Probabilites et Statistiques - OER@AVU

Par Paul CHEGE
African Virtual university
Université Virtuelle Africaine
Universidade Virtual Africana
Probabilités
et statistiques

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Note
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I. Probabilités et statistiques ___________________________________ 3
II. Prérequis / connaissances préalables nécessaires _________________ 3
III. Volume horaire/temps _______________________________________ 3
IV. Matériels didactiques _______________________________________ 3
V. Justification/Importance du module ____________________________ 3
VI. Contenu__________________________________________________ 5
6.1 Résumé _______________________________________________ 5
6.2 Contour/grandes lignes ___________________________________ 6
6.3 Représentation graphique _________________________________ 7
VII. Objectif général ____________________________________________ 8
VIII. Objectifs spécifiques aux activités d’apprentissage _________________ 8
IX. Activités d’enseignement et d’apprentissage ______________________ 10
X. Concepts-clés (glossaire) ____________________________________ 13
XI. Lectures obligatoires ________________________________________ 20
XII. Ressources obligatoires _____________________________________ 22
XIII. Liens utiles _______________________________________________ 23
XIV. Activités d’apprentissage ____________________________________ 25
XV. Synthèse du module _______________________________________ 119
XVI. Évaluation sommative ______________________________________ 120
XVII. Références bibliographiques _________________________________ 128
XVIII.Fiche d’évaluation _________________________________________ 129
XIX. Auteur du module _________________________________________ 129
XX. Structure _______________________________________________ 130

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Cours de statistiques et probabilités au secondaire.
La durée de ce module est de 120 heures.
Les étudiants devraient avoir accès aux lectures mentionnées plus loin. De plus, ils
auront besoin d’un ordinateur pour avoir accès à ces lectures. Par ailleurs, les étu-
diants devraient pouvoir installer le logiciel wxMaxima et l’utiliser pour pratiquer
des concepts algébriques. Ils doivent également avoir accès au logiciel du microsoft
ofce Excel qui traite les lois de probabilités usuelles, les tests statistiques, et analyses
statistiques descriptives et inférentielles classiques.
Les probabilités et les statistiques, en plus d’être un élément clé dans l’ensei-
gnement au secondaire, fournissent un bagage important pour les mathéma-
tiques avancées au niveau tertiaire. Les statistiques font partie de la base des
mathématiques appliquées dans la plupart des sujets académiques et sont très
utiles pour l’analyse dans des industries de production. Les spécialistes de
statistiques appelés statisticiens analyseront des données brutes cueillies dans
le domaine pour fournir un aperçu sur le comportement de la population. Les
statistiques fournissent aux gouvernements et aux organisations un résumé
concret d’une situation qui aidera les dirigeants à prendre une décision. Par
exemple, le taux de propagation des maladies, des rumeurs, des incendies de
forêt, la modélisation de la pluviométrie et les évolutions de population ou le
mouvement démographique.

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D’autre part, l’étude des probabilités aidera à la prise de décision des agents
gouvernementaux et des organisations basées sur la théorie de la chance. Par
exemple : prédire les sexes nouveau-nés sur une certaine période et projeter le
niveau de la quantité des pluies sur des régions, eu égard aux données histori-
ques sur le sujet. Les probabilités sont aussi utilisées dans le choix du niveau
de qualité de certains produits dans la production industrielle, (comme) par
exemple, le nombre de pièces défectueuses prévues dans le processus manu-
facturier d’une industrie.
Enn, à un niveau plus avancé, en cette ère de la nouvelle technologie de
l’information, grâce à la puissance accrue des ordinateurs et à la performance
des algorithmes pour traiter de gros volumes des données, l’étude statistique
des tickets de caisse permet de mieux optimiser la liquidation des articles dans
une grande surface en tenant compte des associations des produits vendus.
Cela relève du domaine communément appelé la fouille des données ou le
data mining qui traite différents types des données, données qualitatives et
/ ou quantitatives, et qui comprend plusieurs méthodes telles l’analyse des
règles d’association, les analyses factorielles de composantes principales, de
correspondances, etc.
Dans ce module de cours, on se limitera essentiellement à l’étude des données
quantitatives. Le logiciel Excel du microsoft ofce fait partie d’outils didac-
tiques à travers son module Outils/Utilitaires d’Analyses.