Etude du mouvement d’un mobile sur une table horizontale Un mobile est en mouvement sur une table horizontale parfaitement lisse. Il est attaché à un point central A par un fil. On supposera qu’il évolue sans frottement sur cette table. On prendra g=9,8 N.kg-1 Le mobile de masse m=250g est initialement en position 1. Il est attaché à un fil puis lancé. Il n’a pas le temps d’effectuer un tour complet : le fil casse en position 5. Le mouvement du mobile est alors modifié, il se dirige vers une partie de la table rugueuse. Limite de la table lisse Le fil casse Partie de la table rugueuse 5 10 Mobile Fil A A 3 Table Fil Figure 2 : Vue de coté Mobile 1 Figure 1 : Vue de dessus Chronophotographie : Le document ci-dessous représente la chronophotographie d’une partie du mouvement du mobile. Un centimètre sur le document représente 4 cm en réalité. L’intervalle de temps entre deux images consécutives et de 40ms. On a numéroté les positions successives du mobile. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 A 2 1 1. Dans quel référentiel est étudié le mouvement du mobile ? 2. Décrire le mouvement (on pourra s’aider des numérotations pour décrire les différentes phases du mouvement). Justifier sans calcul. 3. Calculer la vitesse moyenne du mobile entre les positions 1 et 5. On rappelle que le périmètre d’un cercle de rayon R est égal à 2πR. On donnera la réponse en m.s-1. 4. Faire le bilan des forces exercées sur le mobile lorsqu’il est en position 3. 5. Enoncer le principe d’inertie dans le référentiel terrestre. 6. Donner les caractéristiques, calculer en justifiant les valeurs des forces exercées sur le mobile entre les positions 6 et 8. 7. Pourquoi peut-on affirmer que le bilan des forces est modifié à partir du point 10. La grue de chantier On considère une grue tirant verticalement une charge de masse m=1,5 tonnes (voir figure 1). Dans tout l'exercice le référentiel est la Terre. L'action de l'air sera négligée dans un premier temps. L’intensité de pesanteur sera prise égale à g=10 N.kg-1 La figure 2 est la courbe de la hauteur h à laquelle est située la charge en fonction du temps. Le mouvement comporte deux parties. Entre t=0 et t=10s, la charge est accrochée au fil. A t=10s, le fil casse. Partie A: entre t=0s et t=10s La charge est accrochée au fil. 1) Description du mouvement 1) Donner l'expression littérale de la vitesse moyenne. 2) Quelle est la distance parcourue entre 2 et 5s ? 3) En déduire la valeur de la vitesse moyenne entre 2 et 5s à l'aide de la figure 2. On admettra pour la suite de la partie I de l'exercice que la vitesse est constante 2) Bilan de force a) Donner les caractéristiques du poids. Représenter cette force sur un schéma. b) Le système charge est soumis à une autre force. Laquelle ? c) Enoncer le principe de l'inertie. d) Donner les caractéristiques de cette autre force en justifiant précisément. Représenter cette force sur le même schéma que celui de la question 1. Partie B : après t=10s A t=10s, la corde attachant la charge casse et la charge tombe. La figure 3 ci-contre nous indique la position du centre de masse de la caisse à intervalles de temps réguliers (chronophotographie). 1. Montrer à l'aide de la figure 3 que la vitesse augmente. 2. Le solide est-il soumis à des forces qui se compensent ? Justifiez. 3. Selon la figure 2, à quel instant la charge tombe-t- elle sur le sol? 4. Si l'action exercée par l'air n'avait pas été négligeable, la charge serait-elle tombée avant, après ou au même moment que l'instant déterminé à la question 3 ? Justifier précisément. Figure 3 Nécessité d'utiliser la ceinture de sécurité On considère une voiture roulant en ligne droite. On enregistre son mouvement avec une caméra, et un logiciel permet de repérer la position (notée M) d’un point de la voiture toutes les 40 ms. La voiture est immobile à partir de la position M12. On obtient alors la figure suivante sur laquelle 1 cm représente 0,50 m : M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 Partie I : étude du mouvement entre M0 et M7 1. Description du mouvement a) b) c) d) e) f) Caractériser le mouvement entre M0 et M7 de la voiture par rapport à la route. Calculer la distance parcourue entre les positions M1 et M3. Quelle est la durée séparant les deux positions M1 et M3 ? En déduire la valeur de la vitesse moyenne (en m.s –1) entre les positions M1 et M3. Calculer la valeur de la vitesse moyenne (en km.h –1) entre les positions M1 et M3. Pourquoi l’affirmation « le passager est immobile » sans autre précision n’a pas de sens pour un physicien ? 2. Bilan de force On s’intéresse aux forces exercées sur le passager représenté sur le document 1, situé en annexe. La masse du passager est m = 60 kg. On donne l’intensité de pesanteur : g = 10 N.kg –1. a) L’une des forces, dont le point d’application est noté G sur le document, correspond à l’action exercée par la Terre sur le passager. a) Quel est le nom usuel donné à cette force ? a) Que vaut l’intensité de cette force ? b) Représenter cette force sur le document 1, situé en annexe. Préciser l’échelle utilisée. b) On admet qu’il ne s’exerce qu’une autre force sur le passager : la force exercée par le siège. a) Enoncer le principe de l’inertie. b) Que vaut l’intensité de la force exercée par le siège sur le passager ? Justifier. c) Représenter la force exercée par le siège sur le passager G (le point d’application de cette force est le point A) sur le document 1 ? A Document 1 Partie II : étude du mouvement après M7 En M7, apercevant un professeur de physique traversant la route, le conducteur freine puis s’arrête. Malheureusement, le passager n’a pas attaché sa ceinture de sécurité. On admet que les forces exercées sur le passager ne sont pas modifiées par rapport à la partie I. 1) Vitesse de la voiture par rapport à la route A l’aide de la figure ci-dessus, dites comment évolue la vitesse moyenne de la voiture après la position 7. Justifier. 2) Mouvement du passager a) Quel est le mouvement du passager par rapport à la route ? Justifier. b) Qu'advient-il du passager dans la voiture ? Justifier.