MAGNÉTOSTATIQUE
PARTIE 2
1/ Définitions
Chapitre I
ÉLÉMENTS D’ÉLECTROCINÉTIQUE
La plupart des applications de l’électricité : charges en mouvement dans les conducteurs
électrocinétique
2/ Rupture d’équilibre électrostatique
Deux conducteurs A et B isolés, très éloignés l’un
de l’autre et en équilibre
A au potentiel VAet porte une charge QA
B au potentiel VBet porte une charge QB( VA> VB)
A
B
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
++
+
+
+
+
+
A et B reliés par un fil conducteur
ensemble à un potentiel unique V
nouvelle répartition de charges (Q’A, Q’B)
A
'AA
QQ Q =
B
'BB
QQ Q =
Variation de charge de A : Variation de charge de B :
=
=
BiBB
AiAA VCQ
VC Q
=
=
V CQ
V C Q
iB
'B
iA
'A
Système isolé conservation de la charge
AB
Q Q
=
'B
'ABA QQQQ +=+
Charge perdue par A est gagnée par B
/
Ci : capacité du
conducteur isolé
V
A
V
B
V
GB
89
(
)
( )
== VV C Q
VVC Q
BiBB
AiAA
iBiA
BiBAiA
CC
VCVC
V +
+
=
( )
0V V
C C
C
VV
AB
iBiA
iB
A
<
+
=
(
)
(
)
( )
0VV
CC
C
CC
V CCVCVC
VV
BA
iBiA
iA
iBiA
BiBiABiBAiA
B
>
+
=
+
+
+
=
BA
VV V
>
>
0 Q ,0 Q
A
><
potentiel à l’équilibre
transport de charges Assimilé à un fluide qui s’écoule du conducteur au potentiel le
plus élevé vers celui au potentiel le plus faible
Analogie : eau qui s’écoule dans un tuyau
reliant deux réservoirs inégalement remplis
B
A
V
V
B
V
A
Phénomène transitoire : cesse lorsque les potentiels s’équilibrent
/
V
VA
VB
QB > 0
QA < 0
GB
90
3/ Le courant continu
Régime permanent utilisation d’un générateur
B
V
B
V
A
A
Maintien d’une ddp constante VAVBentre A et B
Écoulement continu de charges dans le conducteur qui les relie
sens du champ
E
Convention - sens du courant : du potentiel le plus élevé vers le moins élevé
En présence de : charges libres q (< 0 ; électrons de conduction) soumises à
mouvement de dérive courant électrique
Sens de déplacement des charges : sens opposé à
Eq F =
E
E
Sens du courant : opposé au sens de déplacement des porteurs de charges
/
GB
91
Intensité du courant : Flux de à travers S
j
Durant dt : Distance parcourue par les porteurs :
dt vd =l
∫∫ =
S
dS j
dt
dQ
θ
l
d
dS
dS
4/ Vecteur densité de courant de conduction et intensité
v
Déplacement ordonné de charges de vitesse
Densité de charges mobiles : nq n : densité des porteurs de charge
q : charge d’un porteur (électron)
Volume de la distribution de charges qui traverse dS :
dt vdS nq
Charge qui traverse dS :
∫∫ =
S
dSv nq
dt
dQ
Pendant l’unité de temps :
v nq j =
Vecteur densité de courant de conduction :
Définition : Intensité du courant qui traverse S :
∫∫
=
S
dS j
dt
dQ
I =
Unité d’intensité du courant électrique I : Ampère (A)
de densité de courant j : A/m2
/
∫∫
=
S
dt vdS nq dQ
Charge totale qui traverse S :
a – Définition
(
)
×
=
cosddS dV llddS
=dt vdS
=
GB
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