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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’enseignement Supérieur et de la Recherche scientifique
Université d’EL-Oued
Faculté de Technologie
Mémoire de Magister
Préparé au
Département d’Électrotechnique
Option : Maîtrise d’Énergie
Présenté par :
LEMMOUCHIA Zohra
Thème
Commande robuste de la Machine Asynchrone
Doublement Alimentée MADA avec et sans
capteur de vitesse
Soutenu le 10/04/2013
Devant le jury composé de
Mr GOLEA Ammar
Prof.
Université de Biskra
Président
Mr BENATTOUS Djilani
M.C.A
Université d’El-oued
Rapporteur
Mr BENCHOUIA Med Toufik
M.C.A
Université de Biskra
Examinateur
Mr SRAIRI Kamel
Prof.
Université de Biskra
Examinateur
Année universitaire 2012/2013
Dédicaces
A mes parents, pour son soutien inconditionnel, ses encouragements, et bien
sûr pour m’avoir permis de réaliser mes études dans les meilleures conditions ;
A ma chère sœur qui n'oublie pas son soutien m'a toujours, Zineb ;
A mes chères sœurs, je leur souhaite le meilleur toujours, Fatma et Fadila ;
A mes chers frères leur souhaitons de réussir toujours, Bachir et Said ;
A mes oncles Habbib et Ali qui m'a aidé appel d'offres et de conseils et
d'orientation ;
A ceux qui m’ont soutenu pendant toute la durée de mes études.
…je dédie ce modeste travail.
Zohra
Remerciements
Mes remerciements vont tout premièrement, à Dieu le tout puissant qui m’a
donné la foi, le courage et la patience de parvenir à finir ce modeste travail.
J’adresse
tout
d’abord
ma
profonde
reconnaissance
à
Monsieur
BENATTOUS Djilani, Maître de Conférences Classe A à l’Université d’El-oued
pour l’honneur qu’il m’a fait en acceptant de rapporter ce mémoire.
Monsieur GOLEA Ammar, Professeur à l’Université de Biskra, pour
m’avoir honoré par sa présence en qualité de président de jury.
Monsieur, BENCHOUIA Med Toufik, Maître de Conférences Classe A à
l’Université de Biskra pour m’avoir honoré par sa présence en qualité
d’examinateurs.
Monsieur SRAIRI Kamel, Professeur à l’Université de Biskra pour m’avoir
honoré par sa présence en qualité d’examinateurs.
Je remercie sincèrement Monsieur SERHOUD Hicham, professeur à
l’Université d’El-oued, pour ses nombreux conseils et son soutien tout au long de
cette thèse.
Je tiens enfin à remercier vivement toutes les personnes qui ont contribué de
près ou de loin à l’aboutissement de ce travail.
Résumé
L'objectif de la thèse consiste appliquée de la commande sans capteur sur une
machine asynchrone à double alimentation intégrée a un système éolien ,cette technique
trouve sa plus forte justification au problème d’utilisation d’une loi de commande non linéaire
robuste pour contrôler indépendamment des puissances actives et réactives assisté avec une
capteur de vitesse parce que la connaissance de la position du rotor est indispensable dans la
commande ,les capteurs de position sont coûteux, fragiles, et influent sur la fiabilité du
système ,nous avons donc cherché une structure permettant de commander à partir de la seule
mesure des courants et des tensions .
Pour toutes ces raisons, il est intéressant d’étudier la suppression du capteur
mécanique et de le remplacer par des estimateurs ou des observateurs de la vitesse .afin
d’améliorer la robustesse et assurer la stabilité de la commande contre la variation du
paramètre.
Mots clés: Machine Asynchrone a Doublé Alimentation, Commande vectorielle, Énergie
éolienne, Commande sans capteur, MRAS
Abstract
The objective of the thesis consists applied by the command without sensor to doubly
fed induction machine has a wind system; this technique finds its highest justification problem
using a nonlinear control law robust to control independently of the active and reactive
powers attended with one sensor of speed because The knowledge of the position of the rotor
is indispensable in the command, The sensors of position are expensive, fragile and influence
the reliability of the system, We therefore sought a structure allowing to command from the
only measure of the currents and the voltages.
For all these reasons, it is interesting to consider the deletion of the mechanical sensor
and replace estimators or observers speed. Finally to improve the stability and robustness of
the control against the variation of the parameter.
Key-words: Doubly fed induction machine, Vector control, Wind power, Sensorless control,
MRAS.
Notations et symboles
Notations et symboles
La vitesse du vent nominale de l'aérogénérateur.
V
La vitesse de l’air traversant l’aérogénérateur.
F
Force exercée sur les pales d'une éolienne à incidence variable.
Masse volumique de l'air.
R
Rayon de la surface balayée par la turbine.
La puissance absorbée par l’aérogénérateur.
Le coefficient de puissance.
Le coefficient de puissance maximal de la turbine.
La vitesse relative de l’éolienne.
La vitesse relative optimale de l’éolienne.
Vitesse de rotation de la turbine.
Vitesse de rotation de l’arbre du générateur.
Vitesse de rotation optimale de l’arbre du générateur.
G
Gain du multiplicateur.
Couple résistant issue du multiplicateur.
Couple aérodynamique de l’éolienne.
Couple des frottements visqueux.
Coefficient des frottements visqueux de l’éolienne et de sa génératrice.
Inertie totale de l’arbre.
Inertie de la turbine.
Fréquence rotoriques.
Glissement.
Puissance mécanique disponible au niveau de l’arbre de la machine.
MADA
Machine Asynchrone Double Alimentation.
IGBT
Insulated Gate Bipolar Transistor.
MLI
Modulation de Largeur d’Impulsion.
s, r
Indice relatif au stator et rotor respectivement.
d
Indice de l’axe direct.
q
Indice de l’axe en quadrature.
V
Notations et symboles
[Vs]
Vecteur tension statorique.
[Is]
Vecteur courant statorique.
[Ir]
Vecteur courant rotorique.
[Фs]
Vecteur flux statorique.
[Фr]
Vecteur flux rotorique.
[Rs]
Matrice résistance statorique.
[Rr]
Matrice résistance rotorique.
[Lss]
Matrice inductance statorique.
[Lrr]
Matrice inductance rotorique.
[Msr]
Matrice inductance mutuelle stator-rotor.
p
Nombre de paires de pôles.
θs
L’angle électrique entre l’axe as et l’axe d.
θr
L’angle électrique entre l’axe ar et l’axe d.
θ
La position angulaire du rotor par rapport au stator.
ωs
Pulsation électrique statorique.
ωr
Pulsation de glissement (ωs- ω).
ω
Vitesse angulaire de rotation.
Ω
Vitesse de rotation mécanique.
Cem
Couple électromagnétique.
Rs
Résistance statorique.
Rr
Résistance rotorique
ls
Inductance propre d’une phase statorique.
lr
Inductance propre d’une phase rotorique.
Ms
Inductance mutuelle entre deux phase statorique.
Mr
Inductance mutuelle entre deux phase rotorique.
Msr
Inductance mutuelle maximale lorsque l’axe as coïncide avec l’axe ar.
Ls
Inductance cyclique statorique.
Lr
Inductance cyclique rotorique.
Lm
Inductance cyclique mutuelle entre le stator et le rotor.
Coefficient de dispersion de Blondel.
Constate de temps rotorique.
P
Puissance active statorique.
Q
Puissance réactive statorique.
FBF
Fonction de transfert en boucle fermée.
VI
Notations et symboles
FBO
Fonction de transfert en boucle ouverte.
Coefficient de l’action proportionnelle du régulateur.
Coefficient de l’action intégrale du régulateur.
Constante de temps du régulateur.
Tensions simples statoriques.
Tensions composées statoriques.
Etat des commutateurs de puissance.
Vdc
Tension continu.
m
Indice de modulation.
Fréquence de la porteuse.
r
Taux de modulation.
Amplitude de la porteuse.
Courant redressé.
Tension simple du réseau.
Tension simple à la sortie de l’onduleur.
Tension simple à l’entrée du redresseur.
Résistance du filtre.
Inductance du filtre.
Puissance transitée par l’onduleur.
Puissance transitée par le redresseur.
Courant dans le bus continu généré par l’onduleur.
Courant dans le bus continu généré par le redresseur.
Puissance emmagasinée par le condensateur.
Courant dans le condensateur.
Puissance absorbée par le filtre.
MRAS
Model Reference Adaptive System.
VII
SOMMAIRE
Sommaire
Sommaire
Sommaire ………………………………………………………………………………...…
Notations et symboles …………………………………………………………………....
Introduction générale ...................................................................................................... 02
Chapitre 1 : généralités sur les énergies éoliennes
1. Introduction.............................................................................................................................. 06
2. Définition de l'éne rgie éolienne .............................................................................................. 06
3. Croissance de l'exploitation de l'éne rgie éolienne................................................................. 07
4. Types d’aérogénérateurs ........................................................................................................ 08
4.1 Aérogénérateurs à axe vertical ............................................................................ 08
4.2. Aérogénérateurs à axe horizontal ...................................................................... 08
5. Constitution d’une éolienne ................................................................................................... 09
6. Fonctionne ment d’une centrale éolienne .............................................................................. 11
a. Principe ........................................................................................................................ 11
b. Bilan des forces sur une pale ....................................................................................... 12
c. Systèmes de régulation de la vitesse de rotation de l'éolienne ..................................... 12
7. Différents types des machines utilisées dans l’éolienne ....................................................... 12
8. Le choix de la MADA dans la conversion électromécanique.............................................. 14
9. Le rôle des convertisseurs de puissance ................................................................................. 14
10. Utilisation de MADA dans la conve rsion électromécanique ............................................ 15
10.1. Principe de fonctionnement .............................................................................. 15
10.1.1 Moteur en hypo synchronisme............................................................... 16
10.1.2 Moteur en hyper synchronisme .......................................................... 16
10.1.3 Génératrice en hypo synchronisme ....................................................... 16
10.1.4. Génératrice en hyper synchronisme ..................................................... 17
11. Différentes topologies de la MADA ..................................................................................... 17
11.1. Machine asynchrone à double alimentation type « Bruchless » ...................... 17
11.2. Machine asynchrone à double alimentation à rotor bobiné ............................. 18
11.2.1. Machine asynchrone à double alimentation –Structure
Scherbius avec cycloconvertisseur ..................................................... 18
11.2.2. Machine asynchrone à double alimentation –Structure
Scherbius avec convertisseur MLI ....................................................... 19
12. Les avantages et les inconvénients de l’énergie éolienne ................................................... 20
13. Conclusion .............................................................................................................................. 21
Chapitre 2 : modélisation et commande de la MADA
1. Introduction.............................................................................................................................. 23
2. Modélisation de la MADA ...................................................................................................... 23
2.1. Hypothèses Simplificatrices ................................................................................ 24
2.2. Modèle mathématique de la MADA ................................................................... 24
2.2.1. Equation électrique de la MADA ............................................................. 24
2.2.2. Equation mécaniques de la MADA .......................................................... 25
2.3. Modèle diphasé de la MADA .............................................................................. 26
II
Sommaire
2.3.1. Equation des tensions .............................................................................. 27
2.3.2. Equation des flux ..................................................................................... 28
2.3.3. Equation du couple électromagnétique .................................................... 28
3. Commande vectorielle de la MADA ..................................................................................... 29
3.1. Principe général .................................................................................................. 30
3.2. Modèle de la MADA avec orientation du flux statorique ................................ 31
3.2.1. Choix du référentiel pour le modèle diphasé ............................................ 31
3.2.2. Relation entre le courant statorique et le courant rotorique ...................... 32
3.2.3. Relations entre puissances statoriques et courants rotoriques .................. 32
3.2.4. Relation entre tensions rotoriques et courants rotoriques ......................... 34
3.3 Type de régulateur utilisé. ................................................................................... 35
4. Onduleur de tension a deux niveaux ..................................................................................... 36
4.1. Modèle de l’douleur a deux niveaux ................................................................. 37
4.2. Stratégie de commande ..................................................................................... 38
4.3. Algorithme de commande................................................................................... 38
5. Résultat et interprétation ....................................................................................................... 39
6. Conclusion............................................................................................................................... 44
Chapitre 3:Asservissement d'une chaîne de conversion
éolienne avec capteur de vitesse
1. Introduction.............................................................................................................................. 46
2. Modèle de la chaîne de conversion ........................................................................................ 46
2.1. Description de montage ...................................................................................... 47
2.2 Redresseur de tension ......................................................................................... 47
2.2.1. Modélisation du redresseur ....................................................................... 48
2.2.2. Commande du redresseur ......................................................................... 48
3. Filtre (côté réseau) ................................................................................................................... 48
3.1. Modélisation du filtre passif (côté réseau).......................................................... 48
4. Régulation de la tension du bus continu ................................................................................ 49
4.1. Modélisation du bus continu .............................................................................. 49
5. Modélisation de la turbine ...................................................................................................... 52
a- La puissance d'une éolienne ............................................................................ 52
b. La puissance aérodynamique .......................................................................... .52
c. Le coefficient de puissance ............................................................................. .53
5.1. Modèle de multiplicateur .................................................................................. .54
5.2. Equation dynamique de l’arbre......................................................................... .54
5.3. Schéma bloc du modèle de la turbine ............................................................... .55
6. Les différents zones de fonctionnent de l’éolienne a vitesse variable ................................ .55
7. Algorithmes de maximisation de la puissance extraite ........................................................ 56
7.1. Commande avec asservissement de la vitesse du vent ..................................... .57
7.2. Commande sans asservissement de la vitesse du vent...................................... .58
8. Système de la chaîne globale .................................................................................................. 59
9. Résultats de simulation............................................................................................................ 59
9.1. Interprétation des résultats ............................................................................... .64
10. Conclusion… .......................................................................................................................... 64
III
Sommaire
Chapitre 4 : Asservissement d'une chaine de conversion
éolienne sans capteur de vitesse
1. Introduction.............................................................................................................................. 66
2. Les différentes méthodes d’estimation de la vitesse mécanique ......................................... 67
2.1. Estimation de la vitesse avec modèle de la machine .......................................... 67
2.2 Estimation de la vitesse sans modèle de la machine............................................ 70
3. Estimation de la vitesse de la MADA avec modèle de la machine ....................................... 71
3.1. La méthode du MRAS ........................................................................................ 71
4. Application du MRAS à l’estimation des grandeurs mécaniques de la MADA ................ 72
4.1. Modèles basés sur le flux statorique ................................................................. 72
4.2. Modèles basés sur le flux rotorique .................................................................... 73
4.3. Modèles basés sur le courant rotorique .............................................................. 74
5. Schéma globale de la commande sans capteur...................................................................... 75
6. Résultats de simulation............................................................................................................ 76
6.1. Interprétation des résultats ................................................................................ .78
9. Conclusion… ............................................................................................................................ 78
Conclusion générale ........................................................................................................ 80
Bibliographie ........................................................................................................................... 83
Annexe A: Paramètres utilisés.
Annexe B: Dimensionnement du régulateur
IV
INTRODUCTION GENERALE
Introduction Générale
Introduction générale
La Machine Asynchrone à rotor bobiné et Doublement Alimentée (MADA) a
fait l’objet de nombreuses recherches principalement dans son fonctionnement en
génératrice pour des applications d’énergie éolienne. Nos travaux concernant le
fonctionnement générateur à vitesse variable de la MADA, principalement au niveau de
l’étude et de la réalisation de commande robustes et de son fonctionnement sans capteur
de vitesse.
Avec la crise mondiale marquée par la hausse du prix du pétrole, nous constatons
l’émergence des énergies renouvelables qui se caractérisent par leur stock inépuisable et
durable. Elles sont propres et ont un faible impact sur l’environnement d’où leur succès
grandissant dans l’opinion publique, chez les investisseurs et les pouvoirs publics.
La source principale de ce type d’énergie est le soleil. Cette énergie est captée
dans sa
forme primaire à travers les cellules photovoltaïques. Elle peut être
également transformée par la nature en courants marins à l’origine de l’énergie des
vagues ou en mouvement de masse d’air à l’origine de l’énergie éolienne (énergie du
vent). Cette dernière offre des bénéfices certains pour la communauté, ses prix peuvent
être maîtrisés sans faire l’objet de spéculation sur le marché. Le développement de son
industrie a pour effet d’absorber une main d’œuvre nombreuse et variée.
Ce type d’énergie procure
disponible
l’avantage
de ne pas être centralisé mais d’être
au lieu de la demande. En effet, l’éloignement engendre des pertes
considérables à travers les câblages dont l’investissement se caractérise par des coûts
très importants. Aujourd’hui, le transport classique de l’électricité est remis en question
grâce à la disponibilité et la propagation des éoliennes et donc une décentralisation de la
production.
Compte tenu de ces arguments, de la grande superficie et du fort potentiel relatif
au gisement éolien, nous avons choisi de traiter le processus de production de ce type
d’énergie.
2
Introduction Générale
Les premières machines électriques qui sont utilisées dans le domaine éolien
étaient les
machines asynchrones. En effet, celles-ci présentent plusieurs avantages tels
que leur moindre coût, leur robustesse et leur entretien réduit.
Le travail que nous avons à réaliser, consiste à une étude sur une chaîne de
conversion éolienne et a travers les différentes machines utilisées dans un système
éolien. Pour donné un bon rendement au réseau électrique, en a choisi la machine
asynchrone à double alimentation MADA en anglais «Doubly Fed Induction Machine
DFIM », cette machine peut être fonctionnée à vitesse variable, donc possibilité de
fournir de l’énergie quelque soit la vitesse de vent.
Quelque soit le type de commande appliquée à la MADA, pour asservir sa vitesse
il faut mesurer celle-ci par l’intermédiaire d’un capteur mécanique. La présence de ce
capteur entraîne un surcoût et une complexité de commande. Pour des raisons
économiques et/ou de sûreté de fonctionnement, plusieurs recherches ont été élaborées
afin de supprimer ce capteur et le remplacer par un estimateur ou un observateur. Cette
commande dite ″sans capteur″ est devenue de plus en plus attractive, présente l’intérêt
économique, améliore la fiabilité et évite la fragilité et la difficulté d’installation du
capteur de vitesse. La vitesse doit alors être reconstituée par estimation.
Le présent travail concerne une étude de la commande vectorielle sans capteur de
vitesse d’une MADA à flux statorique orienté. Pour ce faire, on a adopté le plan de
travail constitué de quatre chapitres organisés comme suit :
Le premier chapitre sera consacré à des généralités sur les énergies éoliennes, les
éléments constituants les différents types des génératrices utilisées, ainsi l’intérêt de la
MADA dans la conversion électromécanique.
Dans le second chapitre, une modélisation de la MADA sera présentée. Celle-ci
sera suivie par l’établissement de la stratégie de commande qui permettra à la machine
d’avoir
un fonctionnement à vitesse variable. Ceci est possible à travers la mise en
place de la double
alimentation. Une alimentation constante au niveau du stator, une
autre de tension et fréquence variables au niveau du rotor. Cette stratégie consiste en
la commande vectorielle en P et Q.
Dans le troisième chapitre, qui représentera la partie principale de cette étude, on
envisage de traité (étude et simulation) toute la chaîne de conversion éolienne : turbine,
la génératrice, et les convertisseurs qui leur sont associés. Les deux convertisseurs
utilisés seront commandés en utilisant une MLI triangule sinusoïdale à une porteuse.
Ainsi, les résultats de simulation seront présentés et interprétés.
3
Introduction Générale
Dans le quatrième chapitre, qui représentera les déférentes méthodes de
commandes sans capteur mécanique de vitesse, et nous allons sélectionner et suivre la
méthode de MRAS (Model Reference Adaptive System) pour estimer la vitesse de
rotation par l’introduction d’un régulateur PI de vitesse.
4
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Généralité sur les énergies éolienne
1. Introduction
L’intérêt pour l’usage des énergies renouvelables augmente, car les populations
sont de plus en plus concernées par les problèmes environnementaux. Parmi les
énergies renouvelables, on trouve l’énergie éolienne qui est actuellement largement
utilisée.
C’est principalement la crise pétrolière de 1974 qui a relancé les études et les
expériences sur les éoliennes (turbines à vent). En cherchant surtout à les utiliser pour
produire de l’énergie électrique suivant le principe exploité dans toutes les centrales
électriques : l’entrainement d’une turbine reliée mécaniquement à une machine
électrique, génératrice, permet de générer le courant électrique [2].
Une grande partie des éoliennes utilise les machines asynchrones à double
alimentation (MADA). Cette génératrice qui peut fonctionner à vitesse variable. Elle
permet, alors, de mieux contrôler les ressources éoliennes pour les différentes
conditions de vent. Bon nombre de configurations existent aujourd’hui, elles utilisent
divers types de convertisseurs statiques. Pour chaque configuration nous disposons
d’une commande adaptée ainsi que de performances spécifiques. Ces différents points
seront plus détaillés dans les paragraphes qui suivent.
Dans ce chapitre, on présente les éoliennes d’une manière générale et les
différents types des machines utilisées dans les éoliennes ainsi que le choix de la
machine qui sera utilisé pour l’étude menée dans ce mémoire.
2. Définition de l’énergie éolienne
L'énergie éolienne est une énergie dite "renouvelable" (non dégradée),
géographiquement diffusées, et surtout en corrélation saisonnière (l’énergie électrique
est largement plus demandée en hiver et c’est souvent dans cette période que les
vitesses moyennes des vents sont les plus élevées). De plus, c'est une énergie qui ne
produit aucun rejet atmosphérique ni déchet radioactif.
6
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Elle est toutefois aléatoire dans le temps et son captage reste assez complexe,
nécessitant des mâts et des pales de grandes dimensions (jusqu'à 60 m pour des
éoliennes de plusieurs mégawatts) dans des zones géographiquement dégagées pour
éviter les phénomènes de turbulences [2].
L’énergie éolienne fait partie des nouveaux moyens de production d’électricité
décentralisée proposant une alternative viable à l'énergie fossile (Centrale thermique ou
à cycle combiné) sans pour autant prétendre la remplacer (l'ordre de grandeur de la
quantité d'énergie produite étant largement plus faible). Les installations peuvent être
réalisées sur terre mais également de plus en plus en mer (fermes éoliennes offshore) où
la présence du vent est plus régulière. De plus, les éoliennes sont ainsi moins visibles et
occasionnent moins de nuisances sonores.
Hormis l'aspect visuel des éoliennes, et leur impact sur l’environnement est
réduit. Une éolienne ne couvre qu'un pourcentage très réduit de la surface totale du site
sur laquelle elle est implantée, permettant alors à la plupart des sites de conserver leurs
activités industrielles ou agricoles [2].
3. Croissance de l’exploitation de l’énergie éolienne
L’exploitation de l’énergie éolienne pour produire de l’électricité à des hauts et
des bas. Les causes de ces fluctuations sont diverses ; guerres, crise d’autres types
d’énergie,
volonté de préserver l’environnement, évolution de la technologie,
changement de politique énergétique …etc.
A la suite de fabrication du premier aérogénérateur, les ingénieurs .Danois
ere
améliorèrent cette technologie durant la 1
et la 2
eme
guerre mondiale pour faire face à
la pénurie d’énergie électrique.
L’intérêt actuel de l’énergie éolienne provient du besoin d’élaborer des systèmes
d’énergie propre durable auxquels on peut se fier à long terme. L’aérodynamique et
l’ingénierie modernes ont permis d’améliorer les éoliennes. Actuellement, elles offrent
une énergie fiable, rentable, non polluante pour les applications des particuliers, des
communautés et pour les applications nationales. Des milliers d’éoliennes fonctionnent
à l’heure actuelle dans diverses régions du monde, avec une capacité totale de plus de
73 900 MW, et l’Europe y prend part à 65% .Quelques compagnies privées reliées ou
non au réseau électrique ne sont pas comptabilisées dans ce total comme montre la
figure (1.1) [2].
7
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Fig.1.1 Puissance totale mondiale des éoliennes installées(MW) et prévision 1997-2010[2].
4. Types d’aérogénérateurs
Un aérogénérateur est un dispositif utilisé pour le transfert de l’énergie cinétique
du vent vers l’arbre de transmission en mouvement rotatif. Plusieurs types existent, ils
se caractérisent par la position de leur axe de rotation et des performances qui leurs
sont propres.
4.1Aérogénérateurs à axe vertical
Elles sont été les premières structures utilisées pour la production de l'énergie
électrique. De nombreuses variantes ont vu le jour mais elles sont rares celles qui ont
atteint le stade de l'industrialisation.
Ce type d'éolienne a été de plus en plus abandonné à cause des différents
inconvénients qu'il a posés. Des problèmes d'aéroélasticité et la grande occupation du
sol ont été les raisons de cet abandon au profit des éoliennes à axe horizontale figure
(1.2) [3].
4.2. Aérogénérateurs à axe horizontal
Ce type d'éolienne est le plus répandu est utilisé dans le monde. Ce système se
base sur le principe de portance aérodynamique, les pales sont profilées de la même
façon qu'une aile d'avion et la circulation du flux d'air dans la turbine entraîne la
rotation du rotor de la machine [3].
Les éoliennes généralement utilisées pour la production d’électricité sont des
éoliennes rapides à 2 ou à 3 pales [3], ceci pour plusieurs raisons :
8
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Elles sont légères et donc moins chères.
Elles tournent plus vite car le multiplicateur utilisé présente un rapport de
multiplication moins important d’où sa légèreté et des pertes réduites. [3]
Le couple nécessaire pour la mise en route de ce type d’aérogénérateur est très
faible et donc un fonctionnement à faible vitesse de vent est possible, figure
(1.3)
Fig.1.3 : éolienne à axe horizontal
Fig.1.2 : Eolienne à axe vertical.
5. Constitution d’une éolienne
En générale, une centrale éolienne classique est constituée de trois éléments
principaux ; La tour (mat), la nacelle et les pales qui sont supportées par le moyeu,
figure (1.5) [1].
La tour : C’est un élément porteur, généralement un tube en acier ou un treillis
métallique. Avec l’augmentation des puissances nominales des éoliennes, le mat
devient de plus en plus haut pour éviter les perturbations prés du sol mais aussi
permettre l’utilisation de pales plus longues. La tour a une forme conique ou
cylindrique. A l’intérieur sont disposés les câbles de transport de l’énergie
électrique, les éléments de contrôle, l’appareillage de connexion au réseau de
distribution et l’échelle d’accès à la nacelle.
La nacelle : Elle regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler
la turbine éolienne à la génératrice électrique (figure 1.4). Elle comprend les
éléments suivants :
9
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Arbre.
Multiplicateur.
Roulements.
Le frein à disque qui permet d’arrêter le système en cas de surcharge.
Le générateur électrique (dans notre cas c’est la MADA).
Les systèmes d’orientation des pales (régulation de la vitesse) et de la
nacelle (la surface balayée par l’aérogénérateur doit être
perpendiculaire à la
direction du vent).
Fig.1.4 : Principales composantes intérieures de la nacelle d’une turbine éolienne
Les pales : Elles permettent de capter la puissance du vent et la transférer au
rotor. Leur nombre est de trois pales dans la plupart des aérogénérateurs, car ce
nombre constitue un compromis entre les performances de la machine et aussi
pour les raisons de stabilité.
Le moyeu : C’est l’élément qui supporte les pales. Il doit être capable de résister
à des coups violents surtout lors du démarrage de l’aérogénérateur ou lors de
brusques changement brusque de la vitesse du vent.
10
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Fig.1.5 : Principales composants d’un central éolien.
6. Fonctionnement d’une centrale éolienne
6.1. Principe
A la hauteur de la nacelle souffle un vent de vitesse
. Tant que cette vitesse
est en dessous de la vitesse de seuil, les pales sont en drapeau (la surface de ces derniers
est perpendiculaire à la direction du vent) et le système est à l’arrêt. A la vitesse seuil
détectée par l’anémomètre, un signal est donné par le système de commande pour la
mise en fonctionnement, le mécanisme d’orientation fait tourner la nacelle face au vent,
les pales sont ensuite placées avec l’angle de calage éolienne et commence à tourner.
Une puissance
est alors captée est transmise à l’arbre avec un coefficient de
performance. Au rendement du multiplicateur pré, cette même puissance est retransmise
à l’arbre de la génératrice à une vitesse plus élevée. Cette puissance mécanique va enfin
être transformée en puissance électrique débitée par la machine. On distingue alors deux
cas, soit l’éolienne est reliée au réseau de distribution (directement ou à travers des
convertisseurs statiques), soit elle alimente en autonome une charge isolée à travers ou
sans les convertisseurs statiques [6].
11
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
6.2. Bilan des forces sur une pale
Fig.1.6 : Bilan des forces sur une pale.
La Figure (1.6) représente la section longitudinale d’une pale d’aérogénérateur
[6]. La vitesse du vent arrivant face à cette pale, est représentée par le vecteur V. Le
vecteur
représente la composante de vent due à la rotation de l’aérogénérateur. La
. L’action du vent sur la pale produit une
résultante de ces deux vecteurs est appelée
force
qui se décompose en une poussée axiale
directement compensée par la
résistance mécanique du mât et une poussée en direction de la rotation
qui produit
effectivement le déplacement.
Chaque turbine éolienne est ainsi dimensionnée pour que cette force atteigne sa valeur
nominale pour une vitesse de vent nominale donnée. Lorsque la vitesse de vent devient
trop élevée ou si la génératrice nécessite une vitesse de rotation fixe, la puissance
extraite par l’éolienne doit être annulée ou limitée à sa valeur nominale.
6.3. Systèmes de régulation de la vitesse de rotation de l'éolienne
La vitesse de rotation des pales de l’aérogénérateur ne doit pas dépasser la
vitesse maximale car cela pourrait endommager le dispositif de conversion. Différentes
méthodes de régulation de la vitesse existent, parmi lesquelles certaines sont basées sur
le principe de l’orientation des pales, d’autres sont plus simples et utilisent le principe
de décrochage aérodynamique afin de réguler la vitesse [7].
7. Différents types des machines utilisées dans l’éolienne
Les éoliennes actuellement installées peuvent être classées selon deux catégories :
les éoliennes à vitesse fixe sont les premières à avoir été développées, elles contenaient
pour la plus part un générateur asynchrone à cage d’écureuil. Dans cette technologie, la
génératrice asynchrone est directement couplée au réseau, sa vitesse mécanique est alors
12
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
imposée par la fréquence du réseau et par le nombre de pair de pôles
de la génératrice (1.7.a).En effet c’est une technologie qui a fait preuve d’une simplicité
d’implantation, une fiabilité et un faible coût, ce qui permet une installation rapide
d’ordre de KW.
Cependant, pour des puissances supérieures au MW, ce sont les éoliennes à
vitesse variable qui se développeront à l’avenir. En effet ces dernières présentent deux
structures :
La première configuration figure (1.7.b), basée sur une machine asynchrone à
cage pilotée au stator de manière à fonctionner à vitesse variable par des
convertisseurs statiques.
L’introduction de convertisseurs de puissance entre le générateur et le réseau donne lieu
à un découplage entre la fréquence du réseau électrique et la vitesse de rotation de la
machine. Ceci entraîne une amélioration du rendement énergétique du système. La
vitesse variable permet également d’améliorer la qualité de la puissance électrique
produite. L’inconvénient principal de ce genre de système est le surcoût introduit par
l’incorporation des convertisseurs. Il devient relativement important pour les éoliennes
de grande taille de plus les performances des composants électroniques utilisés par ces
convertisseurs tel que les transistors IGBT diminuent à partir d’une certaine
puissance[4].
La deuxième configuration figure (1.7.c) basée sur une machine asynchrone à
double alimentation et à rotor bobiné. La vitesse variable est réalisée par
l’intermédiaire des convertisseurs de puissance situés au circuit rotorique. La
plus grande partie de la puissance est directement distribuée au réseau par le
stator, et moins de 25% de la puissance totale passe par les convertisseurs de
puissance à travers le rotor. Ceci donne l’occasion d’utiliser des convertisseurs
plus petits et donc moins coûteux .L’inconvénient de ce système est la présence
de balais au rotor, ce qui demande un travail de maintenance plus important. [4]
13
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Machine asynchrone
à cage d’écureuil
Générateur a vitesse
fixe
Réseau
𝐏𝐬
MAS
𝐏𝐯
Figure : 1.7.a
Amélioration
rendement et qualité
Machine asynchrone
à cage d’écureuil
𝐏𝐯
Vitesse variable
Asynchrone à cage
MAS
𝐏
Réseau
Convertisseur
Bidirectionnel
(100%de la )
Figure : 1.7.b
Réduction du cout
du convertisseur
Vitesse variable
Asynchrone à Rotor
bobine
Machine asynchrone
à rotor bobiné
𝐏𝐯
Réseau
𝐏𝐬
MAS
Convertisseur
Bidirectionnel
(25%de la )
.
Figure : 1.7.c
Fig.1.7 : Evolution de la configuration électrique
8. Le chois de la MADA dans la conversion électromécanique
Les machines asynchrones à vitesse fixe doivent fonctionner au voisinage de la
vitesse de synchronisme, car la fréquence est imposée par le réseau .La vitesse du rotor
est quasi constante .Le système de la MADA permet de régler la vitesse de rotation du
rotor, en fonction de la vitesse de vent. En effet, la MADA permet un fonctionnent en
génératrice hypo synchrone et hyper synchrone, on arrive ainsi a extraire le maximum
de puissance possible. L’intérêt de la vitesse variable pour une éolienne est de pouvoir
fonctionner sur une large plage de vitesse de vent, et de pouvoir tirer le maximum de
puissance possible pour chaque vitesse de vent. [5]
14
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
9. Le rôle des convertisseurs de puissance
Contrairement aux certaines machines synchrones, qui ont des convertisseurs qui
sont traversés par 100% de la puissance nominale, les convertisseurs utilisés avec la
MADA sont dimensionnés pour transiter seulement 25% de la puissance nominale. Ils
coutent mois chers et sont moins encombrants. Ils permettent de piloter la MADA par
le rotor en réglant sa vitesse de rotation [11].
Actuellement, la majorité des projets éoliens d’une puissance supérieure à 1 MW,
repose sur la machine asynchrone à double alimentation (MADA).ainsi la structure
basée sur la MADA est choisie pour l’étude menée dans ce mémoire
10. Utilisation de MADA dans la conversion électromécanique
Contrairement aux machines asynchrones à cage ou aux machines synchrones
qui sont contraintes à fonctionner à la vitesse du synchronisme ou dans son voisinage,
la MADA est une machine dont la vitesse de fonctionnement est située sur une grande
plage de variation. Par cette caractéristique intéressante, la MADA connaît un succès
grandissant dans le domaine de la conversion électromécanique [11].
10.1. Principe de fonctionnement
La MADA comme son nom l'indique est une machine doublement alimentée.
Elle a le surnom de « machine généralisée »vu sa flexibilité de fonctionnement. Grâce à
l'accès au rotor et via une interface d’électronique de puissance, il est possible de
contrôler la vitesse de rotation ainsi que le facteur de puissance.
Le fonctionnement de la MADA se base sur le principe du contrôle de
l'écoulement de la puissance de glissement [5]. Au lieu de dépenser en pertes Joule la
puissance rotorique on peut la récupérer et l'injecter dans le réseau. La difficulté étant
que la fréquence des courants rotoriques f r est égale à g fois la fréquence du réseau.
Durant des années, cette difficulté était surmontée grâce à un groupement de
machine [6]. Avec l'apparition des semi-conducteurs une solution plus pratique a été
mise au point. Une interface d’électronique de puissance composée d'un redresseur et
un onduleur permettrait le passage de la puissance de glissement vers le réseau.
Nous verrons dans les paragraphes qui suit comment une machine asynchrone à
double alimentation à rotor bobiné peut fonctionner en génératrice à vitesse variable en
Contrôlant l'écoulement de puissance entre le rotor et le réseau. Suivant les sens du
transfert de puissance entre le rotor et le réseau mais aussi entre celui-ci et le stator, la
MADA devient ainsi génératrice ou moteur. De plus, grâce à ce mécanisme, sa vitesse
15
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
de rotation peut être contrôlée. Les différents modes de fonctionnement de la MADA
sont décrits ci-dessous (Figure 1.8) [4].
.
𝐏𝐬
.
𝐏𝐫
𝐏𝐬
𝐏𝐦
𝐏𝐦
a-Fonctionnement moteur
hypo synchrone
𝐏𝐬
𝐏𝐫
b-Fonctionnement moteur
hyper synchrone
𝐏𝐫
𝐏𝐬
𝐏𝐦
𝐏𝐫
𝐏𝐦
c-Fonctionnement Générateur
hypo synchrone
d-Fonctionnement Générateur
hyper synchrone
Fig.1.8 : Les différents modes de fonctionnement de la MADA.
10.1.1 Moteur en hypo synchronisme
L'énergie absorbée du réseau est transformée partiellement en énergie
mécanique. L’autre partie est injectée au réseau à travers les contacts glissants du rotor.
Pour les moteurs à cage, l'énergie de glissement est dissipée en pertes Joule dans le
rotor.
10.1.2 Moteur en hyper synchronisme
La puissance statorique est fournie par le réseau ainsi que la puissance de
glissement. Les machines à cage ne peuvent avoir ce type de fonctionnement car celuici ne peut être obtenu qu’à l’aide d’un accès au rotor via un circuit électronique.
10.1.3 Génératrice en hypo synchronisme
L’énergie mécanique est transmise à l’arbre de la machine, celui-ci la fournit au
stator, lequel la transmet au réseau sous forme électrique.
Afin de permettre un fonctionnement hypo synchrone, l’énergie de glissement,
provenant du réseau, se doit d’être transmise au rotor. Ainsi pour le fonctionnement
générateur hypo synchrone, une alimentation du circuit rotorique à fréquence variable
16
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
permet de délivrer une fréquence fixe au stator même en cas de variation de la vitesse de
rotation. Il est évident qu’un moteur à cage ne peut avoir ce type de fonctionnement, car
celui-ci n a pas d’accès permettant un apport de puissance au rotor.
10.1.4 Génératrice en hyper synchronisme
La totalité de la puissance mécanique fournie à la machine est transmise au
réseau aux pertes près. Une partie de cette puissance correspondant à g Pmec est
transmise par l’intermédiaire du rotor.
11. Différentes topologies de la MADA
A travers nos lectures, nous avons distingué deux types de dispositifs utilisant la
machine asynchrone pour la production de l’énergie éolienne : Un dispositif tournant à
vitesse fixe et utilisant un moteur à cage et un autre dispositif tournant à vitesse variable
utilisant une machine asynchrone à rotor bobiné. Ce dernier est appelé communément
machine asynchrone à double alimentation (MADA). Toutefois il est à noter que dans
le cadre de notre étude nous avons besoin d’une machine qui offre la plage de variation
de la vitesse la plus grande possible afin de maximiser le rendement. Pour cela notre
travail s’est restreint aux topologies utilisant des convertisseurs bidirectionnels. Nous
avons ainsi, pu distinguer plusieurs variantes se basant sur des architectures différentes
utilisant tous une MADA pour la conversion électromécanique. [4]
11.1 Machine asynchrone à double alimentation type « Sans balais »
Cette machine est à double stator (Figure 1.9). Un bobinage de grande section
est directement connecté au réseau. L’autre bobinage est de section moins importante. Il
est connecté à un onduleur pour contrôler les flux d’excitation. Le rotor de cette
machine est à cage d’écureuil, cependant, il a une structure différente de celle classique
en boucles concentriques [4].
Fig.1.9 : MADA à double stator.
17
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Cette machine présente l’intérêt de fonctionner à vitesse variable. Le
convertisseur est connecté au bobinage de faible puissance
donc moins coûteux.
Cependant la machine a un stator plus volumineux et plus complexe à réaliser
(Figure 1.10).
Fig.1.10 : MADA Sans balais.
Le convertisseur permet de contrôler le facteur de puissance ainsi que le courant
rotorique d’où l’optimisation du rendement. La taille du convertisseur est
proportionnelle au glissement maximum. Cependant si le glissement dépasse une valeur
de 30%, le système devient peu attractif à cause de la diminution de rendement et
l’augmentation du coût du convertisseur [5].
11.2 Machine asynchrone à double alimentation à rotor bobiné
La MADA à rotor bobiné est une machine qui a un stator identique aux
machines asynchrones classiques. Son rotor est bobiné en étoile dont l’accès se fait
grâce à un contact glissant. Le contrôle du fonctionnement de la machine se fait grâce à
une fraction de la puissance nominale circulant dans le rotor. Cela implique un
convertisseur réduit et donc moins coûteux. Il existe différents systèmes décrits cidessous :
11.2.1. Machine asynchrone à double alimentation –Structure Scherbius
avec cycloconvertisseur
Afin de permettre un flux d’énergie bidirectionnel entre le réseau et le rotor, on
utilise un cycloconvertisseur (Figure 1.11). L’ensemble est appelé structure Scherbius
[5]. Grâce à la bidirectionnalité du convertisseur, la plage de variation de la vitesse est
18
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
doublée (de 70 à 130% de la vitesse de synchronisme). L’utilisation des thyristors dans
se montage implique une présence de fortes composantes harmoniques nuisant ainsi la
qualité du facteur de puissance [6].
Fig.1.11 : Structure de Scherbius avec cycloconvertisseur.
11.2.2. Machine asynchrone à double alimentation –Structure Scherbius
avec convertisseur MLI
Cette structure (Figure 1.12) repose sur le même principe que la précédente. À la
place du cycloconvertisseur on utilise un montage Redresseur MLI / Onduleur MLI. Les
transistors IGBT
utilisés dans ce montage sont commandés à l’ouverture et à la
fermeture, ceci implique la possibilité d’utiliser la MLI. Avec une commande
appropriée, il est possible d’atténuer les harmoniques non nulles et d’améliorer le
facteur de puissance [5].
Tout en ayant la même philosophie de fonctionnement que la structure
« Bruchless », le dispositif « Scherbius » offre une simplicité de fonctionnement
(présence d’un seul bobinage au rotor et au stator et donc un faible coût de fabrication
et de maintenance). Le glissement est compris entre [-30, +30] %, le convertisseur et
donc dimensionné pour 30% de la puissance nominale. La puissance produite n’est pas
limitée à la puissance nominale car le rotor au fonctionnement hyper synchrone
produit de l’énergie et la fournit au réseau. Cependant, la commande MLI entraîne des
gradients de tension importants d’où la présence de courants rotoriques de fréquences
élevée responsable de pertes fer plus importantes. Plusieurs études récentes confirmées
par des réalisations industrielles montrent la viabilité de ce dispositif dans un système
éolien [6].
19
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
Fig.1.12 : Structure de Scherbius avec MLI.
12. Les avantages et les inconvénients de l’énergie éolienne
L’énergie éolienne a des avantages propres permettant sa croissance et son évolution
entre les autres sources d’énergie, ce qui va lui donner un rôle important dans l’avenir à
condition d’éviter l’impact créé par ses inconvénients cités ci-après.
Les avantages
L’énergie éolienne est une énergie renouvelable, contrairement aux autres
énergies fossiles, les générations futures pourront toujours en bénéficier ;
L’exploitation de cette énergie éolienne ne produit pas de CO2, ni d’autres
gazes. Aujourd’hui elle a permis d’éviter l’émission de 6.3 millions de tonnes
de CO2, 21 milles tonnes de SO2 et 17.5 milles tonnes de NO2. Ces émissions
sont les responsables des pluies acides [11] ;
Elle ne nécessite aucun carburant ;
L’énergie éolienne n’est pas non plus une énergie risque comme l’est l’énergie
nucléaire et ne produit pas de déchets ;
L’exploitation de l’énergie éolienne n’est pas un procédé continu, on peut
facilement l’arrêter, contrairement aux autres procédés continus thermiques ou
nucléaires ;
C’est une source d’énergie locale, permettant de minimiser les pertes en lignes
transporteuses vers les lieux généralement très proches ;
C’est l’énergie la moins chère entre les énergies renouvelables [12] ;
L’énergie éolienne crée plus d’emplois par unité d’électricité produite ;
Les parcs éoliens peuvent être installés sur des terres agricoles et ils se
démontent très facilement et ne laissent pas de trace ;
20
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
La période de haute productivité se situe en hiver, ce qui correspond à la
période de l’année où la demande en électricité est plus forte ;
Cette source d’énergie est également très intéressante pour les pays en voie de
développement. Elle répond au besoin urgent d’énergie qu’ont ces pays pour se
développer. L’installation d’un parc ou d’une turbine éolienne est relativement
simple ;
Enfin, ce type d’énergie est facilement intégré dans un système électrique
existant déjà.
Les inconvénients
L’énergie éolienne possède aussi des désavantages qu’il faut citer :
Le bruit aérodynamique lié à la vitesse de rotation du rotor ;
L’impact sur les parcours migratoires des oiseaux et l’impact visuel ;
La qualité stochastique de la puissance électrique à cause du vent aléatoire qui
provoque l’instabilité de la production ;
La perturbation de la réception des ondes hertziennes, ce qui provoque la
distorsion des images télévisées [13] ;
C’est une source couteuse à rendement faible dans les sites moins ventés.
13. Conclusion
Dans ce chapitre, on a présenté quelques généralités sur l’énergie éolienne
puis, un bref aperçu sur les différents éléments associés, et a travers la synthèse
bibliographique relative à la machine asynchrone à double alimentation, nous avons
pu noter le rôle de celle-ci et ses avantages par rapport aux autres convertisseurs
conventionnels.
La MADA se distingue au plan économique par l’utilisation de convertisseurs
de plus faible puissance. Elle a l’avantage d’être flexible, d’où le nom de machine
généralisée. Le fonctionnement sur les quatre cadrans dans une large gamme de
vitesse est l’argument majeur de sa supériorité. Grâce à une commande spécifique,
cette machine peut être dédiée à l’optimisation des échanges d’énergie d’où son
application dans la génération d’énergie éolienne.
Etant donné que la structure Scherbius avec convertisseur MLI offre une
simplicité de fonctionnement et un faible coût de fabrication et de maintenance, nous
nous baserons sur cette dernière dans la suite de notre travail.
21
Chapitre 1
Généralité sur les énergies éolienne
22
Chapitre 2
Modélisation et commande de la Machine
Asynchrone Double Alimentation
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Modélisation et commande de la
MADA
1. Introduction
Nous avons vu au chapitre précédent que le fonctionnement a vitesse fixe donne
une efficacité réduite de l’éolienne à la vitesse de vent élevées. Pour répondre a cette
contrainte on a choisi la machine asynchrone à double alimentation.
La machine à double alimentation porte un caractère qui permet à cette dernière
d’occuper un large domaine d’application. Soit dans les entraînements à vitesses
variables (fonctionnement moteur), soit dans les applications à vitesse variables et à
fréquence constante (fonctionnement générateur).
Dans ce chapitre, nous allons intéresser à la modélisation et la commande
vectorielle en puissance active et réactive de la machine asynchrone à double
alimentation à rotor bobine fonctionnement génératrice.
2. Modélisation de la MADA
La modélisation des machines électriques consiste en élaboration des modèles
mathématique qui permettent de prédire le comportement de la machine dans différents
régimes de fonctionnement, en prévoyant ainsi les points qui risquent de provoquer des
perturbations.
2.1. Hypothèses Simplificatrices
La machine asynchrone comprend une répartition des enroulements et une
géométrie très complexe. Par conséquent, pour analyse tenant compte de sa
configuration exacte il est nécessaire d’adopter des hypothèses simplificatrices
suivantes [7] :
23
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
On suppose les circuits magnétiques non saturés. Les relations entre les flux et
les courant sont constant d’ordre linéaire ;
On considère une densité de courant uniforme dans la section des conducteurs
élémentaires, l’effet de peau est donc négligé ;
Le phénomène d’hystérésis et les courants de Foucault sont négligés ;
Les enroulements statoriques et rotoriques sont symétriques et la f.m.m est
distribuée sinusoïdalement le long de la périphérie des deux armatures ;
On ne tient compte que du premier harmonique d’espace de distribution de
force magnétomotrice de chaque phase du stator et du rotor. L’entrefer est
d’épaisseur uniforme (constant), les inductances propres sont constantes. Les
inductances mutuelles sont des fonctions sinusoïdales de l’angle entre les axes
des enroulements rotoriques et statoriques.
2.2. Modèle mathématique de la MADA
2.2.1. Equation électrique de la MADA
Les équations des tensions statoriques, peuvent être exprimées, en utilisant la
notion matricielle, par [7] :
, -
,
-, -
,
-
(2.1)
Les équations des tensions rotoriques, peuvent être exprimées par [15]:
, -
,
-, -
,
-
(2.2)
Où :
, -
[
] ;, -
,
-
[
] ,
[
] ;, -
-
[
[
] ;, -
] ,
24
] ;,
[
-
[
-
[
]
]
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Les flux statoriques et rotoriques instantanés par phase, sont donnés par :
,
-
,
-, -
,
-, -
(2.3)
,
-
,
-, -
,
- , -
(2.4)
Tel que :
ls
Lss M s
M s
Ms
M s ;
l s
Ms
ls
Ms
lr
Lrr M r
M r
Mr
lr
Mr
Mr
M r
l r
cos
cos 2 / 3 cos 2 / 3
cos
cos 2 / 3
Et M sr M sr cos 2 / 3
cos 2 / 3 cos 2 / 3
cos
En remplaçant les relations (2.3) et (2.4) respectivement dans les relations (2.1)
et (2.2), nous obtenons les deux expressions suivantes :
, -
,
-, -
,
-
, -
(,
- , -)
(2.5)
, -
,
-, -
,
-
, -
(,
- , -)
(2.6)
2.2.2. Equation mécaniques de la MADA
L’expression générale du couple électromagnétique est donnée par :
,-
, -
,-
(2.7)
Avec:
, - Matrice de courant total.
, - Matrice inductance totale.
p : est le nombre de pair de pôle.
L’équation mécanique est exprimée comme suit :
J
(2.8)
Cette mise en équation aboutit à des équations différentielles à coefficients
variables ((2.5) et (2.6)). L’étude analytique du comportement du système est alors
relativement laborieuse vu
le grand nombre de variables. On utilise alors des
transformations mathématiques
qui permettent de décrire le comportement de la
machine à l’aide des équations différentielles à coefficients constants.
25
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Les transformations utilisées doivent conservées la puissance instantanée et la
réciprocité des inductances mutuelles. Parmi les transformations utilisées, on cite celle
de Park. (Figure 2.1)
q
B
Vqr
a
Vbs
b
Var
Vbr
C
Vcs
Vcr
Vqs
𝜭
d
Vas
A
Vds
Vdr
c
Fig.2.1 - Modèle de PARK de la MADA.
2.3. Modèle diphasé de la MADA
La machine asynchrone est une machine fortement couplée, sa représentation
dans le système triphasé est par conséquent particulièrement complexe. Pour mieux
représenter le comportement d’une machine asynchrone, il est nécessaire de faire appel
à un modèle précis et suffisamment simple. Le modèle diphasé (d,q) donné par la
transformation de Park est alors utilisé [4]. Le nouveau modèle est obtenu en multipliant
les équations des flux et des tensions par la matrice de Park qui s’exprime par [8]:
2
2
cos( s
)
cos( s
)
cos( s )
3
3
P( s ) K sin( s ) sin( s 2 ) sin( s 2 )
3
3
1
1
1
2
2
2
Dans le cas de la conservation de la puissance nous avons K=
Il est noté par
(resp. par
(2.9)
2
.
3
) l'angle de la transformation de Park des grandeurs
statoriques (resp. rotoriques). (Figure 2.2)
26
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
La transformation de Park aboutit à une relation liant les angles
et
, celle-ci
s’exprime par :
r s
(2.10)
q
d
Vds
Vqs
𝜭s
Vdr
𝜭r
Rotor
Vqr
𝜭
Stator
Fig.2.2 - Représentation de la machine dans le repère diphasé.
2.3.1. Equation des tensions
Nous appliquons la transformation de Park à l’expression (2.1) et en multipliant
les deux membres de l’égalité par P( s ) et en simplifiant, nous aurons :
[
,
]
-[
]
[
]
, ( )-
,
( )-[
]
(2.11)
L’expression (2.11) devient alors :
[
]
[
] [
]
[
]
[
][
]
(2.12)
De manière similaire, et en suivant les mêmes étapes, nous obtenons pour le
rotor l’expression suivante :
[
]
[
] [
]
[
]
[
][
]
(2.13)
On écrit :
,
{
[
-
,
-,
]
,
-[
]
(
(
)
(2.14)
)
27
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Par analogie, on obtient pour les grandeurs rotoriques les tensions suivantes:
,
{
[
]
,
,
-,
-[
]
(
)
(
)
Avec :
(
)
(
;
(2.15)
)
2.3.2. Equation des flux
Nous appliquons la transformation de Park à l’expression (2.3) :
[
, ( )- ,
]
-,
( )-[
]
, ( )- ,
-,
( )-[
]
(2.16)
En introduisant les inductances cycliques :
L’expression (2.16) devient alors :
[
]
[
] [
]
[
] [
]
(2.17)
De la même manière, en appliquant la transformation de Park à l’équation du
flux rotorique, et en introduisant l’inductance cyclique :
On aura :
[
]
[
] [
]
[
] [
]
(2.18)
2.3.3. Equation du couple électromagnétique
Après qu’ont effectué le changement de variable, l’expression du couple
électromagnétique peut être exprimée sous différentes formes, on trouve celle-ci [8] :
p(
)
28
(2.19)
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
3. Commande vectorielle de la MADA
Dans la commande vectorielle, la MADA est contrôlée d’une façon analogue à
la machine à courant continu à excitation séparée. Cette analogie est représentée par la
figure (2.3).
Induit
Excitation
j
Courant
armature
inducteur
Courant
armature
induit
Découplage
(d-q)
MADA
Fig.2.3: Commande d’une MCC et commande vectorielle d’une MADA
La commande vectorielle par orientation du flux présente une solution attractive
pour réaliser de meilleures performances dans les applications à vitesse variable pour le
cas de la machine asynchrone doublement alimentée aussi bien en fonctionnement
générateur que moteur.
Dans cette optique, nous avons proposé une loi de commande pour la MADA
basée sur l’orientation du flux statorique, utilisée pour la faire fonctionner en
génératrice. Cette dernière, met en évidence les relations entre les grandeurs statoriques
et rotoriques. Ces relations vont permettre d'agir sur les signaux rotoriques en vue de
contrôler l'échange de puissance active et réactive entre le stator de la machine et le
réseau [6].
3.1. Principe général
Le principe général de la commande vectorielle en puissances active et réactive
est illustré sur la figure (2.4).
29
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Dans le cadre de ce mémoire, nous développons la commande vectorielle en
puissance active et réactive de la génératrice asynchrone à double alimentation avec
orientation du repère (d - q) suivant le flux statorique. Pour établir cette commande, on
considère l’hypothèse simplificatrice que les enroulements statoriques et rotoriques de
la machine sont supposés triphasés équilibres, donc, toutes les composantes
ParK-inv
Compensation
Régulateur PI
Régulateur PI
Onduleur
Commande MLI
MADA
Réseau
homopolaires sont nulles.
Fig.2.4: Principe général de la commande vectorielle en puissance active et réactive statorique
3.2. Modèle de la MADA avec orientation du flux statorique
On rappelle d’abord le système d’équations différentielles de la machine [6] :
,
{
[
]
,
,
-,
-[
]
(
(
)
(2.20)
)
30
Chapitre 2
,
{
[
Modélisation et commande de la MADA.
-
,
-,
]
,
-[
]
(
(
)
)
(
)
(
)
(2.21)
3.2.1. Choix du référentiel pour le modèle diphasé
En orientant l’un des flux, le modèle obtenu de la MADA se simplifie et le
dispositif de commande qui en résulte l’est également .Un contrôle vectoriel de cette
machine a été conçu en orientant le repère de Park pour que le flux statorique suivant
l’axe q soit constamment nul [6].
Nous pouvons écrire :
(2.22)
,
(2.23)
{
(2.24)
Dans le repère triphasé a, b, c, la tension aux bornes d’une phase n du stator
s’exprimé par la relation générale :
(2.25)
Si l’on néglige la résistance Rs, cette relation devient [6]:
(2.26)
Cette relation montre qu’un repère lié au flux statorique tourne alors à la même vitesse
angulaire que le vecteur tension statorique et qu’il est en avance de
sur ce même
vecteur.
Toujours dans l’hypothèse d’un flux statorique constant, on peut écrire :
(2.27)
Dans l'hypothèse où le flux
est maintenu constant (ce qui est assuré par la
présence d'un réseau stable connecté au stator), le choix de ce repère rend le couple
électromagnétique produit par la machine et par conséquent la puissance active
uniquement dépendants du courant rotorique d’axe q.
31
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
L’expression du couple électromagnétique devient alors :
p
Le courant
sera rendu variable par action sur la tension
contrôlé par le réglage du courant
tension
(2.28)
.
, le flux peut être
Ce dernier est rendu variable par action sur la
[5], [6].
En utilisant les simplifications ci-dessus, nous pouvons simplifier les équations
des tensions et des flux statoriques comme suit :
(2.29)
(2.30)
3.2.2. Relation entre le courant statorique et le courant rotorique
A partir des équations des composantes directes et quadrature du flux statoriques
(équation 2.30), nous pouvons écrire les équations liant les courant statoriques aux
courants rotoriques :
{
(2.31)
3.2.3 Relations entre puissances statoriques et courants rotoriques :
Dans un repère diphasé, les puissances active et réactive statoriques d’une
machine asynchrone s’écrivent :
{
(2.32)
L'adaptation de ces équations au système d'axe choisi et aux hypothèses
=0) donne :
simplificatrices effectuées dans notre cas (
{
(2.33)
32
Chapitre 2
En remplaçant
Modélisation et commande de la MADA.
et
par leurs expressions données à l'équation (2.33), nous
obtenons :
(2.34)
=
A partir de l’équation (2-29), on peut avoir :
(2.35)
L’expression de la puissance réactive
devient alors :
(2.36)
Afin de montrer que la commande par orientation du flux statorique permet d’avoir un
découplage effectif des grandeurs réelles (couple, vitesse) de la MADA, on considère
les tensions rotoriques
,
comme variable de commande qui sont générées par le
bloc de contrôle à flux orienté et les courants rotoriques
Ces grandeurs sont fonction des grandeurs de consigne
comme variable d’état.
,
et
.
Commande à flux orienté
F.O.C
Fig.2.5 : Bloc du F.O.C (feild oriented control)
(2.37)
=
Compte tenu du repère choisi et des approximations faites, et si l’on considère
l’inductance magnétisante M comme constante, le système obtenu lie de façon
proportionnelle la puissance active au courant rotorique d’axe q et la puissance réactive
au courant rotorique d’axe d a la constante
près imposée par le réseau [6].
33
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
3.2.4. Relation entre tensions rotoriques et courants rotoriques
D’abord, pour les flux on a :
{
(2.38)
{
(2.39)
En remplaçant les courants statoriques par leurs expressions, on aura :
(
)
(2.40)
(
)
Ces expressions des flux rotoriques d'axe d et q sont alors intégrées aux
expressions tensions rotoriques diphasées de l'équation (2.24). Nous obtenons alors :
(
)
(
)
(2.41)
(
)
(
)
En régime permanent, les termes faisant intervenir les dérivées des courants
rotoriques diphasés disparaissent, nous pouvons donc écrire :
(
)
(2.42)
(
)
En appliquant la transformation de Laplace à ces deux équations, on obtient :
*
(
) +
(
)
(2.43)
*
(
) +
(
34
)
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
et
sont les composantes déphasées des tension rotoriques a imposer a la
machine pour obtenir les courants rotoriques voulus ;
,
,
(
(
)- : est le terme de couplage entre les deux axes ;
)- : représente une force électromotrice dépendante de la vitesse
de rotation ;
Les équations précédentes montrent que nous pouvons mettre en place une
commande vectorielle étant donné qu’à influence des couplages prés, chaque axe peut
être commandé avec chacun son propre régulateur. Les grandeurs de référence pour ces
régulateurs seront : La puissance active pour l’axe q rotorique et la puissance réactive
pour l’axe d rotorique. La consigne de puissance réactive sera maintenue nulle pour
assurer un facteur de puissance unitaire du côté stator de façon a optimisé la qualité de
l’énergie renvoyée au réseau [9].
L’étude précédemment établie nous permet de définir le schéma bloc du système à
(
)
(
)
MADA
réguler (Figure 2.6).
Fig.2.6 : Schéma bloc de la commande indirecte avec boucle de puissance
3.3. Type de régulateur utilisé
Nous allons maintenant procéder à la synthèse de régulateurs nécessaires à la
réalisation de la commande en puissance active et réactive de la MADA. Le régulateur
Proportionnel Intégral (PI) reste le plus communément utilisé pour la commande de la
MADA en génératrice, ainsi que dans de nombreux système de régulation industrielle.
35
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Les régulateurs de chaque axe ont pour rôle d’annuler l’écart entre les puissances
actives et réactives de références et la puissance active et réactive mesurée. Le
dimensionnement du régulateur PI est présenté dans l’annexe(B). Dans notre cas, la
variable Y à contrôler est remplacée par
,
P et Q [9].
4. Onduleur de tension a deux niveaux
Le rotor de la MADA est alimenté par une tension continue à travers un
onduleur de tension qui est supposé constante, la tension de ce dernier est contrôlée par
une technique de modulation de largeur d’impulsion (MLI) qui permet le réglage
simultané de la fréquence et de la tension de sortie de l’onduleur [10].
Onduleur a deux
Réseau
niveaux
E
MADA
Commande MLI
Fig. 2.7: Schéma électrique de la liaison de rotor via un convertisseur MLI
Ou :
E : la tension du bus continu.
: avec i *
+ sont les tensions simples modulées par le convertisseur
: avec i *
+ désignent respectivement le transistor IGBT et la
MLI.
,
diode en anti parallèle.
36
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
4.1. Modèle de l’onduleur a deux niveaux
La symétrie des onduleurs à deux niveaux permet leur modélisation par bras. Après
avoir modélisé chaque couple transistor – diode par un seul interrupteur bidirectionnel
« Si ». Il devient possible de déduire un modèle complet de l’onduleur (Figure 2.8).
Fig. 2.8 : Modèle équivalent de l’onduleur à deux niveaux.
Pour exprimer les tensions de lignes en fonction de la tension dans l’étage
continu et de l’état des commutateurs, les variables S a , Sb et Sc se doivent d’être
définies en fonction de l’état des commutations dans les trois branches :
Branche1 :
Sa=0 Si S1 est ouvert et S4 est fermé ;
Sa=1 Si S1 est fermé et S4 est ouvert.
Branche2 :
Sb=0 Si S2 est ouvert et S5 est fermé;
Sb=1 Si S2 est fermé et S5 est ouvert.
Branche3 :
Sc=0 Si S3 est ouvert et S6 est fermé;
Sc=1 Si S3 est fermé et S6 est ouvert.
Les tensions composées à la sortie du convertisseur s’expriment alors par :
( -
)
( -
)
( -
)
(2.44)
Or, si on considère que les tensions sont équilibrées on peut déduire les
expressions des tensions en lignes par rapport aux tensions composées :
37
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
⁄
(
)
⁄
(
)
⁄
(
)
(2.45)
Ainsi l’onduleur est pris en compte dans les simulations par l’intermédiaire de
l’équation classique suivante :
[ ]=
[
].[ ]
(2.46)
4.2. Stratégie de commande
Le
principe
de
la
stratégie
à
modulation
de
largeur
d’impulsions
triangulosinusoidale consiste à utiliser les intersections d’une onde de référence ou
modulante avec une porteuse triangulaire bipolaire. Ces deux signaux sont comparés. Le
résultat de la comparaison sert à commander l’ouverture et la fermeture des
interrupteurs du circuit de puissance (Figure 2.6).
Deux paramètres caractérisent cette stratégie :
o L’indice de modulation « m » qui est défini comme étant le rapport de la
fréquence de la porteuse f p sur la fréquence de la tension de référence f :
m=
(2.47)
o Taux de modulation « r » qui est le rapport de l’amplitude de la tension de
référence ( Vref ) et celle de la porteuse ( U p ) :
(2.48)
4.3. Algorithme de commande
L’algorithme de commande de la stratégie triangulosinusoidale pour un onduleur
à deux niveaux pour un bras k peut être résumé en 2 étapes [10]:
Etape 1 :
Vrefk U p Vk Vdc
Vrefk U p Vk Vdc
Tel que
(2.49)
est la tension du bus continue.
Etape 2 :
Vk Vdc S k 1
Vk Vdc S k 0
(2.50)
38
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Fig. 2.9 : Principe de fonctionnement de la technique MLI triangulosinusoidale à une porteuse.
5. Résultat de simulation :
A l’aide du logiciel MATLAB, les résultats de simulation obtenu va permettre
de montré les performances de la commande vectorielle en puissance active et réactive
statorique appliqué à une machine asynchrone a doublé alimentation, le rotor de la
machine est entraîné à une vitesse fixe proche de la vitesse de synchronisme égale à
1450 tr/min, pilotée par un onduleur a deux niveaux.
A t=0s : échelon négatif pour la puissance active (
A t=3s : échelon négatif pour la puissance active (Pref passe de -2KW à -6KW).
A t=3s : échelon positif pour la puissance réactive (
4000
8000
2000
6000
Qs (VAR)
Ps (W)
passe de 0 à 2KVAR).
4000
0
-2000
-4000
-6000
2000
0
-2000
-4000
-8000
-10000
0
passe de 0 à -2000W).
-6000
1
2
3
4
5
6
7
-8000
0
Temps(s)
1
2
3
4
Temps(s)
Fig.2.10 : La puissance active et réactive statorique
39
5
6
7
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
0
1.5
1
)
0.5
(
-1
(
)
-0.5
0
-1.5
-0.5
-2
-1
-2.5
0
1
2
3
4
5
6
-1.5
0
7
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
Temps(s)
Temps(s)
Fig.2.11 : Le flux statorique selon l’axe d et q
20
2.5
0
2
)
)
-20
1.5
(
(
-40
-60
1
-80
0.5
-100
-120
0
1
2
3
4
5
6
0
0
7
1
2
3
4
Temps(s)
Temps(s)
5
5
0
0
( )
( )
Fig.2.12 : Le couple électromagnétique et le flux statorique résultant
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-20
-20
-25
0
1
2
3
4
5
6
-25
0
7
1
2
3
4
Temps(s)
Temps(s)
Fig.2.13 : Les deux composantes du courant rotorique avec sa référence
40
5
6
7
Modélisation et commande de la MADA.
20
25
15
20
10
15
5
10
( )
( )
Chapitre 2
0
5
-5
0
-10
-5
-15
-10
-20
0
1
2
3
4
5
6
-15
0
7
1
2
3
Temps(s)
4
5
6
7
Temps(s)
25
20
20
15
Courant statorique (A)
Courant rotorique (A)
Fig.2.14 : Le courant statorique selon l’axe d et q
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0
1
2
3
4
5
6
10
5
0
-5
-10
-15
-20
0
7
1
2
3
4
Temps(s)
Temps(s)
Fig.2.15 : Le courant rotorique et statorique
41
5
6
7
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
400
300
( )
200
100
( )
0
-100
-200
-300
-400
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Temps(s)
400
Vsa
300
( )
200
isa x10
100
( )
0
-100
-200
-300
-400
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
Temps(s)
Fig.2.17 : Le courant et tension d’une phase statorique
42
1.2
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
Interprétation des résultats :
Les résultats de simulation présentent les différentes courbes obtenus par la
commande des puissances actives et réactives générées au niveau du stator de la
MADA, cette commande permet de découpler les expressions de la puissance
actives est réactives du générateur ou encoure celle du flux et du couple. La
composante quadrature du courant rotorique
électromagnétique, et la composante directe
contrôle le couple
contrôle la puissance réactive
échangée entre le stator et le réseau.
Nous pouvons constater que le flux statorique suit sa référence suivant l’axe (d)
avec une composante quadrature presque nulle, ce qui signifie que le découplage
de la machine est réalisé avec succès.
La puissance active du côté statorique est négative ce qui signifie que le réseau
dans ce cas est un récepteur de l’énergie fournie par la MADA.
La puissance réactive est nulle entre les instant t=0s et t=3s, c’est une condition
de fonctionnement de la MADA pour avoir un facteur de puissance unitaire.
On constate aussi que les courant statoriques et rotoriques de la MADA sont
sinusoïdales mais de fréquences différent (50Hz pour les courant statorique et
2Hz pour les courant rotoriques), Et après un temps bref, les grandeurs se
stabilisent ce qui confirme les performances de la commande appliquée.
Nous pouvons également observer la présence d'une erreur statique sur
les deux axes ceci est dû au fait que dans ce mode de contrôle, la puissance n'est
pas mesurée directement mais est plutôt reconstruite à partir de la mesure des
courants rotoriques. Ce sont en fait ces mêmes courants qui sont asservis. Or les
équations utilisées pour la reconstruction sont basées sur le modèle simplifié qui
néglige la résistance Rs.
Cette technique nous a permis d’obtenir des courants triphasés
statoriques parfaitement sinusoïdaux sans harmoniques, cela est illustré par la
figure (2.17) qui représente un courant et une tension d’une même phase
statorique (la phase a).
43
Chapitre 2
Modélisation et commande de la MADA.
6. Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons étudié les équations électrique et dynamique de la
MADA utilisé en génératrice cela nous a permet d’établir un modèle de Park qui réduit
le système électrique de la machine de six à quatre équations.
Par la suit nous avons exposé le principe de la commande vectorielle en
puissance active et réactive statorique, deux boucle de régulation ont été présenté l’une
régule la puissance active et l’autre régule les courant par des régulateur PI. Un choix
sur l’orientation du flux a été pris en orientant le flux statorique selon l’axe d, par
conséquent la puissance active sera dépendante uniquement
.
A la fin de ce chapitre on a présenté les résultats de simulation qu’ils sont obtenu
en utilisant un onduleur de tension a deux niveaux alimenté par une tension continu
considéré constante est contrôlé par la technique de modulation de larguer d’implosion
(MLI), dans le troisième chapitre cette tension sera fournie par un redresseur de tension
lié au réseau électrique.
44
Chapitre 3
Asservissement d’une Chaîne de
conversion éolienne avec capteur de
vitesse
Chapitre 3
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Asservissent d’une chaîne de
conversion éolienne avec capteur de
vitesse
1. Introduction
La turbine éolienne permet la conversion d’énergie cinétique du vent en énergie
mécanique transmise à l’ordre de la génératrice. Les différents éléments constituant une
éolienne sont conçus pour maximiser la conversion énergétique [11], .L’objectif est
d’avoir un bon compromis entre la caractéristique couple/vitesse de la turbine et de la
génératrice. Pour satisfaire cela, l’éolienne doit comporter deux systèmes qui permettent
de la contrôler mécaniquement et électriquement.
Dans ce chapitre nous allons traiter l’alimentation continue de l’onduleur de
tension qui est supposé constante dans le chapitre précédent, ceci comprendra son
maintien à la valeur désirée et limitation des harmoniques injectées dans le réseau par
l’utilisation d’un redresseur commandé par la technique MLI. L’ensemble composé du
redresseur, du bus continu et de l’onduleur formera la cascade qui sera la liaison entre le
rotor et le réseau, par la suite, on a modélisera la turbine, son contrôle, et puis,
l’asservissement de toute la chaîne de conversion éolienne.
2. Modèle de la chaîne de conversion
2.1. Description de montage
Tel que décrit dans la section précédente l’onduleur alimentant le rotor de la
MADA doit être lui-même alimenté par une tension continu, qui est fournie par un
redresseur de tension liant le réseau à l’onduleur. La structure montrée sur la figure (3.1)
comporte deux convertisseurs à MLI, l’utilisation de ce type de convertisseur permet
d’obtenir des signaux dont la modularité permet de limiter les perturbations [12].
46
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Réseau
Chapitre 3
Vent
Transformateu
r
𝐂𝐚𝐞𝐫
R
β
𝛀𝐭𝐮𝐫𝐛𝐢𝐧𝐞
𝐢𝐨𝐧𝐝
𝐂𝐠
MADA
𝐕𝑑𝑐
𝑅𝑓 𝐿𝑓
𝐢𝐫𝐞𝐝
𝐢𝐜
𝛀𝐦𝐞𝐜
Turbine Multiplicateur
Onduleur
Redresseur
Filtre
Fig.3.1 : Modèle de la chaîne de conversion éolienne.
Les deux convertisseurs interposés entre le rotor et le réseau sont à deux
niveaux, Commandés par MLI, ils sont bidirectionnels en puissance, donc répondant
aux exigences de ce type d’application. Le convertisseur côté réseau aura le même
modèle que celui de l’onduleur tel que décrit précédemment, Sauf que signaux de
commande seront déterminés en faisant un asservissement de la tension du bus continu.
Après avoir repoussé les harmoniques générées par le redresseur vers un rang
supérieur grâce à la technique MLI, celles-ci doivent être atténuées grâce à un filtre liant
le réseau au redresseur. Ce filtre étant passe bas, la qualité du réseau sera améliorée en y
atténuant les harmoniques supérieurs.
Le rotor de la MADA et entrainé par la turbine qui sera détaillée dans les
paragraphes qui suit.
2.2. Redresseur de tension
Le rôle du redresseur de tension est de fournir la tension continue à partir de la
tension alternative du réseau. La commande par MLI (figure 3.2) permet le contrôle des
courants injectés par ce convertisseur dans le réseau .Ainsi, il est possible de contrôler la
puissance réactive permettant à ce type de redresseur de ne pas dégrader le facteur de
puissance de réseau. En outre, les formes d’ondes des courants alternatifs peuvent êtres
sinusoïdales et ainsi repousser les harmoniques vers des fréquences élevées [11].
47
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
2.2.1. Modélisation du redresseur
Le redresseur est à deux niveau, son modèle est identique à celui de l’onduleur
étudié précédemment, tel que [10]:
Va
V Vdc
b 3
Vc
2 1 1 S a
1 2 1 S
b
1 1 2 Sc
(3.1)
Et le courant redressé est donné par :
I red S a
Sb
ia
S c ib
ib
(3.2)
2.2.2. Commande du redresseur
Ce type de commande permet de fixer un courant de référence dans les lignes du
réseau électrique avec deux degrés de liberté, l’amplitude et la fréquence. Le principe de
cette stratégie est basé sur la commande des interrupteurs de telle sorte que les
variations du courant dans chaque phase soient limitées dans une bande encadrant les
références des courants. Ce contrôle se fait par une comparaison permanente entre les
courants réels et les courants de référence [14].
3. Régulation de la tension du bus continu
Le réglage de la tension de bus continu est réalisé par une boucle externe, la
transition de puissance permet d’imposer le courant capacitif au bus continu, donc la
boucle de régulation externe permet de maintenir une tension constante au niveau de
bus continu et de généré la référence du courant à injecter dans le condensateur
r
.
3.1. Modélisation du bus continu
On obtient la tension du bus continu à partir de l’intégration du courant capacitif [11] :
(3.3)
t
Le courant du condensateur est :
r
(3.4)
on
Avec :
r
on
: Courant redressé ;
: Courant de charge ;
La tension de bus continu est modéliser par :
∫
t
( )
48
(3.5)
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
Ou :
( ) : est la valeur de la tension continue à l’ instant initial.
𝒊𝒐𝒏𝒅
𝒊𝒓𝒆𝒅
𝑹𝒇
𝑳𝒇
Réseau
𝒊𝒄
𝑽𝒅𝒄
PI
𝒅𝒒
PI
PI
𝒂𝒃𝒄
𝒊𝒅𝒓−𝒓𝒆𝒇
𝑷𝒓𝒆𝒇
𝒊𝒒𝒓−𝒓𝒆𝒇
𝑽𝒅𝒓−𝒎𝒆
Contrôle des
courants
𝑸𝒓𝒆𝒇
𝑽𝒒𝒓−𝒎𝒆𝒔
Fig.3.2: Schéma synoptique de la commande du bus continu.
L’utilisation du redresseur a pour but d’assurer une tension continue constante
quelles que soient les perturbations qui peuvent avoir lieu lors du fonctionnement. Pour
cela, une boucle de régulation doit être réalisée. Celle-ci permet de générer la référence
du courant à injecter dans le condensateur. Aussi, afin de déterminer les signaux de
commande du redresseur, il faut prendre en compte les puissances transitées qui sont en
fonction des courants du réseau alimentant le convertisseur [6]:
𝑃𝑟
𝑉𝑑𝑟 𝑖𝑑𝑟
𝑉𝑞𝑟 𝑖𝑞𝑟
𝑄𝑟
𝑉𝑞𝑟 𝑖𝑑𝑟
𝑉𝑑𝑟 𝑖𝑞𝑟
(3.6)
49
Chapitre 3
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
A partir de ces relations il devient aisé de réguler les courants du coté réseau en
imposant des références sur les puissances actives et réactives ( Pref , Qref ) :
Pref v dr _ mes Qref v qr _ mes
idr _ ref
v dr2 _ mes v qr2 _ mes
Pref v qr _ mes Qref v dr _ mes
i
qr
_
ref
v dr2 _ mes v qr2 _ mes
(3.7)
La composante du courant en quadrature est utilisée pour réguler la tension du
bus continu, quand à la composante directe, elle est utilisée pour réguler la puissance
réactive transitée [13]. La régulation des transits de puissance permet d’imposer le
courant capacitif au bus continu. Il est à relever que le réglage du bus continu est réalisé
par une boucle externe tandis que les courants transités seront réglés par une boucle
interne intégrée dans la commande du redresseur commandé. Cette solution est la plus
adaptée pour la commande des courants à la sortie d’un convertisseur statique [11].
Le redresseur sera commandé par deux grandeurs. La puissance réactive de
référence sera fixée à une valeur nulle pour ne pas altérer la qualité du réseau. La
puissance active sera estimée à partir de la valeur référence du bus continu. L’estimation
de la valeur référence de la puissance active passe par la connaissance du bilan
énergétique, donc une modélisation des transits de puissance active [13].
Pour pouvoir faire une modélisation du transit dans la liaison avec le réseau, il
est impératif d’effectuer le bilan énergétique de cette dite liaison. En supposant que les
pertes dans les convertisseurs et le condensateur sont nulles, la puissance transmise au
redresseur s’exprime par:
(3.8)
Est la puissance emmagasinée dans le condensateur, elle s’exprime par :
(3.9)
La puissance fournie par l’onduleur connecté à la MADA s’exprime par :
(3.10)
La puissance transitée par le redresseur vers le réseau passe par un filtre, celui-ci
contient une résistance très faible (négligé) et donc une partie de la puissance dissipe par
effet Joule est négligeable.
Et donc la puissance renvoyée au réseau s’exprime par :
(3.11)
50
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
A partir des relations (3.8, 3.9, 3.10, 3.11) cette puissance peut être écrite en
fonction de la tension du bus continu tel que :
(
)
(3.12)
Il est possible donc d’estimer la valeur de la puissance de référence établie à
partir d’une valeur référence du courant dans le condensateur tel que :
(
).
(3.13)
La régulation des transits de puissance permet d’imposer le courant capacitif au
bus continu. Le réglage du bus continu est alors réalisé au moyen d’une boucle de
régulation utilisant un régulateur PI(le dimensionnent du régulateur PI est présentée
dans l’annexe(B)) générant la référence du courant à injecter dans le condensateur
(Figure 3.3).
𝐢𝐫𝐞𝐝
𝐕𝐝𝐜−𝐦𝐞𝐬
𝐕𝐝𝐜−𝐫𝐞𝐟
𝐢𝐜 𝐫𝐞𝐟
PI
𝐏𝐫𝐞𝐟
Fig.3.3 : Contrôle de Bus continu
4. Modélisation de la turbine
La turbine qui sera modélisé comporte trois pales de longueur R, fixées sur un
arbre d’entraînement tournant à une vitesse
, qui entraînera une génératrice
(MADA) à travers un multiplicateur de vitesse de gain G.
Vent
𝐂𝐚𝐞𝐫
β
R
𝛀𝐭𝐮𝐫𝐛𝐢𝐧𝐞
𝐂𝐠
GADA
𝛀𝐦𝐞𝐜
Turbine Multiplicateur
Générateur
Fig.3.4 : Schéma d’une turbine éolienne.
51
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
a. La puissance d’une éolienne
La puissance cinétique du vent à travers une turbine éolienne de rayon R, est
donnée par la relation suivante [4] :
Pv
ρS
nt
3
nt
3
nt
ρ π R2
(3.14)
Avec :
: Masse volumique de l’air (celle-ci est de 1,25 Kg/m en atmosphère normale).
S : c’est la surface circulaire balayée par la turbine, le rayon du cercle est
déterminé par la longueur de la pale.
R : correspond pratiquement à la longueur de la pale.
nt
: est la vitesse du vent en (m/s).
Nous remarquons que la puissance est directement proportionnelle à la surface
balayée par le rotor, mais aussi au cube de la vitesse du vent.
b. La puissance aérodynamique
Toutefois, toute l'énergie ne peut être captée, car la vitesse du vent n'est pas nulle
après la turbine. On introduit alors un coefficient Cp appelé coefficient de performance,
qui dépend des caractéristiques aérodynamiques des pales.
Ce coefficient correspond au rendement du rotor de l'éolienne [16], La puissance sur
l'arbre du rotor ou la puissance aérodynamique apparaissant au niveau du rotor de la
turbine s’écrit :
Pa
r
Cp Pν
Cp (λ, β)
ρSν3
(3.15)
Cp : est le coefficient de performance ou coefficient de puissance défini comme suit :
(
(
))
[
(
)
(
(
))
]
(
)(
)
(3.16)
𝝀: est le ratio de vitesse défini par :
𝝀=
Avec :
β: est l’angle d’orientation des pales.
R : Longueur de pales.
52
Ωt R
νent
(3.17)
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
tur n
Vitesse de la turbine.
𝝂 : Vitesse de vent.
Le couple aérodynamique est donné par :
Ca
r
Pa
Ωtur
r
Cp
n
ρSν3
Ωtur
(3.18)
n
c. Le coefficient de puissance
Le Cp représente le rapport de la puissance récupérée sur la puissance
récupérable. Ce coefficient présente un maximum de 16/27 soit 0,59 [6] [5]. C'est cette
limite théorique appelée limite de Betz qui fixe la puissance maximale extractible pour
une vitesse de vent donnée. Cette limite n'est en réalité jamais atteinte et chaque
éolienne est définie par son propre coefficient de puissance exprimé en fonction de la
vitesse relative 𝝀.
Les caractéristiques de Cp en fonction de 𝝀 pour différentes valeurs de l’angle
de calage sont illustrées sur la figure (3.6).
Coefficient de puissance
0.6
B = 2°
0.5
B = 4°
0.4
B = 8°
0.3
B = 12°
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
landa
Fig.3.5 : Evolution du coefficient de puissance de l'éolienne (angle de calage fixe)
4.1. Modèle de multiplicateur
Le multiplicateur adapte la vitesse (lente) de la turbine à la vitesse de la
génératrice, mathématiquement elle est modélisée par les équations suivantes [4] :
Cg
Caéro
G
53
(3.19)
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
Avec :
Cg : Couple issu du multiplicateur.
Ca
r
Couple aérodynamique.
G : Gain du multiplicateur
Pour la vitesse, on aura :
Ωtur
Ωm
G
n
(3.20)
4.2. Equation dynamique de l’arbre
La modélisation de la transmission mécanique se résume donc comme suit [5] :
t
Ωme
t
+𝑓𝑚𝑒𝑐
∑ des couples
(3.21)
Avec :
: Inertie totale comprenant l’inertie de la génératrice et celle de la turbine.
f : coefficient de frottement visqueux.
4.3. Schéma bloc du modèle de la turbine
La turbine génère un couple aérodynamique transmis au multiplicateur. Ce couple
peut être calculé à partir des valeurs de la vitesse du vent et la vitesse de rotation de la
turbine.
Le multiplicateur transforme la vitesse de la turbine et le couple aérodynamique
respectivement en vitesse mécanique et en couple du multiplicateur.
La turbine peut être ainsi commandée par l’action du couple électromagnétique du
convertisseur électrique. La vitesse du vent est considérée comme une perturbation
(Figure3.6).
Turbine
λ 𝑅 Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒
β
v
Multiplicateur
Ω𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒆
Ω𝑚é𝑐
𝟏
𝑮
𝑣
𝐶𝑝
𝜌
𝐶𝑎𝑒𝑟
𝑆 𝑣3
Ω𝑡
𝟏
L’arbre
Ω𝑚é𝑐
𝐶𝑔
𝑮
𝐽𝑠
𝐶𝑒𝑚
Fig.3.6:Schéma bloc du modèle de la turbine
54
𝑓
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
5. Les différents zones de fonctionnent de l’éolienne a vitesse variable
Comme il est illustré sur la figure (3.7), on distingue quatre (04) zones
principales de fonctionnement [6].
Pl
tr qu
Orientation des
pales
M.P.P.T
𝐏𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥
Eolienne à l’arrêt
Démarrage
𝛀𝐦𝐞𝐜 𝐜𝐭𝐞
4
3
Vitesse de vent V
2
𝛀𝐬𝐞𝐮𝐢𝐥
𝐕𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥
1
Fig.3.7: Caractéristique puissance - vitesse d’une éolienne
Zone1 : C’est la zone de démarrage de la machine, elle démarre lorsque la
vitesse mécanique atteint une valeur minimale. (C’est la vitesse mécanique de la
génératrice pour la quelle éolienne a démarré).
Zone2 : Lorsque la vitesse de la génératrice atteint une valeur seuil, un
algorithme de commande permettant l’extraction de la puissance maximale
MPPT (Maximum Power Point Tracking). Pour extraire le maximum de
puissance, l’angle de la pale est maintenu constant à sa valeur minimale afin
d’obtenir un Cp maximal. Dans cette zone, la vitesse mécanique varie et peut
atteindre une valeur proche de la vitesse nominale, la puissance électrique
augmente rapidement.
Zone3 : Dans cette zone l’éolienne fonctionne à vitesse constante, et la
puissance de la génératrice atteint des valeurs plus importantes, jusqu'à 90% de
la puissance nominale Pnom.
Zone4 : Arrivée à la puissance nominale Pnom, une limitation de la puissance
générée est effectuée à l’aide d’un système d’orientation des pales. (angle de
calage), c’est le «Pitch Control ».
Dans ce qui suit nous sommes intéressés à la zone 2 ou la maximisation de
l’énergie électrique extraite, cette opération est réalisée par le contrôle du couple
électromagnétique générer.
55
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
6. Algorithmes de maximisation de la puissance extraite
Le but de la commande à vitesse variable de la MADA est d’extraire le maximum
de puissance éolienne. Pour cela, nous avons besoin d’un algorithme agissant sur les
variables de consigne afin d’avoir le meilleur rendement possible du dispositif étudié.
A travers la bibliographie nous avons distingué deux familles de structures de
commande pour la maximisation de la puissance extraite [6] :
Le contrôle avec asservissement de la vitesse mécanique.
Le contrôle sans asservissement de la vitesse mécanique.
Il est difficile de mesurer précisément la vitesse du vent qui est de nature une
grandeur très fluctuante. Une mesure erronée de la vitesse conduit à une dégradation de
la puissance captée selon la technique MPPT. C’est pourquoi la plupart des turbines
éoliennes sont contrôlées sans asservissement de la vitesse [11].
6.1. Commande avec asservissement de la vitesse de rotation
Les techniques d'extraction du maximum de puissance consistent à déterminer la
vitesse de la turbine qui permet d’obtenir le maximum de puissance générée.
Plusieurs dispositifs de commande peuvent être envisagés.
La vitesse est influencée par l'application de trois couples :
Un couple éolien, un couple électromagnétique et un couple résistant.
En regroupant l’action de ces trois couples, la vitesse mécanique n'est plus régie que par
l'action de deux couples, le couple issu du multiplicateur Cg et le couple
électromagnétique Cem
Ω é
Ω
(3.22)
é
Le modèle de la turbine se simplifie. La structure de commande obtenue consiste
à régler le couple apparaissant sur l'arbre de la turbine de manière à fixer sa vitesse à
une référence.
On peut écrire :
(Ω
−
Ω
é
)
(3.23)
On prenant en compte le gain du multiplicateur on a
Ω
Ω
(3.24)
−
La référence de la vitesse de la turbine correspond à celle correspondant à la valeur
optimale du ratio de vitesse
maximale du
(à β constant) permettant d’obtenir la valeur
. La figure (3.8) représente le schéma bloc de cette maximisation.
56
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
Turbine
Ω𝒕𝒖𝒓
𝑅 Ω𝑡𝑢𝑟
𝑣
β
𝐶𝑝
v
𝜌
𝑆𝑣
3
v
𝟏
𝑪𝒂𝒆𝒓
𝟏
Ω𝑡
𝜆𝐶𝑝
L’arbre
Multiplicateur
𝑚𝑎𝑥
𝑅
𝐶𝑔
Ω𝒎é𝒄
𝑮
𝐽𝑠
𝑓
Ω𝒓𝒆𝒇
Ω𝒕𝒖𝒓−𝒓𝒆𝒇
𝑣
𝑮
G
PI
𝐶𝑒𝑚−𝑟𝑒𝑓
Contrôle MPPT avec asservissement de la vitesse mécanique
Fig.3.8 : Schéma bloc de la maximisation de la puissance extraite avec asservissement de la vitesse
6.2. Commande sans asservissement de vitesse de rotation
Cette structure de commande repose sur l’hypothèse que la vitesse du vent varie
très peu en régime permanent. Dans ce cas on obtient :
m
t
Cm
Cg
C
m
Si on néglige l’effet du couple des frottements visqueuxCv s
C
(3.25)
Cv s
, on obtient :
Cg
m
(3.26)
A partir de la mesure de la vitesse mécanique et la connaissance d’une
estimation de la vitesse du vent, on obtient :
Ca
Cp
r
S
3
st mé
tur n − st mé
(3.27)
Avec :
st mé
tur n − st mé
On fixe le ratio de vitesse à la valeur
ma
R
(3.28)
, qui correspond au maximum du
coefficient de puissance Cpma et, en regroupant les équations précédentes, on aura
l’expression du couple de référence qui est proportionnel au carré de la vitesse de la
génératrice.
C
m−r
R
m
2
2
m
La figure (3.9) représente le schéma bloc de maximisation de la puissance
57
(3.29)
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
Turbine
𝑅 Ω𝑡𝑢𝑟
𝑣
β
v
Multiplicateur
𝐶𝑝
𝜌
𝑆𝑣
3
𝟏
Ω𝑡
𝑽𝒆𝒔𝒕
𝑅 Ω𝑡𝑢𝑟
𝜆𝑜𝑝𝑡
𝑮
Ω𝒎é𝒄
𝟏
𝑪𝒂𝒆𝒓−𝒎𝒂𝒙
L’arbre
𝑪𝒆𝒔𝒕
Ω𝒕−𝒆𝒔𝒕
𝑮
𝟏
𝐽𝑠
𝑓
𝑪𝒆𝒎−𝒓𝒆𝒇
𝑮
𝟏
𝑮
Contrôle MPPT sans asservissement de la vitesse mécanique
Fig.3.9 : Schéma bloc de la maximisation de la puissance extraite sans asservissement de la vitesse
58
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
8. Système de la chaîne globale
La structure globale du la chaîne étudie est constituée d’une MADA entrainée
Réseau
par une turbine éolienne et présenté sur la figure 3.10 [4] :
𝐿𝑓
Redresseur
Onduleur
𝐢𝐫𝐞𝐝
𝐢𝐨𝐧𝐝
𝐢𝐜
MADA
𝐐𝐫é𝐟=𝟎
Commande
Vectorielle et
compensation
Régulation de la
tension de filtre
𝐔𝐜 𝐫𝐞𝐟
𝐂𝐞𝐦 𝐫𝐞𝐟
Fig.3.10 : structure de la chaîne globale
9. Résultats de simulation
Les résultats de simulation sont obtenus à l’aide du MATLAB Simulink, la
simulation est faite en imposant la puissance réactive nulle (supposant qu’on n’a pas
de production de puissance réactive).
La partie mécanique des pales n’a pas été introduite et la machine a été
alimentée au rotor par un convertisseur à deux niveaux tel que la tension du bus continu
est fixée à 1200V
La maximisation de la puissance est obtenue sans asservissement de la vitesse
59
𝐈𝐚,𝐛,𝐜
𝐏𝐫é𝐟
𝐕𝑑𝑐
𝐔𝐜 𝐦𝐞𝐬
𝐈𝐫 𝐚𝐛𝐜 𝐦𝐞𝐬
𝛀𝐫
𝑅𝑓
𝐕𝐚,𝐛,𝐜
Turbine
+
Multiplicateur
Algorithme d’extraction de maximum
de puissance
VV
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
Vitesse du vent (m/s)
Vitesse de rotor (rad/s)
mécanique de la turbine.
Temps(s)
Temps(s)
Vitesse spécifique λ
Coefficient de puissance Cp
Fig.3.11: Le profil du vent appliqué et la vitesse de rotor (rad/s)
Temps(s)
Temps(s)
Puissance éolienne (W)
Fig.3.12 : Le coefficient de puissance Cp et vitesse spécifique λ
Temps(s)
Fig.3.13 : La puissance électrique produit
60
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Puissance active statorique (W)
Puissance réactive statorique(VAR)
Chapitre 3
Temps(s)
Temps(s)
Flux statorique (wb)
Le couple électromagnétique (N.m)
Fig.3.14 : La puissance active et réactive statorique
Temps(s)
Temps(s)
Courant statorique(A)
Courant statorique avec zoom(A)
Fig.3.15 : Le flux statorique de MADA et le couple électromagnétique
Temps(s)
Temps(s)
Fig.3.16: Le courant statorique avec Zoom
61
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Chapitre 3
800
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800
7
8
9
10
11
12
8
9
10
11
12
800
600
Courant rotorique (A)
400
200
0
-200
-400
-600
-800
7
Temps(s)
𝑉𝑑𝑐 𝑚𝑒𝑠 et 𝑉𝑑𝑐 𝑟𝑒𝑓 (V)
𝑉𝑑𝑐 𝑚𝑒𝑠 et 𝑉𝑑𝑐 𝑟𝑒𝑓 (V)
Fig.3.17 Zoom sur le courant rotorique pour le passage du fonctionnemment de l’hypo à l’hyper synchrone
Temps(s)
Temps(s)
Fig.3.18 : La tension de bus continue 𝑉𝑑𝑐 avec un zoom
62
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
Vsa (V) et isa (A)
Chapitre 3
Temps(s)
Vsa (V) et isa (A)
Fig.3.19 : la tension statorique de phase (Vsa) et le courant statorique de phase (isa) avec zoom
Temps(s)
Fig.3.20 : La tension et le courant de phase statorique
63
Chapitre 3
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne avec capteur de vitesse
9.1. Interprétation des résultats
La figure (3.11) présente le profil du vent qui sera appliqué pour la turbine
éolienne sa valeur est variée de 7 à 11 m/s.
Les résultats de simulation montrent que la variation de la puissance électrique
figure (3.13) est adaptée à la variation de la vitesse de la génératrice figure (3.11), et
cette dernière est adaptée à la variation de la vitesse du vent. Ceci montre l’influence de
la variation de la vitesse mécanique en fonctionne de la vitesse du vent sur la puissance
électrique produite.
On constate aussi sur les résultats de simulation une bonne suive de consigne
pour puissance active figure (3.14) ainsi que la puissance réactive statorique qui est
maintenue nulle par les puissances réelles débitées par la MADA.
Les courants statorique et rotorique (figure (3.16) et (3.17)) ont pris leurs formes
sinusoïdales et sont aussi adaptés à la variation de la vitesse de rotor, et la fréquence
rotorique dépend de la vitesse de rotation de l’éolienne.
Le déphasage de
entre la tension et le courant de phase statorique, Ceci
confirme que le système éolien n’injecte que la puissance active dans le réseau.
La tension à la sortie du convertisseur coté réseau est à deux niveaux ou son
amplitude dépend de la valeur de la tension du bus continu qui est 1200V. On constate
que la tension d’entrée de l’onduleur à deux niveaux (
) atteint sa référence.
10. Conclusion
Dans ce chapitre nous avons donné en premier lieu le modèle de la chaîne
étudiée, est on a traité l’alimentation de rotor qui est fournie par deux convertisseur MLI
à deux niveaux (onduleur à deux niveaux et redresseur à deux niveaux). La modélisation
et l’application du redresseur à MLI, nous a permis la régulation de la tension du bus
continu qui est utilisée pour alimenter l’onduleur connecté au rotor de la MADA. Et par
la suite, on a modélisé la turbine éolienne, où on a défini aussi les quatre zones de
fonctionnement d’une éolienne en général. En dernier lieu, nous avons associés les
différentes parties étudiées (Turbine, MADA, et les deux convertisseurs de puissance)
qui présente un système éolien global.
64
Chapitre 4
Asservissement d’une Chaîne de
conversion éolienne sans capteur de
vitesse
Chapitre 4
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Asservissent d’une chaîne de
conversion éolienne sans capteur de
vitesse
1. Introduction
La commande de la MADA s’appuie sur la mesure de la mesure de ses
courants statoriques et rotoriques, la vitesse ou la position du rotor, gradeurs physiques
qui doivent fournir information suffisantes en qualité et en quantité de l’état de la
machine.
La position du rotor ainsi que sa vitesse sont généralement obtenues à l’aide
d’un codeur incrémental. Outre son cout, ce capteur pose. Entre autres. Les problèmes
suivants :
Pour ne pas avoir des erreurs de quantification importantes. Le codeur doit être
suffisamment Précis.
Pour pouvoir fonctionner dans des environnements hostiles, le codeur doit être
protégé contre la poussière et les chocs mécaniques.
Le codeur sera nécessairement logé entre la charge et l’arbre de la machine. Ceci
va induire une augmentation de l’éloignement entre ces deux éléments, donc un
accouplement élastique plus long. De plus, il doit supporteur les à-coups des
couples imposés par la machine.
Pour toutes ces raisons, il est intéressant d’étudier la suppression du capteur mécanique
et de le remplacer par des estimateurs ou observateurs de la vitesse ou de la position
basés sur la mesure des grandeurs électriques de la machine.
66
Chapitre 4
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
La méthode basé sur le système adaptatif à modèle de référence abrégé MRAS
de l'anglais (Model Reference Adaptive System) a été prouvé que c'est l'une des
meilleurs techniques proposées par les chercheurs, ceci est dû aux grandes performances
qu'elle présente en termes de fiabilité, stabilité, et moins d'efforts de calculs [35].
Ce chapitre est organisé de la manière suivante, au début nous allons présenter les
différentes méthodes d’estimation de la vitesse mécanique, ensuite nous allons présenter
quelques méthodes de base de la MRAS, après nous développerons l'étude théorique de
la méthode choisie afin de l'appliquer à notre machine, enfin on passera à la simulation
et à l'analyse des résultats obtenus.
2. Les différentes méthodes d’estimation de la vitesse mécanique
2.1. Estimation de la vitesse avec modèle de la machine
Méthode à base d’estimateur
Les estimateurs connus longtemps, s’appuient sur la duplication de modèle d’état dans
la partie de commande afin de reconstruire les variables internes inaccessibles sur le
système réel. Nombreuses sont les méthodes proposées dans la littérature qui traitent la
commande sans capteur de vitesse de la machine [19].
Méthode basée sur la loi d’autopilotage
La méthode d’estimation de la vitesse utilise la loi d’autopilotage des machines
électriques et peut être facilement implantée. Elle repose dans le cas de la machine
asynchrone sur la relation fondamentale entre les fréquences propres de la machine
asynchrone. L’objectif de cette méthode est d’obtenir la vitesse électrique du rotor à
partir des deux autres fréquences du moteur, qui peuvent être estimées. Ces estimations
sont évaluées à partir des courants statoriques mesurés et des flux rotorique (courants
magnétisants) estimés du moteur.
Système adaptatif avec modèle de référence MRAS
Le principe d’estimation par cette méthode repose sur la comparaison des grandeurs
obtenues de deux façons différentes, d’un côté par un calcul ne dépendant pas
explicitement de la vitesse (modèle de référence) et d’autre coté par un calcul dépendant
explicitement de la vitesse (modèle adaptatif). Cette méthode développée par Schauder
[18], [32], [28] est connu sous le nom d’origine anglo-saxonne Model Reference
Adaptive System (MRAS).
Pour l’estimation de la vitesse, il propose la comparaison de l’estimation du flux
commun obtenu avec les équations statoriques (indépendantes explicitement de la
67
Chapitre 4
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
vitesse) et d’autre part avec les équations rotoriques (dépendantes explicitement de la
vitesse).
L’objectif est de trouver le paramètre vitesse du modèle adaptatif afin d’assurer les
résultats des deux estimations de flux rotorique identiques. Ainsi la valeur de la vitesse
estimée devient celle de la vitesse réelle. Le fonctionnement adéquat de l’estimation est
assuré par un choix judicieux de la fonction d’adaptation pour faire converger le modèle
adaptatif vers le modèle de référence à partir du critère de Popov [20]. Le schéma de
cette méthode est résumé dans la figure 4.1.
Cette méthode a un inconvénient, elle utilise que des grandeurs observées de
flux pour reconstruire la valeur de la vitesse. C’est pour cela qu’on préfère appliquer
une autre approche proposée par Yang [19],[29] qui considère les mesures des courants
et les flux estimés comme grandeurs de sortie du modèle de référence (machine
asynchrone réelle).Ce choix permet une meilleure précision étant donné que le modèle
doit converger vers les grandeurs de sortie de la machine réelle.
Modèle de
référence
+
-
Modèle
Ajustable
Mécanisme
d’adaptation
Fig.4.1 : Estimation de la vitesse de MAS par la technique MRAS.
Méthode à base d’observateur
Le problème posé par le traitement en boucle ouvert peut être évité en utilisant des
observateurs afin de reconstituer l'état du système. En fait, un observateur n'est qu'un
estimateur en boucle fermée qui introduit une matrice de gains pour corriger l'erreur sur
l'estimation. Afin de pouvoir observer les grandeurs non mesurables de la machine, il
est nécessaire que le système soit observable. Différentes structures d'observateurs
d'état, ont été proposées en littérature. Elles sont très attractives et donnent de bonnes
performances dans une gamme étendue de vitesse[21].
68
Chapitre 4
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Observateurs déterministes
Dans la pratique, l'observateur déterministe prend deux formes différentes, observateur
d'ordre réduit ou seulement les variables d'état non mesurables du système sont
reconstruites, et l'observateur d'ordre complet pour lequel toutes les variables d'état du
système sont reconstruites. Les observateurs présentent une entrée supplémentaire qui
assure éventuellement la stabilité exponentielle de la reconstruction, et impose la
dynamique de convergence. Les performances de cette structure dépendent bien
évidement du choix de la matrice gain.
Il existe aussi une autre gamme d’observateurs adaptatifs dont le calcul de la matrice
gain de correction s’effectué par la méthode de Lyaponov. Parmi le chercheurs qui ont
travaillé dans ce thème, il y’a ceux qui se sont basée sur le modèle biphasé d’ordre 4 ou
2 de la machine à induction (équation mécanique ignoré), ce qui suppose la séparation
entre les modes électrique et le mode mécanique et donc la vitesse est considérée
comme un paramètre et non un état. L’autre type de chercheurs et ont utilisé des
observateurs d’ordre complet (5) en considérant la vitesse comme un état et non un
paramètre. Ces observateurs sont sensibles aux variations de la résistance statorique, ce
qui dégrade fortement l’observation aux basses vitesses. En effet, les observateurs
d’adaptation des paramètres de type résistif, semblent être la meilleure solution du point
de vue compromis robustesse souhaitée et complexité lors de l’implantation [23].
Filtre de Kalman
Le filtre de Kalman est un observateur d’état qui repose sur un certain nombre
d’hypothèses, notamment sur les bruits. Plusieurs travaux ont déjà enrichi ce sujet en
donnant des solutions d’observateurs d’ordre complet (ordre 5 ; en considérant la
vitesse comme un état) ou d’ordre réduit (exemple ordre 3). Ces solutions sont aussi
sensibles aux variations de résistance rotorique et notamment lors de fonctionnement en
basse vitesse. Dans la référence, l’auteur a soulevé le problème d’insensibilité de la
résistance rotorique en utilisant un filtre de Kalman d’ordre complet (5), étendu à la
résistance rotorique permettant ainsi de compenser l’effet de la dérive de la résistance
rotorique sur les boucles du flux et du couple [23].
Malheureusement, cet observateur a quelques inconvénients inhérents. Tels que
l’influence de caractéristiques du bruit et le fardeau de calcul. Pour une bonne
exploitation de l’algorithme du filtre de Kalman il est donc nécessaire de rechercher des
modèles étendus et réduits de la machine à induction dans le but d’estimer le flux
69
Chapitre 4
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
rotorique, la résistance rotorique et la vitesse de rotation, ce qui semble être solution
délicate dans une commande en boucle fermée.
Observateur à structure variable (Mode glissant)
Les observateurs par mode glissant sont basés sur la théorie des systèmes à structures
variable. Cette approche est bien adaptée aux systèmes dynamiques non linéaires
incertains. Ils ont également les mêmes dispositions robustes que les controleurs par
mode glissant. Pour les deux dernières décennies, beaucoup de chercheurs ont proposé
différents algorithmes basée sur les modes glissants, ils sont caractérisés par une
commande discontinue agissant sur les dérivés d’ordre supérieur de la variable de
glissement, dont l’annulation définit la surface de glissement [23].
Préservant les principaux avantages de la commande par mode glissant tels que les
propriétés de convergence en temps fini ou de robustesse par rapport aux incertitudes,
ils garantissant une meilleure précision de convergence par rapport aux imperfections
du modèle ou d’organes de commande [19].
2.2. Estimation de la vitesse sans modèle de la machine
L’estimation de vitesse sans modèle de machine est considérée récemment,
comme approche la plus appropriée, particulièrement à vitesse réduite. Elle est rendue
possible par la présence dans les harmoniques des courants et des tensions des
composant comportant un multiple angulaire de la vitesse du rotor, d’autre approches
sont basée sur les techniques de l’intelligence artificielle ( réseaux de neurones, logique
floue, algorithme génétique, etc.).
Estimation de la vitesse à partir des saillances de la machine
Généralement, les machines à induction sont théoriquement conçues symétriques et ne
doivent pas comporter de saillances. Donc la machine présente des saillances à cause
des imprécisions de construction (comme l’excentricité), de l'existence des encoches
rotoriques et du phénomène de saturation. Les saillances présentes dans une machine
introduisent une variation spatiale des paramètres (résistance ou inductance), et
permettent au courant ou à la tension de contenir des informations sur la position de ces
saillances et par conséquent la position du rotor, donc une information sur la vitesse
[30], [25]. On peut dénombrer diverses techniques pour l’estimation de la vitesse
utilisant cette donnée physique de la machine liée à la présence de saillances
L’insensibilité vis-à-vis des paramètres de la machine constitue l’un des grands
avantages pour ces techniques en contrepartie de l’exigence de moyens performants en
70
Chapitre 4
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
termes de traitement du signal. Le défi reste donc dans la réalisation de l’estimation en
temps réel, spécialement pour les commandes bouclées.
Estimation basée sur l’intelligence artificielle
Les algorithmes génétiques, la logique floue et les réseaux neurones sont tous des
techniques de calcul numérique à base d'intelligence artificielle, qui est populaire dans
le domaine de l'informatique. Mais, de plus en plus, des applications à base de ces
nouvelles approches de calcul numérique se développent pour des applications pratiques
dans les domaines de la science et de l'ingénierie [24].
Les observateurs ou bien les estimateurs basés sur les techniques de l’intelligence
artificielle amènent une meilleure dynamique, une meilleure précision et ils sont plus
robustes [17], [26], [27]. Leurs robustesses sont très bonnes même pour des variations
importantes des paramètres de la machine. Néanmoins, le besoin de la connaissance
parfaite du système à régler ou à estimer et le manque de l’expertise sur système
limitent les applications actuelles à une gamme bien spécifique.
3. Estimation de la vitesse de la MADA avec modèle de la machine
3.1. La méthode du MRAS
La méthode du MRAS (Model Reference Adaptive system), introduit par
LANDAU [33], est basée sur le choix de deux modèles pour représenter un système, le
premier est appelé « modèle de référence » l’autre sera nommé « modèle adaptatif ». Le
modèle de référence ne doit pas dépendre explicitement de la grandeur à estimer alors
que le second en dépend explicitement. Un mécanisme d’adaptation, généralement un
PI, fait tendre le comportement du modèle adaptatif vers le comportement du modèle de
référence, conformément à la figure 4.2.
Modèle de référence
Grandeurs de
référence et de
mesure
Erreur
Modèle adaptatif
Mécanisme d’adaptation
Grandeur estimée
Fig.4.2 : Schéma de principe de l’estimateur de MRAS.
71
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Chapitre 4
3.2. Application à l’estimation de la vitesse de la machine asynchrone
L’exploitation de cette méthode pour l’estimation de la vitesse d’un moteur asynchrone
à cage a été développée par SCHAUDER dans [22]. Dans son travail, il propose pour
l’estimation de la vitesse le choix de deux modèles pour construire le flux rotorique :
Modèle de référence : qui ne dépend pas explicitement de la vitesse et qui est
construit à partir des équations statoriques de la machine.
d ids
d dr Lr
( V ds R s i ds Ls
)
dt
M
dt
(4.1)
d iqs
d qr Lr
( V qs R s i qs Ls
)
dt
M
dt
(4.2)
Modèle adaptatif : qui dépend explicitement de la vitesse et il sera construit à
partir des équations rotoriques de la machine.
d dr
1
M
dr ω qr
ids
dt
Tr
Tr
(4.3)
d qr
1
M
qr ω dr
iqs
dt
Tr
Tr
(4.4)
,
Où
Les grandeurs d’entrée sont les deux tensions
mesure sont les deux courants (
̂
̂
, les deux grandeurs de
), la fonction d’erreur choisie est
Le mécanisme d’optimisation est un simple correcteur PI.
4. Application du MRAS à l’estimation des grandeurs mécaniques de la MADA
4.1. Modèles basés sur le flux statorique
Dans le cas de la MADA, nous optons pour l’estimation de la position du rotor à
partir de deux modèles de flux rotoriques, une conséquence de la loi de commande
adoptée et basée sur l’orientation de ce flux. Par dérivation de la position estimée nous
en déduisons la vitesse de rotation du rotor.
Les équations du modèle de référence et du modèle adaptatif choisis, [22], sont données
par :
Modèle de référence :
Ф𝑠𝛼
𝑉𝑠𝛼
𝑅𝑠 𝑖𝑠𝛼 𝑑𝑡
Ф𝑠𝛽
𝑉𝑠𝛽
𝑅𝑠 𝑖𝑠𝛽 𝑑𝑡
72
(4.5)
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Chapitre 4
Modèle adaptatif
:
̂ 𝑠𝛼
Ф
𝐿𝑠 𝑖𝑠𝛼
𝑀 𝑖𝑟𝛼 𝑐𝑜𝑠𝜃̂
𝑖𝑟𝛽 𝑠𝑖𝑛𝜃̂
̂ 𝑠𝛽
Ф
𝐿𝑠 𝑖𝑠𝛽
𝑀 𝑖𝑟𝛽 𝑐𝑜𝑠𝜃̂
𝑖𝑟𝛼 𝑠𝑖𝑛𝜃̂
(4.6)
L’erreur entre les deux modèles, fonction à minimiser, est donnée par :
̂
̂
(4.7)
Le mécanisme d’optimisation adéquat est assuré par un choix judicieux de la fonction
d’optimisation pour faire converger le modèle adaptatif vers le modèle de référence à
partir du critère de POPOV. Le mécanisme choisi dans notre cas est donné par :
̂
(4.8)
L’implantation pratique de cet estimateur aura lieu à l’aide d’un calculateur numérique.
4.2. Modèles basés sur le flux rotorique
Différentes méthodes de la MRAS ont été proposées par les chercheurs, la
première, est celle qui utilise le flux rotorique de la machine, et qui se base sur le
modèle en tension choisi comme référence, et le modèle en courant qui sera le modèle
ajustable. Les équations de la machine asynchrone sont écrites dans le repère
stationnaire.
• Le modèle de tension:
(4.9)
Avec
=
• Le modèle de courant (adaptatif) est lui décrit par :
(
On voit bien la vitesse
)
(4.10)
qui apparaît explicitement dans (4.10).
73
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Chapitre 4
4.3. Modèles basés sur le courant rotorique
L'observateur estime la vitesse de rotor et la position(le poste) utilisant le
courant de rotor ir dans le cadre de rotor. Ce courant peut être obtenu de mesures
directes via des capteurs et transformé à son équivalent à deux phases
. C'est le
modèle de référence pour l'observateur MRAS. Ce courant est comparé avec les
estimations de courant de rotor et obtenu à partir de la tension
et le courant statorique
est renvoyé au cadre de rotor en utilisant une estimation de la position du rotor θ.
C'est le modèle adaptatif pour l'observateur MRAS [34]. Le courant rotorique
estimé
est obtenu comme suit :
Ф𝑠 = 𝐿𝑠 𝑖𝑠
𝑀𝑖𝑟 𝑒 𝑖𝑤𝑡 =
𝑉𝑠 - 𝑅𝑠 𝑖𝑠 𝑑𝑡
(4.11)
À partir de (4.11) du courant de rotor est obtenue en tant que :
𝑖𝑟
Ф𝑠
𝐿𝑠 𝑖𝑠 −𝑖𝑤𝑡
𝑒
𝑀
(4.12)
En plaçant ̂ dans (4.12) une estimation du courant de rotor est obtenue comme suit :
𝑖̂𝑟
Ф𝑠
𝐿𝑠 𝑖𝑠 −𝑖𝑤̂ 𝑡
𝑒
𝑀
(4.13)
L'erreur entre le courant mesuré et le rotor estimé (4.12 et 4.13) peut être exprimée
comme suit :
𝜀
̂
Où
̂
𝑖̂𝑟𝛼 𝑖𝑟𝛽
𝑖𝑟𝛼 𝑖̂𝑟𝛽
(4.14)
sont les courants mesurés et estimés de rotor dans le repère α, β
fixe fixée au rotor. L'erreur ε (4.14) est le produit vectoriel entre les vecteurs de courant
de rotor réels et estimé. Ce produit croisé peut être calculé comme suit:
𝜀 = 𝑖̂𝑟 𝑖𝑟 sin 𝜃𝑒𝑟𝑒𝑢𝑟
Où
est l'angle entre les vecteurs de courant de rotor
(4.15)
et
̂ respectivement. Un régulateur PI est utilisé pour traiter l'erreur dans (4.15). La sortie
du régulateur est la vitesse estimée. Le contrôleur ajuste la vitesse estimée pour
atteindre
résultant en une estimation correcte de la position du rotor et de
la vitesse. La figure (4.3) montre un schéma de principe de l'observateur MRAS.
74
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Chapitre 4
𝒊𝒔
̂
𝜽
Modèle ajustable
𝑳𝒔
⬚
𝑅𝑠
𝒊̂𝒓
Ф𝒔
𝑽𝒔
⬚
𝑒
𝑀
̂
−𝑗𝜃
𝒘
̂
PI
𝒊𝒓
Fig.4.3 : Schéma de principe d'un observateur MRAS
5. Schéma globale de la commande sans capteurs
Le schéma global de la commande vectoriel sans capteurs mécaniques est représenté sur
la figure 4.4.
𝑸∗
𝑷∗
Commande
Vectorielle de
la MADA
2
PWM
3
𝒊𝒅𝒒𝒓
2
̂
𝝎
̂
𝜽
3
Observateur
MRAS
MADA
𝒊𝒅𝒒𝒔
𝜽𝑺
𝑸
𝑷
Estimation de la
puissance active
et réactive
2
3
𝑽𝒅𝒒𝒔
Angle de
transformation
de PARK
Fig.4.4 : Schéma de la structure générale du contrôle vectoriel sans capteur de vitesse
75
Ger box
̂
𝝎
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Chapitre 4
6. Résultats de simulation
Les figures (4.5), (4.6), (4.7) et (4.8) présentent les résultats de simulation
obtenus pour la variation de la vitesse grâce à la variation de la vitesse du vent qui est
variée de 7 à 9 m/s.
La vitesse rotorique estimée avec la vitesse réale
(rad/s)
Les résultats est obtenue par usage l’application MRAS par courant rotorique.
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
Temps(s)
Fig.4.5 La vitesse rotorique estimé par MRAS avec zoom
76
40
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Courant rotorique avec zoom
Le courant rotorique ajustable (A)
Chapitre 4
Temps(s)
Temps(s)
Erreur de position (°)
Erreur de vitesse estimée (rad/s)
Fig.4.6 Le courant rotorique estimé sur le repère 𝛼 et 𝛽 avec zoom
Temps(s)
Temps(s)
Le flux statorique (wb)
Puissance active statorique (W)
Fig.4.7 Erreur de vitesse estimé et erreur de position (°).
Temps(s)
Temps(s)
Fig.4.8 Le flux
la puissance statorique avec vitesse estimé
6.1. Interprétation
desetrésultats
77
Chapitre 4
Asservissent d’une chaîne de conversion éolienne sans capteur de vitesse
Cette figure représente les résultats de simulation de la commande vectorielle où
l’observateur par MRAS est utilisé pour l’estimation de la vitesse.
D’après ces résultats on remarque que la vitesse estimé par MRAS suit l’évolution de
la vitesse réelle du générateur avec une erreur statique faible, et les résultats obtenus en
simulation montrent l’efficacité MRAS observateur.
7. Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons étudié une méthode d'estimation de la vitesse afin
d'éliminer le capteur. La méthode mise en évidence est la MRAS, connue par sa
simplicité et demandant moins d'efforts de calcul.
Ensuite, les principes des observateurs d'états ont été traités, d’abord avec l’observateur
de type MRAS. Ces techniques sont exploitées dans une commande vectorielle sans
capteur de vitesse.
Les résultats de la simulation obtenus pour l’estimation de la vitesse sont satisfaisants
de point de vue erreur d’estimation, robustesse et stabilité du système d’entraînement
global.
Ces résultats ont montré que la caractéristique de la vitesse estimée par la MRAS est
satisfaisante et montre une bonne réponse dynamique.
78
CONCLUSION GENERALE
Conclusion Générale
Conclusion générale
Nous avons étudié dans ce mémoire un système éolien pour génération
d’électricité basé sur une MADA. Nos travaux concernant principalement au niveau de
l’étude et de la réalisation de commande robustes et de son fonctionnement sans capteur
de vitesse.
Lors de cette étude nous avons modélisé la turbine et ainsi un algorithme de
maximisation de la puissance captée du vent a été mis en œuvre. La valeur de la
puissance active statorique de référence est estimée à partir de la vitesse mécanique de
rotation.
Notre travail s’est déroulé selon les étapes suivantes :
Dans le premier chapitre, on a donné des généralités sur les énergies éoliennes et
les différents types existants, les différentes génératrices utilisées et le choix de la
machine asynchrone à double alimentation, les structures d’alimentation de la MADA
associées à des convertisseurs d’électronique de puissance ont été présentées. La
structure adoptée est celle qui comporte un système de convertisseurs indirects connecté
au rotor de la génératrice (MADA) dont le stator est lié directement au réseau.
Après le choix de la génératrice et sa structure d’alimentation, la modélisation
est la commande de la MADA ont fait l’objet du deuxième chapitre, la mise en équation
des différentes grandeurs caractérisant la machine étudiée, nous a permis d’établir un
modèle mathématique équivalent dont la complexité a été réduite en se basant sur
certaines hypothèses simplificatrices. La génératrice asynchrone est destinée pour la
production d’énergie dans le domaine éolienne, il est donc très utile de raisonner en
terme de puissance, pour cela la commande vectorielle étudiée est en puissance active et
réactive. Dans cette partie, on a présenté l’étude théorique de ce dernier où on a exprimé
les grandeurs statoriques de la machine en fonction des grandeurs rotoriques ayant pour
but le pilotage de la MADA par le rotor. Le bon suivi des consignes par les deux
puissances réelles débitées par le stator de la machine a montré l’efficacité de la
80
Conclusion Générale
commande appliquée a priori la stratégie de régulation en MLI par un onduleur à deux
niveaux alimenté par une source continu supposée parfaite.
Dans le troisième chapitre, on a traité l’alimentation de l’onduleur qui est
supposés constante, or cela n’est vrai en pratique que dans le cas des installations de
faible puissance qui utilisent des batteries, donc cette alimentation est assurée par un
redresseur de tension a deux niveaux à travers un condensateur de lissage. Par la suite,
on modélisé la turbine et ainsi un algorithme de maximisation de la puissance captée du
vent a été mis en œuvre. La valeur de la puissance active statorique de référence est
estimée à partir de la vitesse mécanique de rotation où on a supposé que la vitesse du
vent varie l’égerment au régime permanent. A la fin de ce chapitre, on a rassemblé tous
les éléments constituants la chaîne éolienne.
Et dans le dernier chapitre nous avons présentées un estimateur MRAS classique
pour estimer la vitesse de rotation de la MADA, Cette méthode simple à appliquer et
exigeant un coût algorithmique modeste, présente l’inconvénient d’être très sensible aux
variations de la résistance statorique figurant dans le modèle de référence.
A travers cette étude nous pouvons noter le rôle de la MADA dans la conversion
électromécanique et son efficacité dans les conditions auxquelles nous l’avons soumise,
cela prouve la viabilité de son application dans un système éolien.
Suite aux résultats obtenus dans cette étude, des perspectives intéressantes
pouvant contribuées à l’amélioration du fonctionnement de la MADA sont
envisageables :
Utilisation d’autres types de régulateurs plus performants dans la commande du
dispositif ;
Utilisation d’un algorithme de maximisation de la puissance captée par
différentes techniques : Logique floue, réseau de neurones.
81
Conclusion Générale
82
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REZGUI SALAH EDDINE “ commande de machine electrique en
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83
ANNEX
Annexes
Annexe A
1- Donné de la première machine à induction double alimentée :
Valeurs nominales : 8.7KW, 220V – 50Hz.
Paramètres de la MADA:
Résistance statorique:
Rs = 0.474
Résistance rotorique:
Rr = 0.7614 Ω.
Inductance cyclique statorique:
Ls = 0.12
H.
Inductance cyclique rotorique:
Lr = 0.122
H.
Inductance cyclique mutuelle:
Lm = 0.107
H.
Moment d’inertie :
J = 0.5 kg.m².
Ω.
2. Donner de la deuxième machine à induction double alimentée :
Valeurs nominales :
1.5 MW, 690V – 50 Hz.
Paramètres de la MADA:
Résistance statorique:
Rs = 0.012
Ω.
Résistance rotorique:
Rr = 0.021
Ω.
Inductance cyclique statorique:
Ls = 0.0137 H.
Inductance cyclique rotorique:
Lr = 0.0136 H.
Inductance cyclique mutuelle:
Lm = 0.0135 H.
Le nombre de paires de pôles est:
p = 2.
Paramètres de la turbine éolienne utilisée :
Nombre de pales = 3.
Rayon de la surface balayée par les pales : R= 35.25m.
Gain du multiplicateur : G= 90.
Moment d’inertie J = 1000 kg.m².
Coefficient de frottement visqueux : f=0.0024 N.m.s/rad.
78
Annexes
Annexe B
Dimensionnement du régulateur PI
Dimensionnement du régulateur PI :
Pour les puissances (
)
La figure (1.1) montre un système en boucle fermée corrigé par un régulateur PI :
𝑀 𝑉𝑞𝑠
(𝐿𝑠 𝑅𝑟 𝑃𝐿𝑠 𝐿𝑟 𝜎)
Yref
Y
Fig.1.1 : Schéma bloc d’un système régulé par un PI
(
Avec
)
La fonction de transfert en boucle ouverte(
) du système de régulation des puissance
statoriques s’écrit comme suit :
=
Où
Avec :
Kp
Est le gain proportionnel du régulateur
Ki
Est le gain intégral du régulateur
Après la compensation, on obtient la fonction FBO suivant :
77
Annexes
Ce qui nous donne la fonction de transfert en boucle fermée suivante :
Avec :
est le temps de réponse du système que l’on se fixe de l’ordre de 10 ms.
Alors :
Pour les courants (
𝐾𝑝
𝐿𝑠 𝐿𝑟 𝜎
𝜏𝑀𝑉𝑞𝑠
𝐾𝑖
𝑅𝑟 𝐿𝑠
𝜏𝑀𝑉𝑞𝑠
)
Yref
𝑅𝑟
𝑃𝐿𝑟 𝜎)
Fig.1.2: Schéma bloc d’un système régulé par un PI
Où
=
78
Y
Annexes
Avec :
Donc :
Les paramètres des régulateurs PI:
Machine de
7.5 KW
0.1
100
20
50
1
100
0.0272
2.1
0.4
30
1.5MW
89
Annexes
89
