B - Loa

MAGNÉTOSTATIQUE
PARTIE 2

1/ Définitions
Chapitre I
ÉLÉMENTS D’ÉLECTROCINÉTIQUE
La plupart des applications de l’électricité : charges en mouvement dans les conducteurs
⇒
⇒⇒
⇒ électrocinétique
2/ Rupture d’équilibre électrostatique
Deux conducteurs A et B isolés, très éloignés l’un
de l’autre et en équilibre
A au potentiel VAet porte une charge QA
B au potentiel VBet porte une charge QB( VA> VB)
A
B
+
+
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
+
++
+
+
+
+
+
A et B reliés par un fil conducteur
⇒ensemble à un potentiel unique V
⇒nouvelle répartition de charges (Q’A, Q’B)
A
'AA
QQ Q −=∆
B
'BB
QQ Q −=∆
Variation de charge de A : Variation de charge de B :
=
=
⇒
BiBB
AiAA VCQ
VC Q
=
⇒
=
V CQ
V C Q
iB
'B
iA
'A
Système isolé ⇒conservation de la charge
AB
Q Q
∆
−
=
∆
⇒
'B 'ABA QQQQ +=+
Charge perdue par A est gagnée par B
•/•
Ci : capacité du
conducteur isolé
V
A
V
B
V
GB
89

(
)
( )
−=∆ −=∆ VV C Q
VVC Q
BiBB
AiAA
iBiA
BiBAiA
CC
VCVC
V +
+
=
( )
0V V
C C
C
VV
AB
iBiA
iB
A
<−
+
=−
(
)
(
)
( )
0VV
CC
C
CC
V CCVCVC
VV
BA
iBiA
iA
iBiA
BiBiABiBAiA
B
>−
+
=
+
+
−
+
=−
BA
VV V
>
>
⇒
0 Q ,0 Q
B
A
>∆<∆
⇒potentiel à l’équilibre
⇒transport de charges Assimilé à un fluide qui s’écoule du conducteur au potentiel le
plus élevé vers celui au potentiel le plus faible
Analogie : eau qui s’écoule dans un tuyau
reliant deux réservoirs inégalement remplis
B
A
V
V
B
V
A
Phénomène transitoire : cesse lorsque les potentiels s’équilibrent
•/•
V
VA
VB
∆QB > 0
∆QA < 0
GB
90

3/ Le courant continu
Régime permanent ⇒utilisation d’un générateur
B
V
B
V
A
A
Maintien d’une ddp constante VA−VBentre A et B
Écoulement continu de charges dans le conducteur qui les relie
⇒
⇒⇒
⇒≡
≡≡
≡ sens du champ
E
Convention - sens du courant : du potentiel le plus élevé vers le moins élevé
En présence de : charges libres q (< 0 ; électrons de conduction) soumises à
⇒mouvement de dérive ⇒courant électrique
Sens de déplacement des charges : sens opposé à
Eq F =
E
E
⇒
⇒⇒
⇒ Sens du courant : opposé au sens de déplacement des porteurs de charges
•/•
GB
91

Intensité du courant : Flux de à travers S
j
Durant dt : Distance parcourue par les porteurs :
dt vd =l
∫∫ •=⇒
S
dS j
dt
dQ
θ
l d
dS
dS
4/ Vecteur densité de courant de conduction et intensité
v
Déplacement ordonné de charges de vitesse
Densité de charges mobiles : nq n : densité des porteurs de charge
q : charge d’un porteur (électron)
Volume de la distribution de charges qui traverse dS :
dt vdS nq •
Charge qui traverse dS :
∫∫ •=
S
dSv nq
dt
dQ
Pendant l’unité de temps :
v nq j =
Vecteur densité de courant de conduction :
Définition : Intensité du courant qui traverse S :
∫∫
•=
S
dS j
dt
dQ
I =
Unité d’intensité du courant électrique I : Ampère (A)
de densité de courant j : A/m2
•/•
∫∫
• =
S
dt vdS nq dQ
Charge totale qui traverse S :
a – Définition
(
)
θ
×
=
cosddS dV llddS
• =dt vdS
• =
GB
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