onduleur de tension

4
Onduleur de Tension
Partie 1
1
1) Principe
2) Convertisseur équivalent à interrupteurs idéaux
3) modulation plein onde
4) Modulation de Largeur d’Impulsion
5) Modélisation
6) Commande
Objectifs
Conception du dispositif de commande
…
Traction électrique ferroviaire
Eurostar Paris-Londres (1994) : moteurs asynchrones
2 motrices encadrant 18 remorques, 794 passagers
puissance totale par rame 12 200 kW, vitesse commerciale 300 km/h
2
1) Principe
Idée n°1 : Utiliser un amplificateur de tension linéaire (autoradio – alimentation
stabilisée, …)
Que la machine soit synchrone ou asynchrone, il faut être capable de générer
des courants de forme quelconque (sinusoïdaux en régime permanent).
Pour cela, il faut donc être capable de générer des tensions de forme
quelconque (sinusoïdales en régime permanent).
Alimentation continue
Courant absorbé
(qq A à qq 1000A)
Amplificateur
linéaire
Les tension de consignes (ou références) proviennent de calculateurs
(asservissements) et sont calculées de façon à obtenir le couple désiré.
0
Ωref +
-
PID
PID
+Cref
+-
PID
Vq_ref
iA
vA_ref
Vd_ref
PARK vB_ref
vC_ref
Onduleur
de
tension
Tension à générer
(de qq 10V à qq 1000V)
iB
Tension de consigne
(0 à 5V)
iC
θ
iq
id
Ω
PARK
-1
3
Idée n°2 : Utiliser un amplificateur de tension non-linéaire ou onduleur de Tension
Alimentation continue
Courant absorbé
(qq A à qq 1000A)
Onduleur de
tension
Problème :
Le rendement des amplificateurs linéaires se situe autour de 30%
Si la puissance de la machine est de 10kW alors il y aura 23kW de pertes !!!
C’est-à-dire beaucoup de chaleur à dissiper = dissipateurs, ventilateurs, circuits
de refroidissement, …
4
Problème :
On désire par exemple une tension sinusoïdale pour générer un courant
sinusoïdal et on obtient une tension formée par une succession de créneaux ???
Pourquoi le courant serait-il sinusoïdal ?
Car la machine est formée de bobines qui filtrent le courant.
Si on fait évoluer de façon appropriée la largeur de chaque créneau de tension
(modulation de la largeur d’impulsion MLI ou Pulse Width Modulation PWM), le
courant pourra posséder la forme requise.
Schéma simplifié d’une phase :
Tension à générer
(de qq 10V à qq 1000V)
Tension de consigne
(0 à 5V)
x amplification =
mesures
I
x ??? =
R
I ( jω ) =
V
L
1
R
1
1+ j
ω
ωc
V ( jω )
Filtre passe-bas
ωc =
5
R
L
6
Structure d’un onduleur de tension triphasé :
Comme il faut générer des créneaux de tension, seuls des interrupteurs sont suffisants
(d’où le bon rendement).
Pour réaliser ces interrupteurs (qui doivent être commandés facilement), on associe une
diode et un transistor.
Forme du courant suivant la fréquence de modulation des créneaux de tension :
Tension modulée
Action de filtrage
Fréquence
de coupure
O
E
Fréquence (Hz)
Fréquence (Hz)
O
1
Tm
Un onduleur triphasé est constitué de trois cellules de commutation dont les
commandes décalées entre elles d’1/3 de période permettent de reconstituer un
système triphasé de tensions et de courants.
im_mac
im_res
Onduleur côté réseau
T1
ic
Tension
continue
T3
D1
D3 T5
D5
vm_1
u
C
Tensions
ondulées
vm_2
T2
D2 T4
D4 T6
v m_3
D6
Tx
Drivers + Optocoupleurs
= Logique de sécurité
Documents extraits de : http://stielec.ac-aix-marseille.fr/cours/abati/reglvit.htm#mli
Fx
7
2) Convertisseur équivalent à interrupteur idéaux
3) Principe de la Modulation Pleine Onde
Hypothèse:
* Conduction continue
-> chaque association (Transistor-Diode) est équivalente à un interrupteur idéal
im_m ac im_res
C
On contrôle les interrupteurs de la manière suivante :
H1
Onduleur
H1
ic
H2
v m_2
H’ 3
0
Fx
u12=E
T
T
T
2T
5T
6
3
2
3
6
E/2
E/2
0
0
T
u23=0
u31=-E
E/2
* Pas de court-circuit de la source de tension (condensateur)
* Pas d’ouverture d’une source de courant (inductance)
H’3
H3
E/2
v m_3
H’2
H2
H’3
v m_1
H’ 2
H’1
H’2
H3
u
H’1
8
E/2
de 0 à T/6
E/2
de T/6 à T/3
de T/3 à T/2
Et ainsi de suite pour les intervalles suivants …
1 et 1 seul interrupteur fermé -> 3 cellules de commutation
9
10
Examinons le cas des semiconducteurs T1 et D1 du premier circuit.
Ils ne peuvent être passants que si T1 est commandé à la fermeture.
Chronogramme des tensions
u12
E
5T/6
T/2
0
T:6 T/3
2T/3
T
im_mac
-E
iH1
u31
T1
ic
E
T/2
T:6
T/3
0
2T/3
5T/6
Source de
tension
T
-E
Les tensions simples sont déduites à la condition que la charge soit équilibrée
T/2
T:6
T/3
2T/3
5T/6
1
1
v2 = .u23 − .u12
3
3
1
1
v3 = .u31 − .u23
3
3
T
Selon la caractéristique de la charge, on peut déterminer les courants selon les
tensions, puis au diagramme de conduction des semiconducteurs
11
D1 T3
D3 T 5
D5
i1
u
vm_1
vm_2
D2 T4
D4 T 6
D6
vm_3
Si i1 est positif, T1 est passant et iH1 = i1.
Si i1 est négatif, D1 est passante et iH1 =- i1.
Le courant fourni par la source de tension est donné par la loi des nœuds :
im= iT1 -iD1+iT2-iD2+iT3-iD3
12
4) Principe de la Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI)
Par exemple, si i1 est assimilé à une sinusoïde de fréquence f
v1
Exemple
T/2
T/6
iT1
C
T2
1
1
v1 = .u12 − .u31
3
3
v1
0
im
T/3
2T/3
Une tension sinusoïdale V de fréquence f est comparée à une tension
triangulaire Vp de fréquence fp dite tension porteuse avec fp = m f
m = entier >> 1
5T/6
T1 commandé
à la fermeture
T/6
T/3
V
T/2
iD1
T/6
T/3
T/2
2T/3
5T/6
13
14
5) Modélisation
1
0.8
0.6
v
0.4
Signal désiré (sinusoïdal)
0.2
0
Modulation
-0.2
vMLI ( t ) = v + v3 sin( 3* 2πft + ϕ 3 )
-0.4
-0.6
+ v5 sin( 5* 2πft + ϕ5 ) + ...
-0.8
-1
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
I ( jω ) =
0.15
1
R
1
1+ j
0.1
ω
ωc
V ( jω )
0.05
v
v3
+
sin( 3* 2πft + ϕ 3 )
! R + jLω! ! R + jL( 3ω )!
v5
+
sin( 5* 2πft + ϕ5 ) + ...
! R + jL( 5ω )!
i( t ) =
0
-0.05
-0.1
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
15
16
Modélisation de la partie discontinue
Convertisseur équivalent à interrupteur idéaux
Hypothèse:
* Conduction continue
-> chaque association (Transistor-Diode) est équivalente à un interrupteur idéal
im_mac im_res
it1
Onduleur côté réseau
im_res f11
ic
C
um13
u
vm_1
u
vm_2
f21
it2
um23
f12
f13
f22
f23
Arrangement matriciel de la représentation du convertisseur équivalent à
interrupteurs idéaux
vm_3
Fx
3 cellules de commutation (bras)
* Pas de court-circuit de la source de tension (condensateur)
* Pas d’ouverture d’une source de courant (inductance)
à deux interrupteurs idéaux
1 et 1 seul interrupteur fermé -> 3 cellules de commutation
17
18
Conversions électriques en tension
L’interrupteur dipôle idéal
* 3 fonctions de connexion (à deux valeurs) suffisent (0 = ouvert, 1= fermé)
u m13 = ( f11 − f13 ) .u s
* 1 et 1 seul interrupteur fermé par cellule de commutation (verticale)
f 21 = 1− f11
f 22 = 1− f12
f 23 = 1− f13
u m 13
i t1
i m_res
u
it2
um13
f 11
f 12
f 13
f 21
f 22
f 23
it2
im_res f11
f12
f13
us
f22
f23
* 23 configurations physiquement réalisables
[F ] = 
f11
f
 21
f12
f 22
f13  0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
,
∈
,
,
,
,
,
,

f 23  1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
um23
it1
u m 23
f21
f11 f12 f13 f21 f22 f23 m1 m2 um13 um23
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
um13 = m1 .us R14
1 1 1 us us
1 1 0 us 0
0 0 -1 0 -us
0 -1 -1 -us -us
0 -1 0 -us 0
1 0 1 0 us
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
um23 = ( f12 − f13) .us
um23 = m2 .us
R15
Fonction de conversion : mc
m1 = ( f11 − f13 )
R17
m2 = ( f12 − f13) R18
Grandeur sans unité (per unit) : mc∈{-1, 0, 1}
vm1n
vm 2n
vm3n
1/3.us 1/3.us -2/3.us
2/3.us -1/3.us -1/3.us
1/3.us -2/3.us 1/3.us
-1/3.us -1/3.us 2/3.us
-2/3.us 1/3.us 1/3.us
-1/3.us 2/3.us -1/3.us
0 Conversions électriques nulles
0
0
0 redondances
0
0
19
20
Décomposition
Passage des tensions composées aux tensions simples
im_mac
um13
um23
it1
it2
f11
f12
f13
u f21
f22
f23
im_res
im_mac
C
u
PO Discontinue
im_res
um13
um23
it1 Rt,Lt
it2
C
vs1
u
PO Discontinue
im_res
um13
it1 Rt,Lt
it2
vs1
vs2
um23
vs2
PO Discontinue
Effets : grandeurs modulées
Effets : variables d’état
En tension Um13 et Um23
En tension u
En courant im_res
En courants it1, it2
21
u m _ 13 = v m _ 1 − v m _ 3
Système
v m _ 1 = 2 . u m _ 13 − 1 . u m _ 23
3
3
u m _ 23 = v m _ 2 − v m _ 3
équilibré
v m _ 2 = 2 . u m _ 23 − 1 . u m _ 13
3
3
um_13
R12
vm_1
um_23
R13
vm_2
22
Conversions électriques
Conversions électriques en tension
um13 = m1 .us
um13
um23
it1
it2
im_res f11
f12
f13
f22
f23
u
f21
R14
m1 = ( f11 − f13) R17
um23 = m2 .us
um13 = m1 .us
R15
um13
m2 = ( f12 − f13) R18
it2
im_res f11
f12
f13
f22
f23
f21
um23 = m2 .us
im _ res = m1 .it1 + m2 .it 2
R14
u
R15
R15
m2 = ( f12 − f13) R18
m1 = ( f11 − f13) R17
um23
it1
u
R14
R16
u m_13
R12
v m_1
u m_23
R13
v m_2
it1
im_res
R16
it2
m2
R18
R17
m1
f11 f13 f12
23
24
Modèlisation du convertisseur de puissance
Conversions électriques
Passage sous forme de schéma blocs
Convertisseur
Côté réseau
u
im_res
Vm
It
F
25
 vm _1 
Vm = vm _ 2 
vm _3 
 it 1 
It =  it 2 
 
 it 3 
26
i m_mac
t +∆t
u(t) = 1 . ∫
ic dt + u(to)
C t
du = 1 .ic ou
dt C
ic
C
Modèlisation du bus continu
Modèlisation du bus continu
i m_res
u
R10
Passage sous forme de schéma-blocs …
cause
effet
27
i m_mac
Modèlisation du bus continu
i m_res
Modèlisation de la partie continue
Bus continu
ic
C
28
PO Discontinue
im_mac
u
im_mac
u
C
u
u
im_res
it1 Rt,Lt
um13
it2
vs1
vs2
um23
Im_res
Bus continu
im_res
im_res
im_mac
R11
ic
R10
im_mac
u
u
u
Im_res
u
29
30
Modèle moyen dans le repère naturel
Modèle moyen dans le repère naturel
Les grandeurs électriques modulées sont appliquées à des charges du type
‘ filtre passe-bas ’ (processeurs intégrateurs)
1
C’est la valeur moyenne des grandeurs modulées qui conditionne l’évolution
temporelle des grandeurs d’état de la partie continue
On peut obtenir un « modèle moyen » du convertisseur en utilisant la
valeur moyenne équivalente sur une période de commutation Tm de la
fonction de connexion.
(k +1 ).Tm
flc
∫ flc (τ ).dτ
5
t
0
Tm
< f11>
1
t
fci_g
0
Fonction de connexion, valeur discrète, {0, 1}
k .Tm
Tm
Fonction génératrice de connexion, valeur continue, [0, 1]
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
31
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
est équivalente au rapport cyclique
32
Modèle moyen dans le repère naturel
Modèle moyen dans le repère naturel
(k +1).Tm
Par extension
( < f11 > − < f13 >) = < m1 >
mc (τ ). d τ
∫
k .T
< mc(k ,t )> = 1 .
Tm
R18 m2 = ( f12 − f13)
m1 = ( f11 − f13)
m
( < f12 > − < f13 >) = < m2 >
R14
Fonction génératrice de conversion (sur une période de commutation Tm)
u
(k +1).Tm
1
< mc (k ,t ) > = .
Tm
Grandeur sans dimension
Rapport cyclique signé
R15
∫ mc(τ ).dτ
<im_res > = <m1 >.it1 + <m2>.it2
<m1 >=
<um_13>
R12
<vm_1>
<um_23>
R13
<vm_2>
it1
<im_res>
R16
k .Tm
Exemple : Conversion en tension
Modèle moyen
um_13 = m1 .u
um_23 = m2.u
< v m _ 1 > = 2 .< u m _ 13 > − 1 .< u m _ 23 >
3
3
< v m _ 2 > = 2 .< u m _ 23 > − 1 .< u m _ 13 >
3
3
it2
<m1> <m2>
<m1 > = < f11> − < f13>
<um_13> = <m1 >.u
<um_23> = <m2>.u
R18
R17
<um_13> = <m1 >.u
<um_23> = <m2>.u
R17
1
< f lc (k ,t ) > =
.
Tm
< f11>
< f11>
f11
<m2 > = < f12> − < f13>
(k +1).Tm
<um_13>
<u>
< flc (k ,t )> = 1 .
Tm
33
<f13> <f12>
<f11>
∫ flc (τ ).dτ
k .Tm
f11
f13
f12
34
Expression de ces tensions dans un repère diphasé orthogonal α, β ?
6) Principe de la MLI Vectorielle
Rappel : 8 configurations réalisables par un onduleur triphasé
E/2
E/2
0
V
U
E/2
0
W
W
0
E/2
E/2
E/2
V
0
W
V
U
U
V
W
E/2
V
E/2
vm2n
1
1
1
0
0
0
0
1
1/3.us
2/3.us
1/3.us
-1/3.us
-2/3.us
-1/3.us
0
0
1/3.us -2/3.us
-1/3.us -1/3.us
-2/3.us 1/3.us
-1/3.us 2/3.us
1/3.us 1/3.us
2/3.us -1/3.us
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
us
us
0
-us
-us
0
0
0
us
0
-us
-us
0
us
0
0
vm3n
W
0
[X
V
U
α ,β ,0
]= [C ][X ]
avec la transformée de Concordia : [C ] =
W
E/2
g
vα vβ
f
E/2
U
vm1n
E/2
e
d
0
W
c
0
W
E/2
E/2
V
E/2
E/2
E/2
U
U
b
a
0
V
U
f11 f12 f13 f21 f22 f23 um13 um23
2
3
h
35
Représentation graphique









1
0
1
2
−
1
3
2
1
2
1
−
2
−
2
3
2
1
2









36
Réalisation d’un vecteur tension de référence
On ne peut réaliser une tension de référence qu’en valeur moyenne
sur une période de modulation
6 vecteurs non nuls : V1-V6
2 vecteurs nuls : V0-V7
Expression sous forme polaire
6 secteurs (i)
 vα 
2 cos(ε )
 =E
3  sin(ε ) 
vβ 
37
38
Étape 1 :
Étape 2 :
On repère à quel secteur, le vecteur tension de référence appartient
Puisque l’on n’obtient le vecteur tension de référence qu’en valeur
moyenne, on doit appliquer des valeur réalisable (Vi) pendant des
durées adéquates sur la période de modulation.
Afin de minimiser les ondulations de tensions, on admet qu’il faut
réaliser le vecteur tension de référence avec les deux tensions les
plus proches
<Vref>
δi et δi+1 sont :
_ respectivement les durées d’application des vecteurs (V)i et (V)i+1
_ les projections du vecteurs de tension référence sur les vecteurs
voisins.
39
a
b
40
Commande
Résultat : décomposition
a
Et ensuite il faut appliquer un vecteur nul pendant la durée restante : Τ−δi−δi+1
h
b
E/2
t
U-0
-E/2
L ’impulsion sur la période T
donne une tension moyenne
équivalente à la tension X
V-0
t
W-0
t
δi
δi+1
T
V-U
t
41
42
Architecture de la commande des grandeurs rapides
Objectifs de la commande
Transit à contrôler
im_mac
u
Machine
Convertisseur du côté réseau
Bus continu
Vm
u
im_mac
u
c
It
It
Im_res
Convertisseur du côté réseau
Bus continu
F
Vm
u
It
It
im_res
Ω
Vs
Machine
F
Modèle
Fref
Modèle
Vs
Dispositif de commande
Fref
Vs
Dispositif de commande
It
Vmref
Objectif (grandeurs d’état) :
_ Générer des courants It égaux à des références
Contrôle du
convertisseur
Les courants It sont les grandeurs les plus rapides à contrôler (50Hz – 20ms)
Contrôle des
courants
Itref
Rappel : F est une matrice de fonctions de connexion (discrète)
43
44
Modèle moyen dans le repère naturel
Modèle moyen dans le repère naturel
Les grandeurs électriques modulées sont appliquées à des charges du type
‘ filtre passe-bas ’ (processeurs intégrateurs)
f11
C’est la valeur moyenne des grandeurs modulées qui conditionne l’évolution
temporelle des grandeurs d’état de la partie continue
On peut obtenir un « modèle moyen » du convertisseur en utilisant la
valeur moyenne équivalente sur une période de commutation Tm de la
fonction de connexion.
(k +1 ).Tm
1
< f lc (k , t ) > =
.
Tm
∫f
k .Tm
lc
(τ ).d τ
flc
5
< f11>
< f11>
1
t
0
Tm
< f11>
1
t
<flc>
0
Fonction de connexion, valeur discrète, {0, 1}
Tm
Fonction génératrice de connexion, valeur continue, [0, 1]
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
45
Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)
est équivalente au rapport cyclique
46
Modèle moyen dans le repère naturel
Modèle moyen dans le repère naturel
(k +1).Tm
Par extension
( < f11 > − < f13 >) = < m1 >
∫ mc (τ ).d τ
< mc(k ,t )> = 1 .
Tm
R18 m2 = ( f12 − f13)
m1 = ( f11 − f13)
k .Tm
( < f12 > − < f13 >) = < m2 >
u
(k +1).Tm
∫ m (τ ).dτ
<im_res > = <m1 >.it1 + <m2>.it2
c
<m1 >=
R12
<vm_1>
<um_23>
R13
<vm_2>
it1
<im_res>
R16
k .Tm
it2
Exemple : Conversion en tension
Modèle moyen
um_13 = m1 .u
um_23 = m2.u
Grandeur sans dimension
R15
<um_13>
<m1> <m2>
<m1 > = < f11> − < f13>
<um_13> = <m1 >.u
<um_23> = <m2>.u
R18
1
< mc (k ,t ) > = .
Tm
< v m _ 1 > = 2 .< u m _ 13 > − 1 .< u m _ 23 >
3
3
< v m _ 2 > = 2 .< u m _ 23 > − 1 .< u m _ 13 >
3
3
R14
Fonction génératrice de conversion (sur une période de commutation Tm)
R17
R17
<um_13> = <m1 >.u
<um_23> = <m2>.u
<m2 > = < f12> − < f13>
(k +1).Tm
<um_13>
<u>
< flc (k ,t )> = 1 .
Tm
Rapport cyclique signé
<f13> <f12>
<f11>
∫ flc (τ ).dτ
k .Tm
f11
f13
f12
47
Conception
du dispositif de commande
R14
u
R15
< u m_13 >
R12
<v m _1 >
<u m _23 >
R13
<v m _2 >
Modulation sinus-triangle :
i t1
<i m _res >
48
R16
i t2
R18
R17
<m 1 > <m 2 >
On montre dans ce cas
que le fondamental de la
tension
modulée
correspond exactement à
la tension de référence
souhaitée
< f 13 > <f 12 >
<f 11 >
Valeur moyenne
Inversion du modèle moyen
dans le repère naturel
<f11_reg>
f 13
f 12
f 12_reg
ξ
MLI
1
f 11
f 11_reg
M odèle M oyen
D ispositif de com mande
ξ
<F ref >
0
f11_reg
Fondamental de la tension
t
<f11_reg>
1
t
0
49
50
Conception
du dispositif de commande
R14
u
R15
<um_13>
R12
<vm_1>
<um_23>
R13
<vm_2>
Contrôle du convertisseur
R14
it1
<im_res>
um_13
R12
vm_1
um_23
R13
vm_2
u
R15
R16
it1
it2
R16
<m1> <m2>
im_res
R18
R17
it2
m1
R18
R17
<f13> <f12>
<f11>
v m _ 1 = 2 . u m _ 13 − 1 . u m _ 23 R12
3
3
m2
v m _ 2 = 2 . u m _ 23 − 1 . u m _ 13
3
3
Modèle
f11 f13 f12
f11
Variation discontinue {0, 1}
Modèle Moyen
f12
f13
f12_reg
MLI
Variation continue [0, 1]
Dispositif de commande
Dispositif de commande
u m _ 13 _ ref = v m _ 1 _ ref − v m _ 3 _ ref R12-1
u m _ 23 _ ref = v m _ 2 _ ref − v m _ 3 _ ref R13-1
MLI
f11_reg
R13
ξ
<Fref>
R17
<Fref>
Linéarisation
dynamique
u
R14-1
um_13_ref
-1
um_23_ref
Transformée
R12-1
vm_1_ref
um_13_ref
<m1_ref>
<m2_ref>
R15
R13
-1
vm_2_ref
Transformée
um_23_ref
R12-1
vm_1_ref
R13 -1
vm_2_ref
51
52
Contrôle du convertisseur
um_13
R14
R12
vm_1
u
um_23
R15
R13
vm_2
it1
Contrôle du convertisseur
um _13 =m1 .u
R14
um _ 23 =m2.u
R15
R14
R15
R12
vm_1
um_23
R13
vm_2
it1
it2
R16
um_13
u
it2
R16
im_res
im_res
m1
m2
R17
R18
R17
m2
Modèle
f11 f13 f12
Modèle
f11 f13 f12
R18
m1
Dispositif de commande
MLI
MLI
Dispositif de commande
<Fref>
Linéarisation
dynamique
R14
-1
um_13_ref
Transformée
R12-1
vm_1_ref
R13 -1
vm_2_ref
m1_ ref =
<m1_ref>
<m2_ref>
R15-1
um_23_ref
m2_ ref =
um_13_ ref
u
um_ 23_ ref
u
R17-1
R18-1
<Fref>
R14-1
Linéarisation
dynamique
R14-1
um_13_ref
R15-1
um_23_ref
Transformée
R12-1
vm_1_ref
R13-1
vm_2_ref
<m1_ref>
R15-1
53
<m2_ref>
54
Contrôle du convertisseur
Contrôle du convertisseur
Détermination des rapports cycliques correspondant (fonctions génératrices
de connexion).
R14
Exemple : Tri des fonctions de conversion
_ Détermination des fonctions de conversion de réglage triphasé
R12
vm_1
R15
u m_23
R13
vm_2
it1
m31 _ ref = − m13 _ ref
Convertisseur du côté réseau
it2
R16
im_res
m1
Vm
u
m2
R17
_ Classement de ces fonctions de conversion selon leur amplitude,
_ Calcul des fonctions de connexion de réglage
It
im_res
R18
m12 _ ref = m13 _ ref − m23 _ ref
u m_13
u
F
Modèle
f11 f13 f12
Dispositif de commande
Modèle
Dispositif de commande
MLI
Fref
Vmref
R18-1
R17-1
<F ref>
Linéarisation
dynamique
R14 -1
u m_13_ref
R15 -1
um_23_ref
Transformée
R12 -1
vm_1_ref
R13 -1
vm_2_ref
Contrôle du
convertisseur
<m 1_ref>
<m 2_ref>
55
56
Contrôle des courants
Contrôle des courants
Bus continu
Plusieurs stratégies pour contrôler les courants.
On peut :
_ contrôler leur valeur instantanée par MLI
_ contrôler leur valeur instantanée par un modulateur à hystérésis
_ contrôler leur composante dans le repère de Park
im_mac
u
Convertisseur du côté réseau
Machine
Vm
u
im_res
Vs
It
F
Technique la plus utilisée dans l’industrie
Modèle
Dispositif de commande
Fref
Contrôle
du
convertisseur
umes
It
It
Vs
Transformée
de Park
Vm_ref
It_dq_mes
Vs_dq_mes
Repère de Park
It_dq_ref
57
* Passage dans le repère de Park
* Seulement deux grandeurs à contrôler
58
Contrôle des courants
Bus continu
Convertisseur du côté réseau
im_mac
im_res
Modélisation dans le repère de Park
It
Vm
u
u
Modélisation dynamique du système complet
Machine
Donc, on impose des tensions triphasées (Vm) aux bornes de la machine
qui, elle-même renvoie des courants.
Vs
It
F
Modèle
Dispositif de commande
It
Fref
umes
Contrôle
de l’onduleur
(grandeurs
modulées)
Vm_ref
Transformée
inverse
de Park
Comment modéliser cela ?
Vs
Transformée
de Park
θres
Contrôle des
courants
Repère de Park
It_dq_me
Vs_dq_mes
vm_d_ref
It_dq_ref
vm_q_ref
Deux fonctions de contrôle
59
60
Modélisation dynamique
Modélisation dynamique
Modélisation dans le repère de Park
→
Oq
irq
v rq
e sq
→
Od
O
→
Osa
Au stator :
v sd = R s .i sd +
v s d = R s .i s d +
dΦ sd
−ω s .Φ sq
dt
ird
isd
e rd
esd
v sd
v rd
dΦ s d
− ωs .Φ s q
dt
dΦs
vsq = Rs .isq + q +ωs .Φsd
dt
Au rotor :
v sq
θs
Au stator :
dΦs
vsq = Rs .isq + q +ωs .Φsd
dt
e rq
isq
Modélisation dans le repère de Park
Au rotor :
dΦr
vrd = Rr .ird + d −ωr .Φrq
dt
dΦrq
vr = Rr .irq +
+ωr .Φrd
dt
intégrale
dΦrd
−ωr .Φrq
dt
dΦrq
vr = Rr .irq +
+ωr .Φrd
dt
q
Équations des flux :
φsd=Ls.isd+M.ird φsq=Ls.isq+M.irq
φrd=Lr.ird+M.isd φrq=Lr.irq+M.isq
Équations du couple :
c = p(φ sd isq − φ sq isd ) ou c = p(φ rq ird − φ rd irq )
c= p. M .(φsd irq−φsqird ) ou c= p. M .(φrqisd −φrd isq)
Ls
Lr
61
dt
dΦ s q
f.e.m.
d
Rg2sd : esd = −ϕsq .ωs
= v s q − R s .i s q − e s q
esq = −ϕsd .ωs
R1rd : d Φ r d = v rd − R r .i rd − e r
erd = −ϕrq .ωr
R1rd :
Sous forme
vrd = Rr .ird +
q
R1sd : d Φ s d = v s d − R s .i s d − e s
dt
d
dt
R1rq :
dΦ r q
dt
Équations des flux :
φsd=Ls.isd+M.ird
φsq=Ls.isq+M.irq
isq Ls
irq = M
 
φrd=Lr.ird+M.isd
φrq=Lr.irq+M.isq
isd = Ls
ird M
erq = −ϕrd .ωr
= v rq − R r .i rq − e rq
−1
M Φsq
.
Lr  Φrq
−1
=
[
]
1 . Ls −M .Φsq
Lr.Ls−M2 −M Lr Φrq
[ ][ ]
M Φsd =
1 . Ls −M .Φsd
.
Lr Φrd Lr.Ls−M2 −M Lr Φrd
62
Modélisation dynamique
esd Rg2sd
ωs
φsq
esd
vsd
vrd
vrq
vsq
•
•
φ rd R2 rd φrd
R1 rd
•
φ rq
R1 rq
φ sq
R3 d
φsq
R2 sq
Rs
vsd
csd
Rg1 sd
isd
ird
vrd
erd
Rg 2 rd
erq
Rg 2 rq
+
-
•
φ sd 1 φsd
•
+
-
+
-
φ rd 1 φrd
R3 q
irq
isq
R4
erd Rg2rd
R5 r
MACHINE q
vrq
csq
vsq
+
-
+
-
φ rq 1 φrq
dΦ rd
= vrd − Rr .ird + Φ rq .ωr
dt
dΦ rq
= vrq − Rr .irq + Φ rd .ωr
dt
Ps = vsd .isd + vsq .is q
-
+
-
φ sq 1 φsq
i rq
i sq
s
isq  Ls
irq = M
 
M  Φsq
.
Lr  Φrq
Ωmec
crq
Rg1rq
csq
ωs
63
64
Stratégie de commande
Simplified dynamic modelling : small stator resistor
constant rotor flux
particular rotor flux orientation ϕrq= 0
stator :
M
c= p
Lr
(i
sq
φrd − isd φrq )
Qs = vs q .is d − vs d .is q
Φ
. sd
Φrd
M
Lr 
c
φsq
dΦsd
= vsd − Rs .isd + Φ s q .ωs
dt
dΦ s q
= vs q − Rs .is q + Φ sd .ωs
dt
rotor :
dΦ rd
= vrd − Rr .ird + Φ rq .ωr
dt
dΦ rq
= vrq − Rr .irq + Φ rd .ωr
dt
Current equations :
isd = Ls
ird M
ωr
Rg1sq
esq Rg2rq
Current equations :
−1
R3q
s
Rs
stator :
Qr = vrq .ird − vrd .irq
R5r
φsq
•
•
+
ωs
Dynamic modelling in the Park frame
dΦ s q
ωs
R4
Stratégie de commande
P r = vrd .ird + vrq .irq
ωr
c
Rr
crq
Rg 2 sq
dΦsd
= vsd − Rs .isd + Φ s q .ωs
dt
Rg1rd crd
φ sq
ωs
couplage
électromécanique
rotor :
i rd
s
Modélisation dynamique
Rg1sd csd
erq Rg2sq
Rg 1 sq
esq
= vs q − Rs .is q + Φ sd .ωs
i sd
Rr
ωr
Rg 1 rq
φsd
dt
R3d
s
MACHINE d
crd
Rg1 rd
+
-
Ω mec
φrq
R2 rq
•
R1 sq
φsq
φsd
φ sd R2 sd
R1 sd
Rg 2 sd
ωs
−1
65
−1
Φ
. sd
Φrd
isd = Ls
ird M
M
Lr 
isq  Ls
irq = M
 
M  Φsq
.
Lr  Φrq
P r = vrd .ird + vrq .irq
Qr = vrq .ird − vrd .irq
c= p
Ps = vsd .isd + vsq .is q
M
Lr
(i
sq
φrd − isd φrq )
Qs = vs q .is d − vs d .is q
Si le flux rotorique est contrôlé pour être constant,
le couple devient proportionnel au courant
−1
66
Orientation du flux
Contrôle des courants
Bus continu
im_mac
u
Convertisseur du côté réseau
Machine
im_res
Il faut calculer l’angle de rotation du repère de Park: θs
→
φr
Modèle
Dispositif de commande
It
Fref
Contrôle
du
convertisseur
φ rq
On calcule θs pour orienter la repère de Park de manière
à annuler la composante quadratique du flux rotorique.
Vs
It
F
umes
→
It
Vm
u
→
Oq
O
Vs
θr
Inrérêt : Simplification des équations
Transformée
de Park
c= p
Vm_ref
M
Lr
(i
sq
φrd − isd φrq )
Orientation du flux :
It_dq_mes
Vs_dq_mes
→
φ rd
→
Or d
→
Orq
φrq = 0
Repère de Park
It_dq_ref
O
* Passage dans le repère de Park
* Seulement deux grandeurs à contrôler
67
φrd
68
Orientation du flux
jβ
→ →
φ r O rd
φ rq
Orientation du flux
Orientation du flux :
ωs
jq
φrq = 0
Plusieurs méthodes sont possibles.
Exemple :
Rappel :
θr
φrq = 0
ωr
φr
d
α
θs _ reg =
ωr =
69
70
1 chaîne de commande pour
1 chaîne de commande pour
Commande
isq_reg
1
1
pLs (1 − σ )
•
C o n tr ôle du co u ple
Cq(s)
+_
Découplage
usq_reg
R14c
+
C on trô le d u co u ran t
vsq_reg vsq
+
~
esq
iφr_ref
+
usq
−
1
R s + σLs s
isq
pLs (1 − σ )
esq
X
c
Ωref
iφr
Estimateur
+
−
CΩ(s)
isq
[R]–1
Contrôle du couple
(figure 3.27)
[Vs_dq_reg]
dq
αβ
cref
[R]
)
[Is_dq]
αβ
~
R19e
Cφ(s)
−
isd_reg
Contrôle du courant
R16c
+
Cisd(s)
−
+
+
R17c
Découplage
vsd_reg vsd
+
−
usd
1
Rs + σLs s
isd
1
1 + Tr s
φrd
M
=
θs_reg
Orientation
) explicite
~
~
θ s _ reg = θ + θ r _ reg
ω~r _ reg =
)
1 isq
.~
Tr iφ _ ref
t0 + ∆t
) ~
~
~
~
~
1
1
~
iφr = *
usd _ reg θ r _ reg (t ) = t ω r _ reg dt + θ r _ reg (t0 ) ωs _ reg = p Ω + ωr _ reg
0
Rs σTs*Tr* s 2 + Ts* + Tr* s + 1
Orientation implicite
)
t 0 + ∆t
vsq _ reg − (R*s + σ * L*s s) isq
~
~
~
θ
(t ) =
ω~
dt + θ
(t ) ω
s _ reg =
s _ reg
s _ reg
s _ reg 0
L*s ~
t0
φ
* rd
(
iφr
)
∫
∫
)
M
isd
iφr =
1 )
isd
1 + Tr s
)
[Is_abc]
abc
αβ
Contrôle vectoriel
φr
M
71
)
θ
)
Ω
Codeur
~
iφr
esd
e~sd
usd_reg
~
iφr =
[C]
Machine asynchrone
Contrôle direct
R14c
+
Estimation du courant magnétisant
Estimateur
)
[Is_αβ]
~
ω~ s _ reg
~
iφr
iφ_ref = isd_reg
[Cabc]
[Vs_abc_reg]
abc
~
ωs_reg
iφr_ref
[Vs_αβ_reg] αβ
dq
Contrôle indirect
Commande
Onduleur
MLI
[C] –1
θs_reg
)
Ω
)
R15e
Asservissement
de vitesse
Onduleur de tension
•
Modèle
Contrôle du courant
R13c
C
cref
Contrôle du couple
R12c
72
Deux types de variateurs
Partie puissance d’un variateur de vitesse :
Les variateurs de la première génération étaient à commande scalaire (rapport
U/F constant) avec ou sans régulation de vitesse.
Actuellement la plupart de variateurs mettent en œuvre une commande
vectorielle qui contrôle séparément le couple et le flux.
Fabrication de
la tension
continue
à partir du réseau
La commande vectorielle permet un réglage de la vitesse jusqu'à 0,5% sans
capteur de position du rotor et jusqu'à 0,1% avec capteur de position (resolver,
codeur optique).
Autres avantages de la commande vectorielle :
_ possibilité de couple avec le rotor à l'arrêt (le variateur règle alors la vitesse
du champ tournant à la valeur juste nécessaire pour que le couple moteur équilibre
le couple de la charge, rotor arrêté)
_ gestion du déphasage entre l'intensité et la tension au stator, et par
conséquent, de l'énergie réactive consommée.
Onduleur de tension
triphasé
73
Les variateurs de vitesse offrent en général un choix de plusieurs rampes
d'accélération et de décélération programmables.
Suivant les modèles, ils peuvent proposer ou non le freinage électrique du
rotor.
Certains sont prévus pour le freinage avec récupération d'énergie : ils
convertissent l'énergie mécanique de freinage en énergie électrique et la renvoient
74
Usine de production de boissons
La société Saint-Alban Boissons produit de l'eau minérale naturelle gazeuse (source
locale exploitée depuis l'époque romaine), et des canettes métalliques de 33 cl de sodas
divers fabriqués sous licence (Pepsi, Ice Tea, 7 Up, etc.)
Sur la chaîne d'eau gazeuse, 5 bouteilles de 1,25 l par seconde (18 000 par heure)
sont mises en forme (PET, soufflage à chaud), remplies, bouchées, étiquetées, datées,
palettisées.
Sur les chaînes de sodas, la cadence est de 20 canettes par seconde (72 000 par
heure) : les opérations de remplissage, sertissage, marquage de date, sont si rapides
qu'il est impossible de les suivre visuellement !
Tous les moteurs sont des moteurs asynchrones à vitesse variable, asservis à
la cadence des soutireuses et à de multiples autres paramètres : l'usine compte
plusieurs centaines de variateurs électroniques !
Création de l'usine en 1997, doublement de capacité en 2003.
Localisation : Saint-Alban-les-Eaux, près de Roanne - Loire (42).
75
Tramways : gamme Citadis-Alstom à moteurs asynchrones
Strasbourg (1994), Montpellier (2000), Lyon (2001), Paris (2002), Bordeaux (2003), etc.
Le plancher bas
L'une des innovations de la gamme Citadis-Alstom est le bogie "Arpège" sans
essieu traversant, qui permet d'abaisser le plancher au maximum. Les roues sont
indépendantes, chacune ayant son élément de freinage (frein à disque) et,
éventuellement sa motorisation.
par rame Citadis 302 (Lyon) :
32 m de long, PTC maxi 57 500 kg
2 bogies moteurs et 1 bogie porteur
par bogie moteur :
1 onduleur à IGBT alimenté en 750 V continu,
2 moteurs asynchrones de 175 kW, vitesse maxi 4450 tr/min, masse unitaire 335 kg
les bogies sont équipés en outre de patins de freinage électromagnétique
http://www.metro-pole.net/expl/materiel/citadis
77
Ventilation des parkings souterrains du centre commercial "Les 4 temps«
Situé dans le quartier de la Défense à Paris, le centre commercial "Les 4 temps"
est l'un des plus grands d'Europe. Ses parkings ont une capacité de 5 600 places, sur 4
niveaux, et sont fréquentés en moyenne par 10 000 véhicules par jour.
Construits en 1981, il devenait indispensable de rénover leurs installations
électriques et mécaniques car les coûts de maintenance avaient tendance à s'envoler.
Cette remise à hauteur, commencée en 1998 s'est achevée en novembre 2000.
Dans l'installation initiale, les moteurs asynchrones démarraient par couplage
direct sur le réseau. Cela provoquait des perturbations électriques dans le réseau et
soumettait les moteurs et les turbines à des contraintes mécaniques sévères. Avec
certains moteurs, il était impossible d'effectuer plusieurs démarrages rapprochés. La
ventilation ne pouvait pas s'adapter finement aux besoins car les moteurs ne pouvaient
tourner qu'à une seule vitesse.
Désormais, les 5 centrales de ventilation comprennent un total de 57 moteurs
asynchrones de puissances comprises entre 22 et 180 kW, associés à 57 variateurs
de vitesse Schneider Electric de type Altivar.
(http://www.schneider-electric.ca/www/fr/products/acdrives/index.htm)
Des capteurs répartis dans les parkings analysent en permanence la qualité de
l'air (monoxyde de carbone) et les informations sont reçues par une centrale de mesure.
Elle les transmet à des automates qui choisissent la bonne vitesse parmi les quatre
programmées sur les variateurs, afin d'adapter le débit de ventilation aux conditions
constatées et aux consignes à respecter.
76