Machine à courant continu
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UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Machine à courant continu 1. Présentation générale 1.1. Conversion d’énergie La machine à courant continu est réversible, c'est-à-dire que la constitution d'une génératrice (G) est identique à celle du moteur (M). Dans une génératrice, on met la machine en rotation pour obtenir de l’énergie électrique. Dans un moteur, on applique une tension électrique la machine pour obtenir la rotation. 1.2. Constitution Elle se compose de deux parties le stator et le rotor. 1.2.1. Stator (L'inducteur ou circuit d'excitation) L’inducteur (ou Stator) crée un champ magnétique fixe 𝐵. Ce stator peut être à aimants permanents ou constitué d’électro-aimants (bobinage parcouru par un courant continu). L’inducteur comporte : - Le culasse en acier coulé ; elle comporte les pattes de fixation. - Les noyaux polaires autour desquelles se trouvent les bobinages inducteurs. 1 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques - Les pièces polaires ou épanouissements polaires qui élargissent la section de passage du flux dans l’entre fer. - Les pôles auxiliaires intercalés entre les pôles principaux et portants des bobinages alimentés en série avec l'induit. Le courant qui passe dans le circuit inducteur est appelé courant d’excitation de la machine. 1.2.2. Rotor (l’induit) C’est la partie mobile de la machine, porte les conducteurs soumis au flux magnétique de l’inducteur. Il est constitué de tôle en fer au silicium isolées entres elles pour limiter les pertes par hystérésis les pertes par courants de Foucault. Le fer de l’induit comporte des encoches à la périphérie. Ces dans ces encoches qu’est logé le bobinage de l’induit parcouru par un courant continu I (courant d'induit). Le bobinage de L’induit est formé de sections. Une section est un groupe de spires isolées entre elles. Les extrémités du bobinage de l'induit sont reliées au collecteur. 1.2.3. Le collecteur et les balais Le courant du rotor doit sortir (génératrice) ou entrer (moteur). Il faut un collecteur et 2 balais. Le collecteur est constitué d'une série de lames de cuivre juxtaposées et isolées entre elles. I1 y en a autant que de sections et l'ensemble forme un cylindre placé en extrémité d'induit. Les balais sont fixés sur la carcasse. Ces blocs de carbone (charbons) frottent sur le collecteur en assurant un bon contact électrique. 1.2.4. Le circuit magnétique Le circuit magnétique comportant une partie fixe, le stator, une partie tournant, le rotor et l’entrefer l’espace entre les deux parties. 2 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE - Module : Machines électriques Compensation de la réaction magnétique de l’induit Pour la Compensation de la réaction magnétique de l’induit on utilise un enroulement de compensation, placés dans des encoches pratiquées sur les pièces polaires, qui traversé par le courant induit produira une force magnétomotrice qui s’oppose aux ampère-tour de l’induit Problème de commutation 1.3. Symbole 3 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques 2. Les formules fondamentales de la machine à courant continu 2.1. Force électromotrice Une bobine en mouvement dans un champ magnétique voit apparaître à ses bornes une force électromotrice (f.é.m.) donnée par la : Loi de Faraday 𝑒 = 𝑑𝜑 𝑑𝑡 Sur ce principe, l’induit de la machine à courant continu est le siège d’une f.é.m. E : E = K. Φ. n K E= . Φ. Ω 2∙π K E= . Φ. N 60 E: f.é.m. (V) K : constante qui dépend des caractéristiques de fabrication du moteur. p K = N′ a p : le nombre de paires de pôles a : le nombre de paires de voies d’enroulement N’ : le nombre de conducteurs (ou de brins - deux par spires) : Flux maximum à travers les spires (Wb) n: vitesse de rotation (tr/s) Ω: vitesse de rotation (rd/s) N: vitesse de rotation (tr.mn) 2.2. Puissance électromagnétique La puissance électromagnétique est la partie de la puissance électrique de la machine, convertie en puissance mécanique. Pem = E. Ia Pem : puissance électromagnétique (W). Pem = K. Φ. n. Ia 2.3. Couple électromagnétique Un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique subit la : 4 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques 𝐹 = 𝐼. 𝐿 ∧ 𝐵 Sur ce principe le rotor de la machine possède un couple que l’on nommera couple électromagnétique. 𝑃𝑒𝑚 E. Ia E. Ia 𝐶𝑒𝑚 = = = Ω Ω Ω 𝐶𝑒𝑚 = 𝐾 . Φ. Ia 2. π Cem : couple électromagnétique (N.m). Ω: vitesse de rotation (rad.s-1) Si la machine fonctionne à flux constants 𝐶𝑒𝑚 = 𝐾 ′ . Ia Avec 𝐾 𝐾′ = .Φ 2. π 3. Modèle équivalent de la machine à courant continu 3.1. Modèle équivalent de l’inducteur Le bobinage inducteur alimenté sous tension continue ne présente que sa résistance de bobinage. 𝑈𝑒𝑥 = 𝑟. 𝐼𝑒𝑥 re résistance de l’enroulement inducteur (Ω). Ue Tension d’alimentation de l’inducteur (V). Ie courant dans l’inducteur (A). Le flux est proportionnel au courant d’excitation ie. 𝚽 = 𝑲𝒆 . 𝒊𝒆 3.2. Modèle équivalent de l’induit L’induit va présenter une f.e.m. E et sa résistance de bobinage R. 5 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques 𝑔é𝑛é𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑐𝑒: 𝑈 = 𝐸 − R. I 𝑚𝑜𝑡𝑒𝑢𝑟: 𝑈 = 𝐸 + R. I E f.e.m. du à la rotation dans le champ inducteur (V). R résistance des enroulements de l’induit (𝛺). U tension d’alimentation de l’induit (V). Ia courant dans l’induit (A) génératrice Ia < 0 P = UIa < 0 E < U moteur Ia > 0 P = UIa > 0 U < E 3.3. Les différents types de machine à courant continu On peut réaliser l’excitation des moteurs de plusieurs façons - Machine à excitation séparée. - Machine à excitation en dérivation(Shunt). - Machine à excitation en série. - Machine à excitation Composé (Compound). - Machine à aimants permanents 6 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques 4. Génératrice à courant continu à excitation séparée 4.1. Modèle équivalent 𝑈 = 𝐸 − R a . Ia = K. Φ. n − R. Ia ⟹ n = 4.2. 4.3. U+R a ∙I a K∙Φ 𝑈𝑒𝑥 = 𝑟. 𝐼𝑒𝑥 Caractéristique à vide 𝑬 = 𝒇 𝒊𝒆𝒙 à Ωconstante À vide Ia=0 donc U=Ev De O à A, la caractéristique est linéaire, Ev=Ke.iex . De A à B le matériau ferromagnétique commence à saturer. Après B, le matériau est saturé, le f.é.m. n’augmente plus. La zone utile de fonctionnement de la machine se situe au voisinage du point A. Caractéristique à vide 𝑬 = 𝒇 𝛀 à Φ constant E= K K . Φ. Ω = . K e . ie∙ Ω = K " . Ω 2∙π 2∙π 7 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques La caractéristique est linéaire Ev=K ‘’.Ω tant que la saturation n’est pas atteinte. 4.4. Caractéristique en charge U=f(Ia) à Φ et Ωconstants K . Φ. Ω − R. Ia = −a ∙ Ia + b 2∙π - La résistance du bobinage provoque une légère chute de tension ohmique dans l’induit : R.I - Le courant qui circule dans l’induit créé un flux indésirable de sorte que le flux total en charge Φ Charge(Ie, I) < ΦVide(Ie). Cela se traduit par une chute de tension supplémentaire : c’est la réaction magnétique d’induit. Pour l‘annuler, la machine possède sur le stator des enroulements de compensation parcourus par le courant d’induit : on dit que la machine est compensée. C’est souvent le cas. U E Ra∙ Ia U - La distribution du courant d’induit par les balais et le collecteur provoque également une légère chute de tension eb (souvent négligée). 4.5. Bilan de puissance 𝑈 = 𝐸 − R a . Ia = - Pertes collectives ou constantes Pc : 𝑃𝐶 = 𝑃𝑓𝑒𝑟 + 𝑃𝑚é𝑐 - Pertes joule Pj : 𝑃𝑗 = 𝑅𝑎 𝐼𝑎2 + 𝑟𝑒 𝑖𝑒2 8 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE - Module : Machines électriques Puissance utile Pu: Pu = U. I - Rendement : 𝑃𝑢 𝑃𝑢 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 𝑃𝑢 + 𝑃𝑐 + 𝑃𝑗 5. Moteur à courant continu à excitation séparée 5.1. Modèle équivalent 𝜂= 𝑈 = 𝐸 + R. Ia U = K. Φ. n + R. I ⟹ n = 5.2. 𝑈𝑒𝑥 = 𝑟. 𝐼𝑒𝑥 Vitesse de rotation U − RI KΦ U − RI KΦ NB. Pour inverser le sens de rotation du moteur, il faut inverser le branchement de l'inducteur ou celui de l'induit. 5.3. Démarrage du moteur 𝑈𝑛 − E 𝑈𝑛 = 𝐸 + 𝑅𝑎 . 𝐼𝑛 ⟹ I = 𝑅𝑎 n= Au démarrage Ω=0 ; E=0 donc 𝑈𝑛 ≫ 𝐼𝑛 R La pointe de courant Id va provoquer la détérioration de l’induit par échauffement excessif par effet joule. Il faut limiter le courant de démarrage : en générale on accepte Id = 1, 5 In. Pour limiter le courant : - On utilise des rhéostats de démarrage. Cette solution est peu économique. 𝐼𝑑 = 9 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Un = (Ra + Rh) Id = (Ra + Rh) 1,5In Dès que le moteur commence à tourner, E augmente et Id diminue jusqu’à In. - On démarre sous une tension d’alimentation réduite. Ud =Ra.Id =Ra.1,5.In = 1,5.Ra.In 5.4. Bilan des puissances pour le moteur : - Puissance absorbée Pabs : 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑈. 𝐼 + 𝑢𝑒𝑥 𝑖𝑒𝑥 - Pertes joule Pj : 2 𝑃𝑗 = 𝑅𝐼 2 + 𝑟𝑒𝑥 𝑖𝑒𝑥 - Puissance électromagnétique Pem: 𝑃𝑒𝑚 = 𝐸. 𝐼 - Puissance utile Pu: 𝑃𝑢 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑗 − 𝑃𝑐 - Rendement : 𝜂= 5.5. a- 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑐 − 𝑃𝑗 𝑃𝑢 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 𝑃𝑎𝑏𝑠 Couple Couple électromagnétique Pem E. I = Ω 2. π. n 𝐾 = . Φ. I 2. π Cem = 𝐶𝑒𝑚 10 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Si la machine fonctionne à flux constants 𝐶𝑒𝑚 = 𝐾 ′ . I Avec 𝐾 𝐾′ = .Φ 2. π bCouple utile 𝑃𝑢 𝐶𝑢 = Ω 5.6. Caractéristique Ω=f (iex) à U constante. Ω= U − RI 60 ∙ (U − RI) = KΦ K ∙ K e ie Courant d’excitation ↗ vitesse de rotation ↘ NB : Si on coupe accidentellement le courant d'excitation (iex = 0), la vitesse augmente très rapidement d’une façon dangereuse: le moteur s'emballe. Donc en marche, il ne faut jamais couper l'excitation d'un moteur à excitation indépendante. Procédure de mise sous tension du moteur : Il faut d'abord mettre l'inducteur sous tension, puis l'induit. 5.7. Caractéristique électromécanique de vitesse Ω(I) à U et iex constants Ω= U − RI 60 ∙ (U − RI) = KΦ K ∙ K e ie 11 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Charge ↗ courant d’induit ↗ et vitesse de rotation ↘ La vitesse de rotation varie peu avec la charge. 5.8. Caractéristique mécanique Cem(Ω) à U constante et iex constants Pem E. I Cem = = = Ω Ω La vitesse de rotation du moteur diminue peu lorsque la charge augmente. Le couple de démarrage (Ω= 0) est important. Le moteur démarre seul. 5.9. Point de fonctionnement Lorsque le moteur de couple moteur Cu entraine une charge de couple résistant Cr , le point de fonctionnement F est donné par le point d'intersection des caractéristiques mécanique : Cu(Ω)=Cr (Ω) 6. Moteur à excitation en dérivation (shunt) 6.1. Modèle équivalent 6.2. 𝑈 = 𝐸 + R. I = rex . I Couple électromagnétique EI K. Φ. I Cem = = 2. πn 2. π 12 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Si la machine fonctionne à flux constants Φ= K e . I Cem = K ′ . I K′ = K. K e 2. π 6.3. Couple de démarrage Supposons que l’on limite le courant de démarrage Id à 1,5 fois le courant nominal In. 𝐶𝑑 = 𝐾 ′ . Id = 𝐾 ′ . 1.5. In = 1.5. 𝐾 ′ . In = 1.5. 𝐶𝑛 7. Moteur à excitation série 7.1. Modèle équivalent L’inducteur de ce moteur est en série avec l’induit : I=iex 𝑈 = 𝐸 + (R + rex ). I U − RI U = K. Φ. n + R. I ⟹ n = KΦ 7.2. Couple électromagnétique EI K. Φ. I Cem = = 2. πn 2. π Si la machine fonctionne à flux constants Φ= K e . I Cem = K ′ . I 2 Avec K. K e K′ = 2. π 7.3. Couple de démarrage Le moteur série peut démarrer en charge. Supposons que l’on limite le courant de démarrage Id à 1,5 fois le courant nominal In. 𝐶𝑑 = 𝐾 ′ . Id2 = 𝐾 ′ . (1.5. In )2 = 2.25. 𝐾 ′ . Id2 = 2.25𝐶𝑛 Pour les mêmes conditions, le moteur série possède un meilleur couple de démarrage que le moteur à excitation indépendante. 7.4. Caractéristique électromécanique de vitesse Ω(I) à U constant U − RI U − RI n= = KΦ K. K e . I 13 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques La charge impose le courant I. Si Cem tend vers 0, I tend aussi vers 0 et Ω tend vers l’infini (si l’on ne tient pas compte des frottements). NB : Alimenté sous tension nominale, le moteur série ne doit jamais fonctionner à vide au risque de s’emballer. 7.5. Caractéristique mécanique Cem(Ω) à U constante. Si on néglige les différents pertes U=E et Cu= Cem E. I U2 K′ Cu = Cem = = = Ω 2. π. K. K e n2 n2 2 ’ Donc : Cem .n =K (constant) Sous tension nominale, le moteur à excitation en série ne peut pas fonctionner à faible charge car la vitesse dépasserait largement la limite admise. 7.6. Domaines d’utilisation Le moteur série est intéressant quand la charge impose d'avoir un gros couple, au démarrage et à faible vitesse de rotation. - démarreur (automobile ...) - moteur de traction (locomotive, métro ...) - appareils de levage. 14
