La génération de chaleur dans un MESFET GaAs - univ

Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie
La génération de chaleur dans un
MESFET GaAs Submicronique
Naima Kaddouri
Université Bechar,
[email protected]
Résumé— Le MESFET GaAs est le dispositif actif clé dans les
circuits numériques et analogiques à haute fréquence.
Compte tenu de la demande croissante de dispositifs
performants qui fonctionnent à haute vitesse et dans une
grande gamme de fréquences, les dimensions caractéristiques
du MESFET ont été diminuées jusqu’aux dimensions
submicroniques. Cependant cette diminution engendre une
augmentation de température
du composant à cause des
collisions entre les électrons et le réseau .Cet échauffement
réduit les performances en puissance et diminue la durée
de vie du composant.
Le but de ce travail est de traiter le problème de la
génération de chaleur dans le MESFET GaAs submicronique
afin de rendre compte de l’influence de l’auto échauffement
sur les propriétés du composant.
Mos-clés, Mesfet GaAs submicronique; Phonon optique ;
Phonon acoustique ; relaxation ; effet Joule.
I.
INTRODUCTION
Le MESFET GaAs est un transistor à effet de champ à
jonction métal-semi-conducteur contenant une grille où on
applique la tension de commande (Vgs),une source et un
drain entre lesquels circule le courant Ids à travers une couche
d’arséniure de Gallium appelée canal, ce dernier est placé
sur un substrat GaAs semi-isolant. Il présente l’avantage de
ne faire intervenir qu’un seul type de porteurs (les électrons)
dans le processus de conduction du courant
Fig.1 La structure du MESFET et emplacement des
sources de polarisation
L'épaisseur de la couche active conductrice étant
contrôlée par la tension grille qui repousse les électrons, le
courant est d'autant plus faible que celle-ci est négative.
Lorsque la tension drain-source augmente, la zone de charge
d'espace créée par la grille s’élargie vers le drain, la
différence de potentiel y étant plus importante.
II.
MECANISME DE GENERTION DE CHALEUR.
La bande de conduction de GaAs présente plusieurs
minima :
Le minimum central Γ correspond à des électrons de
faible masse effective
Des minima satellites en bordure de la zone de Brillouin :
4 vallées L équivalentes, 3 vallées de type X ; les électrons
ont une grande masse effective et une faible mob , faible
mobilité µ.
 A faible champ électrique, tous les électrons
sont dans le minimum Γ
 Quand le champ électrique augmente certains
électrons sont transférés les vallées satellites
 La vitesse des électrons atteint la vitesse de
saturation quand la plus part des électrons sont
transférés dans les vallées satellites.
Les électrons accélérés par le champ électrique intense
dans le MESFET GaAs à grille submicronique s'échauffent
et deviennent énergétique. Ces électrons sont appelés des
électrons chauds.
Lorsque les électrons sont transférés vers les vallées
satellites, ils interagissent avec les phonons optiques
longitudinaux afin de délivrer leur énergie. Ces interactions
sont en fait des mécanismes de retour à l’équilibre, c’est-àdire de relaxation, donc, les électrons transfèrent leur énergie
à ces phonons en
émettant des phonons optiques
longitudinaux, la température de ces phonons augmente en
raison du transfert d'énergie provenant des électrons.
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Ce mécanisme de relaxation prend un certain temps pour
ramener le système à l’équilibre et le temps de relaxation
électrons - phonons optiques longitudinaux est proche de
0.1µs
Bien que les électrons puissent transférer l’énergie aux
phonons optiques longitudinaux, ce mode ne peut conduire la
chaleur puisque sa conductivité thermique est négligeable.
La chaleur est donc transférée aux phonons acoustiques, qui
la propagent à la vitesse du son dans le réseau.
Le temps de relaxation
phonons optiques
longitudinaux - phonons acoustiques est proche de 8µs.


j
S n  Qn  ( w  k BTe ) n
e
(2)
Jn .En est le terme de l’échauffement Joule, E est le
champ électrique, J est la densité de courant des particules.
Qn est le flux de l’énergie thermique et vaut :
Qn   k n Tn
(3)
Tn est la température des porteurs, Kn est la conductivité
thermique des porteurs. kB est la constante de Boltzmann.
Uwn est le taux du transfert d’énergie due aux collisions et
est égale à
.
Champ électrique élevé
L’équation de conservation des particules :
n
 .(nv)  0
t
Electrons chauds
Emission de
L’équation de conservation du moment de l’électron :
Emission de
Phonons optiques
Phonons acoustiques
Génération de chaleur dans
le dispositif.
v
e m E  m (nk B Te )

0
m*
nm *
(5)
Où n est la densité des électrons. v est la vitesse
moyenne et
le temps de relaxation du moment de
l’électron = 10-13s.
La densité du courant « jn» des particules s’écrit :
Fig. 2 Mécanismes de génération de la chaleur dans le
dispositif.
A cause de la divergence des temps caractéristiques de
relaxation, les phonons optiques longitudinaux tendent à
s’accumuler puis sont réabsorbés par les électrons retardant
ainsi le refroidissement de l’électron. L’augmentation de la
réabsorption de phonons émis élève l’énergie des électrons,
ce qui accroît leur température et donc, réduit leur mobilité
cet donc diminue le courant électrique.
L’échauffement causé par le transport d’électrons chaud
est appelé l’échauffement par effet Joule.
III. EQUATIONS REGISSANT LE TRANSPORT D’ENERGIE
La température est une mesure de l’énergie cinétique du
mouvement aléatoire et l’équation régissant la température
des porteurs/réseau peut être déduite du principe de
l’équilibre de l’énergie en combinaison avec l’équation de
Poisson.
Le principe de l’équilibre de l’énergie donne :

Wn
 .S n  jn .En  u wn
t
(4)


jn  env
A partir de l’équation (4) et (5) , on trouve l’expression :
 
n


 . n  E  (nk BTe )    0
t
en

 
n


 .( nE )  . (nkBTe )   0
t
e

L’indice n dénote soit e (électron), LO (phonon LO) ou
A (phonon acoustique), t est le temps
(7)
(8)
A partir de la relation (6) et (8) , on déduit l’expression de la
densité du courant :
n
1
  .( j )
t
e
(9)
Le champ électrique est obtenu en résolvant l’équation de
Poisson :
 2V  e( N D  n) /  s
(1)
(6)
(10)
D’où V est la tension, est la permittivité, ND est la
concentration du dopage. Le champ électrique est :
E  V
(11)
W est la densité de l’énergie cinétique. Sn est le flux
d’énergie donné par :
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IV. RESULTATS & DISCUSSIONS
Une simulation bidimensionnelle basée sur la méthode
de différences finies est utilisée pour décrire la génération de
chaleur dans ce dispositif submicronique :
x(µm)
GRILLE
SOURCE
DRAIN
0.1
y(µm)
0.2
0.2
Un des problèmes majeurs dans les transistors de
puissance est la dissipation de chaleur. La figure 5 montre
une coupe transversale du MESFET et une vue conceptuelle
de la dissipation de l’énergie le long de la distance latérale du
canal basées sur la simulation du champ électrique dans le
canal du MESFET.
0.1
S
0
G
D
(c)
0
0.1
SOURCE
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
x(µm)
GRILLE
0.9
1
Canal MESFET
DRAIN
Fig.3 Lignes de contour correspondant au taux
d’échauffement par effet Joule. Pas = 5.1015 W/m3 .
On peut voir clairement que le taux de l’échauffement
par effet Joule a un pic du côté drain du canal. On note que
cette valeur atteint à 3,5.1016 W/m3. Ce taux d’échauffement
par effet Joule important montre qu’une élévation de la
température est possible dans cette zone induisant ainsi des
phénomènes de dérive thermo - assistés.
Bien que le courant passe à travers le canal du MESFET
du drain vers la source, la chaleur n’est pas générée d’une
façon homogène le long du canal. La simulation du
transport électronique le long du canal montre que la chaleur
générée est localisée dans un volume situé entre la grille et le
drain. La zone correspondante à une maximale de la chaleur
coïncide avec la position maximale du champ électrique.
Zone de génération maximale de la chaleur
Source
Grille
Drain
Couche active GaAs
Substrat semi-isolant
Fig. 4 Zone de génération de la chaleur dans un MESFET
GaAs submicronique
Même si on peut localiser avec précision la zone où la
génération de chaleur sera maximale, la chaleur sera
globalement générée dans une zone plus étendue entre la
grille et le drain.
A cause de cette augmentation de température, la
mobilité de l’électron diminue dans le canal, une vitesse plus
faible existe sous la grille. C’est pourquoi le courant de drain
diminue avec l’augmentation de la conductivité thermique
Pour les grands voltages de drain. Ainsi, l’effet hors équilibre des électrons chauds réduit le courant de drain.
Énergie Dissipée
La Fig.3 est une présentation des lignes de contour
correspondant au taux d’échauffement par effet Joule. La
zone correspondante à une maximale de la chaleur coïncide
avec la position maximale du champ électrique.
Fig. 5 La dissipation de l’énergie le long de la
distance latérale
Une partie de la chaleur générée dans le canal est
conduite à la surface supérieure de la puce, où la chaleur peut
être transférée à l'environnement par convection . Cependant,
le refroidissement dû à la convection est négligeable à cause
de la petite superficie impliquée.
Une grande partie de la chaleur dans le canal est
transférée par conduction à travers le substrat, qui sert de
support, à la puce, puis au radiateur (refroidisseur). La
chaleur qui arrive au radiateur doit ensuite être évacuée par
l'air ambiant à travers le dissipateur.
La résistance thermique du GaAs est directement liée à
la puissance dissipée. Cela signifie qu’une forte conductivité
thermique du matériau permet l’évacuation de la puissance
dissipée (sous forme de chaleur) sans échauffement
important de celui-ci. Plus la conductivité thermique est
importante, plus l’évacuation des calories est favorisée,
moins il y a d’auto échauffement pour une puissance dissipée
donnée. Le substrat GaAs a une mauvaise conductivité
thermique.
Si on considère les effets néfastes de l’augmentation de
la température sur un amplificateur, on comprend aisément
qu’il soit nécessaire pour une application donnée que la
résistance thermique soit aussi faible que possible. Bien que
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la résistance thermique soit une constante non modifiable
dans la technologie choisie, il est tout de même possible de la
diminuer avec des drains thermiques.(Extraire la chaleur et
l’évacuer loin de la zone active en ajoutant un pont donc les
calories sont évacuées par le drain thermique mais devront
retraverser le substrat par les trous métallisés pour être
dissipée au niveau de la face arrière).
Des transistors pouvant supporter des températures
élevées fabriqués à base de semi-conducteurs à large bande
interdite tel GaN et SiC sont proposés car ces matériaux
possèdent une conductivité électrique importante et donc
une conductivité thermique importante.
Cependant, la faible résistivité de leurs substrats
provoque des courants de fuites importants, ce qui augmente
la puissance dissipée du dispositif et diminue ainsi la
puissance transmise par celui-ci. Cette faible résistivité des
substrats entraîne aussi la présence de capacités parasites de
couplage avec le substrat, ce qui réduit les performances en
termes de fréquence des circuits micro-ondes. La présence
d’effets de piégeage est une autre limitation.
CONCLUSION
Tout composant semi-conducteur est sujet aux
problèmes d'auto-échauffement lorsqu'il est soumis à des
contraintes électriques. Plusieurs mécanismes peuvent
générer la chaleur dans ces dispositifs à semi-conducteur.
Dans un MESFET GaAs submicronique, la cause
primordiale de l’auto-échauffement est l’effet Joule. La
génération de chaleur par effet Joule se produit à cause des
collisions entre ces électrons et le réseau. En fait, par le biais
de ces collisions, le réseau absorbe l’énergie de ces électrons
ce qui entraine l’augmentation de sa température.
la chaleur générée est localisée dans un volume situé
entre la grille et le drain. L’élévation de température due à
l’auto-échauffement dans les conditions normales de
fonctionnement a des répercussions sur le courant de sortie
(donc sur la puissance de sortie), et sur les performances en
fréquence.
La chaleur générée dans le canal est transférée par
conduction à travers le substrat vers la puce, puis au
radiateur. Cette chaleur doit être évacuée ensuite par l'air
ambiant. Cependant, à cause de la grande résistivité, et donc
la faible conductivité thermique du substrat GaAs, ce dernier
ne permet pas l’évacuation rapide de la chaleur du
composant, ce qui entraîne un échauffement de celui-ci.
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9- S.Wemple and H.Huang, "Thermal Design of
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Technology, pp. 313-347.
10- S.Wemple and H.Huang, "Thermal Design of
Power GaAs FETs," in GaAs FET Principles and
Technology, pp. 313-347.
Bien que les semi-conducteurs à large bande interdite tel
que GaN et SiC peuvent supporter de hautes températures, ils
présentent l’inconvénient de leur faible résistivité électrique.
Entre la grande résistivité du GaAs et la grande
conductivité du SiC s’ouvrent aujourd’hui plusieurs
perspectives de recherches soit pour réduire les effets de
température ou ceux des courants de fuite et des pièges.
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