P l a n é t o L o g i e

PlanétoLogie
Université Montpellier II
2012-2013
ASTROPHYSIQUE STELLAIRE
Henri Reboul
[email protected]
HR-Planétologie-3- astrophysique
1
Taches solaires
HR-Planétologie-3- astrophysique
2
UM2-coupole Est Lunette Eichens 15 juin 2012
HR-Planétologie-3- astrophysique
3
NASA/SOHO
HR-Planétologie-3- astrophysique
4
NASA/SOHO
Ejection de particules ionisantes par le soleil. Le champ magnétique
terrestre protège la terre mais elles constituent un danger pour les
HR-Planétologie-3- astrophysique
cosmonautes.
5
Physique stellaire
•
•
•
•
Equilibre hydrostatique
Rayonnement et Température
Energétique
Durée
HR-Planétologie-3- astrophysique
6
Equilibre hydrostatique EHS
dV = dS dr
R
dm = r(r) dV
dS
Poussée d’Archimède sur dm:
[P(r+dr) – P(r)] dS = dP(r) dS
Attraction Newtonnienne sur dm
-G M(r) dm / r2 = - G M(r) r(r) dS dr / r2
EHS
(la somme des forces sur dm est nulle) :
r
r+dr
- G M(r) r(r) dS dr / r2 = dP(r) dS
dP(r) / dr = - G M(r) r(r) / r2
HR-Planétologie-3- astrophysique
7
Equilibre hydrostatique EHS
dV = dS dr
R
dm = r(r) dV
dS
Poussée d’Archimède sur dm:
[P(r+dr) – P(r)] dS = dP(r) dS
Attraction Newtonnienne sur dm
-G M(r) dm / r2 = - G M(r) r(r) dS dr / r2
EHS
(la somme des forces sur dm est nulle) :
r
r+dr
- G M(r) r(r) dS dr / r2 = dP(r) dS
dP(r) / dr = - G M(r) r(r) / r2
Modèle à r(r) = r = cte
…

HR-Planétologie-3- astrophysique
8
Equilibre hydrostatique EHS
dV = dS dr
R
dm = r(r) dV
dS
Poussée d’Archimède sur dm:
[P(r+dr) – P(r)] dS = dP(r) dS
Attraction Newtonnienne sur dm
r
-G M(r) dm / r2 = - G M(r) r(r) dS dr / r2
EHS
(la somme des forces sur dm est nulle) :
r+dr
- G M(r) r(r) dS dr / r2 = dP(r) dS
dP(r) / dr = - G M(r) r(r) / r2
Modèle à r(r) = r = cte
…

P(R) = 0 (la pression est nulle à la surface) et M(r) = 4 p r r3 / 3
On arrive à P(r) = (2 p G r2 / 3) R2 (1 – r2 / R2)
 
et Pc = (2 p G r2 / 3) R2
La loi de gaz parfaits (P = n’ k T) conduit à Tc ≈ 107 K (→fusion possible de H)
HR-Planétologie-3- astrophysique
9
Rayonnement : Un peu de photométrie
A la distance d d’une source isotrope de puissance L, la
lumière se répartit sur une sphère d’aire S = 4 p d2
La puissance reçue par unité de surface sur cette sphère est
l’éclat E de l’astre
Si l’espace est transparent entre la
source et l’observateur celui-ci mesure
donc un éclat
E = L / 4 p d2
Observation
d=1
d=3
: E/♁ = 1,4 kW/m2 (Constante solaire)
mesurée au début du XIXe
Et comme d avait été mesurée au XVIIe,
→ L = 3,9 1026 W
Le soleil perd donc 3,9 1026 J/s . Quelle est sa source d’énergie ? À suivre…
HR-Planétologie-3- astrophysique
10
Deux étoiles de même éclat apparent E peuvent ainsi être
de luminosité très différente. Cela dépend de leur
distance. Exemple:
Sirius a un éclat apparent 4 fois plus grand que Rigel
E=L/(4pd2)
distance de Rigel = 800 a.l.
distance de Sirius = 9 a.l.
Sirius a une luminosité :
4.(9/800)2= 5.10-4 celle de Rigel.
Rigel est en fait 2 000 fois plus “lumineuse” (puissante) que Sirius
HR-Planétologie-3- astrophysique
11
Formation des spectres :
corps dense
chaud
HR-Planétologie-3- astrophysique
13
Le spectre du soleil à très haute résolution spectrale,
découpé et empilé
HR-Planétologie-3- astrophysique
14
Rayonnement du corps noir théorique I:
Corps noir : cas idéal d’un corps d’absorptivité et donc (Kirchoff 1859) d’émissivité 1
Loi de Planck 1900: La luminance spectrale d’un corps noir n’est fonction que de sa
température et de la longueur d’onde
Elle a été établie avec l’hypothèse que
l’émission ou l’absorptption de lumière de
faisait par quanta d’énergie h.n =h.c/l
Si on intègre cette luminance
spectrale, la luminance totale
(puissance émise par unité de
surface et d’angle solide) est

L = 0 Ll dl = (s/p) T4

15
HR-PLANÉTOLOGIE-3- ASTROPHYSIQUE
Rayonnement du corps noir théorique II:

L = 0 Ll dl = (s/p) T4
On retrouve ainsi la loi de Stéfan (1879)
Par ailleurs la loi de Planck
vérifie celle de Wienn (1893)
lm T = cte
Conséquence pour un corps noir sphérique:
La luminosité L = 4 p R2 s T4
Note : lorsque la luminance est isotrope (c’est le cas d’un corps noir), l’exitance (puissance rayonnée par unité de surface) M = p L . De même Ml = p Ll
16
HR-PLANÉTOLOGIE-3- ASTROPHYSIQUE
La surface du soleil est approximativement un corps noir
(et l’on définit la température
effective d’une étoiles comme
celle d’un corps noir de même
luminance ou exitance)
UV
visible
infrarouge
Exitance spectrale du soleil. Le maximum nous renseigne sur la température
des couches atmosphériques du Soleil (autour de 5800K), comme la courbe
d’émission de corps noir a 5770K le montre. Le spectre du Soleil est cependant
affecté par de nombreuses raies d’absorption et n’est pas exactement celui
d’un corps noir (notamment dans le proche UV).
HR-Planétologie-3- astrophysique
17
Rayonnement de corps noir : Application aux astres
 L = 4 p R2 s T4
 On connait L et R pour le soleil
 On en déduit la température effective (de surface) du
Soleil: 5780 K.
 La température peut aussi se déduire du spectre de la
lumière de l’étoile.
 lm dépend (loi de Wienn) de la température et détermine
la couleur des étoiles
 lm ~ 500nm pour le Soleil (Teff = 5780K)
 pour Teff = 300 K (surface terrestre, êtres vivants), lm ~ 10
mm
HR-Planétologie-3- astrophysique
18
Diagramme de Hertzprung-Russell
(1911-1913):
Le étoiles dans un diagramme log L = f(log TS) (L luminosité, TS température de
surface) en échelles log-log.
Les modèles physiques fournissant les
valeurs de TS et de L, l’évolution de
l’étoile se représente par le mouvement
de son point représentatif dans ce
diagramme. Durant toute le phase série
principale le point représentatif d ’une
étoile ne se déplace presque pas.
Quel est le lieu des points à R = cte ? …

HR-Planétologie-3- astrophysique
19
Diagramme de Hertzprung-Russell
(1911-1913):
Le étoiles dans un diagramme log L = f(log TS) (L luminosité, TS température de
surface) en échelles log-log.
Les modèles physiques fournissant les
valeurs de TS et de L, l’évolution de
l’étoile se représente par le mouvement
de son point représentatif dans ce
diagramme. Durant toute le phase série
principale le point représentatif d ’une
étoile ne se déplace presque pas.
Quel est le lieu des points à R = cte ? …

L = 4 p R2 s T4
Log L = 4 log T + cte
log L = - 4 -log T + cte
HR-Planétologie-3- astrophysique
20
Les étoiles.
Un prototype : le Soleil
luminosité : 3,83 1026 W
rayon : 6,96 108 m
masse : 1,99 1030 kg
température : - surface : 5780 K
- centre : 15 106 K
âge : 4,6 109 ans
composition chimique initiale (en masse):
74% H, 25% He, 1% éléments « lourds » (C,N,O, et le reste)
HR-Planétologie-3- astrophysique
21
La réaction majoritaire dans le soleil
La chaine PPI
A plus 10 MK au coeur du soleil :
1H
Puis
+ 1H → 2H + e+ + ne + 0,42 MeV
(temps d’occurence ~1010 ans !)
e+ + e- → 2 g + 1,02 MeV
2H
+ 1H → 3He + g + 5,49 MeV
3He
+3He → 4He + 1H + 1H + 12,86 MeV
Bilan : 4 1H 
4He
+ 2 ne + 26 MeV ( 4,3 10-12 J)
La première étape (formation de 2H) est presqu’impossible: il y a d’abord la nécessité de
franchir (par effet tunnel quantique) la barrière de répulsion coulombienne (classiquement, à 15
MK, les protons dans le soleil ne pourraient pas s’approcher à moins de mille fois la distance en
deçà de la quelle les réactions nucléaires sont possibles). Mais pour l’étape 1 il y en plus la
nécessité de transformation d’un proton en neutron et c’est cela qui rend infime le fonctionnement du Soleil (2 1030 kg pour 4 1026 W soit ... 5 tonnes pour 1 Watt) ...
... et le différencie d’une bombe H.
HR-Planétologie-3- astrophysique
22
La durée de vie du Soleil (calcul simplifié)
• Le cœur thermonucléaire du Soleil renferme M/10 = 2 1029 kg.
• La masse d’un atome d’H est 1,6 10-27 kg
• La fusion de 4 H dégage 26 Mev
• 1 eV = 1,6 10-19 J
• Quelle est la durée de fonctionnement du soleil ?
HR-Planétologie-3- astrophysique

23
La durée de vie du Soleil (calcul simplifié)
• Le cœur thermonucléaire du Soleil renferme M/10 = 2 1029 kg.
• La masse d’un atome d’H est 1,6 10-27 kg
• La fusion de 4 H dégage 26 Mev
• 1 eV = 1,6 10-19 J
• Quelle est la durée de fonctionnement du soleil ?

• Le cœur thermonucléaire du soleil peut donc produire E~1044 J
• La surface du Soleil rayonne 4 1026 J/s
•  … Son autonomie de fonctionnement à ce rythme est donc de ~1010 ans
•
 Suite diaporama N°4 évolution des étoiles
HR-Planétologie-3- astrophysique
24