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MISE EN OETIVREET ESSAISD'TJNENTRAINEMENT A VITESSE VARIABLE
D'UNE CHARGE VISQUEUSNPAR MACHINN ASYNCHROIYE
LycéePierre de Coùbertinà Metux
Alrin Cunière
SamuelViollin
cénie Electrique
Sectionde BTS Electrotechniqu€
PREAMBULE:
Les entralnementsà vitessevariableréaliséspar machineasynchroneel variateurassociédansla gammede quelqueskilowatts
sontdevenuscourantsen milieu industriel.Aussi,il nousparaîtindispensable,
dansle cadre desessaisde systèmes,
de mettre
en oeuvreceq?e d'entraînement
.
Deuxstralégies
de commande
desmachinesdonnentnaissance
à deuxfamillesde variateurs:
.à commande
vectoriellede flux
.à commande
en U/f .
Cette dernièretechniqueplus simple du point de vue théorique peut être abordéeen TS 2em annéedès que les étudiants
possèdent
lesprérequissuivants:
.Machineasynchrone
par un réseausinusoidal.
à vitessevariablealirnentée
oSchéma
monophasé
équivalent
\u du stator.
.Principede la commande
en modulationde largeurd'impulsiondesonduleurs
triphasés.
pour I'entrahement
Les qualitésde la commandeen U/f sontbien adaptées
de chargeprésentant
un faiblecoupleaux basses
vitesses.
On pourrafacilementfouver dansnoslycéesle matérielcorrespondant
à ceq?e de charge.
OBIECTIFS DE L'ESSAI DE SYSTEME :
de cet essaide systèmeestprél,usurun cyclede quatreséances
Le déroulement
de quatreheures.
Les étudiantspeuvent être en binômeou en lrinôme.
rler séance: ldentificationmécanique
du banc.
Identification électriquede la machineasynchrone.
r2emséance: Simulationsur "Simulink"de la réponsedu bancà unerampede fréquence.
o3emséance: Simulationsur "Circuit"de I'onduleurtriphaséayantpourchargela machine
en régime permanent.
o4emséance: Réglages
du variateuret essaisen charge.
Objectifs:
A I'issuede ce cyclel'étudiantdewaêtrecapable:
.d'identifierl'entraînement
d'unpointde \.lremécanique
: flottementsec,coefficientde
liottementvisqueux, inertie.
.d'identifierl€stermesdu schémaéquivalent.
.de préyoir desrégimestransitoires
de vitessedu bancen réponseà desconsignes
d€ type
rampede fiéquence.
.de prévoiren régimepermanent:
rl'alluredestensionscomposées
appliquées
à la machine
.l'allure du courantappeléet saphasepar rapportau fondamental
de la tension
simple
.les valeursde puissance
transmise
au rotorde la machine
.d€ metffeen oeuvrele vadateur( raccordement, paramétrage)
rde validerexpérimentalement
desrésultats
simulés
DESCRIPTION DU SYSTEME :
Charge:
La chargeest constituéepar une génératriceà courantcontinu débitantsur une chargerhéostatiquede 1.5 kW sous220 volts.
L'€xcitation est séparéeet permanente.
Machineasynchrone:
Machinenormalisée
d'unepuissance
de 1.5kW ; 380Volts entrephases.
50
Variateur :
"CegelecVNITA"utilisantunetechniquede commande
de t?e U/f
de 1.5kW ( 4 kVA ) de marque
Variateurd'unepuissânce
quadrant
plan
pour
fonctionn€r
dans
le
I
du
couple
variatew
sera
configuré
ouverte.
Ce
en
boucle
pouvant
fonctionner
et
vitesse.
Ce variateurest alimentéà partir du réseautriphasé400 volts. L'étageonduleurtravaille en modulationde largeur
d'une porteusetriangulaircavec une modulantesinusoldale
d'impulsions.La modulationest obtenuepar la comparaison
asynchrone.
Matérielde mesure:
de système.
classiqued'unesalled'essais
Appareillage
numériqueassocié.
Oscilloscope
"SIMULINK" et "CIRCUIT".
Micro ordinateuréquipédeslogicielsde simulation
TRAVAIL DEMANDE :
I)PREPARATION:
l-l) Identificâtiondestermesdu schémaéquivalent:
Is
Rs
r
OSIz
cdsll5
destermesen
l-1-1) Montrercommentid€ntifierI'ensemble
réalisant:
un essaiausynchronisme.
un essairotor bloqué.
un schémade miseen oeuwede cesessais.
l-l-2) Proposer
nz/ e
1-2) Identificationmécaniquedu banc :
:
estalimentéeen tensionssinusoidales
La machineasynchrone
On vous proposede réaliserle réglagede la chargede façon à travailleraux 2/3 environde la puissancenominalede la
de la machinelorsdesnombreuxrégimestransitoires)
machine( afin d'éviterl'échauffement
constitueunechargede type
débitantsurchargerhéostatique
I-2-l) Montrerqu€la génératrice
T6 KlQ
visqueuxtelle que:
secs.
l-2-2) Proposerunemesuredesfrottements
de lâchéréalisés
montretcommentidentifierà partird'essais
I -2-3)La chargeétantrégléede manièreinvariante,
et le moment
frottement
visqueux
le
coeflicient
de
différentes
pourdeux vitessesinitialessensiblement
d'inertie.
l-3 ) Réglagevâriateur :
La machinene doit fonctionnerquedansle quadrantI du plancouplevitesse.On souhaiteobtenirla meilleuredynamiquede
montéeen vitessepour la charge.La porteuseserarégléeà2.9kH2.
".
"
.La compensation
d€schutesdetensionrésistiveserachoisi automatique
suivants:
proposerunevaleurd€spar:rmèûes
.A partirdesindicationsconstructeurs
Bitsbo à b8 .
RegistresPrOà Pr6 .
2) ESSAISD'IDENTIFICATION
desessaisprévusen préparation.
Procéderà I'ensemble
3) SIMULATION
3-1)Simulationde lâ partieonduleurtriphssé
La chargede l,onduleurtriphaséserasimuléepour les tsoisphasesde la machineselonle schémaéquivalentidentifié.La
simulationsefera pour une fréquencefixe de 50 Hz de la tensiond'alimentâtionmoteur'
en modulatioDnaturelleavecune
.3-l-l) À I'aidedu logicielde simulationCircuit,déhnirun onduleurcomrnandé
fiéquenc€porteusede 2.9 kHz
51
.
.3-l-2) Releverpar simulationI'alluredesgrandeurs
suivantes
.tensioncomposée
U23
ocourantsimpleJ
opuissance
moyennetransmise
au rotor.
slâtoriquedansun premiertemps)
3-2) Simulrtion d'évolutiond€ lâ vitessedu bancr (Poursimplifier,on négligela résistance
La simulation doit prendre en compte la limitation de courantdansla machine.Pour comprendre
le principeutiliséon peut
écrire d'aprèsle schémaéquivalent :
(l)
(2)
(3)
(4)
ls=!r-]2-
la:\ôLs'rs
b=V r/(il-rrD.+Rt/s)
ce:3.11212.R2lsos
Avec la relation(3) on obtient: (12+12R2/jgL2aù=Y
t ôLZos
Associéeauxrelations(l) et (2) on peuten tirer le diagramme
du cerclesuivant:
La constructionassociéeà la relation(3) forme un trianglerectângle.De plus, si V1/fr=cte,le point M se déplacesur un
cercle.
A l'examendu diagramme,
on observequepourlimiter le courantelficacels, il fautfixer le pointM.
A V l/fs:cte , et À glissementdonné,si on fixe la fréquence
fs, le pointM et doncle courantIs sontfixés.
Le principede la commandeconsistedoncà lirniterI'amplitudede la consignefréquence
dèsquela mesuredu courantdonne
Is:Ismax .
Parexemple,pendanttout le démarrage,
on imposela longueurdu segrnent
MB donc:
gos:cte=(os-cros)*pcrs
d'oir
P(O5-O)= çte
L'écartentrela consignefiéquenceet la vitesseestalorsconservé.
Le coupleestégalement
constant:
Ce:3p.lDl2.R2/gos
La montéeen vit€sseproduisantunediminutiondu glissement
conduità la diminutiondu courantIs.
peutlaissercroîtrela rampede consignefléquencesi la valeurfinaledemandée
La commande
n'estpasatternte.
Vos ressources
Simulinksont:
*r-|'fiÎ
MAS
Vl eff Ce
ls
ws
ol-alibrairiedesblocsSimulink.
oUnbloc "MAS" dontlesvariabl€sd'enféesont:
Vl : valeurefficacede la tensiond'alimentation
par phase.
<rrs: pulsationde Ia tensionVl.
Q : vitesseangulairede la ligned'arbre.
52
Lesvariablesde sortiesont:
.Ce : le coupleélectromagnétique
en régimepermanenl
issudu schémamonophasé
équivalent.
.ls : Ie courantstatorique
par phase
Lesparamètres
de passage
sont: R5,Lg , R2, L2, p .
.Un bloc "générateur
de consignefréquence"
générateur
de
consrgne
lrequence
dontla sortierecopiela valeurde I'entréeconsigne
0-10 selon l'état 0/1 de l'entrée de contrôle
p€rmettantde bloquerI'applicâtionde la consigne
.Ce bloc impose en particulier une rampe
minimale de 120 Hz pour 0.2 seconde
correspondantau réglageréel du variateur.
rUn bloc " loi U/f modiliée "
)---}l
l/
loi Uif modifiée
dont la sortie adaptela tension d'alimentationdu
MAS à la consignede façon à maintenirle flux
d'enheferconstantpour rs:3.6 W à toutesles
vltesses.
Travâil demandé:
(on considèrele régimepermanent
atteintpourlescoumntset le flux, vis à vis desvariationsdesgrandeurs
mécaniques)
o3-2-l ) Construirele modèlede simulationpoursatisfaie:
.à I'alimentation
en U/fde la machinepar la consigne.
.aux équations
mécaniques
du banc.
.à la limitationdu courantstatorique
dansunefourchette6,3 à 6 A pendantle démarrage.
o3-2-2) Simuleret visualiserCe,ls, ro5,Qpourlesdeuxcassuivants:
.résistance
stâtorique
rs=o
.résistance
statorique
rs=3.6O.
o3-2-3) En vous aidantdes conclusionsinspiréespar la lecturedu diagrammedu cercle simplifié, comrnenter
l'influencede rs surCe et Is et l'influencede la consignesurCeet Is dansle casd'uneâlimentationen U/f constânt.
.3-2-4 ) Modifier le modèlede simulationen utilisantle bloc associéà la loi de compensation
R.I.
précédents.
Simuleret compar€raveclesrésultats
4 ) ESSAISDE VALIDATION
Reproduirelesessaisde démarragedanslesconditionsde réglagescoihcidantavecceuxde la simulationet releverlesmêmes
srandeursà savoir:
olatensioncomposée
U23.
olecourantsimpleJl.
.la vitessede la machineen fonctiondu temDs.
CJ
ELEMENTS DE CORRECTION
I ) PREPARATION :
l-1 ) identificationdestermesdu schémaéquivâlent:
.1-l-l) L'essaiau synchronisme
et la résistance
équivalente
de
permetd'identifierI'inductance
cycliquestatorique
despertesfer .
dissipation
\,
v m = ! { v t - R s t sc o s g } 2 .( R s t ss i n p ) ?
Is Rs Vm
2
Vm
K p r =ô
P-RsIs'
ars.Ls
',2
t'=ffi
L'essairotor bloqué permet de déterminerla résistancerotorique et l'inductancede fuites totale rotorique. ( au me de la valeur
de Rpf, celle-ci sera dorénavant négligée)
t----------
lz
OsI2
.l-l -2 ) On proposele schémasuivant
Le moteur à courant conlinu dont on aura changéle sensde I'excitationpermettral'essaià rotor bloqué .
l-2 ) Identilicâtion du banc :
.l-2-l) A excitation
on a:
constante
Tem=KI =KE/(R+r) :K2 (CùR+r)=KvO
par la machineasynchrone,
on mesureE et O
.l-2-2) La machineà courantcontinuétantexcitéeet à vide,entralnée
pour
nécessaire
mesure
le
courant
en
moteur
on
Mcc
étant
recablée
pour en déduke immédiatementla valeur K. La
de
frottement
sec.
déduit
le
couple
on en
à toumer.Mesurantle courantde décollage,
commencer
.l-2-3 ) Identificationdesinertiesramenées
sur I'arbreJ et du coefficientKy.
"
".
Il fautréaliserdeuxessaisde lâché L'essaiI esteffectuéà la vitessenominale.
L'essai2'estréaliséDourunevitesseinitialed'environla moitiéde la vitessenominale.
on écrit :
lTm:
JdO/ dt : - T15- Ky.O11
danscetter€lation: Tfs estle coupl€de frottem€ntsecenN.m, Kv estle coefficientde frottementvisqueuxen N.m/rd/s.
Une fois résolue,cetteéquationdifférentielledu premierordredonneI'expression
de la vitesse.
On obtient:
Qm = O irsxp(- kv/)t ) - Tfs/Kv*( l-exp CKv/I)t )
A l'originedestempson saitquela vitesseestOl pour I'essaiI et c)2 pourl'essai2. Lespentesà l'originedestempsval€nt
respectivement
al et a2.On démontreque:
Ky/l:a1-a2/fl2-o-1
Tfy/Kv =CJlKv).al+ Ol
Tfs = KId
Avec 16courantde décollage:
l-3 ) Réglagevariateur :
Réglagebits :
b0 sélectionne
la grandeurasservie
en bouclefermée.Modeasservissement
de vitessebO:l
bl sélectionne
le R?e de démarrage.
Manuelavecun boutonpoussoir:bl =l
pourchoisirle typed'anêt: b24 b7=l moderouelibre
b2, b7 cesdeuxbitssontassociés
b3 permetde compenser
la chutede tensionde rnanièrefxe ou dépendante
du courantappelé
b3:0 choix du modeautomatique
b4 déterminela grandeurbome24 : fiéquencemini ou ordrede marche.Réglageindifférent
b5 sélectionn€
le modeboucleouverteou boucl€fermée. Ici b5: l, fonctionnement
en boucleouv€rte
le variateuren maîfe ou en esclave.b6:0 modemaître
b6 sélectionne
bE choisila grandeuraffichée b8:0 affichela fréquence.
Réglageregistres:
PrOrèglela Iiéquenceminirnale.lci N = 0 Hz
Prl règlela fiéquencemaximale.Ici 50 Hz
Pr2 Règlela ramped'accélération
.Onchoisitle tempsminimum0.2 seconde
pour
passerde 0 Hz à FLS ( fiéquencelimite supérieure
ici 120Hz )
Pr3 règlele tempsde décélération.
Réglageindifférentici
Pr4 limite la valeurdu courantde surcharge
supportépendant30 secondes
.Ici 150%
Pr5 limite la valeurdu courantnormalmaximum.lci 105% de In moteur
Pr6 limite la valeurde la compensation
de tensionauxfaiblesvitesses.
Ici le mode
automatique
estretenu: Rs.Inom=3,6
x 2,7 x 1.05=10,2volts soit 4,6%de Un
Pr6 = 4,6.
2 ) ESSAISD'IDENTIFICATION
2-1 ) Identilicationdestermesdu schémaéquivalent:
.2- l- I ) Essaiau svnchronisme
lesvaleursmesurées
sont:
la résislânce
statoriquemesuréevaut:
tensionsimple218volts
courantsimple2.14A
puissanceabsorbéepar phase: 20 watts
puissance
réactivepar phase: 439 VAR
puissanceapparentepar phase: 46? VA
On en déduit LS=0.34H
g5 13.5KO
Rs=3.6O
55
.2- l-2 ) Essairotor bloqué
les valeursmesuréessont :
tensionsimple38 volts
courantsimple2.76A
puissance
par phase: 59 watts
absorbée
puissance
réactiveparphase: 81 VAR
puissance
par phase: 105VA
apparente
On en déduit 12=0.034
H
R2:4Q
2-2 ) Identification mécanique du banc :
o2-2-l ) mesuredes ffottementssecs:
La valeurdu courantde décollageestde 0.6A dansla machineà courartcontinu.
Le coemcientde proportionnalité
mesuréestK=l.l
Le couplede frottements
seceslestiméà: Cg5:0.66N
2-2-2) mesurede I'inertie: on réalisedeuxessaisde lâchéà partirde pointsen charge:
essaiI
puissance
par phase P:315 watts
puissance
réactivepar phâseQ= 410 VA
tensionsimple V: 217volts
courantsimple J=2.4A
vitesseinitiale Ol=l 52.9rd/s
pente
aF -l48 rd ls2
essai2
puissancepar phase P= 295 watts
puissance
réactivepar phaseQ: 254VA
tensionsimple V: 78 volts
courantsimple J:5.2 A
vitesseinitiale {lZ='75.7rdls
pente
a2: -'75.7rd /s2
On en déduitlesvaleurssuivantes:
coefficientde frottementvisqueux: Kv = 0.045Nm/rd.s-l
momentd'inertieJ=0.042kslm2
56
3 ) SIMULATION
3-1 ) Simulationde ls partie onduleurtriphssé:
.3-1-l ) Pour caractériserles différentsconstituantson utilise les termesdu schémaéquivalentet I'essaiI en charge.
Le glissementvalant 2,7o/o,laqtar.tité R2/g est fxée à 150Q. La tensiond'alimentationdu variateurest de 3x400 volts. Cette
tension redresséefilhée conduit à une tension continue de 538 volts. Chaquegénérateurcontinu est réglé à 270 volts. Le
coefÏicient de réglagede la tensiondoit êhe réglé à l. En effet cela conduit à un fondamentalpour la tensionsimple de valeur
efÏicace 190volts. Cettevaleur est inférieureà celle imposéepar I'essaien chargemais on ne peut faire mieux avecce type de
MLI.
donnéesconstructeur: MLI naturelleasynchronesansinjection de rangtrois sur la modulante.
Pourla simulation"CIRCUIT"utilisela mêmemodulation.La simulationestdoncsensée.
On proposele schémasuivant:
Èéda_e L trècÉ,
c,àdr É : ir€cÉ.5
.:àd!É:? tl.èËeq
D
E
cédre
? t !è,:,Ê=-
ii^
o3-l-2) On obtientlesréponses
suivantes
:
V(T) entr_e lÉ= FclnrE
a
À
24
I(T)
iù,lu,rt!,n':,:
F(T)
rÈEistàDu-e 15
1E-:
.10
lSD
-51
-É[
zoô
ï
tE-a
{0rl
70
2ùù
-1t0
D
- i;'l
zoo
21o
200
LtO
220
1E-3
le déphasage
entreJl et U23 estde -36'
la valeur efficacedu courantsimpleest de 2.2 A
la puissancemoyennefoumie au rotor est de 223 W par phase la tensioncomposée
fondamentale
efficaceUh1s6314 volts
3-2 ) Simulationde la téponsedu banc à une consignede fréquence:
on proposele modèle suivant :
consrgnê
COMMANDEEN U/f DE LA
MACHINEASYNCHRONE
3-2-2) Lesréoonsesobtenuessont les suivantes:
10
ue nulle
résistancestatoriq
I
6
2
0
0.4
résistancestatoriq
ue
r s = 3 . 6o h ms
58
o./ts
simplifié, onpeutétablûla Ielationsuivante:
monophasé
.3-2-3 ) A partirdu schéma
équivalent
+ (R2.os+(L2+Ls
)or.rs/L
v1 : os.[ ((r5.R2/L9-L2.o1.0r5)2
sP )t (WP* Qz.a1p 1ll2
tDs:L5.Im:Vm/ros
La présenced'unerésistâncestâtoriquenon nulle a tendanceà défluxer la machineet donc à dégraderla valeur du couple.
:
.3-2-4 ) On proposelesmodificationssuivantes
EN U'f DE LA
COMTIIANDE
MACHINEASYNCHRONE
R'I
AVEC COTIPENSATION
sontlessuivantes:
obtenues
lesréponses
n 'l
r s = 3 . 6 o h m s e l c o m P € n s a l i oR
59
4 ) Essaisde validation
4-l ) Il y a une difïiculté pour mesurerles valeursefficacesdu fondamentalde tensionet relever cettevaleur dansle temps.
Nous avonschoisi une sondeisoléede tensionl/200 denièrelaquellenousavonsplacéun "opérateurvaleurefiicace".La
fréquencede coupuredu filtre passebas est placéeà lkHz . Cetteméthodene permetpas de mesurerl'amplitude du premier
harmoniquede tensionavec une bonneprécisionmais elle utilise un matéri€lqui est répandudansles sectionsde STI
électrotechnique.
Le couranta étémesurédirectement
à partird'unesondeisolée.L'évolutionde la fiéquenceest saisiesur la
sortiedédiéedu variateur.
tensioncomposée
efficacefondamentale
Uhleff--4oovolts
courantsimpleefiicâcemesuré: J1:2.5 A
déphasage
entre U23 11 et J1 -36'
puissance
par phase: Pt =315W
mesurée
puissance
transmiseau rotor : P2:Pl-Po-Pi= 315-20-22,6:272
W
Lesformesd'ondesobtenues
sontlessuivantes
:
CourantsimpleJl et tensioncomposée
U23
I
NOFM
I
-
I--
i
t
,
ls
i-l
i
i
, -fi -j_--r
l i- i lI
l
i
r
i
OV+ AF2m
60
r
1
4-2) Réponsedu bancà un€ consigned€ fréquenc€:
estunerampede fréquence
de valeur50 Hz pour0.0833sec.On obs€rvesur lesrelevésune limitation
La consignedemandée
de la pentenécessaireà la limitation du courantstatorique.En pratique,la montéeà 50 Hz se fait en 0.4 secondeenviron avec
vitesses.
compensation
RI aux basses
du systèmesous"Simulink".
On observele mêmecomportement
avecr,=0
Le tempsde démarageestde :0.32 seconde
0.42seconde
avecr,:3.6c,, sanscompensation
RI
0.31seconde
avecr,:3.60, aveccompensation
RI
le modèlede simulationproposéqui s'appuiesur deshypothèses
simplificatrices
D'un point devuepédagogique,
rendantune
à nosétudiants,
conduitnéanmoins
à desordresde grandeurcomparables.
simulationaccessible
I
I
T
'-i
- - - rI
I
l
1
r--
l
r
r
i
-,--:- - --:
I
l
i
i
I
...'.
courantsimDle: zNdiv
I
I
!
Vitesse: C).* = 153rd/s
i--
é.
vitesse: Omax= 153 rd,/s
consignefréquencef',* = 50Hz
ol
o'l
l
I
i Ji
:: /
-+
1 /-lt L,
.
I
-ir - - - - l ,- - - I
r'-|
|
l - 'ri -- l *-li -i
r-r
l
i
l
. , 1 . . ,-,' ,. ' ,1 . *
tJi i I
En guiscde conclusion,
La comparaisonentre la simulation de l'onôrleur et les relevésexÉrimentaux, monte une sous evaluation des
fondamentauxde tensionpar la sirnulation.Peut€tre faut-il chercherles raisonsde c6t écârt dânsla natured€ la commande
de l'onô eur ou dansune mesuretrop imprecisedesvaleursefficacesfondamentales.
tensionfondamentâlecomçnséeefficace
mesùée 400 volts simulee330Yolts
cet étârt seretrouvesur la valeur: -) descourantssimples:
mesuré2.54
simulé2.2 A
pulssance
la
de
transmise
rolor
:
mesuree
260
au
W
simulee223W
,
Il y a identté desphasesentre U23 et Jl pour la valeur simùleeet mesureeG36o).
Celtebonnecoïncidencede la phasesimulé€et exÉrimenlâle s'expliquesimplementsi on néglige la résistanceslatoriqueet
en prenantI'hlpothèsede la non satuaùon de la machine.Dans ces conditons, la phasedu courant simple par raf4,ort au
fondamentalde la tension simple est independantde lamplitude de c€tte tension si les termes du schémaéquivalent sont
conservés.C'6st notre cas ici pnsque la simulaton et l'exÉrimenl,atronutilisent les mêmesvaleurs de F[ saton os et de
glissement.On peut aussi remarquerque l'inlluence de la resistancestatorique sur la phase du courant appelé es peu
importante€t difficilement evaluablecomÉe tenu de la precisiond€ nos mesules.
Les o-hjectifst'dagogrques pourzuivisdansune simulation sonl variés.
Elle permel d'exercer les étudiants à la modélisaton et developperla lournue d'esprit necessaire.En effet, la
definiton d'un modèle de comporterne implique une bonne descripûrondu systèmeet la recherchede simplificatons
jusifiees ( par exemplela transprence d€ l'onduleurpour le régimepermânêntde la machine) .
La simulationpermetd'obaerverdesfonctionnements(résistancestatoriquenulle) inobservablesexperimentalement.
Elle permet d'observer des grandeurs ( par exemple le cowant magnétisant ) difficilement accessibles
eryérimentalement.
Entrn, on peut definir grâce à la simulation des lois de cornnande theoriques( compensatonR.I ) dificilement
réalisablesæchnologrquement
lorsqueles calculsassociéssont longs et complexes.
LæssimulationsmenéesavecRs={ pns 3,6 O mettenl en svidenceque la limitation de courant Is est possiblepar
limitaton de consignefréqu€nc€€t son influence sur le couple.De là on peut faire évoluerle modèlepar une modificaton de
la loi de commandepermeftanrde compléterla simulal.ionsanscomplicalionsexcessives.Les résultatsmontrentbien que le
temp6 d€ démarrageest redsv€nuaussi court que c€lui otrtenu avec rs=O. Cela permet de sensibiliser les etudiants à
l'influence de tel ou tel paramètre.
I,a simulation permetde prédire eVoude vérifier un fonctionnement.
L'assemblagede blocs élémentairespour constituer des blocs fonctionnels plus savantsainsi que I'acc€ptation
d'expressionsmalhématquesprédéfinies font de Simulink un outil precieuxpour I'enseignantdésireuxd'initrer desétudiânts
à la simulaton. Cespûniclrlâritéspermettentde prépareren partie le TP et d'aller à l'ess€ntiel.
Sontdonnesci apresles schémasSinrulink de la commandeU/f tel qu'il est dÊmândeaux étudiants.Le schémade la
MAS montre qu'il est simplemenlconstrtuéd'une Matlab Functon à 3 entreeset 2 sonies. Le groupementet I'aprplicaùon
d'un masque de passagede paramètresrédùit c€tte vue à une boîte de dialogue oil l'étudiânt donne les grandeurs
caractéristiquesde la machine.
oz
ANNEXESI
Ressources
simulink
MOTEURASYNCHRONE
Ce
MATLAB
Function
out 1
ouL2
le
limitation
rampe
offset
pourdivision
pat zerc
générateur
de consignefréquence
bJ
ANNEXES2
Ressources Matlab
LOI MAT.M
function
k :
W:
v :
l o i _ m a t ( D , R 2 , L 2 , I r S ' ,r s , p ) ;
u(1);
u(2);
ws = 2*pi*5*k;
w r : w S - p * W ;
phi:224 / 374;
A : ( r s * R 2 , z L S )- L 2 * w s * w r ;
B : R 2* w s + ( r s l L 5 ) * ( L 2 + I - t ; * r r C:R2;
D : L 2 +w r ;
v:
p h i * s q r t ( ( A ^ 2 + B ^ 2/ ) ( C ^ 2 + D ^ 2) );
MAS3 MAT.M
function y : mas3mat(u,rs,ls,Ln,R2,L2,pj ;
% déclaration des paramètres d'entrée
Vleff : u(1);
ws : u(2),
W: u(3);
o" r-aI r-rrl rJrr o
du proqramrne
i ssenent
Ws: ws/p;
g : 0 . 0 0 0 0 0 1 - (+W s - W/)W s ;
3 calcul du courant efficace par phase
A . : ( 1 5 * R 2 l g ) - ( l s * L 2 + w s * w s ) - ( 1 s * L m * w s * w s ) -( L m * L 2 * w s * w s ;)
! : ( a s * l l * w s ) + ( r s * L m * w s ) + ( R 2 * 1 s * w s / g ) + ( L m * R 2 * w s l g )i
I 1 : V l e f f * s q r t ( ( R 2 l o ) ^ 2 + ( ( L 2 + L m ) * w s ) ^ 2 )/ s q r t l A ^ 2 + B ^ 2 );
o^ r-: l r-rrI
r'lrr r^nrrnl o
Âl arrrnm:.rnél-
i .rrrê
C : (Lm*ll*ws*ws) ^2+ (Lm*ws*R2/g)^2;
D : ( R 2 / q ) ^ 2 + ( ( L 2 + L m *) w s ) ^ 2 ;
C e : 3 * ( R 2 / g ) + ( 1 / W s ) * ( L / \ ( R 2 / q )^ 2 + l L 2 * v r s ^) 2 ) ) * ( I 1 ) ^ 2 * C / D ;
? cal,cul du vecteur
y:
[ce,11];
de sort.ie
64