Contribution de l`IPFC à la stabilisation des réseaux électriques

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Mohamed BOUDIAF
FACULTE DE GENIE ELECTRIQUE
DEPARTEMENT D’ELECTROTECHNIQUE
THESE DE DOCTORAT ES-SCIENCES
SPECIALITE: Electrotechnique
OPTION
: Réseaux Electriques
PRESENTEE PAR
Mr. BOUDIAF Mohamed
SUJET DE LA THESE
Contribution de l'IPFC à la stabilisation
des réseaux électriques
Soutenue le 26 Juin 2014 Devant le Jury Composé de :
Monsieur
Monsieur
Monsieur
Monsieur
Monsieur
Monsieur
B. MAZARI
M. MOUDJAHED
M. RAHLI
C. BENACHAIBA
A. ALLALI
T. ALLAOUI
Professeur, USTO - MB
MCA Université de Tiaret
Professeur, USTO - MB
Professeur, université de Béchar
Professeur, USTO - MB
MCA Université de Tiaret
PRESIDENT
RAPPORTEUR
CO-ENCADREUR
EXAMINATEUR
EXAMINATEUR
EXAMINATEUR
Remerciements
Le travail présenté dans ce mémoire a été réalisé sous la direction de Monsieur
M. MOUDJAHED Maître de Conférence à l'Université Ibn Khaldoun - Tiaret et Monsieur
M. RAHLI Professeur à l’Université des Sciences et de la Technologie Mohamed BOUDIAF
Oran. Qu'ils trouvent ici l'expression de toute ma gratitude pour leurs conseils et leur patience.
Je tiens à les remercier chaleureusement de l'aide précieuse et des conseils éclairés qu'ils
m'ont apportés tout au long de ce travail.
Je remercie sincèrement Monsieur B. MAZARI, Professeur à l’Université des Sciences et de
la Technologie Mohamed BOUDIAF Oran, de l'honneur qu'il me fait de présider le jury de
soutenance de ma thèse.
Mes vifs remerciements vont également à Monsieur C. BENACHAIBA Professeur à
l’Université de Béchar, à Monsieur A. ALLALI, Professeur à l’Université des Sciences et de
la Technologie Mohamed BOUDIAF Oran et à Monsieur T. ALLAOUI, Maître de
Conférence à l’Université Ibn Khaldoun - Tiaret d'avoir bien voulu accepter d'examiner ce
travail et être membres du jury de soutenance.
Dédicace
Je dédie ce modeste travail en signe de
reconnaissance à tous ceux que j’aime
particulièrement :
à mon père
à ma mère
à mon épouse
à ma fille
à mes frères
et à tous mes amis
Sommaire
Sommaire
Nomenclature
1
Introduction générale
3
Chapitre 1 : Systèmes flexibles de transmission à courant alternatif
6
1.1
Introduction
1.2
Problématique de tension, de fréquence et de sécurité des réseaux
1.2.1 Tension
1.2.2 Fréquence
1.2.3 Sécurité des réseaux de transport
1.2.3.1 Sécurité statique
1.2.3.2 Sécurité dynamique
1.2.4. Remèdes
1.3
FACTS
1.3.1 FACTS de type parallèle
1.3.1.1 Static Var Compensator (SVC)
1.3.1.2 Static Synchronous Compensator (STATCOM)
1.3.1.3 Superconducting Magnetic Energy Storage (SMES)
1.3.2 FACTS de type série
1.3.2.1 Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC)
1.3.2.2 Thyristor Controlled Series Reactor (TCSR)
1.3.2.3 Static Synchronous Series Compensator (SSSC)
1.3.2.4 Interline Power Flow Controller (IPFC)
1.3.3 FACTS type hybride
1.3.3.1 Thyristor Controlled Phase Angle Regulator (TCPAR)
1.3.3.2 Unified Power Flow Controller (UPFC)
1.3.3.3 Generalized Unified Power Flow Controller (GUPFC)
1.4
Effet des FACTS sur la transmission de puissance active
1.5
Conclusion
7
7
7
7
8
8
8
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
17
18
18
19
20
20
21
Chapitre 2 : Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
22
2.1
2.2
2.3
2.4
2.4.1
2.4.2
2.5
2.6
2.6.1
2.6.2
2.7
23
23
26
29
31
33
35
42
42
50
56
Introduction
Principe de fonctionnement
Structure de l’IPFC
Conversion statique
Modélisation de l’onduleur
Commande à modulation de largeur d’impulsion (MLI)
Réglage analogique
Etude du comportement de l’IPFC
Variation de puissance
Variation de la tension du réseau
Conclusion
Chapitre 3 : Réglage de l’IPFC par la logique floue
57
3.1
Introduction
3.2
Théorie de la logique floue
3.2.1 Généralités
3.2.2 Théorie des ensembles flous
3.2.2.1 Principe de la logique floue
3.2.2.2 Fonctions d’appartenance
3.3
Commande par la logique floue
3.3.1 Fuzzification
3.3.2 Mécanismes d’inférence
3.3.3 Défuzzification
3.3.3.1 Défuzzification par centre de gravité
3.3.3.2 Défuzzification par valeur maximum
3.4
Application de la logique floue
3.4.1 Fuzzification
3.4.2 Règles d’inférence
3.4.3 Défuzzification
3.5
Etude du système
3.6
Conclusion
58
58
58
59
59
60
61
63
65
65
66
67
67
69
71
71
71
85
Chapitre 4 : Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
86
4.1
Introduction
4.2
Structure et modélisation des réseaux électriques
4.3
Phénomènes dynamiques dans les réseaux électriques
4.3.1 Phénomènes de propagation
4.3.2 Phénomènes électromagnétiques
4.3.3 Phénomènes électromécaniques
4.3.4 Phénomènes thermodynamiques
4.4
Stabilité des réseaux électriques
4.5
Modélisation du réseau électrique
4.5.1 Modélisation de l’alternateur
4.5.1.1 Equations de flux et de tensions dans le repère statorique
4.5.1.2 Equations de flux et de tensions dans le repère de Park
4.5.2 Modèle de la ligne
87
87
88
89
89
89
89
89
90
90
91
92
95
4.5.3 Modèle de la charge
4.5.4 Equations régissant le comportement de l’alternateur
4.5.4.1 Equation du mouvement de l’alternateur
4.5.4.2 Equations électriques en régime transitoire
4.6
Moyens conventionnels de stabilisation du réseau
4.6.1 Régulateur de tension
4.6.2 Régulateur de vitesse
4.7
Système étudié
4.7.1 Comportement du système en cas de variation de la charge
4.7.2 Etude du système en petits mouvements
4.7.3 Etude du système en grands mouvements
4.8
Conclusion
95
96
96
97
98
98
99
100
103
109
113
118
Chapitre 5 : Application de l’IPFC sur le réseau de test
119
5.1
5.2
5.2.1
5.2.2
5.3
5.3.1
5.3.2
5.4
120
120
120
123
126
126
131
137
Introduction
Etude du système en régime permanent
Commande du transit de puissance d’une ligne
Impact de la variation de charge sur le comportement du réseau
Etude du système en régime perturbé
Comportement du système en petits mouvements
Comportement du système en grands mouvements
Conclusion
Conclusion générale
138
Bibliographie
141
Nomenclature
Nomenclature
Nomenclature
FACTS :
Flexible A.C Transmission Systems
GTO :
Gate Turn-Off
IGBT :
Insulated Gate Bipolar Transistor
SVC :
Static Var Compensator
TCR :
Thyristor Controlled Reactor
TSC :
Thyristor- Swithed Capacitor
STATCOM : Static Synchronous Compensator
VSC :
Voltage Source Converter
SMES :
Superconducting Magnetic Energy Storage
TCSC :
Thyristor Controlled Series Capacitor
TCSR :
Thyristor Controlled Series Reactor
SSSC :
Static Synchronous Series Compensator
IPFC :
Interline Power Flow Controller
TCPAR :
Thyristor Controlled Phase Angle Regulator
UPFC :
Unified Power Flow Controller
GUPFC :
Generalized Unified Power Flow Controller
MLI :
Modulation de Largeur d’Impulsion
PI :
Proportionnel Intégrale
CLF :
Control par logique floue
2
Introduction générale
Introduction générale
Introduction générale
L’électricité est devenue un facteur de développement incontournable de notre civilisation. Sa
consommation ne cesse de s’accroitre ces dernières années. L’industrialisation et la croissance
de la population sont les facteurs principaux pour lesquels cette consommation d’énergie
électrique augmente régulièrement. Ainsi, pour avoir un équilibre entre la production et la
consommation, il est à première vue nécessaire d’augmenter le nombre de centrales
électriques, de lignes, de transformateurs etc…ce qui implique une augmentation de coût et
une dégradation du milieu naturel [1, 2, 3].
Les contraintes de plus en plus sévères (protection de l’environnement, concurrence,…..)
auxquelles sont soumis les réseaux et la recherche d’une amélioration constante de la
continuité et de la qualité de service font que ces derniers deviennent de plus en plus maillés
et interconnectés. La continuité de service et l’utilisation optimale des réseaux nécessitent des
réserves conséquentes. Les réseaux maillés soumis à des boucles de puissance indésirables
entre zones interconnectées peuvent avoir leurs lignes surchargées ce qui peut conduire à
l’instabilité [4, 5, 6]. Dans ces conditions, la stabilité des systèmes de puissance devient une
des préoccupations majeures pour les fournisseurs d’électricité. Ces systèmes doivent rester
stables pour toutes les petites variations au voisinage des points de fonctionnement ainsi que
pour des conditions sévères. De nouvelles méthodes permettant d’améliorer la stabilité des
systèmes font par conséquent l’objet de travaux de recherche extrêmement importants.
Compte tenu de la variété des conditions de fonctionnement et de la sévérité des incidents, les
équipements de commande installés actuellement sur les réseaux peuvent s'avérer insuffisants
pour répondre efficacement aux diverses perturbations. En conséquence, les opérateurs de
réseaux cherchent à en optimiser le fonctionnement tout en maintenant un niveau de sécurité
satisfaisant.
Un système de puissance est un système non-linéaire qui fonctionne dans un environnement
en évolution permanente : charges, puissances générées, topologie du réseau,… . Le système
peut aussi être soumis à des perturbations petites et grandes. Les petites perturbations peuvent
se présenter sous forme de variations de charge. Les grandes perturbations sont de nature plus
sévère et peuvent être dues à des courts circuits ou des ruptures d’ouvrages (turbine,
générateur, transformateur, ...). Le système doit être capable de surmonter ces perturbations et
répondre de façon satisfaisante à la demande.
Suite à une perturbation transitoire, si le système est stable, il atteindra un nouvel état
d’équilibre. Si le système est instable, cela se traduira, par exemple, par une augmentation
progressive de l’écart entre les angles de rotor des générateurs ou par une diminution
progressive des tensions des nœuds du réseau. Un état instable du système pourra conduire à
des pannes en cascade et une déconnexion d’une grande partie du réseau électrique. Les
moyens classiques de contrôle des réseaux tels que les transformateurs à prises réglables en
charge, les transformateurs à décalage d'angle, les condensateurs et inductances
additionnelles, etc… s'avèrent parfois trop lents et insuffisants pour répondre efficacement
aux perturbations du réseau. Pour remédier à cela, un contrôle rapide des réseaux électriques
4
Introduction générale
fait appel aux ressources offertes par l'électronique de puissance et la microélectronique de
commande. Parmi ces ressources les dispositifs FACTS (Flexible Alternative Current
Transmission Systems) sont de plus en plus utilisés. Certains d’entre eux ont démontré leur
fiabilité, d’autres sont en cours d’essai et d’étude de faisabilité. Leur utilisation pourrait
s’accroître dans l'avenir, surtout dans la mesure où il serait fait usage de convertisseurs à
éléments entièrement commutables (GTO, IGBT, IGCT) à modulation de largeur
d'impulsions (MLI) permettant de réaliser des caractéristiques de réglage variées. Ces
convertisseurs permettent de réaliser de véritables génératrices statiques à courant alternatif
capables de fournir ou d'absorber des puissances active et réactive avec une tension
contrôlable. Ces dispositifs, selon leur connexion aux réseaux électriques, peuvent être de
type série (Static Synchronous Series Compensator, Thyristor Controlled Series
Capacitor,…), de type parallèle (Static Synchronous Compensator, Static Var Compensator,
Superconducting Magnetic Energy Storage,…), de type hybride (Unified Power Flow
Controller, Interline Power Flow Controller,…) [3, 7, 8, 9].
Nous nous intéressons, quant à nous, dans ce travail, à un type de FACTS appelé variateur de
charge universel interligne dit aussi IPFC (Interline Power Flow Controller) et à son action
sur un réseau électrique multimachines 3 machines-9 nœuds. Les performances d’un tel
dispositif sont étudiées en utilisant le réglage analogique et le réglage par la logique floue [6,
10, 11]. L’outil de simulation utilisé est MATLAB/SIMULINK.
Nous avons structuré ce travail en cinq chapitres.
Dans le premier chapitre, nous introduisons quelques dispositifs FACTS et citons le rôle
important qu’ils jouent dans l’exploitation et la gestion des réseaux électriques, en donnant
pour chacun d’entre eux sa configuration, son principe de fonctionnement et ses applications.
Le dispositif IPFC qui sera étudié avec plus de détail dans le deuxième chapitre est évoqué
sommairement.
Dans le deuxième chapitre, on étudie les performances de l’IPFC utilisant le réglage
analogique. Auparavant, on aura modélisé le système.
Dans le troisième chapitre, on examine les stratégies de commande de type avancé telle que la
logique floue et ce pour améliorer les performances de réglage de l’IPFC. La robustesse de la
commande y est également étudiée.
Dans le quatrième chapitre, l’étude du réseau en régime permanent et en régime transitoire est
effectuée en l’absence de toute régulation. Les alternateurs sont ensuite équipés des
régulations conventionnelles de tension type IEEE et de vitesse en vue de comparer leurs
performances à celles de l’IPFC. Les paramètres de la régulation conventionnelle permettant
d’avoir un réglage optimale sont établis.
Dans le cinquième chapitre, nous examinons la contribution de l’IPFC dans le réglage de
transit des puissances active et réactive en régime permanent. En régime perturbé, les
performances de l’IPFC sont évaluées par analyse de la stabilité du réseau.
5
Chapitre 01
Systèmes flexibles de transmission à
courant alternatif
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
1.1 Introduction
Le concept FACTS regroupe tous les dispositifs à base d’électronique de puissance qui
permettent d’améliorer l’exploitation du réseau électrique. Avec leurs aptitudes à modifier les
caractéristiques apparentes des lignes, les FACTS sont capables d'accroître la capacité du
réseau dans son ensemble en contrôlant les transits de puissances aussi bien actives que
réactives. Ce chapitre a pour objectif de présenter les caractéristiques et les potentiels des trois
types de FACTS (série, parallèle, hybride) en expliquant leur principe de fonctionnement et
leur rôle dans un réseau. Auparavant, on évoquera la problématique des caractéristiques des
réseaux électriques.
1.2 Problématique de tension, de fréquence et de sécurité des réseaux
1.2.1 Tension
La gestion du réseau électrique ne consiste pas seulement à faire en sorte que les transits
soient inférieurs aux capacités de transport de chaque ouvrage du réseau. Il faut également
surveiller le niveau de tension électrique qui doit rester dans une plage autorisée en tout point
du réseau, dans toutes les situations de production et de consommation prévisibles. En effet,
la tension peut localement être dégradée, par exemple les jours de forte consommation.
La circulation du courant dans la ligne provoque une chute de la tension. La figure 1.1 montre
un exemple de profil de tension [12].
Tension (kV)
Tension en sortie de centrale
220kV
210kV
Tension en entrée de consommation
0
km
Figure 1.1 Exemple de profil de tension
Pour que la tension reste à chaque instant dans une plage acceptable pour les matériels, des
dispositifs de réglage automatique de la tension sont répartis sur le réseau de transport. Ils
agissent principalement sur les groupes de production, qui peuvent réguler la tension au point
du réseau où ils sont raccordés. Ces dispositifs sont importants pour la sûreté de
fonctionnement du système électrique, car ils évitent l’apparition de phénomènes tels que les
écroulements de tension. Pour fournir une tension supérieure à la tension minimale autorisée
en tout point du réseau, même en bout de ligne, les groupes de production élèvent la tension à
un niveau supérieur à la tension nominale. Le plan de tension sur le réseau 220kV en Algérie
est défini en temps réel par le Gestionnaire des Réseaux de Transport d’ElectricitéSONELGAZ, qui fixe les tensions à maintenir en un certain nombre de points dits « points
pilotes », de manière à éviter les écroulements de tension.
1.2.2 Fréquence
Les centrales doivent à tout instant produire la quantité d’électricité nécessaire à
l’alimentation de la consommation. Pour répondre à cet impératif, leurs alternateurs doivent
tourner à la même vitesse électrique, afin de produire une tension de fréquence uniforme dans
tout le réseau.
7
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
La fréquence doit être maintenue autour d’une valeur nominale 50 Hz ou 60Hz, quelles que
soient les variations de consommation ou de production. Un fonctionnement correct est
autorisé dans une plage déterminée de fréquence. Si la fréquence sort de cette plage autorisée,
des systèmes de régulation dans les centrales interviennent pour la ramener à la valeur de
synchronisme (50Hz ou 60Hz).
1.2.3 Sécurité des réseaux de transport
Le niveau de sécurité d'un réseau est jugé satisfaisant si, d'une part, il est apte à assurer
l'équilibre production-consommation en respectant certaines limites admissibles liées aux
transits de puissance dans les lignes, aux tensions en chaque nœud et aux points de
fonctionnement des groupes de production et si, d'autre part, il est capable de surmonter une
perturbation qu’elle soit petite ou grande d’où les notions de sécurité (ou stabilité) statique et
sécurité (ou stabilité) dynamique [13].
1.2.3.1 Sécurité statique
La sécurité statique concerne le bon fonctionnement du réseau en régime permanent qui ne
peut être garanti que si toutes les consommations actives et réactives sont satisfaites avec des
valeurs de tension et de fréquence comprises dans les intervalles admissibles et comprises
entre des limites maximales et minimales. Des tensions trop basses peuvent conduire à un
écroulement généralisé du réseau et des tensions trop élevées peuvent endommager les
équipements ou dégrader leur fonctionnement. Les transits dans les lignes et les
transformateurs doivent être inférieurs aux limites admissibles, que ce soit pour les courants
ou pour les puissances.
1.2.3.2 Sécurité dynamique
La sécurité dynamique concerne l'évolution temporelle du réseau après une perturbation.
Pour les grandes perturbations (perte d'un ouvrage, court-circuit,…) les variations importantes
des grandeurs physiques peuvent faire perdre le synchronisme aux générateurs. De telles
perturbations sont susceptibles de provoquer des comportements non linéaires du système. On
parlera alors de problème de stabilité transitoire, ou stabilité de première oscillation. Celle-ci
dépend fortement de l'ampleur, de la durée et de la position de la perturbation, ainsi que de
l'état initial du réseau. Pour les petites perturbations (variations graduelles de charges), nous
parlerons de stabilité dynamique, ou stabilité en petits mouvements.
En fait, les termes transitoire et dynamique caractérisent des phénomènes à échelles de temps
différentes. Le régime transitoire concerne les instants immédiats après la perturbation alors
que le régime dynamique désigne la période suivant le régime transitoire jusqu'à ce que le
système revienne à l'état d'équilibre (quelques dizaines de secondes), ou qu'il ne devienne
instable.
1.2.4. Remèdes
Le maintien du plan de tension dans les réseaux de transport et de répartition est un problème
local contrairement au problème de maintien de la fréquence qui est un problème global
impliquant l'ensemble du réseau interconnecté. Le réglage de la fréquence est étroitement lié à
celui de la puissance active (couplage P/f). Le réglage de la tension est étroitement lié à celui
de la puissance réactive (couplage Q/V).
En régime normal il y a découplage entre les deux types de réglage, ce qui permet de les
8
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
étudier et de traiter les problèmes de manière indépendante. Des outils de réglage
conventionnels ou associés à des dispositifs FACTS peuvent contribuer à maintenir aussi bien
la tension que la fréquence des réseaux dans les limites autorisées.
1.3 FACTS
Les FACTS permettant de modifier très rapidement l'équilibre des couples agissant sur les
arbres des groupes de production de l'énergie électrique, par modification des puissances
électriques échangées entre nœuds du réseau. On comprend qu'ils puissent jouer un rôle dans
l'amortissement des oscillations de puissance [10, 14, 15].
Il existe trois types de FACTS :



Les compensateurs parallèles, appelés aussi compensateurs de puissance réactive,
contrôlent le flux de puissance réactive dans la ligne. Ils permettent de maintenir la
tension du réseau au point de connexion dans une plage bien déterminée pour le bon
fonctionnement du réseau.
Les compensateurs séries ou compensateurs d'impédance agissent par l'ajustement de
l'impédance de la ligne. Ce type de compensateurs est capable de contrôler le transit
de puissance active dans la ligne.
Les compensateurs hybrides associent compensateurs séries et parallèles. Ces
compensateurs modifient les flux de puissances active et réactive en agissant sur tous
les paramètres : tension, angle, impédance tels qu’indiqués dans le réseau de la figure
1.2 ci-dessous qui représente un réseau d’interconnexion entre 2 nœuds i et j.
X ij
I ij
i
j
Vi
V
j
Figure 1.2 Réseau d’interconnexion
Les tensions aux nœuds i et j sont telles que :
Vi  Vie
j i
V j  V je
j
(1.1)
j
(1.2)
La puissance de transit Sij entre les nœuds i et j est telle que :
*
S ij  V i . I ij
(1.3)
Sachant que
S ij  Pij  jQ ij
(1.4)
9
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
On déduit que :
Pij 
Q ij
V iV j
X ij
sin(  i   j )
(1.5)
V iV j
Vi2


cos(  i   j )
X ij
X ij
(1.6)
1.3.1 FACTS de type parallèle
Les systèmes de compensation conventionnels, tels que les bancs de condensateurs et les
inductances actionnées mécaniquement, ont longtemps été utilisés pour augmenter le transit
de puissance en régime permanent en contrôlant le profil de la tension le long des lignes de
transport. Il a été prouvé que la stabilité transitoire ainsi que la stabilité en régime permanent
d’un réseau électrique peuvent être améliorées si le dispositif de compensation peut réagir
rapidement. Ceci est possible en utilisant les composants commandables tant à l’ouverture
qu’à la fermeture tels que les thyristors GTO (Gate Turn-Off) et les transistors IGBT
(Insulated Gate Bipolar Transistor) [6].
La figure 1.3 ci-dessous montre la connexion de ce type de FACTS au réseau. XL est la
réactance de la ligne. V et V  sont les tensions nodales d’extrémités du circuit. V sh est la
tension injectée du compensateur. Xsh est la réactance de la liaison du compensateur shunt
avec la ligne.
XL
Vsh
V
Shunt Convertisseur
V’
Utilisateur
(a)
XL
Xsh
V
V’
Vsh
(b)
Figure 1.3 Schéma d’un réseau équipé d’un compensateur shunt
10
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
Nous donnons ci-dessous quelques FACTS de type parallèle.
1.3.1.1 Static Var Compensator (SVC)
La figure 1.4 et la figure 1.5 représentent respectivement la configuration et la caractéristique
tension-courant de ce type de FACTS [10, 16].
HT
Tsh
MT ou BT
Filtre
Cf
SVC
TSC
TCR
Figure 1.4 Schéma du SVC
Le SVC est l’association d’une inductance commandée par TCR (Thyristor Controlled
Reactor), d’un condensateur commuté par TSC (Thyristor- Swithed Capacitor ) et d’un filtre
d’harmoniques.
L’impédance de la liaison du TCR s’exprime par la relation :
Z TCR  j
L
2 (    )  sin( 2  )
(1.7)
L’impédance de la liaison du TSC s’exprime par la relation :
Z TSC 

j  C 2      sin( 2  ) 
(1.8)
L’impédance due au filtre est telle que :
Z
f

1
j C
(1.9)
f
L’impédance ZSVC du SVC est telle que :
1
Z SVC

1
Z TCR

1
Z TSC

1
Zf
(1.10)
11
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
L’admittance YSVC du SVC s’exprime par la relation :
Y SVC 
1
(1.11)
Z SVC
La caractéristique du SVC est donnée par la figure 1.5 :
V'
IshCmax
IshLmax
I sh
Figure 1.5 Caractéristique du SVC
IshCmax et IshLmax sont les courants limites que peuvent supporter respectivement le TCR et le
TSC.
1.3.1.2 Static Synchronous Compensator (STATCOM)
Le STATCOM est un compensateur statique synchrone. Il réalise une compensation de type
parallèle en agissant comme un véritable compensateur synchrone statique. Il est constitué
d’un convertisseur continu-alternatif à commutation forcée raccordé côté continu à un élément
de stockage d’énergie : un condensateur C. La figure 1.6 montre la structure du dispositif. Les
cellules de commutation sont bidirectionnelles, formées de thyristors GTO et de diodes antiparallèles [17, 18, 19, 20].
V'
Tsh
I sh
Vsh
VSC
Idc
Vdc
Figure 1.6 Schéma de base du STATCOM
12
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
L’échange d’énergie réactive se fait par le contrôle de la tension du convertisseur V
sh
, qui
est en phase avec la tension V ' de jeu de barres où le STATCOM est connecté au réseau par
le transformateur Tsh. L’écoulement des puissances active et réactive, entre ces deux sources
de tension est donné par :
Psh 
Q sh 
V '.V sh
sin 
X sh
(1.12)
V'
(V '  V sh cos  ) où δ est le déphasage entre V
X sh
sh
et V '
(1.13)
δ étant nul, l’équation (1.12) montre qu’il n’y a pas d’écoulement de puissance active entre le
STATCOM et le réseau et l’équation (1.13) montre que la puissance réactive échangée
dépend de l’amplitude de V
Q sh 
sh
et V ' . Elle donnée par l’expression (1.14)
V'
(V '  V sh )
X sh
(1.14)
- Si V’=Vsh : pas de génération ni d’absorption de puissance réactive.
- Si V’>Vsh : Le STATCOM absorbe de la puissance réactive provoquant une diminution de
V’. Un courant inductif Ish s’établit entre les deux sources de tension à travers la réactance Xsh.
Ce courant est en retard de 90o par rapport à V’ (Fig 1.7).
Vsh
V’
Ish
Figure 1.7 Mode inductif
- Si V’<Vsh : Le STATCOM génère de la puissance réactive provoquant une augmentation de
la tension V’. Le courant est capacitif Ish. Il est en avance de 90o par rapport à la tension du
nœud (Fig 1.8).
Ish
V’
Vsh
Figure 1.8 Mode capacitif
1.3.1.3 Superconducting Magnetic Energy Storage (SMES)
La figure 1.9 ci-dessous donne le schéma de principe d'un tel dispositif. La bobine
supraconductrice ne présente aucune résistance : tout courant qui y est induit, en appliquant
par exemple une tension à ses bornes puis en la court-circuitant, va se maintenir jusqu'à ce
qu'une tension de polarité inverse soit appliquée ou qu'une résistance soit introduite dans le
circuit pour la décharger. Si l’inductance de la bobine est Lsm, elle accumulera une énergie
Wsm et se charge conformément aux équations (1.15) et (1.16) :
13
Chapitre 01.
W
V
sm
sm
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
1
L
2

 L
sm
sm
I
2
sm
(1.15)
dI sm
dt
(1.16)
Ism et Vsm sont respectivement le courant de charge et la tension aux bornes de la bobine.
L'association d'une bobine supraconductrice utilisée comme accumulateur magnétique
supraconducteur d'énergie et d'un convertisseur à commutation forcée de grande puissance
constitue le SMES. Les échanges de puissances active et réactive entre la bobine
supraconductrice et le réseau électrique à travers le convertisseur convenablement commandé
font que le SMES réalise les deux fonctions de régulation, à savoir la régulation de vitesse et
celle de tension [21].
Courant Ism
Vsm
Convertisseur
Bobine
Supraconductrice
Réseau alternatif
Figure 1.9 schéma du SMES
1.3.2 FACTS de type série
Ce type de FACTS peut être utilisé comme source de tension variable ou impédance inductive
ou capacitive variable. Celle-ci insérée dans la ligne de transport peut modifier l’impédance
de la liaison du réseau [22]. La figure 1.10 montre la configuration d’une compensation série.
XL est la réactance de la ligne et V s la tension injectée par le compensateur comme la montre
la figure 1.10.a. Dans la figure 1.10.b, Xeq est la réactance équivalente de la liaison du réseau
tenant compte de la réactance variable Xs du compensateur et la réactance XL de la ligne. Elle
est telle que :
Xeq=XL+Xs
(1.17)
La tension V s générée par le compensateur maintient la tension V ' constante et sinusoïdale
aux bornes de la charge [12, 23].
14
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
Vs
XL
Convertisseur
V
Utilisateur
V'
(a)
Vs
Xeq
V
V'
(b)
Figure 1.10 Configuration de la compensation série
Nous décrivons brièvement ci-dessous quelques compensateurs de type série parmi les plus
courants d’utilisation.
1.3.2.1 Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC)
Le TCSC fait partie des condensateurs séries qui ont été utilisés avec succès pendant de
nombreuses années pour améliorer la stabilité et les capacités de charge des réseaux de
transport haute tension. La figure 1.11 donne sa configuration. Il fonctionne par l'insertion de
la tension capacitive pour compenser la chute de tension inductive sur les lignes de transport
[24, 25].
Th1
L
Th2
C
Figure 1.11 Schema du TCSC
15
IL
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
L’expression de l’impédance de TCSC est donnée par l’équation (1.18) ci-dessous où α
représente l'angle de retard à l'amorçage des thyristors :
X ( ) 
jL 
2
sin( 2 )
(   
)  LC  2

2
(1.18)
Les courbes théoriques obtenues avec l’équation (1.18) sont représentées par la figure 1.12
suivante :
X(α)
Phase (rad)


2
αo

αo
α (rad)
α (rad)

2
(a) Module
(b) Phase
Figure 1.12 Réactance du TCSC
1.3.2.2 Thyristor Controlled Series Reactor (TCSR)
Le TCSR est un compensateur inductif qui se compose d'une inductance en parallèle avec une
autre inductance commandée par thyristors afin de fournir une réactance inductive série
variable [16, 25]. Lorsque l'angle d'amorçage du réacteur commandé par thyristors est de 180
degrés, il cesse de conduire, et la réactance non contrôlable X1 (X1=ω.L1) agit comme un
limiteur de courant de défaut. Pendant que l'angle d'amorçage diminue en dessous de 180
degrés, la réactance équivalente diminue jusqu'à l'angle de 90 degrés, où elle est la
combinaison parallèle de deux réactances (Fig. 1.13).
Th1
L1
Th2
L2
Figure 1.13 Schéma du TCSR
16
IL
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
L’expression de l’impédance de TCSR est donnée par l’équation (1.19) ci-dessous où α
représente l'angle de retard à l'amorçage des thyristors :
X ( ) 
jL1
L
2
sin( 2 )
(   
) 1

2
L2
(1.19)
1.3.2.3 Static Synchronous Series Compensator (SSSC)
Le SSSC est constitué d’un convertisseur statique avec une source d’énergie qui est connecté
en série avec la ligne de transport à travers un transformateur de tension comme montré à la
figure 1.13 [22, 26].
Le SSSC injecte en série une tension alternative V s avec une amplitude et un angle de phase
réglable dans la ligne de transport à l’aide d’un transformateur série Ts. Le SSSC peut
produire ou absorber de la puissance réactive suivant la commande du convertisseur statique
VSC (Voltage Source Converter) [17, 27].
Vs
Ts
IL
VSC
C
Vdc
Figure 1.14 Schéma du SSSC
1.3.2.4 Interline Power Flow Controller (IPFC)
La figure 1.15 représente le schéma d'un tel dispositif. C’est la combinaison de deux SSSC. Il
permet de contrôler le transit de puissances des lignes [28].
17
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
Vs1
I L1
Ts1
C
VSC2
VSC1
Ts2
I L2
VS 2
Figure 1.15 Schéma de l’IPFC
1.3.3 FACTS type hybride
Ces compensateurs agissent sur les flux de puissances active et réactive des lignes de
transport électrique [12].
1.3.3.1 Thyristor Controlled Phase Angle Regulator (TCPAR)
La figure 1.16 montre le schéma du TCPAR.
Figure 1.16 Schéma du TCPAR
18
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
C'est un transformateur déphaseur à base de thyristors. Ce dispositif a été créé pour remplacer
les déphaseurs à transformateurs à régleur en charge (LTC ; Load Tap Changer) qui sont
commandés mécaniquement. Il est constitué de deux transformateurs, l’un est branché en
série avec la ligne et l’autre en parallèle. Ce dernier possède différents rapports de
transformation (n1, n2, n3). Ces deux transformateurs sont reliés par l’intermédiaire des
thyristors. Son principe de fonctionnement est d’injecter, sur les trois phases de la ligne de
transmission, une tension en quadrature avec la tension à déphaser. Il a l’avantage de ne pas
générer d’harmoniques car les thyristors sont commandés en interrupteurs en pleine
conduction. Par contre comme le déphasage n’a pas une variation continue, il est nécessaire
d’y adjoindre un compensateur shunt, ce qui entraîne des surcoûts d’installation. L’amplitude
de la tension injectée est une combinaison des secondaires du transformateur parallèle dont
les rapports de transformation sont n1, n2, n3 [16].
1.3.3.2 Unified Power Flow Controller (UPFC)
La configuration de l’UPFC donnée par la figure 1.17 ci-dessous peut faire varier la puissance
active et réactive circulant sur une ligne à haute tension. Le convertisseur (VSC1), connecté à
la ligne par le transformateur (Tsh) fonctionne comme un redresseur quatre quadrants et
maintient la tension Vdc fixe sur le condensateur tampon (C). Un deuxième convertisseur
(VSC2), connecté au réseau par le transformateur (Ts) et alimenté par la tension Vdc permet
d’injecter une tension en série V s sur le réseau. Cette tension additionnelle V s étant variable
en module et en phase, il est possible de varier la tension V ' . Ainsi on peut modifier
statiquement le flux des puissances active et réactive transmise sur la ligne [28, 29, 30, 31].
Vs
I
I'
Ts
V'
V
Tsh
I sh
VSC1
Is
Vsh
Vs
idc
VSC2
c
Vdc
Figure 1.17 Schéma de l’UPFC
19
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
1.3.3.3 Generalized Unified Power Flow Controller (GUPFC)
La figure 1.18 représente le schéma d'un tel dispositif. Il combine les fonctions de l’IPFC
pour la compensation série et celle de l’UPFC pour la partie de compensation parallèle [16,
29].
Vs1
I L1
Ts3
Vs 2
I L2
Ts2
I L3
VSC1 Série1
VSC2 Série2
Vs 3
Ts1
VSC3
Série3
Vsh
C
Tsh
VSC4
Shunt
I sh
Figure 1.18 Schéma du GUPFC
1.4 Effet des FACTS sur la transmission de puissance active
La figure 1.19 ci-après montre les actions possibles des FACTS selon leur type sur le réglage
de transit de puissance active. La figure montre que les FACTS de type parallèle agissent sur
le réglage de tension, les FACTS de type série sur la réactance de la ligne et les FACTS de
type hybride sur le réglage de tous les paramètres.
20
Chapitre 01.
Systemes flexibles de transmission à courant alternatif
FACTS
parallèle
P
FACTS
hybride
VV 
sin(   ' )
X
FACTS
série
Figure 1.19 Action des FACTS sur la transmission de puissance active
1.5 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons dressé d’une manière générale l’état de l’art des dispositifs
FACTS et montré leur importance dans la conduite des réseaux électriques. Leurs bonnes
performances de contrôle dues aux avancées de l’électronique de puissance permettent un bon
réglage de tension et de fréquence des réseaux. Les FACTS de type parallèle peuvent aussi
assurer pour certains un filtrage actif tandis que les FACTS de type série contribuent aussi à la
limitation de courants de défaut dans le réseau.
21
Chapitre 02
Modélisation et réglage analogique de
l’IPFC
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
2.1 Introduction
Il est parfois intéressant de pouvoir agir non seulement sur la puissance réactive mais aussi
sur la puissance active afin de pouvoir augmenter la stabilité des réseaux et gérer les flux de
puissances transitant par les lignes. A l’aide de deux convertisseurs à pulsation, on peut
réaliser un système capable d’injecter une tension variable en module et en phase sur le
réseau. Dans ce chapitre, nous donnons le principe de fonctionnement et la description de
l’IPFC ainsi que la topologie de réglage analogique.
2.2 Principe de fonctionnement
Le réseau de la figure 2.1 a ses tensions V et V ' égales en modules et en phases. Les régions
étant réunies par une ligne d’impédance XL, le courant de ligne sera nul car la différence de
potentiel entre les deux extrémités est nulle. Il n’y aura donc pas d’échange de puissance
active ou réactive entre les deux régions [3, 7, 32]. Or une région disposant d’un surplus de
puissance pourrait contribuer à l’alimentation de la région qui lui est connectée et qui pourrait
être en déficit. De même, une perturbation dans une région serait moins néfaste si la région
voisine pouvait lui venir en aide. Durant ces moments critiques, une réponse immédiate
s’impose. Les puissances actives et réactives appropriées doivent être transitées sur la ligne
rapidement [18, 33, 34, 35].
XL
Région 2
Région 1
V
V'
Figure 2.1 Réseau d’interconnexion
Une source de tension V s due au convertisseur VSC DC/AC branché coté première région
comme la montre la figure 2.2 et dont la valeur et l’angle sont variables permet d’atteindre cet
objectif. La tension résultante V T en amont de la réactance XL est alors égale à la somme
vectorielle de V et V s . Si l’angle entre V T et V ' est σ, il s’ensuit qu’une puissance active
sera transportée sur la ligne [2, 36, 37]. Elle est telle que :
P
VT V '
sin 
XL
(2.1)
Ps
VSC
ere
P
1
Région
V
XL
P’
Vs
VT
I
V'
Neutre
Figure 2.2 Schéma de l’IPFC
23
2eme
Région
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Le diagramme vectoriel de la figure 2.3 montre les conditions lorsque V s est en avance sur V
et par conséquent sur V ' d’un angle  . Il s’ensuit que V T sera en avance sur V ' d’un angle σ.
Si l’on fait varier l’angle  du convertisseur tout en gardant V s constante, l’extrémité de V s
décrira un cercle en pointillé centré sur l’extrémité de V ' comme le montre la figure.
L’extrémité de la tension V T décrira ce cercle. L’angle σ variera progressivement d’une
valeur maximale positive à une valeur minimale négative correspondant respectivement à
ф=+90o et ф=-90o en passant par une valeur nulle. Ainsi, selon l’équation (2.1), la puissance
active portée par la ligne peut être positive ou négative, ce qui revient à dire qu’elle peut
circuler dans les deux sens. De plus, on peut faire varier la puissance en faisant varier
l’amplitude de V s et par conséquent celle de V T .
VT
Vs 


V
I
Figure 2.3 Diagramme vectoriel de tensions ( V  V ' )
o
I est en retard sur V s de 90 d’où    90 o et par suite les puissances active Ps et réactive
Qs débitées par le convertisseur sont :
PS  V S I cos      0
Q S  V S I sin      V s I
(2.2)
(2.3)
Qs est la puissance réactive absorbée par la ligne. Les puissances active P et réactive Q
échangées dans le réseau entre les 2 régions sont telles que :
P  VI cos 
Q  VI sin 
(2.4)
(2.5)
Le contrôle de l’angle de transmission nous permettra de commander la puissance maximale
transmissible dans la ligne dont les tensions des extrémités V et V ' sont différentes en
modules et en phases. Pour une tension de compensation V s fixe en module, on a montré que
son extrémité se déplace sur le cercle en pointillé comme le montre la figure 2.4 où V T est
telle que :
V T  V  Vs
(2.6)
24
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
En désignant les tensions par :
V  V
V '  V '  '
V s  Vs  s
V T  VT  T
Et en prenant V comme origine des phases, on aura :
V  V0 o
Le diagramme vectoriel de tensions est donné par la figure 2.4 :
VT
Vs

'
V
V'
Figure 2.4 Diagramme vectoriel de tensions ( V  V ' )
La puissance active transmissible est telle que :
P
VT V '
sin    '
XL
(2.7)
Elle s’écrit aussi sous la forme :
P
VV '
sin    '
XL
(2.8)
Avec      '
En prenant V comme origine des phases    ' et par suite, l’expression (2.8) s’écrit :
P
VT V '
sin    
XL
(2.9)
La relation (2.9) montre qu’il est possible de contrôler la puissance maximale transmissible en
réglant l’angle σ selon la variation de la charge qui dépend de δ. La figure 2.5 illustre cette
commande.
25
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
P(δ)
P
P(σ+δ)
Pmax
0
-σ
+σ
π/2
π
π+σ
σ+δ
Figure 2.5 Caractéristique de la puissance transmissible maximale
Comme le convertisseur fournit de la puissance active au système, il doit en absorber autant
de l’accumulateur. A moins d’être assez puissant, celui-ci se déchargera rapidement. Donc, au
lieu d’utiliser un accumulateur, on le remplace par un redresseur qui tire son énergie de la
deuxième ligne. Cette solution demande l’installation de deux convertisseurs connectés par
une liaison à courant continu. Le deuxième convertisseur redresse la puissance à courant
alternatif provenant du transformateur de couplage, et l’envoie au circuit de liaison à courant
continu du premier convertisseur qui le retransforme en puissance à courant alternatif et
l’injecte dans la première ligne de transport sous une tension série. L’ensemble des deux
convertisseurs porte le nom IPFC [6, 7, 28, 38].
2.3 Structure de l’IPFC
La structure de l’IPFC dont le schéma de la figure 2.6 constitué de deux convertisseurs l’un
maitre VSC1 et l’autre esclave VSC2 permet d’injecter dans deux lignes différentes deux
tensions V s1 et V s 2 . Ceci permet le contrôle des transits de puissance dans les deux lignes et
donc décharger l’une pour charger l’autre ou inversement en cas de nécessité. Le
convertisseur série esclave VSC2, connecté à la deuxième ligne par le transformateur Ts2
fonctionnant comme un convertisseur quatre quadrants maintient la tension Vdc fixe sur le
condensateur tampon C. Un deuxième convertisseur série maitre VSC1, connecté à la
première ligne par le transformateur Ts1 et alimenté par la tension Vdc permet d’injecter une
tension en série Vs1 sur le réseau. Cette tension additionnelle Vs1 étant variable en module et
en phase, il est possible de varier la tension V’1. Ainsi on peut modifier le flux des puissances
active et réactive transmise sur la ligne [34, 39, 40].
26
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
V s1
i1
Ts1
V1
V '1
i s1
Convertisseur maitre
VSC1
Vdc
C
Convertisseur esclave
VSC2
i s2
Ts2
i2
V2
V '2
V s2
Figure 2.6 Configuration de l’IPFC
Pour une liaison triphasée telle que montrée par la figure 2.7 entre les nœuds de tension V et
V ' où V s est la tension injectée par l’IPFC, on a les équations de tensions (2.10) :

V a  ri a  L


V b  ri b  L


V c  ri c  L

di a
 V sa  V a
dt
di b
 V sb  V b
dt
di c
 V sc  V c
dt
(2.10)
Où r est la résistance de de la ligne et L son inductance.
r
L
Vs
i
V'
V
Figure 2.7 Schéma unifilaire de la liaison triphasée
27
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Les équations (2.10) s’écrient aussi :
 r

i a   L
d  
ib   0
dt   
 i c  
 0
0

r
L
0

0 
V a  V sa  V a' 
i


a


1 
0 . i b   V b  V sb  V b' 
L

' 


i
V

V

V
r c
c
sc
c


 
L
(2.11)
La transformation dans le repère de Park permet d’écrire (2.11) sous la forme :
 r



i
 id  1  Vd  Vsd  Vd  
d d  L

  
.            
dt iq     r  iq  L  Vq  Vsq  Vq  
L

(2.12)
Les puissances actives et réactives transmises P et Q et reçues P’ et Q’ s'expriment par les
relations suivantes :
P
3
(V d .i d  V q .i q )
2
(2.13)
3
(Vd '.id  Vq '.iq )
2
3
Q  (Vq .id  Vd .iq )
2
P' 
Q' 
(2.14)
(2.15)
3
(V q '.i d  V d '.i q )
2
(2.16)
La figure 2.8 représente le schéma équivalent de deux lignes équipées d’un IPFC injectant les
tensions V s1 et V s 2 respectivement sur les lignes 1 et 2. La relation entre les deux
compensateurs série est une relation de maître à esclave. Le convertisseur de la ligne 1 joue le
rôle de maître (master) et le convertisseur de la ligne 2 joue le rôle d’esclave (slave).
28
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
r
L
V s1
i1
V '1
V1
Vdc
r
L
i2
V s2
V2
V '2
Figure 2.8 Schéma équivalent du système équipé de l’IPFC
L’échange de puissance active entre les lignes est tel que :
Pdc 
3
(Vs 2 d .i2 d  Vs 2 q i2 q  Vs1d .i1d  Vs1q .i1q )
2
(2.17)
L'équation dynamique de tension continue redressée aux bonnes du condensateur est :
CVdc
dVdc
 Pdc
dt
(2.18)
2.4 Conversion statique
Un convertisseur statique assurant la conversion d’énergie électrique de forme alternative
(AC) vers une forme continue (DC) est un redresseur. Quand la conversion se fait en sens
inverse c’est-à-dire DC/AC, le convertisseur est un onduleur. Pour un onduleur autonome, la
fréquence et la forme d’onde sont imposées par la commande et la source côté continu. Pour
un onduleur non autonome, la fréquence et la forme d’onde sont imposées par la commande et
la source côté alternatif [10].
On distingue deux grands types d’onduleurs :
 Les onduleurs de tension sont alimentés par une source de tension continue.
 Les onduleurs de courant sont alimentés par une source de courant continu.
La figure 2.9 donne le schéma de principe d’un onduleur de tension triphasée, il est placé
entre une source de tension triphasée parfaite, donc de tension constante et une charge
triphasée équilibrée parcourue par des courants ia , ib , ic formant un système triphasé
sinusoïdal équilibré. L’onduleur est un assemblage de trois ponts monophasés formés chacun
de deux interrupteurs en série : K1 et K1’, K2 et K2’, K3 et K3’. Les interrupteurs d’un même
demi- pont doivent être complémentaires pour que la source de tension ne soit jamais en
29
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
court-circuit, et pour que les circuits des courants ia , ib , ic ne soient jamais ouverts [10]. Pour
que les six interrupteurs puissent imposer les tensions de sortie, quels que soient les courants
ia , ib , ic il faut que ces interrupteurs soient bidirectionnels en courant. Chacun d’eux est formé
d’un semi-conducteur à ouverture et fermeture commandées.
Figure 2.9 Onduleur de tension triphasée
Les interrupteurs de fréquence de commutation très élevée peuvent être
type IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) ou type GTO (Gate Turn-Off thyristor).
de
L’IGBT est un transistor dont la conduction est amorcée et
désamorcée en appliquant une tension appropriée sur la
gâchette. Les trois bornes sont nommées collecteur C,
émetteur E et grille G. Les IGBT peuvent supporter à l’état
passant des courants Ic jusqu’à 800A, et à l’état bloqué de
tension jusqu’à 1.5kV.
Hormis leur aptitude à interrompre le courant d’anode en
injectant un courant dans la gâchette, à l’état bloqué les
thyristors GTO peuvent résister aux tensions de 4kV
positives, mais non pas aux tensions négatives. A l’état
passant, la chute de tension est environ 3V. La conduction
est initiée en injectant un courant positif dans la gâchette.
Afin de maintenir la conduction dans le thyristor GTO, le
courant d’anode ne doit pas baisser en dessous d’un seuil appelé courant de maintien. Le
courant d’anode est bloqué en injectant un courant négatif substantiel dans la gâchette
pendant quelques microsecondes. Afin d’assurer le blocage, le courant injecté dans la gâchette
doit être environ le tiers du courant circulant dans l’anode. Dans le schéma de thyristor GTO :
A pour Anode, K pour Cathode et G pour Gâchette.
30
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
2.4.1 Modélisation de l’onduleur
On définit les tensions triphasées et les variables de commande par les vecteurs suivants :




(2.19)
Vma 
Vmabc   Vmb 
Vmc 
(2.20)
V nabc
V
pabc
V na
  V nb
V nc

V pa

 V pb
 V pc






(2.21)
ca 
c abc    cb 
 c c 
1
c1abc   1
1
(2.22)
(2.23)
Les tensions simples à la sortie de l’onduleur prise par rapport au point p sont :
Vpa=E/2 si K1 est fermé,
Vpa=-E/2 si K1 est ouvert,
Vpb=E/2 si K2 est fermé,
Vpb=-E/2 si K2 est ouvert,
Vpc=E/2 si K3 est fermé,
Vpc=E/2 si K3 est ouvert.
Suivant l’état des interrupteurs caractérisé par la commande Ci on peut écrire :
V pi  ci  1 / 2E
où
i=a,b,c
(2.24)
Les tensions simples prises par rapport au point m sont telle que :
Vmi  ci .E
où
i=a,b,c
(2.25)
31
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Tenant compte des relations (2.22) et (2.23), la relation (2.21) s’écrit :
V   c   12 c E
pabc

abc
1abc
(2.26)

La relation (2.25) s’écrit :
Vmabc   cabc .E
(2.27)
Les tensions composées vérifient les relations suivantes :
Vab  V pa  V pb  Vma  Vmb  Vna  Vnb  ca  cb 
V   V  V   V  V   V  V    c  c 
pc 
mc 
nc 
c
 bc   pb
 mb
 nb
 b


Vca  V pc  V pa  Vmc  Vma  Vnc  Vna  cc  ca 
(2.28)
En présence d’une charge équilibrée, nous avons :
ia  ib  ic  0
(2.29)
Va  Vb  Vc  0
(2.30)
d’où
3Va  Va  Vb  Vc  Va   Vab  Vca
(2.31)
Soit
Va 
1
Vab  Vca 
3
(2.32)
Tenant compte de (2.28), l’équation (2.32) s’écrit :
Va 
1
2Vma  Vmb  Vmc 
3
(2.33)
De la même manière, on peut déterminer les expressions de Vb et Vc. On aboutit à la relation
matricielle (2.34)
Va   2 / 3  1 / 3  1 / 3 Vma 
V    1 / 3 2 / 3  1 / 3.V 
 b 
  mb 
Vc   1 / 3  1 / 3 2 / 3  Vmc 
(2.34)
32
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Tenant compte de l’équation (2.25), la relation (2.34) s’écrit :
Va 
 2 / 3  1 / 3  1 / 3 ca 
V   E. 1 / 3 2 / 3  1 / 3.c 
 b

  b
Vc 
 1 / 3  1 / 3 2 / 3   cc 
(2.35)
Le courant continu alimentant l’onduleur est tel que :
I dc  ca ia  cb ib  cc ic  cabc  .iabc 
T
(2.36)
La puissance instantanée de la charge est donnée par la relation :
P  Va ia  Vb ib  Vc ic  Vabc  .iabc 
T
(2.37)
Tenant compte de la relation (2.35), la relation (2.37) s’écrit :
P  E.ca
cb
 2 / 3  1 / 3  1 / 3 ia 
cc . 1 / 3 2 / 3  1 / 3 ib 
 1 / 3  1 / 3 2 / 3  ic 
(2.38)
Sachant que :
 2 / 3  1 / 3  1 / 3 ia  ia 
. 1 / 3 2 / 3  1 / 3.ib   ib   iabc 
 1 / 3  1 / 3 2 / 3  ic  ic 
la relation (2.38) s’écrit sous la forme (2.39) :
P  c abc  .iabc .E  c a ia  cb ib  cc ic .E
T
(2.39)
d’où :
I dc  ca ia  cb ib  cc ic
(2.40)
Et par suite :
P  E.I dc
(2.41)
La puissance P est conservée, si l’onduleur est supposé idéal.
2.4.2 Commande à modulation de largeur d’impulsion (MLI)
La commande MLI réduit le nombre d’harmoniques générées par l’onduleur à commande
pleine onde. Elle présente un perfectionnement de la forme d’onde en créneaux à savoir des
périodes fermeture/ouverture variables de telle façon que la longueur des périodes de
33
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
fermeture soit maximale à la crête de l’onde. Dans cette commande, on remarque que l’aire de
chaque impulsion correspond à peu près à l’aire sous l’onde sinusoïdale désirée entre les
milieux de deux intervalles successifs d’ouverture. Le résidu harmonique d’ordre inférieur de
l’onde MLI est nettement plus faible que celui de toute autre forme d’onde.
Pour déterminer les instants d’amorçage nécessaire à la synthèse correcte de l’onde MLI, on
génère dans les circuits de commande une onde sinusoïdale de référence à la fréquence
désirée et on compare à l’onde triangulaire décalée. Les points d’intersection des deux ondes
déterminent les instants d’amorçage des interrupteurs. La figure 2.10 montre la forme d’onde
du signal à la sortie de l’onduleur pour ce type de commande.
V*(t) : signal de référence
Vp(t) : signal triangulaire appelé porteuse
Si V*(t) > Vp(t) : K1 fermé et K2 ouvert
Si V*(t) < Vp(t) : K1 ouvert et K2 fermé
Figure 2.10 Commande MLI
En triphasé, il faut faire un décalage dans les instants de commutation. Les instants de
commutation de K2 décalée de 2/3 par rapport à K1. Les instants de commutation de K3
décalée de 4/3 par rapport à K1.
On module l’onde triangulaire de haute fréquence par l’onde sinusoïdale de référence, l’onde
triangulaire n’étant pas décalée. Le grand nombre de commutations par période des formes
d’ondes en créneaux et MLI entraîne de grandes pertes par commutation dans les interrupteurs
de l’onduleur. Pour choisir un onduleur à onde quasi-carrée ou un onduleur à MLI, on
considère le coût supplémentaire de l’électronique de commande et les pertes par
commutation d’une part, et le reliquat d’harmoniques d’ordre inférieur en sortie d’autre part.
La commande MLI permet un réglage de la fréquence et de la valeur efficace de la tension de
sortie en utilisant l’indice de modulation m et le rapport de réglage r. L’indice de modulation
m influe principalement sur le contenu d’harmoniques de l’onde de sortie. m et r sont tels
que :
34
Chapitre 02.
m 
r 
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
fp
f
(2.42)
*
V*
Vp
(2.43)
fp et Vp sont les valeurs relatives à la porteuse et f* et V* sont les valeurs de référence.
2.5 Réglage analogique
Les figures 2.11 et 2.12 représentent successivement le circuit de réglage du compensateur
maitre et le circuit de réglage du compensateur esclave. Chaque convertisseur VSC (1 ou 2)
est branché sur la ligne de transmission à travers un transformateur série Ts. Le convertisseur
VSC est commandé par le dispositif de commande MLI à l’aide des trois signaux de
commande Vsa*, Vsb* et Vsc*. Le réglage des courants id et iq se fait à l’aide des régulateurs
type PI analogique. Les deux tensions dans le repère de Park sont les signaux de commande.
Le calcul des courants de références est effectué à l’aide d’un algorithme à partir de la tension
du réseau et des valeurs de consigne P1* et Q1* [5, 7, 33, 41]. Les régulateurs de puissance
active transmise P2 et de tension continue Vdc fournissent respectivement les courants de
référence i2d* et i2q* [5, 18, 34, 42]. La configuration maître-esclave permet aussi un
découplage des puissances P/Q.
i1abc
V1abc
Vs1abc
V'1abc
Ts1
Park
i1abc
3
dq
V1d
V1q
i1q*
Q1*
P1*
Calcul de
i1d* et i1q*
is1abc
Park
3
dq
i1q
+ -
i1d
i1d*+ -
Park-1
Vs1a*
Vs1q*
+
3
PI
- ω
Vs1b*
ω
dq
+
Vs1c*
PI
Vs1d*
+
Découplage par
Compensation
M
L
I
VSC1
C
Vdc
Figure 2.11 Configuration du circuit de réglage du compensateur maitre
35
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
V2abc
V2d
V2q
Vs2abc
i2abc
V2'abc
Park
Ts2
3
dq
i2abc
Calcul de P2
Equation
(2.12)
Park
i2abc
3
dq
P2
i2d* +
-
i2d
PI
PI
P2* +
Vdc* +
PI
-
i2q*
+
i
- 2q
PI
Vdc
+
+
+
Vs2q*
ω
ω
Park-1
Vs2a*
3
Vs2b*
dq
Vs2d*
Découplage par
Compensation
Vs2c*
Vs2abc
M
L
I
VSC2
C
Vdc
Figure 2.12 Configuration du circuit de réglage du compensateur esclave
Pour régler les courants de réseau nous découplons les deux axes [43, 44]. L’équation (2.12)
s’écrit sous la forme :
di d
r
 
i d   .i q  X
dt
L
di q
dt
 
r
i q   .i d  X
L
(2.44)
d
(2.45)
q
Où
X
d
X
q
1
(V d  V sd  V d' )
L
1

(V q  V sq  V q' )
L

(2.46)
(2.47)
La figure 2.13 suivante représente le schéma bloc équivalent de système en boucle ouverte
montrant qu’il y a un couplage entre les deux courants id et iq par l’interaction des signaux Xd
et Xq [45, 46, 47].
36
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
+
Xq
-
iq
1
S r/L
ω
ω
+
+
Xd
1
S r/L
id
Figure 2.13 Système en boucle ouverte
L’injection des termes de couplage avec des signes opposés permet de rendre les deux axes
(d,q) complètement indépendants. La méthode de découplage utilisée est dite découplage par
compensation. La figure 2.14 ci-dessous montre ce type de découplage [18, 39, 45, 47].
uq
ud
iq
+
+
ω
-
ω
Xq
Xd
Système en
boucle ouverte
id
+
Découplage par
Compensation
Figure 2.14 Schéma de découplage
uq et ud sont les sorties des régulateurs type PI analogique [9, 23, 46]. Les courants de
référence en fonction des puissances et des tensions sont tels que :
*
*
2 ( P Vd  Q Vq )
i 
3 Vd2  Vq2
*
d
(2.48)
*
*
2 ( P Vq  Q Vd )
i 
3 Vd2  Vq2
*
q
(2.49)
37
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
On peut donc sur cette base construire le schéma de commande indiquée par la figure 2.15 cidessous :
iq* -
Kp 
+
2 (P Vd Q Vq )
i 
3 Vd2 Vq2
Vd
*
Go
Xq
+-
iq
1
S r/L
PI
ω
ω
PI
ω
ω
*
d
Vq
*
*
2 (P Vq Q Vd )
i 
3 Vd2 Vq2
P*
Q
*
K I uq
+ +
S
*
q
*
+
-
id*
Kp 
KI + S ud
Go +
Xd
+
1
S r/L
id
Figure 2.15 Réglage du compensateur série avec découplage par la méthode Watt- Var
Go est le gain d’amplification du convertisseur. Le réglage du compensateur série avec
découplage permet d’avoir :
id

i d*
iq
i q*
K
S
2
K

S
2
p
S  K
 r
 
 K
 L
p
p
Go
S  K
 r
 
 K
 L
p
I
Go
I
.G
(2.50)
o

S  K IG o

.G
(2.51)
o

S  K IG o

L’équation caractéristique du système en boucle fermée est telle que :
r

D(S )  S 2    K p Go S  K I Go
L


(2.52)
Pour le dimensionnement de régulateur PI, on utilise la méthode de placement de pôles. Pour
avoir de bonnes performances du système de réglage, on fixe le dépassement d et le temps de
montée tm à :
d
 0 , 001
t m  0 ,1 s
38
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
L’équation caractéristique du modèle de référence est de la forme :
D(S )  S 2  2. .n S  n2
(2.53)
ζ et ωn sont respectivement le coefficient d’amortissement et la pulsation propre du système.
Ils s’expriment par les relations (2.54) et (2.55) ci-dessous :
1
 
(2.54)
2
1 2
ln (d )
n 
3
tm
(2.55)
On obtient alors :
ζ= 0.82
ωn= 30 rd/s
La comparaison de l’équation caractéristique (2.52) et l’équation caractéristique du modèle de
référence (2.53) permet d’écrire :
r
 K p G o  2 
L
(2.56)
n
K I .G o   n2
(2.57)
On obtient alors les valeurs des gains du régulateur PI :
Kp
r

 2 n  
L
 
Go
KI 
(2.58)
 n2
Go
(2.59)
Sachant que r=0.01pu, L=0.01pu et Go=1 et en utilisant les relations (2.58) et (2.59), on
obtient :
Kp=48.5
KI=900
Les valeurs de Kp et de KI permettent d’obtenir le diagramme de Bode de la boucle de
régulation des courants de la figure 2.16 qui montre que le critère de stabilité est vérifié.
39
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Figure 2.16 Diagramme de Bode de la boucle de régulation des courants
La tension moyenne Vdc aux bornes du condensateur doit être maintenue à une valeur fixe.
Les pertes de commutation du compensateur et la perturbation du réseau électrique sont les
causes qui peuvent la modifier. La régulation de cette tension s’effectue en échangeant de la
puissance active avec le réseau par absorption ou fourniture [39]. La correction de cette
tension doit se faire par l’adjonction des courants fondamentaux actifs dans les courants de
référence de la partie esclave de l’IPFC.
En négligeant les pertes de commutation dans le convertisseur, la relation entre la puissance
absorbée par le convertisseur parallèle et la tension aux bornes du condensateur peut s’écrire
sous la forme suivante :
I dc  C.
d
(Vdc )
dt
(2.60)
La figure 2.17 ci-dessous montre la chaîne de régulation permettant le réglage de tension
continue Vdc, V dc* étant la tension de référence et Pdc la puissance absorbée par le compensateur
nécessaire au réglage [43].
Vdc*
+
Kp 
+
Ki
S
Idc
1
C.S
Figure 2.17 Régulation de la tension continue
40
Vdc
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
La fonction de transfert de la boucle fermée est
Kp
Vdc
Vdc*

C
S
KI
C
(2.61)
Kp
K
S 
S I
C
C
2
qui s’écrit sous la forme :
Kp
Vdc
Vdc*

S   n2
C
S 2  2. . n S   n2
(2.62)
KI
C
(2.63)
avec:
 n2 
 
Kp
2
1
C.K i
(2.64)
ζ= 0.7 et ωn= 40 rd/s permettent d’avoir un bon amortissement du système en boucle fermée.
Sachant que C=0.002 pu, on obtient sur la base des équations (2.63) et (2.64) les valeurs :
Kp=0.11
KI=3.2
La figure 2.18 montre le diagramme de Bode du système de régulation de la tension continue
et permet de voir que le système est stable.
41
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Figure 2.18 Diagramme de Bode de la boucle de régulation de la tension continue
2.6 Etude du comportement de l’IPFC
On examine le comportement de l’IPFC en fonction des variations possibles dans le réseau.
On étudie le cas où c’est la puissance dans le réseau qui varie et le cas où c’est la tension qui
varie, cette variation de tension pouvant être le résultat d’une variation de charge.
2.6.1 Variation de puissance
Les consignes de puissances et de tension continue retenues sont :
P1*=-0.3 pu si t < 0.6 s
P1*=+0.3 pu si t > 0.6 s
Q1*=-0.2 pu si t < 0.8 s
Q1*=+0.2 pu si t > 0.8 s
P2*=0.3 pu si t < 0.4 s
P2*=0 pu si t > 0.4 s
Vdc*=1 pu
Les tensions V1 , V1 ' , V2 et V2 ' du système (Fig. 2.8) sont telles que :
V1  V2  10 o pu et V1 '  V2 '  0,80 o pu
Dans les graphes des résultats obtenus, les courbes en vert représentent les consignes
(références) et les courbes en bleu représentent les réponses.
42
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Les figures 2.19 et 2.20 montrent le réglage des puissances active et réactive au niveau de
l’IPFC maitre et les figures 2.21 et 2.22 montrent le réglage des puissances active et réactive
au niveau de l’IPFC esclave. On observe un asservissement total, avec des petits
dépassements aux instants des variations des consignes. La variation de la puissance active
influence celle de la puissance réactive et la variation de la puissance réactive influence celle
de la puissance active. Ceci est dû fait que le découplage par PI analogique n’est pas parfait.
0.5
référence
réponse
Puissance active - IPFC maitre (p.u)
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.19 Contrôle de la puissance active par l’IPFC maitre
0.4
référence
réponse
Puissance réactive - IPFC maitre (p.u)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.20 Contrôle de la puissance réactive par l’IPFC maitre
43
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
0.5
référence
réponse
Puissance active - IPFC esclave (p.u)
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.21 Contrôle de la puissance active par l’IPFC esclave
Puissance réactive - IPFC esclave (p.u)
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.22 Variation de la puissance réactive transmise au niveau de l’IPFC esclave
44
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
La variation des composantes des courants dans Park observée et montrée par la figure 2.23,
2.24, 2.25 et 2.26 est due à la relation courant-puissance, la composante id étant une image de
la puissance active et la composante iq étant une image de la puissance réactive.
0.2
référence
réponse
Courant direct id - IPFC maitre (p.u)
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.23 Contrôle de la composante directe par l’IPFC maitre
0.25
référence
réponse
Courant quadrature iq - IPFC maitre (p.u)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.24 Contrôle de la composante quadrature par l’IPFC maitre
45
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Courant direct id - IPFC esclave (p.u)
référence
réponse
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Courant quadrature iq - IPFC esclave (p.u)
Figure 2.25 Contrôle de la composante directe par l’IPFC esclave
référence
réponse
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.26 Contrôle de la composante quadrature par l’IPFC esclave
46
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Les figures 2.27 et 2.28 montrent le comportement de la tension V s injectée par l’IPFC dans le
contrôle du système. Aux instants de variation de consignes 0.4s, 0.6s et 0.8s, l’IPFC agit sur
le système par sa partie aussi bien maître que sa partie esclave. La figure 2.29 montre le
comportement instantané de la tension injectée V s aux instants de changement de consignes.
0.6
Amplitude (p.u)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
0.7
0.8
0.9
1
(a)
100
Phase (deg)
50
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
(b)
Figure 2.27 Tension de sortie de l’IPFC maitre
47
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
0.8
0.7
0.6
Amplitude (p.u)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
0.7
0.8
0.9
1
(a)
100
Phase (deg)
50
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
(b)
Figure 2.28 Tension de sortie de l’IPFC esclave
48
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
1
0.8
Vs - IPFC maitre (p.u)
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0.3
Variation
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
0.8
0.9
(a)
1
0.8
Vs - IPFC esclave (p.u)
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0.3
Variation
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
(b)
Figure 2.29 Tension de compensation instantanée de l’IPFC
La tension continue de la figure 2.30 respecte la consigne avec l’existence de légères
perturbations dues à la charge et la décharge du condensateur aux instants 0.4s, 0.6s et 0.8s.
49
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
1.4
référence
réponse
La tension continue Vdc (p.u)
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.30 Contrôle de la tension continue par l’IPFC
La figure 2.31 montre l’échange de puissance active entre le réseau et l’IPFC en fonction du
réglage souhaité. Aux instants de variation de consignes, la puissance est soit fournie au
réseau, soit absorbée pour assurer le réglage.
La puissance absorbée par le condensateur (p.u)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 2.31 Variation de puissance du condensateur
2.6.2 Variation de la tension du réseau
La puissance dans la première région étant supposée invariable, on exprime cette situation par
les consignes de puissances suivantes :
P1*=0.3pu
Q1*=0.2pu
P2*=0.3pu
Vdc*=1pu
50
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Une variation de charge au niveau de la deuxième région peut se traduire par une variation de
tension. On examine cette situation en considérant les données suivantes :
V1 '  V2 '  0.80 o pu pour 0 s  t  0.3s
V1 '  V2 '  0.70 o pu pour 0.3s  t  0.5s
V1 '  V2 '  0.90 o pu pour 0.5s  t  0.8s
V1 '  V2 '  0.930 o pu pour 0.8s  t  1.2 s
La figure 2.32 montre la variation des puissances transmises (active et réactive) sur la ligne du
convertisseur maitre. On remarque des perturbations de puissance active aux instants de
variation de tension et une perturbation de la puissance réactive à l’instant de variation de
l’angle de déphasage de la tension (0.8s). La figure montre que les consignes de puissances
aussi bien active (Fig. 2.32.a) que réactive (Fig. 2.32.b) sont respectées. Ceci montre
l’efficacité de l’IPFC maître.
0.45
référence
réponse
0.4
Puissance active (p.u)
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
(a)
0.5
référence
réponse
0.45
Puissance réactive (p.u)
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
(b)
Figure 2.32 Contrôle des puissances active et réactive par l’IPFC maître
51
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
La figure 2.33 montre que l’IPFC reste efficace par sa partie esclave puisque les mêmes
performances que la partie maître en ce qui concerne le contrôle de puissance active sont
observées.
0.5
référence
réponse
0.45
Puissance active (p.u)
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
Figure 2.33 Contrôle de la puissance active par l’IPFC esclave
La figure 2.34 montre que la tension continue est maintenue constante telle que stipulée dans
la consigne.
1.6
référence
réponse
1.4
Tension continue (p.u)
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
Figure 2.34 Contrôle de la tension continue par l’IPFC esclave
52
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
La figure 2.35 montre l’évolution de la puissance réactive du compensateur esclave.
0.2
Puissance réactive - IPFC esclave (p.u)
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
-1.4
-1.6
-1.8
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
Figure 2.35 Variation de la puissance réactive de l’IPFC esclave
La figure 2.36 montre la variation de la puissance réactive injectée par le convertisseur de
l’IPFC maître. La figure 2.37 montre la variation de la tension injectée V s en module (Fig.
2.37.a) et en phase (Fig. 2.37.b). On note bien une correction entre deux grandeurs : puissance
réactive et tension injectée. L’IPFC maître fonctionne dans les deux modes de compensation :
capacitif et inductif.
par IPFC maitre (p.u)
0.1
0.05
0
-0.05
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
Figure 2.36 Variation de la puissance réactive injectée par l’IPFC maître
53
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
0.9
0.8
0.7
Amplitude (p.u)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
(a)
100
Phase (deg)
50
0
-50
-100
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
(b)
Figure 2.37 Variation de la tension de sortie de l’IPFC maitre
54
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
Les figures 2.38 et 2.39 décrivent pour l’IPFC esclave les comportements respectifs de la
puissance réactive et de la tension injectée V s . On note également une correction entre
puissance réactive et tension injectée, l’IPFC esclave fonctionnant en mode inductif.
0.5
0.45
par IPFC esclave (p.u)
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
Figure 2.38 Variation de la puissance réactive injectée par l’IPFC esclave
55
Chapitre 02.
Modélisation et réglage analogique de l’IPFC
1
0.9
0.8
Amplitude (p.u)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
Temps (s)
0.8
1
1.2
(a)
100
80
Phase (deg)
60
40
20
0
-20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Temps (s)
0.8
0.9
1
1.1
(b)
Figure 2.39 Variation de la tension de sortie de l’IPFC esclave
2.7 Conclusion
La structure et le principe de fonctionnement de l’IPFC ont été présentés d’une manière
détaillée. Nous avons examiné les performances du dispositif sur le réseau quand le réglage
analogique par des régulateurs PI est utilisé. Un tel réglage s’avère assez limité lors des
variations de puissances dans le réseau. On note particulièrement un dépassement important
de la tension continue et une longue durée du temps de réponse. Il va donc falloir rechercher
un autre mode de réglage pour surmonter ces inconvénients. L’utilisation de la commande par
la logique floue peut s’avérer intéressante. C’est ce que nous utiliserons dans le chapitre
suivant.
56
Chapitre 03
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
3.1 Introduction
Le "monde" est flou car il ne raisonne pas en logique binaire mais en notions approximatives.
Celles-ci se retrouvent dans la détermination des paramètres des systèmes électriques dont la
commande exacte n’est jamais assurée. L’utilisation de la logique floue est donc
recommandée pour des processus complexes et fortement non linéaires. Un dispositif tel que
l’IPFC peut s’avérer assez complexe par sa commande dans la conduite d’un réseau électrique.
Ce qui nous amène à faire appel à la logique floue dans l’utilisation d’un tel dispositif afin de
surmonter la complexité du problème de réglage. Dans ce chapitre, nous présentons d’une
manière générale la théorie de la logique floue que nous utiliserons dans le processus de
commande de l’IPFC.
3.2 Théorie de la logique floue
3.2.1 Généralités
La conception et la mise en œuvre de systèmes d'informations avancées, de logiciels d'aide à
la décision, de postes de supervisions de procédés industriels se caractérisent par la constante
manipulation d'informations dont beaucoup sont subjectives et imprécises.
De façon générale, on est confronté à la nécessité de modéliser la connaissance,
problématique qui se trouve en rupture avec la tradition des sciences dites objectives,
lesquelles se préoccupent essentiellement de la modélisation de l'univers physique. Les
problèmes de représentation et d'utilisation des connaissances sont au centre d'une discipline
scientifique relativement nouvelle et en tout cas controversée, qu'on appelle l'intelligence
artificielle. Cette discipline a eu un impact limité, jusqu'a une date récente, sur les applications
industrielles, parce qu'elle a mis l'accent, de façon exclusive, sur le traitement symbolique de
la connaissance, par opposition à la modélisation numérique utilisée traditionnellement dans
les sciences de l'ingénieur [48, 49].
On assiste à un retour du numérique dans les problèmes d'intelligence artificielle avec les
réseaux neuro-mimétiques et la logique floue. Alors que les réseaux neuro-mimétiques
proposent une approche implicite de type «boite noire» de la représentation des connaissances,
très analogue à la démarche de l'identification des systèmes en automatique, la logique floue
est plus conforme à l'intelligence artificielle symbolique, qui met en avant la notion de
raisonnement, et ou les connaissances sont codées explicitement. Néanmoins, la logique floue
permet de faire le lien entre modélisation numérique et modélisation symbolique, ce qui a
permis des développements industriels à partir d'algorithmes très simples de traduction de
connaissances symboliques en entité numérique. La théorie des ensembles flous a également
donné naissance à un traitement original de l'incertitude, fondée sur l'idée d'ordre, et qui
permet de formaliser le traitement de l'ignorance partielle et de l'inconsistance dans les
systèmes d'informations avancés. Les ensembles flous ont également eu un impact sur les
techniques de classification automatique, et ont contribué à un certain renouvellement des
approches existantes de l'aide à la décision [50].
Les prémisses de la logique floue sont apparues avant les années 1940, avec les premières
approches, du concept d'incertitude. Il a fallu attendre 1965, pour que le concept de sous
ensemble flou soit proposé par L. A. Zadeh, automaticien de réputation internationale,
professeur à l'université de Berkeley en Californie, qui a contribué à la modélisation du
58
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
phénomène sous forme floue, en vue de pallier les limitations dues aux incertitudes des
modèles classiques à équation différentielle. En 1974, M. Mamdani expérimentait la théorie
énoncée par Zadeh sur une chaudière à vapeur introduisant ainsi la commande floue dans la
régulation d'un processus industriel.
3.2.2 Théorie des ensembles flous
3.2.2.1 Principe de la logique floue
Afin de mettre en évidence le principe fondamental de la logique floue, on présente un
exemple simple, celui de la classification des personnes en trois ensembles «jeune», «entre
deux âges », « âgé ». Selon la logique de Boole qui n'admet pour les variables que les deux
valeurs 0 et 1, une telle classification pourrait se faire comme le montre la figure 3.1. Toutes
les personnes âgées de moins de 25 ans sont alors considérées comme jeunes et toutes les
personnes âgées de plus de 50 ans comme vieux.
Fonction
d’appartenance
jeune
1
20
0
âgé
entre deux âges
60
40
80
âge
ans
Figure 3.1 Classification des personnes selon la logique booléenne
Cependant, une telle logique de classification n'est pas logique. Pourquoi une personne,
lorsqu'elle a eu 50 ans, doit-elle être considérée comme appartenant à l'ensemble âgé ? En
réalité, un tel passage se fait progressivement et individuellement. La logique floue, dont les
variables peuvent prendre n'importe quelles valeurs entre 0 et 1, permet de tenir compte de
cette réalité. Les limites ne varient pas soudainement, mais progressivement.
La figure 3.2 montre une classification possible pour l'exemple précédent, cette fois-ci à l'aide
de la logique floue. Ainsi une personne de 25 ans appartient à l'ensemble «jeune» avec une
valeur µ=0.75 de la fonction d'appartenance et à l'ensemble «entre deux âges» avec µ=0.25.
Par contre une personne âgée de 65 ans appartient avec une valeur µ=1 de la fonction
d'appartenance à l'ensemble «âgé».
Fonction
d’appartenance
µ
entre deux âges
1
âgé
jeune
0,75
0,25
0
20 25
40
60 65
80
Figure 3.2 Classification des personnes selon la logique floue
59
âge
ans
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
L’élément de base de la logique floue est l’ensemble flou, appelé ainsi du fait que ses
frontières sont imprécises. Les ensembles classiques, au contraire, ont des frontières
parfaitement définies. Les sous-ensembles flous sont généralement utilisés pour représenter
des variables linguistiques [50].
La description d’une certaine situation, d’un phénomène ou d’un procédé contient en général
des qualificatifs flous tels que :






peu, beaucoup, énormément,
rarement, fréquemment, souvent,
froid, tiède, chaud,
lent, rapide,
petit, moyen, grand,
etc…
Des expressions de ce genre forment les ensembles appelés « ensembles flous » auxquels
peuvent appartenir les variables linguistiques.
Un sous-ensemble flou d’un référentiel T est caractérisé par une fonction d’appartenance µ de
T dans l’intervalle réel [0, 1] appelé degré d’appartenance. L’application µ est définie comme
suit :
 : T  [ 0 ,1 ]
t   (t )
Un ensemble flou est constitué de trois parties :



Un axe horizontal représentant les éléments de l’ensemble
Un axe vertical auquel sont représentées les valeurs d’appartenance
Une courbe reliant les différents points de coordonnées (élément, valeur
d’appartenance)
 Le degré 1 correspond à l’appartenance totale ou la certitude
 Le degré 0 correspond à l’exclusion absolue ou l’impossibilité
 Les valeurs intermédiaires expriment des possibilités plus au moins fortes, représentées
par une courbe continue par opposition à un ensemble qui est formé par une courbe
discontinue « vrai/faux »
3.2.2.2 Fonctions d’appartenance
Les fonctions d’appartenance sont liées à différentes formes. Les formes triangulaires ou
trapézoïdales sont les formes les plus simples. La forme gaussienne est définie par la relation :
  x  x0 2 

 ( x)  exp


2
a


(3.1)
avec x  R
60
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
La forme signoide est définie par la relation :
 ( x) 
1
1  expax  x0 
(3.2)
avec x  R
Les figures 3.3 à 3.6 montrent les différentes formes.
 (x)
 (x)
1
1
0
0
x
Figure 3.3 Forme triangulaire
x
Figure 3.4 Forme trapézoïdal
Figure 3.5 Forme gaussienne
Figure 3.6 Forme signoide
3.3 Commande par la logique floue
Avant tout développement, la construction d’un régulateur peut-être basée sur une structure
classique qu’est le correcteur Proportionnel - Intégral (PI) décrit par la fonction de transfert
ci-dessous :
e(z)
C(z)
u(z)
Figure 3.7 Fonction de transfert du correcteur
C(z) telle que :
C( z) 
a  b(1  z 1 )
(3.3)
1  z 1
61
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Ce correcteur n’a pas une structure série et a deux gains, un pour l’erreur et l’autre pour le
terme en dérivée. Concernant ce dernier, dans le cas de grande variation de la consigne, un
dépassement ou saturation numérique peut apparaître; dépassement qui peut nous faire perdre
momentanément le contrôle du procédé. Aussi, il est préférable d’appliquer la fonction
dérivée non pas à l’erreur mais à la variable à réguler, de façon à suivre en permanence son
évolution comme le montre la figure 3.8. Pour utiliser un contrôleur flou dans les meilleures
conditions, nous devons assurer des symétries autour de l’erreur nulle. Cette solution amène
donc à mettre la fonction intégration à la sortie du régulateur. Ainsi, en régime permanent,
l’erreur et sa dérivée seront nulles, et l’intégrateur aura une sortie constante qui peut être
différente de zéro [51, 52, 53].
erreur (z)
erreur (z)
1-Z-1
Contrôleur
flou ou pas
du (z)
-1
u (z)
1/(1-Z )
Figure 3.8 Structure d’un régulateur
Le but de la commande floue est, comme en automatique classique, de traiter des problèmes
de commande de processus (machines, réseaux, procédés industriels, véhicules sans
pilotes…), c’est-à-dire de gérer un processus en fonction d’une consigne donnée, par action
sur les variables qui décrivent le processus, mais son approche est différente de celle de
l’automatique classique [54]. Elle en diffère cependant sur les points suivants :




La connaissance mathématique du fonctionnement du processus n’est pas nécessaire,
La maîtrise du système à comportement complexe est possible,
L’obtention fréquente de meilleures prestations dynamiques (régulateur non linéaire),
L’utilisation des connaissances et l’expérience d’un opérateur qualifié « expert » dans
la conduite d’un processus.
Le régulateur par logique floue ne traite pas une relation mathématique bien définie
« algorithme de réglage » mais utilise des inférences avec plusieurs règles se basant sur des
variables linguistiques [51, 55, 56]. La figure 3.9 montre la structure d’un contrôleur flou qui
a 2 entrées et 1 sortie. Il se décompose en trois étages principaux qui sont :



la fuzzification des entrées : évaluation des fonctions d'appartenance des variables en
entrées
le moteur d'inférence : évaluation des fonctions de sortie par le tableau des règles
la défuzzification : évaluation de la sortie du contrôleur flou par le calcul du centre de
gravité
62
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Entrées
Fuzzification
Evaluation
des règles
Défuzzification
Sortie
Figure 3.9 Etapes d’un moteur flou
3.3.1 Fuzzification
Les opérateurs utilisés dans la commande floue agissent sur des sous-ensembles flous. Par
conséquent, il est nécessaire de transformer les variables non floues provenant de l’extérieur
en des sous-ensembles flous. Pour ce faire, on utilise un opérateur dit de fuzzification qui
associe à une mesure de la variable x0 une fonction d'appartenance particulière µ x0(x).
Le choix de l'opérateur de fuzzification dépend de la confiance que l'on accorde aux mesures
effectuées. Ainsi si la mesure x0 est exacte, le sous ensemble flou x0 doit être représenté par un
fait précis. Par conséquent, on utilise comme opérateur de fuzzification la transformation dite
de singleton. La fonction d'appartenance du sous-ensemble flou x0 est alors définie par :
 x0 ( x)  1 si x  x0
 x0 ( x)  0 si x  x0
La figure 3.10 montre l'aspect de cette fonction d'appartenance.
 xo (x)
1
0
x0
x
Figure 3.10 Méthode de fuzzification pour une mesure exacte
63
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Ainsi, le sous ensemble flou x0 réalisé par cette méthode de fuzzification ne comprend que
l'élément x0.
Par contre, si la mesure de la variable est incertaine, par exemple à cause de bruit, le sousensemble flou x0 doit être représenté par un fait imprécis. On utilise alors une méthode de
fuzzification qui associe à la variable mesurée x0 une fonction d'appartenance telle que :

x  x0
 x 0 ( x)  max 0;1 





xR
(3.4)
La représentation graphique de cette fonction est donnée par la figure 3.11.
 xo (x)
1
0
x0 - ε
x0
x0 + ε
x
Figure 3.11 Méthode de fuzzification pour une mesure incertaine
La représentation d’une information incertaine par des ensembles flous pose le problème de
quantification de cette information pour la traiter sur calculateur. En général, cette
représentation dépend de la nature de l’univers du discours. Dans un contrôleur flou un
univers de discours peut être continu ou discret. Un univers continu peut être discrétisé et
normalisé.
La discrétisation d’un univers de discours est fréquemment associée à un nombre de segments
de quantification. Chaque segment est étiqueté comme un élément générique et forme un
univers discret. Un ensemble flou est alors défini par des degrés d’appartenance attribués à
chaque élément générique de ce nouvel univers discret. La table de décision (matrice
d’inférence) est basée sur les univers discrets. La matrice d’inférence définit la sortie du
contrôleur flou pour toutes les combinaisons possibles des signaux d’entrée dans le cas des
univers continus, le nombre de segments de quantification doit être tel qu’il puisse fournir une
approximation adéquate et limiter les besoins en mémoire [57].
La normalisation d’un univers de discours nécessite une discrétisation de cet univers en un
nombre fini de segments ayant chacun un correspondant dans l’univers normalisé. Dans ce
cadre, un ensemble flou est alors défini explicitement par sa fonction d’appartenance.
Ainsi la normalisation d’un univers de discours continu nécessite une connaissance antérieure
de l’espace d’entrée / sortie. La cartographie d’échelle peut être uniforme ou non. Un exemple
64
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
est montré dans le tableau 3.1 ci-dessous où l’univers de discours [-10, 10] est transformé en
un univers fermé normalisé [-1, 1].
Univers normalisé
Intervalle normalisé
Intervalle nominal
[-1, 0.5]
[-0.5, -0.3]
[-0.3, 0]
[0, 0.2]
[0.2, 0.6]
[0.6, 1]
[-10, -5]
[-5, -3]
[-3, 0]
[0, 2]
[2, 5]
[5, 10]
[-1, 1]
Tableau 3.1 Exemple de normalisation
3.3.2 Mécanismes d’inférence
A partir de la base de règles (fournie par l'expert) et du sous ensemble flou correspondant à la
fuzzification du vecteur de mesure x0=[x0,1,.............x0,n] T, le mécanisme d'inférence calcule le
sous-ensemble flou µ xo(x) relatif à la commande du système. En général, plusieurs valeurs de
variables floues, convenablement définies par des fonctions d'appartenance, sont liées entre
elles par des règles, afin de tirer des conclusions. Dans ce contexte, on peut distinguer deux
genres de règles d’inférences :


Inférence avec une seule règle
Inférence avec plusieurs règles
Le cas d'une inférence avec plusieurs règles se présente lorsqu’une ou plusieurs variables
nécessitent une prise de décision différente suivant les valeurs qu’atteignent ces variables. Ces
dernières sont des variables floues. Cette problématique se présente essentiellement pour des
problèmes de réglage et de commande. Pour m conditions, les règles peuvent alors être
exprimées sous la forme générale suivante :
Si condition 1, alors opération 1, OU
Si condition 2, alors opération 2, OU
Si condition 3, alors opération 3, OU
……………………………………
Si condition m, alors opération m.
3.3.3 Défuzzification
Les méthodes d’inférence fournissent une fonction d’appartenance résultante µ RES (z) pour la
variable de sortie z, il s’agit d’une information floue. Etant donné que l’organe de commande
nécessite un signal précis à son entrée, il faut prévoir une transformation de cette information
floue en une information déterminée. Cette transformation est appelée défuzzification. De
plus, on doit souvent prévoir un traitement du signal et la conversion digitale / analogique.
65
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
3.3.3.1 Défuzzification par centre de gravité
La méthode de défuzzification la plus utilisée est celle de la détermination du centre de
gravité de la fonction d'appartenance résultante µRES(z). Dans ce contexte, il suffit de calculer
l'abscisse z*. La figure 3.12 montre le principe de défuzzification [51].
Figure 3.12 Défuzzification par centre de gravité
L'abscisse du centre de gravité peut être déterminée à l'aide de la relation générale :
1
z* 
 z
RES
( z ) dz
1
1

(3.5)
RES
( z ) dz
1
Lorsque la fonction d'appartenance est composée par morceaux de droites, il est possible de
faire les intégrations analytiquement avec les coordonnées (zj, µj) des points d'intersections
des p segments de droites.
Figure 3.13 Défuzzification par centre de gravité
66
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
L'abscisse du centre de gravité peut être calculée par la relation :
z
p
j 1
z* 
j 1


z

 

 z j 2z j 1  z j  j 1  2z j  z j 1  j
P
3
j 1
 z j  j   j 1
j 1

(3.6)
3.3.3.2 Défuzzification par valeur maximum
La défuzzification par centre de gravité exige en général une envergure de calcul assez
importante. Par conséquent, il sera utile de disposer d'une méthode de défuzzification plus
simple. Comme signal de sortie z*, on choisit l'abscisse de la valeur maximale z* de la
fonction d'appartenance résultante µRES(z) comme le montre la figure 3.14.
(a)
(b)
Figure 3.14 Défuzzification par valeur maximum
Lorsque µRES(z) est écrêté, toute valeur entre z1 et z2 peut être utilisée. Afin d'éviter cette
indétermination, on prend la moyenne des abscisses du maximum (Fig. 3.14.a).
3.4 Application de la logique floue
La figuere 3.15 ci-dessous représente le schéma d’un contrôleur P.I. flou. Les gains Kpf et Kdf
en entrées et Kif pour la sortie permettent la normalisation du contrôleur au sens où les
variables sont comprises entre -1 et +1 [51, 58, 59].
+
*
y
Kpf
Kdf
d/dt
Contrôleur
flou
u
Kif
1/S
Figure 3.15 Schéma du régulateur P.I. flou
67
système
y
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
La commande floue est une commande indirecte dans laquelle certaines caractéristiques du
système sont exploitées pour déterminer la loi de commande permettant de garantir la validité
du modèle découplé et obtenir des performances dynamiques élevées.
Les figures 3.16 et 3.17 montrent respectivement la commande floue des courants transportés
par les lignes des compensateurs maître et esclave d’une part et la commande floue de la
puissance active transmise par la ligne de l’IPFC esclave et la tension continue d’autre part
[52, 54, 55, 58, 60].
Découplage de
système
CLF
iq*
+
id
+ +
d
dt
d
dt
+
*
uq
ed
-
+
-
+ ud
iq
1
S + r/L
ω
ω
ω
eq
-
système
+
+
1
ω
S + r/L
id
Figure 3.16 Commande floue des courants (IPFC maitre et IPFC esclave)
Vdc* -
e2d
+
d
dt
d
dt
+
PL2*
iq2*
-
id2*
Réglage
des courants
Vdc
Et calcul
de la tension
continue et la
puissance PL2
PL2
e2q
Figure 3.17 Commande floue de la puissance (IPFC esclave) et de la tension continue
68
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Nous donnons ci-dessous les trois étapes de mise au point du contrôleur flou :



Fuzzification
Règles d’inférence
Défuzzification
3.4.1 Fuzzification
On dispose de quatre entrées ed, eq et leurs variations ded, deq. En se fixant deux lois pour
chacune d’elles, le nombre de règles du contrôleur est 9.
L’ensemble des caractéristiques seront choisies dans le but de simplifier la mise en œuvre
pratique sur un système en logique programmée, carte à microcontrôleur ou à processeur DSP
[56].
Les fonctions de fuzzification utilisées ont la forme gaussienne pour les variables d’entrée et
la forme triangulaire pour les variables de sortie. Dans le choix des fonctions d’appartenance,
sont retenus trois ensembles flous pour les variables d’entrée et cinq ensembles flous pour les
variables de sortie.
a) Ensembles flous pour les variables d’entrée :
N : Négatif
P : Positif
Z : Environ de Zéro
b) Ensembles flous pour les variables de sortie :
NG : Négatif grand
N : Négatif
Z : Environ de Zéro
P : Positif
PG : Positif Grand
69
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
La figure 3.18 ci-dessous montre les formes des fonctions d’appartenance des variables
d’entrée et de sortie.
N
-1
Z 1
e
P
0
+1
N
-1
Z 1
P
0
de
+1
a. Fuzzification de l’erreur et le dérivé de l’erreur
LN N Z 1
P LP
0
-1
u
+1
b. Fuzzification de la commande
Figure 3.18 Formes des fonctions d’appartenance utilisées
Les valeurs des gains d’adaptation sont :
a) pour les régulateurs de courant :
Kpf=0.9, Kdf=95 et Kif=10.
b) pour le régulateur de tension continue :
Kpf=0.2, Kdf= 50 et Kif=0.02.
c) pour le régulateur de puissance transportée sur la ligne de l’IPFC esclave :
Kpf=0.01, Kdf=1 et Kif=1.
70
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
3.4.2 Règles d’inférence
Bien qu’il n’y ait pas de méthode théorique générale pour la détermination des règles de
commande floue, on note que les méthodes d’analyse les plus utilisées actuellement sont :


La méthode d’analyse dans le plan de phase de l’erreur et sa dérivée ;
La méthode d’analyse de la réponse du système.
La formulation des règles d’inférence est basée sur le choix d’un PI analogique comme expert
[61]. Une comparaison instantanée entre les dynamiques des trois variables : e, de et la
commande u permet d’avoir les neuf règles du tableau 3.2 ci-dessous.
e
N
Z
P
N
PG
P
Z
Z
P
Z
N
P
Z
N
NG
de
Tableau 3.2 Tableau des règles d’inférence
3.4.3 Défuzzification
La méthode d’agrégation utilisée sera la méthode du maximum ne nécessitant que des
comparaisons. Pour la défuzzification, nous utiliserons la méthode du centre de gravité, plus
simple à calculer et ce dans le but de faciliter l’implantation de la commande sur un système
programmé [52, 60].
3.5 Etude du système
La figure 3.19 montre le diagramme de commande par la logique floue de l’IPFC que nous
utilisons dans cette étude [61, 62, 63]. Les figures 3.19.a et 3.19.b concernent respectivement
la commande de l’IPFC maître et la celle de l’IPFC esclave.
71
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
V1k-V1k’
i1k
Commande
floue
Vs1k*
-
Park-1
+
Vs1abc* Commande Control des IGBT
MLI
i1k*
Calcul
des courants
de référence
P1*
Q1*
V1k
a. Commande de l’IPFC maître
Commande
floue
Vdc*
Vdc
P2*
P2
i2k*
i2k
Commande
floue
Vs2k* +
-
Park
-1
Vs2abc*
Commande
MLI
V2k-V2k’
b. Commande de l’IPFC esclave
Figure 3.19 Commande floue
72
Control des IGBT
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Dans le but de comparer les performances de la commande floue et celles de la commande
analogique, on applique des variations de consignes au niveau de la puissance active et de la
puissance réactive dans les conditions du deuxième chapitre. Nous rappelons ci-dessous ces
conditions :
P1*=-0.3 pu si t < 0.6 s
P1*=+0.3 pu si t > 0.6 s
Q1*=-0.2 pu si t < 0.8 s
Q1*=+0.2 pu si t > 0.8 s
P2*=0.3 pu si t < 0.4 s
P2*=0 pu si t > 0.4 s
Vdc*=1 pu
Les figures 3.20 et 3.21 montrent le réglage des puissances active et réactive au niveau de
l’IPFC maitre et les figures 3.22 et 3.23 montrent le réglage des puissances active et réactive
au niveau de l’IPFC esclave. Nous constatons une dynamique améliorée où les dépassements
sont absents et les réponses sont rapides quand on utilise le contrôle avancé.
0.6
référence
par PI analogique
par logique floue
Puissance active - IPFC maitre (p.u)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
Figure 3.20 contrôle de la puissance active par l’IPFC maitre
73
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
référence
par PI analogique
par logique floue
Puissance réactive - IPFC maitre (p.u)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 3.21 Contrôle de la puissance réactive par l’IPFC maitre
0.4
référence
par PI analogique
par logique floue
Puissance active - IPFC esclave (p.u)
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
Figure 3.22 Contrôle de la puissance active par l’IPFC esclave
74
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Puissance réactive - IPFC esclave (p.u)
0
par PI analogique
par logique floue
-0.5
-1
-1.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 3.23 Variation de la puissance réactive de l’IPFC esclave
Les figures 3.24 à 3.27 représentent le comportement de réglage de courant sur les deux
lignes de connexion de l’IPFC. On remarque une meilleure poursuite de la consigne. La
variation du courant réel se fait avec des petites perturbations pour chaque variation de
consigne quand on utilise le réglage analogique (courbe en rouge). Ces petites variations
disparaissent quand la commande floue est utilisée (courbe en bleu). Ceci montre la bonne
performance de cette dernière qui assure un découplage parfait.
0.2
référence
par PI analogique
par logique floue
Courant direct id - IPFC maitre (p.u)
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
Figure 3.24 Contrôle de la composante directe id (IPFC maitre)
75
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
référence
par PI analogique
par logique floue
Courant quadrature iq - IPFC maitre (p.u)
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 3.25 Contrôle de la composante quadrature iq (IPFC maitre)
1.2
référence
par PI analogique
par logique floue
Courant direct id - IPFC esclave (p.u)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 3.26 Contrôle de la composante directe id (IPFC esclave)
76
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
0.15
référence
par PI analogique
par logique floue
Courant quadrature iq - IPFC esclave (p.u)
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
-0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 3.27 Contrôle de la composante quadrature iq (IPFC esclave)
Les figures 3.28 et 3.29 donnent les variations de la puissance active injectée ou absorbée par
l’IPFC pour maintenir la tension continue telle que montrée par la figure 3.30 où on observe
une dynamique très améliorée avec des faibles perturbations et une réponse très rapide par
rapport au réglage analogique, à cause de l’efficacité de la commande floue.
Puissance active injectée par IPFC maitre (p.u)
0.1
par PI analogique
par logique floue
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 3.28 Variation de la puissance active injectée par l’IPFC maitre
77
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Puissance active injectée par IPFC esclave (p.u)
0.4
par PI analogique
par logique floue
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 3.29 Variation de la puissance active injectée par l’IPFC esclave
référence
par PI analogique
par logique floue
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Figure 3.30 Variation de la tension continue
78
0.9
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
La figure 3.31 montre la variation de tension injectée par l’IPFC maître en module et en phase
aux instants de changement de consignes P1* et Q1*.
par PI analogique
par logique floue
0.5
Amplitude (p.u)
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(a)
par PI analogique
par logique floue
100
Phase (deg)
50
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
(b)
Figure 3.31 Tension injectée par l’IPFC maître
79
0.9
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
La figure 3.32 montre la variation de tension injectée par l’IPFC esclave en module et en
phase aux instants de changement de consignes P2* et Vdc*.
1
par PI analogique
par logique floue
0.9
0.8
Amplitude (p.u)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(a)
par PI analogique
par logique floue
100
Phase (deg)
50
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(b)
Figure 3.32 Tension injectée par l’IPFC esclave
Les phases (Fig 3.31.b et 3.32.b) ne sont pas affectées par le changement de consignes quand
la commande floue est utilisée (courbe en bleu). Ce qui indique sa bonne performance.
80
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
Pour tester la robustesse, on augmente les inductances des lignes et des transformateurs de
couplage de l’IPFC de 50% de leurs valeurs initiales. On applique des changements de
consigne des puissances active et réactive afin de comparer les performances des deux types
de commande : analogique et floue. Les figures 3.33 et 3.34 pour l’IPFC maître montrent
respectivement les comportements de la puissance active et de la puissance réactive. La
variante 1 désigne l’état du système initial et la variante 2 désigne l’état du système quand des
inductances des lignes et des transformateurs ont été augmentées de 50% de leurs valeurs
initiales. La comparaison des résultats observés dans les figures 3.33.a et 3.33.b montrent
clairement que la robustesse est meilleure avec la logique floue. Cette performance de la
logique floue se vérifie aussi pour le réglage de la puissance réactive dont les résultats sont
montrés par la figure 3.34.
0.5
variante 1
variante 2
Puissance active - IPFC maitre (p.u)
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(a) Réglage par PI analogique
0.5
variante 1
variante 2
Puissance active - IPFC maitre (p.u)
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
(b) Réglage par logique floue
Figure 3.33 Variation de la puissance active (IPFC maitre)
81
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
0.4
variante 1
variante 2
Puissance réactive - IPFC maitre (p.u)
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(a) Réglage par PI analogique
variante 1
variante 2
Puissance réactive - IPFC maitre (p.u)
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
(b) réglage par logique floue
Figure 3.34 Variation de la puissance réactive (IPFC maitre)
82
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
La robustesse de la logique floue est également confirmée par le comportement de l’IPFC
esclave comme le montrent les résultats des figures 3.35 et 3.36 ci-dessous.
Puissance active - IPFC esclave (p.u)
variante 1
variante 2
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(a) Réglage par PI analogique
0.4
variante 1
variante 2
Puissance active - IPFC esclave (p.u)
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
(b)
(b) Réglage par logique floue
Figure 3.35 Variation de la puissance active (IPFC esclave)
83
1
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
variante 1
variante 2
1.8
Tension continue Vdc (p.u)
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(a) Réglage par PI analogique
variante 1
variante 2
Tension continue Vdc (p.u)
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
(b) Réglage par logique floue
Figure 3.36 Variation de tension continue Vdc aux bornes de condensateur
84
Chapitre 03.
Réglage de l’IPFC par la logique floue
3.6 Conclusion
L’étude du système dans ce chapitre nous a permis de comparer deux types de commande : PI
analogique et PI flou. Les résultats obtenus ont montré que le PI flou a les meilleures
performances de réglage caractérisé par





une grande rapidité de réponse à toute variation de consigne,
une absence totale de dépassement,
un rejet parfait de perturbations,
une erreur statique nulle,
une robustesse appréciable.
85
Chapitre 04
Etude de la stabilité du réseau équipé de
la régulation conventionnelle
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
4.1 Introduction
L’énergie électrique étant très difficilement stockable, l’équilibre entre la production et la
consommation doit être en permanence assuré. Pour un réseau d'énergie électrique en
fonctionnement stable, la puissance mécanique de la turbine entraînant un générateur et la
puissance électrique fournie par celui-ci sont équilibrées aux pertes près.
Lorsque le réseau subit une perturbation, la différence entre les puissances mécanique et
électrique induit une accélération ou une décélération pouvant entraîner la perte de
synchronisme. Les angles rotoriques oscillent jusqu'à l'intervention des systèmes de réglage et
de protection afin de restituer la marche en synchronisme et mener le réseau à un état de
fonctionnement stable.
Dans ce chapitre, les notions de stabilité des réseaux électriques sont exposées. Une étude de
stabilité transitoire du réseau équipé de moyens conventionnels de réglage est menée et ce en
vue de comparer les performances du réglage conventionnel et celles de la commande par
IPFC contrôlé par la logique floue.
4.2 Structure et modélisation des réseaux électriques
Un réseau électrique (appelé aussi système de puissance) se compose d’éléments (générateurs,
transformateurs, lignes,…), plus ou moins nombreux selon la taille du réseau, interconnectés,
formant un système complexe capable de générer, de transmettre et de distribuer l’énergie
électrique à travers de vastes étendues géographiques.
La figure 4.1 ci-dessous schématise les différents niveaux d’un réseau électrique ou système
de puissance. Ces différents niveaux peuvent être représentés par des schémas blocs comme le
montre la figure 4.2.
Production
Transport
Distribution
Charges
Figure 4.1 Les différents niveaux d’un système de puissance
87
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
Figure 4.2 Structure générale d’un système de puissance
Un modèle mathématique typique non-réduit d’un "grand" système peut contenir un nombre
important des variables d’état. Ainsi, les systèmes de puissance modernes sont caractérisés
par taille et complexité croissantes. Plus la dimension d’un système de puissance augmente,
plus les processus dynamiques et l’analyse des phénomènes physiques sous-jacents sont
complexes. Outre leur taille et leur complexité, les systèmes de puissance présentent un
comportement non-linéaire et variant dans le temps. Les non-linéarités peuvent être
introduites par des éléments à fonctionnement discontinu tels relais, thyristors, etc… ou par
des éléments avec hystérésis ou saturation. De nos jours, cette complexité structurelle impacte
de plus en plus l’évolution des problèmes de stabilité et des phénomènes dynamiques dans les
systèmes de puissance interconnectés [64, 65].
4.3 Phénomènes dynamiques dans les réseaux électriques
Dans un système de puissance, une grande variété de phénomènes dynamiques différents est
susceptible de se produire. Ces phénomènes dynamiques ont des caractéristiques et des
origines physiques diverses et se produisent dans des gammes de temps différentes. Un
phénomène dynamique est généralement initié par une perturbation, une action d’un
contrôleur, une manœuvre de protection, etc...
88
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
Afin de mieux comprendre les mécanismes d’instabilité des systèmes de puissance, les divers
phénomènes dynamiques doivent être définis et classés. Si l’on tient compte de leurs
caractères physiques ainsi que de leurs plages de réponse temporelles, les phénomènes
dynamiques sont habituellement divisés en quatre groupes.
4.3.1 Phénomènes de propagation
Ils se produisent dans les lignes de transmission haute tension de grande longueur et
correspondent à la propagation des ondes électromagnétiques provoquées par des coups de
foudre ou des opérations de coupures/fermetures. La gamme de temps de la dynamique de ces
phénomènes va de la microseconde à la milliseconde. Ils possèdent les dynamiques les plus
rapides.
4.3.2 Phénomènes électromagnétiques
Ils ont lieu principalement dans les enroulements des générateurs et des moteurs et dans les
dispositifs électroniques de puissance. Ils découlent d’une perturbation, d’une opération d’un
système de protection, d’une commutation d’un dispositif d’électronique de puissance, ou
d’une interaction entre les machines électriques et le réseau.
4.3.3 Phénomènes électromécaniques
Les phénomènes électromécaniques impliquent principalement les champs de rotors, les
enroulements amortisseurs et les inerties des rotors. Ils sont principalement dus aux
mouvements des masses tournantes des générateurs et des moteurs. Ils se produisent à la suite
d’une perturbation, d’une opération de commande sur le système de contrôle de tension ou sur
le contrôle de la turbine.
4.3.4 Phénomènes thermodynamiques
Les phénomènes thermodynamiques se développent dans les chaudières des centrales
thermiques lors de la demande de commande automatique de génération, mise en application
suite à une perturbation d’équilibre entre la production et la consommation de puissance. Ils
s’étendent de quelques dizaines de secondes à quelques dizaines de minutes : ils présentent
ainsi les dynamiques les plus lentes.
4.4 Stabilité des réseaux électriques
Le fonctionnement normal d'une machine synchrone raccordée au réseau exige une vitesse de
rotation constante, déterminée par la fréquence du réseau et le nombre de pôles de la machine
ainsi que nous l'avons vu précédemment. Le fonctionnement à vitesse constante requiert
l'équilibre entre le couple mécanique fourni par la machine d'entraînement et le couple
électromagnétique assurant la conversion de l'énergie mécanique en énergie électrique fournie
au réseau. Les déséquilibres proviennent de perturbations, tels que les courts circuits dans le
réseau, les ruptures d’ouvrages, ou les variations de charge qui modifient brusquement le
couple électromagnétique des machines. Ces oscillations peuvent aller jusqu'à la perte de
synchronisme de la machine avec le réseau ce qui nécessite sa déconnexion du réseau et
constitue un grave incident pouvant avoir des répercussions sur des zones étendues du réseau,
voire entraîner par enchaînement un effondrement du réseau (black-out) [39, 66, 67].
89
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
4.5 Modélisation du réseau électrique
La première étape, lorsqu’on veut analyser et commander un système électrique de puissance,
consiste à trouver un modèle mathématique adéquat. Un modèle, dans l’analyse des systèmes,
est un ensemble d'équations ou de relations, qui décrit convenablement les interactions entre
les différentes variables étudiées, dans la gamme de temps considérée et avec la précision
désirée [39, 67].
Pour établir un modèle de réseau électrique pour les études dynamiques, on tient compte
uniquement des équipements en activité pendant la plage temporelle du phénomène
dynamique considéré. Le résultat est donc le modèle de connaissance complet du système.
4.5.1 Modélisation de l’alternateur
L’alternateur est une machine synchrone triphasée constituée principalement de trois
enroulements statorique identique a, b et c régulièrement distribués et déphasés de 2 , d’un
3
enroulement rotorique d’excitation f et de deux circuits amortisseurs représentés par deux
enroulements en court-circuit équivalents D et Q en quadrature.
La figure 4.3 ci-dessous donne une représentation schématique de l’alternateur.
a
d
ia
Axe de référence fixe
Va

q
iD
if
Vf
iQ
Vb
ib
Vc
b
ic
c
Figure 4.3 Représentation schématique de la machine synchrone
90
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
4.5.1.1 Equations de flux et de tensions dans le repère statorique
Sur la base des hypothèses de non saturation de la machine et de circuit magnétique feuilleté,
la relation flux- courants s’exprime sous la forme matricielle suivante :
  a   Laa
   L
 b   ba
  c   Lca
 
  f   L fa
 D   LDa
  
 Q   LQa
Lab
Lac
Laf
LaD
Lbb
Lbc
Lbf
LbD
Lcb
Lcc
Lcf
LcD
L fb
L fc
L ff
L fD
LDb
LDc
LDf
LDD
LQb
LQc
LQf
LQd
LaQ   ia 
LbQ   ib 
LcQ   ic 
 
L fQ  i f 
LDQ  iD 
 
LQQ  iQ 
(4.1)
Avec :

inductances propres au stator : Laa, Lbb, Lcc,

inductances propres au rotor : Lff, LDD, LQQ,

inductances mutuelles au stator : Lab, Lbc, Lcf,

Inductances mutuelles au rotor : Lfd, LfQ, LDQ,

Inductances mutuelles stator-rotor : Laf, Lbf, Lcf, LaD, LbD, LcD, LaQ, LbQ, LcQ.
L’expression (4.1) s’écrit sous la forme compacte suivante :
  abc   LSS


fDQ

  LRS
LSR   iabc 


LRR  ifDQ 
(4.2)
où
LSS
 Laa
  Lba

 Lca
Lab
Lbb
Lcb
LaD
LSR
 Laf

  Lbf
 Lcf

 L ff

  LDf
 LQf

L fD
LRR
LbD
LcD
LDD
LQD
Lac 
Lbc 

Lcc 
LaQ 

LbQ 
LcQ 
L fQ 

LDQ 
LQQ 
91
Chapitre 4.
 abc
iabc
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
 a 
  b 


  c 
et
ia 
 
 ib 
ic 

ifDQ
et
fDQ
 f

  D
 Q






 if 
 
  iD 
iQ 
Les équations de tension de la machine écrite sous forme matricielle sont données par
l'expression (4.3) suivante :
Va

 ra
V

0
 b


Vc

0

  
 V f 
0
V  0 
0
 D


VQ  0 
 0
0
rb
0
0
0
0
0
0
rc
0
0
0
0
0
0
rf
0
0
0
0
0
0
rD
0
a
0   ia   
 
0   ib   
b 

0   ic    c 
     
0  i f   
f 





0 iD
 
   D 
 Q
rQ  iQ   

(4.3)
r, rf, rD et rQ sont respectivement la résistance de l’induit, la résistance de l’inducteur, la
résistance de l’amortisseur d’axe d et la résistance de l’amortisseur d’axe q.
4.5.1.2 Equations de flux et de tensions dans le repère de Park
La matrice de transformation de PARK est définie par :
1
1
 1



2
2
 2

2
2 

P( )  cos( ) cos( 
) cos( 
)

3
3 

2
2 
) sin( 
)
 sin( ) sin( 
3
3


θ est la position angulaire du rotor
A partir de l’expression (4.2) ci-dessus, on peut écrire :
P
0

0    abc   P


I 3   fDQ   0
0   LSS
I 3   LRS
LSR   P 1

LRR   0
92
0 P

I3  0
0   iabc 


I 3  ifDQ 
(4.3)
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
où
1 0 0
I 3  0 1 0 


0 0 1
(4.4)
Tenant compte de l’équilibre du système, les équations de flux s’écrivent dans le repère de
Park sous la forme (4.5) ci-dessous :
  d   Ld
   0
 q 
  f    KM f

 
 D   KM D
 Q   0

 
0
Lq
0
0
KM Q
KM f
0
Lf
MR
0
KM D
0
MR
LD
0
0   id 
KM Q   i q 
0  i f 
 
0  i D 
LQ  iQ 
(4.5)
Les expressions de tensions s’écrivent alors sous la forme (4.6) ci-dessous :
r
 Vd 
0
V 
q



 V f   0



0
0


0
 0 

0 0
r 0
0 rf
0 0
0 0
    
0 0   id   
d
d
  




0 0   iq    q 
  q 
  0 
0 0  i f   
f
     

rD 0  iD   D   0 
   0 
0 rQ  iQ  
Q 

(4.6)
Ces équations donnent lieu au schéma électrique de l’alternateur dans le repère de Park
représenté par la figure 4.4 ci-dessous :
93
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
rf
if
+
Vf
Lf
-
MR
rD
r
KMf
Ld
KMD
Vd
-
LD
iD
id
ωФ q
+
r
rQ
KMQ
LQ
iQ
iq
Lq
Vq
+ ωФ d
Figure 4.4 Schéma électrique de l’alternateur dans le repère de Park
La transformation de Park permet une représentation bipolaire équivalente de la machine
synchrone triphasée. La figure 4.5 illustre le modèle de Park de la machine :
d

Vd
a
axe de référence fixe
id
q
iD
iq
a
if
Vf
a
Vq
iQ
Figure 4.5 Modèle de Park de l’alternateur
94
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
4.5.2 Modèle de la ligne
Les lignes sont représentées par un quadripôle symétrique donné par un schéma en π. La figure
4.6 illustre le schéma en π de la ligne, où rij, xij et bij sont respectivement la résistance, la
réactance et la demi- susceptance transversale (coté i ) de la ligne i-j.
rij
i
xij
j
bij
bji
Figure 4.6 Schéma en π d’une ligne de transmission
L’admittance élémentaire de la ligne i-j est donnée par la relation :
y ij 
1
rij  jxij
(4.7)
4.5.3 Modèle de la charge
Une charge de puissance SL connectée à un nœud de tension VL est représentée par son
admittance équivalente YL telle que :
YL=GL+j BL
(4.8)
où
GL 
PL
V L2
BL 
 QL
VL2
La figure 4.7 schématise l’admittance équivalente de la charge
GL
BL
Figure 4.7 Schéma de l’admittance équivalente d’une charge
95
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
4.5.4 Equations régissant le comportement de l’alternateur
4.5.4.1 Equation du mouvement de l’alternateur
L’équation du mouvement du rotor de la machine est donnée par la relation :
J
d 2 m
dt 2
 Cm  Ce  Cd
(4.9)
J : moment d’inertie de l’ensemble des masses rotorique.
 m : Position angulaire du rotor par rapport à un axe de référence fixe lié au stator.
Cm : couple mécanique d’entraînement de la machine sans les pertes dues à la rotation.
Ce : couple électromagnétique.
Cd : couple d’amortissement tenant compte des frottements.
On désigne respectivement par  sm et  m les pulsations mécaniques (vitesses de rotation) des
champs statorique et rotorique et par δm la position angulaire du champ rotorique par rapport au
champ statorique.
La figure 4.8 indique la position de chacun des champs par rapport à une référence fixe. La
position angulaire θm est telle que :
θm= ωsm t + δm
(4.10)
Champ rotorique
Champ statorique
δm
θm
Référence
Figure 4.8 Disposition vectorielle des champs statorique et rotorique
On définit la constante d’inertie de la machine par la relation (4.11) ci-dessous :
H
Wc
S mach
(4.11)
où Wc est l’énergie cinétique de la machine à la vitesse de synchronisme. Elle est donnée par :
Wc 
1
2
J sm
2
(4.12)
Smach désigne la puissance apparente nominale de la machine.
96
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
L’équation (4.10) permet d’avoir :
d m
d
  sm  m
dt
dt
(4.13)
et par suite l’équation (4.9) peut s’écrire :
d 2 m
J
 C m  Ce  C d
dt 2
Sachant que m 
(4.14)
d m
et tenant compte de (4.11) et (4.12), les équations (4.13) et (4.14)
dt
s’écrivent :
d  s

( Pm  Pe  D )
dt
2H
(4.15)
d
   s
dt
(4.16)
ω=pωm, ωs= pωsm et δ=pδm. p est le nombre de paires de pôles de la machine. Dω est la
puissance tenant compte des frottements. D est le coefficient d’amortissement. Pm, Pe, ω et ωs
sont exprimés en p.u.
4.5.4.2 Equations électriques en régime transitoire
En considérant les flux de transformation  d et  q négligeables devant les flux de rotation et ω
voisine de la pulsation synchrone ωs, on définit les flux statoriques et les f.e.m induites en
régimes transitoire par :
 'd   d  L'd i d
(4.17)
 'q   q  L'q i q
(4.18)
e d'    
(4.19)
'
q
e q'    'd
(4.20)
Ld’et Lq’ sont telles que :
Ld  Ld 
Lq  Lq 
K 2 M F2
LF
(4.21)
K 2 M Q2
(4.22)
LQ
97
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
On définit les constantes de temps transitoires selon les axes d et q par :
Td0 
LF
rF
Tq0 
LQ
(4.23)
(4.24)
rQ
Les composantes de la tension V aux bornes de l’alternateur suivant les axes d et q sont :
Vq  Eq  rI q  X d I d
(4.25)
Vd  Ed  rI d  X q I q
(4.26)
X d'  L'd  et X q'  L'q  sont les réactances transitoires. En régime permanent, la f.e.m induite
selon l’axe q est telle que :
E q  V  (r  jX q ) I
(4.27)
La tension d’excitation Efd est telle que :
E fd  Eq  j ( X d  X q ) I d
(4.28)
La variation de la f.e.m transitoire selon les axes d et q est décrite par les équations (4.29) et
(4.30) ci-dessous :

 

 E d  X q  X ' q I q
d E d

dt
T ' qo
dE ' q
dt

E
fd
 E ' q   X d  X ' d I d
(4.29)

(4.30)
T ' do
X d  Ld  et X q  Lq  sont les réactances synchrones.
Les équations (4.15), (4.16), (4.29) et (4.30) régissent le comportement de l’alternateur en
régime transitoire.
4.6 Moyens conventionnels de stabilisation du réseau
On qualifie de conventionnels ou classiques les régulateurs de tension ou de vitesse
couramment utilisés dans les réseaux et ce pour les différencier des dispositifs FACTS.
4.6.1 Régulateur de tension
La régulation de tension consiste à détecter l’écart entre la valeur réelle de la tension V aux
bornes de la machine et une valeur de consigne ou de référence Vref et construire une chaîne
d’action sur la tension d’excitation Efd [6, 21, 68].
98
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
Le schéma de la figure 4.9 représente un régulateur de tension type IEEE et indique la
configuration de chaînes tenant compte des systèmes de stabilisation et de saturation.
La fonction saturation est de la forme :
Se  Aex e Bex Ef d
(4.31)
Aex et Bex sont des constantes.
Figure 4.9 Système de régulation de tension type IEEE
4.6.2 Régulateur de vitesse
A la suite d’une perturbation, le régulateur de vitesse des machines agit sur les organes
d’admission du fluide moteur afin de rétablir l’équilibre entre les puissances. La réserve de
puissance permet d’assurer la correction de l’écart entre la fréquence de référence liée à la
pulsation synchrone ωs et la fréquence réelle liée à la pulsation rotorique ω [10, 68]. La
puissance mécanique développée par la turbine est essentiellement fonction de la position des
soupapes d’admission du fluide, elle-même sous le contrôle du régulateur de vitesse dont le
schéma fonctionnel est celui de la figure 4.10 ci-dessous :
Pmo
+
ωs -
1
2πfRs
+ Pm2
-
Pm1
Pmax
1
1+ STc
Pmin
Limitation
Circuit
commande
Turbine
1
1+ STs
Circuit
vapeur
Figure 4.10 Schéma fonctionnel de la régulation de vitesse
99
Pm
ω
Chapitre 4.
Où :
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
Rs désigne le statisme.
Pm0
désigne la puissance mécanique d’entraînement à l’équilibre.
Tc
est le temps de réponse du circuit de commande.
Ts
est le temps de réponse du circuit vapeur.
Le schéma fonctionnel de la figure 4.10 inclut une fonction de transfert décrivant le circuit de
vapeur avec une constante du temps de réponse Ts et une fonction de transfert décrivant le
circuit de commande avec une constante de temps Tc.
4.7 Système étudié
En considérant uniquement les régimes équilibrés, le réseau peut être représenté par un schéma
unifilaire correspondant à une phase. Le réseau de la Western Systems Council Coordinating
de la figure 4.11 souvent utilisé dans les études de stabilité de réseau est pris comme réseau test
dans notre étude [21]. Ce réseau comporte 3 alternateurs connectés aux jeux de barres 1, 2 et 3
à travers des transformateurs de puissance représentés par leurs réactances équivalentes. Les
charges A, B et C du réseau sont connectées respectivement aux nœuds 5, 6 et 8.
8
7
2
Charge C
9
3
G2
11
G3
11
F
6
5
Charge A
Charge B
4
1
G1
1
Figure 4.11 Schéma du réseau 3 machines – 9 noeuds
100
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
Les tableaux 4.1, 4.2 et 4.3 donnent les caractéristiques du réseau. Les grandeurs données en
p.u sont calculées selon les puissances et tension de base égales respectivement à 100 MVA et
230kV.
Alternateur
Puissance apparente nominale (MVA)
Energie cinétique (J)
Constante d’inertie H (s)
Coefficient d’amortissement D
Réactance transitoire directe X 'd (p.u)
G1
247.5
2364.0
9.55
0.0
0.0608
G2
192.0
640.0
3.33
0.0
0.1198
G3
128.0
300.0
2.34
0.0
0.1813
Réactance transitoire transversale X 'q (p.u)
0.0969
0.1969
0.25
Td0' (s)
8.96
6.00
5.89
Tq0' (s)
0.500
0.535
0.600
Tableau 4.1 Caractéristiques des alternateurs
Ligne i-j
1-4
2-7
3-9
4-5
4-6
5-7
6-9
7-8
8-9
R(p.u)
0.0000
0.0000
0.0000
0.0100
0.0170
0.0320
0.0390
0.0085
0.0119
X(p.u)
0.0576
0.0625
0.0586
0.0850
0.0920
0.1610
0.1700
0.0720
0.1000
B/2 (p.u)
0.0000
0.0000
0.0000
0.0880
0.0790
0.1530
0.1790
0.0745
0.1045
Tableau 4.2 Caractéristiques des lignes et des transformateurs
Puissance active
(MW)
Puissance réactive (MVAR)
Charge A
125.0
50.0
Charge B
90.0
30.0
Tableau 4.3 Caractéristiques des charges
101
Charge C
100.0
35.0
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
Le tableau 4.4 ci-dessous donne les valeurs des paramètres utilisés pour les régulateurs de
tension et de vitesse pour les trois machines :
Ka
Ta (s)
Ke
Te(s)
Kf
Tf
Exmin
Exmax
Aex
Bex
Rs
Pmax
Pmin
Tc(s)
Ts(s)
Régulation 1
20.0
0.50
-0.17
0.5
0.05
1.0
0.0
2.5
0.0
2.5
-0.04
2.5
0.0
0.5
0.5
Régulation 2
20.0
0.50
-0.17
0.5
0.05
1.0
0.0
2.5
0.0013
1.5
-0.04
2.0
0.0
0.5
0.5
Régulation 3
20.0
0.50
-0.17
0.5
0.05
1.0
0.0
2.5
0.0015
1.5
-0.04
2.0
0.0
0. 5
0.5
Tableau 4.4 Données du système de régulation
On étudie le comportement du système en petits et en grands mouvements en l’absence et en la
présence des systèmes de régulation conventionnelle. Les petits mouvements sont relatifs aux
petites variations de charge et les grands mouvements sont relatifs aux courants de court circuit
dans cette étude.
Le plan de tensions et la circulation de puissances avec les données ci-dessus est tel qu’indiqué
par la figure 4.12 ci-dessous
102
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.016(0.42o)
C=100+j35
o
1.032(1.72o)
1.026(3.37 )
1.025(8.83o)
160
75.25
160
G2
10.88
0.75
2
6.06
25.3
24.12
1.025(4.41o)
85
85
2.98
G3
8
9.2
11
15
7
3
9
84.75
8.43
18.06
59.7
82.54
11.77
13.7
58.4
0.996(-4.16o)
A=125+j50
25.21
74.79
1.013(-3.83o)
6
5
42.45
38.23
16.3
31.6
42.72
22.5
0.83
31.78
4
B=90+j30
1.026(-2.30o)
74.5
23.35
26.68
74.5
1
1.04(0o)
G1
MW
MVAR
Figure 4.12 Plan de tensions et circulation de puissances
On note des pertes de puissance active et de puissance réactive égales respectivement 4.5MW
et -93.22 MVAR. Les pertes de puissance réactive égale à -93.22 MVAR indiquent le réseau
est sous chargé.
4.7.1 Comportement du système en cas de variation de la charge
Cette étude est faite en examinant le comportement du réseau dans le cas de variation de la
charge globale du réseau. On étudie le système non régulé quand la charge varie. L’objectif est
de déterminer à partir de quelle valeur de variation de charge, on peut considérer que celle-ci
peut être classée parmi les perturbations à grands mouvements.
Les comportements de la vitesse, de l’angle de charge et de la tension des trois machines sont
indiqués dans les figures 4.13 à 4.21. La variation de la vitesse et de l’angle de charge devient
notable quand la variation de charge atteint ±30% tandis que la tension n’atteint sa limite en
chute de tension que pour une variation de charge égale à 50%. On peut donc considérer que
103
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
les variations de charge supérieures ou égales à 20% pour ce réseau test sont des perturbations
à grands mouvements.
1.06
-30%
Vitesse de la machine 1 (p.u)
1.04
-20%
1.02
-10%
1
+10%
0.98
+20%
0.96
+30%
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
Figure 4.13 Vitesse de la machine 1
1.06
-30%
Vitesse de la machine 2 (p.u)
1.04
-20%
1.02
-10%
1
+10%
0.98
+20%
0.96
+30%
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
Figure 4.14 Vitesse de la machine 2
104
4.5
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.06
-30%
Vitesse de la machine 3 (p.u)
1.04
-20%
1.02
-10%
1
+10%
0.98
+20%
0.96
+30%
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
Figure 4.15 Vitesse de la machine 3
3000
-30%
Angle de charge de la machine 1 (deg)
2500
2000
-20%
1500
1000
-10%
500
0
+10%
-500
-1000
+20%
-1500
+30%
-2000
-2500
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
Figure 4.16 Angle de charge de la machine 1
105
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
3000
-30%
Angle de charge de la machine 2 (deg)
2500
2000
-20%
1500
1000
-10%
500
0
+10%
-500
-1000
+20%
-1500
+30%
-2000
-2500
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
Figure 4.17 Angle de charge de la machine 2
3000
-30%
Angle de charge de la machine 3 (deg)
2500
2000
-20%
1500
1000
-10%
500
0
+10%
-500
-1000
+20%
-1500
+30%
-2000
-2500
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
Figure 4.18 Angle de charge de la machine 3
106
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.14
+
+
+
+
1.12
Tension de la machine 1 (p.u)
1.1
10%
20%
30%
50%
1.08
1.06
1.04
1.02
1
0.98
0.96
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(a)
- 10%
- 20%
- 30%
- 50%
Tension de la machine 1 (p.u)
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
(b)
Figure 4.19 Tension de la machine 1
107
4.5
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.06
+
+
+
+
Tension de la machine 2 (p.u)
1.04
10%
20%
30%
50%
1.02
1
0.98
0.96
0.94
0.92
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(a)
- 10%
- 20%
- 30%
- 50%
Tension de la machine 2 (p.u)
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
(b)
Figure 4.20 Tension de la machine 2
108
4.5
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.06
+
+
+
+
Tension de la machine 3 (p.u)
1.04
10%
20%
30%
50%
1.02
1
0.98
0.96
0.94
0.92
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(a)
- 10%
- 20%
- 30%
- 50%
Tension de la machine 3 (p.u)
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(b)
Figure 4.21 Tension de la machine 3
4.7.2 Etude du système en petits mouvements
Les figures 4.22, 4.23, 4.24 et 4.25 montrent respectivement les comportements de la vitesse,
de l’angle de charge, de la tension et de la puissance active de chaque machine quand le
système voit sa charge diminuer de 10%. Les courbes en rouge décrivent les résultats du
système non régulé, les courbes en bleu sont celles des résultats obtenus avec le système
équipé de la régulation conventionnelle en tension et en vitesse. Pour ce type de perturbations,
on constate que la régulation conventionnelle est suffisamment performante pour maintenir le
système stable aussi bien en vitesse qu’en tension.
109
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.025
1.025
avec regulation classique
sans regulation
1.02
Vitesse machine 2 (p.u)
1.015
1.01
1.005
1.015
1.01
1.005
1
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0.995
0
0.5
1
1.5
2
(a)
avec regulation classique
sans regulation
1.02
1.015
1.01
1.005
1
0.995
0
2.5
3
Temps (s)
(b)
1.025
Vitesse machine 3 (p.u)
Vitesse machine 1 (p.u)
1.02
0.995
avec regulation classique
sans regulation
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
(c)
Figure 4.22 Variation de la vitesse
110
4.5
5
3.5
4
4.5
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
400
350
250
250
Angle machine 2 (deg)
300
200
150
100
200
150
100
50
50
0
0
-50
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
avec regulation classique
sans regulation
350
300
5
-50
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
(b)
400
avec regulation classique
sans regulation
350
300
Angle machine 3 (deg)
Angle machine 1 (deg)
400
Avec regulation classique
sans regulation
250
200
150
100
50
0
-50
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
(c)
Figure 4.23 Variation de l’angle de charge
111
5
3.5
4
4.5
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.5
1.4
1.2
1.2
Tension machine 2 (p.u)
1.3
1.1
1
0.9
0.8
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
avec regulation classique
sans regulation
1.4
1.3
0.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
(b)
1.5
avec regulation classique
sans regulation
1.4
1.3
Tension machine 3 (p.u)
Tension machine 1 (p.u)
1.5
avec regulation classique
sans regulation
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
(c)
Figure 4.24 Variation de la tension
112
4
4.5
5
3.5
4
4.5
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
avec regulation classique
sans regulation
1.9
Puissance active machine 2 (p.u)
1.2
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
(a)
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
(b)
1
avec regulation classique
sans regulation
0.95
puissance active machine 3 (p.u)
puissance active machine 1 (p.u)
2
avec regulation classique
sans regulation
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(c)
Figure 4.25 Variation de la puissance active
4.7.3 Etude du système en grands mouvements
Nous avons constaté précédemment qu’une variation de charge supérieure ou égale à 20%
pour notre réseau test provoque de grandes perturbations. Nous allons donc étudier la stabilité
du réseau en grands mouvements dans le cas d’un court circuit et dans le cas d’une variation
de charge égale à 20%. Le défaut de court circuit est localisé sur la ligne 7-5 près du nœud 7
au tiers de la ligne. Il a lieu à l’instant t=0.1s et éliminé à l’instant t=0.2s sans changement de
topologie du réseau c’est-à-dire la ligne 5-7 est remise en service après élimination du défaut
de court circuit. Les résultats obtenus sont montrés dans les figures 4.26 à 4.29. Les figures
(a), (b) et (c) d’une part et les figures (d), (e) et (f) d’autre part montrent les résultats obtenus
dans le cas de défaut de court circuit et dans le cas de variation de charge respectivement.
L’introduction de la régulation conventionnelle de tension et de vitesse permet de stabiliser le
réseau (courbes en bleu) comme le montrent les résultats obtenus. Les oscillations observées
pour la vitesse (Fig. 4.26), la tension (Fig. 4.28) et la puissance (Fig. 4.29) sont plus
importantes dans le cas du défaut du court circuit que dans celui de variation de charge. Ceci
s’explique par la sévérité relative du défaut de court circuit.
113
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.025
1.035
avec regulation classique
sans regulation
avec regulation classique
sans regulation
1.03
1.02
Vitesse machine 1 (p.u)
Vitesse machine 1 (p.u)
1.025
1.015
1.01
1.005
1.02
1.015
1.01
1.005
1
0.995
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0.995
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
4
4.5
5
3.5
4
4.5
5
(d)
1.035
1.025
3.5
avec regulation classique
sans regulation
avec regulation classique
sans regulation
1.03
1.02
Vitesse machine 2 (p.u)
Vitesse machine 2 (p.u)
1.025
1.015
1.01
1.005
1
1.02
1.015
1.01
1.005
1
0.995
0.99
0.995
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(b)
1.025
(e)
1.035
avec regulation classique
sans regulation
1.03
1.025
1.015
Vitesse machine 3 (p.u)
Vitesse machine 3 (p.u)
1.02
1.01
1.005
1
1.02
1.015
1.01
1.005
0.995
0.99
avec regulation classique
sans regulation
1
0.995
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
(c)
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Figure 4.26 Variation de la vitesse
114
3.5
4
4.5
5
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
400
800
avec regulation classique
sans regulation
350
300
600
250
Angle machine 1 (deg)
Angle machine 1 (deg)
avec regulation classique
sans regulation
700
200
150
100
500
400
300
200
50
100
0
-50
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
800
avec regulation classique
sans regulation
350
5
3.5
4
4.5
5
3.5
4
4.5
5
600
Angle machine 2 (deg)
Angle machine 2 (deg)
4.5
avec regulation classique
sans regulation
700
300
250
200
150
100
50
500
400
300
200
100
0
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0
5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(b)
(e)
800
400
avec regulation classique
sans regulation
350
avec regulation classique
sans regulation
700
600
Angle machine 3 (deg)
300
Angle machine 3 (deg)
4
(d)
400
-50
3.5
250
200
150
100
500
400
300
200
100
50
0
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
(c)
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Figure 4.27 Variation de l’angle de charge
115
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
1.5
1.4
1.3
1.3
1.2
1.2
1.1
1
0.9
0.8
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
avec regulation classique
sans regulation
1.4
Tension machine 1 (p.u)
Tension machine 1 (p.u)
1.5
avec regulation classique
sans regulation
0.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
1.5
1.3
1.2
1.2
1.1
1
0.9
0.8
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.6
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(b)
1.5
1.3
1.2
1.2
1.1
1
0.9
0.8
2
2.5
3
Temps (s)
4
4.5
5
0.8
0.6
1.5
3.5
0.9
0.6
1
5
1
0.7
0.5
4.5
1.1
0.7
0
4
3.5
4
4.5
avec regulation classique
sans regulation
1.4
Tension machine 3 (p.u)
Tension machine 3 (p.u)
1.5
1.3
0.5
3.5
(e)
avec regulation classique
sans regulation
1.4
5
1.1
0.7
0
4.5
avec regulation classique
sans regulation
1.4
Tension machine 2 (p.u)
Tension machine 2 (p.u)
1.5
1.3
0.5
4
(d)
avec regulation classique
sans regulation
1.4
3.5
5
0.5
0
0.5
1
(c)
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Figure 4.28 Variation de la tension
116
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
2
avec regulation classique
sans regulation
1.4
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0.2
0
avec regulation classique
sans regulation
1.6
Puissance active machine 1 (p.u)
Puissance active machine 1 (p.u)
1.8
-0.4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
(a)
4
2.2
4
4.5
5
avec regulation classique
sans regulation
2
3
Puissance active machine 2 (p.u)
Puissance active machine 2 (p.u)
3.5
(d)
avec regulation classique
sans regulation
3.5
2.5
3
Temps (s)
2.5
2
1.5
1
0.5
0
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
-0.5
-1
0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(b)
1.6
4
4.5
5
3.5
4
4.5
5
(e)
1.1
avec regulation classique
sans regulation
1.4
3.5
avec regulation classique
sans regulation
Puissance active machine 3 (p.u)
Puissance active machine 3 (p.u)
1
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.8
0.7
0.6
0.2
0
0.9
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0.5
0
0.5
1
1.5
(c)
Figure 4.29 Variation de la puissance active
117
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Chapitre 4.
Etude de la stabilité du réseau équipé de la régulation conventionnelle
4.8 Conclusion
Le modèle du réseau test établi dans ce chapitre nous a permis d’étudier les deux types de
perturbations : celles dites en petits mouvements liées aux variations de charge et celles dites
en grands mouvements liées dans notre cas à un défaut de court circuit. Nous avons montré
que la variation de charge selon son importance peut être classée parmi les grandes
perturbations. L’introduction de la régulation conventionnelle a permis de stabiliser le réseau
perturbé. Ce type de régulation peut être renforcé par un dispositif FACTS tel que l’IPFC.
C’est ce que nous examinerons dans le chapitre suivant.
118
Chapitre 05
Evaluation des performances de l’IPFC
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
5.1 Introduction
Nous examinons dans ce chapitre l’effet de l’IPFC sur le réseau en régimes permanent et
perturbé afin d’évaluer ses performances. En régime perturbé, l’IPFC est associé à la
régulation conventionnelle.
5.2 Etude du système en régime permanent
5.2.1 Commande du transit de puissance d’une ligne
On examine le réseau en cas d’augmentation de la charge [7, 61]. La figure 5.1 montre le plan
de tensions et de circulation de puissances du réseau établi au chapitre 4 et où les pertes de
puissance active sont égales à 4.5MW et celles de puissance réactive égales à -93.22MVAR.
1.016(0.42o)
C=100+j35
o
1.032(1.72o)
1.026(3.37 )
1.025(8.83o)
160
75.25
160
G2
10.88
0.75
2
6.06
25.21
74.79
25.3
24.12
G3
9
84.75
8.43
18.06
59.7
82.54
11.77
13.7
58.4
o
0.996(-4.16 )
38.23
16.3
31.6
22.5
0.83
31.78
4
3
1.013(-3.83o)
6
5
42.72
11
15
7
A=125+j50 42.45
85
2.98
8
9.2
1.025(4.41o)
85
B=90+j30
1.026(-2.30o)
74.5
23.35
26.68
74.5
1
1.04(0o)
G1
MW
MVAR
Figure 5.1 Plan de tensions et circulation de puissances (charge C= 100MW+j 35MVAR)
Une augmentation de la charge C du nœud 8 en puissance active qui passe de 100MW à
200MW induit le plan de tensions et la circulation de puissances de la figure 5.2. On note des
pertes de puissance active égales à 4.33MW et des pertes de puissance réactive égales à
120
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
-71.46MVAR. L’augmentation des pertes de puissance réactive qui passe de
-93.22MVAR à -71.46 MVAR est un indicateur de l’augmentation globale de la charge du
réseau. Pour satisfaire l’augmentation de puissance de la charge C (nœud 8), seul le
générateur G1 est sollicité car les générateurs G2 et G3 ont leurs puissances actives générées
fixées. La puissance générée par G1 passe de 74.5MW (Fig. 5.1) à 174.33 MW (Fig. 5.2).
Cette augmentation de puissance de la charge s’accompagne d’une augmentation de transit de
puissance des lignes 7-8 et 9-8. Le transit de puissance active sur la ligne 7-8 est passé de
75MW à 129MW soit une augmentation de 72% environ. En supposant que 129MW transit
de puissance est une surcharge de la ligne 7-8, la décharger tout en satisfaisant la nouvelle
charge active du nœud 8 peut se faire en installant l’IPFC comme indiqué sur la figure 5.3.
Les nœuds 5 et 6 sont supposés être dans le même poste d’interconnexion où l’IPFC est
localisé.
1(-12.26o)
C=200+j35
o
1.027(-8.33o)
1.02(-7.12 )
1.025(-1.64o)
160
129.16
160
G2
7.6
2
15.18
72.24
127.78
11.14
72.86
85
G3
5.8
7
9
30.84
7.77
13.5
12.14
30.53
21.85
23.5
12.07
o
0.999(-9.77 )
A=125+j50 94.47
95.4
28.14
18
1.77
3
1.014(-9.35o)
6
5
85
7.69
23.86
8
0.18
1.025(-5.62o)
6.5
77.93
4.52
78.93
4
B=90+j30
1.028(-5.39o)
174.33
13.46
30.13
174.33
1
1.04(0o)
G1
MW
MVAR
Figure 5.2 Plan de tensions et circulation de puissances (charge C= 200MW+j 35MVAR)
121
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
Les consignes de transit de puissance active 15MW et de puissance réactive 25MVAR (IPFC
maître) permet d’avoir le plan de tensions et la circulation de puissances tels que montrés
dans la figure 5.3. La ligne 7-8 est déchargée et on note un transit de puissance active dans
cette ligne égale à 102MW. Les pertes de puissance active et de puissance réactive sont égales
respectivement à 5.5MW et -73.26MVAR. La commande de transit de puissance par l’IPFC
est bien assurée comme le montre les résultats obtenus.
1(-13.94o)
C=200+j35
o
1.027(-8.5o)
1.02(-9.9 )
1.025(-4.42o)
160
102.14
160
G2
8.985
2
14.66
16.83
7
23
25
C
1.005(-8.53o)
68.67
1.025(-5.78o)
5.33 1.3
3
14.9
15
IPFC
maitre
Vdc
6
5
85
G3
9
9.67
IPFC
esclave
85
6.38
18.16
11.7
56.82
A=125+j50 68.18
99.9
8
0.69
57.86
98.74
101.26
1.01(-10.78o)
B=90+j30
27
5
12.98
1.44
4
105
106.85
1.03(-5.42o)
175.52
11.54
28.37
175.52
1
1.04(0o)
G1
MW
MVAR
Figure 5.3 Plan de tensions et circulation de puissances en présence de l’IPFC (charge C=
200MW+j 35MVAR)
122
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
5.2.2 Impact de la variation de charge sur le comportement du réseau
On fait varier la charge globale du réseau de -50% à 100% avec un pas de 5%. On examine l’impact
de cette variation sur les pertes de puissances active et réactive et sur le plan de tensions. Les figures
5.4 et 5.5 montrent l’évolution des pertes de puissance active et celle des pertes de puissance réactive
respectivement en fonction de la variation relative de la charge globale du réseau [8, 41 ,69]. Avec et
sans IPFC, l’évolution des pertes aussi bien de puissance active que de puissance réactive reste la
même. Par contre, si on examine l’effet de l’IPFC sur la tension des nœuds charges (nœuds 5, 6 et 8),
on observe une amélioration de la tension de chaque nœud comme montré par les courbes en bleu des
figures 5.6, 5.7 et 5.8.
18
avec IPFC
sans IPFC
16
Pertes actives (Mw)
14
12
10
8
6
4
2
0
-50
0
50
Variation relative de la charge (%)
100
Figure 5.4 Variation des pertes de puissance active
150
avec IPFC
sans IPFC
Pertes reactives (Mvar)
100
50
0
-50
-100
-150
-50
0
50
Variatin relative de la charge (%)
Figure 5.5 Variation des pertes de puissance réactive
123
100
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
1.05
avec IPFC
sans IPFC
avec IPFC
sans IPFC
1.1
Tension de noeud 6 (p.u)
0.95
1.05
1
0.95
0.9
0.9
0.85
-50
0
50
Variation relative de la charge (%)
0.85
-50
100
Figure 5.6 Variation de la tension du nœud 5
0
50
Variation relative de la charge (%)
Figure 5.7 Variation de la tension du nœud 6
1.06
avec IPFC
sans IPFC
1.04
Tension de noeud 8 (p.u)
Tension de nœud 5 (p.u)
1
1.02
1
0.98
0.96
0.94
0.92
-50
0
50
Variation relative de la charge (%)
Figure 5.8 Variation de la tension du nœud 8
124
100
100
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
Les résultats montrés par la figure 5.9 ci-dessous indiquent la variation des pertes de
puissance active dans le réseau en fonction des consignes de l’IPFC maitre. Les consignes de
transit de puissances active et réactive de l’IPFC ayant permis d’avoir les résultats précédents
ont été déterminés selon le procédé suivant. Pour une augmentation de la charge égale à 70%,
on fait varier la consigne de la puissance active de -50MW à +80MW (Fig. 5.9a) et la
consigne de la puissance réactive de -50MVAR à +50MVAR (Fig. 5.9b). Les pertes de
puissance active minimales sont obtenues pour les consignes de puissance active et de
puissance réactive égales respectivement à 30MW et 35MVAR.
35
Variation des pertes actives (Mw)
30
Va ri a ti o n d e p u i s s a n ce re a cti ve - IPFC m a i tre (Mva r)
25
-5 0 Mva r
20
15
10
9 ,7
5 0 Mva r
5
0
-40
-20
0
20 3 0
40
60
Variation de puissance active - IPFC maitre (Mw)
80
(a)
35
Variation des pertes actives (Mw)
30
Va ri a ti o n d e p u i s s a n ce a cti ve - IPFC m a i tre (Mw )
-5 0 Mw
25
20
15
10
9 ,7
8 0 Mw
5
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30 3 5 40
Variation de puissance reactive - IPFC maitre (Mvar)
(b)
Figure 5.9 Variation des pertes de puissance active
125
50
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
5.3 Etude du système en régime perturbé
L’évaluation des performances de l’IPFC sera examinée en présence de la régulation
conventionnelle quand le réseau est soumis à une variation de charge égale à 10% et quand le
réseau est soumis à une grande perturbation [61, 67, 68, 70, 71]. Celle-ci est due à un défaut
de court circuit et une variation de charge égale à 20% non simultanés. Le défaut de court
circuit est localisé sur la ligne 5-7 à un tiers de distance du nœud 7 comme indiqué sur la
figure 5.10.
8
18kv\230kv
Charge C
230kv/13.5kv
2
3
7
G2
9
T2
T3
Vdc
5’
5
VSC
2
G3
6’
C VSC
1
Charge A
6
Charge B
4
16.5kv\230kv
T1
1
G1
Figure 5.10 Système étudié
5.3.1 Comportement du système en petits mouvements
Pour une variation de charge globale égale à 10% et des consignes de transit de puissance sur
la ligne 6-9 établis par l’IPFC et égales à 58.4MW et 13.7MVAR telles qu’indiquées sur la
figure 5.1, on obtient les résultats des figures 5.11, 5.12, 5.13 et 5.14 montrant respectivement
le comportement de la vitesse, de l’angle de charge, de la puissance active et de la tension
quand le système est non régulé (courbes en rouge), quand il est équipé de l’IPFC seul
(courbes en marron), quand il est équipé de la régulation en tension et en vitesse
conventionnelle seule (courbes en vert) et quand il est équipé de la régulation conventionnelle
et de l’IPFC installé comme indiqué sur la figure 5.10. Quand l’IPFC agit seul, il attenue la
variation de la vitesse et de l’angle de charge (courbes en marron) comme montré par les
figures 5.11 et 5.12 mais ne règle en aucune manière la stabilité du système. Il y contribue
126
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
d’une manière appréciable cependant quand il est associé à la régulation conventionnelle
(courbes en bleu). En effet la comparaison des résultats quand la régulation conventionnelle
agit seule (courbes en vert) et quand elle est combinée à l’IPFC (courbes en bleu) montrent
nettement l’amélioration de la stabilité par un bon amortissement des oscillations. La forte
corrélation puissance active fréquence explique le comportement de la puissance active tel
que montré par la figure 5.13. La forte atténuation observée quand l’IPFC agit seul (courbes
en vert) est due au fait que le dispositif a une action très forte sur le transit de puissances aussi
bien active que réactive. Ce qui est lié à la nature même du dispositif de commande de transit
de puissance. Les résultats obtenus pour la tension et observés dans la figure 5.14 montrent
que les perturbations en petits mouvements ont peu d’impact sur la tension du réseau.
1.02
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.015
Vitesse machine 2 (p.u)
1.015
1.01
1.005
1.01
1.005
1
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0
5
0.5
1
1.5
2
(a)
2.5
3
Temps (s)
(b)
1.02
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.015
Vitesse machine 3 (p.u)
Vitesse machine 1 (p.u)
1.02
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.01
1.005
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
(c)
Figure 5.11 Variation de la vitesse
127
4
4.5
5
3.5
4
4.5
5
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
400
350
300
300
Angle machine 2 (deg)
200
150
100
250
200
150
100
50
50
0
0
-50
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
350
250
-50
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
(b)
400
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
350
300
Angle machine 3 (deg)
Angle machine 1 (deg)
400
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
250
200
150
100
50
0
-50
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
(c)
Figure 5.12 Variation de l’angle de charge
128
5
3.5
4
4.5
5
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
1
0.8
0.6
0.4
0.2
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
1
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
(b)
1
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
0.95
Puissance active machine 3 (p.u)
0
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.9
Puissance active machine 2 (p.u)
1.2
Puissance active machine 1 (p.u)
2
avec IPFC eet regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
(c)
Figure 5.13 Variation de la puissance active
129
5
3.5
4
4.5
5
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.3
1.3
Tension machine 2 (p.u)
1.2
1.1
1
0.9
1.1
1
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
3.5
4
4.5
(b)
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.2
Tension machine 3 (p.u)
Tension machine 1 (p.u)
1.2
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(c)
Figure 5.14 Variation de la tension
La figure 5.15 montre la bonne performance de la commande IPFC utilisant la logique floue.
En effet, la réponse du système respecte la consigne dans chaque figure avec un pic faible à
l’instant de variation de la charge.
130
5
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
0.18
0.16
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.02
0
reference
reponse
0.6
0.14
Puissance active - IPFC maitre (p.u)
Puissance reactive - IPFC maitre (p.u)
0.7
reference
reponse
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0
5
0
0.5
1
1.5
(a)
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(b)
1
reference
reponse
0.9
Puissance active - IPFC esclave (p.u)
2
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
(c)
Figure 5.15 Commande de l’IPFC
5.3.2 Comportement du système en grands mouvements
Le système est étudié quand la ligne 5-7 est le siège d’un court circuit de durée 100ms situé
au tiers de la ligne à partir du nœud 7 (Figure 5.10) et quand la charge globale du réseau
diminue de 20%. Ces deux perturbations, court circuit et variation de charge, ne sont pas
simultanées. L’élimination du défaut de court circuit se fait sans changement de topologie du
réseau c’est-à-dire que ce dernier retrouve sa topologie d’avant incident quand le défaut est
éliminé. Les figures 5.16, 5.17, 5.18 et 5.19 décrivent respectivement les variations de vitesse,
de l’angle de charge, de la tension et de la puissance active. Les figure (a), (b) et (c) donnent
les résultats obtenus pour le défaut de court circuit et les figures (d), (e) et (f) pour la variation
de charge du réseau. Tous les résultats indiqués par les courbes en bleu montrent que l’IPFC
renforce la régulation conventionnelle dans le maintien de la stabilité du réseau quelle que soit
la perturbation, que celle-ci soit un court-circuit ou une variation de charge. Les performances
de l’IPFC agissant seul sont meilleures quand le réseau est le siège d’un court circuit que dans
le cas où il y a une variation de charge (courbes en marron).
131
Chapitre 5.
1.025
Evaluation des performances de l’IPFC
1.035
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.02
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.03
Vitesse machine 1 (p.u)
Vitesse machine 1 (p.u)
1.025
1.015
1.01
1.005
1.02
1.015
1.01
1.005
1
1
0.995
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0.995
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
1.025
1.025
1.01
1.005
1
5
3.5
4
4.5
5
1.02
1.015
1.01
1.005
0.995
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0.995
5
0
0.5
1
1.5
2
(b)
1.025
2.5
3
Temps (s)
(e)
1.035
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.02
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.03
1.025
1.015
Vitesse machine 3 (p.u)
Vitesse machine 3 (p.u)
4.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.03
Vitesse machine 2 (p.u)
Vitesse machine 2 (p.u)
1.035
1.015
0.99
4
(d)
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.02
3.5
1.01
1.005
1
1.02
1.015
1.01
1.005
0.995
0.99
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0.995
0
0.5
1
(c)
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Figure 5.16 Variation de la vitesse
132
3.5
4
4.5
5
Chapitre 5.
800
800
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
700
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
700
600
Angle machine 1 (deg)
600
Angle machine 1 (deg)
Evaluation des performances de l’IPFC
500
400
300
200
100
500
400
300
200
100
0
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
(a)
800
800
600
500
400
300
200
100
4.5
5
500
400
300
200
100
0
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
(b)
800
800
3.5
4
4.5
5
3.5
4
4.5
5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
700
600
Angle machine 3 (deg)
600
2.5
3
Temps (s)
(e)
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
700
Angle machine 3 (deg)
4
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
700
Angle machine 2 (deg)
Angle machine 2 (deg)
600
3.5
(d)
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
700
2.5
3
Temps (s)
500
400
300
200
100
500
400
300
200
100
0
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
(c)
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Figure 5.17 Variation de l’angle de charge
133
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
1.5
1.4
1.3
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.4
Tension machine 1 (p.u)
Tension machine 1 (p.u)
1.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
0.5
5
0
0.5
1
1.5
2
(a)
1.3
1.1
1
0.9
0.8
0.7
4.5
5
3.5
4
4.5
5
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0.5
5
0
0.5
1
1.5
2
(b)
1.4
1.5
1.3
1.1
1
0.9
0.8
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.4
Tension machine 3 (p.u)
1.2
2.5
3
Temps (s)
(e)
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.3
Tension machine 3 (p.u)
4
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.4
Tension machine 2 (p.u)
1.2
Tension machine 2 (p.u)
1.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.3
0.5
3.5
(d)
1.4
0.5
2.5
3
Temps (s)
5
0.5
0
0.5
1
(c)
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Figure 5.18 Variation de la tension
134
3.5
4
4.5
5
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
2.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.4
Puissance active machine 1 (p.u)
Puissance active machine 1 (p.u)
2
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.6
1.5
1
0.5
0
-0.5
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-1
0
-0.4
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
2.2
4.5
5
3.5
4
4.5
5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
2
Puissance active machine 2 (p.u)
Puissance active machine 2 (p.u)
3
4
(d)
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
4
3.5
2
1
0
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
-1
0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Temps (s)
3
3.5
4
4.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(b)
1.1
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1.5
1
0.5
0
-0.5
avec IPFC et regulation classique
avec regulation classique
avec IPFC
sans regulation
1
Puissance active machine 3 (p.u)
Puissance active machine 3 (p.u)
2
(e)
0.9
0.8
0.7
0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
5
0.5
0
0.5
1
(c)
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(f)
Figure 5.19 Variation de la puissance active
135
3.5
4
4.5
5
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
La commande de l’IPFC est montrée par la figure 5.20 qui indique la bonne performance de
l’IPFC utilisant la logique floue. En effet, à part un régime transitoire très court, la figure
montre que les puissances active et réactive pour l’IPFC maître et la puissance active pour
l’IPFC esclave respectent bien les consignes données.
2.5
1
reference
reponse
Puissance reactive - IPFC maitre (p.u)
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
4.5
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
(a)
(b)
2.5
reference
reponse
2
Puissance active - IPFC esclave (p.u)
Puissance active - IPFC maitre (p.u)
2
reference
reponse
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Temps (s)
3.5
4
(c)
Figure 5.20 Commande de l’IPFC
136
4.5
5
3.5
4
4.5
5
Chapitre 5.
Evaluation des performances de l’IPFC
5.4 Conclusion
Nous avons montré dans ce chapitre que l’IPFC utilisant la logique floue s’avère un outil très
performant dans le maintien de la stabilité d’un réseau aussi bien en petits qu’en grands
mouvements. Combiné à la régulation conventionnelle qu’il ne peut en tout cas pas
remplacer, l’IPFC permet des amortissements d’oscillations assez notables en cas de
perturbation du réseau. Ce qui augmente considérablement la probabilité de sécurité de réseau
assurant une continuité et une qualité de service appréciables.
137
Conclusion générale
Conclusion générale
Conclusion générale
La stabilité des réseaux électriques et la commande des flux de puissances constituent un sujet
important pour la planification et l'exploitation des réseaux électriques soumis à des
contraintes de plus en plus sévères. Ceci conduit à la mise en œuvre de systèmes de contrôle
rapides. Les dispositifs FACTS basés sur les progrès de l’électronique de puissance font partie
de ces systèmes de contrôle rapide. Ils sont d’un apport précieux à la conduite des réseaux
électriques dans un environnement de plus en plus contraignant en permettant l’accroissement
des capacités d’utilisation des ouvrages existants. Leur utilisation permet donc de différer les
investissements relatifs à l’installation de nouveaux équipements. L’IPFC est un de ces outils
FACTS permettant une exploitation optimale des réseaux électriques. Nous avons consacré
cette thèse à l’étude des performances d’un tel dispositif. Un réseau multi-machines (3
machines-9 nœuds) a été utilisé comme réseau test.
Afin de distinguer l’IPFC des autres dispositifs FACTS, nous avons dans le premier chapitre
rappelé d’une manière succincte le rôle de chaque type de FACTS : série, parallèle et hybride.
L’IPFC par injection d’une tension en série dans une ligne de transmission d’énergie
électrique permet de contrôler le flux de puissance transitant dans cette ligne. L’impact du
dispositif sur le réseau test a été examiné aussi bien en régime permanent qu’en régime
perturbé. En régime permanent, nous avons examiné les possibilités de contrôle de transit de
puissances que peut offrir l’IPFC. L’impact de ce dernier sur le réseau a été aussi examiné
quand le réseau est perturbé, que cette perturbation soit la conséquence d’une variation de
charge ou d’un défaut de court circuit. Pour ce faire, deux types d’approche de réglage de
l’IPFC ont été développés : le réglage analogique et la commande utilisant la logique floue.
Ces deux approches ont fait l’objet respectivement des deuxième et troisième chapitres. La
commande découplée assurant un contrôle indépendant des puissances active et réactive a été
testée d’une manière satisfaisante sur le réseau multi-machines.
Dans le quatrième chapitre, nous avons examiné la contribution de la régulation
conventionnelle dans la stabilisation du réseau perturbé en vue d’évaluer l’effet de l’IPFC
utilisant le réglage analogique et la logique floue sur le réseau dans les mêmes conditions de
perturbation et ce par comparaison. Cette investigation a été menée dans le cinquième
chapitre. Les résultats trouvés ont permis d’apprécier l’apport de l’IPFC utilisant la logique
floue dans la stabilisation du réseau. En effet, cette approche contribue grandement au
renforcement de la régulation de tension type IEEE ainsi que de la régulation de vitesse
équipant les alternateurs d’un réseau en permettant au système perturbé de retrouver des états
d’équilibre très rapidement. Cette approche s’est avérée également d’une très grande
robustesse.
Les résultats trouvés montrent que les performances d’une commande est fonction des
objectifs assignés à cette dernière selon que l’on se fixe comme objectif la rapidité avec
laquelle on veut que le système retrouve un nouvel état d’équilibre ou bien qu’il converge
vers l’état d’équilibre initial c'est-à-dire l’état du réseau d’avant perturbation.
139
Conclusion générale
Dans ce travail, nous avons pu montrer que les performances d’un IPFC réglé d’une manière
adéquate, par la logique floue en l’occurrence, peuvent être très élevées dans le contrôle de
transit de puissances, le maintien de la tension du réseau et l’amélioration de sa stabilité.
Le travail mené ici laisse entrevoir d’autres perspectives de recherche qui pourraient
concerner les thèmes suivants :
- Etude d’un réseau réel multi-machine équipé de FACTS tel que le réseau SONELGAZ,
- Apport des FACTS dans la conduite des réseaux décentralisés où la production d’électricité
d’origine renouvelable est importante.
140
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Résumé
Ces dernières années, la demande d'électricité a augmenté considérablement, tandis que l'expansion de la
production et la transmission a été sévèrement limitée en raison des restrictions environnementales. En
conséquence, certaines lignes de transmission se retrouvent surchargées et la stabilité du système menacée. La
technologie FACTS (Flexible AC Transmission Systems) s’avère être une des solutions à ces problèmes. C’est
ce que nous avons montré dans ce travail en nous intéressant à l’apport d’un dispositif FACTS tel que l’IPFC
dans la levée de ces contraintes. Nous avons évalué les performances de cet outil utilisant un réglage analogique
et un réglage par la logique floue sur un réseau multi-machine retenu comme réseau test en situations saine et
perturbée. En régime perturbé, nous avons équipé le réseau de la régulation conventionnelle afin de voir dans
quelle situation elle s’avère insuffisante pour justifier l’appel aux FACTS. La comparaison des performances de
la combinaison IPFC-Régulation conventionnelle et celles de la régulation conventionnelle montre la bonne
efficacité de l’PFC utilisant la logique floue. Il s’avère être d’une grande robustesse. Il contribue à améliorer les
performances de régulation conventionnelle dans le maintien de la tension et de la satbilité des réseaux perturbés
et assure un très bon contrôle de transit de puissances des réseaux en régime sain.
Mots clés : Conduite et Stabilié des Réseaux Electriques, FACTS, IPFC, SSSC, Logique Floue, Régulation
Conventionnelle.
Abstract
In recent years, the demand for electricity has increased significantly, while the expansion of generation and
transmission has been severely limited due to limited resources and environmental restrictions. As a result, some
transmission lines find themselves overloaded and system stability at risk. FACTS Technology (Flexible AC
Transmission Systems) is proving to be one of the solutions to these problems. This is what we have shown in
this work by focusing on the contribution of a FACTS device as the IPFC in lifting these constraints. We
evaluated the performance of this tool using an analogical control and setting of fuzzy logic control on a multimachine network selected as test healthy and disturbed situations network. In disturbed state, we have equipped
the network of conventional control to see in what situation it is ineffective to justify the use of the FACTS.
Comparing the performance of IPFC- conventional control combination and those of the conventional control
shows the good efficiency of FACTS (IPFC) studied with fuzzy logic control. It proves to be very robust. The
contribution of the IPFC in maintaining stability turns out to be of great interest when the fault conditions are
very severe.
Key words : Control and Power System Stability, FACTS, IPFC, SSSC, Fuzzy Logic,
Conventional Control.
‫ﻣﻠﺨﺺ‬
‫ﯾﺰداد اﻟﻄﻠﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﯾﻮﻣﺎ ﺑﻌﺪ ﯾﻮم ﻣﻊ ﻣﺤﺪودﯾﺔ اﻟﺘﻮﺳﻊ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﯿﺘﻲ اﻟﺘﻮﻟﯿﺪ و اﻟﻨﻘﻞ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻧﻈﺮا ﻟﻤﺤﺪودﯾﺔ اﻟﻤﺼﺎدر‬
.‫ وﻧﺘﯿﺠﺔ ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈن ﺑﻌﺾ ﺧﻄﻮط اﻟﻨﻘﻞ ﺗﻌﻤﻞ ﺗﺤﺖ زﯾﺎدة اﻟﺘﺤﻤﯿﻞ ﻣﻤﺎ ﯾﺆﺛﺮ ﺳﻠﺒﺎ ﻋﻠﻰ اﺗﺰان واﺳﺘﻘﺮار ﻧﻈﻢ اﻟﻘﻮى اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‬.‫واﻟﻀﻐﻮط اﻟﺒﯿﺌﯿﺔ‬
‫ و ھﺬا ﻣﺎ ﺣﺎوﻟﻨﺎ اﺛﺒﺎﺗﮫ ﻓﻲ اﻟﻌﻤﻞ اﻟﻤﻨﺠﺰ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﻋﻠﻰ ﻧﻮع‬.‫ ﺣﻼ ﻟﮭﺬه اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ‬FACTS ‫ﺗﻌﺘﺒﺮﺗﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎ أﻧﻈﻤﺔ ﻧﻘﻞ اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺘﻨﺎوب اﻟﻤﺮﻧﺔ‬
‫ ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺘﻘﯿﯿﻢ اداء ھﺬه اﻷﻧﻈﻤﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﺒﻜﺔ ﻣﺘﻌﺪدة اﻵﻻت ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮد اﺿﻄﺮاب‬. IPFC ‫ ﻣﻐﯿﺮ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﺎ ﺑﯿﻦ اﻟﺨﻄﻮط‬،‫ﻣﻦ اﻧﻈﻤﺔ اﻟﻨﻘﻞ اﻟﻤﺮﻧﺔ‬
‫ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﺿﻄﺮاب ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺘﺠﮭﯿﺰ اﻟﺸﺒﻜﺔ ﺑﺎﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﻘﻠﯿﺪﯾﺔ ﻟﺮؤﯾﺔ ﻣﺎﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻧﮫ ﻏﯿﺮ ﻓﻌﺎل ﻟﺘﺒﺮﯾﺮ اﺳﺘﺨﺪام اﻧﻈﻤﺔ اﻟﻨﻘﻞ اﻟﻤﺮﻧﺔ واﻟﻮﺳﺎﺋﻞ‬.‫و ﻏﯿﺎﺑﮫ‬
‫ ﻣﺴﺎھﻤﺔ ﻣﻐﯿﺮ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﺎ ﺑﯿﻦ‬.‫اﻟﻜﻼﺳﯿﻜﯿﺔ ﻣﻌﺎ ﺑﺤﯿﺚ ﺗﻈﮭﺮ اﻟﻜﻔﺎءة اﻟﺠﯿﺪة ﻻﻧﻈﻤﺔ اﻟﻨﻘﻞ اﻟﻤﺮﻧﺔ اﻟﻤﺪروﺳﺔ ﻣﻘﺮوﻧﺔ ﺑﺎﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻟﻤﻨﻄﻖ اﻟﻐﺎﻣﺾ‬
.‫ وﺣﺪه‬IPFC ‫ ﻓﻲ اﻟﺤﻔﺎظ ﻋﻠﻰ اﻻﺳﺘﻘﺮار ﺗﺒﯿﻦ اﻧﮭﺎ ذات ﻓﺎﺋﺪة ﻛﺒﯿﺮة ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺿﻐﻮط ﺷﺪﯾﺪة ﺟﺪا ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﺎﻟﻮﺳﺎﺋﻞ اﻟﺘﻘﻠﯿﺪﯾﺔ أو وﺟﻮد‬IPFC ‫اﻟﺨﻄﻮط‬
‫ اﻟﺘﺤﻜﻢ‬،‫ اﻟﻤﻨﻄﻖ اﻟﻐﺎﻣﺾ‬, SSSC, IPFC ‫ ﻣﻐﯿﺮ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻣﺎ ﺑﯿﻦ اﻟﺨﻄﻮط‬،FACTS ، ‫ ﺿﺒﻂ و اﺳﻘﺮار اﻧﻈﻤﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ‬: ‫ﻛﻠﻤﺎت اﻟﻤﻔﺎﺗﯿﺢ‬
.‫اﻟﻜﻼﺳﯿﻜﻲ‬