Principes de la conversion d`énergie

CHAPITRE 4
Principes de la conversion
d’énergie
Gérard-André CAPOLINO
Conversion d'énergie
1
Machines tournantes
Construction de base
•
Les principales parties d’une machine
tournante sont:
• Corps de la machine:
– deux flasques supportant les
roulements à billes
– une pièce centrale supportant
le stator
• Stator: fer feuilleté et circulaire avec
des encoches
• Enroulement statorique: bobines
placées dans des encoches
• Rotor, fer feuilleté, enroulement ou
cage, arbre, roulements à billes
Rotor
• Des machines ont des pôles sur le
stator ou le rotor
Machine à induction
Conversion d'énergie
Corps du
stator
Bobinage
stator
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Machines tournantes
Classification de base des machines électriques
• Machine à induction (asynchrone)
– utilisée essentiellement en moteur (monophasé et triphasé)
– vitesse dépendant de la charge
• Machine synchrone
– utilisée essentiellement en générateur (alternateur)
– génère la puissance sur le réseau électrique
– fonctionne à vitesse constante
• Machine à courant continu
– utilisée en moteur ou en générateur
– vitesse variable
– technologie de moins en moins utilisée (coût, maintenance)
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Concept:
• Les générateurs convertissent l’énergie mécanique en énergie
électrique
•
Les moteurs convertissent l’énergie électrique en énegie mécanique
•
La construction des moteurs et des générateurs est équivalente. Un
générateur peut fonctionner comme un moteur et vice versa
•
L’équilibre des puissances s’exprime par:
Générateur: puissance mécanique = puissance électrique +
pertes
Moteur: puissance électrique = puissance mécanique + pertes
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Concept:
•
Equation de l’équilibre des puissances:
V I cos φ = T ωm + pertes électriques + pertes mécaniques
où: ωm = 2 π n/60 est la vitesse angulaire en rad/sec
n = vitesse de rotation en tr/min
T = couple en N*m
– pertes électriques = pertes fer et pertes cuivre ou aluminium
– pertes mécaniques = frottement, ventilation
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie:
Concept générateur
(générateur) mécanique vers
Aimant
électrique
• Le champ magnétique est
généré par un aimant ou un
bobinage parcouru par un
courant continu.
N
• Un bobinage circulaire tourne Champ
dans ce champ magnétique. magnétique
• Le flux dans la bobine change
avec la rotation.
• Cette variation de flux induit une
tension dans la bobine.
Conversion d'énergie
Bobine
Aimant
S
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Conversion d’énergie
Flux maximum
Flux réduit
Φ = B (D L)
Φ = B (D L) cos α
α = 0°
Nr= nombre de spires
B =induction
D = diamètre de spire
L = longueur
α
N
B
N
S
B
S
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie: (générateur)
mécanique vers électrique
Le module du flux vaut:
Flux nul
Φ = 0 α = 90°
•
N
•
•
B
S
•
λ = ΦΝ r = B Nr D L cos α
La spire tourne à une vitesse
angulaire ω
L’angle α varie avec le temps α = ω t
La tension induite est:
E(t) = dλ
λ / dt = - B D Nr L ω sin ω t
Si le flux vaut Φ = B D L, la valeur
efficace de la tension induite vaut:
E=
Conversion d'énergie
ω Φ Nr
= 4.44 f Φ Nr
2
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie: (générateur) mécanique vers électrique
•
Si une résistance est connectée aux bornes de la spire tournante, la
tension induite génère un courant alternatif dans la spire. Sa valeur
efficace est:
Iac = E / R
•
Si les pertes sont négligées, la puissance électrique et la puissance
mécanique sont identiques:
Pm = E Iac = Iac2 R = E2 / R = ω Tm = Tm 2 π n / 60
•
Le couple nécessaire est tiré de l’équation précédente:
Tm = Iac E / ω
où : ω = 2 π n / 60
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie: (générateur) mécanique vers électrique
H = B / µo
•
Le champ magnétique vaut:
•
Le champ magnétique peut être généré par des aimants permanents
ou par des bobines à N p spires. La bobine est fixe sur chaque pôle et
alimentée par un courant continu.
•
Le courant nécessaire peut être calculé par le théorème d’Ampere. Le
trajet dans le fer est négligé, on ne tient compte que de l’air.
H (2. e) = Idc 2 N p
Idc = (2 .e) H / 2 N p
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie : (générateur)
mécanique vers électrique
Exemple numérique:
• Le générateur de la figure a un
bobinage Nr = 100 spires sur le
rotor
• L’entrefer est e = 0.2 cm. Le
diamètre du rotor est D = 50 cm et
sa longueur est L = 1 m
• Le rotor tourne à la vitesse de 3000
tr/min
• Le stator a deux pôles avec
Np spires et une induction B = 1.5 T
Générateur élémentaire
STATOR
Pôle sud, Np = 300
Entrefer
N
D
S
ROTOR
Pôle nord, Np = 300
Conversion d'énergie
Bobine, N=100
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie:
Générateur élémentaire
Exemple numérique:
• Le bobinage rotor est chargé par
une résistance de 90 Ω.
STATOR
Pôle sud, Np = 300
Entrefer
Calculer
a) le flux et le champ magnétique
b) la puissance mécanique et le
couple
c) le courant continu équivalent
nécessaire au stator pour avoir une
induction B = 1.5 T
N
S
ROTOR
Pôle nord, Np = 300
Conversion d'énergie
Bobine, N=100
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie:
Exemple numérique:
• Flux et champ magnétique
φ = B D L = 1.5 T∗ 0.5 m∗ 1m = 0.75 Wb
•
H = B / µ0 = 1.5 T / 4 π 10-7 H/m = 1.19 10 6 A/m
Tension induite dans le bobinage rotor, fréquence et valeur efficace
f = n/60 = 3000/ 60 = 50 Hz
E = 4.44 f Nr φ
•
= 4.44 ∗ 50 ∗100 ∗
0.75=16.65kV
Courant de charge
Is = E / R = 16.65 kV / 90 Ω = 185 A
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie:
Exemple numérique:
•
Puissance et couple
P = E I = 16.65k V ∗ 185A = 3.08MW
ω = 2π n / 60 = 2π 3000 / 60 = 314rd/sec
T = P / ω = 3.08MW/ 314rd/sec = 9800 N∗m
•
Courant nécessaire au stator
Idc = H 2*e / Np = (1.19 10 6 Amp/m∗2 ∗ 0.002m) / (2∗300) = 7.93 A
Conversion d'énergie
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie : (moteur)
électrique vers mécanique
• Le champ magnétique est
généré par un aimant
permanent ou une bobine
alimentée par un courant
continu.
• Une autre bobine est alimentée
par un courant alternatif.
• L’interaction entre le flux et le
courant produit une force des
deux côtés de la bobine rotor.
• Les deux forces produisent un
couple T = F.D qui permet au
rotor de tourner jusqu’à
alignement dans le champ.
Génération de force
α
F
I-
N
B
S
I+
Conversion d'énergie
F
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie : (moteur)
électrique vers mécanique
• Quand le champ magnétique du rotor
est aligné avec le pôle, le couple est
nul. C’est le point neutre.
•
•
•
Le changement de direction du
courant change le sens du
couple qui mainteint la rotation.
Si le rotor tourne déjà, l’inertie
l’entraîne au delà de cette ligne
neutre.
Si la rotation est synchrone du
courant alternatif, la direction du
courant alternatif change à la ligne
neutre.
Conversion d'énergie
B
I+
N
S
I-
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Conversion d’énergie
Conversion d’énergie : (moteur)
électrique vers mécanique
• La vitesse du rotor est déterminée
par la fréquence de la tension
d’alimentation.
• Ce moteur ne peut pas démarrer,
mais il continue à tourner à vitesse
constante après synchronisation.
• La force de chaque côté de la bobine
rotor est:
F = B L (i Nr)
• Le couple est:
•
•
•
•
•
La tension induite est:
v = N r (d φ /dt) = N r φ ω sin (ωt).
En substituant la tension dans
l’équation du couple, il vient:
T = (v i) / ω = P / ω
Chaque moteur peut fonctionner en
générateur et vice versa.
Les équations en générateur
peuvent être utilisées en moteur.
Ce moteur élémentaire explique le
concept de conversion d’énergie.
T= F D = B L D Nr i = φ Ν r i
Conversion d'énergie
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