Éléments de correction - Conception préliminaire d’un système, d’un procédé, ou d’une organisation
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Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation Partie A - DIMENSIONNEMENT DE L’INSTALLATION PHOTOVOLTAIQUE Q1 – Potentiel photovoltaïque Energie annuelle produite = Surface x irradiation moyenne x nombre de jours x rendement Eannuelle= 9.9.3,67.365.0,14 = 15,2MWh Q2 – Puissance crête Pmax = 36.250 = 9kW Q3 – Signification des caractéristiques du PV UOC : Tension à vide ICC : Courant de court circuit Umpp : Tension pour le point de puissance maximum Impp : Courant pour le point de puissance maximum Voir DR1 Q4 – Conditions de mesure Les grandeurs caractéristiques d’un PV sont réalisées dans des conditions de test standard à savoir : Irradiation de 1000W/m2 Température de 25°C Air masse de 1,5 La puissance maximale peut être dépassée si l’irradiation est > 1000W/m2 ou si la température devient < 25°C. On admet en général un dépassement possible de 25%. Q5 – DR1 Q6 – DR2 Q7 – DR2 Q8 – Intérêt de plusieurs entrées MPPT Disposer de plusieurs entrées MPPT permet de connecter à un même onduleur plusieurs champs photovoltaïques de caractéristiques différentes : orientations, types et nombre de panneaux, tout en pouvant rechercher séparément le point de puissance maximal pour chaque champ. Q9 – Différentes connexions possibles Plusieurs cas sont envisageables : (1) – 18 panneaux en série sur chaque onduleur (2 entrées MPPT sont utilisées) è Uoc = 18 .37,8 = 680V : Trop élevé peut passer au dessus de 700v si la température passe en dessous de 25°C è IMPP = 8,25A : ok (2) – 9 panneaux en série sur une entrée MPPT d’un onduleur (2x2 entrées MPPT sont utilisées) è Uoc = 9.37,8 = 340V : ok è IMPP = 8,25A : ok Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 46 (3) – 6 panneaux en série sur une entrée MPPT d’un onduleur 2x3 entrées MPPT sont utilisées è Uoc = 6.37,8 = 227V : Tension trop proche de la limite basse de la plage de tracking du MPPT. Il peut y avoir des problèmes si la température > 25°C. è IMPP = 8,25A : ok La mise en parallèle de panneaux sur une entrée MPPT ne présente pas d’intérêt car il est plus intéressant d’utiliser toutes les entrées MPPT. La solution retenue sera donc la solution (2). La puissance en entrée de chaque onduleur sera de : 18.250 = 4500W < 5400W autorisés Q10 – Rôle de la diode Schottky Cette diode Schottky aussi appelée diode de by-pass est là pour court-circuiter une série de cellules qui pourraient être ombrées ou moins irradiées. C’est une diode Schottky en raison de la faible tension de seuil que propose cette technologie de diode limitant ainsi les pertes lorsque cette diode est passante. Q11 – Caractéristique du panneau – DR3 Q12 – Caractéristique du panneau en présence d’ombrage – DR3 Q13 – Caractéristique pPV(vPV) du panneau en présence d’ombrage – DR3 Q14 – I0 du modèle équivalent de la cellule icell ⎡ v cell ⎤ K.T =25mV et Icc = 8,3A donc I0 = 2,77.10-10A = Icc − I0 ⎢e α − 1⎥ avec α = q ⎥⎦ ⎣⎢ Q15 – Point de fonctionnement des cellules ombrées et non ombrées On appelle vcellombre et icellombre la tension et le courant d’une cellule ombrée et vcell et icell la tension et le courant d’une cellule non ombrée. Il vient vcellombre + 19.vcell = 0 On considère la tension de seuil de la Schottky nulle D’autre part, icellombre = icell ⎡ Donc : Icc − I0 ⎢e . ⎢⎣ v cell α ⎤ ⎡ vcellombre ⎤ − 1⎥ = Iccombre − I0 ⎢e α − 1⎥ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ Iccombre = 0.4 Icc (cellule ombrée à 60%) et vcellombre = -19.vcell ⎡ v cell ⎤ ⎡ −19v cell ⎤ α D’où : Icc − I0 ⎢e − 1⎥ = 0.4 ⋅ Icc − I0 ⎢e α − 1⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥ $!#!"⎦ ≈0 Il vient : vcell = 0,61V et icell ≈ Iccombre = 3,32A Q16 – Puissances dans les cellules Pcellombre = -19.0,61.3,32 = -38,5W Pcell = 0,61.3,32 = 2,03W La puissance fournie par les cellules non ombrée est absorbée par la cellule ombrée qui devient réceptrice. La puissance de 38,5W est relativement importante en raison du faible ombrage. Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 47 Lorsque celui-ci augmente le courant de court-circuit baisse diminuant la puissance dissipée. Sans diode de by-pass cette puissance aurait été plus importante et aurait pu conduire à la destruction de la cellule ombrée. Q17 – Tension inverse sur la cellule ombrée Vcellombre = -19.0,61 = -11,6V Dans ce cas (20 cellules) cette tension resta assez éloignée de la tension de claquage inverse. Toutefois, on voit que l’on ne pourrait pas se contenter d’une diode par panneau. Partie B - ONULEUR PHOTOVOLTAIQUE Q18 – Allure des tensions – DR5 Q19 – Loi de variation de β(ωt) et expression de <vc(ωt)> β(ωt ) = 1 1 m̂ 1 1 + sin(ωt ) = + r ⋅ sin(ωt ) 2 2 t̂rig 2 2 v c (ωt ) = β(ωt ) ⋅ Ec E E − (1 − β(ωt )) c = c r ⋅ sin(ωt ) 2 2 2 Q20 – Valeur minimale de Ec v c (ωt ) = 230 2 ⋅ sin(ωt ) rmax = 1 donc Ec ≥ 2 ⋅ 230 2 = 650 V Q21 – Profondeur de modulation pour Ec = 800V r = 0,81 Q22 – iTA et iDA – DR6 Q23 – Démontrer que : 1 ⎞ 1 r ⎛ r iTA = îSR ⋅ ⎜ + + ⎟ , ITAeff = îSR ⋅ 8 3π ⎝ 8 2π ⎠ 1 ⎞ 1 r ⎛ r iDA = îSR ⋅ ⎜ − + − ⎟ , IDAeff = îSR ⋅ 8 2 π 8 3π ⎝ ⎠ Sur une période de découpage on considère que iSR est constant donc : iTA(ωt) = β(ωt).iSR(ωt) donc : Dans le transistor : 1 π 1 β(ωt ) ⋅ iSR (ωt ) ⋅ dωt = 0 2π 2π 1 ⎞ ⎛ r = îSR ⋅ ⎜ + ⎟ 8 2 π ⎠ ⎝ iTA = iTA ∫ π1 ∫ 2 (1 + r ⋅ sin(ωt)) ⋅ î 0 SR ⋅ sin(ωt ) ⋅ dωt De la même façon 2 ITAeff 2 1 π 1 π ⎛ 1 1 4 ⎞ ⎞ 2 2 ⎛ π = β(ωt )(iSR (ωt ) ) ⋅ dωt ∫ ⎜ (1 + r ⋅ sin( ωt ) ) ⋅ îSR ⋅ sin( ωt ) ⎟ ⋅ dωt = îSR ⋅ ⎜ + r ⎟ ∫ 0 0 2π 2π ⎝ 2 4π ⎠ ⎝ 2 3 ⎠ Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 48 donc ITAeff = îSR ⋅ 1 r + 8 3π Dans la diode : 1 π ⎛ r 1 ⎞ i DA = − ∫ (1 − β(ωt ) ) ⋅ iSR (ωt ) ⋅ dωt donc i DA = −îSR ⋅ ⎜ − + ⎟ 0 2π ⎝ 8 2π ⎠ 1 π 1 4 ⎞ 1 r 2 2 2 ⎛ 1 ( I DAeff = 1 − β(ωt ) )(iSR (ωt ) ) ⋅ dωt = îSR ⋅ ⎜ − r ⎟ donc IDAeff = îSR ⋅ − ∫ 8 3π 2π 0 4π ⎝ 2π 3 ⎠ îSR = 2 ⋅ 5000 = 30,7 A 230 <iTA> = 8A, ITAeff = 14,1A <iDA> = 1,77A, IDAeff = 6,1A Q24 – Contraintes sur les interrupteurs – DR7 Q25 – Courants iC1 et iC2 – DR8 Q26 – Valeur des capacités C1 et C2 ICi = Ci dv Ci îSR = sin(ωt ) pour i = 1..2 dt 2 ⇒ v Ci = îSR cos(ωt ) 2Ciω îSR 800 = 0,05 = 20V Ciω 2 ⇒ C1 = C2 = 4900µF ⇒ Δv Ci = Q27 – Expression de l’ondulation de courant dans l’inductance du filtre de sortie de l’onduleur 1 ⎞ ⎛ v SR (ωt ) = EC ⎜ β(ωt ) − ⎟ 2 ⎠ ⎝ ⎛ E ⎞ LS ⋅ Δi LS = ⎜ C − vSR (ωt ) ⎟ ⋅ ΔT ⎝ 2 ⎠ EC (1 − β(ωt ))β(ωt ) Δi LS = LSFDo Q28 – Valeur de l’inductance du filtre limitant l’ondulation à 5% du courant crête Δic est maximale pour β(ωt ) =0,5 Δic max = EC 1 ⋅ = 30,7 ⋅ 0.05 = 1,5 A L SFDo 4 LS = 6,7mH Q29 – Fonction de transfert du filtre de sortie et valeur de CS Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 49 iSR (p) 1 1 ≈ vC (p) L r p 1 + CSLSp 2 1 = 2kHz ⇒ CS = 945nF 2π ⋅ CSLS Q30 – Pertes par conduction dans les diodes les IGBT de l’onduleur – DR7 D’après la figure 6 de l’annexe 3 (documentation IHW40T120) : VCE0 = 0,9V et rTt = 35mΩ D’après la figure 27 de l’annexe 3 VD0 = 1V et rTd = 40mΩ PcondIGBT = VCE0<ITA> + rTt. ITAeff2 = 14,15W PcondDiode = VD0<IDA> + rTd. IDAeff2 = 3,26W La fréquence naturelle de ce filtre est Fn = Q31 – Energie de commutation Pour IC compris entre 10 et 40A on peut approximer ETS(IC) à une droite passant par l’origine (Figure 13 annexe 3) dont on peut considérer ETS proportionnelle à IC. Le coefficient de proportionnalité est alors : KE/I = 0,25mJ/A à 600V La figure 16 de l’annexe 3 nous montre que ETS est proportionnel à la tension VCE KE/V = 19µJ/V à 40A Q32 – Energie de commutation proportionnelle au courant moyen commuté 800 Sur une période de commutation EcomTDo = K E / I ⋅ i LS ( t ) TDo ⋅ 600 Tr 2 Sur une période de commutation basse fréquence Ecom Tr = ∫ K E / I ⋅ iLS ( t ) TDo ⋅ 0 800 ⋅ FDo dt 600 Tr 2 FDo 800 1 F 800 ⋅ ⋅ ⋅ i LS ( t ) TDo ⋅dt = K E / I Do ⋅ ⋅ i LS Tr ∫ Fr 600 Tr 0 Fr 600 L’énergie de commutation est bien proportionnelle au courant moyen commuté iLS E comTr = K E / I Tr . Q33 – Pertes par commutation d’un ensemble IGBT + Diode Pcom = Fr ⋅ Ecom = 65W Q34 – Pertes totales PTotale = (14,15 + 3,2 + 65).2 = 165W 5000 η= = 96,8% 5165 Q35 – Inductance LEi permettant de limiter l’ondulation du courant d’entrée E (1 − α MPPi )α MPPi LEi ⋅ ΔIMPPi = EMPPi ⋅ αMPPi ⋅ TDo donc L Ei = c ΔI MPPi ⋅ FDo On se place à αMPPi =0,5 => E MPPi =400V On obtient alors LEi = 10mHpour ΔIMPPi = 1A Q36 – Courant d’entrée IMPPi et rapport cyclique αMPPi EMPPi = 450V donc αMPPi =0,4375 ΔIMPPi = 0,98A et i MPPi = 4A on est en conduction continue. Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 50 Q37 – Courants ITEi et IDei iTEi = αMPPi ⋅ i MPPi = 1,75A iDEi = (1 − αMPPi ) ⋅ iMPPi = 2,1A En considérant l’ondulation de courant pour le calcul des valeurs efficaces il vient : 2 ⎞ ⎛ 2 ΔI ITEieff = α MPPi ⎜⎜ I0 + I0 ⋅ ΔI MPPi + MPPi ⎟⎟ = 2,65A où I0 est la valeur de IMPPi en début de 3 ⎠ ⎝ période 2 ⎛ 2 ΔI MPPi ⎞⎟ ⎜ I DEieff = (1 − α MPPi )⎜ I0 + I0 ⋅ ΔI MPPi + = 3A 3 ⎟⎠ ⎝ Q38 – Pertes dans les IGBT et dans les diodes PcondIGBT = VCE 0 ⋅ ITEi + rTt ⋅ ITEieff 2 = 2,45 W PcondDiode = VD 0 ⋅ I DEi + rTd ⋅ I DEieff 2 = 2,34 W PCommut = 2mJ ⋅ 20 kHz = 40 W Pertes totales = 3(2,45 + 2,34 + 40) = 134W Q39 – Pertes dans les inductances LEI PL = R DC ⋅ IDC 2 + R AC ⋅ IACeff 2 IDC = IMPPi = 4A 1 I AC = ΔI MPPi ⋅ = 4A Valeur efficace d’un signal triangulaire d’amplitude ΔIMPPi 2 3 PL = 1W Q40 – Pertes et rendement de l’onduleur Pertes = 134 + 3 + 165 = 303W η = 94,3% Partie C – PACK BATTERIE et BMS Q41 – Constitution du pack batterie La capacité C d’un élément de la figure 6 est C = 100Ah Soit une énergie stockée de 3,2.100 = 320Wh Il faudra donc 16 éléments de ce type pour réaliser une batterie de 5kWh. Afin d’obtenir une tension d’environ 24V on place 8 éléments de ce type en parallèle avec 8 autres. La tension sera alors de 25,6V Q42 – Capacité équivalente Ceq à un élément Q = Ceq ⋅ ΔU ΔU = 3,6 − 3,35 = 0,25V Q = i ⋅ t = 0,8 ⋅ 100 = 80 Ah soit 288kCoulomb 288 ⋅ 103 = 1,15 ⋅ 106 F 0,25 Q43 – Résistance d’équilibrage L’écart maximal entre 2 cellules est de 10% Soit Ceqmax=1,27.106F et Ceqmin=1,09.106F Ceq = 0,3C Ceqmax IR Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 51 Pour que l’on est le même ΔV sur les deux éléments il faut : ΔV ΔV IR = Ceq max − Ceq min ΔT ΔT 0,3C ⎛ 0,95 ⎞ I R = (Ceq max − Ceq min ) = ⎜1 − ⎟ ⋅ 0,3C = 2,86A Ceq max ⎝ 1,05 ⎠ R= Ceqmin R U cell = 1,22Ω IR Q44 – Energie perdue dans R Puissance dans R : PR = R.IR2 = 10W Energie dissipée dans R : ER = PR.Tcharge. Tcharge : temps de charge de la batterie et de mise en service de la résistance ΔU 3,65 − 3,5 Ich arg e = 0,3C = 30A = Ceq max = Ceq max Tch arg e Tch arg e d’où : Tch arg e = 1,76 h et ER = 63kJ = 17,6Ah Q45 – Energie récupérée lors de la décharge C’est l’élément le plus faible qui va se décharger le plus vite. Lorsque celui-ci sera déchargé il ne sera plus possible d’utiliser la batterie. On ne pourra donc récupérer que 0,95.C par élément soit 320.0,95.16 = 4864Wh Q46 – Tension UCo aux bornes de Co U − U Co i Co = ∑ iSi = ∑ ci = 0 donc ∑ (U ci − U Co ) = 0 or ∑ Uci = N ⋅ UCo avec N nombre RS d’éléments U d’où U Co = ∑ ci = valeur moyenne des UCI N Q47 – Puissance échangée 2 U − U Co (U ci − U Co ) U − U Co Pi = U ci ⋅ isi = U Ci ci = + U Co ci RS R R $!# ! S!" ! $!!#!S! " Pertes Puissance délivrée à C o Q48 – Equilibrage naturel Si Uci > UCo alors Pi > 0, si Uci < UCo alors Pi < 0 => on a un transfert d’énergie du plus chargé vers le moins chargé. Il y a donc un équilibrage naturel entre les cellules. Q49 – Fonctionnement lors d’une dispersion de ±5% entre les cellules On est dans les mêmes conditions que pour la question Q43. Pour le convertisseur relié à l’élément le plus faible ⎛ ⎞ C isi = −⎜⎜ 0,3C − min ⋅ 0,3C ⎟⎟ = −0,029C = −2,9A Cmax ⎝ ⎠ 0,029C Pour les autres convertisseurs isi = = 0,36A N Q50 – Ce fonctionnement est possible lors de la décharge. L’énergie récupérée est alors la somme de toutes les énergies stockées moins les pertes. Si le rendement des convertisseurs est de 90% alors les pertes dans ces convertisseurs sera de 0,92.énergie échangée entre les éléments. Cette énergie échangée est de 10% de 100C soit 10C Les pertes sont donc de 10C.0,92=8,1C Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 52 L’énergie récupérée est alors de (N-1).105C + 95C – 8,1C Partie D – CONVERTISSEUR DAB Q51 – Allure des courants et tensions dans le transformateur – DR9 Q52 – Expression du courant ilf(t) tension primaire En prenant m = tension sec ondaire vlf (t ) = ve (t ) − m ⋅ vs (t ) et vlf ( t ) = Lf di lf ( t ) V + mVs ⋅t, 0 ≤ t ≤ δTd : i lf ( t ) = i lf (0) + e lf dt Ve + mVs ⋅ δTd lf T V − mVs δTd ≤ t ≤ d : i lf ( t ) = i lf (δTd ) + e ⋅ (t − δTd ), lf 2 i lf (δTd ) = i lf (0) + T ⎛ T ⎞ i lf ⎜ d ⎟ = i lf (0) + d Lf ⎝ 2 ⎠ ⎛ 1 1 ⎞ ⎞ ⎛ ⎜⎜ Ve + mVs ⎜ 2δ − ⎟ ⎟⎟ 2 ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ 2 Td T ⎛ T ⎞ V + mVs ≤ t ≤ d + δTd : ilf ( t ) = ilf ⎜ d ⎟ + e 2 2 lf ⎝ 2 ⎠ ⎛ T ⎞ ⋅ ⎜ t − d ⎟ , 2 ⎠ ⎝ T ⎛ ⎛ 1 1 ⎞ ⎞ ⎛ T ⎞ ⎞ ⎛ i lf ⎜ d + δTd ⎟ = i lf (0) + d ⎜⎜ Ve ⎜ − δ ⎟ + mVs ⎜ δ − ⎟ ⎟⎟ Lf ⎝ ⎝ 2 2 ⎠ ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎠ ⎝ Td ⎛ T ⎞ V − mVs ⎛ Td ⎞ + δT ≤ t ≤ Td : ilf ( t ) = ilf ⎜ d + δTd ⎟ − e ⋅ ⎜ t − − δTd ⎟ , i lf (Td ) = i lf (0) 2 lf 2 ⎝ 2 ⎠ ⎝ ⎠ Q53 – Valeur moyenne et condition initiale de ilf T ⎛ 1 1 ⎞ ⎞ ⎛ T ⎞ ⎛ i lf = 0 ⇒ i lf (0) = −i lf ⎜ d ⎟ = − d ⎜⎜ Ve + mVs ⎜ 2δ − ⎟ ⎟⎟ 2Lf ⎝ 2 2 ⎠ ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ Q54 – Allure des courants d’entrée et de sortie du convertisseur DAB – DR11 Q55 – Valeurs moyennes des courants d’entrée et de sortie du DAB ⎛ ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎜ ⎟ i lf (δTd ) + i lf ⎜ − δ ⎟ i lf (0) + i lf (δTd ) ⎞ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎛ 1 ⎜ i e = 2⎜ ⋅δ + ⎜ − δ ⎟ ⎟ 2 2 ⎝ 2 ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ 2T ⎛ 1 ⎞ ie = d mVSδ⎜ − δ ⎟ Lf ⎝ 2 ⎠ De la même façon on trouve : 2T ⎛ 1 ⎞ is = d mVeδ⎜ − δ ⎟ Lf ⎝ 2 ⎠ On vérifie que Pe = PS ce qui est normal car il n’y a pas de pertes dans cette étude. Q56 – Puissance transmise PDAB ⎛ ⎛ 1 2T ⎞ ⎞ PDAB = Ve i e = Vs is = d mVs ⋅ Ve ⎜⎜ δ⎜ − δ ⎟ ⎟⎟ Lf ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ 2 Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 53 Td T et maximale pour δ = d 2 4 T 0,125Td = mVs ⋅ Ve La puissance maximale dépend du rapport d . Lf Lf Cette puissance est nulle pour δ = 0 et δ = PDABMax Q57 – Réversibilité Ce convertisseur est symétrique et δ peut varier de - Td T à d . Des valeurs de δ<0 reviennent à 2 2 permuter Vs et Ve dans les calculs précédents. Q58 – Valeur de Lf Dans le pire cas Ve = Vs = 2,4V 0,125Td i e = 2A ⇒ P = 4,8W = PDABMax = m' Vs ⋅ Ve Lf Lfmax = 300nH pour Fd = 500kHz Q59 – Point de fonctionnement Lf = 100nH, m’ = 1, P = 6W => δ = 0,036 ilf(0) = -2,16A 2 Td ⎤ 2i lf (0) ⎞ 2 ⎡δTd ⎛ 2 2 ⎢ ∫ ⎜⎜ i lf (0) − I lfaff = t ⎟⎟ dt + ∫ (− i lf (0) ) dt ⎥ Td ⎢ 0 ⎝ δTd ⎠ ⎥ δ*t d ⎣ ⎦ Ilfeff = 3,01A = I1eff = I2eff Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 54 Documents réponses DR1 Caractéristique d’un panneau photovoltaïque SW 250 mono Q3 : Caractéristique nominale iPV(vPV) d’un panneau photovoltaïque SW 250 mono iPV ICC IMPP 0 VMPP VOC vPV Q5 : Caractéristique nominale pPV(vPV) d’un panneau photovoltaïque SW 250 mono pPV 250W 0 VMPP Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation vPV 55 DR2 Page 1/2 Caractéristique d’un panneau photovoltaïque SW 250 mono Q6 : Evolution des caractéristiques d’un panneau photovoltaïque SW 250 mono en fonction de l’irradiation et de la température. Courbe a : Irradiation diminue de 50% iPV ICC ICC/2 1000W/m2, 25°C 500W/m2, 25°C vPV 0 Courbe b : Température augmente à 70°C iPV 70 − 25 ⎞ ⎛ I CC 70°C = I CC 25°C ⎜1 + 0,042 ⎟ 100 ⎠ ⎝ 1000W/m2, 25°C 1000W/m2, 70°C 70 − 25 ⎞ ⎛ U OC 70°C = U OC 25°C ⎜1 − 0,33 ⎟ 100 ⎠ ⎝ 0 32,2V 37,8V Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation vPV 56 DR2 Page 2/2 Caractéristique d’un panneau photovoltaïque SW 250 mono Q7 : Evolution de la caractéristique pPV(vPV) : Courbes c : Irradiation de 100% (1000W/m2) puis 50% pPV 250W 1000W/m2, 25°C 125W 500W/m2, 25°C 37,8V 0 vPV 40V Courbes d : Température de 25°C puis de 70°C pPV 250W 1000W/m2, 25°C 70 − 25 ⎞ ⎛ PM 70°C = PM 25°C ⎜1 − 0,45 ⎟ = 199w 100 ⎠ ⎝ 500W/m2, 25°C 37,8V 0 0 32,2V vPV 40V Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 57 DR3 Effet des ombrages Q11 : Caractéristique iPV(vPV) d’un panneau photovoltaïque sans ombrage Q12 : Caractéristique iPV(vPV) d’un panneau photovoltaïque avec une cellule masquée à 60 % iPV 8,3A 19,4V 60 cellules à 1000W/m2 1000W/m2, 25°C 7,6A 40 cellules à 1000W/m2 3,3A 60 cellules à 400W/m Caractéristique sans ombrage 2 29,1V 3,02A 0 24,8V 37,2V vPV Q13 : Caractéristique pPV(vPV) d’un panneau photovoltaïque avec une cellule masquée à 60% pPV 250W 147W 88W 0 24,8V vPV 40V Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 58 DR4 Fonctionnement d’une branche de panneau photovoltaïque en présence d’ombrage. Q15 : Tensions et courants traversant les cellules en présence d’ombrage lorsque la branche est court-circuitée. Q16 : Puissances fournies par les cellules en présence d’ombrage lorsque la branche est court-circuitée. Cellule ombrée à 60% Cellule éclairée à 100% Vcell -11,6V 0,61V ICell 3,32A 3,32A Pcell -38,5W 2,03W Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 59 DR5 Onduleur MLI Q18 : tracé de vC(ωt) m(ωt) trig(ωt) +1 π 2π π 2π π 2π ωt -1 iSR ωt vC EC/2 ωt -EC/2 Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 60 DR6 Onduleur MLI Q22 : Courants dans TA et DA. m(ωt) trig(ωt) +1 π 2π π 2π π 2π ωt -1 iSR ωt iTA ωt iDA π Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 2π ωt 61 DR7 : Onduleur MLI Q24 : Contraintes sur les interrupteurs de l’onduleur Q30 : Pertes par conduction Q33 : Pertes par commutation Q34 : Pertes totales Interrupteur Tension crête Courant moyen Courant efficace Pertes par conduction IGBT TA, TB 800V 8A 14,1A 14,15W Pertes par commutation 65W Diodes DA, DB Pertes totales onduleur 800V 1,77A 6,1A 3,26W 165W Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 62 DR8 Onduleur MLI Q25 : Courants dans C1 et C2. m(ωt) trig(ωt) +1 π 2π π 2π π 2π π 2π ωt -1 iSR ωt iC1 ωt iC2 Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation ωt 63 DR9 Etage MPPT Q36 : Rapport cyclique ondulation et formes d’ondes dans l’étage MPPT i : <iMPPi> = …4A…………………….. αMPPi = …0,4375……………………….. ΔiMPPi = …0,98A……………………… ITEi 4,48A 3,51A t 04375.TDo TDo IDEi 4,48A 3,51A t 04375.TDo TDo Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 64 DR10 Structure DAB Q51 : Formes d’ondes dans le transformateur de la structure DAB v1(t), v2(t) v1(t) Ve mVs v2(t) t Td/2 vlf(t) Td Ve+mVs Ve-mVs t Td/2 Td ilf(t) t Td/2 Td Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 65 DR11 Structure DAB Q55 : Courants d’entrée ie(t) et de sortie is(t) du convertisseur DAB ie(t) t Td/2 Td is(t) t Td/2 Documents réponse de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation Td 66
