République Algérienne Démocratique et Populaire
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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
"Mohamed Boudiaf"
Faculté de Génie Electrique
Département d’Electrotechnique
Thèse en vue de l’obtention du diplôme de Doctorat Es Science
Spécialité: Electrotechnique
Option: Matériaux en Génie Electrique
Présentée Par
Mr. HATTI Mustapha
Sujet de Thèse
Contribution à l’Étude des Systèmes Hybrides
Photovoltaïque / Pile à Combustible
Soutenue : 15 Juillet 2010, devant le jury composé de:
Mr A. MIDOUN
Professeur USTO-MB
PRESIDENT
Mr M. TIOURSI
Professeur USTO-MB
RAPPORTEUR
Mr B. BELMADANI Professeur UHB Chlef
EXAMINATEUR
Mr A. KHELLAF
EXAMINATEUR
Directeur de Recherche CDER
Mr N. HAMDADOU Professeur ENSET Oran
EXAMINATEUR
Mr H. ILIKTI
EXAMINATEUR
Maître de conférence USTOMB
I
I
II
Remerciements
Merci à
ا
de m’avoir aider et guider à accomplir ce modeste travail.
Je voudrais tout d’abord remercier mon Professeur et Directeur de thèse, Mustapha
TIOURSI de m’avoir enseigné pendant l’année théorique de Magistère, de m’avoir informer
de l’existence du domaine de recherche et développement des piles à combustible et des
systèmes énergétiques hybrides, d’avoir bien voulu diriger ma thèse, pour son assistance et
encouragements dans l’accomplissement des travaux de thèse. Mais surtout, j’exprime mes
plus vifs remerciements pour tout son humanisme et son amitié qui ont toujours été, tout au
long de ces années.
Je remercie vivement Monsieur Abdelmoumen KERRIS, Directeur Général du Centre de
Recherche Nucléaire de Birine et Monsieur Mohamed SEMINE, Directeur de Division des
Technologies Nucléaires au CRNB pour leur accueil et pour les moyens qu’ils ont mis à ma
disposition pour la réalisation de ces travaux.
Je remercie Monsieur A. MIDOUN, Professeur à l’Université des Sciences et de la
Technologie d’Oran Mohamed Boudiaf pour avoir bien voulu présider le jury.
Je voudrais témoigner ma reconnaissance au professeur Bachir BELMADANI de
l’Université Hassiba Ben Bouali de Chlef, au Docteur Abdellah KHELLAF, Directeur de
Recherche au Centre de Développement des Energies Renouvelables, à Monsieur
Nassreddine HAMDADOU, professeur à l’ENSET Oran et au Docteur Hocine ILIKTI,
Maître de Conférence à l’Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed
Boudiaf pour avoir accepter la charge de juger ces travaux. Je les remercie chaleureusement
pour leur dévouement et leur disponibilité.
Je tiens également à remercier le Pr. Mouloud Azzeddine DENAÏ, pour m’avoir
encourager à me présenter au concours de Magistère et pour ces encouragements et conseils
tout au long des études. Il faut dire que sans toi je ne serais pas là, merci beaucoup.
Merci, à tous ceux qui ont contribué de prés ou de loin à la réalisation de ce modeste
travail, particulièrement Monsieur Tahar HADDAD pour les riches discussions scientifiques.
Mes remerciements au professeur Nadjib DJILLALI de l’Université de Victoria et à
l’Ingénieur Data de l’Unité de Recherche Appliquée des Energies Renouvelables à Ghardaïa
pour leur collaboration à enrichir la thèse par des données réelles et pratiques.
III
Je ne remercierais jamais assez, ma femme Zakia Khoukha, mes enfants Younes Islam,
Mohamed Houssem-Eddine, Naïma et Youssra pour leur patience et pour leur soutient
indéfectible.
TABLE DE MATIERES
INTRODUCTION GÉNÉRALE
Introduction générale………………………………………………….….…………….1
Demande énergétique mondiale………………………………………..……………....1
Application dans la génération distribuée………………………………………...……2
Organisation de la thèse…………………………………………………………..……2
CHAPITRE 1.
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.1
Le contexte énergétique mondial……………………………………….…...….4
1.2
Demande en énergie électrique……………………………………….…...……5
1.3
Générateurs électriques conventionnels……………………………….…….….7
1.4
Gaz naturel………………………………………………………………..….…9
1.5
Pétrole……………………………………………………………………....…10
1.6
Nucléaire…………………………………………………………………..…..10
1.7
Hydro-électrique…………………………………………………………...….11
1.8
Les énergies renouvelables………………………………………………....…12
1.8.1
Caractéristiques des énergies renouvelables………………………....……….12
1.8.2
Pertinences des énergies renouvelables……….………………………………13
1.8.3
Energie éolienne……………………………………………...…..………...…13
1.8.4
Energie solaire………………………………………………………..….……14
1.8.4.1
L'énergie solaire thermodynamique………………………………………..…14
1.8.4.2
L'énergie solaire photovoltaïque……………………………………………....14
1.9
Pile à combustible……………………………………………………..………15
1.10
Les types de piles à combustibles……………………………………...……...17
1.11
Les contraintes technologiques et économiques……………………………....18
1.12
Hydrogène vecteur énergétique…………………………………………....….18
1.13
Les propriétés physiques de l’hydrogène……………………………………..19
1.13.1
Spécification physiques de l’hydrogène…………………………………...….19
IV
1.13.2
Avantages environnementaux de l'hydrogène………………………………....19
1.14
Généralités et Principes Fondamentaux………………………………………19
1.15
Les Formes d’énergie…………………………………………………………20
1.15.1
Définition de l’énergie………………………………………………………...20
1.15.2
Energie mécanique……………………………………………………………20
1.15.3
Energie Chimique……………………………………………………………..21
1.15.4
Energie électrique et électromagnétique……………………………………...21
1.15.5
Energie thermique…………………………………………………………….22
1.15.6
Energie nucléaire………………………….…………………………………..22
1.16
Les principes fondamentaux de la thermodynamique ……………….…….....23
1.17
La première loi de la thermodynamique ……………………………………..23
1.18
Transfert de Chaleur et Cycle de Carnot ………………………………..…....24
1.19
La seconde loi de la thermodynamique……………………………………….25
1.20
Transfert de chaleur…………………………………………………………...27
1.21
Les principes fondamentaux des procédés électrochimiques……..…………..28
1.21.1
Energie libre de Gibbs………………………………………………………...28
1.22
Bilan énergétique dans les réactions chimiques………………………………29
1.22.1
L’équation de Nernst………………………………………………………….29
1.23
Principes fondamentaux des systèmes énergétiques alternatifs……................31
1.24
Générateur photovoltaïque……………………………………………………31
1.24.1
Association des cellule photovoltaïque : Générateur solaire………………….34
1.25
La Pile à combustible…………………………………………………............41
1.25.1
Principe de fonctionnement………………………………………….………..41
1.25.2
Les différents types de piles à combustible…………………………………..43
1.25.2.1
La Pile à combustible à hydrogène PEMFC………………………………….43
1.25.2.2
La Pile à combustible du type SOFC…………………………………………44
1.26
Electrolyseur…………………………………………………………………..47
1.27
Suiveur du point de Puissance Maximum (MPPT)…………………………...49
1.28
Convertisseur DC-DC………………………………………………………..49
1.29
Conclusions…………………………………………………………………...50
Références…………………………………………………………………………………….50
CHAPITRE 2.
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
V
2.1
Introduction………………………………………………………..………….54
2.2
Ressource Solaire………………………………………………..……………54
2.2.1
Le rayonnement solaire……………………………………...………………..56
2.2.2
Estimation de l’énergie disponible…………………………...………………56
2.3
Générateur photovoltaïque……………………………………………………56
2.3.1
Modules photovoltaïques et production de l’énergie……………..…………..57
2.3.2
L’effet photovoltaïque………………………………………...………………57
2.4
Le module photovoltaïque ………………………….……………...………...57
2.4.1
Principales caractéristiques d'un module ……………………………..……...58
2.4.2
Normes et spécifications concernant………………………………….………59
les modules photovoltaïques
2.5
2.5.1
Circuits équivalents et modèles mathématiques……………………..……….59
Circuit
équivalent
et
modèle
mathématique
d'une
cellule
\
photovoltaïque……………………………………………..…………………..………..……59
2.6
Modélisation de la cellule photovoltaïque……………………………………61
2.7
Modélisation du module photovoltaïque………………………………….…..65
2.8
Simulation du module photovoltaïque sous Matlab/Simulink……………......65
2.9
Les performances du modèle…………………………………………...…….66
2.9.1
L’effet de la température sur les performances du modèle……….…..………67
2.10
Poursuite du point de puissance maximum (MPPT :
Maximum Power Point Tracking)…………………………………………….68
2.11
Description de l’Algorithme P&O………………………………...…….........70
2.12
Pile à Combustible……………………………………………………………76
2.13
Modélisation et validation de la PEMFC………………………..……………76
2.13.1
Introduction…………………………………………………………………...76
2.14
Modélisation en régime statique……….……………………………………..82
2.14.1
Mise en équation………………………….…………...…………………...…82
2.15
Calcul des pressions partielles…………………………….………………….88
2.16
Les équations de conservation de masse……………..……………………….90
2.17
Tension de sortie de la pile à combustible……………………..……………...91
2.18
Résultats de la simulation……………………………………….…………….94
2.19
Analyse des résultats de simulation…………………………..……………….96
2.20
Le modèle à base de réseau de neurones…………………………..………….97
2.21
Traitement des données………………………………………….……………97
VI
2.22
Conception du réseau…………………………………………………………97
2.23
Le choix des entrées / sorties…………………………………………………98
2.24
La procédure d’apprentissage et résultats………………..…………………..100
2.25
Apprentissage avec rétropropagation………………………………………..100
2.26
Stratégie de détection d’Overfitting…………………………………………104
2.27
Implémentation du modèle dynamique de la PEMFC
sous Matlab/Simulink……………………………………………………..….106
2.28
Contrôle de la puissance de la PEMFC à base de réseaux de neurones……...110
2.29
Schéma du système considéré…………………………..……….…………..110
2.30
Modélisation dynamique………………………………..……….…………..111
2.30.1
Hypothèses………………………………………………..…………………111
2.30.2
Stratégie de contrôle adoptée………………………………………………..112
2.30.3
Architecture du contrôleur à base de réseaux de neurones………………….112
2.30.4
Apprentissage……………………………………………………...………...113
2.31
Résultats de la simulation……………………………………………………114
2.32
Analyse et conclusion……………………………………………………......118
2.33
Modélisation dynamique de la SOFC…………………………………….…..118
2.33.1
Introduction…………………………………………………………………..118
2.33.2
Développement du modèle dynamique………………………………………119
2.33.3
Les pressions partielles effectives……………………………………...…....121
2.33.4
Equations de conservation de masse………………………………………...124
2.33.5
Tension de sortie de la SOFC…………………………………………...…...125
2.33.6
Chute de tension d’activation…………………………………………...…..126
2.33.7
Chute de tension ohmique……………………………………………...……127
2.33.8
Chute de tension de concentration…………………………………………...128
2.34
L’effet de charge à double couche……………………………………...……128
2.35
Equilibre énergétique thermodynamique…………………………….……...130
2.36
Implémentation du modèle dynamique de la pile à combustible SOFC…….131
2.37
Réponses du modèle sous le fonctionnement d’un débit de combustible
constant………………………………………………………….…….…………………….132
2.37.1
Les caractéristiques stationnaires……………………………………………132
2.37.2
Réponse dynamique………………………………………………………....136
2.38
Fonctionnement de la constante d’utilisation du combustible……………....141
2.39
Les caractéristiques stationnaires…………………………………...…….…142
VII
2.40
Les réponses dynamiques……………………………………….………..…..144
2.41
Electrolyseur……………………………………………………………..…..147
2.41.1
Caractéristique I-V de l’électrolyseur……………………………………….147
2.41.2
Débit de production d’Hydrogène……………………………...……………149
2.41.3
Modèle thermique…………………………………………………………....150
2.41.4
Implémentation du modèle thermique dans Matlab/Simulink……………....151
2.41.5
Performance du modèle de l’électrolyseur…………………………………..152
2.42
Stockage d’hydrogène……………………………………………………….154
2.42.1
Stockage de gaz (réservoir pressurisé)………………………………………154
2.43
Interface électrique………………………………………………..…………155
2.43.1
Contraintes dépendant de l’application………………………………….…..156
2.43.2
Contraintes imposées par la PAC……………………………………………156
2.43.3
Convertisseur DC/DC……………………………………………………..…157
2.43.4
Control du convertisseur Boost DC/DC……………………………………..157
2.44
Conclusion……………………………………………………….…………..159
Références……………………………………………………………………….…………..160
CHAPITRE 3.
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE
PV / PEMFC
3.1
Introduction sur les systèmes hybrides………………………………....……169
3.2
Utilisation inefficace des technologies……………………………....………170
3.3
Description physique du système……………………………………………172
3.4
Les systèmes hybrides dans la littérature……………………………………173
3.5
Les Systèmes hybrides comme alternative à l’électrification de zones
isolées……………………………………………….……………………….174
3.6
Conception et contrôle de systèmes hybrides (Photovoltaïque et/ou Eolien
et/ou Diesel) avec stockage d’énergie……………………………………….175
3.7
Conception et Simulation……………………………………………………175
3.8
Logiciels d’optimisation et simulation de systèmes hybrides……………….176
3.8.1
HOMER……………………………………………………………………..176
3.8.2
HYBRID2………………………………………………………………...…178
3.8.3
TRNSYS…………………………………………………………………….178
3.8.4
HYDROGEMS……………………………………………………………...178
VIII
3.8.5
INSEL……………………………………………………………………….179
3.8.6
RAPSIM …………………………………………...…………………...……179
3.9
Gestion énergétique du système hybride……………………………….......179
3.10
Résultats pour le système hybride PV-PEMFC………………………….…...180
3.10.1
Introduction……………………………………………………………..….…180
3.10.2
La Charge (Puissance demandée)………………………………………..…...182
3.10.3
Stratégie de contrôle du système ……………………………………….….…183
3.10.4
Stratégie de gestion globale de la puissance……………………………….....183
3.11
Résultat de simulations sous différentes conditions……………….……….....185
3.12
Résultats de simulation de la stratégie de gestion du système…………….….187
Conclusions………………………………………………………………………………….195
Références…………...………………………………………………………………………196
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERESPECTIVES
ANNEXES
IX
NOMENCLATURE
PEMFC
PAC
DC/DC
PV
DC/AC
Vac
m
VPAC
δ
Pile à combustible du type PEMFC ; Proton Exchange Membrane
Pile à Combustible
Convertisseur à courant continu
Photovoltaïque
Onduleur
Tension de sortie du convertisseur CD/AC alternative
Indice de modulation
Tension de sortie de la pile à combustible
Vs
Q
X
Pch arg e
Angle de phase de la tension Vac
Puissance de sortie de la pile à combustible
Tension terminale de charge
Puissance réactive (Var)
Réactance de la connexion entre la PEMFC et le réseau
Puissance de la charge 5
I ch arg e
Courant de la charge (A)
θ
Angle de phase de charge (Rad)
Facteur d’Utilisation
Nombre de cellule dans la pile à combustible
Débit d’hydrogène
Pac
U
N0
qH2
adapt
train
V pemfc
Instruction Matlab de l’adaptation de la pondération
Instruction Matlab de l’apprentissage du réseau de neurone
Tension de sortie de la pile à combustible échangeuse de protons
Ppemfc
SOFC
°C
PSS
H2
O2
Tgaz
Puissance sortie de la pile à combustible échangeuse de protons
an
Tgaz
Température du gaz à l’anode
cath
Tgaz
mm
cm
OH2O
pH2
Température du gaz à la cathode
Pile à combustible type à Oxyde Solide
Unité de température degré Celsius
Power Simulation Systems
Molécule d’hydrogène
Molécule d’Oxygène
Température du gaz
Unité de mesure millimètre
Unité de mesure centimètre
Ion d’Oxygène
Molécule d’eau
Pression d’hydrogène
p Hin2
Pression d’entrée de l’hydrogène
p Hout2
Pression de sortie de l’hydrogène
p H 2O
Pression de l’eau
p Hin2O
Pression d’entrée de l’eau
p Hout2O
Pression de sortie de l’eau
X
pO2
Pression d’oxygène
pOin2
Pression d’entrée de l’oxygène
pOout2
Pression de sortie de l’oxygène
N i, j
Débit de gaz superficiel des éléments i et j (mol/(m².s))
i = ( H 2 , O2 , H 2 O, N 2 )
R
T
P
xi , j
Elément de composants chimiques
Constante de gaz, 8.3143 (J/(mol.°C))
Température du gaz (°C)
Pression globale du mélange gazeux (Pa)
Fraction molaire des éléments i et j
Di , j
Diffusivité binaire effective de la paire i-j (m².s)
p *H 2
Pression partielle de l’hydrogène
p *H 2O
Pression partielle de l’eau
la
Pc
Distance de la surface de l’anode au site de la réaction (m)
Pression globale des gaz à la cathode (Pa)
pO* 2
Pression partielle de l’oxygène
lc
M Hin2
Distance de la surface de la cathode au site de la réaction (m)
Volume du canal de l’anode (m3)
Débit molaire de l’hydrogène à l’entrée (mol/s)
M Hout2
Débit molaire de l’hydrogène à la sortie (mol/s)
M Hin2O
Débit molaire de l’eau à l’entrée (mol/s)
M Hout2O
Débit molaire de l’eau à la sortie (mol/s)
M Oin2
Débit molaire de l’oxygène à l’entrée (mol/s)
M Oout2
Débit molaire de l’oxygène à la sortie (mol/s)
Ma
Débit massique anodique
Pression anodique
Débit massique cathodique
Temps nécessaire de remplissage d’un réservoir de Va/2 à Pa et
Ma
Temps nécessaire de remplissage d’un réservoir de Vc/2 à Pc et
Mc
Volume cathodique
Pour indiquer que le produit de la réaction H2O est gazeux
Va
Pa
Mc
τa
τc
Vc
(g)
E 0,cell
Potentiel de la cellule
Potentiel standard de la cellule
E 0o,cell
Potentiel de référence standard sous les conditions standard
kE
Vcell
Vact ,cell
Constante empirique
Tension de sortie de la cellule
Tension d’activation de la cellule
E cell
XI
Vohm ,cell
Tension ohmique de la cellule
Vconc ,cell
Tension de concentration de la cellule
Vout
N cell
E
Vact
Vohm
Vconc
Tension de sortie
Nombre de cellule
β
z
k a1 , k a 2
Ract ,cell
ξ0
ξ1
Potentiel
Chute de tension d’activation
Chute de tension ohmique globale
Chute de tension de concentration
Coefficient de transfert d’électron
Nombre d’électrons participants à la réaction
Constantes empiriques
Résistance d’activation de la cellule
Constante de chute de tension d’activation (V)
Vohm ,élecyt
Coefficient de température de la chute de tension d’activation
(V/K)
Chute de tension affectée seulement par température interne de la
PEMFC
Tension ohmique de l’électrolyte
Vohm ,int erc
Tension ohmique de l’interconnexion
Rohm,cell
Résistance ohmique de la cellule
a élecyt
Constante empirique de l’électrolyte
bélecyt
Constante empirique de l’électrolyte
Acell
Vconc ,a
Surface de la cellule
Tension de concentration anodique
Vconc ,c
Tension de concentration cathodique
Rconc ,cell
Résistance de concentration de la cellule
λe
τe
Constante de calcul de E d (Ω)
Retard du débit global (s)
Opérateur de convolution
Désigne ‘’ partielle’’
Résistance spécifique de la membrane (Ω.cm)
Photo-courant
Vact1,cell
⊗
*
ρm
I ph
Is
q
K
F
R
Courant de saturation inverse de la diode
Constante de charge élémentaire (1.602.10-19 C)
Constante de Boltzmann (1.380.10-23 J.K)
Constante de Faraday (96487 C/mol)
Constante de gaz universelle (8.314 JK-1mol-1)
XII
LISTE DES TABLEAUX
Tableau.1.1: Différentes technologies de cellule photovoltaïque
Tableau.2.1: Les paramètres du modèle photovoltaïque
Tableau.2.2: Illustre l’importance du temps de simulation
Tableau.2.3: Paramètres de modélisation de la PEMFC
Tableau.2.4: Les conditions de simulation de la SOFC
Tableau.2.5: Les Paramètres de modélisation de l’électrolyseur
Tableau.2.6: Les paramètres de modélisation du modèle thermique de l’électrolyseur
Tableau.2.7: Les valeurs empiriques de simulation du modèle thermique de l’électrolyseur
Tableau.3.1: Caractéristique des composants du système hybride PV-PEMFC
Tableau.3.2: caractéristiques des composants de l’unité de dessalement d’eau
LISTE DES FIGURES
Figure.1.1 Consommation énergétique annuelle mondiale
Figure.1.2 Demande d’énergie primaire dans le monde
Figure.1.3 Evolution de la demande d’énergie dans le monde (source AIE, 2007)
Figure.1.4 Répartition du rayonnement solaire sur le globe terrestre
Figure.1.5 Une vision des bilans énergétique
Figure.1.6 Pile à combustible du type PEMFC
Figure.1.7 Pile à combustible (Applications)
Figure.1.8 Diagramme d’un transfert de chaleur idéal
Figure.1.9 Cycle de Carnot. (a) Diagramme P-V (Pression - Volume), (b) Diagramme T-S
(Température - Entropie)
Figure.1.10 Schéma descriptif d’une cellule photovoltaïque
Figure.1.11 Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque réelle
Figure.1.12 Caractéristiques V-I et P-I à 200W/m² et 25°C
Figure.1.13 Caractéristiques V-I à différentes irradiations solaire à T=25°C
Figure.1.14 Caractéristiques P-I à différentes irradiations solaire à T=25°C
Figure.1.15 Caractéristiques I-V à 1000 W/m² et à différentes Températures
Figure.1.16 Caractéristiques P-V à 1000 W/m² et à différentes Températures
Figure.1.17 Ombrage abrupte de cellules photovoltaïques
Figure.1.18 Schéma du principe de fonctionnement
XIII
Figure.1.19 Caractéristiques V-I et P-I d’une PEMFC de 500 W
Figure.1.21 Schéma de base d’une cellule du type SOFC
Figure.1.22 Caractéristiques V-I et P-I d’une SOFC de 5 kW
Figure.1.23 Caractéristiques d’un électrolyseur à différentes températures
Figure.1.24 Schéma d’un électrolyseur alcalin
Figure.2.1 Analyse spectrale du rayonnement solaire
Figure.2.2 Variations de l’ensoleillement
Figure.2.3 Courbes caractéristiques I=f(V) et P=f(V) d’un module photovoltaïque
Figure.2.4 Schéma du circuit équivalent idéal simple d’une cellule photovoltaïque
Figure.2.5 Modèle équivalent à deux diodes d'une cellule photovoltaïque
Figure.2.6 circuit équivalent à une diode
Figure.2.7 Courbe caractéristiques d’une cellule photovoltaïque
Figure.2.8 Caractéristique I=f(V) d’une cellule photovoltaïque
Figure.2.9 Caractéristique P=f(V) d’une cellule photovoltaïque
Figure.2.10 Courbes caractéristiques I=f(V) du modèle PV sous différentes intensités de
Rayonnement solaire
Figure.2.11 Courbes caractéristiques P=f(V) du modèle PV sous différentes intensités de
Rayonnement solaire
Figure.2.12 Courbes caractéristiques I=f(V) du modèle PV sous différentes températures
Figure.2.13 Courbes caractéristiques P=f(V) du modèle PV sous différentes températures
Figure.2.14 Courbe de puissance PV
Figure.2.15 Famille de courbes caractéristiques
Figure.2.16 Organigramme de l'algorithme de P&O
Figure.2.17 Courbe de puissance avec MPPT (P&O).
Figure.2.18 Rayonnement solaire et température conditions réelles
Figure.2.19 Représentation des MPP (Point de Puissance Maximale) après apprentissage par
RN.
Figure.2.20 Courant de sortie du module PV avec MPPT à base de Réseaux Neurones (RN).
Figure.2.21 Courant de sortie du module PV avec MPPT (P&O) et MPPT (RN) données
réelles.
Figure.2.22 Zoom sur le courant de sortie du module PV aevc MPPT (P&O) et MPPT (RN)
Figure.2.23 Courbe de Ipv_max et Ipv_max avec MPPT à base de Réseaux Neurones
Figure.2.24 Courbe d’erreur entre Ipv_max et Ipv_max (MPPT-RN)
Figure.2.25 Représentation d’une pile à combustible du type PEMFC
XIV
Figure.2.26 Courbes de polarisation pour différentes températures, avec Pan/Pcath=1/1 (atm)
Figure.2.27 Courbes de polarisation pour différentes températures, avec Pan/Pcath=3/3 (atm)
Figure.2.28 Courbes de polarisation pour différentes températures, avec Pan/Pcath=5/5 (atm)
Figure.2.29 Multicouche complètement connecté (Feedforward), pour la résolution de
problèmes statiques
Figure.2.30 Schéma général du modèle à réseau de neurone
Figure.2.31 Les caractéristiques du modèle à Réseau de Neurones et celui de PEMFC
coïncident
Figure.2.32 Montre que la cible est atteinte au bout de 337 itérations
Figure.2.33 Les caractéristiques du modèle à Réseau de Neurones et celui de PEMFC
coïncident
Figure.2.34 Montre que la cible est atteinte au bout de 142 itérations
Figure.2.35 Les caractéristiques du modèle à Réseau de Neurones et celui de PEMFC
coïncident
Figure.2.36 Montre que la cible est atteinte au bout de 198 itérations
Figure.2.37 E PAC ( I PAC ) obtenue par simulation avec E PAC ( I PAC ) du modèle à base de réseau
neurone pour les données citées en légende.
Figure.2.38 la courbe d’erreur de l’apprentissage, de la validation et du test
Figure.2.39 Schéma synoptique du modèle PEMFC développé sous Matlab/Simulink
Figure.2.40 Caractéristiques V-I du modèle développé sous Matlab/Simulink
Figure.2.41 Caractéristiques P-I du modèle développé sous Matlab/Simulink
Figure.2.42 Conditions de fonctionnement de la PEMFC (courant de charge)
Figure.2.43 Réponse dynamique de la PEMFC sur une courte échelle de temps
Figure.2.44 Conditions de fonctionnement de la PEMFC (courant de charge)
Figure.2.45 Réponse dynamique de la PEMFC à longue échelle de temps.
Figure.2.46 Diagramme de connexion de l’Onduleur et de la Charge
Figure.2.47 Schéma de l’architecture du réseau de neurone proposé
Figure.2.48 La courbe d’erreur moyenne carrée (mse)
Figure.2.49 Variations des puissances de charges actives et réactives
Figure.2.50 Variations du courant de Charge
Figure.2.51 Variations du courant de la PEMFC
Figure.2.52 Débit d’Hydrogène régulé par réseau de neurone
Figure.2.53 Courbes de variations de la puissance réactive de charge et régulée
XV
Figure.2.54 Courbes de variations de la puissance active de charge et régulée
Figure.2.55 Schéma d’une pile à combustible du type SOFC tubulaire
Figure.2.56 Schéma d’une SOFC,( source http://www.act-center.at.de)
Figure.2.57 Le circuit électrique équivalent de l’effet de chargement à double couche à
l’intérieur de la SOFC
Figure.2.58 Transfert de chaleur à l’intérieur d’une pile à combustible SOFC
Figure.2.59 Schéma Synoptique représentant le procès interne de la SOFC
Figure.2.60 Caractéristique V-I et P-I de la SOFC en régime stationnaire
Figure.2.61 Courbes caractéristiques V-I de l’effet de la température sur la SOFC
Figure.2.62 Variations des 03 chutes de tensions en Fct du courant de charge à différentes
températures
Figure.2.63 Caractéristiques P-I du modèle SOFC à différentes températures
Figure.2.64 Réponses du modèle dynamique avec différente valeur de capacité équivalente
pour l’effet de chargement à double couche en une faible échelle de temps.
Figure.2.65 Réponse du modèle dynamique sous différente pression de fonctionnement pour
une échelle de temps moyenne
Figure.2.66 Réponse du modèle dynamique sous différentes températures des entrants pour
une grande échelle de temps.
Figure.2.68 Réponses de températures du modèle
Figure.2.69 Schéma exemple de contrôle de la constante d’utilisation
Figure.2.70 les caractéristiques V-I et P-I du modèle SOFC avec les modes de
fonctionnement utilisation de combustible constant et débit de combustible constant.
Figure.2.71 l’entrée H2 pour les modes de fonctionnement en utilisation constante
Figure.2.72 Réponses dynamique du modèle sous différentes pressions de fonctionnement
dans une échelle de temps moyenne avec le mode de fonctionnement d’utilisation
constant.
Figure.2.73 Diagramme du modèle de l’électrolyseur conçu dans Matlab/Simulink.
Figure.2.74 Caractéristiques I-V du modèle de l’électrolyseur sous différentes températures.
Figure.2.75 Réponse en température du modèle de l’électrolyseur
Figure.2.76 Convertisseur DC/DC
Figure.2.77 Réponse dynamique du DC/DC Boost à courte échelle de temps.
Figure.3.1 Schéma typique d'un système énergétique hybride PV-PEMF
Figure.3.2 Schéma bloc du système hybride développé sur Matlab/Simulink
Figure.3.3 Système de collecte et d’acquisition de données (URAER)
XVI
Figure.3.4 Rayonnement solaire et température de la 355ième journée de 2006 à Ghardaïa
[URAER]
Figure.3.5 Rayonnement solaire et Température ambiante du 355ième jour de 2006
Figure.3.7 Profils de puissance électrique demandée par un îlot + unité de dessalement d’eau
(kW)
Figure.3.8 Puissance délivrée par le module PV et la demande de charge en hiver (kW)
Figure.3.9 Puissances entrant dans la production et la consommation d’Hydrogène en hiver
(kW)
Figure.3.10 Pression du réservoir d’Hydrogène en hiver en (Atm)
Figure.3.11 Puissance entrant en jeu dans le système hybride PV-PAC en une journée
Figure.3.12 Rayonnement solaire et Température ambiante du 173ième jour de 2007
Figure.3.13 Profil de puissance électrique demandée par un îlot + unité de dessalement en été
(kW)
Figure.3.14 Puissance délivrée par le module PV et la demande de charge en été (kW)
Figure.3.15 Puissances entrant dans la production et la consommation d’Hydrogène en été
(kW)
Figure.3.16 Pression du réservoir d’Hydrogène en été en (Atm)
Figure.3.17 Puissance entrant en jeu dans le système hybride PV-PAC en une journée (kW)
XVII
RÉSUMÉ
Le système énergétique hybride photovoltaïque / pile à combustible est définit comme
un système complexe pour l’électrification des sites isolés par l’utilisation d’énergie solaire
intermittente, en couplage avec la production décentralisée d’hydrogène par électrolyse à
basse température, le stockage d’hydrogène et sa conversion au sein d’une pile à combustible.
L’étude vise à contribuer dans la recherche de voies innovantes à améliorer
l’environnement de multi-modélisation pour l’analyse des systèmes hybrides.
La modélisation et le contrôle du système hybride sont proposés dans cette thèse, après
une introduction du contexte énergétique et des principes énergétiques fondamentaux.
Le module photovoltaïque est modélisé ainsi que deux types de piles à combustibles,
PEMFC et SOFC. L’électrolyseur est aussi modélisé du point de vue dynamique et thermique.
Le contrôle local à base de réseau de neurone du MPPT (Maximum Power Point
Tracking) et de la PEMFC est réalisé.
La combinaison de l’ensemble des modèles des composants pour constituer un modèle
dédié au système hybride photovoltaïque / pile à combustible intégré répondant à différentes
topologies et configurations de données externes la durée d’une journée typique est réalisée
sous Matlab/Simulink.
Une stratégie de gestion du flux énergétique est proposée pour répondre à une demande
en énergie électrique émanant d’un îlot de maisons et d’une unité de dessalement d’eau de
capacité de 20m3/jour.
Le modèle du système hybride photovoltaïque / pile à combustible, réalisé peut être
utilisé pour dimensionner, optimiser le fonctionnement, contrôler efficacement le flux
énergétique d’un système hybride réel.
XVIII
ﻴﻌﺭﻑ ﻨﻅﺎﻡ ﺍﻝﻬﺠﻴﻥ ﻝﻠﻁﺎﻗﺔ ﺍﻝﺸﻤﺴﻴﺔ ﻭ ﺒﻁﺭﻴﺎﺕ ﺍﻝﻭﻗﻭﺩ ﺒﺄﻨﻪ ﻨﻅﺎﻡ ﻤﻌﻘﺩ ﻝﺘﺯﻭﻴﺩ ﺍﻝﻤﻭﺍﻗﻊ ﺍﻝﻨﺎﺌﻴﺔ
ﺒﺎﻝﻜﻬﺭﺒﺎﺀ ﻭﺫﻝﻙ ﺒﺎﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ ﺍﻝﺸﻤﺴﻴﺔ ﺍﻝﻤﺘﻤﻴﺯﺓ ﺒﺎﻝﺘﻘﻁﻌﺎﺕ ،ﺒﺎﺯﺩﻭﺍﺠﻴﺔ ﻤﻊ ﺍﻨﺘﺎﺝ ﻤﺭﻜﺯﻱ
ﻝﻠﻬﻴﺩﺭﻭﺠﻴﻥ ﻋﻥ ﻁﺭﻴﻕ ﺍﻝﺘﺤﻠﻴل ﺍﻝﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﺒﺩﺭﺠﺎﺕ ﺍﻝﺤﺭﺍﺭﺓ ﺍﻝﻤﻨﺨﻔﻀﺔ ﻭﺘﺨﺯﻴﻥ ﺍﻝﻬﻴﺩﺭﻭﺠﻴﻥ ﻭ ﺘﺤﻭﻴﻠﻪ
ﺒﻭﺍﺴﻁﺔ ﺒﻁﺎﺭﻴﺔ ﺍﻝﻭﻗﻭﺩ,
ﺘﻬﺩﻑ ﺍﻝﺩﺭﺍﺴﺔ ﺍﻝﻰ ﺍﻝﻤﺴﺎﻫﻤﺔ ﻓﻲ ﺍﻴﺠﺎﺩ ﻭﺴﺎﺌل ﻤﺒﺘﻜﺭﺓ ﻝﺘﺤﺴﻴﻥ ﺍﻝﺒﻴﺌﺔ ﺍﻝﺒﺭﻤﺎﺠﻴﺔ ﺒﻭﻀﻊ ﻨﻤﺎﺫﺝ
ﻤﺘﻌﺩﺩﺓ ﺍﻝﻤﺠﻼﺕ ﻝﺘﺤﻠﻴل ﺍﻷﻨﻅﻤﺔ ﺍﻝﻬﺠﻴﻨﺔ.
ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﺭﺴﺎﻝﺔ ﻨﺠﺩ ﻤﻘﺩﻤﺔ ﻝﻠﻤﺸﻬﺩ ﺍﻝﻁﺎﻗﻭﻱ ﻭﺍﻝﻤﺒﺎﺩﺉ ﺍﻷﺴﺎﺴﻴﺔ ﻝﻠﻁﺎﻗﺔ ﺜﻡ ﺘﻘﺘﺭﺡ ﻨﻤﺎﺫﺝ
ﻭﻭﺴﺎﺌل ﺘﺤﻜﻡ ﻝﻠﻨﻅﺎﻡ ﺍﻝﻬﺠﻴﻥ ﺍﻝﻤﺘﻜﻭﻥ ﻤﻥ ﻭﺤﺩﺍﺕ ﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭﺒﻁﺎﺭﻴﺎﺕ ﺍﻝﻭﻗﻭﺩ.
ﻜﻤﺎ ﻨﺠﺩ ﻨﻤﻭﺫﺝ ﻝﻠﻭﺤﺩﺓ ﺍﻝﻀﻭﺌﻴﺔ ﻭ ﻝﻨﻭﻋﻴﻥ ﻤﻥ ﺨﻼﻴﺎ ﺍﻝﻭﻗﻭﺩ PEMFCﻭ SOFC
ﻭﻜﺫﺍ ﻨﻤﻭﺫﺝ ﻝﻠﻤﺤﻠل ﺍﻝﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻲ ﻤﻥ ﺍﻝﻨﺎﺤﻴﺔ ﺍﻝﺩﻴﻨﺎﻤﻴﻜﻴﺔ ﻭ ﺍﻝﺤﺭﺍﺭﻴﺔ.
ﻭﻗﺩ ﺘﻡ ﺍﻨﺠﺎﺯ ﺍﻝﺘﺤﻜﻡ ﺍﻝﻤﺤﻠﻲ ﻋﻠﻰ ﺍﺴﺎﺱ ﺍﻝﺸﺒﻜﺔ ﺍﻝﻌﺼﺒﻴﺔ ﻝـ PEMFCﻭ MPPT
ﻭﻴﺘﻡ ﺍﻝﺠﻤﻊ ﺒﻴﻥ ﺠﻤﻴﻊ ﻫﺫﻩ ﺍﻝﻨﻤﺎﺫﺝ ﻝﺘﻜﻭﻴﻥ ﻨﻤﻭﺫﺝ )ﻨﻅﺎﻡ ﻫﺠﻴﻥ ﻝﻠﻁﺎﻗﺔ ﺍﻝﺸﻤﺴﻴﺔ ﻭﺨﻼﻴﺎ ﺍﻝﻭﻗﻭﺩ(
ﻴﺴﺘﺠﻴﺏ ﻝﻤﺨﺘﻠﻑ ﺍﻝﻭﻀﻌﻴﺎﺕ ﻭﺍﻝﺘﺒﻭﻝﻭﺠﻴﺎﺕ ﻝﻠﻤﻌﻁﻴﺎﺕ ﺍﻝﺨﺎﺭﺠﻴﺔ ﻝﻴﻭﻡ ﻭﺍﺤﺩ ﻭﻗﺩ
ﺍﺠﺭﻴﺕ ﻀﻤﻥ ﻨﻅﺎﻡ .Matlab/Simulink
ﻜﻤﺎ ﻨﻘﺘﺭﺡ ﺍﺴﺘﺭﺍﺘﻴﺠﻴﺔ ﻻﺩﺍﺭﺓ ﺘﺩﻓﻕ ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ ﻝﺘﻠﺒﻴﺔ ﺍﻝﻁﻠﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ ﺍﻝﻜﻬﺭﺒﺎﺌﻴﺔ ﻝﻤﺠﻤﻭﻋﺔ ﻤﻥ
ﺍﻝﻤﺴﺎﻜﻥ ﻭ ﻜﺫﺍ ﻝﻭﺤﺩﺓ ﺘﺤﻠﻴﺔ ﺍﻝﻤﻴﺎﻩ ﺒﺴﻌﺔ 20ﻤﺘﺭ ﻤﻜﻌﺏ ﻴﻭﻤﻴﺎ.
ﻨﻤﻭﺫﺝ ﺍﻝﻨﻅﺎﻡ ﺍﻝﻬﺠﻴﻥ ﻝﻠﻁﺎﻗﺔ ﺍﻝﺸﻤﺴﻴﺔ ﻭﺒﻁﺎﺭﻴﺎﺕ ﺍﻝﻭﻗﻭﺩ ﺍﻨﺠﺯ ﻝﻴﻤﻜﻥ ﻤﻥ ﺘﻘﺩﻴﺭ ﻭﺘﺤﺴﻴﻥ
ﺍﻝﺘﺴﻴﻴﺭ ﻭﺍﻝﺘﺤﻜﻡ ﺒﻔﻌﺎﻝﻴﺔ ﻓﻲ ﺘﺩﻓﻕ ﺍﻝﻁﺎﻗﺔ ﻝﻠﻨﻅﺎﻡ ﺍﻝﻬﺠﻴﻥ ﺍﻝﺤﻘﻴﻘﻲ
XIX
INTRODUCTION GÉNÉRALE.
Introduction générale
L’énergie fait partie des besoins humains essentiels, au même titre que l’eau et la
nourriture, une ressource indispensable à la vie. La rendre accessible à tous sans dégrader
notre environnement, tel est le défi à relever.
La demande en énergie va encore considérablement augmenter dans les années à venir
du fait de la croissance démographique et de l’élévation progressive du niveau de vie, en
particulier dans les pays en voie de développement. Les besoins devraient ainsi doubler d’ici à
2050. Pour les satisfaire, les sources d’énergie seront plus complémentaires que concurrentes,
chaque source énergétique a ses avantages et ses inconvénients, et qu’il n’existe pas d’énergie
parfaite permettant de satisfaire à tous nos besoins. Toutes les options énergétiques doivent
ainsi être maintenues ouvertes pour apporter les réponses les plus appropriées, aussi bien d’un
point de vue environnemental que d’un point de vue économique.
Demande énergétique mondiale
La production d'électricité dans le monde repose très largement sur l'utilisation des
combustibles fossiles (charbon, pétrole, gaz naturel), couvrant aujourd'hui plus de 80 % de la
demande énergétique mondiale et est responsable de 40 % des émissions annuelles de gaz à
effet de serre. Cependant, il n'existe pas d'alternative immédiate qui puisse prendre leur relève
à la hauteur de nos besoins. De ce fait, les émissions de CO2 augmentent toujours plus.
L'épuisement annoncé des énergies fossiles et le réchauffement climatique sont les
risques majeurs du XXIe siècle. Il devient évident de repenser en profondeur le modèle
énergétique actuel et d'engager la transition qui mènera à un modèle énergétique durable.
La transition énergétique implique la mise en oeuvre d'un ensemble de solutions innovantes :
technologies à faible consommation d'énergie, énergies alternatives, nouveaux vecteurs
énergétiques, système hybride. La transition énergétique impose une double exigence:
diminuer la consommation et diminuer les émissions de gaz à effet de serre. Face à ces
obligations, la science et la technologie apportent des réponses diversifiées, aussi bien dans la
production que dans les applications.
INTRODUCTION GÉNÉRALE
Application dans la génération distribuée.
Un aspect caractérisant les changements en cours dans le panorama énergétique mondial
est la diffusion de systèmes de génération par énergie renouvelable de petite et moyenne
puissance, dispersés sur le territoire, soit en configuration connectée au réseau, soit en
configuration isolée ; on parle ainsi de « génération distribuée » ou « dispersée » dans le
premier cas et de « génération isolée » dans le deuxième.
La nécessité d’obtenir une meilleure fiabilité, les développements technologiques en
filières comme celle des supercondensateurs ou celle de l’hydrogène ont conduit à des
solutions plus complexes: des systèmes associant différentes sources et différents éléments de
stockage ayant pour nom « Systèmes Hybrides ».
Organisation de la thèse
Le travail de thèse constitue une contribution à l’étude des systèmes hybrides
Photovoltaïque / Pile à combustible.
La méthode de la modélisation et de la simulation numérique est choisie pour essayer de
présenter une étude aussi intégrale que possible sur le système hybride proposé. Cette
démarche permet en faite de tester une variété de conditions de fonctionnement du système
hybride Photovoltaïque / Pile à combustible proposé sous Matlab/Simulink sans pour autant
présenter une solution idoine à un cas réel.
Pour cela, nous nous sommes intéressé à modéliser chaque composant entrant dans la
constitution du système hybride individuellement, chercher à optimiser son fonctionnement
intrinsèque en utilisant les réseaux de neurones comme technique non paramétrique.
Pour enfin, proposer une méthode de gestion du flux énergétique répondant aux besoins
exprimés par la demande en énergie.
Nous proposons l’utilisation des réseaux neurones comme technique non paramétrique
pour d’une part déterminer la caractéristique statique d’une pile et d’autre part pour contrôler
et réguler la puissance de sortie
d’un système à pile à combustible. De même que la
puissance d’un champ photovoltaïque sera caractérisée et optimisée en développant un MPPT
(Maximum Power Point Tracking) à base de réseaux de neurones.
Cette utilisation des réseaux neurones est motivée par le fait que même si la
connaissance des phénomènes physicochimiques permet la modélisation du fonctionnement
de la pile à combustible de même que les phénomènes de conversion énergétique permet la
caractérisation de la cellule photovoltaïque; ceux-ci restent tributaire de la connaissance d’un
ensemble de paramètres généralement difficiles à déterminer.
2
INTRODUCTION GÉNÉRALE
La synthèse des résultats a permis de démontrer qu’il existait des cas pour lesquels le
stockage d’électricité sous forme d’hydrogène apportait des solutions viables en terme
d’efficacité et de dimensionnement des composants du système hybride.
La thèse se compose donc de trois chapitres.
Outre cette introduction générale, la première partie du premier chapitre expose le
contexte global de la situation énergétique, en citant les différentes ressources énergétiques et
en se focalisant sur les systèmes de conversion énergétique solaire, électrochimique ainsi que
les générateurs électriques conventionnels à base d’énergies renouvelables. La seconde partie
du premier chapitre énonce les aspects fondamentaux de l’électrochimie, de la
thermodynamique et des technologies relatives au énergies renouvelables utilisées dans cette
thèse incluant les systèmes photovoltaïques et les piles à combustible des deux types PEMFC
et SOFC, ainsi que l’électrolyseur, et les interfaces de puissance.
Le second chapitre, introduit les systèmes énergétiques hybrides, et donne les
différentes topologies d’intégration, présente le système énergétique hybride proposé dans
cette thèse en décrivant les modèles développés pour les composants constituant le système
hybride photovoltaïque / pile à combustible ainsi que les interfaces de puissance avec leur
contrôleurs inhérents en se focalisant sur le contrôle de la pile à combustible à base de réseaux
de neurones. De plus la présentation des profils de charges et du rayonnement solaire vient
compléter le cadre dans lequel l’étude a été menée.
Le troisième chapitre propose un schéma global de gestion du flux énergétique du
système hybride photovoltaïque / pile à combustible, où les résultats de simulations sous
différents scénarios sont donnés et discutés. Comme il présente l’ensemble des résultats de
simulation obtenus au cours de cette étude.
Enfin, nous terminons par une conclusion générale et des perspectives pour de futurs
travaux.
3
CHAPITRE 1.
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.1 Le contexte énergétique mondial
Le XXIe siècle sera un siècle de transition énergétique [1.1]. L’ensemble des experts
spécialisés dans le domaine de l’énergie, s’accorde à le concevoir. Une transition entre: la
situation actuelle, où les hydrocarbures (notamment le pétrole) tiennent une place
prépondérante dans la consommation énergétique, figure.1.1, particulièrement dans les
transports, et un futur proche, où d’autres sources d’énergie (énergies renouvelables)
viendront progressivement prendre le relais. Cette transition doit se concevoir dans une
logique de développement durable, tant du point de vue de la préservation de l’environnement
que de la pérennité des sources d’approvisionnement.
Figure.1.1 Consommation énergétique annuelle mondiale
La situation actuelle est marquée par trois aspects, d’abord la demande énergétique
mondiale devrait inévitablement progresser, en raison de la croissance démographique et
économique, notamment dans les pays en voie de développement. Selon le scénario de
l'Agence Internationale de l’Énergie (AIE), la demande mondiale en énergie primaire pourrait
atteindre 17 Gtep (Gigatonnes équivalent pétrole) en 2030, figure.1.2. Cela représente un taux
de croissance moyen de 1,6 % par an sur les 20 prochaines années [1.2]. Ensuite les
4
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
ressources en énergies fossiles ne sont pas inépuisables. Les progrès technologiques ont
permis et permettront encore de repousser les limites des réserves. Mais l’horizon d'un
plafonnement de la production, puis d’une raréfaction du pétrole doit cependant être dès
aujourd'hui pris en compte, même si la date du "pic pétrolier" reste incertaine. Enfin, aucune
politique économique et énergétique ne peut ignorer la question du changement climatique, dû
aux émissions de gaz à effet de serre. Même si la prise de conscience de ce phénomène peut
sembler lente au regard des enjeux pour la planète, elle est néanmoins réelle et de plus en plus
forte.
Figure.1.2 Demande d’énergie primaire dans le monde (source : German Advisory Council on Global Change)
Le développement économique – et la consommation d’énergie qui en résulte – doivent
aujourd’hui intégrer cette question du dérèglement climatique, figure.1.3. Cela concerne tout
d’abord le secteur énergétique, responsable aujourd’hui d’environ 65 % des émissions de gaz
à effet de serre d’origine anthropique [1.3]. C’est dans ce contexte que notre pays développe
la conception d’une stratégie intelligente de développement durable par la diversification des
ressources d’énergies par l’introduction du solaire et recours aux énergies renouvelables
(nucléaire, éolienne….etc).
1.2 Demande en énergie électrique
Dans un contexte de relance économique, la demande d'énergie en Algérie peut doubler
entre 2000 et 2020 et atteindre 60 à 70 millions de tep. Le potentiel cumulé d'économie
d'énergie, pour cette même période, se situerait autour de 120 millions de tep. C'est pourquoi,
à partir de 2001, l'Algérie, pays exportateur de pétrole et de gaz, a mis en place une stratégie
nationale de maîtrise de l'énergie adaptée à un contexte d'économie de marché. Il est intervenu
à un moment clé de l'évolution du paysage énergétique algérien caractérisée notamment par :
5
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
la transition de l'ensemble du pays vers une économie de marché avec pour conséquence
l'engagement de réformes importantes dans le secteur de l'énergie et la nécessité d'adapter le
cadre de la maîtrise de l'énergie au nouveau contexte économique et politique; une croissance
de l'ensemble des secteurs consommateurs ayant un fort impact sur la demande d'énergie, des
capacités de raffinage proches de la saturation et une offre d'électricité parfois dépassée lors
des pointes de consommation ; la définition d'une stratégie nationale et la mise en œuvre
opérationnelle des différents outils, organismes et instruments prévus par la loi de juillet 1999
sur la maîtrise de l'énergie [1.4]. L’Algérie représente le potentiel solaire le plus important de
tout le bassin méditerranéen, figure.1.4, et ambitionne de produire 5% de son électricité à
partir de l'énergie solaire d'ici à 2015. Notre pays dispose d'une énergie thermo-solaire de plus
de 169,44 TWh par an et de plus de 13,90 TWh/an d'énergie photovoltaïque. La
consommation actuelle de l'Algérie en énergie, obtenue essentiellement du gaz et du pétrole,
est de 25 à 30 TWh par an. Notre pays compte se tourner vers les énergies renouvelables afin
d'économiser ses ressources en hydrocarbures dans un cadre de développement durable.
Figure.1.3 évolution de la demande d’énergie dans le monde (source AIE, 2007)
Pour saisir la portée des énergies renouvelables en Algérie et les enjeux considérables
qu’elles sous-entendent, il convient tout d’abord de rappeler les ressources considérables et
inépuisables existantes de ces énergies non encore exploitées à savoir le gisement solaire
exceptionnel qui couvre une superficie de 2.381.745 Km², avec plus de 3000 heures
d’ensoleillement par an et l’existence d’un potentiel énergétique appréciable éolien et
géothermique facilement mobilisable.
6
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Par ailleurs, ces énergies sont propres, renouvelables et s’utilisent là où elles se trouvent
et leur caractère décentralisé convient bien à l’état éparpillé des zones à faible densité de
population. En conséquence, elles peuvent contribuer à la protection de l’environnement et
être considérées comme une alternative d’avenir aux énergies conventionnelles.
Ces énergies sont pour l’avenir du monde rural et contre son isolement pour la santé et
l’alimentation en eau, contre la déforestation et pour les télécommunications. Ce qui induit la
stabilisation des populations sur leurs lieux d’origine avec des perspectives prometteuses
quant à leurs conditions de vie.
L’engagement de notre pays dans la promotion des énergies renouvelables dans le cadre
du développement durable est fortement confirmé pour l’exploitation de ces ressources
naturelles renouvelables et non polluantes, grâce à une mobilisation accrue des efforts de
recherche/développement pour la maîtrise des technologies mises en oeuvre dans les
installations de conversion des énergies renouvelables de puissance [1.5].
Figure.1.4 Répartition du rayonnement solaire sur le globe terrestre (source AIE, 2004)
1.3 Générateurs électriques conventionnels
Le rendement des centrales électriques à cycle combiné peut atteindre 55 % contre 40 %
pour les centrales à cycle simple. Le principe : une centrale à cycle combiné associe 2
7
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
turbines, une turbine à gaz et une turbine à vapeur. Chacune de ces turbines entraîne une
génératrice qui produit de l’électricité. On utilise les gaz issus de la combustion pour
actionner une première turbine et les gaz chauds en sortie produisent de la vapeur qui actionne
une seconde turbine. Ainsi, on définit généralement un générateur électrique comme étant un
dispositif qui produit et fournit de l'énergie électrique. De manière théorique, un générateur
électrique se subdivise en deux catégories, à savoir un générateur de courant proprement dit et
un générateur de tension. La grande particularité d'un générateur de courant repose sur le fait
qu'il est impossible de le brancher en série avec un autre générateur du même type, disposant
de valeurs de courant différentes. En théorie, les générateurs électriques domestiques ou
industriels peuvent être modélisés comme étant la combinaison de résistances placées en
parallèle avec un générateur de courant. Quant au générateur de tension ou source de tension,
il se définit comme étant un dipôle qui fournit une tension électrique constante,
indépendamment de la valeur de la charge électrique imposée à ses bornes. La particularité
d'un générateur de tension électrique, contrairement au générateur de courant, est
l'impossibilité de le monter en parallèle avec un autre générateur du même type, possédant
une valeur de tension différente. Sa modélisation réelle est également l'opposée de celle du
générateur de courant puisqu'elle peut être assimilée à une combinaison du générateur de
tension avec des résistances branchées en séries [1.6].
L'exemple concret d'un générateur de tension est la pile électrique. Il est à noter qu'il
existe trois types de générateurs électriques, à savoir les générateurs à machine rotative, les
générateurs électrochimiques et les générateurs électrostatiques. Concernant les générateurs
électriques basés sur le principe de la machine rotative ou tournante, ils se subdivisent en
deux catégories: les alternateurs qui fournissent un courant alternatif et les dynamos qui
produisent un courant continu. Résultant de la découverte du phénomène de l'induction
électromagnétique par le physicien anglais Michael Faraday, le principe de l'alternateur
repose sur la production de courant alternatif et de tension électrique à partir d'aimants. Un
alternateur peut être décrit comme étant une machine qui transforme l'énergie mécanique en
énergie électrique grâce aux mouvements de rotation de l'un de ses éléments. La fréquence de
la tension délivrée par les alternateurs est proportionnelle à la vitesse de rotation de son
moteur. Ce dispositif est composé de deux parties distinctes telles que la partie immobile ou
fixe dénommée Stator et la partie rotative appelée Rotor. La première a pour fonction d'être
l'induit, c'est-à-dire, qu'elle est chargée de recevoir l'induction générée par le mécanisme
électromagnétique et de la transformer en courant électrique. Tandis que la seconde a pour
8
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
rôle d'être l'inducteur, en d'autres termes, sert à produire l'énergie électromagnétique que va
transformer l'induit [1.7]. Il est à noter que 95% de l'électricité fournie aux consommateurs
proviennent de l'utilisation d'alternateurs.
1.4 Gaz naturel
Le gaz naturel joue un rôle majeur dans l’approvisionnement énergétique, rôle qu’il
devrait continuer à jouer dans le bouquet énergétique de demain. Doté de précieux atouts
environnementaux par rapport aux autres énergies fossiles et de réserves importantes, le gaz
voit sa part dans le bilan énergétique mondial augmenter régulièrement depuis les années 70.
La dimension géostratégique du gaz naturel s’accroît : les échanges dépassent le cadre
régional pour s’internationaliser progressivement. La sécurisation des approvisionnements
devient ainsi un enjeu majeur pour les pays qui dépendent de son importation. Même s’il ne
peut prétendre se substituer massivement au pétrole, en particulier dans les transports, le gaz
naturel va jouer un rôle important dans le mix énergétique de demain. Le gaz naturel est une
ressource non renouvelable dont les réserves sont très concentrées dans certaines zones
géographiques [1.8]. L’amélioration de ses conditions d’approvisionnement, de transport et de
stockage joue un rôle stratégique pour son avenir dans le mix énergétique
Le gaz représente plus de 20 % (contre 40 % pour le pétrole) de la consommation énergétique
globale. La demande mondiale a augmenté de 2,5 % par an en moyenne ces dix dernières
années. C’est une croissance sensiblement plus rapide que celle de l’énergie (2 %) et que celle
du pétrole en particulier (1,7 %). La croissance de la consommation gazière est liée en grande
partie à son développement dans le secteur électrique. L’Agence Internationale de l’Énergie
table sur un doublement de la consommation d’ici à 2030. Dans le domaine de la production
d’électricité, le charbon, dont la part est actuellement de 40 %, vient directement concurrencer
le gaz naturel. Au niveau mondial, la part du gaz utilisée comme matière première est très
faible (4 %) par rapport à son utilisation industrielle (25 %). Depuis une dizaine d’années, le
secteur électrique est devenu le moteur principal de l’augmentation de l’utilisation du gaz
naturel dans le monde; une tendance qui devrait se poursuivre. D’ici 2020, le secteur
électrique devrait absorber environ 35 % du gaz commercialisé chaque année, contre 30 %
aujourd’hui, avec une demande importante de la part des pays émergents. Le gaz naturel offre
un bilan environnemental très favorable dans la production d’électricité. Les émissions de
CO2 liées à son utilisation sont deux fois moins élevées que celles des centrales à charbon les
plus performantes [1.9]. L’apport de la technologie du cycle combiné: le développement des
9
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
centrales à gaz à cycle combiné – qui permettent d’améliorer l’efficacité énergétique d’une
centrale - contribue fortement à l’augmentation de l’utilisation du gaz dans le secteur
électrique.
1.5 Pétrole
Les hydrocarbures resteront difficilement substituables à court et moyen termes pour les
usages liés aux transports et à la pétrochimie et devraient représenter, à l’horizon 2030, de
l’ordre des deux tiers de la demande énergétique mondiale [1.10].
Partant de ce constat, les solutions technologiques qui permettront dans l’avenir
d’assurer les besoins en énergie et en mobilité doivent être développées tout en prenant en
compte le caractère par nature fini des ressources en hydrocarbures et la problématique du
changement climatique.
Les hydrocarbures vont continuer à jouer un rôle majeur dans l’avenir, notamment dans
le secteur des transports. L’innovation technique a un rôle essentiel à jouer pour repousser les
limites de leur utilisation et développer des solutions alternatives.
1.6 Nucléaire
Actuellement, avec 437 réacteurs en service dans 32 pays au monde, le nucléaire
représente 6 % à 7 % de l'énergie primaire consommée dans le monde et 17 % de l'énergie
électrique produite. Au rythme actuel de notre consommation, nous ne disposons de ce
combustible que pour environ un siècle [1.11]. Il sera nécessaire de construire des réacteurs à
neutrons rapides permettant de brûler l’isotope 238 qui constitue l’essentiel du minerai.
On peut aussi envisager des réacteurs utilisant le thorium encore plus abondant que l’uranium.
Le développement de telles filières permettra d’assurer une production nucléaire sur des
périodes s’exprimant en millénaires.
Les réacteurs correspondants sont dits de génération IV. Six solutions ont été
proposées au niveau mondial ; elles sont actuellement étudiées par un groupe d’une dizaine de
pays. Les enjeux sont une production suffisante d’énergie, avec une sûreté de haut niveau et
une production limitée de déchets, la chaudière nucléaire fonctionnant à haute température
afin d’améliorer les rendements thermodynamiques. Compte tenu des verrous technologiques
à lever, il est inconcevable que ces réacteurs soient déployés industriellement avant une
trentaine d’années.
10
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Pour le futur, les questions de sûreté et de traitement des déchets restent bien sûr un
problème majeur. La sûreté sera traitée en multipliant les protections autour du combustible
afin d’éviter une dissémination de la radioactivité même en cas d’accident. Quant aux déchets,
deux pistes seront développées : celle d’une moindre production (en particulier en utilisant le
thorium comme combustible) et celle de la destruction (transmutation) des plus
problématiques d’entre eux soit dans des réacteurs à neutrons rapides soit dans des
installations dédiées comme les réacteurs assistés par accélérateurs (ADS). Les déchets
restants devront être stockés dans des sites dédiés.
Au-delà des réacteurs à fission, les réacteurs à fusion sont loin de déboucher sur une
utilisation industrielle. Les réserves du combustible de ces réacteurs, le deutérium (33g/m3
d’eau de mer) sont quasiment infinies [1.12]. Enfin il faudra aussi gérer les questions de
déchets car aucune solution n’est idéale, les réacteurs à fusion conduisant aussi à des déchets
radioactifs, certes en moindre quantité que les réacteurs à fission. L'énergie nucléaire est donc
un des pivots de la transition énergétique. Dans son cycle construction/fonctionnement elle
fabrique de l'électricité en émettant 100 fois moins de gaz à effet de serre que le charbon ou le
pétrole [1.13]. C'est une source d'énergie dont les réserves sont relativement abondantes et la
sécurité d'approvisionnement a priori mieux assurée que celle du pétrole. Elle peut en outre, à
terme, être le support d'une cogénération d'électricité et d'hydrogène à très haute température.
Le développement d'une énergie nucléaire plus efficace et gérant mieux l'aval de son cycle est
une des voies prioritaires pour limiter les émissions de gaz à effet de serre, mais ne constitue
qu'un des éléments de la solution.
1.7 Hydro-électrique
L’énergie hydraulique utilise la force motrice de l’eau pour actionner une génératrice.
L’exploitation de l’hydro-électricité s’est souvent fait à grande échelle avec la construction de
gigantesque barrage dont les impacts écologiques sont loin d’être négligeables. Aujourd’hui
c’est un marché qui renaît avec le développement de génératrice de petite capacité ne
nécessitant que d’un faible débit d’eau pour fonctionner. On parle d’installation microhydroélectrique voir de pico-hydroélectricité. La régularité du débit permet une installation
très efficace avec peu de batteries de réserve. La constance de la production électrique est
l’atout majeur de l’hydroélectricité. L’augmentation du débit en période plus froide
correspond à l’augmentation des besoins en énergie. La source d’énergie est inépuisable et sa
consommation n’affecte pas la source de production, c'est-à-dire le cours d’eau, si
11
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
l’installation est réduite au minimum nécessaire. L’installation peut être un peu plus complexe
que le solaire et l’éolien si on veut minimiser l’impact de l’installation sur l’environnement.
1.8 Les énergies renouvelables
1.8.1
Caractéristiques des énergies renouvelables
Les énergies renouvelables constituent près de 10 % de la part énergétique mondiale.
9 % de ces 10 % concernent des énergies renouvelables facilement stockables comme
l'hydraulique (3 %) et la biomasse (6 %). La part des autres énergies « nouvelles » est très
marginale dans le modèle énergétique mondial : éolien 0,04 %, solaire 0,01 %. Dans le
domaine de la production d'énergie la transition énergétique nécessite que l'on fasse appel à
toutes les sources d'énergie disponibles n'impliquant pas des carburants fossiles émettant des
gaz à effet de serre, figure.1.5, [1.14]. Donc toutes les formes d'énergies renouvelables sont
appelées à être des composantes du modèle énergétique futur. Les caractéristiques, de ces
énergies font qu'on doit examiner les avancées scientifiques et technologiques susceptibles
d'accélérer leur déploiement.
Les énergies renouvelables présentent l'avantage d'être abondantes et présentes partout
dans le monde. De plus, les énergies renouvelables sont potentiellement presque illimitées par
rapport à nos besoins. Ainsi, le rayonnement solaire annuel représente 5 000 fois la
consommation mondiale d'énergie, l'énergie du vent 300 fois, les courants et marées 80 fois et
la biomasse 15 fois. Mais certaines de ces énergies renouvelables ne sont pas faciles d'accès,
c'est le cas des courants océaniques et de la géothermie, et surtout elles sont diffuses, et
fournissent donc des puissances faiblement réparties. Par exemple, pour produire 1 GW
pendant une année, il faut : 2,6 MT de charbon ou 1,8 MT de pétrole réparties entre 5
centrales thermiques, ou un réacteur nucléaire, ou encore 12 barrages hydrauliques, 1 500
éoliennes de 2 MW, réparties sur 150 km, 18 usines marémotrices, ou de 70 à 100 km² de
panneaux solaires, et intermittentes en fonction de la pluviométrie, de l'alternance du jour et
de la nuit ou du régime des vents [1.15]. Ce qui a pour conséquence qu'elles ne peuvent pas
assurer à une réponse aux pics de consommation d'électricité.
12
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Figure.1.5 Une vision des bilans énergétique (source Revue de l’énergie 50ans : N° 509)
1.8.2
Pertinences des énergies renouvelables
Au regard des besoins de sociétés très urbanisées qui se sont constituées sur des
schémas centralisés de distribution d'électricité, la contribution des énergies renouvelables (à
l'exception de l'hydroélectricité) peut paraître manquer de pertinence. D'où la tentation de
reléguer le développement de ces énergies à des zones isolées des grands systèmes
d'urbanisation ou de distribution d'électricité. On peut penser au tiers de l'humanité qui vit à
l'écart des grands réseaux de distribution et qui est alimenté en électricité par des réseaux
utilisant des groupes électrogènes. La transition énergétique devra établir peu à peu des liens
entre des réseaux centralisés de distribution d'électricité et des réseaux décentralisés ou
productions isolées. Les énergies renouvelables sont donc appelées à être une composante
importante du « panier » énergétique futur. D'autant plus que l'apport des sciences et
technologies est en passe d'activer notablement les coûts et les rendements de certaines de ces
filières.
1.8.3
Energie éolienne
L’énergie éolienne utilise la force motrice du vent pour actionner une génératrice. Les
progrès au niveau de l’efficacité des génératrices ont été gigantesques ces dernières années
avec l’apparition d’éolienne de petite envergure ayant la vocation d’alimenter en énergie un
site aussi restreint qu’une maison. Il devient possible de produire et de consommer sur place
l’électricité produite à un coût tout a fait comparable à l’électricité conventionnelle. Les
éoliennes sont généralement installés sur un mat ou une tour (l’installation nécessite souvent
une tour de 10 à 30 mètres qui implique un assemblage et une mise en place rigoureuse), puis
sont reliés à un chargeur-régulateur qui permet de contrôler le chargement des batteries. Elles
13
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
doivent également avoir un frein qui ralentit les pales lorsque le vent est trop fort pour éviter
les surcharges, échauffement et autre bris. Également le régulateur de charge est très
important puisqu’il déconnecte l’éolienne de la batterie lorsque celle-ci est chargée à pleine
capacité. Il n’y a pratiquement pas d’impacts environnementaux reliés à l’énergie éolienne,
même si certains se plaignent de la vue et du ronronnement de la génératrice [1.16]. La source
d’énergie est inépuisable à notre échelle et sa consommation n’affecte pas la source de
production, c'est-à-dire le vent. Le site doit être assez fortement exposé aux vents et de
préférence à un vent régulier quant à sa force et à sa direction. L’irrégularité du vent peut
poser des problèmes si le vent est absent plusieurs jours en ligne. Il faut alors prévoir une
capacité de stockage plus forte.
1.8.4
Energie solaire
1.8.4.1 L'énergie solaire thermodynamique
Cette technologie consiste à mettre en oeuvre des centrales thermiques concentrant le
rayonnement solaire en vue de produire de l'électricité à des puissances de production de
quelques dizaines de Kilo-Watt à plusieurs centaines de Mega-Watt. Elle est développée dans
les pays qui bénéficient à la fois d'un ensoleillement fort et d'une densité de population
restreinte. L’extension de l’énergie solaire thermodynamique pour la production massive
d'électricité nécessite une emprise au sol de l'ordre de 70 à 100 km² pour une centrale de
1 Giga-Watt [1.17].
1.8.4.2
L'énergie solaire photovoltaïque
Le photovoltaïque est en pleine expansion. La production mondiale a atteint 1 GW en
2004 (avec des investissements de l'ordre d'un milliard d'euros par an) et est 20 fois supérieure
à ce qu'elle était il y a 15 ans (les prévisions d'extension de la filière sont assez
impressionnantes). Le Japon, qui est avec l'Allemagne le plus avancé dans ce domaine, a un
plan qui prévoit d'avoir installé 4,8 GW en 2010 et 100 GW en 2030. Actuellement la filière
silicium (mono et polycristallin principalement) fournit 95 % de la demande. Le silicium
monocristallin est plus coûteux mais fournit des rendements de conversion de l'ordre de 25 %
en laboratoire et de 18-20 % en développement industriel. Le silicium polycristallin, moins
coûteux, n'aboutit qu'à des rendements de 13 %. Également des plaques dites « couche
mince » (de l'ordre de 10 à 50 contre 500 sont développées). Ceci montre que beaucoup de
pays les plus avancés scientifiquement estiment que la filière photovoltaïque est une filière
complémentaire de production d'électricité d'avenir. En matière d'économies de rejets de gaz à
14
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
effet de serre, elle est relativement coûteuse (sept fois plus que l'éolien), mais elle demeure
intéressante par rapport aux centrales thermiques au charbon et au pétrole (quinze fois moins
de rejets). L'intérêt des grandes nations scientifiques pour le développement du
photovoltaïque repose assez largement sur les possibilités de percées technologiques dans la
filière dont les coûts ont déjà été divisés par cinq en vingt ans. Des études font états que d'ici
dix à quinze ans on aura divisé par 3 le coût total du courant produit, ce qui le rapprochera des
coûts du courant utilisé en période de pointe de consommation et qu'à un horizon de vingt ans
les progrès des nanotechnologies permettront encore de diviser par deux ou par trois ces
coûts. En utilisant mieux les structures du silicium à l'échelle nanométrique, on pourrait porter
les rendements de conversion de la filière jusqu'à 50 % [1.18]. A terme, le photovoltaïque
offre donc une véritable perspective technique et économique. Il n’y a pratiquement pas
d’impacts environnementaux reliés à l’énergie solaire. La source d’énergie est inépuisable à
notre échelle et sa consommation n’affecte pas la source de production, c'est-à-dire le soleil.
1.9
Pile à combustible
Découverte il y a plus de 150 ans, la pile à combustible n'est pour l'instant pas parvenue
à s'imposer. C’est une technologie d'avenir, mais qu'une diffusion à grande échelle nécessite
que plusieurs obstacles techniques soient levés. Comme toutes les piles, la pile à combustible
est l'empilement de cellules produisant de l'électricité. C'est un générateur d'électricité qui
transforme l'énergie chimique d'un combustible en énergie électrique. Dans une pile
conventionnelle, l'oxydant et le réducteur sont progressivement consommés, tandis qu'une pile
à combustible fonctionne tant qu'elle est alimentée en comburant et combustible. L'originalité
de ces cellules est de combiner de l'hydrogène (réducteur) et de l'oxygène (oxydant) en eau
tout en produisant de l'électricité, selon un principe électrochimique inverse de l'électrolyse de
l'eau. L'électrolyse consiste à faire circuler un courant électrique entre deux électrodes
plongées dans l'eau. A l'électrode positive (anode) apparaît de l'oxygène (O2), et à l'électrode
négative (cathode) de l'hydrogène (H2). Il faut donc deux molécules d'eau (H2O) pour obtenir
deux molécules d'hydrogène et une d'oxygène. Dans une cellule de pile à combustible à
membrane échangeuse de protons (PEM-FC), c'est exactement l'inverse qui se produit. Les
deux électrodes sont poreuses et recouvertes sur leur face externe d'un catalyseur à base de
platine. L'hydrogène est introduit au niveau de l'anode. Il s'y décompose en protons et en
électrons sous l'effet du catalyseur. Les électrons circulent dans un circuit spécifique qui
permet la fourniture d'électricité. Les protons traversent la membrane. Au niveau de la
15
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
cathode, ils se combinent avec l'oxygène et les électrons pour former de l'eau. La membrane
est un film de polymère qui joue à la fois le rôle d'un séparateur entre hydrogène et oxygène et
de l'électrolyte permettant le passage des protons [1.19]. Il faut noter que la réaction est
exothermique et que la PAC (Pile à Combustible) est aussi génératrice de chaleur, élément
particulièrement utile pour un usage stationnaire dans les habitations.
Le rendement d'une PEM est très élevé puisqu'on estime qu'elle convertit 55 % de
l'énergie du combustible en travail, silencieuse et plus facile à entretenir et utiliser. Les piles à
combustible sont donc alimentées en continu et peuvent être très facilement rechargées en
combustible. De plus, elles n'ont aucun composant mécanique en mouvement, figure.1.6. Les
groupes électrogènes à pile à combustible, appelés communément « systèmes pile à
combustible », qu'ils soient du type PEMFC ou du type SOFC, embarqués ou stationnaires,
constituent des ensembles multiphysiques très complexes où les paramètres de
fonctionnement interagissent fortement entre eux. La complexité d'un système pile à
combustible est liée essentiellement aux contraintes de température, de pression et d'humidité
des gaz qu'il faut imposer et maintenir dans des plages d'évolution très strictes et restrictives.
Parmi l'ensemble des types de piles à combustible, l'étude privilégie ici les piles à
membrane échangeuse de protons PEMFC (« proton exchange membrane fuel cell ») et les
piles à haute température SOFC (« solid oxide fuel cell ») qui fonctionnent toutes les deux
avec des électrolytes solides et sont donc de bonnes candidates à la fois pour des applications
stationnaires et pour des applications au transport. Le rendement énergétique actuel des piles à
combustible laisse présager un gain global et un développement dans le cadre de la filière
hydrogène. C'est assurément une voie d'avenir sans que l'on puisse prévoir pour le moment
une date de production en série, l'horizon le plus éloigné concernant les applications au
transport individuel. D'autres domaines applicatifs risquent de se développer avant. Il s'agit
des sources autonomes d'énergie électrique, voire de groupes de secours pour les réacteurs
innovants, ou d'applications stationnaires combinant l'utilisation de l'énergie calorifique et
celle de l'énergie électrique (cogénération). Le pilotage est alors basé sur l'énergie calorifique,
l'énergie électrique étant utilisée sur place ou renvoyée sur le réseau selon les besoins de
consommation à couvrir.
16
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Figure.1.6 Pile à combustible du type PEMFC
1.10
Les types de piles à combustibles
La PEMFC n'est qu'un type parmi d'autres de piles à combustible qui toutes, avec des
électrolytes différents, aboutissent à la production d'électricité et d'eau. Les piles alcalines à
potasse ont été développées pour le secteur spatial (AFC). Celles à l'acide phosphorique
(PAFC) semblent limitées dans leurs applications. Il existe également des piles à carbonates
fondus (MCFC) utilisées à ce jour pour produire, en stationnaire, de l'électricité et de la
chaleur. Les piles à méthanol direct (DMFC) sont des piles dont la puissance et le carburant
sont plus adaptés aux utilisations portables comme les téléphones et les ordinateurs. D'autres
types de piles à combustible existent bien entendu, leur étude ne sera pas envisagée dans cet
article. Ainsi, les piles DMFC (« direct methanol fuel cell ») sont de même nature que les
piles PEMFC mais sont délicates à utiliser en raison d'une part de la toxicité du méthanol et
d'autre part de leur faible densité surfacique de puissance. Les piles AFC (« alcaline fuel
cell ») fonctionnent à basse température, environ 65 oC, mais l'électrolyte (hydroxyde de
potassium KOH) est liquide et les électrodes dopées au platine et à l'argent. Les piles à acide
phosphorique PAFC (« phosphoric acid fuel cell ») nécessitent une température beaucoup
plus élevée (200 oC) ; l'électrolyte (acide phosphorique H3PO4) est à nouveau liquide et les
électrodes sont dopées au platine. Quant aux piles à carbonate fondu MCFC (« molten
carbonate fuel cell »), elles fonctionnent à 650 oC ; l'électrolyte est constitué de sels
Li2CO3 /Na2CO3 fondus mais les électrodes sont en nickel.
Les piles à oxydes solides (SOFC) semblent très intéressantes. Elles fonctionnent à
haute température (600-1000 °C) et dégagent une forte puissance [1.20]. Elles semblent
17
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
adaptées à la cogénération d'électricité et de chaleur pour les applications stationnaires,
figure.1.7. Elles peuvent être alimentées aussi bien par du méthane, du méthanol, du biogaz
ou du charbon gazéifié.
Figure.1.7 Pile à combustible (Applications)
1.11
Les contraintes technologiques et économiques
Aujourd'hui des blocages techniques et économiques empêchent de pouvoir mettre en
place une production de masse et de longues années de recherche sont encore nécessaires sur
les différents éléments de la pile. L'un des premiers obstacles est l'efficacité des membranes,
le catalyseur est un second point bloquant. Les plaques bipolaires constituent l'interface entre
le coeur de la cellule électrochimique élémentaire et le système, l'isolant des cellules
élémentaires entre elles et un élément déterminant de l'architecture de la pile. Elles assurent
l'alimentation en gaz, l'évacuation de l'eau et la collecte du courant. Un autre sujet de
préoccupation est la résistance au froid. C’est pourquoi une attention particulière, originale et
profonde est allouée dans cette thèse au développement de modèles de piles à combustibles
entrant dans la constitution du système hybride proposé.
1.12
Hydrogène vecteur énergétique
Un problème qui accompagne toutes les énergies renouvelables est le stockage.
L’utilisation de l'énergie électrique est toujours plus efficace pour la consommation une fois
produite. Le réseau électrique est une sorte d'espace de stockage pour cela. Avec le
développement et la disponibilité des systèmes de conversion énergétique solaire et éolienne,
18
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
il y aura un besoin de stocker l'énergie électrique, pour une utilisation nocturne. L'hydrogène
peut stocker de l'énergie comme elle est stockée aujourd'hui par le pétrole et le gaz naturel.
C'est pourquoi l'hydrogène est appelé un vecteur d'énergie secondaire, l’énergie primaire étant
celle avec quoi l’hydrogène est produit. Propulser par l’avènement des énergies renouvelables
la production d’hydrogène en vue d’utilisation énergétique semble avoir le plus d’avenir.
1.13
Les propriétés physiques de l'hydrogène
1.13.1 Spécification Physique
L'hydrogène est un gaz incolore, inodore et complètement gaz non-toxique. Il a une
densité de 0,0899 g / l, (l'air est de 14,4 fois plus lourd que l'hydrogène). L'hydrogène se
condense à -252,77 ° C, à l’état liquide a une densité de 70,99 g / l. 1 kg d'hydrogène contient
autant d'énergie que 2,1 kg de gaz naturel ou 2,8 kg d'essence. La part de l'hydrogène dans
l'eau est de 11,2% en poids. L’hydrogène possède la plus forte densité énergétique massique
par rapport de tous les carburants, la densité énergétique volumétrique est plus intéressante à
l’état liquide ou comprimé (700 bars).
1.13.2 Avantages environnementaux de l'hydrogène
Il en résulte qu’une infime quantité d’effluents lors de la consommation de l’hydrogène
dans les moteurs à combustion internes et les turbines à gaz. L’utilisation de l’hydrogène dans
les piles à combustibles à faibles températures du type PEMFC, les émissions peuvent être
complètement évitées. Pour les piles à combustibles fonctionnant à températures plus élevées
(SOFC, par exemple) des émissions plus faibles d’une centaines de fois moins que celles
évacuées par des centrales électriques conventionnelles. L'hydrogène comme vecteur
énergétique secondaire offre la possibilité d'introduire les différentes énergies renouvelables
dans le secteur des combustibles et des carburants de manière flexible.
1.14 Généralités et Principes Fondamentaux
Ce chapitre présente les principes et concepts fondamentaux des systèmes énergétiques
et de la conversion énergétique. La revue des principes fondamentaux de l’électrochimie, de
la thermodynamique et des systèmes d’énergie alternative est la meilleure introduction pour
comprendre et modéliser les sources alternatives du système hybride proposé dans la suite de
cette thèse.
19
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.15 Les Formes d’énergie
1.15.1 Définition de l’énergie
L’énergie est définie comme la quantité de travail que le système physique est capable
de faire. L’énergie est la quantité fondamentale que possède chaque système physique. Au
sens large du terme, l’énergie ne peut pas créée, ni consommée ou détruite. Cependant, elle
peut être convertie ou transformée d’une forme à une autre [1.21]. Généralement il y a deux
types d’énergies fondamentales : énergie transitoire et énergie stockée. L’énergie transitoire
est l’énergie motrice, aussi appelée énergie cinétique. L’énergie stockée est l’énergie qui
existe sous forme de masse, position dans un champ de force (telle que la gravité et le champ
électromagnétique), etc., qui est aussi appelée énergie potentielle. Plus spécifiquement,
l’énergie peut exister sous les cinq formes de bases suivantes :
1. Energie mécanique
2. Energie chimique
3. Energie électrique et électromagnétique
4. Energie thermique
5. Energie nucléaire
1.15.2 Energie mécanique
L’énergie mécanique est le type d’énergie associée aux objets en mouvement, ou objets
qui ont le potentiel de se mouvoir eux-mêmes. Elle peut être définie comme le travail utilisé
pour déplacer (soulever un poids). L’énergie mécanique cinétique de translation d’un objet
( E c ) de masse m et de vitesse v est [1.21] :
Ec =
1 2
mv
2
(1.1)
Pour un corps en rotation avec un moment d’inertie (inertie de rotation) I à vitesse
angulaire ω , son énergie mécanique cinétique ( E cr ) est exprimée par :
E cr =
1 2
Iω
2
(1.2)
20
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
L’énergie potentielle mécanique est l’énergie qu’un système donné possède comme
résultat de son état dans un champ de force mécanique. Par exemple, dans le champ gravité g ,
l’énergie potentielle mécanique ( E g ) d’un corps de masse m à une hauteur h est donnée
par la relation:
E g = mgh
(1.3)
Un autre exemple, l’énergie potentielle d’un ressort élastique avec une constante
élastique k à un déplacement x est donnée par :
1 2
kx
2
Ek =
(1.4)
1.15.3 Energie Chimique
L’énergie chimique est l’énergie relative aux liaisons chimiques entre atomes et
molécules. Chaque liaison a une certaine quantité d’énergie. L’énergie chimique existe sous
forme d’énergie stockée, qui peut être convertie en d’autres formes d’énergies par des
réactions. L’énergie nécessaire pour casser une liaison est dite endothermique, Alors que
l’énergie libérée lorsque les liaisons cassées se recombinent pour donner une molécule plus
stable est dite exothermique [1.22]. La combustion fossile est l’une des plus importantes
réactions exothermique pour produire de l’énergie. La photosynthèse est un bon exemple de
réaction endothermique puisque la plante utilise l’énergie solaire pour réaliser la réaction.
1.15.4 Energie électrique et électromagnétique
L’énergie électrique et électromagnétique est l’énergie associée aux champs électrique
et/ou électromagnétique. Elle est normalement exprimée en termes de paramètres électrique et
électromagnétique.
Par
exemple,
l’énergie
électro-statique
emmagasinée
dans
un
condensateur s’écrit :
EC =
1 q²
2C
(1.5)
Où C est la capacité du condensateur et q la charge totale stockée.
L’énergie magnétique emmagasinée dans un inducteur d’inductance L à un courant i
est :
21
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1
Li ²
2
EL =
(1.6)
Une autre expression utilisée pour représenter l’énergie magnétique par la relation :
Em =
1
µH ² dV
2 V∫
(1.7)
Où µ est la perméabilité du matériau, H est l’intensité du champ magnétique et V est
le volume de l’objet considéré [1.23]. Cette expression est utilisée pour le calcul des pertes
d’hystérésis dans les transformateurs de puissance.
1.15.5 Energie thermique
A partir de l’observation macroscopique, l’énergie thermique ou calorifique, peut être
définie comme le transfert d’énergie entre deux systèmes du à la différence de température.
Du point de vue microscopique, l’énergie thermique est associée aux vibrations atomiques et
moléculaires [1.24]. Toutes les autres formes d’énergie peuvent être convertis en énergie
thermique alors que la conversion inverse est limitée par la seconde loi de la
thermodynamique. A cet effet, l’énergie thermique peut être considérée comme la forme
d’énergie la plus basique.
1.15.6 L’énergie nucléaire
L’énergie nucléaire ne relève pas de la thématique de cette thèse. Mais pour compléter
la discussion sur les formes d’énergies, nous introduisons ici un très bref aperçu. Semblable à
l’énergie chimique, l’énergie nucléaire est aussi un type d’énergie emmagasinée. L’énergie est
le résultat d’une réaction nucléaire (réaction de fission) pour la production d’une
configuration stable. En prenant le noyau d’uranium-235 comme exemple. Lorsqu’il capte un
neutron, il se dissociera en deux atomes légers et dégage deux ou trois nouveaux neutrons. Le
nouvel atome émit les radiations gamma pour se positionner dans le nouvel état plus stable.
La masse de fission produite et des neutrons est inférieure à la masse originale de l’atome U235. Le défaut de masse est gouverné par la fameuse équation de masse-énergie d’Einstein :
E = mc ²
(1.8)
Où m est la masse du matériau et c la célérité de la lumière dans le vide ( ≈ 2.998 × 108 m / s ).
22
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.16 Les Principes Fondamentaux de la thermodynamique
L’analyse thermodynamique des procédés de conversion énergétique est importante
pour la modélisation et le contrôle des systèmes d’énergie hybrides. Ainsi, dans cette section
un bref regard d’ensemble des concepts fondamentaux et principes thermodynamiques est
donné.
1.17 La première loi de la thermodynamique
L’énergie d’un système est conservée selon la première loi de la thermodynamique. Ici
l’énergie est sous forme de travail ou de chaleur. Cette loi décrit que l’énergie ne peut être
jamais générée ou consommée, mais peut être convertie d’un type d’énergie à un autre.
L’énergie ne se crée pas, on ne peut que la transformer. On transforme une énergie primaire
en énergie utile. La variation d’énergie d’un système dE est la contribution de la chaleur
interne dQ du système et du travail fait par le système dW à l’extérieur.
dE = dQ − dW
(1.9)
On note que le travail dans l’équation (1.9) est le travail fournit par le système. Le
système ici est considéré comme objet idéalisé qui est utilisé pour limiter la portée de notre
étude. Un système peut être ‘’ complètement’’ isolé dans le sens où les variations nécessaires
dans « tous les autres systèmes » n’affecte pas sont état. L’extérieur « tous les autres
systèmes » est considéré être l’environnement du système. Un type de système est d’un intérêt
particulier, appelé le système simple qui n’est pas affecté par la capillarité, distorsion de la
phase solide, des champs de forces externes (électromagnétique et gravitationnelle) [1.25].
Pour un système simple, toute l'énergie du système est égale à l'énergie interne de système
global, dénotée par le symbole U. Dans cette thèse, nous considérons seulement les systèmes
simples.
E =U
(1.10)
Pour un contrôle de volume ou un système ouvert (tout volume prescrit ou indéfinie dans
l’espace) habituellement il y a expansion quand la chaleur est absorbée par le système à la
pression constante. Une partie de la chaleur contribue à l'énergie interne et fait monter la
température. Le reste de la chaleur est utilisé pour la détention à la pression P. Une propriété
23
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
du système, appelée l'enthalpie (H), est employée pour représenter l'état du système sous
certaines conditions.
H = U + PV
(1.11)
Où V est le volume du système, l'enthalpie est un paramètre d'état qui est indépendant de la
manière dont le système atteint cette condition, l’équation (1.10) est maintenant représentée
par la relation [1.25]:
dQ = dH − dW
(1.12)
1.18 Transfert de Chaleur et Cycle de Carnot
Le transfert de chaleur est désigné pour convertir la chaleur en travail. La figure 1.8
montre le diagramme d’un transfert de chaleur idéal. Si nous voulons que le transfert de
chaleur se fait continuellement, alors le système (substance fonctionnelle dans la figure) est
assujettit à un processus cyclique. Le processus cyclique est celui dans lequel le système
retourne à son état d’origine après le cycle. Pour l’application du transfert de chaleur, il y a
plusieurs processus interagissant, et il est aussi compliqué et difficile de les analyser. En 1842
le scientifique et chercheur nommé S. Carnot a présenté une procédure pour analyser le cycle
thermique des processus et a découvert le maximum possible du rendement calorifique d’un
transfert de chaleur.
Figure 1.8 Diagramme d’un transfert de chaleur idéal
Le cycle de Carnot est présenté en figure.1.9. Le cycle consiste en deux processus
isothermiques et deux processus adiabatiques. La figure.1.9 (a) présente le diagramme P-V
du cycle de Carnot. La chaleur Q1 entre au système à T1, et Q2 se dégage du système à T2.
Puisque le processus est cyclique, l’énergie du système redevient la même après chaque cycle.
Selon la première loi de la thermodynamique (Equation 1.9), on peut considérer que
24
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Figure.1.9 Cycle de Carnot. (a) Diagramme P-V (Pression - Volume), (b) Diagramme T-S (Température Entropie)
W = Q1 − Q2
(1.13)
W est le travail fait par le système vers l’extérieur, qui peut être représenté par la
surface abcd dans la figure.1.9 (a). Pour le cycle de Carnot il a été prouvé que
Q1 Q2
=
T1 T2
(1.14)
Le rendement du système est alors
ηc =
W Q1 − Q2
T
=
=1− 2
Q1
Q1
T1
(1.15)
Il est clair qu’à partir de l’équation (1.15) et afin d’avoir un haut rendement, la
différence de température doit être grande.
Une autre contribution de Carnot est qu’à partir du rapport Q T peut être mise en
évidence la propriété d’état du système en observant l’équivalence entre Q1 T1 et Q2 T2 [Voir
(1.14)]. En se basant sur l’idée de Carnot, Clausius a développé le concept de l’entropie et a
présenté la seconde loi de la thermodynamique.
1.19 La seconde loi de la thermodynamique
Le concept est présenté pour montrer l’étendue de mesure du désordre qu’un système
peut atteindre. Si le système subit un processus réversible infinitésimal avec une quantité de
25
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
chaleur dQ entrant dans le système à la température T, alors la variation infinitésimal de son
entropie est définie comme énoncé dans la littérature [1.25] - [1.28]:
dS =
dQ
T
(1.16)
rev
Un processus réversible est un processus qui peut être inversé sans ne laisser aucune
perturbation à son environnement. Si un processus cyclique se compose seulement de
processus réversibles, il n'y aura alors aucune variation d'entropie (∆S = 0) après un cycle. Par
ailleurs, si le cycle contient un processus irréversible, alors il se produira une variation
d'entropie. L’entropie est une propriété importante d’un système. Elle est également très utile
pour la description d’un processus thermodynamique. La figure.1.9, montre le diagramme T-S
du cycle de Carnot. La surface abcd représente le travail effectué sur l’environnement du
système. La seconde loi de la thermodynamique est décrite par l'inégalité de Clausius [1.25],
[1.28]. Pour n'importe quel processus cyclique, nous avons :
∫
dQ
≤0
T
(1.17)
Le signe d'égalité s'applique seulement à un processus cyclique réversible. L'inégalité
ci-dessus peut être exprimée sous une forme infinitésimale comme :
dS ≥
dQ
T
(1.18)
Le signe d'égalité s'applique à un processus cyclique réversible et le signe d'inégalité
s'applique à un processus irréversible. C'est-à-dire, pour n'importe quel processus irréversible,
il se produit dans une direction à laquelle la variation de l'entropie est plus grande que dQ/T.
Ceci signifie qu’il ne peut pas se produire un transfert de chaleur d’une basse température vers
une température plus élevée sans fournir un travail extérieur. La seconde loi révèle aussi que
l’efficacité réelle d’un moteur thermique ne peut atteindre 100% à cause de l’augmentation de
l’entropie.
Pour un système isolé, la variation de l'entropie sera toujours supérieure ou égal à zéro.
26
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.20 Transfert de Chaleur
Dans cette section, les équations régissant différentes manières de transfert de chaleur
sont passées en revue.
Transfert de chaleur par Conduction. Pour les solides isotropes (dont les propriétés et
la constitution dans le voisinage de deux points quelconques sont identiques à n'importe
quelle direction), transfert de chaleur par la conduction est régie par l'équation de chaleurconduction de Fourier [1.24]:
Qcond = kA
T2 − T1
d
(1.19)
Où Qcond est la chaleur transférée, A est la surface perpendiculaire au débit de chaleur, k
est la conductivité thermique effective, d est la distance entre les deux points de mesure et
(T2 − T1 ) la différence de température.
Transfert de chaleur par convection. Le transfert de chaleur par convection est
l'échange thermique entre un fluide débitant (naturel ou forcé) et une surface pleine. Le
transfert de chaleur de convection est donné par la relation dans [1.24]:
Qconv = hA(T f − Ts )
(1.20)
Où h est le coefficient effective du transfert de chaleur convective, A est la surface
pleine en contacte avec le fluide, T f est la température du fluide et Ts est la température du
solide. Cette équation est aussi appelée la loi de Newton.
Transfert de chaleur par radiation. En se basant sur l’équation
ER = h ⋅ f
(1.21)
Où h est la constante de Planck (6.626*10-34 Js), et
f
fréquence de radiation.
Représentant l’énergie de radiation qui est l’une des formes d’énergie électromagnétique qui
se trouve seulement sous forme transitionnelle. Le taux d’échange thermique de rayonnement
entre deux objets à différentes températures est [1.24]:
Q& rad = εσA(T14 − T24 )
(1.22)
Où Qrad est la chaleur de radiation (J), ε est l’émissivité effective du système, σ est la
constante Stefan-Boltzmann (5.6703 × 10 −8 W ⋅ m −2 ⋅ K −4 ).
27
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.21 Les principes fondamentaux des procédés électrochimiques
1.21.1 Energie libre de Gibbs
L’énergie libre de Gibbs, aussi appelée énergie de Gibbs ou ‘’ Enthalpie libre’’, est
définie par [1.25], [1.28]:
G = H − TS = U + PV − TS
(1.23)
Les réactions chimiques procèdent vers la direction qui réduit au minimum l'énergie de
Gibbs.
Nous pouvons obtenir en différentiant l’équation précédente :
dG = dH − (TdS + SdT ) = dU + PdV + VdP − (TdS + SdT )
(1.24)
dG est négatif lorsque la réaction chimique s’approche de son point d’équilibre, et
devient nulle au point d’équilibre. Selon la première loi de la thermodynamique (1.9), pour un
système simple, les équations ci-dessus peuvent être écrite comme:
dG = dH − (TdS + SdT ) = dQ − dW + PdV + VdP − (TdS + SdT )
(1.25)
Si le système est contraint à exécuter seulement l’expansion-type du travail
(dW = PdV ) et le processus est réversible (dQ = TdS ) , alors les quatre termes de droite de
l’équation (1.25) s’annulent résultant l’équation simplifiée suivante :
dG = VdP − SdT
(1.26)
A la température T, l’énergie de Gibbs sous une pression quelconque peut être calculée
sur la base de l’équation ci-dessus à une température donnée.
G (T ) = G 0 (T ) + nRT ln(
P
)
P0
(1.27)
Où G 0 (T ) est l’énergie libre de Gibbs standard ( P 0 = 1 atm) à la température T.
Pour une réaction électrochimique, le travail maximum (électricité) est déterminé par la
variation de l'énergie de Gibbs pendant que les réactifs changent en des produits. Il peut être
montrer que le travail maximum soit égal à la variation de l’énergie de Gibbs [1.28].
We = − ∆G
(1.28)
28
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.22 Bilan énergétique dans les réactions chimiques
Dans la réaction chimique, la variation de l’enthalpie due à la réaction est [1.28]:
∆H = H P − H R = ∑ N Pi H Pi − ∑ N R j H R j
Pi
(1.29)
Rj
Où H P est l’enthalpie globale des produits et H R est l’enthalpie globale des réactants.
N Pi est le nombre de mole du ième élément du produit et N R j est le nombre de mole du jème
élément du réactant. Par conséquent, H Pi ( H R j ) est l’enthalpie molaire des éléments
correspondants qui peuvent être représenté par :
H Pi = ( H 0f + H − H 0 ) Pi
(1.30)
Où H 0f est l’enthalpie molaire de formation (J/mol) et ( H − H 0 ) est l’enthalpie sensible
due à la différence de température.
La variation de l’entropie due à la réaction est [1.28]:
∆S = S P − S R = ∑ N Pi S Pi − ∑ N R j S R j
Pi
(1.31)
Rj
Où S P est l’entropie globale des produits et S R est l’entropie globale des réactants.
S Pi ( S R j ) est l’entropie molaire des éléments correspondants.
La variation de l’énergie libre de Gibbs due à la réaction peut être obtenue à partir de la
relation (1.23) comme :
∆G = ∆G P − ∆G R = ∆H − T∆S
(1.32)
1.22.1 L’équation de Nernst
Considérons la réaction électrochimique sous une pression constante et une température
constante et que les réactants X et Y forment les produits M et N donnée par:
aX + bY ⇔ cM + dN
(1.33)
Où a, b, c et d sont des coefficients stochiométrique. La variation de l’énergie de Gibbs
de la réaction est :
∆G = G P − G R = cG M + dG N − aG X − bGY
29
(1.34)
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
En termes de variation de l’énergie de Gibbs standard, ∆G peut aussi être exprimée
comme:
PMc PNd
∆G = ∆G + RT ln a b
PX PY
0
(1.35)
Où ∆G 0 = cGM0 + dG N0 − aG X0 − bGY0
(1.36)
Dans une réaction électrochimique, le travail peut être considéré comme énergie
électrique fournie par la réaction. Le travail électrochimique est :
We = ne FE
(1.37)
Où ne est le nombre d’électrons qui participent à la réaction, F est la constante de
Faraday (96487 C/mol) et E est la différence de tension aux bornes des électrodes.
Selon (1.28), la variation de l'énergie de Gibbs est la valeur négative du travail effectué
par la réaction.
∆G = −We = −ne FE
(1.38)
Sous les conditions standard, l'équation ci-dessus devient :
∆G 0 = −We0 = − ne FE 0
(1.39)
Où E 0 est le potentiel de référence standard.
A partir de (1.38) on peut calculer la tension aux électrodes E :
E=−
∆G
∆G 0 RT PMc PNd
=−
−
ln
ne F
ne F ne F PXa PYb
(1.40)
En écrivant ce qui précède en termes de potentiel standard E 0 de référence, nous
obtenons la formule électrochimique bien connue : Équation de Nernst [1.28], [1.30].
E = E0 −
RT PMc PNd
ln
ne F PXa PYb
(1.41)
30
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Pour une pile à combustible avec une réaction globale, la tension à travers les électrodes
de pile à combustible (ou le potentiel interne de la pile à combustible) est :
0.5
RT PH 2 PO2
E=E +
ln
2 F PH 2O
0
(1.42)
Si le produit ( H 2 O ) est sous forme liquide, le potentiel interne de la pile à combustible
est:
E = E0 +
RT
ln( PH 2 PO02.5 )
2F
(1.43)
1.23 Principes fondamentaux des systèmes énergétiques alternatifs
Dans cette section, sont passés en revue les principes fondamentaux de systèmes de
génération d'énergie photovoltaïque, des piles à combustible, et des électrolyseurs entrant
dans la constitution d’un système hybride photovoltaïque / pile à combustible.
1.24 Générateur photovoltaïque
Une cellule photovoltaïque est comparable à une diode photo-sensible, son
fonctionnement est basé sur les propriétés des matériaux semi conducteurs. La cellule
photovoltaïque assure la conversion directe de l'énergie lumineuse en énergie électrique. Son
principe de fonctionnement repose sur l'effet photovoltaïque annoncé dès 1889 par
Bequerelle. Une cellule est constituée de deux couches minces d'un semi conducteur. Ces
deux couches sont dopées différemment. Pour la couche N, c'est un apport d'électrons
périphériques et pour la couche P c'est un déficit d'électrons. Les deux couches présentent
ainsi une différence de potentiel. L'énergie des photons lumineux captés par les électrons
périphériques (couche N), leur permet de franchir la barrière de potentiel et d'engendrer un
courant électrique continu. Pour effectuer la collecte de ce courant, des électrodes sont
déposées par sérigraphie sur les deux couches de semi conducteur figure.1.10. L'électrode
supérieure est une grille permettant le passage des rayons lumineux. Une couche antireflet est
ensuite déposée sur cette électrode afin d'accroître la quantité de lumière absorbée [1.29]. Les
cellules les plus répandues actuellement sont à base de silicium (différence de potentiel de 0,6
31
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
V). Le rendement des modules en fonction des différentes technologies fait apparaître des
écarts importants :
Figure 1.10 schéma descriptif d’une cellule photovoltaïque
cellule polycristalline
cellule monocristalline
Tableau.1.1 : Différentes technologies de cellule
photovoltaïque
Technologie
Rendement typique
Monocristallin
12-15
Polycristallin
11-14
Couche mince : Amorphe
32
6-7
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
La société japonaise Sharp a développé une nouvelle cellule photovoltaïque d'un
rendement de conversion de 35,8%, ce qui constitue un nouveau record mondial pour une
cellule au niveau laboratoire, sans utilisation d'un concentrateur solaire. Il s'agit d'une cellule
triple jonction, c'est-à-dire qu'elle comporte trois couches qui absorbent chacune des
longueurs d'onde de lumière différentes. Cela permet d'augmenter le spectre de la lumière
absorbée par la cellule et ainsi d'obtenir un rendement plus élevé qu'avec une cellule à une
seule couche. Les cellules triples jonction sur lesquelles travaillait la société jusqu'à présent
étaient composées de phosphure de gallium indium (InGaP) pour la couche supérieure,
d'arséniure de gallium-indium (InGaAs) pour la couche médiane, et de germanium (Ge) pour
la couche inférieure.
Les couches en germanium sont faciles à fabriquer, mais la moitié du courant électrique
qui apparaît dans cette couche ne pouvant pas être utilisé, les chercheurs de Sharp ont décidé
de remplacer ce matériau par de l'arséniure de gallium indium. La nouvelle cellule est ainsi
constituée de phosphure de gallium indium pour la couche supérieure, d'arséniure de gallium
pour la couche médiane, et d'arséniure de gallium indium pour la couche inférieure. Le taux
de rendement de conversion a ainsi été amélioré de 31,5 % à 35,8 %. En utilisant un
concentrateur à un grossissement de 1000, le rendement de conversion atteint les 45 %.
Les autres caractéristiques de la cellule sont :
•
une tension de circuit ouvert (Voc) de 3,012 V,
•
un courant de court-circuit (Isc) de 12,27 mA,
•
un facteur de forme (F.F.) de 85,3 %,
•
une superficie de 1 cm².
Dans un premier temps, Sharp prévoit l'intégration de cette nouvelle cellule dans des
satellites d'ici 2012 [1.30].
La cellule solaire, unité de base d’un panneau solaire photovoltaïque, produit
typiquement une puissance de 1,3 W pour une surface de 100 cm². Pour produire plus de
puissance, des cellules solaires identiques sont assemblées pour former un module solaire (ou
panneau photovoltaïque). La mise en série de plusieurs cellules solaires somme les tensions
33
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
pour un même courant, tandis que la mise en parallèle somme les courants en conservant la
tension.
Figure.1.11 Schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque réelle
Une photopile fonctionne comme un générateur de courant dont la tension de
fonctionnement dépend du courant absorbé par la charge qui lui est appliquée, figure.1.11.
Ces pertes de puissance électrique parviennent au niveau d'une cellule photovoltaïque et
diminuent ainsi considérablement le rendement. Parmi les causes de ces pertes, on peut citer :
- La réflexion de la lumière sur la face avant de la photopile (40 % pour le Si poli, peut
être réduit par des traitements appropriés).
- Le courant réel est inférieur au courant idéal à cause de la recombinaison des paires
électron-trou sur les défauts (en particulier sur les impuretés) et des courants de fuite.
- Facteur de forme (ou facteur de courbe) dû aux courants de diffusion et de
recombinaison à travers la jonction.
- Résistances série et shunt entraînant des pertes par effet joule.
1.24.1 Association des cellule photovoltaïque : Générateur solaire
La puissance disponible aux bornes d'une cellule est très faible. Le panneau solaire
photovoltaïque étant une association de cellules solaires individuelles, sa caractéristique I(v)
est directement liée à la caractéristique de la cellule solaire de base. De même que pour la
cellule, la tension qui est présente lorsqu’il ne circule aucun courant est appelée tension en
circuit ouvert (Voc). À l’opposé, le courant présent lorsqu’il n’y a aucune tension est appelé
courant de court-circuit (Icc). Dans ces deux situations, aucune puissance n’est extraite du
34
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
panneau photovoltaïque. La meilleure combinaison s’appelle le point de puissance maximale
du panneau solaire photovoltaïque.
La tension et le courant correspondants sont appelés tension à puissance maximale
(Vpmax) et courant à puissance maximale (Ipmax). Le point de puissance maximale sert à
déterminer le rendement nominal du panneau solaire el la puissance en ce point est exprimée
en Wc (watt crête).
Pour obtenir des puissances supérieures, il est donc nécessaire d'associer en série et en
parallèle plusieurs modules. Pour certaines applications (individuelles), il est possible
d'utiliser un à plusieurs modules de quelques dizaines de cellules (Puissance crête 40 W, 50 W
ou 60 W). Pour des utilisations plus importantes, les générateurs photovoltaïques sont groupés
dans un champ de plusieurs modules (quelques centaines voir quelques milliers).
La courbe de fonctionnement I / V d'un module de base est une courbe se déduisant de
la courbe de fonctionnement d'une cellule élémentaire par changement d'échelle sur l'axe des
abscisses. Une association série-parallèle de modules solaires aura de même une courbe de
fonctionnement semblable à la courbe de la cellule de base, obtenue en modifiant les échelles
sur les deux axes. Les performances d'un générateur photovoltaïque sont déterminées à partir
de ces courbes. La connaissance du profil de ces courbes caractéristiques, pour une gamme
d'éclairement la plus large possible, permet d'évaluer les puissances maximales délivrées ainsi
que les rendements correspondants. Afin d’appliquer les caractéristiques courant tension d'un
groupement de cellules qui sera en tout point homothétique de la courbe I = f (V) d'une seule
cellule PV caractéristique, quelques hypothèses sont nécessaires [1.29], [1.31]:
- Tous les panneaux ont les mêmes caractéristiques électriques.
- Aucune occultation partielle.
- Aucune influence thermique.
L'équation relative à un groupement mixte formé par la mise en série - de cellules - et en
parallèle est la suivante [1.32], [1.33], [1.34], [1.35], [1.36], [1.37]:
βRg I
q ( βV + βR g I
βV +
α
ψ
βnkT
α
I = αI sc
− 1 −
− αI 0 e
β
R
gh
1000
α
35
(1.44)
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
La courbe de puissance d'un groupement série-parallèle est donc analogue à la courbe
de puissance d'une cellule élémentaire. Ainsi tout ce qui a été dit pour une cellule élémentaire,
concernant son comportement en fonction du flux lumineux et de la température ou
l'influence des résistances série et shunt, ou concernant son interaction avec la charge est
directement transposable au cas du groupement.
Si les paramètres électriques des photopiles associées sont dispersés et si les règles
précédentes ne sont pas respectées, certaines de ces photopiles vont se comporter en
récepteur, en polarisation directe ou inverse. Elle entraîne une élévation de la température de
ces photopiles et peut entraîner la détérioration du module entier. Pour éviter ce problème, on
procède souvent à :
- Un tri de cellules avant l'encapsulation des modules PV.
- Un emplacement des modules PV évitant les masques naturels ou artificiels
provocants de l'ombre.
- Une protection du réseau PV par l'association de diodes.
Une étude détaillée sur le couplage et la protection par diodes des générateurs PV, est
présentée dans [1.35].
En cas de stockage de l’électricité solaire produite par les panneaux photovoltaïques
dans des batteries stationnaires, ce sont celles-ci qui fixeront la tension de fonctionnement du
système, selon leur état de charge (SoC). Le courant solaire généré alors est donc forcément
différent de Ipmax et la puissance solaire extraite du panneau photovoltaïque n’est pas égale à
la puissance maximale. Ceci reste toujours vrai, même si l’ensoleillement est de 1000W/m² et
la température des cellules de 25°C (conditions STC), figure.1.12.
Une baisse de l’ensoleillement provoque une diminution de la création de paires
électron-trou avec un courant à l’obscurité inchangé. Le courant du panneau solaire étant égal
à la soustraction du photocourant et du courant de diode à l’obscurité, il y’a une baisse du
courant solaire Icc proportionnelle à la variation de l’ensoleillement accompagnée d’une très
légère diminution de la tension Vco et donc un décalage du point Pmax du panneau solaire
vers les puissances inférieures, figure.1.13 et figure.1.14.
36
35
0,6
I(A) 200 W/m² à 25°C
30
0,5
P(W) 200W/m² à 25°C
25
Ipmax
0,4
20
0,3
15
10
0,2
5
0,1
Vpmax
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
110
Courant de sortie du module photovoltaïque (A)
Puissance de sortie du module photovoltaïque (W)
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Tension (V)
Figure.1.12 Caractéristiques V-I et P-I à 200W/m² et 25°C
3,0
2,5
1000 W/m² à 25°C
600 W/m² à 25°C
200 W/m² à 25°C
Courant (A)
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tension (V)
Figure.1.13 Caractéristiques V-I à différentes irradiations solaire à T=25°C
37
110
Puissance de sortie du module photovoltaïque (W)
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
180
160
1000 W/m² à 25°C
600 W/m² à 25°C
200 W/m² à 25°C
140
120
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tension (V)
Figure.1.14 Caractéristiques P-I à différentes irradiations solaire à T=25°C
Une élévation de la température (de jonction) des cellules solaires provoque un
important accroissement de leur courant à l’obscurité et facilite une légère augmentation de la
création de paires électron-trou. Le courant du panneau solaire étant égal à la soustraction du
photocourant et du courant de diode à l’obscurité, il y’a une légère augmentation du courant
Icc accompagnée d’une forte diminution de la tension Vco et donc un décalage du point Pmax
vers les puissances inférieures, figure.1.15 et figure.1.16.
38
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
3,0
Courant (A)
2,5
2,0
75°C à 1000W/m²
50°C à 1000W/m²
25°C à 1000W/m²
5°C à 1000W/m²
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tension (V)
Figure.1.15 Caractéristiques I-V à 1000 W/m² et à différentes Températures
250
Puissance de sortie (W)
200
75°C à 1000W/m²
50°C à 1000W/m²
25°C à 1000W/m²
5°C à 1000W/m²
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tension (V)
Figure.1.16 Caractéristiques P-V à 1000 W/m² et à différentes Températures
Un standard d’utilisation de l'énergie solaire repose sur l’extraction de la puissance
maximale. Les électroniques associées à ce type de fonctionnement sont à « poursuite de la
39
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
puissance maximale » (MPPT). Un autre standard est d’équiper les panneaux photovoltaïques
de diodes by-pass qui ont pour rôle de protéger les cellules contre l’effet de point chaud
puisque le panneau solaire photovoltaïque étant une association en série de diodes,
l'occultation d'une de celles ci provoque la diminution du courant solaire produit par tout le
module photovoltaïque tout en autopolarisant en inverse la cellule solaire ombragée, qui se
retrouve à dissiper une quantité trop importante de puissance électrique, ce qui pourrait
aboutir à sa destruction. C'est ce qu’on appelle le point chaud, figure.1.17.
1200
Irradiance solaire (W/m²) à 30°C
1100
1 000
900
800
700
600
500
0
20
40
60
80
100
3
200
1000 W/m² à 30°C
Ombrage de cellules
700 W/m² à 30°C
2.5
150
2
1.5
100
1000 W/m² à 30°C
Ombrage de cellules
700 W/m² à 30°C
1
50
0.5
0
0
0
20
40
60
80
100
0
20
40
Figure.1.17 Ombrage abrupte de cellules photovoltaïques
40
60
80
100
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.25 La Pile à combustible
Excellents convertisseurs d’électricité de ce vecteur énergétique essentiel que
l’hydrogène est en passe de devenir, les piles à combustible font partie des technologies les
plus avantageuses dans une perspective de développement durable. En effet, près de la moitié
de l’énergie chimique contenue dans l’hydrogène y est convertie, ce qui fait de la pile à
combustible l’un des systèmes énergétiques les plus efficaces.
Du fait de ses caractéristiques prometteuses, la PAC était déjà considérée comme une
source d’énergie potentielle pour des véhicules ou des applications domestiques.
1.25.1 Principe de fonctionnement
La pile à combustible repose sur un principe fort ancien, puisque c’est en 1839 que sir
William Grove construisit la première cellule électrochimique fonctionnant avec l’hydrogène
comme carburant, mettant ainsi en évidence la possibilité de produire du courant électrique
par conversion directe de l’énergie chimique du combustible, figure.1.18. La PAC est donc un
générateur électrochimique basé sur le procédé inverse de l’électrolyse. Ce générateur génère
de l’électricité en mettant en jeu sans les mélanger un combustible et un comburant à travers
un électrolyte, (l’hydrogène H2 et l’Oxygène O2) comme couple électrochimique, les réactions
d’oxydoréduction qui s’opèrent dans la pile sont particulièrement simples. La réaction globale
du procédé est décrite dans l’équation chimique (1.45).
H2 + ½ O2
H2O
(1.45)
La PAC se compose des cellules unitaires. Une cellule est constituée d’une anode et
d’une cathode alimentées en comburant et combustible respectivement. Ces deux éléments
sont séparés par un électrolyte et deux électrodes. L’électrolyte, solide ou liquide, doit
permettre la circulation des ions sous une forme plus ou moins hydratée en empêchant aux
électrodes de passer. Les électrodes constituent les points de connexion au circuit électrique
externe. Elles sont généralement construites avec des matériaux poreux complémentés par des
catalyseurs. Si son principe paraît simple, sa mise en œuvre est complexe et onéreuse, [1.36].
Du fait de la faible puissance générée par une cellule unitaire, plusieurs cellules sont
connectées en série pour constituer des stacks. On augmente ainsi la valeur de la tension de
sortie ce qui facilite l’utilisation de l’énergie électrique. Cependant, cela exige la présence
d’un élément additionnel entre les cellules, la plaque bipolaire. Celle-ci, conductrice
électriquement, ne doit en aucun cas autoriser le contact entre l’hydrogène et l’oxygène qui
41
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
passent à son travers. L’énergie électrique générée par une PAC est caractérisée par une
relation non linéaire entre la tension et le courant, qui ont respectivement une petite et une
grande valeur. Cette réponse électrique dépend du courant de la pile, de la température et de la
concentration des espèces chimiques principalement.
Les combustibles les plus utilisés sont l’hydrogène, le gaz naturel, le monoxyde de
carbone et le méthanol. Le choix du combustible dépend énormément du type de PAC et de
l’application. Le comburant est généralement l’oxygène de l’air, figure.1.18.
Si la PAC est alimentée en hydrogène et en oxygène purs, les seuls sous-produits sont
de la chaleur et de l’eau sans aucune émission polluante. Du fait de la qualité de chaleur
produite, son exploitation est envisageable : chauffage, cogénération (exploitation simultanée
de la chaleur et de l’électricité générée par la PAC) ou cycle combiné (combinaison d’une
PAC avec une turbine, généralement). Ceci augmente donc le rendement global et élargit le
domaine d’applications.
A la différence des piles et des batteries classiques, la PAC a besoin de renouveler et
d’évacuer continûment les réactifs et les sous-produits pour fonctionner. Donc, la production
d’énergie n’implique pas une dégradation de la structure de la PAC. En fait Une pile à
combustible est un convertisseur électrochimique fonctionnant en mode ouvert, c'est-à-dire
qu’il est alimenté en continu en réactif.
Figure.1.18 Schéma du principe de fonctionnement
Il s’agit d’une combustion électrochimique contrôlée de dihydrogène et de dioxygène,
avec production simultanée d’électricité, d’eau et de chaleur, selon la réaction chimique de
42
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
fonctionnement de la pile
2 H2 (g) + O2 (g) = 2 H2O (l). Pour mettre en oeuvre cette
réaction, on dispose de deux électrodes l’anode et la cathode séparées par un électrolyte
(milieu bloquant le passage des électrons mais laissant circuler les ions). Cette réaction est
déclenchée en utilisant un catalyseur, en général du platine. A la cathode, pôle positif de la
pile, le comburant mis en jeu est toujours le dioxygène du couple O2 (g)/ H2O (l), selon la
demi-équation électronique : O2(g) + 4H+ (aq) + 4 e-= 2 H2O(l). A l'anode, pôle négatif de la
pile, le combustible utilisé est le dihydrogène H2 du couple H+ (aq) / H2 (g), selon la demiéquation électronique : H2 (g) = 2 H+ (aq) + 2 e- . Le dihydrogène et le dioxygène utilisés
peuvent être fabriqués par électrolyse de l'eau. On peut aussi utiliser le dioxygène de l'air.
Les piles à combustibles utilisant du dihydrogène pur comme combustible ne rejettent que de
la vapeur d'eau, et disposent d'un rendement élevé car elles assurent en une seule étape le
passage de l'énergie chimique à l'énergie électrique (monocycle). La fabrication d'une mole
d'H2O entraînera la circulation de 2 X 6,02 . 1023 électrons, soit 192640 Coulombs. Sous une
différence de potentiel de 1,23 Volts, cela fait une énergie de 237 kj. L'énergie de formation
de l'H2O étant de 242 kj, nous voyons que ce système a un rendement théorique de près de
100%.
1.25.2 Les différents types de piles à combustible
Actuellement, les PAC existantes peuvent être classées en 6 catégories suivant la
température de fonctionnement et le type d’électrolyte (l'abréviation du type de piles à
combustible est dérivée du nom de l'électrolyte):
• Pile à combustible polymère échangeuse de protons, (Proton Exchange Membrane
Fuel Cell) : PEMFC, figure.1.19.
• Pile à acide phosphorique, (Phosphoric Acid Fuel Cell) : PAFC.
• Pile à oxyde solide, (Solid Oxide Fuel Cell) : SOFC.
• Pile à carbonate de fondu, (Molten Carbonate Fuel Cell) : MCFC.
• Pile Alcaline, (Alkaline Fuel Cell) : AFC.
• Pile alimentée directement par méthanol, (Direct Methanol Fuel Cell) : DMFC.
1.25.2.1
La Pile à combustible à hydrogène PEMFC
La technologie PEMFC retient l’attention pour trois raisons essentielles.
43
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
• Sa température de fonctionnement relativement basse laisse envisager une technologie
simplifiée pour assurer un démarrage rapide et une évacuation aisée de la chaleur produite à
température ambiante.
• Elle est, insensible à la présence de CO2 dans l’air, contrairement à la filière alcaline.
• Elle est de technologie « tout solide » et donc peut à la fois prétendre à des durées de
vie supérieures aux piles à électrolyte liquide (pas de pièces mobiles au sein du convertisseur)
ainsi qu’une industrialisation plus aisée, d’autant qu’elle offre une compacité sensiblement
supérieure à celle des autres filières.
C’est pour toutes ces raisons que nous avons choisi d’étudier l’utilisation d’une pile
PEM. Dans une pile à membrane échangeuse de protons, le combustible brûlé est l’hydrogène
et le comburant l’oxygène, en général prélevé dans l’air ambiant, le produit de la réaction
chimique étant l’eau. L'hydrogène utilisé est soit, stocké dans des bouteilles de gaz comprimé
ou dans des hydrures métalliques, soit produit par reformage de différents combustibles : gaz
naturel, (CH4), …etc.
40
Ppemfc (W)
400
30
région d'activation
300
20
région Ohmique
200
10
région de concentration
0
100
Puissance de sortie PEMFC (W)
Tension de sortie PEMFC (V)
Vpemfc (V)
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Courant de charge (A)
Figure.1.19 Caractéristiques V-I et P-I d’une PEMFC de 500 W
1.25.2.2
La Pile à combustible du type SOFC
A la fin des années trente les scientifiques E. Baur et H. Preis ont expérimenté des
électrolytes oxydes solides en utilisant des matériaux comme le zirconium, le yttrium ou le
lanthane. La pile à combustible SOFC utilise un électrolyte qui conduit les ions (O2-) de la
cathode à l’anode (contrairement aux autres piles à combustible). L’électrolyte est un oxyde
solide, normalement le zirconium. Pour les électrodes, la SOFC utilise du métal comme le
44
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Nickel ou le Cobalt. Fonctionne à très haute température (autour de 1000°C) et une pression
de 1 atmosphère. Chaque cellule peut produire au alentour de 0.8V à 1V. Ce type de pile à
combustible est utilisé en applications stationnaires et comme systèmes de puissance
auxiliaire. La figure.1.21 montre le fonctionnement de base d’une cellule de pile à
combustible SOFC.
-
Avantages
Permettent le reformage interne instantané du combustible. Grâce au fait que
les ions d'oxyde migrent à travers l'électrolyte, la pile à combustible peut être
employée pour oxyder n'importe quel combustible gazeux, [1.37]. [1.38].
Génèrent une grande quantité de chaleur
Les réactions chimiques sont très rapides et Ont un grand rendement, ils
peuvent travailler à très haute densité de courant
L’électrolyte est solide, le problème de manipulation de liquides est évité de
même que la gestion de la corrosion.
-
Ne nécessitent pas de catalyseurs en métaux nobles
Inconvénients
o
Nécessitent le développement de matériaux qui ont une conductivité suffisante et
qui demeurent solides à la températures de fonctionnement, qu’ils soient compatibles
chimiquement avec les autres composants de la cellule et qu’ils aient une haute résistance.
o
Présentent une intolérance modérée au souffre (50ppm) et un faible maturité
technologique.
Figure.1.21 Schéma de base d’une cellule du type SOFC
45
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Les courbes de la tension de sortie V-I et de la puissance de sortie P-I caractéristiques
du modèle de la pile à combustible du type SOFC de 5kW qui sera étudié en détail dans la
suite de cette thèse seront présentées à l’état stationnaire dans la figure.1.22. La chute de
tension d’activation domine la chute de tension dans la région à faible courant. Au fur et à
mesure que le courant de charge augmente, la chute de tension Ohmique croit rapidement et
devient la principale contribution à la chute de tension de la pile à combustible SOFC [1.38].
Lorsque le courant de charge dépasse une certaine valeur, la tension de la SOFC chute
brusquement en raison de la chute de tension de concentration à l’intérieur de la SOFC. Les
figures montrent également l’effet de la température sur la courbe caractéristique de la SOFC.
La tension de sortie est plus grande à basses températures dans la zone de faibles courants
tandis que la tension de la SOFC est plus haute à températures élevées dans la région à forte
6
120
V_SOFC (V)
P_SOFC (W)
5
100
4
80
3
60
2
40
1
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Courant de Charge (A)
Figure.1.22 Caractéristiques V-I et P-I d’une SOFC de 5 kW
46
0
100
Tension de sortie de la SOFC (V)
Puissance de sortie de la SOFC (kW)
intensité.
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.26 Electrolyseur
L’électrolyseur produit de l'hydrogène et de l'oxygène à partir de l'eau. L'électrolyse de
l'eau peut être considérée comme le processus inverse d'une pile à combustible alimentée par
hydrogène, figure.1.23. Contrairement à la réaction électrochimique se produisant dans la pile
à combustible, l’électrolyseur convertit l'énergie électrique (courant continu) en énergie
chimique stockée en hydrogène. L'électrolyse de l'eau est un processus établi depuis
longtemps, qui a commencé au début du dix-neuvième siècle [1.39]. Nicholson et Carlisle,
chimistes anglais, ont découvert la première fois en 1800 le phénomène de la décomposition
électrolytique dans l’eau acidulée. Cependant, le milieu alcalin est préférable dans l’industrie
de l’électrolyse d’aujourd’hui. Actuellement, il y a trois principaux types d'électrolyseur
disponibles sur le marché : alcalins, PEM, et oxyde solide.
Les électrolyseurs alcalins et à technologie PEM sont des dispositifs bien établis avec
des milliers d'unités en fonction, alors que l'électrolyseur de l’oxyde solide est jusqu'ici non
fondé [1.40]. L'électrolyse alcaline de l'eau est la technologie la plus dominante aujourd'hui.
Dans cette section, le principe de l'électrolyse alcaline de l'eau est passé en revue.
Un électrolyseur alcalin utilise l'hydroxyde de potassium (KOH) comme solution
d'électrolyte pour le transfert des ions d'hydroxyle. La figure.1.24 montre le schéma de
principe d'un électrolyseur alcalin. À la cathode, deux molécules d'eau sont réduites
électrochimiquement (par les deux électrons de la cathode) à une molécule de H2 et de deux
ions d'hydroxyle (OH-). La réaction à la cathode peut être exprimée par:
2 H 2 O + 2e − → H 2 ↑ +2OH −
(1.46)
Sous l’effet d’un champ électrique externe, les ions d'hydroxyle sont forcés de se
déplacer vers l'anode par le diaphragme poreux. À l'anode, les deux ions de la molécule
d'hydroxyle et les deux électrons perdus à l'anode, sont déchargées dans une ½ molécule de
O2 et une molécule d'eau. La réaction chimique à l’anode est :
2OH − →
1
O 2 ↑ + H 2 O + 2e −
2
(1.47)
En combinant les deux équations ci-dessus, la réaction chimique globale à l’intérieur de
l’électrolyseur est :
1
H 2 O → H 2 ↑ + O2 ↑
2
(1.48)
47
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
Tension de sortie en fonction du courant; Caractéristiques d'un électrolyseur sous différentes températures
100
90
Tension (V)
80
70°C
40°C
25°C
70
60
50
40
10
20
30
40
50
Courant (A)
60
70
80
90
100
Figure.1.23 Caractéristiques d’un électrolyseur à différentes températures
Figure.1.24 Schéma d’un électrolyseur alcalin
La densité de courant des électrolyseurs alcalins est normalement inférieure à 0.4
A/cm². Les rendements de la conversion énergétique peuvent s'étendre de 60-90%. Sans
dispositif auxiliaire de purification, des puretés de 99.8% pour H2 peuvent être réalisées. La
technologie de l’électrolyse alcaline peut être mise en fonctionnement sur une variété de
gabarits allant de 1 kW à une usine industrielle de production d’hydrogène de plus de 100MW
pourvu qu’elle soit convenablement alimentée par un courant électrique approprié, comme
nous assistons à l’apport de la technologie nucléaire à la production de l’hydrogène en masse
avec les réacteurs innovants du type HTGR.
48
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.27 Suiveur du point de Puissance Maximum (MPPT)
Un suiveur de point de puissance maximum (ou MPPT) est un convertisseur continucontinu à rendement élevé qui fonctionne comme charge électrique optimale pour une cellule
(PV) photovoltaïque, plus généralement pour un module solaire, et convertit la puissance en
tension ou en courant qui est plus approprié quelque soit la charge pour laquelle le système est
conçu. Les cellules photovoltaïques ont un seul point de fonctionnement où les valeurs du
courant (I) et de la tension (V) de la cellule ont le résultat de leur produit, le point de
puissance maximum. Ces valeurs correspondent à une résistance particulière, qui est égale à
V/I comme spécifié par la loi d'Ohm. Une cellule photovoltaïque a une fonction exponentielle
entre le courant et la tension, et le point de puissance maximum (MPP) se produit au coude de
la courbe, où la résistance est égale à (V/I = - dV/dI). Les suiveurs du point de puissance
maximum utilisent un certain type de circuit ou de logique de commande pour rechercher ce
point et pour permettre ainsi au circuit du convertisseur d'extraire la puissance maximum
disponible dans une cellule. Beaucoup de différentes techniques ont été développées pour
fournir le maximum de puissance des générateurs photovoltaïque [1.41] et [1.42].
Ces techniques peuvent être classifiées en tant que méthodes directes ou indirectes. Les
méthodes directes sont basées sur un algorithme de recherche pour déterminer le maximum de
la courbe de puissance sans interruption du fonctionnement normal du générateur
photovoltaïque. Les méthodes indirectes emploient un signal extérieur pour estimer le MPP.
Dans cette thèse, la méthode directe est employée et un modèle de MPPT à base de réseau de
neurone est disponible dans le modèle de générateur photovoltaïque.
1.28 Convertisseur DC-DC
Il y a trois types de convertisseurs en mode de commutation DC-DC, buck (sousvolteur), boost (survolteur) et buck-boost (sous-volteur_survolteur). Le mode de buck est
utilisé pour réduire la tension de sortie, tandis que le mode de boost peut augmenter la tension
de sortie. Dans cette thèse le mode Boost est utilisé comme interface de puissance.
Le principe d'un tel convertisseur est d'assurer l’adaptation d'énergie entre une source de
courant continu, et une source de tension continue. Par un tel convertisseur, on cherche à fixer
une tension moyenne en sortie du convertisseur (ici c’est la tension du Bus-DC), de sorte que
la tension d’entrée devienne très inférieure à la tension de sortie et que celle-ci est réglable
volontairement. Sa structure comporte une cellule de commutation [1.43], [1.44].
49
CONTEXTE ENERGETIQUE ET PRINCIPES FONDAMENTAUX
1.29 Conclusions
Dans ce chapitre, les concepts, les principes fondamentaux des systèmes énergétiques et
de conversion d'énergie sont passés en revue. Le chapitre commence par l'introduction des
formes de base l'énergie, et passe en revue les principes fondamentaux de la
thermodynamique et de l'électrochimie. Première et deuxième loi de la thermodynamique, le
transfert de chaleur, les concepts de l'enthalpie, entropie et l'énergie de Gibbs, et l'équation de
Nernst sont brièvement expliquées. Les principes fondamentaux des systèmes de conversion
d'énergie éolienne, des systèmes photovoltaïques, des piles à combustible et les électrolyseurs
sont également passés en revue. Les principes passés en revue dans ce chapitre sont les
principes fondamentaux requis pour la modélisation du système d'énergie de substitution
alternative hybride Photovoltaïque / Pile à combustible proposé et examiné dans les chapitres
suivants.
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53
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
CHAPITRE 2.
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE
PV-PAC
2.1 Introduction
De par sa nature intermittente l’énergie solaire requière une attention particulière quant à
son exploitation judicieuse et intelligente dans le système énergétique hybride proposé, qui fait
l’objet de notre contribution. L’objectif le plus important pour un système hybride composé de
sources d’énergie renouvelable photovoltaïque / pile à combustible est de rendre disponible
l’énergie et vaincre l’intermittence pour disposer d’énergie à tout moment. De même qu’il est
important d’utiliser au mieux ces ressources, une gestion astucieuse est recommandée. Il n’y a
pas de solution universelle et chaque cas est particulier.
2.2 Ressource Solaire
Le soleil émet un rayonnement électromagnétique compris dans une bande de longueur
d’onde variant de 0,22 à 10µm. L’énergie associée à ce rayonnement solaire se décompose
approximativement ainsi: 9% dans la bande des ultraviolets (<0,4 m), 47% dans la bande
visible (0,4 à 0,8 m) et 44% dans la bande des infrarouges (>0,8 m), figure.2.1. L’atmosphère
terrestre reçoit ce rayonnement à une puissance moyenne de 1,37 kilowatt au mètre carré
(kW/m²), à plus ou moins 3%, selon que la terre s’éloigne ou se rapproche du Soleil dans sa
rotation autour de celui-ci. L’atmosphère en absorbe toutefois une partie, de sorte que la
quantité d’énergie atteignant la surface terrestre dépasse rarement 1,2 kW/m² (1200W/m²). La
rotation et l’inclinaison de la terre font également que l’énergie disponible en un point donné
varie selon la latitude, l’heure et la saison. Enfin, les nuages, le brouillard, les particules
atmosphériques et divers autres phénomènes météorologiques causent des variations horaires
et quotidiennes qui tantôt augmentent, tantôt diminuent le rayonnement solaire et le rendent
diffus. Comme le soleil est plus haut et que les journées sont plus longues en été, la quantité
totale d’énergie reçue sur un plan horizontal y est plus grande qu’en hiver, figure.2.2.
Inversement, le rayonnement atteint son intensité maximale lorsque le plan est perpendiculaire
aux rayons du soleil, donc l’intensité du rayonnement solaire sur un plan quelconque
augmente quand on l’incline vers le soleil [2.1]. Ces paramètres sont pris avec une grande
précaution et intelligence dans la réflexion et la décision de la conception et l’installation d’un
système hybride comprenant un module photovoltaïque.
54
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Source : http://nte-serveur.univ-lyon1.fr/nte/geosciences/geodyn_ext/
Figure.2.1 Analyse spectrale du rayonnement solaire
On maximise par conséquent la quantité d’énergie solaire directe captée quand on change
constamment l’inclinaison du plan pour le maintenir à angle droit avec les rayons du soleil. Si
le plan est fixe, la quantité d’énergie reçue sera moindre, car les rayons du soleil le frapperont
de biais la majorité du temps [2.2].
En résumé, on peut dire que l’intensité du rayonnement solaire est extrêmement variable
suivant:
•
La localisation géographique du site (spécialement par rapport à sa latitude),
•
La saison,
•
L’heure,
•
Les conditions météorologiques (nébulosité, poussière, humidité…),
•
L’altitude du lieu.
Il est possible de représenter l’allure des courbes correspondantes aux variations de
l’ensoleillement selon différents paramètres.
55
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Figure.2.2 Variations de l’ensoleillement
2.2.1
Le rayonnement solaire
L’ensoleillement peut également exprimer la quantité d’énergie solaire captée sur un
plan pendant un intervalle de temps déterminé. Il s’exprime habituellement en kilowattheure
par mètre carré (kWh/m²), en «heure de soleil maximum», en mégajoule par mètre carré
(MJ/m²) ou en calorie par centimètre carré (cal/cm²) pour l’intervalle déterminé – une journée
ou une heure [2.3], par exemple :
1kWh/m² · j = 1 heure de soleil maximum (1000W/m²)/jour= 3,6 MJ/m² · j= 86 cal/cm² · j
2.2.2
Estimation de l’énergie disponible
L’étude d’un système photovoltaïque exige des données sur l’ensoleillement. Ceci nous
amène à utiliser tout au long de notre étude le rayonnement global qui exprime le rayonnement
solaire auquel est soumis un panneau photovoltaïque pour en extraire de l’énergie électrique
[2.4]. Le phénomène photovoltaïque sera traité en détail dans ce chapitre en tenant en compte
toutes les conditions citées ci-dessus.
2.3
Générateur photovoltaïque
On appelle générateur photovoltaïque l’ensemble des modules photovoltaïques couplés
aux éléments de contrôle. On appelle système photovoltaïque l’assemblage d’un générateur
photovoltaïque à un ou plusieurs récepteurs. Le système photovoltaïque se compose de deux
parties distinctes, la première comporte le générateur photovoltaïque et la seconde l'utilisation
de l'énergie produite. Le générateur photovoltaïque se scinde lui-même en deux parties
intéressantes [2.5]. L’analyse précise de chacune de ces fonctions mérite d’être approfondie
dans ce chapitre pour construire un système viable techniquement.
56
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.3.1
Modules photovoltaïques et production de l’énergie
Les modules sont formés d’un assemblage de cellules photovoltaïques, qui réalisent la
conversion de l’énergie solaire en électricité. Un module photovoltaïque se comporte comme
un générateur de courant continu. La conversion photovoltaïque est le moyen le plus utilisé
pour convertir directement la lumière en énergie électrique. Les cellules photovoltaïques ou
photopiles sont réalisées à l'aide de matériaux semi-conducteurs. Le matériau de base est le
silicium. La conversion photovoltaïque se produit en soumettant la cellule photovoltaïque au
rayonnement solaire. L'énergie reçue provoque un mouvement désordonné des électrons à
l'intérieur du matériau. Si la cellule est formée de deux zones dopées dont les concentrations
en électrons sont différentes, un champ électrostatique constant se produit [2.6].
2.3.2
L’effet photovoltaïque
Un photon dont l'énergie est suffisante et heurtant un atome peut arracher un électron. Il
crée ainsi une paire électron – trou. L'électron ayant acquis suffisamment d'énergie peut se
déplacer vers la jonction N/P, où la présence du champ électrique a pour conséquence la
collecte de l'électron vers la région N.
Une tension électrique apparaît dans les deux cotés N et P. Le dispositif devient donc
générateur électrique sous l'effet de la lumière. La collecte de courant se fait par les contacts
métalliques (électrodes). Si ces électrodes sont reliées à un circuit extérieur, un courant
continu circule.
Toute l'énergie de la lumière solaire n'est pas transformée en électricité: Certains
photons sont réfléchis sur la face avant des photopiles, d’autres n’ont pas assez d’énergie pour
arracher un électron, seuls les photons d'énergie suffisante sont absorbés et créent des paires
électrons / trous [2.7]. Enfin de nombreux électrons créés rencontrent des charges positives et
se recombinent avant d'avoir fourni un courant utile.
2.4 Le module photovoltaïque
Les cellules sont connectées en séries en soudant le contact avant de chaque cellule au
contact arrière de la suivante. Ces ensembles de cellules sont encapsulés dans des modules
étanches qui les protègent de l'humidité, des chocs et des nuisances: il s'agit du module
photovoltaïque. L'association de plusieurs modules constitue un panneau photovoltaïque. Pour
les gros générateurs, le panneau est également appelé "champ photovoltaïque". Lorsqu’une ou
plusieurs cellules sont ombrées par un quelconque objet ou lorsqu’il existe des défaillances de
57
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
quelques-unes, ces cellules deviennent des consommatrices de puissance et non des
génératrices ce qui cause des pertes d’énergie. Pour remédier à ce problème on prend
quelques cellules voisines et on les shunte par une diode en parallèle appelée ‘diode Bypass’.
Ces diodes éviteront que le courant passe à travers ces cellules lorsque leur tension tombe audessous de la tension de seuil de la diode [2.7].
2.4.1
Principales caractéristiques d'un module
Puissance crête: la puissance électrique produite par un module varie en fonction du
rayonnement solaire, la puissance crête d'un module est la puissance délivrée sous un
éclairement de 1000 W/m² et pour une température de jonction de la cellule de 25°C.
Rendement: le rendement dépend des conditions de fonctionnement électrique
(Intensité, tension) des cellules. Il passe par un maximum que l'on appelle le point de
puissance maximale.
Caractéristique courant - tension d'un module: le courant produit par un module
varie conformément aux diagrammes courant / tension et puissance / tension, figure.2.3. Il
dépend de l'éclairement solaire et de la température des cellules [2.7].
800 W/m² @ 25°C
2,5
Courant du module PV (A)
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
Tension du module PV (V)
58
80
90
100
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Puissance de sortie du module PV (W)
140
120
800 W/m² @ 25°C
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tension du module PV (V)
Figure.2.3 Courbes caractéristiques I=f(V) et P=f(V) d’un module photovoltaïque
2.4.2
Normes et spécifications concernant les modules photovoltaïques
Les modules photovoltaïques doivent être conformes aux conditions d'homologation
définies dans les normes CEI (Commission Electrotechnique Internationale) 1215 et CEI
1646. Les modules doivent notamment pouvoir supporter les conditions ambiantes telles
qu’une température comprise entre -40°C et + 85°C, une humidité: jusqu'à 100% RH, un
vent: jusqu'à 190 km/heure [2.8].
2.5 Circuits équivalents et modèles mathématiques
2.5.1
Circuit
équivalent
et
modèle
mathématique
d'une
cellule
\
photovoltaïque
Le schéma du circuit équivalent idéal simplifié d'une cellule photovoltaïque est
représenté sur la figure.2.4.
Figure.2.4 Schéma du circuit équivalent idéal simple d’une cellule photovoltaïque.
59
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
L'application de la loi de Kirchhoff et de l'équation de diode exponentielle (2.1) mène
au modèle mathématique simple pour une cellule photovoltaïque (2.2).
2qV
I d = I s e KT − 1
(2.1)
qV
I = I ph − I s e 2 KT − 1
(2.2)
I et V sont respectivement le courant et la tension de sortie de la cellule. I ph , est le photocourant produit et I s , est le courant de saturation inverse de la diode. En plus, le modèle
dépend de la température T, de la constante de charge élémentaire q (1,602.10-19.C) et de la
constante de Boltzmann K (1,380.10-23 J K). Avec ce modèle, il n'est pas surprenant que la
caractéristique I-V d'une cellule photovoltaïque soit tout à fait semblable à celle d'une diode
normale. La différence principale est l'existence de la tension Voc de circuit ouvert qui mène
au courant I sc de court-circuit comme le courant d'offset de la courbe. Une cellule
photovoltaïque dans l'obscurité totale se comportera comme une diode normale. [2.9] [2.10].
Les mesures réelles sur de vraies cellules dans des conditions de fonctionnement
diverses montrent cependant le besoin de modèles plus sophistiqués. En particulier, la
résistance interne du dispositif doit être prise en compte. Ceci mène au « modèle de deux
diode », largement répandu, représenté sur la figure.2.5, [2.10]-[2.12].
Figure. 2.5 Modèle équivalent à deux diodes d'une cellule photovoltaïque
La figure.2.5 est une représentation du modèle mathématique pour la caractéristique
courant-tension qui est donnée par [2.12]:
q (V + IRs )
q (V + IRs ) V + IR s
I = I ph − I s1 e n1⋅KT − 1 − I s 2 e n 2⋅KT − 1 −
RP
60
(2.3)
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
I s1 et I s 2 sont les courants de saturation des diodes, n1 et n2 les facteurs de pureté de la
diode, Rs et R P sont respectivement la résistance série et la résistance parallèle, et T est la
température absolue en Kelvin. L'équation contient également la charge élémentaire constante
q et la constante de Boltzmann K. Le photo-courant I ph _ max est atteint à une insolation
maximum, souvent on a avec I ph = Ρ ⋅ I ph _ max , avec P : pourcentage d’insolation.
Il est évident de l'équation (2.3), que la caractéristique courant-tension dépend fortement de
l'insolation et de la température. La dépendance de la température est encore amplifiée par les
propriétés du photo-courant I ph et les courants de saturation inverse des diodes qui sont
donnés par [2.12]:
[
I ph (T ) = I ph (T = 298 K ) 1 + (T − 298 ⋅ K )(5 ⋅ 10 −4
I s1 = K1T e
3
−
I s 2 = K 2T e
3
Où,
]
(2.4)
(2.5)
Eg
KT
−
Eg
KT
(2.6)
E g est la bande d’énergie du semi-conducteur et
K 2 = 2,9 ⋅ 10
2.6
5
2
( A / cm² ⋅ K
5
2
K 1 = 1,2 ( A / cm² ⋅ K 3 )
et
).
Modélisation de la cellule photovoltaïque
Le fonctionnement d’une cellule photovoltaïque peut être modélisé sur la base du circuit
électrique, où la cellule est représentée par une source de courant associée à une résistance en
série, une autre en parallèle et une diode. Le modèle le plus communément utilisé pour la
cellule photovoltaïque est le circuit équivalent à une diode de la figure.2.6.
Figure .2.6 circuit équivalent à une diode
Rs résistance série : permet de considérer les pertes de tensions aux niveaux des contacts
électrique et à la résistivité du silicium au mouvement des électrons.
61
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Rp résistance parallèle : permet de considérer les pertes aux niveau de la jonction N-P sur
laquelle circule le courant Id.
I, le courant généré : c’est le courant produit à la sortie de la cellule photovoltaïque.
Iph, le photo-courant : c’est le courant produit par la lumière soleil incidente sur la cellule
photovoltaïque. Il est proportionnel au rayonnement solaire (W/m²).
Is, le courant de diode : courant de diode équivalente polarisée en direct.
I = I ph − I s − I d
(2.7)
Le développement de l’équation (2.7) donne une expression qui peut être résolue par
les méthodes numériques.
I = I ph − I 0 (e q (V + IRs ) /( A. K .T ) − 1) −
V + IR
RP
(2.8)
Où I 0 est le courant inverse de saturation de la diode, V est la tension aux bornes de la
cellule, q représente la charge de l’électron (1.6021.10-19 C), K est la constante de Boltzman
(1.380658.10-23 J/K), T est la température absolue interne de la cellule (K) et A est le facteur
idéal de la diode (diode idéal A=1). Le facteur KT q s’appelle tension thermique et a une
valeur de 25mV pour une température interne de la cellule de 25°C.
La puissance générée par la cellule photovoltaïque s’obtient en multipliant
l’expression précédente par la tension de sortie (V) et s’écrit comme
P = V ⋅ I ph − V ⋅ I 0 ⋅ (e q (V + I ⋅Rs ) /( A⋅K ⋅T ) − V ⋅
V + I ⋅ RS
RP
(2.9)
Les courbes représentant les caractéristiques courant / tension I = f (V ) et puissance /
tension P = f (V ) d’une cellule photovoltaïque peuvent être construites à partir des équations
étudiées ci-dessus, figures.2.7.
62
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2,5
3,0
Ipmax (A)
P=f(V)
I=f(V)
2,0
2,0
Pmax (W)
1,5
1,5
1,0
1,0
Puissance (W)
Courant (A)
2,5
0,5
0,5
Voc (V)
Vpmax (V)
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,0
1,2
Tension (V)
Figure.2.7 Courbes caractéristiques d’une cellule photovoltaïque
Les paramètres les plus importants de la cellule photovoltaïque sont les suivants :
Le courant de court-circuit ( I sc ) : est le courant de la cellule quand ses bornes sont courtcircuitées (V=0). La tension à circuit ouvert ( Voc ) : est la tension quand il n’y a aucune charge
connectée (I=0).
La puissance maximale ( Pmax ) : est le point maximum de la fonction P = I ⋅ V , par
lequel s’obtient le courant de puissance maximale ( I Pmax ) et la tension de puissance maximale
( V Pmax ).
La figure.2.8 montre la courbe I= f(V) pour des valeurs de rayonnement solaire
(puissance de rayonnement incident par unité de surface) différentes et température. Ces
paramètres sont les facteurs environnementaux les plus influents sur la puissance de sortie du
générateur photovoltaïque. On observe sur la figure que pour chaque valeur de
l’ensoleillement et de température le courant généré présente une valeur pratiquement
constante jusqu’à une valeur de tension déterminée à partir de laquelle s’annule rapidement.
Les variations de l’intensité du rayonnement solaire affectent en majeure partie le
courant, alors que les variations de températures affectent la tension de sortie de la cellule
photovoltaïque.
63
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
On observe sur la figure.2.9, que la courbe de puissance présente des maximums pour des
valeurs de tensions plus proches de ceux du circuit ouvert (Voc), demeurant plus sensible aux
variations du rayonnement solaire et à la température. Les puissances générées les plus
élevées s’obtiennent à forte intensité de rayonnement solaire et à basse température [2.13].
3,0
2,5
Courant (A)
2,0
75°C à 1000W/m²
50°C à 1000W/m²
25°C à 1000W/m²
5°C à 1000W/m²
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,0
1,1
Tension (V)
Figure.2.8 Caractéristique I=f(V) d’une cellule photovoltaïque
2,5
Puissance de sortie (W)
2,0
75°C à 1000W/m²
50°C à 1000W/m²
25°C à 1000W/m²
5°C à 1000W/m²
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Tension (V)
Figure.2.9 Caractéristique P=f(V) d’une cellule photovoltaïque
64
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.7
Modélisation du module photovoltaïque
Etant donné que les modules photovoltaïques soient formés par différentes cellules
connectées entre elles, les équations pour le courant et la puissance d’un module
photovoltaïque considèrent les paramètres np et ns qui représentent le nombre de cellules en
parallèle et série respectivement.
La courbe de l’intensité en fonction de la tension (I=f(V)) et la courbe de puissance en
fonction de la tension (P=f(V)) ont la même forme que pour les cellules photovoltaïques, mais
l’échelle change (l’axe de la tension multiplié par un facteur ns et les axes de l’intensité et de
la puissance multipliés par un facteur np).
2.8
Simulation du module photovoltaïque sous Matlab/Simulink
Basé sur les équations mathématiques discutées ci-dessus, le modèle dynamique du
module photovoltaïque est développé à l’aide de Matlab/Simulink. Les paramètres d’entrées
représentent le rayonnement solaire et la température ambiante. Les réponses dynamiques du
module photovoltaïque en puissance et tension de sortie sont évaluées. En ajoutant le courant
de charge aux deux paramètres de sorties un feedback est constitué pour participer aux calculs
pour les itérations suivantes. Les paramètres du modèle utilisés dans la simulation sont donnés
en tableau 2.1, qui est basée sur les valeurs reportées dans [2.14] et [2.15].
Tableau.2.1: Les paramètres du modèle photovoltaïque
RS
1.324Ω
Irréf
1000 W/m²
VOC ,réf
87.72 V
α ref
5.472 V
V mp ,réf
70.731 V
I mp ,réf
2.448 A
Tc ,réf
25°C
C PV
5.104 J/(°C.m²)
A
1.5m²
k perte
30 W/(°C.m²)
k in, PV
0.9
I L ,réf
2.664 A
65
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.9
Les performances du modèle
Les courbes caractéristiques I-V du modèle sous différentes intensités de rayonnement
solaire sont données en figure.2.10 à 25°C. Il est observé a partir de la figure que plus intense
est le rayonnement plus fort sont le courant court-circuit ( I sc ) et la tension circuit à ouvert
( Voc ). Les courbes caractéristiques P-V sont aussi données dans les mêmes conditions de
simulation, par conséquent plus élevée sera le maximum de puissance ( Pmp ), en figure 2.11.
les courbes caractéristiques sont tout à fait en adéquation avec celles trouvées dans les
datasheet des constructeurs de cellules et modules photovoltaïques.
Courant du module photovoltaïque (A)
3
100 W/m²
200 W/m²
300 W/m²
400 W/m²
500 W/m²
600 W/m²
700 W/m²
800 W/m²
900 W/m²
1000 W/m²
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
Figure.2.10
10
20
30
40
50
60
Tension du module photovoltaïque (V)
70
80
90
Courbes caractéristiques I=f(V) du modèle PV sous différentes intensités de
Rayonnement solaire
Puissance de sortie du module PV (W)
180
160
100 W/m²
200 W/m²
300 W/m²
400 W/m²
500 W/m²
600 W/m²
700 W/m²
800 W/m²
900 W/m²
1000 W/m²
140
120
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
Tension du module photovoltaïque (V)
140
160
180
Figure.2.11 Courbes caractéristiques P=f(V) du modèle PV sous différentes intensités de
Rayonnement solaire
66
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.9.1
L’effet de la température sur les performances du modèle
L’effet de la température sur les performances du modèle du module photovoltaïque est
illustré sur les figures 2.12 et 2.13. A partir de ces deux figures, il est observé que plus basse
est la température, plus élevé est le maximum de puissance et plus grande est la tension à
circuit ouvert. D’autre part, les faibles températures donnent courant court-circuit un peu plus
faible.
3
Courant de module PV (A)
2.5
70°C
60°C
50°C
40°C
30°C
25°C
2
1.5
1
0.5
0
0
25
50
75
Tension de sortie du module PV (V)
100
125
Figure.2.12 Courbes caractéristiques I=f(V) du modèle PV sous différentes températures
Puissance de sortie du module PV (W)
250
200
150
70°C
60°C
50°C
40°C
30°C
25°C
100
50
0
0
25
50
75
Tension de sortie du module PV (V)
100
Figure.2.13 Courbes caractéristiques P=f(V) du modèle PV sous différentes températures
67
125
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.10 Poursuite du Point de Puissance Maximum (MPPT : Maximum Power Point
Tracking)
Un champ photovoltaïque sous un rayonnement solaire constant et uniforme a une
caractéristique courant-tension (I-V) comme celle représentée à la figure.2.14. Il y a un point
unique sur la courbe, appelé le point de puissance maximale (MPP) auquel le module PV
fonctionne avec un maximum d’efficacité et produit le maximum de puissance électrique.
Lorsque le champ photovoltaïque est directement connecté à une charge le point de
fonctionnement du système sera à l’intersection de la courbe (I-V) du champ photovoltaïque et
la ligne de charge représentée sur la figure.2.14. En général, ce point de fonctionnement n’est
pas situé sur le point de puissance maximale du champ photovoltaïque comme le montre la
figure.2.14. Ainsi, dans un système où la charge est directement couplée au champ
photovoltaïque, ce dernier doit être surdimensionné pour qu’il puisse assurer la demande
électrique de la charge.
250
3,0
Ipmax (A)
P=f(V)
I=f(V)
2,0
200
Pmax (W)
ct
Point de F
150
1,5
100
1,0
Puissance (W)
Courant (A)
2,5
Courbe de charge résistive
50
0,5
Voc (V)
Vpmax (V)
0,0
0
20
40
60
80
100
0
120
Tension (V)
Figure.2.14 Courbe de puissance PV
Le MPPT (Maximum Power Point Tracker) dénommé le suiveur du point de puissance
maximum peut être utilisé pour maintenir le point de fonctionnement du champ
photovoltaïque au point de puissance maximum. Le MPPT permet de réaliser ceci par le
contrôle du courant et la tension du champ photovoltaïque, indépendamment des courants et
tensions de la charge [2.16].
68
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
L’Algorithme de contrôle du MPPT peut localiser et suivre le point de puissance
maximum du champ photovoltaïque. Cependant, la localisation du MPP sur la courbe (I-V)
n’est pas connue à priori, il doit être localisé soit par le modèle mathématique soit par un
algorithme de recherche. La situation est encore plus compliquée par le fait que le MPP
dépend des caractéristiques non linéaire du rayonnement solaire et de la température, comme
illustré dans la figure.2.15. La figure.2.15 montre une famille de courbe (I-V) du module
photovoltaïque sous des rayonnements solaires croissants, mais à température constante,
montre aussi les courbes (I-V) du module photovoltaïque à la même valeur de radiation
solaire, mais à températures croissantes. On note bien le déplacement du point de puissance
maximum sur les courbes et les valeurs de tensions auxquelles le MPP est localisé.
250
75°C à 1000W/m²
50°C à 1000W/m²
25°C à 1000W/m²
5°C à 1000W/m²
Puissance de sortie (W)
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tension (V)
Figure.2.15 Famille de courbes caractéristiques
Près d’une trentaine d’algorithme de contrôle MPPT ont été proposé, un seul algorithme
dénommé P&O (Perturbe and Observe) est de loin le plus communément utilisé pour la
recherche du point de puissance maximum. Cependant, il n’y a pas encore de consensus sur le
meilleur algorithme de recherche.
L’efficacité de l’MPPT est définie comme suit :
t
η MPPT
∫P
=
∫P
MPPT
0
t
0
(t )dt
(2.10)
max (t ) dt
69
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Où PMPPT est la puissance actuelle produite par le champ photovoltaïque sous le
contrôle du MPPT, et Pmax est la véritable puissance maximale que doit produire le champ
photovoltaïque sous les conditions de rayonnement solaire et températures données.
2.11 Description de l’Algorithme P&O
L’Algorithme ‘Perturb and Observe’ est le plus communément utilisé en pratique grâce
à la simplicité de son implémentation. La forme la plus simple de l’Algorithme P&O est basée
sur la perturbation du système par l’augmentation ou la diminution de la tension de référence
Vref où en agissant directement sur le rapport cyclique du convertisseur DC-DC qui lui est
associé, puis l’observation de l’effet sur la puissance de sortie du panneau. Si la valeur de la
puissance actuelle P(k) du panneau est supérieure à la valeur précédente P (k-1) alors on garde
la même direction de perturbation précédente sinon on inverse la perturbation du cycle
précédent. La figure.2.16 donne l’organigramme de l’algorithme P&O [2.17].
Figure .2.16 Organigramme de l'algorithme de P&O
70
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Le fonctionnement de cet algorithme est comme suit :
D'abord la tension V et le courant I sont mesurés pour calculer la puissance P(k). Cette
valeur P(k) est comparée à la valeur de la puissance obtenue durant la dernière mesure P(k-1).
Avec l’aide de cet algorithme la tension de fonctionnement V est perturbée à chaque
cycle. Dès que le MPP sera atteint, V oscillera autour du point de fonctionnement idéal (Vmp).
Mais ceci cause des pertes de puissances qui dépendent de la largeur du pas d'une
simple perturbation ∆D .
Si la largeur du pas est grande, l'algorithme P&O répondra rapidement aux
changements soudains et rapides des conditions de fonctionnement mais occasionnera des
pertes dans des conditions changeantes lentement et dans les états stable.
Si la largeur du pas est très petite les pertes dans les états stables ou les conditions
changeantes lentement seront réduites, mais le système aura une réponse lente aux
changements rapides de la température ou d’intensité de l’ensoleillement.
La valeur pour la largeur idéale du pas du système ne peut être déterminée que par expérience
où par simulation, et ainsi, satisfaire un compromis entre la réponse rapide et perte de
puissance dans les états stables.
Un inconvénient de la méthode de P&O est décrit par Hussein et al [2.18], Si une
augmentation brutale de l’ensoleillement est produite on aura une augmentation de la
puissance du panneau, l’algorithme MPPT réagit comme si cette augmentation est produite
par l’effet de perturbation précédente, alors il continue dans la même direction qui est une
mauvaise direction, ce qui l’éloigne du vrai point de puissance maximale. Ce processus
continu jusqu’à la stabilité de l’ensoleillement où il revient au vrai point de puissance
maximale. Ceci cause un retard de réponse lors des changements soudains des conditions de
fonctionnement et des pertes de puissance, figure.2.17. Afin de palier le retard, on introduit
une nouvelle condition à la branche Oui de la condition ∆P (k ) > 0 . Si ∆P (k ) est positif dans
les deux cycles de perturbation précédents ou si la direction de perturbation était dans la
même direction dans les deux cycles précédents, alors la prochaine perturbation sera inversée
par rapport à la précédente sans prise en compte de la direction de variation de la puissance
[2.19].
Dans cette thèse, il est proposé une amélioration de la poursuite du point de puissance
maximum et par conséquent la puissance générée du module photovoltaïque par l’utilisation
de l’algorithmique intelligente en particulier les réseaux de neurones. Dans la suite de la thèse
les puissances de sortie du module photovoltaïque seront considérées avec le MPPT à base de
réseau de neurone.
71
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
140
120
/m
²)
Puissances (W)
100
80
0
(W
80
60
40
0
20
20
²)
/m
(W
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Tension (V)
Figure.2.17 Courbe de puissance avec MPPT (P&O).
30
25
Température (°C)
rayonnement solaire (W/m²)
600
20
400
15
200
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps (heure du jour)
Figure.2.18 Rayonnement solaire et température conditions réelles
72
24
Température (°C)
Rayonnement solaire (W/m²)
800
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Maximum Power Point
1200
Rayonnement solaire (W/m²)
1000
800
Neural Network MPP
P&O MPP
600
400
200
0
55
60
65
70
75
80
Tension du module PV (V)
85
90
95
Figure.2.19 Représentation des MPP (Point de Puissance Maximale) après apprentissage par RN.
Courant de sortie du module PV (A)
2,0
Ipv_ANN (A)
Ipv (A)
1,5
1,5
1,0
1,0
0,5
0,5
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Temps (Heure du jour)
18
20
22
0,0
24
Courant de sortie du module PV avec MPPT à réseaux de neurones (A)
2,0
Figure.2.20 Courant de sortie du module PV avec MPPT à base de Réseaux Neurones (RN).
73
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2
1.8
Courant de sortie du PV (V)
1.6
1.4
1.2
MPPT RN
MPPT P&O
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.00
5.00
10.00
Temps (Heure)
15.00
20.00
Figure.2.21 Courant de sortie du module PV avec MPPT (P&O) et MPPT (RN) données réelles.
1.82
Courantde sortie du PV (V)
1.8
1.78
MPPT RN
MPPT P&O
1.76
1.74
1.72
1.7
Temps (heure)
Figure.2.22 Zoom sur le courant de sortie du module PV aevc MPPT (P&O) et MPPT (RN).
74
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Courant de sortie du module PV (A)
2,2
Ipv_max ANN
2,0
2,0
Ipv_max
Ray_solaire 800 (W/m²)
1,8
1,8
1,6
1,6
Température = 25°C
1,4
1,4
Ray_solaire 400 (W/m²)
1,2
1,2
1,0
1,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Temps (sec)
50
Courant de sortie du module PV avec MPPTà réseaux de neurones (A)
2,2
Figure.2.23 courbe de Ipv_max et Ipv_max avec MPPT à base de Réseaux Neurones
1,0
Erreur entre Ipv et Ipv_(MPPT-ANN)
0,9
0,8
0,7
Err
0,6
0,5
0,4
0,3
Erreur entre Ipv et Ipv_(MPPT-ANN)
0,2
0,1
0,0
0
10
20
30
40
50
Temps (sec)
Figure.2.24 Courbe d’erreur entre Ipv_max et Ipv_max (MPPT-RN)
75
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.12 Pile à Combustible
La pile à combustible possède une dynamique complexe qui justifie une analyse
profonde. Le mode transitoire a un impact important sur les performances de la pile à
combustible et par conséquent sur les performances du système hybride photovoltaïque / pile
à combustible. Les modèles de contrôle sont nécessaires quand le contrôle approché devient le
but. Ils sont nécessaires pour concevoir les contrôleurs et pour fournir également un excellent
outil pour étudier le système hybride proposé dans cette thèse.
Les modèles peuvent être divisés en différents types. Les modèles multidimensionnels
sont utilisés dans la conception et le dimensionnement de la pile à combustible. Les modèles
dynamiques sont nécessaires pour caractériser le comportement transitoire.
Ils sont également utilisés pour diagnostiquer des problèmes de procès quand les conditions
anormales surgissent, ainsi que pour concevoir les contrôleurs à base de réseau de neurone
étudier dans cette contribution. Dans cette section, la modélisation fine de la pile à combustible
du type PEMFC est développée, assujetti à un contrôleur à base de réseaux de neurones
dynamique pour les besoins d’une intégration dans le schéma globale du système hybride
proposé. Un peu plus profondément le modèle de la pile à combustible du type SOFC est
développé dans l’intérêt que c’est le type le plus approprié pour composer une variante de
systèmes hybrides destinés pour les unités industrielles (dessalement d’eau de mer, alimentation
de secours dans les hôpitaux et centrale nucléaires et autres applications zones isolées…).
Le modèle d’une pile à combustible du type SOFC (Solid Oxyd Fuel Cell) est implémenté
dans Matlab/Simulink. Il représente les dynamiques des fluides internes des cellules et il est
aussi valide pour représenter les modes transitoires. Le modèle est conceptuellement hybride et
est orienté principalement au contrôle et à la caractérisation de la pile à combustible du type
SOFC.
2.13
Modélisation dynamique et modèle de validation pour la PEMFC
2.13.1 Introduction
Le comportement de la pile à combustible PEMFC doit être bien comprit afin
d’optimiser son utilisation dans différentes applications. Il est important d'obtenir les
caractéristiques V-I, également connues sous le nom de caractéristiques de polarisation, des
piles à combustible pour comprendre comment la tension de sortie et la puissance de sortie
d'une pile à combustible sont affectées en fonction de la variation de charge. Il est également
essentiel de comprendre aussi bien son comportement statique que dynamique.
76
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Dans les applications hybrides, la pile à combustible peut être soumise à de
changements rapide et par conséquent, la réponse transitoire des piles à combustible sur des
périodes courtes et long terme doit être convenablement étudiée afin de concevoir les
contrôleurs appropriés pour les systèmes énergétiques hybrides.
L’un des aspects les plus importants dans la conception des piles à combustible est le
concept de la modélisation qui rends possible l’étude des géométries complexes des
différentes situations en dépensant moins de temps, d’efforts et d’argent que les recherches
expérimentales [2.20]. En outre, la validation des modèles théoriques et numériques requière
la confirmation expérimentale.
Jusqu'à aujourd’hui, il n'y a aucun modèle informatique complet pour des piles à
combustible comprenant tous les phénomènes ensemble. Néanmoins, l’intérêt grandissant en
cette matière a produit des tentatives rudimentaires qui soutiendront probablement des études
postérieures. Les données expérimentales et les modèles mathématiques ont été obtenues pour
des situations très restreintes et idéalisées, et ne tiennent pas compte des phénomènes autres
que celui étudié, [2.21], [2.22].
Les deux, études expérimentales et modélisation numérique/analytique doivent être
confrontées et comparées l’une à l’autre pour décrire un système de PAC (Pile à Combustible)
complet. Les recherches futures doivent se focaliser sur les performances et l’intégration des
PAC aux auxiliaires incluant le reformage, les systèmes d’alimentation en oxygène,
l’échangeur de chaleur, l’intégration thermique, gestion de l’eau et de l’humidité, la gestion
de la puissance, les capteurs et le contrôle et principalement le stockage de l’hydrogène
[2.23].
Notons que l’un des problèmes majeurs rencontré dans la modélisation des PAC est la
difficulté de connaître tous les paramètres rentrant dans les équations gouvernantes du
fonctionnement de la pile à combustible.
2.13.2 Aperçu sur les modèles trouvés dans la littérature
Il est possible de classer les modèles disponibles dans la littérature en trois catégories
selon leurs objectifs:
•
Les modèles de CAO (Conception Assistée par Ordinateur) qui sont utilisés par les
fabricants de pile à combustible pour recréer le comportement de la PAC en vue de son
analyse. Ils décrivent la pile à combustible et son fonctionnement à l’échelle
microscopique et les différents phénomènes électrochimiques y sont pris en compte de
façon très fine. Leur mise en oeuvre nécessite la connaissance d’un grand nombre de
77
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
paramètres physiques concernant les matériaux constituant la cellule et des moyens de
calcul très importants [2.24].
•
Les modèles de comportement qui ont pour but, non pas de caractériser l’état
microscopique interne, mais de décrire avec le plus d’exactitude possible les variations
des grandeurs macroscopiques externes au cours du fonctionnement. Ils utilisent la
connaissance du fonctionnement interne pour établir des corrélations simples entre les
grandeurs caractéristiques que sont la tension, l’intensité, la température et la
stoechiométrie [2.25].
•
Les modèles mixtes sont ceux qui reproduisent le comportement de la PEMFC en faisant
référence à des équations simplifiées utilisées dans les modèles de CAO. Ce sont des
systèmes de plusieurs équations paramétriques à plusieurs inconnues. Ce type de modèle
est plus précis que les modèles de comportement mais beaucoup plus difficile à mettre en
oeuvre. Il nécessite une connaissance approfondie des caractéristiques de la PEMFC en
faisant référence à de nombreuses données physiques constructeurs (quantité de matières,
dimension, structure des éléments). L’identification des paramètres non calculables
nécessite un large plan d’expérience [2.26].
Notons que la plupart de ces modèles nécessitent un travail d’identification de
certains paramètres du modèle pour ajuster celui-ci aux caractéristiques de la PEMFC. Ils
sont adaptés à des régimes de fonctionnement et un environnement connu. Ils donnent de
bons résultats pour le domaine de fonctionnement où ils ont été prévus (précision
d’environ 1 à 5 %).
La première approche est de modéliser les phénomènes physiques précisément. Ce
type de modèle aboutit souvent à des équations très complexes demandant une
connaissance très précise des piles à combustibles étudiés [2.27].
La seconde approche de modélisation est de simplifier le problème en modélisant
non seulement les phénomènes physiques, mais les courbes caractéristiques par des
équations paramétrées [2.28]. Cette deuxième approche est performante et moins
exigeante dans les données et spécifications des systèmes modélisés.
Les modèles empiriques sont donc préférés aux modèles théoriques dans la mesure où
ils permettent une simplification du problème et une diminution du nombre de paramètres.
Les processus physiques entrant dans la modélisation d’une PAC devraient
comprendre :
78
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
1. Une distribution de courant égale doit être assurée par une distribution uniforme de la
vitesse des réactifs aux canaux de gaz / interface d’électrode. Autrement, un courant parasite
peut être observé entre les canaux dus aux différences de potentielles, [2.29].
2.
Le fonctionnement de la PAC doit être maintenue stable en contrôlant le débit d’eau
dans la cellule. La membrane de polymère doit rester hydraté pour maintenir sa conductivité
protonique, et l’eau produit par la réaction doit être évacué de la cathode. Ceci peut être fait
en passant l’air par le canal de la cathode qui évacuera l’eau sous ses deux formes liquide et
vapeur. Le transport de l’eau de la cathode à l’anode à travers la membrane est régi par la
drague ionique et la diffusion massique, [2.30].
3. L’inondation peut se produire sur l’électrode poreuse si l’eau liquide n’est pas enlevée
correctement, [2.31].
4.
La température doit être maintenue uniforme. Par conséquent, la chaleur produite par
résistance électrique et réactions électrochimiques doit être évacuée de la PAC, [2.32].
Les phénomènes qui peuvent se produire dans une PAC sont comme suit : transport de
masse, et d’énergie par canaux de gaz, transport de courant électrique par des moyens poreux
(électrodes et membranes) et les réactions électrochimiques aux interfaces électrodesmembrane-catalyseur, [2.33].
Actuellement, la modélisation d’une PAC peut être envisagée de deux manières
différentes :
•
Utilisation des lois physiques, modèle de connaissance.
•
Utilisation de résultats expérimentaux, modèle de représentation.
La première méthode cherche à comprendre et à représenter le fonctionnement du
système, tandis que la seconde ne vise qu’à représenter un cas particulier. En conséquence, la
première démarche couvre un domaine d’applications plus large du fait qu’elle est plus
scientifique et plus quantitative. Cependant, à l’heure actuelle, un calage empirique du modèle
à la PAC réelle s’avère le plus souvent nécessaire, [2.34], [2.35], [2.36].
Le modèle de simulation d’une PAC dépend principalement de son utilisation. Un
modèle très précis exige un niveau de complexité très élevé, ce qui a comme conséquence un
poids de calcul plus important et donc une utilisation plus limitée. Néanmoins, dans certains
cas, cette précision est nécessaire, [2.37].
79
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Certains phénomènes physiques relatifs à la PAC peuvent, suivant l’analyse à réaliser,
revêtir plus ou moins d’importance. Ainsi, par exemple, les modèles destinés au contrôle
commande ne nécessitent pas la prise en compte des phénomènes physiques au niveau des
électrodes. Par contre, pour l’étude des matériaux visant à leur amélioration, il sera impératif
de comprendre et modéliser ces comportements, [2.38]. Les modèles se focalisent donc sur les
phénomènes qui influent notablement sur les paramètres à prendre en compte dans l’étude. La
complexité du modèle augmente évidemment en fonction du nombre de phénomènes simulés.
L’échelle de temps de simulation constitue également un facteur déterminant pour le
choix du modèle, puisque les dynamiques des différents phénomènes physiques mis en jeu
sont différentes, Tableau.2.2, [2.39].
Tableau.2.2 : Illustre l’importance du temps de simulation
Constantes 100ns
de temps
Impédance
Phénomènes
De
la
membrane
0.1
à 10
à 1s
10ms
1000ms
0.1
10s
Impédance
de
la
couche
catalytique
Impédance
de
diffusion
Impédance
d’activation
Impédance
de
la
couche de
Nernst
Constante
mécanique
du
compresseur
à 1
à >à 1min
10min
Phénomènes
thermiques
Phénomènes
liés
à
l’hydratation et
à
l’humidification
de la membrane
Enfin, tout cela nous conduit à un compromis entre la précision et la complexité du
modèle retenu suivant son utilisation. Dans le cadre de cette étude les principaux phénomènes
qui auront une influence sur la réponse électrique globale de la PEMFC en vue de son
intégration dans le système hybride PV-PEMFC sont énoncés aux paragraphes suivants.
A l’heure actuelle, les travaux concernant la modélisation d’une PAC sont déjà
nombreux. Néanmoins, il reste encore certains aspects à analyser et améliorer, [2.40], [2.41].
Le centre d’intérêt de la recherche pour l'avenir doit être sur les performances et l'intégration
de systèmes des piles à combustible et des sous-ensembles associés dans le développement
des générateurs électriques décentralisés, des systèmes hybrides en particulier et la qualité de
l’énergie électrique produite en général. Les sous-ensembles incluent stockage de carburant,
reformage et traitement du combustible, alimentation en air des systèmes, échangeurs de
chaleur et intégration thermique avec d'autres sous-ensembles, gestion de l'eau, et de
l’humidité, la gestion de la puissance, les capteurs et le contrôle, [2.42].
Actuellement, la technologie des PAC du type PEMFC est la principale candidate dans
la technologie des piles à combustible grâce à sa haute densité de puissance et sa basse
80
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
température de fonctionnement, résultant des temps de mise en œuvre relativement cours,
mais restent long par rapport à la dynamique du module photovoltaïque.
La plupart des données expérimentales et modèles mathématiques des PEMFC sont
disponibles sous des conditions très spécifiques et souvent irréalistes et idéalistes, [2.43].
Presque tous assument une alimentation uniforme en réactifs et des conditions
isothermes, tout deux étant des simplifications commodes, [2.44]. En effet, ces modèles
dressent l’aspect d’un comportement spécifique de la PEMFC indépendamment des autres
effets présents. Aucun d’eux n’attaque le problème globalement avec un modèle complet,
incluant les effets tridimensionnels (3D) stationnaire et dynamiques pour les multiples
phénomènes couplées. Un tel modèle de simulation pour les PEMFC et d’autres types de PAC
fourniraient les entrées nécessaires aux deuxièmes et troisièmes niveaux de synthèse et de
développement, ayant pour résultat un outil puissant pour le développement de stacks et
l’intégration du système à PAC, [2.45].
Dans les études de système, l’équation simplifiée pour l’estimation du comportement de
la PEMFC est pratique. Bien que la configuration de la PEMFC soit spécifiée, la performance
de la PAC est influencée par plusieurs facteurs de fonctionnement. Le modèle de la PEMFC
doit inclure les variations de température, pression, humidité et les concentrations de réactant
pour étudier le système de la PAC, [2.46]. L’équation empirique qui est utilisée pour le
modèle de la PEMFC qui relie la tension de sotie de la PEMFC à son courant sur toute
l’échelle de densité de courant, peut être décrite par les relations, [2.47], [2.48]:
E PAC = E Nersnt − b log I PAC − R ⋅ I PAC − m exp(nI PAC )
(2.11)
k
E PAC = E Nersnt − b ⋅ log I PAC − R ⋅ I PAC − α ⋅ I PAC
⋅ ln(1 − β ⋅ I PAC )
(2.12)
Où E Nersnt est la tension à circuit ouvert, b et R représentent théoriquement la pente de
Tafel et la résistance ohmique, mais actuellement les termes b, R, m, n, α , k et β sont tous
des constantes de l’équation empirique dérivées à partir de considérations mathématiques et
statistiques.
Le problème est que les valeurs des constantes dans les équations précédentes varient en
fonction des propriétés et des conditions de fonctionnement du processus. La relation
mathématique correcte entre ces constantes et les propriétés physiques où les conditions de
fonctionnement, ne sont pas encore bien définies.
Pour éviter les procédures de calcul
fastidieux de ces constantes sur une grande échelle de conditions de fonctionnement, la
81
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
technique non-parametrique utilisant les réseaux neurones pour modéliser les processus
physiques, [2.49] est la mieux adaptée.
Le modèle de Chamberlin et Kim décrit la tension de la PAC en fonction de la densité
de courant, avec cinq paramètres, [2.50].
E PAC ( I PAC ) = E Nersnt − b ⋅ ln( I PAC ) − R ⋅ I PAC − m exp(nI PAC )
(2.13)
Où E PAC est la tension de la PAC (Volt), I PAC la densité de courant (A.cm-2), E Nersnt la
tension à circuit ouvert(Volt), b le paramètre de Tafel pour la réduction d’oxygène (Volt), R la
résistance (Ωcm2), m, n sont les paramètres de diffusion (V et A-1). Chaque terme de
l’équation est dominant dans chaque région de la caractéristique VPAC − I PAC , [2.51].
2.14 Modélisation en régime statique
2.14.1 Mise en équation
La pile à combustible du type membrane échangeuse de protons (PEMFC) peut être
représentée par une source de tension continue mise en série avec une impédance non-linéaire
dépendant des conditions de fonctionnement et du courant. Cette impédance non-linéaire ainsi
que la variation non-linéaire d’ENersnt a été l’objet de nombreuses études théorique qui ont
établi différentes lois, plus ou moins complexes, en fonction des paramètres de la PEMFC.
Les auxiliaires du générateur influencent également la manière de modéliser ces phénomènes
physiques. Ces lois se traduisent par une ou plusieurs équations selon les aspects pris en
compte, bien que leur principe soit toujours le même, [2.52].
Pour l’établissement de l’équation de décharge. Les hypothèses initiales sont :
L’anode et la cathode possèdent une matière active poreuse, la résistance de l’électrolyte est
constante durant la décharge, la cellule est déchargée à courant et température constants, et la
polarisation est une fonction linéaire de la densité de courant dans la matière active.
La densité de courant i et la surtension η d’une électrode à concentration constante de
l’électrolyte sont reliées par la relation de BUTLER-VOLMER :
α ⋅η ⋅ n ⋅ F
− (1 − α ) ⋅ η ⋅ n ⋅ F
i = I o ⋅ exp
− I o ⋅ exp
R ⋅T
R ⋅T
i : densité de courant apparent (A/cm²)
I o : densité de courant d’échange (A/cm²)
α : coefficient de transfert (1 ≥ α ≥ 0)
n : nombre d’électrons transférés
82
(2.14)
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
η : surtensions électrochmiques
F : constante de Faraday
T : température (K)
R : constante des gaz parfait
Il en découle les modèles thermodynamiques et cinétiques respectivement sous leur
formes générales comme :
E = Eo +
R ⋅T
R ⋅T
1+ X
⋅ Log
⋅ (2 X − 1) − r ⋅ I
+K⋅
F
F
X
Modèle thermodynamique (2.15)
E o : Différence des potentiels normaux, X : fraction molaire de XX et XX, K : constante
empirique, r.I : chute ohmique
E = Eo +
RT
RT
1+ X
Log
⋅ (2 X − 1) − I ⋅ Ro exp( X − 1)
+K⋅
F
F
X
Modèle cinétique (2.16)
Même paramètre que le modèle thermodynamique. La modification de r=Roexp(X-1)
rend compte de la variation de conductivité de la matière active entre la charge et la décharge.
D’un point de vue électrique, les principaux phénomènes physiques à modéliser sont :
•
Les surtensions à la cathode et à l’anode qui ont déjà été présentées.
•
Les pertes ohmiques : influences conjuguées de la résistance de la membrane, des
électrodes, des collecteurs et des contacts. Parmi elles, la résistance de la membrane est
généralement la plus importante.
•
L’influence du transfert de charges
De nombreuses études
analysent en détail ces phénomènes : leur origine, leur
influence…..[2.53], [2.54], [2.55].
D’après ces études, la réponse d’une cellule pourrait se représenter de plusieurs
manières. Parmi les équations existantes [2.56], la plus représentative peut s’écrire sous la
forme :
E PAC (I PAC ) = E Re v − η act _ a (I PAC ) − η act _ c (I PAC ) − Rt ⋅ I PAC − η con (I PAC )
(2.17)
Mais la plus adaptée à plusieurs applications s’écrit sous la forme suivante :
I
E PAC ( I PAC ) = E Nersnt − Rt ⋅ I PAC − A1 ⋅ TPAC ⋅ ln PAC
I0
83
I
+ A2 ⋅ TPAC ⋅ ln1 − PAC
Il
(2.18)
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Où I 0 représente le courant d’échange qui conditionne la vitesse de la régulation de la
réaction et I l est défini par rapport à la limite de densité de courant de la PEMFC. Ces deux
paramètres sont des limites spécifiques de la PEMFC. A1 et A2 sont des paramètres
dépendant de la température TPAC , mais qui peuvent être modifiés pour caler la réponse du
modèle à celle de la cellule.
Le model électrochimique peut être utilisé pour prédire le comportement dynamique
d’une pile à combustible PEMFC. Ce modèle mathématique emploie un ensemble de
paramètres dont la définition est essentielle pour de meilleurs résultats de simulation, [2.57].
La tension de sortie d'une seule cellule de PAC, VPAC , peut être définie comme:
VPAC = E Nernst – Vact – Vohmique – Vcon
(2.19)
Et pour n cellules connectées en série et constituant une pile à combustible, la tension
Vs, peut être calculée par : Vs = n .VPAC
(2.20)
En (2.17), ENernst est le potentiel thermo-dynamique de chaque cellule et représente sa
tension réversible ; ηact est la chute de tension liée à l'activation de l'anode et de la cathode ;
ηohmique est la chute de tension ohmique (une mesure de la chute de tension liée à la conduction
du proton et des électrons) ; et ηcon représente la chute de tension de PAC résultant de la
diminution de la concentration de l'oxygène et de l'hydrogène. Le premier terme de (2.17)
représente la tension de la PAC en circuit ouvert, alors que les trois derniers termes
représentent la réduction de cette tension pour certaines conditions de fonctionnement. La
tension résultante E PAC , est la tension utile de la PAC pour certaines conditions de
fonctionnement, [2.58].
Cette chute de tension additionnelle résulte de la circulation des courants électriques à
travers l'électrolyte ou, pareillement, du mélange de carburant à l'électrolyte, [2.59]. Cette
chute de tension est modélisée en considérant une densité de courant permanente de la PAC
(Jn) qui est ajoutée à la densité de courant principale de la PAC, même lorsque la PAC est
actionnée sans charge. Chaque terme de (2.17) est défini individuellement par, [2.60]. De
même, on peut décrire le comportement de la PEMFC sans tenir compte de la limitation par
diffusion mais en tenant compte des concentrations des réactifs, et on pourra écrire :
VPAC ( I PAC ) = E Re v − Rt ⋅ I PAC + ( A1' + A2' )TPAC + A3' TPAC ln( I PAC ) + A4' TPAC ln([O2 ])
+ A5' TPAC ln([H 2 ])
84
(2.21)
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Où A1' , A2' , A3' , A4' , A5' paramètres dont le rôle est similaire à celui de A1 , A2 ;
[O2 ] =
'
0.21 ⋅ PAir
5.08 ⋅ P0 ⋅ e
(2.22)
− 498
TPAC
PH' 2
[H 2 ] =
8.314 ⋅ TPAC ⋅ 1.09 ⋅ P0 ⋅ e
ENersnt
PH'
R ⋅ TPAC
= E0 +
⋅ ln 2
P0
2⋅F
(2.23)
77
TPAC
'
0.21 ⋅ PAir
P0
(2.24)
'
PH' 2 etPAir
, sont les pressions partielles de référence de l’hydrogène et de l’air
respectivement.
Connaissant la méthode utilisée pour l’alimentation en hydrogène du générateur, on peut
considérer que la concentration en hydrogène est toujours constante, cela nous conduit à
écrire la tension de la PAC sous la forme la plus simplifiée suivante, [2.61]:
VPAC ( I PAC ) = E Re v − Rt I PAC + ( A1'' + A2'' )TPAC + A3''TPAC ⋅ ln(kI PAC ) + A4''TPAC ⋅ ln([O2 ])
(2.25)
Où A1'' , A2'' , A3'' , A4'' sont des variables dont la fonction est similaire à celle de A1 , A2 .
[O2 ] =
PO' 2
5.08 ⋅ 10 6 ⋅ P0 ⋅ e
(2.26)
− 498
TPAC
Où PO' 2 est la pression partielle de référence de l’oxygène.
E Re v
P'
R ⋅ TPAC
H
= E0 +
⋅ ln 2
P
2⋅ F
0
PO' 2
P0
(2.27)
Ce modèle s’adapte bien aux besoins de recherches et de conceptions, malgré sa
complexité relative. Il peut être simplifié davantage pour obtenir un modèle plus facile à
implémenter et par conséquent des efforts de calculs moindres.
Cependant ce modèle ne représente que la réponse statique d’une seule cellule. Pour
obtenir la réponse de tout le stack, il faut tenir compte du nombre de cellules mises en série
pour la tension et la surface active de chaque cellule pour le courant. Néanmoins,
l’empilement des cellules de la PEMFC n’est pas aussi simple à modéliser, car toutes les
85
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
cellules n’ont pas la même réponse et ne sont pas dans les mêmes conditions physiques,
[2.62].
Il existe un grand nombre de modèles statiques pour décrire la réaction chimique
présente dans une cellule de pile à combustible. Dans cette thèse, la loi choisie est celle prise
en compte dans le modèle de plusieurs projets de conception, de dimensionnement, de
recherche et de développement. Les équations permettant de calculer l’évolution de la tension
sont issues des travaux présentés par [2.63].
Le modèle d’Amphlett [2.63], qui est largement quotté dans la littérature, est basé sur
les équations de Nernst et de Tafel. Il considère tous les paramètres physiques dans le système
(pression effective de l’oxygène et l’hydrogène, température, concentration de l’oxygène et de
l’hydrogène, de l’eau, et du proton). Ainsi tous ces paramètres ne peuvent pas être définis.
L’auteur utilise les moyens empiriques pour estimer ces valeurs. Ainsi alors, il a été
prouvé et maintenant permet de prendre en compte les paramètres de la PEMFC (telles que la
surface active et l’épaisseur de la membrane) et la dégradation de la tension avec le
vieillissement de la membrane. Ce modèle a considéré les paramètres empiriques et semi
empiriques telles que la chute de tension ohmique et l’équilibre de la masse d’eau dans la
membrane.
Dans la seconde méthode, l’équation semi empirique utilisée dans laquelle les
paramètres sont calculés par un procédé d’identification avec les données expérimentales. Les
termes de cette équation découlent des lois de Nernst, Tafel et d’Ohm, ce type de modèle ne
prétend pas être universel, mais il est plus simple que la première théorie.
Ce modèle est décrit en utilisant la combinaison de lois élémentaires et de modèles
empiriques.
Dans le développement des modèles élémentaires, les transports de matière sont pris en
compte via les équations de Maxwell. Les potentiels d’équilibre thermodynamique sont
définis en utilisant l’équation de Nernst. Les surtensions d’activation sont calculées par les
équations de Tafel. La résistance interne est déterminée par les équations de Nernst- Planck.
En utilisant la loi d’Ohm, nous pouvons exprimer la tension de cellule par :
E PAC = E Nernst + η act − Rm ⋅ j
(2.28)
Cette loi de tension permet de décrire la courbe caractéristique tension/courant d’une
cellule de pile à combustible PEMFC.
E Nernst , est la tension réversible exprimée par :
86
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
1
E Nernst = 1,229 − 0,85.10 −3.(TPAC − 298,15) + 4,31.10 −5.TPAC .ln( PH*2 ) + ln( PO*2 )
2
(2.29)
η act , est la surtension d’activation:
η act = −[ξ1 + ξ 2 .TPAC + ξ 3 .T . ln(C O ) + ξ 4 .T . ln( I FC )
2
]
(2.30)
Avec
ξ1 = −0,948
ξ 2 = 0,00286 + 0,0002. ln( A) + (4,3.10 −5 ). ln(C H )
2
ξ 3 = 7,6.10
−5
ξ 4 = −1,93.10 − 4
Avec C O2 la concentration en oxygène (mol/m3) dans la zone physique de la réaction
calculée par la loi de Henry, est donnée par :
C O2 =
PO*2
5,08.10 6.e
498
−
TPAC
(2.31)
Paramètres :
- TPAC : Température locale au niveau des couches actives des électrodes (K).
- PO*2 : Pression partielle d’oxygène au niveau des couches actives (électrodes) (Pa).
- PH*2 : Pression partielle d’hydrogène au niveau des couches actives (électrodes) (Pa).
- j : Densité de courant (A/m2).
- ξ i ; i=1, 2, 3,4 : Constantes adimensionnelles prisent dans les travaux de [2.63].
- Rm : Résistance de la membrane (W.m2).
L’électrolyte et les électrodes obéissent à la loi d’ohm, les pertes ohmiques sont
exprimées par l’équation suivante :
η ohm = I FC ( Rm + Rc )
(2.32)
Où Rc est la résistance équivalente de contacte à la conduction des électrons.
Rm est la résistance équivalente de la membrane à la conduction des protons, elle est calculée
à partir de la relation suivante :
l
Rm = ρ m
(2.33)
A
Où l est l’épaisseur de la membrane (µm), ρ m est la résistance spécifique de la
membrane (Ω. cm), elle est obtenue par la relation :
87
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2
2 ,5
I PAC
TPAC I PAC
181,6.1 + 0,03.
+ 0,062.
.
A
303 A
ρm =
TPAC − 303
I PAC
λ H 2O _ SO3 − 0,634 − 3. A . exp4,18 T
PAC
(2.34)
Le modèle où le courant de décharge et la résistance ohmique sont constants et la chute
de potentiel due aux différentes surtensions est une fonction linéaire de la densité de
courant.
Ce modèle très simple permet de reproduire avec une assez bonne précision les courbes
de décharge d’un grand nombre de couples électrochimiques, la figure.2.21. Le calcul des
paramètres peut se faire très simplement sur un petit nombre de points de mesures. Ce modèle
ne prend cependant pas en compte la température, la variation linéaire du potentiel d’équilibre
en fonction de l’état de charge.
2.15 Calcul des pressions partielles
Chaque gaz individuel sera considéré séparément, et lui seront appliquées les équations
des gaz parfaits. Ici, l’hydrogène sera considéré comme exemple.
p H 2 Van = n H 2 RT
(2.35)
Où Van est le volume de l’anode (en litre) ; n H 2 est le nombre de mole d’hydrogène dans
le canal anode, R est la constante des gaz universelle (litre atm / kmol K), T est la température
absolue en (Kelvin). Il est possible d’isoler la pression et de prendre la dérivée temporelle de
l’expression précédente, nous obtenons :
d
RT
pH2 =
qH
dt
Van 2
(2.36)
Où q H 2 est la dérivée temporelle de n H 2 , et représente le débit molaire de l’hydrogène
(kmol/s), il y a trois contributions appropriées au débit molaire de l’hydrogène : le débit
d’entrée, le débit qui prend part dans la réaction et le débit de sortie, ainsi :
(
d
RT in
pH2 =
q H 2 − q Hout2 − q Hr 2
dt
Van
)
(2.37)
Où q Hin2 est le débit d’entrée (kmol/s), q Hout2 est le débit de sortie (kmol/s), q Hr 2 est le débit
d’hydrogène qui réagit (kmol/s).
En accord avec les relations électrochimiques de base le débit molaire de l’hydrogène
qui réagit peut être calculé comme suit :
88
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
q Hr 2 =
N 0 I PAC
= 2 K r I PAC
2F
(2.38)
Où N 0 est le nombre de cellule de pile à combustible associée en série constituant le
stack, F est la constante de Faraday (C/kmol), I PAC est le courant de stack (A), K r est une
constante définie pour un but de modélisation.[kmol/(s A)].
De retour aux équations précédentes du calcul des pressions partielles de l’hydrogène, il
est possible d’écrire :
(
d
RT in
pH2 =
q H 2 − q Hout2 − 2 K r I PAC
dt
Van
)
(2.39)
En remplaçant le débit de sortie par son équation décrite plus haut, et en prenant la
transformée de Laplace des deux cotés et en isolant la pression partielle de l’hydrogène, il
résulte l’expression suivante :
1
pH2 =
K H2
1 + τ H2 s
(q
in
H2
− 2 K r I PAC
)
(2.40)
Où τ H 2 = (Van ) /( K H 2 RT ) (en seconde) est la valeur du temps de réponse du système
associée au débit d’hydrogène.
Des opérations similaires peuvent être faites pour tous les réactants et produits, qui nous
donnent les expressions des pressions partielles:
1
pO2 =
(q
s
K O2
1 + τ O2
in
O2
− 2 K r I PAC
)
(2.41)
.et
1
p H 2O =
K H 2O
1 + τ H 2O s
(2 K r I PAC )
(2.42)
Avec :
τO =
Vcath
,
K O2 RT
Où
I PAC est le courant de la PEMFC, q Hin2 débit molaire d’entrée d’hydrogène, et
2
et
τH O =
2
Van
K H 2O RT
p H 2 , p O2 et. p H 2O les pressions partielles de l’hydrogène, l’oxygène et de l’eau respectivement.
89
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.16 Les équations de conservation de masse
Les variations instantanées des pressions partielles effectives de l’hydrogène et de
l’oxygène peuvent être déterminées au moyen des équations des gaz parfaits comme suit :
*
Va dpH 2
i
i
= M H 2 ,in − M H 2 , out −
= M H 2 , net −
RT dt
2F
2F
(2.43)
Va est le volume du canal de l’anode (m3),
Où
M H 2 est le débit molaire de l’hydrogène (mol/s),
i est le courant de la PEMFC (A)
‘‘in ’’, ‘‘out ’’, ‘‘net ’’ sont les souscriptions dénotant les valeurs relatives aux sortie,
entrée et net.
*
Vc dpO2
i
i
= M O2 , in − M O2 , out −
= M O2 , net −
RT dt
4F
4F
(2.44)
Vc est le volume cathodique (m 3),
Où
M O2 est le débit molaire de l’Oxygène (mol/s),
A l’état stationnaire, toute les pressions partielles sont considérées constantes, c'est-àdire :
dpH* 2
dt
=
dpO* 2
dt
=0
(2.45)
Par conséquent, les débits molaires nets de l’Hydrogène et de l’Oxygène à l’état
stationnaire sont :
M H 2 , net = 2 M O2 , net =
I
2F
(2.46)
A l’état transitoire, il y a des retards entre la variation du courant de charge et le débit
l’Oxygène et l’Hydrogène. Les relations suivantes sont utilisées pour représenter les effets du
retard.
τa
dM H 2 , net
Où
dt
=
i
− M H 2 , net
2F
τc
dM O2 , net
dt
τ a est le retard du débit du combustible (s),
τ c est le retard du débit de l’oxydant (s).
90
=
i
− M O2 , net
4F
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.17 Tension de sortie de la pile à combustible
La réaction globale dans la PEMFC peut être écrite simplement comme :
1
H 2 + O2 = H 2O(l ) , l’équation de Nernst correspondante utilisée pour calculer le
2
potentiel réversible est :
Ecell = E0, cell +
[
RT
ln p*H 2 ⋅ ( pO* 2 )1 / 2
2F
]
(2.47)
Où Ecell est le potentiel réversible de chaque cellule (V)
E0, cell est le potentiel réversible qui est fonction de la température et peut être exprimé
comme suit :
E 0,cell = E0o,cell − k E (T − 298)
(2.48)
Où E 0o,cell est le potentiel de référence standard à l’état standard, 298K et 1 atm de
pression.
Afin de simplifier l’analyse, la tension Ed , cell est considérée soustraite de la partie droite
de l’équation (2.47) pour l’effet global du retard inhérent au combustible et à l’oxydant. La
valeur de Ed , cell à l’état statique est zéro, mais montre l’influence du retard du combustible et
de l’oxydant sur la tension de sortie de la PEMFC durant la transitoire, elle peut être exprimée
par :
[
Ed , cell = λe i (t ) − i (t ) ⊗ exp(−t / τ e )
Où
]
(2.49)
λe constante de calcul de Ed ( Ω )
τ e retard du débit global (s)
Où
⊗ est l’opérateur de convolution. En convertissant (2.49) au domaine de
Laplace, nous aurons
Ed , cell ( s ) = λe I ( s )
τ es
(2.50)
τ es + 1
L’équation (2.50) est utilisée pour développer le model sous Matlab/Simulink. Le
potentiel interne Ecell dans (2.47) maintenant devient :
Ecell = E0, cell +
[
]
RT
ln pH* 2 ⋅ ( pO* 2 )1 / 2 − Ed , cell
2F
E cell , calculée à partir (2.51) ici est la tension à circuit ouvert de la PEMFC.
91
(2.51)
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Cependant, sous les conditions normales de fonctionnement, la tension de sortie de la
pile à combustible est inférieure à Ecell .
La perte d'activation, la chute de tension de résistance ohmique, et la surtension de
concentration sont des chutes de tension aux bornes de la pile à combustible, comme montré à
la figure.2.25 [2.64].
Couche de catalyse Pt
Membrane Échangeuse de Proton
Couche de diffusion gazeuse
Couche de catalyse Pt
Couche de diffusion gazeuse
Substrat
Substrat
H 2O
H2
2H+
O2
Combustible
Air
CATHODE
2e-
ANODE 2e
Figure.2.25 Représentation d’une pile à combustible du type PEMFC (Dessin réalisé par Younes)
Vcell = Ecell − Vact , cell − Vohm , cell − Vconc , cell
Où
(2.52)
Vcell , est la tension de sortie d’une cellule (V),
Vact , cell , est la chute de tension d’activation d’une cellule (V),
Vohm , cell , est la chute de tension Ohmique d’une cellule (V),
Vconc , cell , est la chute de tension de concentration d’une cellule (V).
La tension de sortie du stack peut être obtenue comme
Vout = N cellVcell = E − Vact − Vohm − Vconc
(2.53)
Où Vout la tension de sortie du stack PEMFC (V),
N cell , est le nombre de cellules dans le stack,
Vact ,
est la chute de tension d’activation globale (V),
Vohm , est la chute de tension Ohmique globale (V),
92
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Vconc , est la chute de tension de concentration globale (V).
Pour calculer la tension de sortie de la pile à combustible les estimations suivantes sont
utilisées.
Chute de tension d’Activation : l’équation de Tafel, donnée ci-dessous, est utilisée pour
calculer la chute de tension d’activation de la PEMFC [2.64].
Vact =
RT
I
ln( ) = T ⋅ [a + b ln( I )]
αzF I 0
(2.54)
Par ailleurs, l’équation empirique pour Vact est donnée en [2.65], où la constante (η 0 )
est ajoutée à (2.54) comme suit :
Vact = η 0 + (T − 298) ⋅ a + T ⋅ b ln( I ) = Vact1 + Vact 2
(2.55)
Où, η 0 , a, b = constantes empiriques
Vact1 = (η 0 + (T − 298) ⋅ a ) Est la chute de tension affectée seulement par température
interne de la PEMFC, Alors Vact 2 = (T ⋅ b ⋅ ln( I )) est dépendante à la fois du courant et de la
température.
La résistance équivalente d’activation correspondante à
Ract =
Vact 2 T ⋅ b ⋅ ln( I )
=
I
I
Vact 2
est définie comme :
(2.56)
Chute de tension Ohmique : La résistance ohmique de la PEMFC consiste en la
résistance de la membrane polymère, la résistance de conduction entre la membrane et les
électrodes et la résistance des électrodes la chute de tension ohmique globale peut être
exprimée par :
Vohm = Vohm ,a + Vohm ,membrane + Vohm ,c = IRohm
(2.57)
Rohm est aussi fonction du courant et de la température [2.65].
Rohm = Rohm 0 + k RI ⋅ I − k RT ⋅ T
(2.58)
Où, Rohm 0 = la partie constante de Rohm
k RI =constante empirique pour le calcule de Rohmique (Ω / A)
k RT = constante empirique pour le calcule de Rohmique (Ω / K )
Les valeurs des constantes k RI et k RT utilisées en simulation sont données dans le tableau 2.3.
Chute de tension de concentration : durant le processus de la réaction, des gradients de
concentration peuvent être formés du à la diffusion de masse des canaux de débit aux sites de
la réaction. Aux fortes densités de courant, le faible transport de réactants des sites de la
93
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
réaction est la principale raison de la chute de tension de concentration [2.64]. Un quelconque
film d’eau couvrant les surfaces catalytiques à l’anode et à la cathode peut être un autre
contributeur à cette chute de tension [2.65]. La surtension de concentration dans la pile à
combustible est définie en accord avec la première loi de Fick et la loi de Faraday [2.66].
Vconc = −
RT
I
ln(1 −
)
zF
I lim it
(2.59)
Où I lim ite =courant de limitation (A)
z = Nombre d’électrons participants, à la réaction.
La résistance équivalente pour les pertes de concentration est
Rconc =
Vconc RT
I
=
ln(1 −
)
I
zFI
I lim ite
(2.60)
Avec le développement de ces paramètres l’étude est complète et l’implémentation sur
Matlab/Simulink est tout à fait aisée.
Tableau.2.3: Paramètres de modélisation de la PEMFC
E 0o (V )
58.9
C h (F )
22000
k E (V / K )
0.00085
RT (Ω)
0.0347
τ e (s )
80.0
C (F )
0.1F (4.8F chaque cellule)
λ e ( Ω)
0.00333
Rohm 0 (Ω )
0.2793
η 0 (V )
20.145
Rohm1 (Ω )
0.001872. I
a (V / K )
-0.1373
Rohm 2 (Ω )
-0.0023712. (T-298)
Ract 0 (Ω)
1.2581
Rconc 0 (Ω )
0.080312
Ract 2 (Ω)
0.00112. (T-298)
Rconc 2 (Ω )
0.0002747. (T-298)
Ract1 (Ω)
− 1.6777 × 10 −6 I 5 + 1.2232 × 10 −4 I 4 − 3.4 × 10 −3 I 3 + 0.04545 I ² − 0.3116 I
Rconc1 (Ω)
5.2211 × 10 −8 I 6 − 3.4578 × 10 −6 I 5 + 8.6427 × 10 −5 I 4 − 0.010089 I 3 + 0.005554 I 2
− 0.0105421I
2.18 Résultats de simulation
Les équations citées ci-dessus décrivant le processus de production d’électricité par la
pile à combustible, sont traduites en blocs fonctionnels sur Matlab/Simulink, pour représenter
un schéma du modèle statique de la PEMFC. Ceci nous permettra d’extraire une base de
données représentative du modèle qui sera utilisée par la suite. Dans Matlab/Simulink un
94
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
schéma se substitue aux équations pour constituer le modèle. Les équations différentielles
représentatives du fonctionnement du système physique modélisé sont sous-jacentes. Le
logiciel simule le comportement du modèle représentatif du système en calculant, pas après
pas, les points du signal de sortie dès lors qu’il connaît ceux du signal d’entrée et le point de
départ (conditions initiales). La simulation ne remplace pas les essais réels, mais elle permet
de les préparer, de multiplier les situations, d’examiner l’influence de la variation des
paramètres, voire d’explorer des situations extrêmes. Matlab/Simulink communique
parfaitement avec Matlab® dont il profite de toutes les fonctionnalités.
Les courbes sont obtenues pour différentes températures T (°C) = 30, 40, 50, 60, 70. et
pour des rapports de pressions anodiques et cathodiques de : Pan / Pcath= 1/1, 3/3, 5/5, sont
représentées respectivement sur les figures.2.26, 2.27 et 2.28 et concordent parfaitement avec
Tension de sortie de la cellule PEMFC (V)
les caractéristiques retrouvées dans la littérature.
T=70°C, Pan/Pcath=1/1 (atm)
T=60°C, Pan/Pcath=1/1 (atm)
T=50°C, Pan/Pcath=1/1 (atm)
T=40°C, Pan/Pcath=1/1 (atm)
T=30°C, Pan/Pcath=1/1 (atm)
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Densité de Courant (A/cm²)
Figure.2.26 Courbes de polarisation pour différentes températures, avec Pan/Pcath=1/1 (atm)
95
Tension de sortie de la cellule PEMFC (V)
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
T=70°C Pan/Pcath=3/3 (atm)
T=60°C Pan/Pcath=3/3 (atm)
T=50°C Pan/Pcath=3/3 (atm)
T=40°C Pan/Pcath=3/3 (atm)
T=30°C Pan/Pcath=3/3 (atm)
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Densité de courant (A/cm²)
Tension de sortie de la cellule PEMFC (V)
Figure.2.27 Courbes de polarisation pour différentes températures, avec Pan/Pcath=3/3 (atm)
1,0
T=70°C Pan/Pcath=5/5 (atm)
T=60°C Pan/Pcath=5/5 (atm)
T=50°C Pan/Pcath=5/5 (atm)
T=40°C Pan/Pcath=5/5 (atm)
T=30°C Pan/Pcath=5/5 (atm)
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Densité de courant (A/cm²)
Figure.2.28 Courbes de polarisation pour différentes températures, avec Pan/Pcath=5/5 (atm)
2.19 Analyse des résultats de simulation
Nous constatons des représentations de la caractéristique de la pile à combustible à
membrane échangeuse de proton assez proches et représentatives sous des conditions de
fonctionnement qui sont plus ou moins réalistes. Les résultats des ajustements du modèle
statique ont un bon coefficient de détermination, montrant une excellente discrimination de la
96
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
surtension et l'exactitude de la courbe de polarisation du modèle qu’on peut distinguer dans
les figures.2.26 à 2.28.
Le choix des paramètres peut de manière significative affecter les caractéristiques de
tension, de puissance et de température de la pile à combustible simulée, [2.67]. Il y a
plusieurs travaux qui traitent de la modélisation et simulation de PEMFC, dont certains
discutent le comportement dynamique des piles à combustible, et présentent également
quelques aspects liés aux paramètres de modélisation, [2.68]. Les valeurs utilisées pour les
paramètres sont principalement basées sur des données de fabrication et des expériences de
laboratoire. Pour une description détaillée des processus de fabrication et de fonctionnement
impliqué dans la PEMFC voir dans, [2.69], [2.70].
Les ambiguïtés entre les mesures et les calculs surgissent en raison des incertitudes
refoulant non seulement des mesures expérimentales, mais également des paramètres mal
définis. L'importance relative des processus physiques et électrochimiques se produisant dans
une PEMFC peut être évaluée en utilisant une analyse multi-paramétrique généralisée
(Perceptron multicouches avec apprentissage par rétro-propagation), qui prend en compte
l’espace entier des paramètres de modélisation, [2.71].
2.20 Le modèle à base de réseau de neurones
Nous allons ici utiliser l’ensemble de différentes caractéristiques
Tension-Courant
( VPAC − I PAC ) du système de PEMFC obtenu précédemment, pour la supervision de
l’apprentissage du réseau de neurone proposé.
2.21 Traitement des données
Afin de faire un bon apprentissage, il est nécessaire que les exemples d’apprentissage
soient bien distribués à travers la gamme de fonctionnement. Les modèles d’apprentissage
doivent aussi être correctement choisis. Dans ce système, les valeurs ne varient pas dans la
même échelle, les variations de pression sont mesurées en atmosphère et les variations de
courant en ampère. Ainsi, il est procédé à une standardisation des entrées présentées au réseau
afin de faciliter l’apprentissage. En outre, le traitement des données permet une meilleure
homogénéité des paramètres et évite de négliger des valeurs qui peuvent être décisif, [2.72].
2.22 Conception du réseau
La topologie du réseau de neurone choisie pour les besoins de cette thèse est le multi
couche complètement connecté, figure.2.29. On doit alors décider du nombre de couches
cachées et du nombre de neurones dans ces couches cachées. Cet aspect est toujours sujet à de
97
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
nombreuses recherches, mais jusqu'ici aucune théorie ne nous permet de déterminer un
nombre optimal de neurones et de couche cachées pour une modélisation correcte du
processus.
Après la sélection du nombre de couches cachées, on doit choisir les entrées du réseau.
Certaines connaissances sur le comportement du système sont ici nécessaires et spécialement
sur les facteurs qui conditionnent la sortie du système, [2.73], [2.74].
L'architecture du réseau, fixe le schéma d'inter-connexion des unités. Chaque connexion
est généralement caractérisée par un sens et un poids de connexion (noté w = weight)
indiquant la "force" de la connexion.
•
On distingue 3 types d'unités: les unités d'entrée, activées par un signal
d'entrée(input), les couches de sorties, donnant la "réponse" (output) du réseau au signal
d'entrée, et les couches cachées (hidden) n'ayant pas de connexion avec "l'extérieur".
•
Le signal se propage des entrées vers les sorties via les couches cachées.
•
On distingue 2 types d'architecture: sans boucles de rétroaction et souvent organisé en
couches (feedworward), ou incluant des boucles de rétroaction (recurrent).
Figure.2.29 Multicouche complètement connecté (Feedforward), pour la résolution de problèmes
statiques
2.23 Le choix des entrées / sorties
Dans cette étude le modèle utilise un réseau de neurone qui a quatre nœuds d’entrées et
une sortie du neurone linéaire. Un simple neurone de sortie est utilisé ici pour évaluer la
tension de sortie du stack de la PEMFC. Le but de ce modèle de réseau de neurone est aussi
pour estimer la tension considérant les différentes conditions de fonctionnement et le courant
délivrer.
Sur la base de divers essais de simulation effectués sous Matlab/Simulink, il a été établi
que l’influence de la stoechiométrie des gaz d’entrée et la température du stack sont décisives
pour le comportement du stack de la PEMFC. En considérant des résultats de simulation, les
98
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
deux valeurs de pressions anodique et cathodique de gaz et la température du stack sont
choisies en plus du courant comme entrées du modèle de réseau de neurone proposé, [2.75].
E PAC = f (TPAC , Panode , Pcathode , I PAC )
(2.61)
Il peut être noté que la puissance du stack PEMFC augmente avec la température et les
pressions de gaz d’entrées. Néanmoins, la meilleure caractéristique statique de la PEMFC est
obtenue pour une température du stack de 60°C et pour un facteur de stoechiométrie de 3
dans la face anode et 2 dans la face cathode. Le rapport à la stoechiométrie, étant le rapport
entre le débit d’oxygène entrant dans la pile par rapport au débit d’oxygène consommé. Ce
rapport à la stoechiométrie influe sur les performances de la pile. Il est possible de le fixer à
une valeur réaliste.
Une température de fonctionnement élevée et les différentes valeurs de pression de gaz
élevée n’améliorent pas davantage le comportement du système. En utilisant des gaz secs,
aucune eau additionnelle n'est fournie à la PEMFC, ainsi la membrane se dessèche.
La figure.2.30, présente le schéma général du modèle du réseau de neurone de la
PEMFC, il doit être souligné que le nombre des entrées dans ce modèle a été progressivement
augmenté afin de quantifier l’influence de chaque paramètre considéré. Ainsi, les paramètres
les plus prépondérant sont maintenus afin d’obtenir un modèle excellent requièrent un
maximum de nombre de simulation possible.
En effet, le principal objectif ici est de proposer un modèle à base de réseaux de
neurones capable de représenter le comportement du système le plus parfait possible avec un
minimum de paramètres et pouvant un rôle dans un environnement systémique tel que
suggéré ici système hybride PV/PEMFC. Dans certains cas les valeurs des pressions
anodiques et cathodiques ne seront pas des paramètres signifiant dans le cas où le stack
fonctionne sous la pression atmosphérique. En outre, ces pressions sont tenues constant en cas
de variations du débit et de température.
99
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Les Couches Cachées
Les Entrées
La Sortie
-Température
-Pression Anodique
-Pression Cathodique
-Courant de la PEMFC
Réseau de Neurone
Figure. 2.30 Schéma général du modèle à réseau de neurone
2.24 La procédure d’apprentissage et résultats
Afin d’obtenir les deux, ensemble d’apprentissage et ensemble de validation
relativement significatifs pour valider le modèle du réseau neurone proposé, plusieurs essais
sont effectués par simulation. Ces essais sont faits en considérant un mode de fonctionnement
statique. Dans ce cas, les seuls paramètres variables sont les facteurs stoichiométrique (les
pressions de gaz d’entrée), la température du stack et bien sûre le courant et tension de la
PEMFC. Chaque test est effectué avec une température du stack fixe et aussi des facteurs
stoichiométriques fixes aux deux faces anode et cathode. L’ensemble d’apprentissage est
effectué sur les courbes obtenues aux températures de fonctionnement du stack à 70°C et pour
les différentes valeurs stoechiométriques Pan/Pcath= 5/5,3/3 et 1/1. Les figures.2.31, 2.32,
2.33, 2.34, 2.35 et 2.36 donnent des résultats satisfaisants et acceptables sous ces conditions.
2.25 Apprentissage avec rétro-propagation
Les couches cachées n’ont pas de valeurs cible, donc, la procédure utilisée pour
rétropropager l’erreur de la couche de sortie aux neurones de la couche caché pour modifier
leurs poids et minimiser l’erreur.
Le choix de l’algorithme Quasi-Newtonnien de Levenberg-Marquardt qui présente des
avantages évidents dans notre application et qui permet l’initialisation des poids aux petites
valeurs aléatoires pour réduire les chances d’une saturation prématurée des neurones
logistiques et de ce fait réduire la vitesse d’apprentissage, [2.76]. Le principe commun de
l’algorithme du second-ordre est de calculer la direction descendante obtenue par la
100
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
transformation linéaire du coût de la fonction gradient. Pour l’algorithme du gradient, les
poids sont mise à jour à chaque pas selon la formule :
W(t +1)=W(t)+ ∆W
(2.62)
Où : ∆W =−α ∂J
∂W(t)
L’algorithme Quasi-Newton de Levenberg-Marquardt avec une approximation
Hessienne Hw de la fonction coût est donc utilisé ici [A.2.1]. Dans ce cas, l’équation de la
mise à jour du poids est donnée en (2.63). ( α Est le taux d’apprentissage).
W (t + 1) = W (t ) − α [ H W (t )]
−1
∂J
∂W (t )
(2.63)
Où : α peut être considérée comme la taille du pas de la direction descendant du
gradient d’erreur. Si les pas considérés sont très petits, l’erreur minimum est évidemment
rencontrée, mais cette procédure de recherche du minimum peut mettre beaucoup de temps.
De larges pas peuvent aboutir à un apprentissage instable puisque ceci pourrait mener à
passer le minimum recherché. Ainsi l’apprentissage est arrêté après un nombre fixé
d’itérations ou après erreur ou après que l’erreur de moindre carrée dans l’apprentissage va
au dessous de la tolérance spécifiée, [2.77].
Figure.2.31 Les caractéristiques du modèle à Réseau de Neurones et celui de PEMFC coïncident
101
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Figure.2.32 Montre que la cible est atteinte au bout de 337 itérations
Figure.2.33 Les caractéristiques du modèle à Réseau de Neurones et celui de PEMFC coïncident
Figure.2.34 Montre que la cible est atteinte au bout de 142 itérations
102
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Figure.2.35 Les caractéristiques du modèle à Réseau de Neurones et celui de PEMFC coïncident
Figure.2.36 Montre que la cible est atteinte au bout de 198 itérations
L’ensemble des trois caractéristiques est représenté avec leurs modèles à base de réseau
de neurone, les courbes sur la figure.2.37, montrent une adéquation et une concordance entre
les modèles, ce qui permet d’adopter le modèle à base de réseau de neurone pour réaliser le
dimensionnement de la PEMFC, l’étude approfondi de l’influence d’autre paramètres sur la
pile à combustible.
103
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Figure.2.37
E PAC ( I PAC ) obtenue par simulation avec E PAC ( I PAC ) du modèle à base de réseau
neurone pour les données citées en légende.
2.26 Stratégie de détection d’Overfitting
Le problème d’Overfitting est fréquemment mentionné dans la littérature des réseaux de
neurones. Il est causé par la capacité du réseau de neurone, avec un certain nombre d’unités
mémoires plus haut que nécessaires (on peut aussi parler de ‘’Over-parametrisation’’), pour
apprendre parfaitement les exemples des séquences d’apprentissage. Dans beaucoup de cas,
ceci mène également à une capacité de généralisation très pauvre. Afin d’arrêter
l’apprentissage avant que se passe le phénomène d’Overfitting.
Une façon d’éviter un surplus d’apprentissage est d’utiliser la cross-validation, Cette
technique consiste à utiliser deux ensembles indépendants de données pour entraîner notre
réseau : un pour l’apprentissage (l’ajustement des poids) et l’autre pour la validation.
Les paramètres du réseau de neurone sont estimés dans l’ensemble de l’apprentissage et la
performance du modèle est testée dans l’ensemble de la validation. L’ensemble de validation
est utilisé pour vérifier la stabilité des résultats obtenus sur l’ensemble d’apprentissage et
l’absence de phénomène de sur-apprentissage (overfitting). Les résultats de validation peuvent
alors être utilisés pour déterminer les paramètres de la méthode d’apprentissage.
104
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Figure.2.38 la courbe d’erreur de l’apprentissage, de la validation et du test
Afin de tester la validation de notre réseau de neurone, nous avons divisé l’ensemble des
données en trois sous ensembles. Nous avons pris le quart (25%) des données pour le teste de
validation, un quart (25%) pour le test et un sous ensemble de un demi (50%) des données
pour l’apprentissage. Nous sélectionnons les données pour chaque ensemble également
espacées de l’ensemble des données d’origine. Après réalisation du réseau de neurone et son
apprentissage. L’apprentissage est arrêté après 32 itérations, comme le montre la figure 2.38
qui est un outil de diagnostique utile pour vérifier la validité du réseau de neurone et du
processus d’apprentissage.
La figure.2.38, montre la courbe d’erreur de l’apprentissage, de la validation et du teste, les
résultats qui en découlent sont raisonnable, puisque l’erreur de test et l’erreur de validation
ont une caractéristique similaire, car ils ne montrent pas qu’un overfitting significatif s’est
produit. Cette étude a permit de mettre en évidence l’aspect de la modélisation particulier de
la PEMFC en même temps que l’aspect précurseur d’un tel système énergétique du vecteur
hydrogène. Les résultats de simulation de la pile à combustible par les réseaux de neurones,
sont satisfaisants [2.78]. Les tests de validation du réseau de neurone sont réalisés avec succès
ce qui confère a cet outil de modélisation de processus non paramétrique très performant, une
attention particulière. Ce qui soutient que tous reste à faire et à parfaire dans la pile à
combustible en générale et la PEMFC en particulier, et que cette dernière est vraiment
prometteuse, vue que son intérêt gagne une large et importante population de chercheurs tout
azimut.
105
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.27 Implémentation du modèle dynamique de la PEMFC sur Matlab/Simulink.
Le modèle dynamique de la PEMFC est développé sur Matlab/Simulink. Sur la base des
caractéristiques
électrochimiques
et
thermodynamiques
de
la
PEMFC
discutées
précédemment. La tension de sortie de la Pile à combustible, qui est fonction du courant de
charge et de la température, est obtenue avec le modèle [A.2.2]. La figure.2.39 montre le
schéma synoptique avec lequel le modèle a été développé sur Matlab/Simulink. Sur la figure
les entrées sont les pressions à l’anode et à la cathode et la température. A chaque instant et à
n’importe quelle valeur de courant de charge, la température interne est déterminée et
contribue par conséquent aux calculs de la tension de sortie de la Pile à combustible.
Figure.2.39 Schéma synoptique du modèle PEMFC développé sous Matlab/Simulink
Le diagramme de la figure.2.39 matérialise le processus global qui se déroule dans la
pile à combustible, les équations de diffusion de masse sont utilisées pour calculer les
pressions partielles de l’hydrogène et de l’oxygène. Alors que, l’équation de Nernst (2.47) et
les effets de retard donnés par l’équation (2.49) ont employés pour déterminer le potentiel
interne de la pile à combustible (E). Les équations de la chute de tension ohmique (2.57)(2.58), les équations de chute de tension d’activation (2.53)-(2.55) et les équations de chute de
tension de concentration (2.59) et 2.60) sont appliquées pour déterminer la tension de sortie
de la pile à combustible. Les figures.2.40 et 2.41 représentent les caractéristiques I-V et P-V
de la pile à combustible PEMFC de 5kW de puissance en réponse à un courant variant sous
forme de rampe. Les réponses dynamiques de la PEMFC aux variations abruptes du courant
sur une courte et longue échelle de temps en figures.2.42 et figures.2.44, sont représentées sur
les figures.2.43 et 2.45 donnant des résultats acceptables tenant compte des réactions
électrochimiques entrant dans le processus de la génération de puissance.
106
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
40
Tension de sortie de la PEMFC (V)
35
30
25
20
15
10
0
5
10
15
20
25
Courant de charge (A)
Figure.2.40 Caractéristiques V-I du modèle développé sous Matlab/Simulink
Puissance de sortie de la PEMFC (W)
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
Courant de charge (A)
Figure.2.41 Caractéristiques P-I du modèle développé sous Matlab/Simulink
107
25
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
18
Icharge (A)
16
Courant de charge (A)
14
12
10
8
6
4
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Temps (sec)
Figure.2.42 Conditions de fonctionnement de la PEMFC (courant de charge)
450
34
VPEMFC (V)
PPEMFC (W)
32
350
30
300
28
250
26
24
200
Réponse dynamique de la Vpemfc (V)
Réponse dynamique de Ppemfc (W)
400
22
150
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
20
4,0
Temps (sec)
Figure.2.43 Réponse dynamique de la PEMFC sur une courte échelle de temps
108
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
30
25
Courant de charge (A)
Icharge (A)
20
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Temps (sec)
Figure.2.44 Conditions de fonctionnement de la PEMFC (courant de charge)
40
600
35
400
30
VPEMFC (V)
300
PPEMFC (W)
25
200
20
100
15
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Temps (sec)
Figure.2.45 Réponse dynamique de la PEMFC à longue échelle de temps.
109
Réponse dynamique de la VPEMFC (V)
Réponse dynamique de PPEMFC (W)
500
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.28 Contrôle de la puissance de la PEMFC à base de réseaux de neurones
Un des objectifs de l’étude du système hybride PV-Pile à combustible est l’optimisation
des composants du système. La simulation nécessite la modélisation de l’élément principal (la
pile à combustible) en régime dynamique. Dans le cadre de cette thèse l’intérêt s’est porté sur
le contrôle de puissance de la PEMFC à base de réseaux de neurones. Etant donné que tout
système de production soit soumit en permanence à des variations de charge. Il est considérer
ici, un système de production statique incluant une PEMFC et soumis à des variations de
puissance (active et réactive). Le but est alors de faire en sorte que le système suive ces
variations imposées.
2.29 Schéma du système considéré
Figure.2.46 Diagramme de connexion de l’Onduleur et de la Charge
Le schéma de la figure.2.46 montre les principaux composants du système à PAC
considérés dans cette étude qui sont : La pile à combustible du type PEMFC, le convertisseur
DC/AC, et la charge.
La sortie de la pile à combustible PEMFC est une puissance continue. Lorsqu’un
système à pile à combustible fournie la puissance et alimente une charge résidentielle, ou une
unité de dessalement d’eau par exemple, l’interface de puissance est nécessaire. L’interface de
puissance est un simple convertisseur DC/DC utilisé pour élever la tension de sortie, qui est
généralement la tension continue de Bus, suivi par un Onduleur DC/AC monophasé ou
triphasé. Dans certains cas un transformateur est nécessaire à cause de la différence de tension
entre le système à pile à combustible et le réseau électrique.
La tension de sortie et la puissance de sortie en fonction de l’angle de phase et de
l’indice de modulation peuvent être écrites ainsi [2.77]:
Vac = m ⋅ VPAC ∠δ
(2.64)
110
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Pac =
Q=
m ⋅ V PAC ⋅ V s
sin(δ )
X
(2.65)
(m ⋅ VPAC ) 2 − m ⋅ VPAC ⋅ Vs ⋅ cos(δ )
X
I ch arg e =
(2.66)
Pch arg e
(2.67)
Vs ⋅ cos(θ )
I = m ⋅ I ch arg e ⋅ cos(θ + δ )
(2.68)
Où Vac est la tension de sortie du convertisseur DC/AC en (Volt), m est l’indice de
modulation de l’onduleur, Vs est la tension terminale de charge, δ est l’angle de phase de la
tension Vac en (Rad) , X représente la réactance de la connexion entre la PEMFC et le réseau
en (Ohm), I ch arg e est le courant de charge (A), Pch arg e est la puissance de la charge, I est
courant injecté dans la PEMFC, θ est l’angle de phase de charge (Rad), Q est la puissance
réactive (VAR), [2.77].
La tension aux terminaux de la charge est considérée constante.
La PAC de type PEMFC considérée ici est d’une puissance de 5KW correspondant à
l’alimentation d’une petite résidence.
2.30 Modélisation dynamique
2.30.1 Hypothèses
Le modèle dynamique de la PEMFC développé ci-dessus doit considérer aussi que:
Les gaz soient idéals, le stack PEMFC soit alimenté en hydrogène et oxygène, les canaux qui
transportent les gaz le long des électrodes aient des volumes fixes, mais leurs longueurs sont
faibles, de sorte qu’il soit seulement nécessaire de définir une seule valeur de pression
intérieure, l’échappement de chaque canal soit réalisé à travers un simple orifice, la
température soit stable tous le temps, les sources de pertes soient d’origines ohmiques,
d’activation et de concentration, car les conditions de fonctionnement de la PEMFC n’aient
pas encore atteint les limites extrêmes du courant et l’équation de Nernst puisse être appliquée
[2.78].
111
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.30.2 Stratégie de contrôle adoptée
Les différentes études (théoriques et expérimentales) concernant les piles à
combustibles montrent que leur temps de réponse est grand par rapport aux temps de
variations au niveau des charges, [2.79], [2.80].
Ce problème causé par la lenteur de l’élément électrochimique peut être résolu en
profitant de la présence du convertisseur DC / AC.
En effet, celui-ci offre l’avantage que ces paramètres de sortie (Tension et Puissance)
peuvent être changé par la régulation de son indice de modulation et son angle de phase.
Nous profitons donc de cet avantage pour contrôler les puissances active et réactive.
En ce qui concerne la puissance réactive, elle peut être contrôler par la tension de sortie
du convertisseur qui elle-même peut être réguler par l’intermédiaire de l’indice de modulation
(m).
La régulation de la tension n’est pas suffisante pour avoir la demande exigée en tension
et en puissance active. Alors nous profitons encore une fois des possibilités offertes par
l’onduleur et nous considérons l’angle de phase comme seconde variable pour le contrôle de
la puissance active.
L’angle de phase peut être lié directement à la quantité d’Hydrogène injecté par la
formule suivante [2.81]:
sin(δ ) =
2F ⋅ U ⋅ X
qH
m ⋅ Vs ⋅ N o 2
(2.69)
.et en considérant l’angle de phase petit on écrit sin(δ ) ≅ δ , la relation (2.69) devient :
δ=
2F ⋅ U ⋅ X
qH
m ⋅ Vs ⋅ N o 2
(2.70)
Les équations (2.65) et (2.70) montrent que la puissance active comme fonction de
l’angle de phase δ peut être contrôlée par le contrôle du débit d’Hydrogène.
2.30.3 Architecture du contrôleur à base de réseaux de neurones
L’apprentissage du réseau de neurone utilisé est le perceptron multicouche avec
rétropropagation. Le réseau de neurone est constitué de trois couches complètement
connectées. Il reçoit en entrée quatre paramètres : la puissance active de charge (demandée),
la puissance réactive de charge, l’amplitude de la tension de sortie de l’onduleur, et le débit
d’Hydrogène injecté dans la pile à combustible. La couche cachée est constituée de dix
neurones avec une fonction d’activation sigmoïdale. La couche de sortie possède deux sorties
112
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
l’une pour modifier l’angle de phase de la tension de sortie de l’onduleur (δ), et l’autre pour
modifier l’indice de modulation (m). La couche de sortie est activée par la fonction linéaire.
L’architecture du réseau de neurone est schématisée dans la figure.2.47, [2.82].
wi
qH2
δ
Pcharg
Qcharg
m
Vac
Figure.2.47 Schéma de l’architecture du réseau de neurone proposé
2.30.4 Apprentissage
Il existe deux types d’apprentissage :
Incrémental avec la fonction adapt et par paquet avec la fonction train
• Apprentissage incrémental : les poids sont modifiés à chaque présentation d’une
entrée.
• Apprentissage par paquets : les poids sont modifiés uniquement après présentation des
toutes les entrées.
113
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Figure.2.48 La courbe d’erreur moyenne carrée (mse)
2.31 Résultats de simulation
Figure.2.49 Variations des puissances de charges actives et réactives
114
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Figure.2.50 Variations du courant de Charge
Courant injecté dans la PEMFC contrôlée par le RNA
90
Courant injecté dans la PEMFC (A)
80
70
60
50
40
30
20
40
60
Temps (sec)
80
100
Figure.2.51 Variations du courant de la PEMFC
115
120
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
0.05
Débit d'Hydrogène Contrôlé par RNA
0.045
Débit d'Hydrogène (mol/sec)
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
20
40
60
80
100
120
Temps (sec)
Figure.2.52 Débit d’Hydrogène contrôlé par réseau de neurone
La courbe représentant le débit d’Hydrogène consommé par la pile à combustible
contrôlée par réseau de neurone, figure.2.52 montre une très bonne tenue face aux variations
abruptes auxquelles est soumise la pile à combustible, le retard est purement technologique.
116
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
5000
4500
Puissances de [charge/ sortie du DC/AC] (VAR)
4000
Puissance de Charge Réactive Controlée par RNA
Puissance de Charge Réactive
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
20
40
60
80
Temps (sec)
100
120
140
Figure.2.53 Courbes de variations de la puissance réactive de charge et régulée
5000
Puissances de [ charge/sortie DC/AC] (W)
4500
Puissance Active de Charge
Puissance Active Controlée par RNA
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
20
40
60
80
Temps (sec)
100
120
14
Figure.2.54 Courbes de variations de la puissance active de charge et régulée.
117
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.32 Analyse et conclusion
La variation du courant de la pile illustrée dans la figure.2.51 montre qu’il reflète la
variation de la puissance active demandée.
Les variations de la tension de la pile PEMFC représentée par la courbe donnant le débit
d’hydrogène consommé en figure.2.52 montre que celle-ci tend vers sa nouvelle valeur avec
un délai dépendant de l’inertie de la pile et du reformeur.
La forme de variation observée est une conséquence du changement simultanée du
courant et du flux de l’hydrogène injecté.
Les résultats obtenus montrent aussi que la tension de sortie du convertisseur suit la
tension de référence avec un retard dépendant du temps de réaction de la boucle de contrôle,
du temps de réponse de la pile et du reformeur.
Ce retard est aussi visible sur la
courbe représentant la puissance réactive en
figure.2.53.
Le résultat concernant la puissance active en figure.2.54, montre clairement que le
contrôle se fait avec un délai dépendant de la constante de temps de l’électrovanne et du
reformeur. Ceci est aussi visible sur les variations de l’angle de phase.
Il est possible de dire que la stratégie de contrôle proposée est satisfaisante étant donnée
que les puissances fournies suivent celles exigées par la charge avec un délai technologique
acceptable [2.82].
2.33 Modélisation dynamique de la SOFC
2.33.1 Introduction
La pile à combustible à oxyde électrolyte solide ( Solid Oxyd Fuel Cell, SOFC) peut être
définie comme un système électrochimique multicouches de céramiques fonctionnelles utilisant
un combustible et un comburant gazeux et fonctionnant au voisinage de 1000°C. La cellule
élémentaire correspondante comporte un électrolyte solide, une électrode à oxygène (cathode c)
et une électrode à combustible (anode a). Trois types de configurations (tubulaire, plane et
monolithique) ont été étudiés à ce jour, les deux premières connaissant un développement
technologique important. La SOFC est un dispositif de conversion d’énergie avancé,
convertissant l’énergie chimique du combustible en énergie électrique avec un haut rendement
avoisinant 65%. Ils ont plusieurs avantages par rapport aux générateurs électriques
conventionnels et présentent de grandes promesses pour des applications en centrales
électriques stationnaires et en systèmes électriques de sécurité pour les réacteurs nucléaires.
118
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Outre le démarrage lent et le stress thermique dus à la haute température de fonctionnement,
SOFC avec le reformage interne des gaz combustibles de la pile à combustible, lui confère la
possibilité d’utiliser plusieurs combustibles.
La modélisation de la SOFC est importante pour la prédiction des performances et la
conception de contrôleurs. Plusieurs modèles de la SOFC ont été développés; certains sont
hautement théoriques et sont basés sur des équations empiriques [2.83], [2.84], et d’autres sont
plutôt orientés sur des applications, [2.85], [2.86]. L’intérêt grandissant pour la conception et le
contrôle des générateurs électriques à base de SOFC a mené à un besoin d’orienter les modèles
SOFC pour des applications appropriées. Un logiciel de modélisation dynamique d’une pile à
combustible du type SOFC intégrée pour la simulation d’un système électrique (PSS) a été
présenté dans [2.87]. Afin de préserver la durabilité et la sûreté de fonctionnement de la pile à
combustible, trois limites de fonctionnement du générateur électrique SOFC sont présentées.
Cependant, les propriétés thermodynamiques de la SOFC ne sont pas présentées. Le modèle de
la SOFC en mode transitoire constitué du modèle électrochimique et du modèle thermique
publiés dans [2.88]. Ainsi, la réponse dynamique du modèle due aux variations de charge est
étudiée pour différentes échelles de temps.
Le modèle dynamique de la pile à combustible SOFC basé sur ses propriétés
thermodynamique et électrochimique et sur les lois de conservation de masse et d’énergie est
présenté avec la mise en évidence de ses caractéristiques électriques. Le modèle SOFC
implémenté sur Matlab/Simulink, consiste principalement en un sous modèle thermodynamique
et un sous modèle électrochimique. Les réponses du modèle sont étudiées sous deux conditions
de fonctionnement, débit et utilisation d’hydrogène constants. Les caractéristiques en régime
stationnaire V-I (tension de sortie en fonction du courant) et P-I (puissance de sortie en fonction
du courant) sous l’effet de la température sont aussi étudiées. Les réponses dynamiques sous
différentes échelles de temps, aussi bien que le temps de réponse du système sont présentées. Le
modèle de la pile à combustible SOFC peut être employer sous les conditions extrêmes, comme
il est utilisé pour étudier les performances pour son intégration dans l’étude des systèmes
hybrides PV-SOFC pour des applications stratégiques telle que l’alimentation de secours d’un
réacteur nucléaire.
2.33.2 Développement du modèle dynamique
Pour l’élaboration du modèle dynamique de la pile à combustible SOFC, une approche
mathématique est présentée avec des équations régissant les phénomènes physiques. Afin de
simplifier l’analyse, certaines considérations sont prises en compte :
119
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
1.
le traitement unidimensionnel.
2.
l’électrolyte conducteur et gaz idéaux.
3.
le combustible H2 et une grande quantité stoichiométrique d’oxygène O2 à la
cathode.
4.
les pressions partielles de H2 et O2 décroissent uniformément le long de
l’anode, tandis que la pression partielle de la vapeur d’eau croit uniformément lors du
fonctionnement normal.
5.
la capacité thermique est utilisée dans l’analyse thermodynamique, et la
température effective des gaz débitants dans les canaux de gaz (anode et cathode) est
(
)
an
cath
représentée par la valeur de sa moyenne arithmétique, Tgaz = Tgaz
+ Tgaz
/2.
6.
dans le modèle thermique la zone de combustion n’est pas modélisée, l’air et
le combustible sont supposés être préchauffés.
7.
les paramètres de cellule individuelle peuvent être groupés ensemble pour
représenter un assemblage de la pile à combustible.
La
pile
à
combustible
SOFC
de
configuration
tubulaire
est
représentée
schématiquement par un tube manganite de lanthane dopé, matériaux de cathode, de 1,9 mm
d’épaisseur, obtenu par extrusion et frittage et présentant une porosité voisine de 35% assure
le support des matériaux actifs de la cellule et fonctionne comme cathode. Ce tube est ensuite
recouvert d’une fine couche d’électrolyte sur la totalité de sa surface, à l’exception d’une
bande de 9cm de large le long du tube. Cette bande est recouverte d’une couche étanche de
matériau d’interconnexion. L’anode est déposée sous forme d’une couche poreuse sur la
totalité de la surface de l’électrolyte, à l’exception d’une étroite zone au voisinage du matériau
d’interconnexion. L’oxygène (air) est injecté à l’intérieur de la cellule électrochimique à
l’aide d’un tube céramique et parcourt la zone annulaire comprise entre la cellule et le tube
injecteur. Le combustible circule à l’extérieur de la cellule. 50 à 90% du combustible sont
oxydés électrochimiquement. Une partie du combustible non oxydé est remise en circulation
et l’autre est brûlée et sert à réchauffer l’air. Pour réaliser un assemblage série-parallèle, les
cellules tubulaires sont mises en contact au moyen de coussinets en feutre de nickel,
figure.2.55 [2.89]. Le matériau électrolyte utilisé est un excellent conducteur d’ions chargés
négatif (tel que O-) à haute température [2.90]. A la cathode, les molécules d’Oxygène
acceptent les électrons du circuit externe et deviennent des ions d’Oxygène. Ces ions négatifs
passent à travers l’électrolyte et se recombinent avec l’hydrogène, à l’anode, pour produire de
120
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
l’eau. Plus de détails sur le principe de fonctionnement se trouvent dans des documents de
références [2.91][2.92][2.93] et [2.94].
Figure.2.55 Schéma d’une pile à combustible du type SOFC tubulaire [2.89].
2.33.3 Les pressions partielles effectives
Les expressions des pressions partielles de l’O2, l’H2 et de l’H2O à l’anode et à la
cathode et leurs valeurs effectives sur les sites de réactions sont exprimées en termes de
paramètres de fonctionnement, de même que les paramètres physiques et électrochimique de
la pile à combustible SOFC. Ces pressions partielles seront utilisées pour le calcul de la
tension de sortie de la SOFC.
Figure.2.56 Schéma d’une SOFC,( source http://www.act-center.at.de)
121
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Comme est illustré sur la figure.2.56, lorsque le courant circule, H2 et O2 diffuseront à
travers les électrodes poreuses pour atteindre les sites de réaction, et le réactant H2O diffusera
des sites de réaction à l’anode. Produisant ainsi des gradients de pressions partielles de H2, O2
et H2O le long des canaux de la cathode et de l’anode lorsque la pile à combustible est sous
charge. En supposant les variations des pressions partielles des gaz uniforme, les valeurs des
moyennes arithmétiques sont utilisées pour présenter les pressions partielles effectives
globales des gaz dans les canaux.
pH2 =
PHin2 + PHout2
(2.71)
2
p H 2O =
p Hin2O + p HoutO
2
(2.72)
2
pOin2 + pOout2
pO2 =
(2.73)
2
Les pressions partielles effectives de H2 et de O2 au niveau des sites de la réaction
seront inférieures à ceux des canaux de débit de gaz du à la diffusion massique. Contrairement
à la pression partielle de la vapeur au niveau du site de la réaction qui est supérieure à celle
des canaux de débit à l’anode. Afin de calculer la tension de sortie de la pile à combustible
SOFC, les pressions partielles effectives de H2, O2 et H2O au niveau du site de réactions
doivent être déterminées. Dans le cas d’un gaz composé d’un mélange de N éléments, la
diffusion de l’élément i à travers les électrodes poreuses peut être décrite par la formule
Stefan-Maxwell [2.95].
∇ xi =
RT
P
Où,
N
xi N j − x j N i
j =1
Di , j
∑
(2.74)
xi ( x j ) = la fraction molaire des éléments i(j) ;
Di , j = la diffusivité binaire effective de la paire i-j (m².s) ;
N i ( N j ) = débit de gaz superficiel des éléments i(j)[mol/(m².s)] ;
R= constante de gaz, 8.3143 J/(mol.°C) ;
T= température du gaz (°C) ;
P=la pression globale du mélange gazeux (Pa).
A l’anode le gaz injecté est un mélange de H2 et H2O. Dans le processus de transport
unidimensionnel le long de l’axe x, de la figure.2.38, la diffusion de H2 peut être simplifiée
comme suit :
122
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
dx H 2
=
dx
RT
Pa
x H 2 N H 2O − x H 2O N H 2
D H 2 , H 2O
(2.75)
Les débits molaires de H2 et H2O peuvent être déterminés par la loi de Faraday [2.96].
N H 2 = − N H 2O =
i
2F
(2.76)
On note que x H 2 + x H 2O = 1 , alors l’équation de diffusion de H2 peut être écrite comme
dp H 2
=−
dx
RT
D H 2 , H 2O
i
2F
(2.77)
De la même manière on peut avoir l’équation de diffusion unidimensionnelle StefanMaxwell pour H2O
dp H 2O
dx
=
RT
D H 2 , H 2O
i
2F
(2.78)
L’intégration des équation de diffusion de H2 et H2O selon l’axe des x de la surface du
canal de l’anode au site de la réaction donnera
p H* 2 = p H 2 −
RTl a
i
2 FDH 2 , H 2O
p H* 2O = p H 2O +
(2.79)
RTl a
i
2 FDH 2 , H 2O
(2.80)
A la cathode, l’oxydant est l’air qui est constitué principalement de O2 et N2, et
que xO2 + x N 2 ≈ 1 . En appliquant la même procédure qu’au par avant, l’équation de diffusion
unidimensionnelle de Stefan-Maxwell pour O2 peut être exprimée par :
dxO2
dx
=
RT
Pc
xO2 N N 2 − x N 2 N O2
DO2 ,N 2
(2.81)
Puisque le nitrogène ne participe pas à la réaction chimique, le débit molaire du
nitrogène normal à la surface de la cathode peut être égal à zéro ;
N N2 = 0
(2.82)
Le débit molaire de l’oxygène O2 est déterminé par la loi de Faraday ;
N O2 =
i
.
4F
(2.83)
L’équation (2.81) devient
dxO2
dx
=
(
)
RTi
xO2 − 1
4 FPc DO2 , N 2
(2.84)
123
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Une analyse similaire pour l’anode nous donne la pression partielle effective de
l’oxygène au niveau du site de la réaction.
RTil c
pO* 2 = Pc − ( Pc − p O2 ) exp
4 FPc DO , N
2
2
(2.85)
Les pressions partielles p H* 2 , p H* 2O et pO* 2 , calculées à partir de (2.79), (2.80) et (2.85),
seront utilisées dans l’équation de Nernst pour trouver la tension de sortie de la pile à
combustible SOFC, avec les équations d’équilibre de masse [2.97].
2.33.4 Equations de conservation de masse
Les variations instantanées des pressions partielles effectives de l’hydrogène et de la
vapeur l’eau dans le canal de débit de gaz à l’anode peuvent être déterminées au moyen des
équations des gaz parfaits [2.98].
Va dp H 2
i
= M Hin2 − M Hout2 −
,
RT dt
2F
(2.86)
Va dp H 2O
i
= M Hin2O − M Hout2O +
,
RT dt
2F
(2.87)
Va dp O2
i
= M Oin2 − M Oout2 −
.
RT dt
4F
(2.88)
Les débits de masse pour H 2 , H 2 O et O2 à l’entrée (in) et à la sortie (out) des canaux
peuvent être exprimés par :
M
in
H2
= Ma ⋅ x
M
out
H2
= Ma ⋅x
M
in
H 2O
= Ma ⋅x
in
H 2O
M
out
H 2O
= Ma ⋅x
out
H 2O
in
H2
out
H2
= Ma ⋅
M
= Mc ⋅ x
out
O2
p Hout2
(2.90)
Pa
= Ma ⋅
= Ma ⋅
= Mc ⋅
(2.89)
Pa
= Ma ⋅
M Oin2 = M c ⋅ xOin2 = M c ⋅
out
O2
p Hin2
p Hin2O
(2.91)
Pa
p Hout2O
(2.92)
Pa
pOin2
(2.93)
Pc
pOout2
(2.94)
Pc
124
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
En réécrivant les équations (2.83) et (2.84) donneront
dp H 2
=
dt
dp H 2O
dt
dp O2
dt
2 M a RT in 2 M a RT
RT
pH2 −
pH2 −
i,
Va Pa
Va Pa
2 FVa
=
=
(2.95)
2 M a RT in
2 M a RT
RT
p H 2O −
p H 2O +
i,
Va Pa
Va Pa
2 FVa
(2.96)
2 M c RT in 2 M c RT
RT
p O2 −
pO2 −
i.
Vc Pc
Vc Pc
2 FVc
(2.97)
En mettant les équations ci-dessus sous la forme de Laplace, nous obtenons
PH 2 ( s ) =
in
Pa
1
I ( s),
PH 2 ( s ) + τ a PH 2 (0) −
(1 + τ a s )
4 FM a
PH 2O ( s ) =
PO2 ( s ) =
(2.98)
in
Pa
1
I ( s),
PH 2O ( s ) + τ a PH 2O (0) +
(1 + τ a s )
4 FM a
(2.99)
in
Pc
1
I ( s ).
PO2 ( s ) + τ c PO2 (0) −
(1 + τ c s )
8FM c
Avec des constantes de temps ; τ a =
Va Pa
2M a RT
(2.100)
et
τc =
Vc Pc
.
2 M c RT
La signification physique des constantes de temps τ a et τ c est le temps nécessaire au
remplissage d’un réservoir de volume Va 2 à la pression Pa si le débit de masse est M a .
2.33.5 Tension de sortie de la SOFC
La réaction globale dans la SOFC est [2.98]
2 H 2 + O2 = 2 H 2 O( g )
Où la souscription
(g)
(2.101)
indique que le produit de la réaction H 2 O est sous forme gazeuse.
L’équation de Nernst correspondante utilisée pour le calcul du potentiel réversible
est [2.98] [2.99]:
125
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
E cell = E0,cell
2
RT ( p H 2 ) ⋅ pO2
ln
+
4 F ( p H 2O )²
.
(2.102)
E 0,cell , est fonction de température et peut être exprimée par [2.99]
E 0,cell = E0o,cell − k E (T − 298)
(2.103)
Où E 0o,cell est le potentiel de référence standard sous les conditions standard de température
(298K) et de pression (1atm).
E cell , calculé avec (2.102), est maintenant la tension du circuit ouvert de la pile à combustible
SOFC.
Cependant, lorsque la pile à combustible est sous charge, sa tension de sortie est
inférieure à E cell du aux pertes d’activation, chute de tension ohmique et la surtension de
concentration [2.98], [2.100]. Ainsi la tension de sortie de la pile à combustible SOFC peut
être exprimée par
Vcell = E cell − Vact ,cell − Vohm,cell − Vconc ,cell
(2.104)
La tension de sortie de l’assemblage de pile à combustible peut être écrit comme :
Vout = N cellVcell = E − Vact − Vohm − Vconc
(2.105)
Afin de calculer la tension de sortie de la pile à combustible SOFC, les trois chutes de
tensions citées doivent être calculé en premier.
2.33.6 Chute de tension d’activation : l’action de perte de tension est causée par
la barrière de l’énergie d’activation que doit surmonté avant que la réaction chimique ne
démarre. L’équation Butler-Volmer est utilisée pour calculer la chute de tension d’activation
[2.101].
zFVact
zFVact
i = i0 exp β
− exp − (1 − β )
RT
RT
}
(2.106)
Où i0 = le courant d’échange apparent (A) ;
β = coefficient de transfert d’électron ;
i0 , est le courant d’échange apparent, qui est principalement fonction de la température
[2.101]
i0 = k a1 ⋅ T ⋅ exp(− k a 2 / T )
(2.107)
Où k a1 , k a 2 sont des constantes empiriques.
126
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Sous les conditions de haute activation, le premier terme dans (2.106) est très grand
devant le second terme et l’équation bien connue sous le nom de l’équation de Tafel peut être
obtenue à partir de (2.106) en négligeant son second terme [2.98], ainsi
Vact ,cell =
RT i
ln
zβ F i0
.
(2.108)
L’équation (2.108) donne une solution indéterminée pour Vact
lorsque i = 0 . Selon
[2.102], la valeur de β est 0.5 pour les applications pour pile à combustible SOFC, et (2.106)
peut être écrite comme :
Vact ,cell =
i
2 RT
sinh −1
zF
2i0
(2.109)
La résistance d’activation équivalente peut être définie par
Ract ,cell =
Vact ,cell
i
=
i
2 RT
.
sinh −1
zFi
2i0
(2.110)
Selon (2.108), la chute de tension s’annule lorsque le courant est nul. Les chutes de
tension ohmique et de concentration s’annulent aussi lorsque la pile à combustible n’est pas
chargée ( i = 0 ). Cependant, souvent la tension de circuit ouvert de la SOFC est connue d’être
inférieure à la valeur théorique donnée par (2.102) [2.103].
Pour le calcul de la chute tension d’activation de la pile à combustible SOFC, des constantes
et des termes dépendant de la température peuvent être ajoutés à (2.110) comme ce qui suit
Vact ,cell = ξ 0 + ξ1T + iRact ,cell = Vact 0,cell + Vact1,cell
(2.111)
Où ξ 0 = constante de chute de tension d’activation (V)
ξ1 = Coefficient de température de la chute de tension d’activation (V/K).
Vact 0,cell = ξ 0 + ξ1T est la partie de la chute de tension d’activation affectée seulement par la
température interne de la pile à combustible, tandis que Vact1,cell = iRact ,cell dépend des deux, de
la température et du courant.
2.33.7 Chute de tension ohmique
La résistance ohmique de la pile à combustible SOFC consiste principalement de la
résistance de l’électrolyte, des électrodes et des interconnexions entre les piles à combustible.
Dans ce modèle, seules les pertes ohmiques de l’électrolyte et des interconnexions sont
127
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
incluses tandis que la résistance des électrodes est négligeable. La chute de tension ohmique
globale peut être exprimée par
Vohm ,cell = Vohm ,elecyt + Vohm ,int erc = iR ohm ,cell .
(2.112)
Rohm ,cell décroît lorsque la température croit, et peut être exprimé comme [2.104]
Rohm,cell =
a elecyt exp(belecyt / T )
Acell
δ elecyt +
aint erc exp(bint erc / T )
δ int erc .
Acell
(2.113)
2.33.8 Chute de tension de concentration
Durant le processus de la réaction, des gradients de concentration peuvent se former du
à la diffusion massique des canaux de débit aux sites de la réaction. Les pressions partielles
effectives de l’hydrogène et de l’oxygène au site de la réaction sont inférieures à celle des
canaux d’électrode, tandis que la pression partielle effective de l’eau au niveau du site de la
réaction est supérieure à celle des canaux de l’anode. A haute densité de courant, le faible
transport des réactants (produits) à (du) site de la réaction est la principale raison pour la chute
de tension de concentration [2.105] [2.106]. Le potentiel global de concentration dans la pile à
combustible SOFC peut être obtenu comme
Vconc ,cell
Vconc ,a =
( p H )². pO
2
2
ln
( p H 2O )²
= Vconc ,a + Vconc ,c
RT
=
4F
( p H* 2 )². p O* 2
− ln
*
( p H 2O )²
(2.114)
RT 1 + ( RTl a i ) /(2 FDH 2O , H 2 p H 2O )
ln
2 F 1 − ( RTl a i ) /(2 FDH 2O , H 2 p H 2 )
Vconc ,c = −
RT 1
ln
4 F pO2
RTil c
p c − ( p c − pO2 ) exp
4 Fp c DO , N
2
2
(2.115)
.
(2.116)
La résistance équivalente de la chute de tension de concentration peut être calculée
simplement :
Rconc ,cell =
2.34
Vconc ,cell
i
.
(2.117)
L’effet de charge à double couche
Dans la pile à combustible du type SOFC, les deux électrodes sont séparées par un
électrolyte, figure.2.55 et deux couches de barrières sont formées, c'est-à-dire, une couche
128
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
anode-électrolyte et une couche cathode-électrolyte. Ces couches peuvent être chargées par
effet de polarisation, connu sous le nom de l’effet de chargement électrochimique à double
couche [2.106], figure.2.56, pendant le fonctionnement normal de la pile à combustible
SOFC. Les couches peuvent stocker de l’énergie électrique et se comportent comme un
supercondensateur. Le modèle de la SOFC incluant cet effet peut être décrit par le circuit
équivalent schématisé dans la figure 2.56 [2.98], [2.107].
Figure.2.57 Le circuit électrique équivalent de l’effet de chargement à double couche à l’intérieur de la
SOFC, [2.112].
Dans le circuit illustré sur la figure.2.57, Rohm,cell , Ract ,cell et Rconc ,cell sont les résistances
équivalentes de la chute de tension ohmique, et des chutes de tensions d’activation et de
concentration qui peuvent être calculées selon (2.110), (2.113) et (2.117), respectivement. C
est la capacité équivalente de l’effet de chargement à double couche. Puisque les électrodes de
la SOFC est poreuse, la valeur de C est grande et est de l’ordre de plusieurs Farads [2.98]. La
tension aux bornes de C est
VC ,cell = (i − C
dVC ,cell
dt
)( Ract ,cell + Rconc ,cell )
(2.118)
L’effet de chargement à double couche est intégré dans la modélisation de la SOFC, en
remplaçant Vact1,cell et Vconc ,cell par VC ,cell pour calculer Vcell . La tension de sortie de la pile à
combustible SOFC s’avère être
Vcell = E cell − VC ,cell − Vact 0,cell − Vohm ,cell .
(2.119)
Ainsi, les relations (2.105) et (2.119) peuvent être utilisées pour calculer la tension de
sortie, VSOFC , de l’assemblage (stack) SOFC.
129
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.35
Equilibre énergétique thermodynamique
L’avantage de la structure tubulaire est qu’elle élimine les problèmes de jointure entre
les cellules de la pile à combustible, puisque le tube support de chaque cellule est fermé d’un
coté [2.98]. L’alimentation en air est réalisée à travers le tube d’alimentation centrale de l’air
forcé à retourner de l'intérieur de la cellule (la surface de la cathode) vers l'extrémité ouverte.
Le gaz combustible s’écoule de l’extérieur de la cellule (surface de l’anode) et en direction
parallèle à celle de l’air.
Le transfert de chaleur entre les cellules de la SOFC n’est pas pris en compte dans le modèle
en supposant que la différence de température entre les cellules adjacentes peut être négligée.
Le transport de chaleur à l’intérieur de la pile à combustible SOFC se produit par le
moyen de la radiation, de la convection et du débit de masse, figure.2.58.
La chaleur générée par la réaction chimique à l’intérieur de la SOFC peut être écrite comme :
.
.
.
q gen = q chim − q élec
(2.120)
La puissance disponible libérée due à la réaction chimique est calculée par
.
.
q chim = n H 2 consommé ⋅ ∆H .
(2.121)
Où ∆H est l’enthalpie de la réaction chimique à l’intérieur de la pile à combustible SOFC.
La puissance électrique réelle de sortie est
.
q élec = VSOFC ⋅ i
(2.122)
Figure.2.58 Transfert de chaleur à l’intérieur d’une pile à combustible SOFC
130
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.36
Implémentation du modèle dynamique de la pile à combustible SOFC
Un modèle dynamique d’une pile à combustible SOFC de 5kW est développé sous
Matlab/Simulink, basé sur les caractéristiques électrochimique et thermodynamique de la pile
à combustible discuté ci-dessus. La tension de sortie de pile à combustible dépend des
conditions incluant la composition du combustible, débit du combustible, débit du comburant,
les pressions anodiques et cathodiques, la température de la cellule, le courant de charge et
des propriétés électrique et thermique des matériaux de la cellule.
Figure.2.59 Schéma Synoptique représentant le procès interne de la SOFC
La figure.2.59 montre le diagramme sur lequel le modèle est développé. Dans cette
figure, les éléments d’entrées sont les pressions anodique et cathodique (Pa et Pc), débit de
H2, débit H2O, débit d’air et les températures initiales de la pile à combustible et de l’air. A
n’importe quel courant de charge et temps donné, la température de la pile à combustible Tcell
est déterminée, le courant de charge et la température retournent aux blocs pour prendre part
au calcul de la tension de sortie de la pile à combustible SOFC.
Dans ce diagramme, les équations de conservation de masse sont utilisées pour calculer
les pressions partielles de H2, H2O et O2 dans les canaux de débit. Alors, l’équation de Nernst
est employée pour déterminer le potentiel interne de la pile à combustible. Les équations de
diffusion et les équations de la conservation de masse donneront la perte de concentration de
la cellule. La chute de tension ohmique est déterminée par (2.112) et la chute de tension
d’activation est calculée à partir de (2.111). Eventuellement la tension de sortie de la pile à
131
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
combustible est déterminée par (2.105) et (2.119) et l’effet de chargement double couche
(2.118). Le modèle thermique est développé via les équations d’équilibre d’énergie (2.120)(2.122).
2.37 Réponses du modèle sous le fonctionnement d’un débit de combustible
constant
Les réponses stationnaires et dynamiques du modèle de la pile à combustible SOFC
sous le mode de fonctionnement de débit constant sont données, dans cette section.
La réponse thermodynamique du modèle et l’impact de la température de
fonctionnement sont aussi donnés. Les réponses dynamiques du modèle sont présentées pour
différentes échelles de temps.
2.37.1 Les caractéristiques stationnaires
Les courbes caractéristiques de la tension et de la puissance de sortie du modèle de la
SOFC en régime stationnaire en fonction du courant (V-I) et (P-I) sont illustrées sur la
figure.2.60. Ces courbes sont similaires aux résultats de tests réels publiés dans [2.98] et
[2.108].
120
VSOFC (V)
100
PSOFC (W)
4000
80
3000
60
2000
40
1000
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Courant (A)
Figure.2.60 Caractéristique V-I et P-I de la SOFC en régime stationnaire
132
Tension de sortie de la SOFC (V)
Puissance de sortie de la SOFC (W)
5000
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
La chute de tension d’activation domine la chute de tension dans la région des faibles
courants. Comme le courant de charge croit la chute de tension ohmique croit rapidement et
devient la principale contribution à la chute de tension de la SOFC. Lorsque le courant de
charge dépasse une certaine valeur la chute de tension de sortie de la pile à combustible
SOFC chute brusquement du à une grande chute de tension ohmique et de concentration à
l’intérieur de la SOFC. Les variations de ces trois chutes de tensions en fonction du courant de
charge à trois différentes températures sont illustrées sur la figure.2.61.
120
T=690 °C
T=630 °C
T=580 °C
Tension de sortie de la SOFC (V)
100
80
60
40
20
0
20
40
60
80
100
Courant de charge (A)
Figure.2.61 Courbes caractéristiques V-I de l’effet de la température sur la SOFC.
La tension de sortie de la pile à combustible SOFC est plus haute à basse température
dans la zone à faible courant tandis que la tension de sortie est plus haute à haute température
dans la région de fort courant de charge. Ces résultats de simulation montrant les effets de la
température sur la SOFC sont aussi similaires aux résultats publiés dans [2.98], [2.108]. Les
coefficients de température négatifs du potentiel interne de court-circuit E 0,cell , défini par
(2.103), et la dépendance de la température des chutes de tension d’activation et chutes de
tension ohmique illustré dans figure.2.62 sont les principales raisons pour ce type de
dépendance de la température du modèle de la pile à combustible SOFC.
133
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
24
Chutes de tension d'activation (V)
22
T=580 °C
T=630 °C
T=690 °C
20
18
16
14
12
0
20
40
60
80
100
80
100
Courant de charge (A)
Chutes de tension de concentration (V)
60
T=690 °C
T=630 °C
T=580 °C
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
Courant de charge (A)
134
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
24
Chutes de tension d'activation (V)
22
T=580 °C
T=630 °C
T=690 °C
20
18
16
14
12
0
20
40
60
80
100
Courant de charge (A)
Figure.2.62 Variations des 03 chutes de tensions en Fct du courant de charge à différentes températures
Comme illustré sur la figure.2.62, les deux chutes de tension d’activation et ohmique
décroissent lorsque la température de la SOFC croît.
Les courbes correspondantes de la puissance de sortie en fonction du courant de charge du
modèle SOFC à différentes températures sont illustrées sur la figure.2.63. Pour les forts
courant (I>40A), les plus hautes puissances de sortie peuvent être réalisées à haute
température de fonctionnement. Pour chaque température de fonctionnement, il y a un point
de courant de charge critique (Icritique) où la puissance de sortie du modèle approche sa valeur
maximale. Par exemple, Icritique est 95A à 580°C, 110A à 630°C et 120A à 690°C. Au-delà de
ces points, l’accroissement du courant de charge réduira la puissance de sortie due aux
grandes chutes de tension ohmique et de concentration.
135
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
6
T=690 °C
T=630 °C
T=580 °C
Puissance de sortie de la SOFC (kW)
5
4
3
2
1
0
0
20
40
60
80
100
Courant de charge (A)
Figure.2.63 Caractéristiques P-I du modèle SOFC à différentes températures
2.37.2 Réponse dynamique
La réponse dynamique du model de la pile à combustible SOFC est dominée
principalement par l’effet de chargement à double couche, les constantes de temps τ a et τ c
[définies dans (2.99) et (2.100)], et les propriétés thermodynamique de la SOFC. Bien que la
capacité (C) de l’effet de chargement à double couche soit grande (de l’ordre de plusieurs
Farad), la constante de temps τ dlc = ( Ract ,cell + Rconc ,cell )C est normalement courte (de l’ordre
d’environ 10-² sec) parce que le terme ( Ract ,cell + Rconc ,cell ) est petit (moins que 2.0 mΩ pour
une cellule) lorsque la SOFC fonctionne dans la zone linéaire. En conséquence, le
condensateur C n’affectera la réponse dynamique du modèle que sur la faible échelle de
temps 10-3-10-1 seconde. Les conditions de simulation du modèle SOFC sont regroupées dans
le tableau.2.4. La figure.2.64 montre les réponses dynamiques dans cette faible échelle de
temps pour des variations rapides du courant de charge. Le courant de charge croit de 0A à
80A à 0.1 s, et puis décroît à 30A à 0.2s. La partie basse de la figure montre la réponse de la
tension de sortie de la SOFC correspondant avec différentes valeurs de capacité pour l’effet
de chargement à double couche. Lorsque le courant de charge descend (monte), les chutes de
tension de sortie de la pile à combustible croient (décroissent) rapidement du à la chute de
tension ohmique. Ainsi la chute de tension croit en dents de scie à sa valeur finale. Il est à
136
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
noter que plus la capacité C est grande, lentement se rapprochera la tension de sortie à sa
valeur finale à cause grande valeur de la constante de temps effective, τ dlc .
100
Courant de charge (A)
80
Icharge (A)
60
40
20
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,25
0,30
Temps (sec)
Tension de sortie de la SOFC (V)
110
Ceq=0.4F
Ceq=4F
Ceq=2F
100
90
80
70
60
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Temps (sec)
Figure.2.64 Réponses du modèle dynamique avec différente valeur de capacité équivalente pour l’effet de
chargement à double couche en une faible échelle de temps.
137
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Tableau.2.4: Les conditions de simulation de la SOFC
Température (°C)
630°C
Pression d’entrée anodique (atm)
3
Pression d’entrée cathodique (atm)
3
Débit d’hydrogène (mol/sec)
0.0864
D’bit d’eau (mol/sec)
0.0096
Oxydant
Air
Les constantes de temps τ a et τ c sont de l’ordre de 10-1-100 sec pour les paramètres du
modèle. Ils affectent principalement les réponses du modèle dynamique dans l’échelle de
temps 10-1 à 10+1 sec. La figure.2.64 illustre les réponses dynamiques du modèle SOFC dans
cette échelle de temps moyenne sous les mêmes conditions de variations de courant de charge
que dans la figure.2.64. Le courant de charge bascule de 0 A à 80 A à 1 seconde et puis
décroît à 30 A à 11 secondes. Les conditions de fonctionnement du modèle SOFC sont les
mêmes que celles énoncées au tableau.2.4 à l’exception des pressions de fonctionnement. La
figure.2.65 montre les réponses de la tension de sortie de la SOFC sous différentes pressions
de fonctionnement (Pa=Pc=P). Une haute pression de fonctionnement donne une haute
tension de sortie et augmente aussi les constante de temps τ a et τ c [voir (2.99) et (2.100)]
illustré dans la figure.
138
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Tension de sortie de la SOFC (V)
110
P=1 atm
P=3 atm
P=9 atm
100
90
80
70
60
50
0
5
10
15
20
Temps (sec)
Figure.2.65 Réponse du modèle dynamique sous différente pression de fonctionnement pour une échelle
de temps moyenne.
La constante de temps équivalente thermodynamique de la SOFC peut être de l’ordre de
10 minutes [2.109], [2.110]. Ainsi, pour une large échelle de temps (102-103 sec), la
caractéristique thermodynamique de la SOFC dominera les réponses dynamique du modèle.
La figure.2.66 illustre la réponse transitoire du modèle de la SOFC sous les variations de la
charge. Le modèle est soumis aux variations abruptes du courant de charge de zéro à 100A à
10 min ensuite le courant chute à 30A à 120min. les conditions de fonctionnement sont aussi
les mêmes que ceux données au tableau.2.4 à l’exception des variations de la température de
fonctionnement de la pile à combustible. Les températures du combustible et de l’air entrant
sont données sur la figure. Lorsque le courant de charge croit, la tension de sortie de la SOFC
chute brusquement, et puis augment à sa valeur finale. Lorsque le courant de charge bascule
vers le bas, la tension de sortie de la SOFC croit et puis chute lentement jusqu’à sa valeur
finale, comme il est illustré sur la figure.2.66.
139
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Tension de sortie de la SOFC (V)
100
80
Icharge (A)
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
200
250
Temps (min)
Tension de sortie de la SOFC (V)
120
100
T=690 °C
T=630 °C
T=580 °C
80
60
40
20
0
50
100
150
Temps (min)
Figure.2.66 Réponse du modèle dynamique sous différentes températures des entrants pour une grande
échelle de temps.
140
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Les réponses correspondantes aux températures du modèle de la SOFC sont montrées à
la figure.2.67. A partir de cette figure, la constante de temps thermodynamique globale
Température de la SOFC (°C)
équivalente du modèle est environ 15 minutes.
740
730
720
710
700
690
680
670
660
650
640
630
620
610
600
590
580
T=690 °C
T=630 °C
T=580 °C
0
50
100
150
200
250
Temps (min)
Figure.2.68 Réponses de températures du modèle
2.38 Fonctionnement de la constante d’utilisation du combustible
La pile à combustible SOFC peut fonctionner en mode d’utilisation de combustible
constant, dans lequel le facteur d’utilisation sera maintenu constant. Le facteur d’utilisation
est défini par [2.98].
U=
M H 2 ,consommé
M H 2 ,entrant
=
i 2F
(2.123)
M H 2 ,entrant
La meilleure manière de réaliser une fonction d’utilisation constante est d’élaborer une
rétroaction de courant de charge avec un gain proportionnel égal à 1 (2 F × U ) comme il est
illustré dans la figure.2.68, pour contrôler le débit du combustible du système d’alimentation
du combustible. L’alimentation de la SOFC en H2 changera avec les variations de la charge en
gardant l’utilisation du combustible constant. Comme est montré dans la figure.2.68, le procès
d’alimentation de combustible est modélisé par une simple fonction de transfert de
retard 1 (τ comb s + 1) . τ comb est mis à 5 secondes dans cette étude.
141
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Réservoir H2
1 (τ f + s )
Modèle SOFC
i
1 (2 F × U )
Figure.2.69 Schéma exemple de contrôle de la constante d’utilisation
Dans cette section, les réponses dynamiques et caractéristiques stationnaires de la pile à
combustible SOFC avec le mode d’utilisation du combustible constant seront présentées. Les
résultats seront comparés à ceux obtenus avec le mode de fonctionnement à débit constant. Le
facteur d’utilisation est pris égal à 0.85 (85% d’utilisation du combustible) pour cette étude et
les autre conditions de fonctionnement sont les mêmes que ceux énoncées dans le tableau.2.1
à l’exception du débit du combustible et celui de l’eau qui changeront avec les variations du
courant de charge.
2.39 Les caractéristiques stationnaires
La figure.2.70 montre la comparaison entre les caractéristiques V-I du modèle de la
SOFC avec une utilisation de combustible constante et avec un mode de fonctionnement à
débit de combustible constant. Les conditions de fonctionnement pour le mode de
fonctionnement à débit constant sont listées au tableau.2.4. Pour cette étude spécifique, la
tension de sortie en mode de fonctionnement à débit constant est supérieure à celle du mode
d’utilisation constant au même courant de charge. La différence de tension entre les deux
modes de fonctionnement devient plus petite à mesure que le courant de charge augmente. La
raison de cela est que le facteur d’utilisation du fonctionnement à débit constant sera obtenu
plus près du facteur d’utilisation (0.85) du fonctionnement en utilisation constante comme le
courant de charge augmente. Les courbes P-I correspondantes, données en figure 2.70,
montrent que la SOFC peut fournir plus de puissance avec un débit constant.
142
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Tension de sortie de la SOFC (V)
120
Débit H2 constant
Utilisation constante
100
80
60
40
20
20
40
60
80
100
Courant de charge (A)
Puissance de sortie de la SOFC (kW)
6
5
Débit H2 constant
Utilisation constante
4
3
2
1
0
20
40
60
80
100
Courant de charge (A)
Figure.2.70 les caractéristiques V-I et P-I du modèle SOFC avec les modes de fonctionnement utilisation
de combustible constant et débit de combustible constant.
143
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
La figure.2.71 montre les courbes du combustible d’entrée en fonction du courant de
charge pour les deux modes de fonctionnement. Ils montrent que le mode de fonctionnement à
débit constant demande plus de combustible d’entrée, en particulier à faible charge.
Mais l’hydrogène (H2) inutilisé ne sera pas perdu, il peut être utilisé pour d’autres buts
[2.111], où recycle pour être réutilisé.
Débit d'h2 en entrée (mol/sec)
0,025
Utilisation constant
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
0
20
40
60
80
100
Courant de charge (A)
Figure.2.71 l’entrée H2 pour les modes de fonctionnement en utilisation constante
2.40 Les réponses dynamiques
La réponse dynamique du modèle SOFC dans une faible échelle de temps est dominée
par l’effet du chargement à double couche et dans une grande échelle de temps déterminée
principalement par les propriétés thermodynamiques de la pile à combustible. Les deux
caractéristiques de l’effet de chargement à double couche et thermodynamique de la pile à
combustible sont déterminées par les propriétés physiques et électrochimiques de la pile à
combustible SOFC. Ces propriétés ne sont pas normalement affectées par l’un ou l’autre des
modes (débit de combustible constant ou
utilisation de combustible constant) de
fonctionnement de la SOFC. Cependant, la réponse dynamique dans une échelle de temps
moyenne sera affectée par le mode de fonctionnement puisque le débit du combustible
changera avec les variations de la charge sous le mode de fonction à utilisation constant. Cette
dépendance de la charge du débit du combustible donnera aussi bien une constante de temps
144
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
τ a dépendant de la charge. Cependant, la réponse dynamique dans cette échelle de temps pour
le mode de fonctionnement à utilisation constante sera présentée.
La figure.2.72 illustre la réponse dynamique du modèle dans une échelle moyenne sous
les variations de courant de charge similaire à celui utilisé pour le mode de fonctionnement à
débit constant. L’augmentation du courant de charge de zéro à 80A à 1 seconde et puis décroît
à 30A à 31 secondes. La partie basse de la figure.2.72 montre les réponses de la tension de
sortie de la SOFC correspondant, sous différentes pressions de fonctionnement. Similaire à
celle montré dans la figure.2.64 pour le mode de fonctionnement à débit de combustible
constant, des pressions de fonctionnement élevées résultent une tension de sortie élevée et de
grandes constantes de temps τ a et τ c [voir (2.96) et (2.97)]. Dans ce cas, les réponses
dynamiques ne sont pas déterminées seulement par τ a et τ c , mais par la dynamique du
procès d’alimentation de combustible. Les courbes de la tension de sortie en figure.2.72
montrent la caractéristique typique d’un système de second ordre tandis que les réponses
dynamiques dans une échelle de temps moyenne pour le mode de fonctionnement à débit
constant de la figure.2.64 montre une caractéristique d’un système à premier ordre. La
figure.2.72 montre que la chute de tension de sortie de la pile à combustible SOFC lorsque le
courant de charge augmente, baisse, et ensuite raugmente à sa valeur finale. Lorsque le
courant de charge décroît, la tension augmente, et ensuite décroît à sa valeur finale. On note
que la pile à combustible ne démarre pas à la pression de fonctionnement de 1atm du au retard
du procès d’alimentation en combustible, ce qui cause une alimentation insuffisante en
combustible.
Le choix du mode de fonctionnement de la SOFC dépend des exigences de
performances désirées dans un contexte systémique du système hybride photovoltaïque / pile
à combustible.
145
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
100
I_charge(A)
Courant de charge (A)
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
50
60
Temps (sec)
Tension de sortie de la SOFC (V)
110
3 atm
6 atm
9 atm
100
Combustible= 90% H2 et 10% H2O
90
80
70
60
0
10
20
30
40
Temps (sec)
Figure.2.72 Réponses dynamique du modèle sous différentes pressions de fonctionnement dans une échelle
de temps moyenne avec le mode de fonctionnement d’utilisation constant.
146
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
2.41 Electrolyseur
L’électrolyseur représente l’élément principal du système hybride photovoltaïque / pile
à combustible, il n’est pas nécessaire de parler de système hybride PV/PEMFC sans mettre
l’accent sur l’élément charnière et incontournable. Le fonctionnement fondamental de
l’électrolyseur a été présenté au chapitre 1.
Du point de vue électrique, l’électrolyseur peut être considéré comme une charge de
tension continue non linéaire, pour certains électrolyseurs, selon leur gabarie, plus la tension
est élevée plus le courant de charge sera grand. C’est par l’application de tension continue
élevée que l’électrolyseur produira plus d’hydrogène. Bien sure, plus la puissance électrique
consommée sera élevée au même moment. Le modèle pour l’électrolyseur développé dans
cette étude est basé sur l’équation empirique I-V reportée sur [2.112]-[2.119] est décrite cidessous.
L’électrolyseur considéré est constitué de plusieurs cellules d’électrolyseur connectées
en série, le calcul de la tension de fonctionnement requise, du débit de masse d’hydrogène et
d’oxygène produit, la chaleur interne générée est réalisé sur une seule cellule, pour trouver les
valeurs correspondantes à l’ensemble de l’électrolyseur, il suffit de multiplier par le nombre
de cellules constituant l’électrolyseur.
A partir des lois thermodynamiques, il peut être observé que pour la réaction réversible
l’effort électrique Wélz nécessaire pour casser la molécule d’eau est égal à la variation de
l’énergie de Gibbs ∆G . Qui est, Wélz = ∆G . Le potentiel E est par définition relié au travail
électrique par Wélz = qV , où q est la charge électrique transférée dans le circuit externe de la
cellule. La loi de faraday relie ce travail électrique au taux de conversion chimique en quantité
molaire. Ainsi, puisque pour une mole d’eau dans la réaction de fractionnement d’eau produit
une charge q de n moles d’électrons, le travail ajouté au système peut être exprimé par
Wélz = ∆G = qV = nFV , où, n est le nombre de moles d’électrons transféré par mole d’eau
( n = 2 ), V est la ddp aux bornes des électrodes d’une simple cellule en (V), F la constante
Faraday, F= 96.485 C mol-1.
2.41.1 Caractéristique I-V de l’électrolyseur
La caractéristique de la cellule de l’électrolyseur peut être exprimée comme [2.112][2.119]:
147
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Vélec ,cell = Vrév
k
k
kT1 + T2 T + T3 2
r1 + r2T
T
+
I + k éle ln
I + 1
A
A
(2.124)
Où
Vélec ,cell = la tension de sortie d’une cellule (V)
Vrév = la tension réversible (V)
r1 ,r2 = les paramètres de résistance ohmique (Ω.m², Ω.m²/°C)
kéle , kT1 , kT2 , kT3 =les paramètres de surtension (V, m²/A, m².°C/A, m².°C²/A)
A =surface des électrodes (m²)
I =courant de l’électrolyseur (A)
T =Température de la cellule (°C)
La tension réversible Vrev est déterminée par la variation de l’énergie libre de Gibbs du
processus électrochimique comme :
Vrév = −
∆G
et est fonction de la température, qui peut être exprimée par l’équation
2F
empirique suivante :
0
Vrév = Vrév
− k rév (T − 25)
(2.125)
Où,
0
Vrév
=est la tension réversible de la cellule dans les conditions standard (V)
krév = est le coefficient de température empirique de la tension réversible (V/°C)
Pour un électrolyseur constitué de nc cellules en séries, la tension de sortie de
l’électrolyseur peut être exprimée par :
Vélec = nc .Vélec ,cell
(2.126)
Où, nc = le nombre de cellules en séries.
Les paramètres du modèle de la caractéristique I-V de l’électrolyseur sont donnés pour
une seule cellule dans le tableau 2.5.
148
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Tableau.2.5: Les Paramètres de modélisation de l’électrolyseur
Paramètre
Valeur (unité)
r1
7.331.e-5 Ω m
r2
-1.107.e-7 Ω m² °C-1
r3
0
s1
1.586.e-1 (V)
s2
1.378.e-3 (V °C-1)
s3
-1.606.e-5 (V C-2 )
t1
1.599.e-2 (m².A-1)
t2
-1.302 (m².A-1. °C-1 )
t3
4.213.e+2 (m².A-1.°C²)
A
0.25 (m²)
nc
21 (25kW)
1.41.2 Débit de production d’Hydrogène
Théoriquement le débit de production d’Hydrogène de l’électrolyseur est donné par :
n& H 2 = nc .
I
2F
(2.127)
Où, n& H 2 = débit de production d’Hydrogène (mole/sec)
Cependant, le débit de production d’Hydrogène réel est toujours inférieur au débit de
production théorique à cause des pertes dues aux courants parasites. Le débit de production
d’Hydrogène réel peut être obtenu comme :
n& H 2 = η F .nc .
I
2F
(2.128)
Où, η F = rendement faradique
Le rendement faradique η F augmentera lorsque la densité de courant croît parce que le
pourcentage du courant parasite par rapport au courant total décroît. La température augmente
pour les faibles valeurs de la résistance, qui mène à un fort courant parasite et un faible
rendement faradique [2.120]. Cependant, dans les régions à forte densité de courant, l’effet de
la température sur le rendement Faradique est faible et peut être négliger [2.121].
149
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Ainsi, dans cette étude, η F est considéré comme fonction de la densité de courant
seulement. La formule empirique pour η F est donnée dans [2.120] et exprimée par
(I A) .k
+ (I )
A
2
ηF =
k f1
2
(2.129)
f2
Où, k f1 , k f 2 = paramètres de calcul du rendement Faradique.
Tableau.2.6: Les paramètres de modélisation du modèle thermique de l’électrolyseur
Paramètre du rendement Faradique
Valeur (unité)
a1
99.5 %
a2
-9.5788 m² A-1
a3
-0.0555m2 A-1 °C-1
a4
0
a5
1502.7083 m4 A-1
a6
-70.8005 m4 A-1 C-1
a7
0
1.41.3 Modèle thermique
La température de fonctionnement de l’électrolyseur affecte fortement
ses
performances [Voir équation (2.124)]. Toutefois, il est nécessaire de développer le modèle
thermique pour l’électrolyseur. Dans cette étude, le modèle thermique est développé sur la
base des éléments reportés dans [2.112] et [2.120].
Célec
dT
= Q& générée − Q& pertes − Q& refroidissement
dt
(2.130)
Où, T =température de l’électrolyseur (°C)
Célec = capacité calorifique globale de l’électrolyseur (J/°C)
Q& générée = est la puissance calorifique générée à l’intérieur de l’électrolyseur. Elle peut
être écrite comme :
Q& générée = nc .(Vélec ,cell − Vth ).I
(2.131)
Où, Vth = est la tension thermique qui est exprimée par :
Vth = −
∆H ∆G + T∆S
T∆S
=
= Vrev −
2 .F
2F
2F
150
(2.132)
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Tableau.2.7: Les valeurs empiriques de simulation du modèle thermique de l’électrolyseur
Paramètre
Valeur (unité)
R1
0.167 kW-1
τ1
29 h
a conv
3.0 WK-1
a cond
0.0350 W K-1 A-1
Q& pertes , la perte de puissance calorifique. Il peut être déterminé par :
T − Tamb
Q& pertes =
RT , élec
(2.133)
Où, Tamb = température ambiante (°C)
RT , élec =la résistance thermique équivalente (°C/W)
Q& refroidissement , la perte de puissance calorifique du au refroidissement, peut être exprimée
par :
Q& refroidissement = Ccm .(Tcm, o − Tcm,i )
(2.134)
Où, Ccm = est la capacité calorifique globale du flux du moyen de refroidissement par
seconde (W/°C)
Tcm , o , Tcm ,i = les température d’entrée et de sortie du moyen de refroidissement (°C).
L’eau est utilisée comme moyen de refroidissement pour l’électrolyseur utilisé dans
cette étude. Tcm , o , peut être estimée comme [2.112] :
−k
Tcm, o = Tcm,i + (T − Tcm,i ) 1 − exp HX
Ccm
Où,
(2.135)
k HX = coefficient d’échange calorifique effective pour le processus de
refroidissement. Il peut être obtenu par l’équation empirique [2.112], [2.120] :
k HX = hcond + hconv .I
Où,
(2.136)
hcond = coefficient relatif à l’échange de chaleur en conduction (W/°C)
hconv = coefficient relatif à l’échange de chaleur en convection [W/ (°C.A)]
2.41.4 Implémentation du modèle thermique dans Matlab/Simulink
Sur la base des équations mathématiques présentée avant, le modèle dynamique d’un
l’électrolyseur constitué de 21 cellules en séries (25kW) a été développé sous
151
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Matlab/Simulink. La figure.2.73 montre le diagramme du modèle de l’électrolyseur. Les
entrées sont représentées par une tension continue Vélec , la température ambiante Tamb , la
température d’entrée du refroidisseur (eau) Tcm,i et le débit d’eau de refroidissement ncm . Les
deux sorties de l’électrolyseur sont représentées par le débit de production d’Hydrogène
n& H 2 et la température de l’électrolyseur T . Le bloc V-I caractéristique [(2.124) – (2.127)]
calcule le courant de l’électrolyseur et la température de l’électrolyseur est estimée par le bloc
du modèle thermique [(2.131)-(2.136)]. Basé sur le calcul du courant de l’électrolyseur I , le
bloc du rendement Faradique [(2.129) et (2.130)] donne le débit de production d’Hydrogène.
Les paramètres du modèle sont donnés dans le Tableau.2.5. Lequel est basé sur les valeurs
reportées dans [2.112] et [2.120].
100
Tension de sortie de l'électrolyseur Vélz (V)
Vélz
η Courant
T=80°C
T=50°C
T=25°C
95
90
85
80
75
70
65
60
nH2
55
50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Courant de l'électrolyseur (A)
Paramètres
et constantes
80
Tamb=Tcm=25°C
31
31.26°C
Tension d'entrée (V)
Température de sortie ELZ (°C)
30
29
78
Tension
Température
76
28
74
27
26
72
25.55°C
25
Tension d'entrée de l'électrolyseur VELZ (V)
Tcm
Température de sortie de l'électrolyseur (°C)
32
Ta
T
70
24
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
ncm
Figure.2.73 Diagramme du modèle de l’électrolyseur conçu dans Matlab/Simulink.
2.41.5
Performance du modèle de l’électrolyseur
Les caractéristiques du modèle de l’électrolyseur sous différentes températures sont
données en Figure.2.74. Pour le même courant, plus haute est la température de
fonctionnement, plus faible est tension exigée. La figure.2.75 montre la réponse en
température du modèle. Pour les nécessités de simulation, les températures d’entrées
(température ambiante et température d’eau de refroidissement) sont supposées à 25°C. La
tension continue appliquée démarre à 70V et monte de façon abrupte à 80V à 12 heures. La
température de l’électrolyseur augmente de 25°C à 25.55°C et reste à cette température aussi
152
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
longtemps que la tension appliquée est 70V. La température augmente lentement jusqu’à
environ 31.26°C lorsque la tension de sortie augmente à 80V.
Tension de sortie de l'électrolyseur Vélz (V)
100
T=80°C
T=50°C
T=25°C
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Courant de l'électrolyseur (A)
Figure.2.74 Caractéristiques I-V du modèle de l’électrolyseur sous différentes températures.
La différence entre les courbes I-V est principalement due à la dépendance des
32
80
Tamb=Tcm=25°C
31
31.26°C
Tension d'entrée (V)
Température de sortie ELZ (°C)
30
29
Tension
78
Température
76
28
74
27
26
72
25.55°C
25
70
24
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Temps (Heure)
Figure.2.75 Réponse en température du modèle de l’électrolyseur
153
Tension d'entrée de l'électrolyseur VELZ (V)
Température de sortie de l'électrolyseur (°C)
surtensions à la température.
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
L'explication physique de ce comportement est que, lorsque l'électrolyte est à l'arrêt, et
que la pompe n’est pas utilisée, le transfert de chaleur par convection augmente à la suite de
plus de mélange de l'électrolyte. Une augmentation de mélange se produit parce que le
volume des bulles de gaz dans l'électrolyte augmente avec l’augmentation de la densité de
courant. De même, la résistance ohmique dans l'électrolyte croît de plus en plus avec des
courants du à l'augmentation de bulles de gaz. Par conséquent, ce comportement est
représenté dans l'équation 2.136 et dans le terme de résistance ohmique (2ème terme sur le
côté droit) de l'équation 2.124.
2.42 Stockage d’hydrogène
Les méthodes les plus pratiques du stockage d’hydrogène dans un système hybride
photovoltaïque / pile à combustible et de le stocké dans des réservoirs pressurisés ou dans le
métal hydride (MH). Dans le cas où un stockage de gaz à haute pression est utilisé et
l’hydrogène est produit par l’électrolyseur à faible pression, un compresseur est nécessaire
pour compresser l’hydrogène la pression du réservoir. Si l’hydride métallique est utilisé la
compression n’est pas nécessaire. Cette partie décrit le modèle mathématique du réservoir
utilisé dans cette thèse.
2.42.1 Stockage de gaz (réservoir pressurisé)
Le modèle de stockage de gaz sous pression décrit ci-dessous était développé par
Griesshaber and Sick (1991). Cependant, au modèle utilisé dans cette thèse est inclus
l’équation des gaz réels de van der Waals. Ainsi, pour le calcul de la pression deux options
sont incluses.
1. Selon la loi des gaz parfaits, la pression p du réservoir de stockage de gaz
peut être calculée à partir de :
p=
nRT
V
(2.137)
2. Selon l’équation d’état de van der Walls, la pression p des gaz réels stockés
dans le réservoir peut être calculée par :
p=
nRt
n²
−a
V − nb
V²
(2.138)
154
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Où
a=
27 R ²Tcr2
64 p cr
et
b=
RTcr
8 pcr
(2.139)
Où,
p
Pression (Pa)
n
Nombre de moles (mol)
R
Constante de gaz universelle 8.314 JK-1mol-1
T
Température (K)
V
Volume de stockage (m3)
Tcr
Température critique (K)
p cr
Pression critique (Pa)
Dans l’équation (2.138) le dernier terme a représente les forces d’attraction intermoléculaires,
b représente le volume occupé par les molécules de gaz. On note qu’en mettant a = b = 0 ,
l’équation devient la loi des gaz parfait (2.137).
2.43 Interface électrique
L’énergie électrique produite par la pile à combustible l’est sous forme d’une tension
continue basse et d’un courant fort. Il est donc nécessaire d’intercaler entre l’unité de
production et l’application, une interface permettant l’adaptation des caractéristiques des PAC
aux caractéristiques de l’application. L’interface sert donc de tampon entre deux entités : la
source primaire et l’application (réseau électrique, moteur électrique…), et permet d’ajouter
de nouvelles fonctions à ces unités de production du point de vue de la sécurité, de la qualité
et de la gestion d’énergie.
Ainsi les interfaces sont utilisées principalement pour :
1. Adapter les caractéristiques de tension
2. Optimiser les performances de la PAC
3. Gérer la quantité et la qualité de l’énergie produite, stockée ou fournie.
Sur ces deux derniers aspects, la gestion d’énergie faite par l’Interface de Puissance (IP) est
cruciale. Ainsi, sa fonction peut se résumer par :
155
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
L’optimisation de la transformation et du transfert de l’énergie primaire (choix du
mode de fonctionnement, contrôle des grandeurs physiques à travers les grandeurs
électriques…) tout en respectant les demandes de la charge d’une manière optimale.
Les exigences de part et d’autre de l’IP peuvent s’approcher à éviter d’endommager la
PAC et de réduire sa durée de vie, de lisser au plus possible le courant de sortie de la PAC, de
réduire les ondulations. L’IP doit aussi réagir en limitant la puissance fournie par la PAC, si
les conditions de fonctionnement sortent de leur plage de sécurité, pour assurer un taux de
réactif correct. Du coté de l’application on peut citer le respect des limites du courant de court
circuit, des conditions de connexion et de déconnexion, et de la puissance de charge.
Un nombre important de structures possibles pour une Interface de Puissance pour les PAC
est proposé qui sont classés en fonction de leur domaine d’application.
Du fait des caractéristiques de la PAC, le contrôle représente un point essentiel et
complexe. Physiquement, il comprend tous les capteurs et tous les actionneurs de commande
du groupe électrogène. Il inclut également le système nécessaire à l’implémentation du code
de contrôle.
En fonction de certains critères, ce contrôle réalise la gestion d’énergie du générateur
en assurant la sécurité de fonctionnement et le respect des contraintes imposées par la charge.
Il déterminera le flux optimal de la puissance générée par la PAC et celle de l’élément de
stockage de l’énergie. Tout cela complexifie son implémentation. Le contrôle de l’interface de
puissance s’avère vital dans la gestion de l’énergie du générateur à pile à combustible.
2.43.1
Contraintes dépendant de l’application
Il serait impossible d’énumérer en détails les contraintes inhérentes à notre application.
Cependant, on peut citer les principaux aspects imposés par la charge. Tension de
raccordement, respect des limites de courant de court-circuit, condition de connexion et
déconnexion, puissance de charge, qualité de l’énergie.
Contraintes imposées par la PAC
Les principales contraintes imposées par la PAC sont :
Les limitations dynamique, où la réponse électrique de la PAC est limitée par la manière
de fournir les réactifs chimiques, les constantes de temps correspondantes, généralement
mécanique ou hydraulique, sont très grandes par rapport aux constantes de temps. Ainsi, les
156
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
variations de la puissance de référence demandées à la PAC doivent être limitées pour assurer
dans tous les cas un taux de réactifs correct.
Limitation des ondulations du courant, pour ne pas endommager la PAC ni réduire sa
durée de vie, son courant de sortie doit être le plus lissé possible. Egalement, l’interface doit
réagir en limitant la puissance fournie par la PAC, si ses conditions physiques de
fonctionnement (Température, tension….) sortent de leurs gabarits de sécurité.
L’allure de la référence de la PAC joue un rôle important, car c’est un facteur essentiel
influant sur la durée de sa vie. Actuellement, du fait d’un faible retour d’expérience, on n’est
pas en mesure de corréler parfaitement durée de vie d’une part et puissance demandée et
qualité des courants, d’autre part. toutefois, on est en mesure d’affirmer que certains aspects
comme garantir des consignes les plus constantes possibles favorisent une durée de vie plus
longue. Le contrôle joue un rôle crucial, car il détermine la référence à suivre.
En résumé et compte tenu de toutes ces exigences, l’IP a principalement trois fonctions à
assurer pour conditionner l’architecture de l’Interface de Puissance.
1. Elever la tension de la PAC à une tension qui permet sa connexion à l’application
2. Transformer l’énergie continue de la PAC en énergie alternative.
3. Contrôler l’énergie fournie par la PAC.
L’interface des applications stationnaires se divise en deux parties DC/DC et DC/AC.
Cependant, les hauts niveaux de tension exigés par les applications stationnaires restreignent
les structures utilisables. Ainsi, la structure la plus répandue et presque la seule à être utilisée
est celle illustrée par la figure suivante.
Topologie de l’interface de puissance
Les topologies envisageables inhérentes aux deux étages.
-
Convertisseur DC/DC
-
Convertisseur DC/AC
Convertisseur DC/DC
Grâce à sa simplicité et ses performances, la topologie la plus employée est le hacheur
parallèle classique (Boost), illustré par la figure suivante :
Des variantes de cette topologie existent comme le double hacheur parallèle. Cela
permet de réduire les ondulations du courant de PAC. En outre, la tension maximale aux
bornes du semi-conducteur est réduite à la moitié de celle du bus continu, par contre, elle a
157
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
besoin du double de composants et d’un contrôle plus élaboré. Où Vbus est la tension du bus
continu, I charge est le courant équivalent demandé aux bus continu, Ldc représente
l’inductance du hacheur et Cbus la capacité connectée au bus continu. Il existe des structures
utilisant des transformateurs à hautes fréquences, mais pour le niveau de puissance de notre
application, les hacheurs construits autour de transformateurs haute fréquence, ne sont pas
actuellement envisageables.
Control du convertisseur Boost DC/DC
Pour réaliser la disponibilité de puissance pour la demande de charge sur le Bus-DC, la
tension de sortie du module photovoltaïque et de la pile à combustible sont élevées en
utilisant le convertisseur DC/DC. Pour la pile à combustible par exemple la valeur typique de
sa tension de sortie est entre 45-75 V. Cette valeur est augmentée à la valeur désirée du BusDC, qui doit contenir la valeur de tension maximale que peut avoir la charge. La topologie du
convertisseur DC/DC est schématisée sur la figure suivante. Le courant inducteur iL,bc et la
tension du condensateur vc,bc sont sélectionnés comme variables d’état du modèle. L’entrée
ubc= Vpemfc est la sortie de la tension de la pile à combustible et u est le rapport cyclique du
convertisseur Boost.
Figure.2.76. Convertisseur DC/DC
Le modèle dynamique du convertisseur Boost basé sur la technique moyennant
l’espace d’état peut être présenté comme :
V pemfc
1
x2 +
L
L
1
1
x& 2 = (1 − u ) x1 −
x2
C
R ⋅C
x&1 = −(1 − u )
(2.140)
158
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
Où x1 = i L
⇒
x 2 = vc
et
0
A=
(1 − u )
C
− (1 − u )
L ,
−1
RC
1
B = L ,
0
u = V pemfc
(2.141)
Les paramètres du convertisseur Boost DC/DC utilisés ici sont :
Tension de sortie du convertisseur DC/DC (V)
L = 5 mH
,
C = 300 µF
R = 40 Ω
,
,
Vdc , réf = 220 V
250
200
150
V_DC/DC (V); Vref=220 V
100
50
0
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Temps (sec)
Figure.2.77 Réponse dynamique du DC/DC Boost à courte échelle de temps.
Conclusion
Ce chapitre décrit en détail les modèles des composants individuellement pour la
simulation du système hybride photovoltaïque / pile à combustible proposé. Les modèles sont
principalement basés sur les théories électrique, électrochimiques, thermodynamiques et
transfert de masse et de chaleur. Cependant, un nombre de relations empiriques sont aussi
utilisées, particulièrement pour les caractéristiques courant – tension. La modélisation des
composants entrant dans la constitution du système hybride photovoltaïque / pile à
combustible a pris une part très importante, de même qu’une attention particulière a été
donnée au contrôle par les méthodes heuristiques. Le système de conversion énergétique
159
MODÉLISATION DES COMPOSANTS DU SYSTÈME HYBRIDE PV-PAC
solaire, le module photovoltaïque est modélisé et amélioré par l’insertion d’un MPPT luimême conçu à base de réseau de neurone. La partie de sauvegarde de l’énergie constituée par
la pile à combustible, l’électrolyseur et le réservoir de stockage d’hydrogène lui est réservée
une réflexion novatrice. En effet, l’immaturité technologique des piles à combustible a
consolidé l’effort d’une modélisation en profondeur.
La pile à combustible du type SOFC a pris une part importante dans cette modélisation
pour les raisons que c’est le type de pile à combustible qui convient pratiquement aux
systèmes hybrides photovoltaïques / pile à combustible pour des applications de cogénération.
Le réservoir d’hydrogène, est aussi modélisé. L’interface de puissance DC/DC comme
composant essentiel a fait l’objet d’une étude succincte et une modélisation pratique pour
alimenter le Bus –DC. L’interface de puissance DC/AC et le compresseur ne sont pas
présentés dans cette thèse.
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168
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
CHAPITRE 3.
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME
HYBRIDE PV / PEMFC
Ce chapitre traite du système hybride de génération électrique composé de deux
générateurs connectés à la charge par l’intermédiaire d’un bus à courant continu. Cette
configuration de système peut résoudre certains problèmes inhérents à la fiabilité et à la
qualité de l’alimentation électrique émanant de générateurs à base de ressources énergétiques
renouvelables connectés à la charge. Etant donné que la ressource énergétique primaire (le
solaire) ne puisse pas être manipulable, des fluctuations imprédictibles peuvent apparaître à la
sortie électrique. Ceci peut être résolu avec une stratégie de contrôle adéquate incluant un
stockage d’énergie intermédiaire. Cette idée a été utilisée dans des cas de connexion au réseau
électrique comme dans les cas isolés, reportés dans la littérature [3.1], [3.2], [3.3], [3.4].
Ce chapitre décrit quelques travaux de recherche réalisés sur ce système hybride jusqu’à
aujourd’hui. Il inclus l’évaluation des méthodes de modélisation et de contrôle, avec d’abord,
une description physique du système, suivi du recensement des problèmes de contrôle qui
doivent être effectués. La modélisation des modules représentée dans le chapitre précédant,
incluant l’accomplissement de la modélisation et sa validation est utilisée pour constituer le
modèle du système énergétique hybride proposé. Cependant la totalité du problème n’est pas
encore complètement résolue, une première approche de la solution globale est représentée.
Enfin, des conclusions importantes sont annoncées.
3.1 Introduction sur les systèmes hybrides
L'énergie est vitale pour le maintien de la vie sur la terre, elle exprime la stabilité
économique d'une nation. Il est fondamental d'améliorer la qualité de vie par l'exploitation des
ressources naturelles. L'exploitation insouciante de ces ressources affecte l'environnement sur
lequel ces systèmes se développent. Le problème énergétique est donc synonyme de
problèmes écologique et économique.
Les efforts doivent, par conséquent, avoir l’obligation de trouver une solution optimale
pour l'approvisionnement en énergie durable.
La demande mondiale d'énergie a augmenté de manière exponentielle, et inversement,
les ressources en énergies conventionnelles sont épuisables, et limitées dans l'offre. Par
169
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
conséquent, il y a un besoin urgent de conserver ce que nous avons en main et d'explorer
l'utilisation plus large des ressources énergétiques alternatives.
Actuellement, plus de la moitié de la population mondiale vit dans les zones rurales des
pays en développement. La majorité de ces populations font usage de combustibles tels que le
bois, le fumier de bovins, les déchets agricoles etc… [3.5].
Par ailleurs, le manque d’eau pourrait devenir une des préoccupations majeures de
l’humanité au cours de ce siècle. Dans certaines parties du monde, le réchauffement
climatique va se traduire par des pénuries d’eau, la sécheresse et des déserts de plus en plus
grands. En Algérie, et suite à une grave pénurie d’eau depuis deux décennies, face à
l’accroissement de la demande, a entrepris la recherche de solutions dynamiques en favorisant
les ressources en eau non conventionnelles, tel le dessalement de l’eau de mer et des eaux
saumâtres [3.6].
3.2
Utilisation inefficace des technologies.
Les besoins énergétiques de base se composent de systèmes de chauffage, d'éclairage et
d'électricité, etc., ne sont pas respectés; ce qui contribue à maintenir le cycle de la pauvreté.
La bonne gestion des ressources énergétiques disponibles devient une priorité absolue
pour répondre à la demande d'énergie de manière durable localement et globalement. Dans de
nombreux cas, l'extension du réseau électrique est impossible à cause de la dispersion de la
population, du relief de terrains accidentés, ou les deux.
Ainsi, pour les zones isolées, les systèmes d'énergie hybride sont susceptibles d'être
l'option la plus viable. Le système d'énergie hybride (SEH) a reçu beaucoup d’attention au
cours de la dernière décennie. Il est une solution alternative viable par rapport aux systèmes,
qui reposent entièrement sur les hydrocarbures et ceux qui utilisent une seule source
énergétique. En plus de la mobilité du système, il a aussi une durée de vie plus longue.
Cependant, l’approche de l'intégration rend le système hybride plus approprié pour des
communautés isolées d'une région éloignée comme pour réduire le coût du mètre cube d’eau
produit par l’unité de dessalement. [3.7], [3.8].
L’hybridation de systèmes énergétiques revient généralement à intégrer des systèmes
d'énergie renouvelable aux sources énergétiques de combustibles fossiles tels que le
générateur diesel / essence pour fournir de l'énergie électrique, où l'électricité est soit fournie
directement au réseau électrique ou aux batteries et piles pour les besoins de stockage
d’énergie.
170
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Le rôle de l'intégration des énergies renouvelables dans un système d'énergie hybride est
surtout de réduire l’utilisation du carburant diesel pour des raisons environnementales, en
contribuant à la réduction d'émissions d’effets de serre telles que l'anhydride carbonique, les
oxydes d'azote et aussi protéger l'environnement contre davantage de dégradation.
Exemples de sources d'énergie renouvelables couramment utilisées dans les
configurations hybrides sont les éoliennes, le photovoltaïque, les systèmes de microcentrales
hydroélectriques, la biomasse et les piles à combustible. Puisque, les énergies solaire et
éolienne sont abondantes, libres, propres et inépuisables.
D'autres avantages des systèmes photovoltaïques et des éoliennes sont la durée de vie et
les faibles frais d'entretien pour les deux systèmes [3.9].
En général, un système d'énergie hybride est composé de deux ou plusieurs systèmes de
sources énergétiques différentes, d’un système de stockage d'énergie, d’un dispositif de
conditionnement de puissance assurant l’adaptation et d’un contrôleur.
Un système énergétique hybride peut ou peut de ne pas être connecté au réseau
électrique. Il est généralement indépendant des grands réseaux d'électricité centralisée et est
utilisé dans les régions rurales isolées et sur les côtes exposées à un fort rayonnement solaire
et a des vents permanents.
Pour les systèmes utilisant l'énergie totalement propre et renouvelable, le capital coût
élevé est un obstacle important. Cependant, il est possible de produire de l'énergie verte par
l'ajout aux différentes sources d'énergie renouvelables des sources génératrices au diesel, qui
est également appelé un système hybride.
Ce genre de système peut compromettre le coût d'investissement, coût d'usage du
carburant diesel et du coût d'entretien et d'exploitation [3.10], [3.11].
Les systèmes hybrides pour l'électrification rurale peuvent être configurés de trois
manières différentes: soit connecté au réseau, soit hors-réseau avec système de distribution et
soit hors-réseau pour l'approvisionnement direct.
La première configuration est de pouvoir compter sur le réseau si le système hybride
a des problèmes. Pour les configurations hors-réseau, le système hybride peut être connecté à
de nombreuses charges, ou peut agir comme une source d'alimentation pour une ou deux
charges, ainsi on évite la nécessité d'un système de distribution. Un système isolé hors-réseau
est généralement utilisé pour charger les batteries ou de la fourniture en puissance électrique à
de petites industries rurales telles que des unités de dessalement d’eau de mer dans des sites
éloignés.
171
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
3.3 Description physique du système
Dans cette étude, l’un des générateurs est un module photovoltaïque et l’autre est une
pile à combustible du type PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) ou du type SOFC
(Solid Oxyd Fuel Cell) alimentée en hydrogène. L’énergie peut être stockée sous forme
d’hydrogène. Il est à noter que les deux générateurs peuvent fonctionner parallèlement
contribuant ainsi au rendement énergétique global, les valeurs de la configuration du système
hybride proposé sont données dans le tableau.3.1. Le système à pile à combustible peut être
constitué à la base d’un calcul très simple du nombre de piles à combustible du type PEMFC
ou SOFC nécessaire a disposé en série et/ou en parallèle pour répondre à la puissance
nominale de la charge. Le convertisseur Boost est utilisé pour adapter la tension de sortie de
chaque ensemble de pile à combustible à la tension du Bus-DC. Dans cette thèse, la tension
du Bus-DC (sortie du convertisseur DC/DC) est choisie à 220 V. Selon les caractéristiques de
la PEMFC, données en chapitre 2, la pile à combustible se trouve dans la région de
concentration avec un courant de charge de 23 A. pour éviter cette zone et laisser une marge
de sécurité de fonctionnement. Le point de fonctionnement est choisi autour de 20 A ce qui
donne une tension V pemfc de 24 V. Ainsi, pour approcher une tension de 220 V à l’entrée du
convertisseur DC/DC, le nombre nécessaire de pile à combustible est de :
Ns =
Tension de la pile à combustible 220
=
=9
Tension de la PEMFC
24
Le nombre de stack de pile à combustible en série pour composer une pile à
combustible d’une puissance de 20kW est de :
Np =
Puissance de la pile à combustible
20kW
=
= ( 4 .4 ) = 5
N s × ( Puissance du stack )
9 × 500W
Ainsi, la pile à combustible PEMFC dans le système hybride est composée de 9 × 5
stacks.
Le même calcule est réalisé dans le cas de l’utilisation de la pile à combustible du type
SOFC.
172
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Tableau.3.1: Caractéristique des composants du système hybride PV-PEMFC
Pile à combustible du type PEMFC (unité)
24V/500W
L’assemblage de PEMFC
220V/20kW
9 (en série) × 5(en parallèle)
Convertisseur DC/DC Boost
Sortie 220V
Electrolyseur
25kW
Module Photovoltaïque
25 kW
L’énergie électrique générée à partir des différentes ressources est contrôlée au
préalable par des contrôleurs auxiliaires réalisés à base de réseaux de neurones. Ce qui
confère au système un comportement hybride puisque la configuration change à chaque fois
que l’une ou l’autre des ressources est utilisée pour l’alimentation de la charge, par exemple la
configuration est différente si l’électrolyseur est en marche ou non. Le système entier est
composé de dispositifs élémentaires qui se reconfigurent lorsque les conditions changent. En
plus de contrôleur auxiliaire pour chaque équipement, il doit y avoir un contrôleur de haut
niveau qui prend en charge la stratégie de fonctionnement globale de tous le système, en
fonction des variables externes telles que les conditions environnementales et climatiques
(rayonnement solaire, température…). Ceci permet aux modules de démarrer et de s’arrêter
lorsque nécessaire, changeant ainsi la dynamique du système.
La dynamique du système est déterminée par la dynamique des deux générateurs (le
module photovoltaïque et la pile à combustible) et de la stratégie de contrôle. Les
perturbations sont le rayonnement solaire (et d'autres variables d'environnement telles que la
température, etc.…) et l'état de la charge, tandis que le rendement est le rendement électrique
(courant fourni à la charge).
3.4 Les systèmes hybrides dans la littérature
Dans la littérature, les modèles de système d'énergie hybride et leur application en mode
décentralisé sont assez limités. Les modèles appliqués, sont fondés sur l'une des ressources
disponibles, alors que la littérature a mis l'accent sur une ou deux ressources. En outre, les
tentatives pour optimiser le développement énergétique des différentes ressources pour
répondre aux besoins énergétiques des populations rurales sont également limitées.
De même que l’application de modèles pour le jumelage de la demande énergétique avec le
173
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
mixage de sources au niveau décentralisé est limitée. Les modèles développés à ce jour sont
principalement axés sur les zones rurales et non des villages ou groupes de villages.
Très peu d'efforts sont présentés pour la planification énergétique hybride au niveau des
unités industrielles et ne sont pas fondés sur une approche d’optimisation [3.12].
Le schéma typique d'un système énergétique hybride pour application isolée est indiqué
dans la figure.3.1. Le système est constitué du générateur photovoltaïque, de dispositif
d’optimisation, d’interfaces de puissances, des éléments de stockage d’énergie comprenant un
électrolyseur, une pile à combustible et une unité de prise de charge. Les dispositions relatives
à la disponibilité des bus DC sont réalisées au moyen de convertisseurs électroniques.
Par ailleurs, la puissance de stockage a de grandes possibilités dans le future, tant civils
que militaires. Les sous-marins avec un stockage d'énergie approprié sous forme d’hydrogène
par exemple pourraient naviguer sans surcharge du moteur, ou procéder à la dérobée avec un
minimum de bruit et avec la propulsion du moteur en mode de veille [3.13].
Su
n
Module
PV
Ppv
DC / DC
Managment du flux énergétique
Ray_Solaire
+
Température
Ppemf
c
Switch
MPPT A BASE DE
RESEAUX
NEURONAUX
Panod
e
PEMFC
Contrôle
A BASE
DE
Pnet
RESEAUX
N
Réservoir
H2
Switch
Pélz
Electrolyseur
Pcharge
Figure.3.1 Schéma typique d'un système énergétique hybride PV-PEMF
3.5 Les Systèmes hybrides comme alternative à l’électrification de zones isolées
Il a été démontré dans certains travaux la viabilité économique des systèmes hybrides
pour la fourniture d’énergie électrique a des noyaux isolés du réseau, spécialement pour des
zones éloignées d’accès difficiles. Par exemple, dans [Gutiérrez Vera (1992)] sont étudiées et
comparées différentes options pour électrifier des communautés isolées de Mexico,
174
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
considérant selon des systèmes centralisés ou distribués, qui utilisent des générateurs Diesel,
photovoltaïques, éoliens et de systèmes hybrides [3.14]. Les résultats obtenus montrent que
les systèmes les plus appropriés techniquement et économiquement, pour les communautés
typiques isolées, sont les systèmes hybrides Photovoltaïque-Diesel avec stockage en batteries,
et dans quelque cas incluant aussi les éoliennes. Dans d’autres travaux [Wichert (1997)] où
sont étudiés les systèmes hybrides de génération d’énergie électrique à base de sources
renouvelables et qui concluent que ce sont une alternative viable au réseau électrique
conventionnel et à la fourniture d’énergie à base de combustibles fossiles en zones éloignées
du réseau électrique [3.15].
3.6 Conception et contrôle de systèmes hybrides (Photovoltaïque et/ou Eolien et/ou
Diesel) avec stockage d’énergie
Les systèmes hybrides Photovoltaïque-Diesel, Photovoltaïque-Eolien, PhotovoltaïqueEolien-Diesel et Eolien-Diesel, tous ceux là avec stockage d’énergie sous différentes formes,
ont été étudiés dans divers travaux qui puissent être trouvés dans la littérature technique
spécialisée [3.16 - 3.18].
Ces systèmes se sont installés dans l’environnement énergétique durant la dernière
décennie, seulement la conception de plusieurs d’entre eux peut être améliorés sensiblement si
les méthodes d’optimisation intelligente leur sont appliquées. Dans la suite, les travaux
réalisés les plus en vue jusqu’à aujourd’hui seront présentés, en se focalisant sur les stratégies
de contrôle développées et l’optimisation de ses systèmes.
3.7 Conception et Simulation
Dans [Gavanidou et al. (1993)] proposent un modèle probabilistique de simulation de
systèmes autonomes Eolien-Diesel (sans batteries) basé sur l’utilisation de données
statistiques de charges et de la vélocité du vent. La production de l’énergie électrique annuelle
se calcul des éoliennes, le coût annuel du gasoil, la probabilité de perte de charge et l’énergie
non fournie, proposant un maxima de pénétration de l’éolien (18% de l’énergie fournie pour
les éoliennes) pour que le système couvrira la demande prévue [3.19].
D’autres auteurs [McGowan and Manwell (1999)] décrivent les progrès réalisés dans les
systèmes hybrides Photovoltaïque-Eolien-Diesel en termes de systèmes de contrôle
électronique (régulateurs de tension et fréquence des générateurs Diesel et des éoliennes),
diverses expériences de systèmes hybrides dans divers lieux du monde, ainsi que les outils de
simulation de ces systèmes [3.20].
175
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Dans [McGowan et al. (1996)] sont exposés les conceptions de systèmes PV-EolienDiesel pour diverses applications en Amérique du sud [3.21].
Plusieurs auteurs ont étudié le comportement des systèmes PV-Eolien-Diesel. Dans
[Elhadidy (2000,2002)] est étudié le comportement de plusieurs variantes de systèmes PVEolien-Diesel [3.22]. Dans [D. Schmidt (1997)] est étudié l’effet de la gestion de la demande
d’énergie dans les systèmes PV-Eolien-Diesel [3.23]. Dans [N. Djilali et al. (2009)] est
montré que les intervalles de temps de simulation sont d’une Heure et le fonctionnement du
système s’évalue techniquement et économiquement [3.24].
3.8 Logiciels d’optimisation et simulation de systèmes hybrides
Il existe plusieurs logiciels, certains commerciaux et autres de libre distribution, qui
proposent une simulation plus ou moins précise des systèmes hybrides de génération
d’énergie électrique à base d’énergies renouvelables, les plus répandus sont cités ci-dessous.
3.8.1
HOMER
HOMER
(Hybrid
Optimization
Model
for
Electric
Renewables)
(http://www.nrel.gov/homer/) [3.25], développé depuis 1994 par NREL (National Renewable
Energy Laboratory, EE.UU.), est un logiciel d’optimisation de systèmes hybrides de
génération de l’énergie électrique à base de sources renouvelables. Le programme peut
optimiser les systèmes hybrides composés de générateurs photovoltaïques, batteries,
éoliennes, turbine hydraulique, génératrice AC, pile à combustible, électrolyseur, réservoir de
combustible et convertisseurs bidirectionnel AC - DC. Les charges peuvent être AC, DC et/ou
charge d’hydrogène, ainsi que des charges thermiques.
La simulation est réalisée en utilisant des intervalles d’une heure (1h), durant lesquels
tous les paramètres (consommations, tensions des diverses sources, etc.) restent fixes. Les
stratégies de contrôle sont celles décrites dans [S.Caux et al. (2010)] [3.26]:
• Load following strategy : Cette stratégie se base sur le faite que seules les batteries
sont chargées par les ressources renouvelables et jamais par le générateur Diesel. Si les
batteries peuvent alimenter la demande nette (la demande en tension moins celle produite par
les sources renouvelables), le générateur Diesel est hors tension. Lorsque les batteries ne
peuvent alimenter la demande nette, c’est le générateur qui l’alimentera.
• Cycle charging strategy : tant que les batteries peuvent alimenter la demande nette, le
générateur Diesel reste hors tension. Lorsque les batteries ne peuvent alimenter toute la
176
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
demande nette, le générateur Diesel fonctionne à son potentiel nominal, alimentant la
demande et chargeant les batteries avec le reste de l’énergie.
• Combined strategy : Cette stratégie est la combinaison des deux autres. Pour des
valeurs de demande nette inférieures au ‘’ potentiel Critique de Charge’’, Lc (kW), la
stratégie ‘’ Cycle charging strategy ’’ est appliquée. Pour les demandes nettes supérieures à
Lc la stratégie ‘’ Load following strategy ’’ est appliquée.
Pour quelconque des trois stratégies, si l’option ‘’ Frugal Dispatch’’ est activée, a partir
d’une valeur de demande nette déterminée (Potentiel Critique de Décharge, Ld), le générateur
Diesel alimentera la dite demande nette, même les batteries peuvent le faire, il résulte ainsi un
faible coût global.
Pour les stratégies cycle charging et combined, il peut s’établir un Setpoint SOC (entre 0
et 100%), de telle sorte que si les batteries sont plus bas que le dit Setpoint SOC et le
générateur Diesel a été en fonctionnement l’heure antérieure, celui-ci chargera les batteries
jusqu’à ce qu’ils arrivent a un SOC égal au Setpoint.
HOMER détermine la stratégie de contrôle optimale parmi les trois principales, avec ou
sans Frugal dispatch, et avec un Setpoint SOC déterminé par l’utilisateur, c'est-à-dire, le
programme ne trouve le Setpoint SOC optimum puisque le Setpoint SOC est une entrée du
programme à estimer par l’utilisateur, et ne coïncide pas avec l’optimum [3.30].
Les points faibles du logiciel HOMER sont les suivants :
• L’optimisation est réalisée au moyen de méthode énumérative. Par conséquent toutes
les combinaisons possibles de composants et de stratégies sont évaluées. Dû à cette
caractéristique le nombre de combinaisons possibles est limité, aussi les temps de calcul
seront excessivement élevés.
• Les stratégies de contrôles sont très limitées. Les stratégies utilisées sont peu précises
et s’adaptent très peu concrètement à chaque système.
• Ne définit pas la façon de donner la priorité à l’énergie excédentaire dans le cas des
batteries et des électrolyseurs.
• La durée de vie des batteries se modélise selon le nombre équivalent à de cycles
complets, approximation qui peut donner lieu à des erreurs importantes.
• Le DC/AC se modélise avec une efficacité constante et ne dépend pas de la tension de
sortie, approximation qui en plusieurs cas peut influencer sur les résultats qui s’effectuent.
• L’électrolyseur se défini avec une efficacité fixe et indépendante du débit d’hydrogène
produit, cette approximation étant très distincte à la réalité.
177
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
• La consommation de la pile à combustible est approximée linéairement en fonction de
la tension de sortie (ne tenant compte que pour les tensions près de la nominale où l’efficacité
diminue).
3.8.2
HYBRID2
HYBRID2 [Green and Manwell (1995) ; Manwell et al. (1998)], qui a été développé
depuis
1994
par
NREL
et
l’université
du
Massachussets
(http://www.ceere.org/rerl/projects/software/hybrid2/), est un logiciel de simulation du
fonctionnement de systèmes hybrides définis par l’utilisateur ( le logiciel n’optimise pas le
système). Quelques composants comme par exemple les piles à combustible ou l’électrolyseur
peuvent être modélisés mais avec difficulté, c’est que le logiciel n’a pas été initialement
développé pour les inclure. La simulation est plus précise que celle réalisée par HOMER. Par
exemple, la durée de vie utile des batteries se modélise selon le nombre de cycles ‘’
Rainflow ‘’ [3.27].
Le logiciel contient plus de 200 paramètres d’entrée, et les intervalles de temps de
calcul sont configurables entre 10 minutes et une heure. Les possibilités relatives aux
stratégies de contrôles sont meilleures que celles de HOMER. NREL recommande
d’optimiser le système avec HOMER, et une fois le système optimal obtenu, améliorer la
conception au moyen d’ HYBRID2.
3.8.3
TRNSYS
TRNSYS (Transient Energy System Simulation Program) [Fiscal et al. (1995)] est un
logiciel de simulation de systèmes énergétiques, développé en Fortran depuis 1975 par les
Universités de Wisconsin et Colorado (E.U.) (http : //sel.me.wisc.edu/trnsys/).
Principalement développé pour simuler les systèmes thermiques, mais avec le temps il
s’est vu converti aussi en un simulateur de systèmes hybrides, incluant les systèmes
photovoltaïques, solaires thermiques et autres [3.28]. La simulation se réalise avec une grande
précision et permet aussi de visualiser les courbes avec beaucoup de détailles et précision.
Toutefois, ne permet pas d’effectuer des optimisations.
3.8.4
HYDROGEMS
HYDROGEMS [Ulleberg and Glöckner (2002)] (http://www.hydrogems.no/) n’est pas
un logiciel, c’est seulement une conjonction de bibliothèques développés par The Institut for
Energy Technology (IFE, Noruega) [3.29]. Les librairies sont utilisées par le logiciel
178
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
TRNSYS et par le logiciel Engineering Equation Solver (EES, logiciel de thermodynamique,
pour simuler le comportement thermique des piles à combustible). Les librairies développées
par HYDROGEMS modélisent les composants suivant : générateur photovoltaïque, éolienne,
générateur Diesel, piles à combustibles polymériques et alcalines, électrolyseur, réservoir
d’hydrogène, batterie plomb-acide et convertisseurs DC/AC. Il est possible d’effectuer une
optimisation économique rudimentaire s’il est utilisé avec le logiciel GenOpt [Wetter (2005)],
utilisant pour cela la méthode d’optimisation linéaire simplex [3.30].
3.8.5
Le logiciel
INSEL
INSEL [Schuhmacher (1993)] (http://www.insel.eu/) été développé à
l’université d’Oldenburg, et permet de simuler les systèmes d’énergies renouvelables.
L’utilisateur sélectionne des bloques de la bibliothèque et les interconnecte pour définir
l’envergure du système [3.31]. L’analyse du fonctionnement du système peut être réalisée
avec un pas de temps spécifié par l’utilisateur. La flexibilité pour créer les modèles et les
configurations des systèmes est une caractéristique très intéressante. C’est un logiciel de
simulation mais pas d’optimisation. Seulement, les composants tels que le générateur Diesel
et les convertisseurs DC/AC ne possèdent aucun modèle par défaut et l’utilisateur doit les
créer.
3.8.6
RAPSIM
RAPSIM(http://www.comm.murdoch.edu.au/synergy/9803/rapsim.html) (Remote Area
Powe Supply Simulator) été créé à l’université Murdoch en Perth en Australie. Ce logiciel a
servi pour sélectionner les systèmes hybrides PV-Wind-Diesel. L’utilisateur sélectionne un
système PV et/ou Eolien et/ou Diesel et le logiciel simule le dit système, en calculant les coûts
totaux le long de la durée de vie. L’utilisateur peut modifier les composants pour voir l’effet
sur le coût total [3.32]. A la base c’est un logiciel de simulation (puisqu’il calcul le coût du
système tout au long de sa vie). N’utilise aucune méthode qui prenne en compte le
vieillissement des batteries.
3.9 Gestion énergétique du système hybride
Le système peut inclure tous ou quelques composants physiques suivant: modules
photovoltaïques, éolienne, batteries avec régulateur de charge, turbine hydraulique,
générateurs de courant alternatif (Diesel, biocarburant…), convertisseurs DC/DC et DC/AC,
pile à combustible, réservoir d’hydrogène et électrolyseur.
179
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Chaque combinaison de composants physiques du système (chaque système conçu)
possède une stratégie de contrôle optimale, c'est-à-dire, une façon à contrôler le flux
énergétique que générera ‘’ au plus faible coût de fonctionnement possible’’ en tenant
compte de la durée de vie utile des composants.
Chaque stratégie de contrôle est réalisée pour des valeurs numériques concrètes des
différentes variables de contrôle. La stratégie de contrôle détermine comment gérer l’énergie.
Pour chaque heure de temps, en fonction des valeurs des variables météorologiques, de la
consommation énergétique de la charge (AC, DC et / ou hydrogène) et des états des éléments
de stockage d’énergie (batteries, réservoir d’hydrogène), la stratégie de contrôle détermine
quels composants doivent fonctionner et lesquels non, où doit on stocker l’énergie ‘’ excès’’
excédentaire ou quel élément doit fournir l’énergie déficitaire pour alimenter la charge.
Toutes les stratégies ont comme principe de base l’utilisation de sources renouvelables
pour alimenter la demande de consommation potentielle, utilisant l’excès d’énergie pour
charger les batteries, produire l’hydrogène ou pour alimenter les composants auxiliaires. Si la
demande nette (puissance demandée moins la puissance produite par les sources
renouvelables) est négative, c'est-à-dire, excès de puissance produite par les sources d’énergie
renouvelables, alors la puissance excédentaire s’utilise à charger les batteries (ou autre
accumulateurs). Si les batteries se chargent au maximum et l’excès de puissance continu, on
dis alors qu’il y a un excès d’énergie.
Dans le cas ou la demande nette est positive, c'est-à-dire, il n’est pas suffisant avec les
sources d’énergie renouvelables de répondre à toute la charge demandée, alors les batteries
sont utilisées pour alimenter la charge nette si celle-ci a une faible charge, ont utilise le
générateur Diesel à partir d’une valeur déterminée de la puissance demandée. Ainsi ce critère
est valide pour les trois stratégies, il y a des ‘’matrices’’ qui différencient les unes des autres.
3.10 Résultats pour le système hybride PV-PEMFC
3.10.1 Introduction
Le modèle dynamique de chaque composant du système a été développé au chapitre
précédent. Les dynamiques des deux générateurs (module photovoltaïque et pile à
combustible) sont très différentes, le module photovoltaïque montre un comportement très
rapide puisque la génération d’électricité est réalisée au niveau des cellules solaires presque
instantanément. La dynamique de la pile à combustible est lente et sa modélisation est encore
un champ ouvert à la recherche.
180
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Le premier objectif était de développer le modèle dynamique détaillé et approfondi sous
Matlab/Simulink de chaque composant du système (pile à combustible, module
photovoltaïque et électrolyseur). Une fois les modèles validés, des modèles de contrôleurs
auxiliaires avec une approche heuristique ont étaient développés et une stratégie de gestion
énergétique globale du système sera proposée.
Appuyé sur les modèles de composants du système hybride présentés en Chapitre 2, il
est développé une simulation sous Matlab/Simulink du système énergétique hybride proposé
PV-PEMFC. La figure.3.2, montre un schéma global du modèle de simulation sous
Matlab/Simulink. Plus de détailles du modèle de simulation sont donnés en annexes.
La stratégie de contrôle globale pour la gestion de la puissance entre les différentes
sources énergétiques dans le système est discutée dans ce qui suit. La performance du système
sous différentes conditions de fonctionnement est ainsi évaluée et étudiée.
Desal Unit
In1
Out 1
In2
Clock
In 1 Out1
3
Temps (Heure )
2
Ilot 2 Maison
Management
DC/DC: PAC to BusDc
Bus-DC
Pile à combustible
DC/DC: PV to BusDc
Ray -_Solaire
Electrolyseur
Subsystem2
PV-NN system2
In 1 Out1
Température (°C)
1
Réservoir H 2
Figure.3.2 Schéma bloc du système hybride développé sous Matlab/Simulink
181
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
3.10.2 La Charge (Puissance demandée)
En plus d’un îlot de cinq maisons, il est considéré comme charge une unité de
dessalement d’eau utilisant le processus d’Osmose Inverse. Jusqu’à aujourd’hui, le
dessalement d’eau saumâtre ou de l’eau de mer a été utilisée dans des circonstances extrêmes
du à la forte consommation d’énergie par le processus. La puissance électrique demandée par
l’unité principalement constituée de cinq composants, la pompe de transfert d’eau, le système
de dosage en acide, le système de dosage du détartrant, le système de dégazage, la cartouche
de filtre et deux pompes à haute pression est donnée au Tableau.3.2.
L’eau de mer est
pompée à un réservoir de stockage et traitée. La pompe à haute pression applique en
permanence la pression nécessaire pour vaincre la pression osmotique de l'eau et la chute de
pression du système, et l'eau d'alimentation est pompée dans le système d'osmose inverse.
Tableau.3.2: caractéristiques des composants de l’unité de dessalement d’eau [3.33]
Modèle et échelle
de fonctionnement
Heures
Wh
Pompe d’alimentation d’eau de
Grundfos CR 2-20/10.8
7
1094.8
mer
A, 230V
Pompe de dosage détartrant
LMI A7 0.2A, 230V
7
273.7
Pompe à haute pression
Modèle Procon2607XZ
3
2111.4
7
4926.6
0.5
18.5
3.6A 230V
Pompe à haute pression
Modèle Procon2607XZ
3.6A 230V
Agitateur fonctionnant
10 min / 3fois par jour
Wingert 240V, 37W
Total
8425
Le flux d’alimentation est divisé en un flux de perméat à faible teneur en sel dissous, et
le flux de rejet qui devient alors l'alimentation du deuxième étage, où il est de nouveau divisé
en quatre volets de rejets et de produits. Le deuxième étage de rejets alimente le troisième
étage, le rejet final du troisième étage est canalisé dans le bassin d'évaporation. L'eau de
perméat de l'ensemble des trois étages est prise dans le réservoir de l’eau produite. Le profil
de la charge de l'unité de dessalement à processus d’osmose inverse au cours d'une journée est
donné en figures 3.7 et 3.13 en jaune foncé et en pointillé.
182
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Le pic de charge de l’unité de dessalement durant la journée est de 6.59 kW survenant
entre 9 heure et 11 heure. A 8 heure la demande de charge est 0.8 kW. Entre 12 heure et 15
heure la charge demandée est de 3.45 kW. Pour le reste de la journée la charge est nulle. La
quantité d’énergie totale demandée par la charge sur une année est de 12730 kWh. La
production d’eau potable de 20 mètres cube par jour durant cinq heures de fonctionnement
par jour est réalisée avec une unité de dessalement d’eau de mer de durée de vie de 10 ans
[3.33].
3.10.3 Stratégie de contrôle du système
La figure.3.3 montre un organigramme exprimant la stratégie de contrôle globale du
système énergétique hybride PV-PEMFC. Le générateur électrique photovoltaïque adapté par
le MPPT vu au Chapitre 2, est la principale source énergétique du système. La différence de
puissance entre la génération de la source et la demande de charge est calculée par :
Pnet = PPV + PPaC − PCh arg e − PAux
Où,
PPV
= Puissance générée par le système de conversion énergétique photovoltaïque.
PPaC
= Puissance générée par le système de conversion énergétique Pile à combustible.
PCh arg e = Puissance de charge (demandée).
PAux
= Puissance consommée par les composants auxiliaires qui assurent le bon
fonctionnement du système.
Dans cette thèse, seule la puissance de l’électrolyseur est considérée et notée Pélz .
3.10.4 Stratégie de gestion globale de la puissance
L’objectif de la stratégie de contrôle est de produire de l’énergie électrique selon les
besoins de la charge, sujet aux contraintes et à la dynamique de la charge physique (dessaleur
d’eau de mer, habitation, hôpital…..) en distribuant la demande énergétique entre le champs
photovoltaïque et la pile à combustible. En outre, lorsqu’il y a une augmentation du courant
de charge fourni par la pile à combustible, il est essentiel que l’oxygène consommé soit
récupéré rapidement par le système d’alimentation d’air, pour éviter le dessèchement de la
pile à combustible.
Pour une pile à combustible autonome, la consommation excessive d’oxygène lors
d’une grande demande de courant n’est pas régulée. Dans la configuration hybride considérée,
le champ photovoltaïque prolonge les possibilités de contrôle conçues sur l’acheminement
d’un courant proportionné à la charge par l’intermédiaire d’un dispatching de la fourniture du
courant à partir des ressources alternatives.
183
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Le problème de contrôle peut être établi comme : accomplir une certaine demande
électrique (référence) en utilisant l’énergie produite provenant du module photovoltaïque de la
pile à combustible ou de la combinaison des deux. Afin d’utiliser la pile à combustible, une
partie de l'énergie qui est produite par le module solaire doit être précédemment stockée
comme hydrogène en utilisant l'électrolyseur et les réservoirs.
La stratégie de contrôle menée ici est qu’à chaque instant donné, l’excédent de
puissance produite par le module photovoltaïque ( Pnet ⟩ 0 ) est fourni à l’électrolyseur pour
produire de l’hydrogène qui est stocké dans le réservoir approprié via un compresseur de gaz.
Ainsi, l’équation d’équilibre de puissance peut être écrite comme :
PPV = PCh arg e + PElz ,
Pnet ⟩ 0
Où PElz est la puissance consommée par l’électrolyseur pour produire de l’Hydrogène.
Lorsqu’il y a déficit dans la production de puissance ( PPV ⟨ 0 ), la pile à combustible
commence à produire de l’énergie pour la charge en utilisant l’hydrogène stocké dans le
réservoir. L’équation d’équilibre des puissances peut ainsi être écrite comme :
PPV + PPaC = PCh arg e , Pnet ⟨ 0
Où PPaC est la puissance générée par la pile à combustible.
Un contrôle de haut niveau doit calculer les variables discrètes (commutations de
l’électrolyseur et de la pile à combustible en marche et en arrêt) et continues (production de
l’hydrogène et le courant fourni par la pile à combustible) qui contribuent à la génération
d’énergie désirée mise comme référence. Les entrées du contrôleur sont calculées selon l’état
interne du système et de la demande de charge.
Les problèmes de contrôle peuvent être formulés comme suit :
Les variables manipulées
L’électrolyseur ; marche, arrêt : (discrète)
Pile à combustible ; marche, arrêt : (discrète)
Débit de production d’hydrogène (continue)
Courant fourni par la pile à combustible (continue)
Les variables contrôlées
Le courant fourni par le système.
L’objectif est de réduire la fonction de coût qui poursuit la référence désirée en utilisant la
pile à combustible aussi moins que possible le long d’un horizon.
Sujet à la contrainte que le réservoir d'hydrogène doit être gardé entre ses limites
184
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
inférieures et supérieures (pression).
Il y a sept modes de fonctionnement :
1. Le module photovoltaïque fourni l’énergie électrique à la charge, et la pile à
combustible à l’arrêt
2. Le module photovoltaïque fourni l’énergie électrique à la charge, et la pile à
combustible en marche
3. Le module photovoltaïque fourni l’énergie électrique à la charge et à
l’électrolyseur, et la pile à combustible à l’arrêt
4. Le champ photovoltaïque fourni l’énergie électrique à la charge et à
l’électrolyseur, et la pile à combustible en marche
5. Le champ photovoltaïque fourni l’énergie électrique à l’électrolyseur, et la pile à
combustible à l’arrêt
6. Le champ photovoltaïque fourni l’énergie électrique à l’électrolyseur, et la pile à
combustible en marche
7. la pile à combustible fourni l’énergie électrique à la charge, et le champ
photovoltaïque à l’arrêt.
Notons que lors du changement des conditions de travail, le système peut évoluer à
n’importe quel mode de fonctionnement.
3.11 Résultat de simulations sous différentes conditions
Afin de mener une simulation du système énergétique hybride, photovoltaïque / pile à
combustible, les données relatives à la demande d’énergie (Charge) et les données climatiques
(rayonnement solaire, température ambiante) sont nécessaires. Ici, le système est conçu pour
alimenter en puissance électrique un îlot de maisons et une unité de dessalement d’eau. Un
profil de charge typique est utilisé pour l’étude de cette simulation. Pour les besoins de
convenance, le profil de demande de charge est donné le long d’une journée de vingt quatre
heure. Les données climatiques (rayonnement solaire et température) sont fournies par l’unité
de recherche appliquée sur les énergies renouvelables sise à Ghardaïa (URAER), en Algérie,
collectées à partir du système d’acquisition, figure.3.3, sont utilisées dans cette simulation.
L'équipement est capable de mesurer les variables ambiantes comme la rayonnement solaire
et la température ambiante. Les études de simulations sont réalisées pour la gestion de
puissance durant des journées typiques de l’hiver et de l’été. La demande de charge est prise
aussi en hiver et en été pour les deux cas pour l’îlot de maisons mais pour l’unité de
185
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
dessalement la demande reste la même. Les résultats de simulation pour les scénarios de
l’hiver et de l’été et leurs analyses sont donnés et discutés et des conclusions annoncées.
Figure.3.3 Système de collecte et d’acquisition de données (URAER)
Les données journalières du rayonnement solaire et de la température ambiante
collectées à intervalle de temps de 5 minutes, pendant les journées du 21 juin 2007 (172ième
journée de l’année 2007) et celle du 21 décembre 2006 (355ième journée de l’année 2006) sont
présentées respectivement dans les figures.3.4 et figure.3.5.
Température (°C)
Rayonnement solaire (W/m²)
800
45
delta(t)=5min
40
600
35
400
30
200
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Température Ambiante (°C)
Rayonnement Solaire (W/m²)
1000
25
24
Temps (Heure)
Figure.3.4 Rayonnement solaire et température de la 172ième journée de 2007 à Ghardaïa,
[URAER].
186
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
25
700
20
Rayonnement solaire (W/m²)
600
delta(t)=5min
500
Température (°C) 15
400
10
300
200
5
100
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Température Ambiante (°C)
Rayonnement Solaire (W/m²)
800
0
24
Temps (Heure)
Figure.3.5 Rayonnement solaire et température de la 355ième journée de 2006 à Ghardaïa [URAER].
3.12 Résultats de simulation de la stratégie de gestion du système
Les performances du système sous les données climatiques
présentées dans les
figures.3.4 et 3.5, ainsi que les profils de charges représentant la demande de puissance par un
îlot de cinq maisons et une unité de dessalement d’eau de capacité de 20 mètre cube par jours
donnés en figure.3.6 et figure.3.7
sont évaluées et discutées ci-dessous en terme de
valorisation du stockage en hydrogène dans les réservoirs qui représente un indice
d’appréciation inéluctable et
la raison principale de l’existence du système énergétique
hybride PV-PEMFC, affecté aussi du rôle de substituer le fondement intangible du stockage
de ce drôle de produit ‘’l’énergie électrique’’ qui doit se consommé une fois produit.
La puissance de sortie du module photovoltaïque sur une période de 24 heures de
simulation est présentée avec la température ambiante de la même journée de l’hiver 2006
dans la figure.3.6. La puissance de sortie du module PV est contrôlée par suiveur du point de
puissance maximum (MPPT) à base de réseau de neurone. Il est noté que la puissance et le
courant suivent de près la puissance et le courant de référence avec une très faible erreur en
utilisant le MPPT à base de réseaux de neurones proposé au chapitre précédent.
Lorsque Pnet ⟩ 0 , il y a excès de puissance disponible pour la production d’hydrogène. La
figure.3.7 montre les profils de puissances disponibles dans une période de 24 heures de
187
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
simulation en hivers de à la fois l’îlot de maisons et l’unité de dessalement. La figure.3.8
montre la variation de la charge globale et la puissance fournie par le module photovoltaïque.
La puissance disponible est utilisée par l’électrolyseur pour produire de l’hydrogène. La
figure.3.9 la caractéristique de puissance de sortie de la pile à combustible en appel à la
demande de charge globale et la puissance disponible pour l’électrolyseur pour fournir de
l’hydrogène nécessaire à l’alimentation de la pile à combustible pour cette application. La
figure.3.10 montre la variation de la pression du réservoir d’hydrogène pendant la période de
24 heures de simulation avec un pas de une heure de temps. L’analyse de cette variation
exprime clairement les performances de la stratégie de gestion adoptée pour réaliser la
fourniture de l’énergie demandée par la charge tout en économisant les ressources sous forme
d’Hydrogène stocké. Enfin, toutes les puissances entrant en jeu dans la gestion du système
hybride proposé sont illustrées sur la même figure.3.11.
Les figures de 3.12 à 3.17, montrent les performances de la stratégie de gestion du
système hybride proposé pour le scénario de l’été.
20
800
Température ambiante (°C)
700
Ray_solaire (W/m²)
Température ambiante (°C)
16
600
14
500
12
10
400
8
300
6
200
4
100
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Rayonnement solaire en hiver (W/m²)
18
0
24
Temps (Heure)
Figure.3.6 Rayonnement solaire et Température ambiante du 355ième jour de 2006
188
8
8
P_(Charge Ilot) (kW)
3
P_unité de dessalement 20m /J (kW)
6
6
4
4
2
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0
24
Puissance demandée par l'Ilôt de maisons (kW)
Puissance demandée par l'unité de dessalement (kW)
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Temps (Heure)
1,2
1,6
P_CHARGE (kW)
P_PV (kW)
1,4
1,0
1,2
0,8
1,0
0,6
0,8
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
Temps (Heure)
16
18
20
22
0,0
24
Puissance demandée; Ilot+ Unité de Dessalement (kW)
Puissance de sortie du module photovoltaïque (kW)
Figure.3.7 Profils de puissance électrique demandée par un îlot + unité de dessalement d’eau (kW)
Figure.3.8 Puissance délivrée par le module PV et la demande de charge en hiver (kW)
189
10
1,0
8
P_ELZ (kW)
P_PAC (kW)
0,8
6
0,6
4
0,4
2
0,2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Puissance de l'électrolyseur (kW)
Puissance de sortie de la pile à combustible (kW)
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
0,0
24
Temps (Heure)
Pression dans le réservoir d'hydrogène (Atm)
Figure.3.9 Puissances entrant dans la production et la consommation d’Hydrogène en hiver (kW)
50
Pression d'H2 (Atm)
45
40
35
30
25
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps (Heure)
Figure.3.10 Pression du réservoir d’Hydrogène en hiver en (Atm)
190
24
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Puissances du système hybride PV-PAC (kW)
1,6
P_PV (kW)
P_ELZ (kW)
P_PAC (kW)
P_CHARGE(kW)
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Temps (Heure)
Figure.3.11 Puissance entrant en jeu dans le système hybride PV-PAC en une journée
La pression du réservoir varie en fonction du débit d’hydrogène à entrée et à la sortie. Il
apparaît que la pression du réservoir de stockage va augmenter quand il y a excès de
puissance disponible pour la production d’hydrogène et diminue lorsque la pile à combustible
fourni l’électricité à la charge et consomme de l’hydrogène. La figure 3.10 montre les
variations de pression du réservoir durant une période de simulation de 24 heures.
Lorsque Pnet < 0 , la puissance générée à partir du module photovoltaïque n’est pas
suffisante pour satisfaire la demande de charge, sous ces conditions la pile à combustible
s’allume pour alimenter le déficit en électricité. La figure.3.9 montre le déficit en puissance
que doit être alimenté par la pile à combustible, d’où le débit d’hydrogène consommé et par
conséquent la puissance délivrée par la pile à combustible (puisque les courbes ont les
tendances similaires, ne sont pas présentées ici).
Les données climatiques de l’été sont données pour le même site et la même journée
avec un intervalle de cinq minutes d’acquisition, mais pour les besoins de simulation les
données sont prises à un intervalle de chaque heure 1:00 à partir de la base de données. La
présentation des deux, le rayonnement solaire et la température sur le même graphe renseigne
plus sur l’exactitude des données.
191
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Pour comparer les données climatiques du rayonnement solaire et température en été et
en hiver sur les figures 3.6 et 3.12, il est évident que l’espace de temps où l’énergie solaire est
plus disponible et plus en été qu’en hiver. Une autre différence apparente est que la
température ambiante en été est, bien sur, plus haute que la température ambiante en hivers.
1000
Ray_solaire (W/m²)
T_amb (°C)
45
800
40
600
35
400
30
200
25
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Rayonnement solaire (W/m²)
Température ambiante (°C)
50
0
24
Temps (Heure)
Figure.3.12 Rayonnement solaire et Température ambiante du 173ième jour de 2007
192
8
3
P_Unité de dessalement 20m /jour (kW)
P_Îlot (kW)
2,5
6
2,0
1,5
4
1,0
2
0,5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Puissance de l'Îlot (kW)
Puissance demandée par le dessaleur (kW)
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
0,0
24
Temps (Heure)
10
10
P_Charge; Îlot+Unité dessalement (kW)
P_PV (kW)
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Temps (Heure)
16
18
20
22
0
24
Puissance demandée; Îlot+Unité de dessalement (kW)
Puissance de sortie du module photovolotaïque (kW)
Figure.3.13 Profil de puissance électrique demandée par un îlot + unité de dessalement en été (kW)
Figure.3.14 Puissance délivrée par le module PV et la demande de charge en été (kW)
193
10
10
P_ELZ (kW)
P_PAC (kW)
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Puissance de l'électrolyseur (kW)
Puissance de la pile à combustible (kW)
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
0
24
Temps (heure)
Pression du réservoir d'hydrogène (Atm)
Figure.3.15 Puissances entrant dans la production et la consommation d’Hydrogène en été (kW)
Pression du réservoir d'H2 (Atm)
110
100
90
80
70
60
50
40
30
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Temps (Heure)
Figure.3.16 Pression du réservoir d’Hydrogène en été en (Atm)
194
24
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
Puissances du système hybride PV-PAC (kW)
10
P_PV (kW)
P_Charge (Ilot+ Unité Dessalement) (kW)
P_PAC (kW)
P_ELZ (kW)
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Temps (Heure)
Figure.3.17 Puissances entrant en jeu dans le système hybride PV-PAC en une journée (kW)
Conclusions
Dans ce chapitre une stratégie de gestion globale du système énergétique hybride
proposé est présentée. Le système photovoltaïque est le principal dispositif de génération de
puissance électrique. L’électrolyseur fonctionne telle une charge en utilisant l’énergie
excédentaire pour produire de l’Hydrogène. Le système pile à combustible du type PEMFC
est le générateur de puissance électrique secondaire fonctionne pour palier au déficit de
puissance demandée par la charge et contribuer à l’équilibre énergétique entre la puissance
fournie par le module photovoltaïque et la charge globale (îlot de maisons et unité de
dessalement d’eau). Le modèle de simulation du système hybride a été développé sous
Matlab/Simulink. L’étude des résultats de simulations est utilisée pour vérifier les
performances du système sous différents scénarios au moyen de données climatiques réelles
et des profils de charges pratiques. Les résultats de simulations des scénarios de l’été et de
l’hiver sont donnés et analysés. Les résultats montrent que la stratégie de gestion globale du
flux énergétique est efficace et le flux énergétique à travers les différentes sources
énergétiques (solaire ou vecteur hydrogène) et la demande de charge est géré avec succès.
Le remplacement des technologies conventionnelles, notamment, les générateurs Diesel
et ou batteries par la technologie de l’hydrogène incluant, pile à combustible dans les
systèmes de génération électrique pour les sites isolés et la petite industrie basés sur les
195
SIMULATION ET GESTION DU FLUX ÉNERGÉTIQUE DU SYSTÈME HYBRIDE PV / PEMFC
énergies renouvelables est technologiquement faisable, ce qui réduit l’émission d’effluents, la
dépendance du pétrole et accroît l’intégration des énergies renouvelables. Dans cette thèse
l’étude de la génération électrique par le moyen de deux générateurs non conventionnels :
énergie solaire et pile à hydrogène, connectés à l’application avec l’intermédiaire de moyens
de sauvegarde d’énergie par stockage d’hydrogène est réalisée. Les résultats obtenus à la
lumière de la stratégie de gestion du flux énergétique du système photovoltaïque / pile à
combustible, montrent que le remplacement des technologies conventionnelles peut être
accompli par un surdimensionnement du champ photovoltaïque (l’intensité du rayonnement
solaire et la portée du Sahara Algérien s’y prêtent parfaitement) et par l’utilisation des
technologies de l’intelligence artificielle. L’énergie peut être stockée et récupérée à partir du
réservoir d’hydrogène qui est rempli par l’électrolyseur qui est alimenté par l’excès de
l’énergie provenant du rayonnement solaire. Toutefois, l’étude montre que la recherche et le
développement technologique dans le domaine de la pile à combustible et de l’électrolyseur
est plus que nécessaire, beaucoup d’efforts sont nécessaires, car avec l’amélioration du
rendement des deux : pile à combustible et électrolyseur, il est possible que le vecteur
hydrogène s’installera définitivement et rapidement dans l’ordre énergétique mondial.
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198
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
CONCLUSION GÉNÉRALE ET
PERSPECTIVES.
L'objectif général de cette thèse était de contribuer
à l’étude des systèmes
photovoltaïques / pile à combustible d'étudier et de proposer les solutions les plus optimales
et viables à long terme qui satisfont aux exigences des systèmes d'alimentation autonome.
Le premier chapitre est réservé à l’éclaircissement du contexte énergétique, les besoins
en énergie, les traditions énergétiques, les conséquences de l’utilisation des énergies fossiles,
la nécessité de préserver la nature par une meilleure gestion des énergies nouvelles et
renouvelables dans un cadre de développement durable. Aussi, l’énoncé des principes
fondamentaux des énergies maîtrisables, des systèmes énergétiques innovants pour fonder les
bases de travail. Les deux derniers chapitres plus techniques traitent plus particulièrement les
systèmes énergétiques hybrides et ses composants. Les principales conclusions et
recommandations qui peuvent être tirées de cette thèse sont réunies ci-dessous.
La principale conclusion dans l’énoncé du contexte énergétique présenté en chapitre
premier est que l’énergie verte est disponible pour tous comme alternative à l’énergie fossile,
qu’une meilleure gestion globale l’a rend accessible à tout un chacun, qu’il est temps de
doubler d’efforts pour diminuer le temps de son établissement comme énergie incontournable
à faible coût et sans dommage sur la planète et que dans le long terme, tous les systèmes
énergétiques, y compris les systèmes hybrides photovoltaïque / piles à combustible, doivent
être fondés sur des sources d’énergie naturelles. Une évaluation systématique de la
disponibilité des sources d’énergie naturelles montre en première priorité que l’énergie solaire
est la meilleure option pour les applications de générateurs électriques autonomes vu que le
solaire est une ressource énergétique qui est disponible pour la plupart des gens et que la
conversion directe du rayonnement solaire en énergie électrique est la solution la plus
optimale. Du point de vu pratique aussi le concept du système hybrides photovoltaïque / pile à
combustible se trouve le plus approprié en particulier sur l’immensité du territoire et le fort
taux d’ensoleillement (Territoire National Algérien).
Dans les deux derniers chapitres de cette thèse, le système hybride photovoltaïque / pile
à combustible est étudié en détail par la modélisation numérique et simulation par
Matlab/Simulink. Le logiciel Matlab/Simulink a été choisi en raison de sa structure
modulaire, sa puissance de calcul sa souplesse et sa portabilité.
199
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
Les paramètres du système hybride photovoltaïque / pile à combustible développé
peuvent être facilement modifiable pour d’autres études sous de nouvelles conditions de
travail.
En l’absence d’un banc d’essais de référence, la simulation a été conduite sur la base de
données de profils de puissances de charges pratiques et de données réelles de rayonnement
solaire et de températures.
Des descriptions détaillées des modèles individuels des composants constituant le
système hybride photovoltaïque / pile à combustible sont présentées. Ces modèles sont
principalement basés sur les théories électriques, électrochimiques, thermodynamiques et
transfert de masse et de chaleur. Cependant, un nombre important de relations empiriques,
particulièrement pour les caractéristiques I-V sont utilisées. Le générateur photovoltaïque, la
pile à combustible PEMFC, la SOFC et l’électrolyseur sont les plus détaillés parmi les
modèles déterminants, tous ces modèles peuvent en cas où le manque de données est un
problème être normalement exécutés.
La vérification des modèles des composants a montré une très bonne tenue en
comparaison avec celle trouvée par expérience reportée dans la littérature. Plusieurs
simulations à court terme ont été réalisées, ainsi que les caractéristiques dynamiques, le
comportement thermique, le stockage d’hydrogène et d’autre processus physiques des
modèles des composants peuvent être correctement évalué individuellement. Le générateur
photovoltaïque, avec le modèle à une diode est plus que suffisamment précis pour à la fois le
long terme et le cours terme. A des fins de simulation tant que la plage de fonctionnement du
générateur photovoltaïque est limitée à une tension inférieure ou égale au point de puissance
maximal. Un modèle à deux diodes n’est pas recommandé. L’introduction du MPPT à base de
réseau de neurone montre que le générateur photovoltaïque fonctionne proprement à son
maximum.
La relation empirique simplifiée décrivant les caractéristiques I-V de la pile à
combustible pour des températures constantes peut être utilisée sans beaucoup d’erreur pour
les piles à combustibles avec une faible tension et forte densité de courant, la chute de tension
est relativement faible.
Une importante partie de la modélisation est dédiée à la pile à combustible du type
SOFC, car c’est le type de pile à combustible qui s’adapte le plus à des situations concrètes et
pratiques. Les réponses dynamiques sur différentes échelles de temps sont obtenues et une
modélisation profonde est réalisée.
200
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
Une forme améliorée de la relation empirique décrivant les caractéristiques I-V de
l’électrolyseur alcalin en fonction de la température a été proposée. Cette caractéristique I-V a
donné une courbe remarquablement en bonne adéquation avec les données trouvées en
littérature. Le comportement thermique d'un électrolyseur (avec un électrolyte à l'arrêt) a été
modélisé à l'aide de l’introduction d’un modèle de capacité calorifique globale du flux du
moyen de refroidissement. Une comparaison entre les données simulées et trouvé dans la
littérature a montré que ce modèle thermique a été seulement précis. Il peut être intégré dans
différentes topologies de systèmes énergétiques hybrides avec stockage d’hydrogène.
La combinaison des modules cités ci-dessus entre eux et avec d’autres composants
auxiliaires sous le chronogramme de la simulation du système hybride de 24 heures et pour
des topologies diverses a donné des résultats satisfaisants, répondant à la demande de la
charge sous plusieurs scénarios. La pression du réservoir est évaluée pour comprendre le
comportement du système hybride photovoltaïque / pile à combustible.
Dans l’annexe sont regroupés les modèles de composants auxiliaires et les diagrammes
de simulations.
Une stratégie de gestion globale du flux de puissances des différentes sources
énergétiques entrant en jeu dans le système hybride photovoltaïque / pile à combustible est
proposée à la fin de cette thèse.
Des études de simulation ont été effectuées pour vérifier les performances du système
selon différents scénarios en utilisant un profil de charge pratique et des données
météorologiques réelles. Les résultats montrent que la stratégie de gestion de la puissance
globale est efficace et le flux énergétique entre les différentes sources d'énergie et la demande
de la charge est équilibrée avec succès.
Les modèles des composants développés dans cette thèse peuvent être particulièrement
utiles pour la conception, le dimensionnement et le contrôle d’un système aussi complexe que
le système hybride PV-PEMFC qui combine des phénomènes physiques explicitement
différents. Comme ils peuvent être couplés aux modèles économiques pour déterminer les
coûts d’investissement et de fonctionnement.
A la vue de la différence des échelles de temps de réponses des composants du système
hybride étudié (module photovoltaïque, pile à combustible et électrolyseur), l’insertion d’un
super-condensateur dans le système hybride photovoltaïque / pile à combustible est fortement
recommandé pour parer à toute éventualité de changement brusque de la demande de charge.
201
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
Une étude d’optimisation économique n’est pas recommandée à ce stade, puisque
l’énergie solaire, la technologie de l’hydrogène est encore à un stade de développement
précoce.
L’électrolyseur qui doit être utilisé dans un système hybride photovoltaïque / pile à
combustible, devrait être conçu pour fonctionner dans un mode de puissance variable.
Un électrolyseur qui est conçu pour fonctionner dans un mode d'alimentation fixe
seulement, doit toujours fonctionner à puissance moyenne et non pas à pleine puissance.
Une stratégie de contrôle intelligente de l’électrolyseur est recommandée, de même
qu’un programme saisonnier pour la commutation de marche et arrêt. La décision du moment
de la programmation est dictée par la variation du rayonnement solaire saisonnière et de la
charge de l’utilisateur. La data base des données climatiques de long terme aident à prendre
cette décision plus judicieusement.
Pour une conception pratique et efficace d’un système hybride photovoltaïque / pile à
combustible, il est recommandé de rechercher un site exposé au rayonnement solaire avec
une data base étoffée et de long terme.
202
ANNEXES
ANNEXES
Dans cette annexe, il est présenté la procédure d’apprentissage des réseaux de neurones,
qui nécessite :
- un ensemble d’exemples d’apprentissage : en effet, les réseaux de neurones sont des
fonctions paramétrées, utilisées pour réaliser des modèles statistiques à partir de mesures ;
leurs paramètres sont calculés à partir de ces exemples ou couples (entrées-sorties).
- La définition d’une fonction de coût qui mesure l’écart entre sorties du réseau de
neurones et les valeurs mesurées présentes dans l’ensemble d’apprentissage
- Un algorithme de minimisation de la fonction de coût par rapport aux paramètres.
Comme la sortie est non linéaire par rapport aux paramètres, la fonction de coût peut
présenter des minima locaux, et les algorithmes d’apprentissage ne donnent aucune garantie
de trouver le minimum global. De plus, le nombre d’exemples d’apprentissage joue un rôle
fondamental dans l’existence des minima locaux. En résumé, si l’on dispose d’un nombre
suffisant de mesures, le problème des minima locaux ne se pose pratiquement pas, il suffit
d’effectuer quelques apprentissages avec des initialisations différentes des paramètres. Si le
nombre d’exemples est insuffisant, non seulement des minima locaux apparaissent, mais aussi
le minimum global de la fonction coût ne correspond pas forcément aux valeurs des
paramètres recherchées, il serait donc inutile de mettre en œuvre des algorithmes coûteux
pour chercher le minimum global. Ces problèmes se posent pour toute modélisation
nécessitant la mise en œuvre de méthodes d’optimisation non linéaire.
L’efficacité de l’apprentissage augmente avec le nombre de points d’apprentissage, ceci
est un facteur très important qu’il faut souligner. Par ailleurs on sait que la capacité de
généralisation des réseaux de neurones nécessite également des exemples nombreux, qui de
plus doivent être bien distribués dans le domaine de validité souhaité pour le modèle.
A partir d’une architecture de réseau de neurones donnée, il est possible de concevoir
une famille de fonctions paramétrées par des poids synaptiques, il s’agit de trouver parmi
toutes ces fonctions, celle qui s’approche le plus possible de la régression. En fait, on cherche
la fonction de régression (E(y/x) : espérance mathématique des valeurs observées y au point
x) et, comme le nombre de points est fini, on ne peut en trouver qu’une approximation. Pour
trouver cette approximation, il faut trouver une fonction coût qui mesure l’écart entre la sortie
du modèle (fonction réalisée par le réseau de neurones) et la sortie désirée. La fonction coût
est une fonction scalaire qui dépend du vecteur de paramètres (Θ= poids du réseau) du
modèle, et des individus de l’ensemble d’apprentissage. Plus la valeur de la fonction coût est
203
ANNEXES
petite plus le modèle reproduit fidèlement les observations utilisées pour l’apprentissage. Il
existe un seul point dans l’espace des paramètres pour lequel la fonction coût est minimale.
Il faut donc choisir un algorithme d’optimisation qui permettra d’estimer le vecteur des
paramètres pour lequel la fonction coût choisie est minimale.
On utilise en général une approximation du Hessien pour les méthodes de quasi-Newton
ou Levenberg-Marquardt.
Dans cette thèse, nous avons utilisé principalement deux méthodes d’apprentissage
performantes ;
Méthode de Quasi-Newton où l’inverse du Hessien est approché par une matrice Mk
définie positive modifiée à chaque itération. La suite des matrices (Mk) est construite de
manière à converger vers l’inverse du Hessien lorsque la fonction de coût j(tetha) est une
quadratique. La modification des paramètres est donnée par :
θ k = θ k −1 − µ k −1 ⋅ M k −1∇J k −1
ici
d k −1 = − M k −1∇J k −1
µ k −1 est évalué avec une méthode de minimisation unidimensionnelle.
A la première itération, la matrice M0 est prise égale à la matrice identité. Parmi toutes
les méthodes de quasi-Newton existantes, la méthode BFGS, dont la vitesse de convergence
est plus grande que celle de la méthode du gradient. De plus elle est relativement sensible au
choix du pas qui peut être calculé par la méthode de Nash.
Méthode de Levenberg-Marquardt
La méthode de Levenberg-Marquardt consiste à modifier les paramètres selon la
relation suivante :
θ k = θ k −1 − [H k −1 + λk −1 ⋅ I ]−1 ∇J k −1
Avec I= Matrice Identité
Cette méthode s’adapte d’elle-même à la forme de la fonction de coût. Elle effectue un
compromis entre la direction du gradient et la direction donnée par la méthode de Newton.
Elle permet de pallier les inconvénients du choix du pas et du nombre d’itérations.
En choisissant une valeur initiale de λ0 ≈ 0.1 qui est modifiée durant l’optimisation. A
chaque itération, on calcule la fonction de coût J (θ ) avec la valeur de λ précédente ; si la
fonction de coût diminue, on effectue la modification des paramètres et on diminue λ , si la
fonction de coût croît, on cherche à se rapprocher du gradient et on augmente λ , jusqu’à ce
que le coût diminue. Il suffit donc de spécifier les critères d’arrêt et l’algorithme adapte λ . La
204
ANNEXES
méthode de Levenberg-Marquardt présente un intérêt pratique car elle peut être utilisée sans
avoir à choisir le pas ; elle est néanmoins plus lente, que la méthode BFGS.
Bien entendu, aucune méthode ne conduit à coup sûr au minimum global. Il convient
donc de se placer dans des conditions où les minima locaux sont aussi peu nombreux que
possible. Pour pallier ce problème bien connu, diverses solutions existent. En pratique, il
suffit de réaliser plusieurs apprentissages en choisissant des paramètres initiaux différents.
Il résulte qu’il demeure assez difficile, en terme de convergence des algorithmes
d’optimisation, de faire passer une fonction au voisinage de quelques points d’apprentissage.
Cela montre bien l’intérêt à posséder une base d’apprentissage la plus vaste possible ; ainsi la
fonction de coût présente moins de minima locaux et les algorithmes d’optimisation trouvent
plus facilement le minimum global. De plus, la représentativité d’une grande base
d’apprentissage est souvent meilleure que celle de petites bases.
En conclusion la description de l’apprentissage des réseaux de neurones, nous renseigne
sur le besoin d’un ensemble d’apprentissage, d’une fonction de coût et d’un Algorithme de
minimisation. Le nombre d’exemples d’apprentissage et leur distribution sont des données
fondamentales. Il ne faut cependant pas surestimer l’importance pratique du problème des
minima locaux.
205
ANNEXES
206
ANNEXES
1
In1
Product
1
1000
Product2
Out1
Saturation
Phi,ref
2.664
0
Il,ref
-C-
Clock
Display1
mu
2
Product1
In2
7.698
25
2
Phi,ref1
Tref
u
210
273
3
273
CUB
v
Product3
Math
Function
Product7
0
eu
NS
1
Product4
Product6
0.213
Out2
Product12
1
Display2
Math
Function2
0.213
298
0.018
298
Product9
2
Product5
Product10
3
1.324
Product11
eu
5
0
Math
Function3
Display3
0
1
Product8
UN
R
Display4
3
In3
Module photovoltaïque
207
ANNEXES
In1
1
In2 Out1
3
V(l)
In3
In1 Out1
T(°C)
Subsystem
2
C2F
In1
nH2
Out1
Product1
In2
Subsystem1
1
PinTank
In1
Out1
In2
Subsystem2
Réservoir d’hydrogène
1
3
In1
T3
uv
-C-
Tcub
R
Product4
2
1
In2
uv
2
Product1
1
Vcar
V2
3
Product3
c
uv
2
molcar
n2
1
2
Product5
Product2
-C-
In3
In1
In2
1
Out1
V/n
-CB0
-Cb
bn/V
1
Out1
V/n1
1
1
208
ANNEXES
2
In2
-C-
1
In1
-C-
A0
V/n1
an/V
a
1
1
1
uv
2
Product2
Out1
ncar2
n2
u
2
v
Vcar2
V2
1
s
Integrator
-K1/C
Product1
0.005
Product3
Rc
Product
0.47
0.2
Mode1
Product2
Mode2
-KSwitch
R.C
1
>=
Pulse
Generator
0
Relational
Operator3
1
Mode
==
1
Out1
OR
double
Logical
Data Type Conversion
Operator
Switch1
Relational
Operator
60
220
1/L
1
0.5
==
2
Relational
Operator1
<
0
1
OR
RL
double
Logical
Data Type Conversion1
Operator1
Switch2
1
2
Convertisseur DC/DC
209
1
s
IL
ANNEXES
Ich arge (A)
Ramp
1.5
Pan ode (atm)
1
Ten sion de sorti e Vpe mfc
V
Panode
1.0
Pcath ode (atm)
Pcathode
40
Tinit (°C )
Ti nitiale (°C)
40
Tambian te (°C )
2
Te mpérature de sorti e
Tout
T ambiante (°C)
48
Nombre de ce lls
Nombre de cell s
PEMFC_500W
PEMFC 500W
1
I
Icharge (A)
H_électricité
V
0-25A
T
2
Panode
Panode (atm)
Product2
dG
Pcathode
3
Pcathode (atm)
1
Tension de sortie (V)
dégradation
Perte de chaleur
-K3.2e-2
surface de cellule
0-58V
0.0
4
1/(MfcCfc)
Tinit (°C)
37.5
Tension de sortie Vpemfc
1
xo s
2
Integrator
25-80 °C
Température de sortie
Product3
h
I
qsl
T
5
T ambiante (°C)
Tambiante (°C)
Chaleur
-K1/2F
H_réaction
dG
6
Nombre de cells
Product1
PEMFC 500W
[i_dc]
From 6
0.8
U
courant
q_H2
In1
Utilisation
q_o2
In2
Reformer
Out1
Qreactif
Out1
In3
Out1
PEM Fuel Cell
In 1 Out1
Pactif
p{1}
Out1
In 2
y {1}
In 3
Neural Network Controller
210
Out2
Interface
In 1
1
Active Load Controlled
2
Reactive Load controlled
P&Q controlled
Out2
ANNEXES
1
I
E
I
2
T
T
T
3
Panode
Panode
4
48
dG
Pcathode
Pcathode
nombre de cellule
1
0-58V
V
Potentiel électrique E
I
T
Vdy n_d
retard de chute
I
Dead Zone1
2
dG
Vact1
T
Act1
Activation1
I
1
xos
4
T
Vact2
Product2
Integrator
Cdl
Act2
0
I
Product
Vc1_0
Activation2
Ract
Product1
Vc1/(Ract+Rconc)
0.001
Ract+Rconc
0.00001--10
1mA
T
Vconc
Conc
Rconc
I
Concentration
T
Product3
Vohmique
Ohmic
I
Ohmique
Tension de sortie de la PEMFC.
1
T
f(u)
1.3
0.9514*1.0284 - 2.2e-3*u
1
Act1
Gain
Chute d’Activation1
T
1
1.3
2
I
1
Act2
f(u)
Gain
(1.87e-4*log(u+1))*0.40
Product
Chute de tension d’Activation2
211
Vc1
ANNEXES
R/2F
1
4.3085e-5
T
-2.6
2
I
f(u)
1
Conc
0-1.0V
Gain1
log((abs(1-u/25))+1.0e-100)
Product
Chute de tension de Concentration
1
T
2
f(u)
-1.3
(-0.0158 + 3.8e-5*u)
1
Ohmic
I
Gain1
Product
3.0e-5
Gain
Chute de tension Ohmique
1
I
1
80s+1
retard de chute
0.16
1
Vdyn_d
K
Retard de chute.
212
ANNEXES
nH2
1
-K-
I
1/2F
28.68
Cp_H2
Product
nO2
-K1/4F
29.39
48
Cp_O2
nombre de cellule
Product1
nH2O
-K2
2
1/(2F)
75.4
Cp_H2O
2
T
Product2
3
T ambiante (°C)
nH2O
-K1.0/(2F)
40644
H_vaporisation
Product3
Chaleur
213
1
qsl
ANNEXES
1
I
I
2
T
T
3
Panode
PH2
ln
Pcathode
ln
sqrt
PO2
Panode
4
Pcathode
Product1
sqrt
Pressions actives
1.229
1
E
E0
Product
4.3085e-5
Product4
R/2F
-K0.85e-3
298
-K-
T0
0.163
237.2e3
dG0
2
dG
8.31
Product2
R
Potentiel électrique E.
1000mA/200cm²
Densité de courant
1
5
I
1.653
eu
abs(1/u - 1)
I-Idensity
uv
1.334
k1
Product
exp
1
Product4
1/x-1
Product6
PH2
0.5
puissance(T , 1.334)
4.192
e
u
abs(1/u - 1)
Product1
2
exp1
f(u)
2
Product5
1/x-1.
T
Pression de H2O saturée vs Température
(-40529.4522405347 + 401.94033912153*u-1.33430273535993*(u^2) + 0.00148378443819808*(u^3))/760
3
Panode
Product2
Unité de pression: atm
4
Pcathode
Product3
Pression Actives
25
Uélz
T
Température (°C)
Uélz (V )
H2,prod
I
Courant appliqué
(A )
H2.prod (mol /sec)
Electrolyseur
214
Product7
PO2
ANNEXES
25
In1
Out1
Température (°C)
In2
40
(3.123 )
Uélz (V )
(3.121 ) - (3.122 )
Courant appliqué
(A)
Out1
In1
H2.prod (mol /sec)
(3.124 ) - (3.126 )
-C1.23
Krev
Urev
40
25
Product
Ta
25
Température (°C)
(3.123 )
2.5e-7
Product 1
r2
Product 2
Product 3
-C0.25
r1
0.185
A
Courant appliqué
Uélz (V)1
Kelec
Product 7
(A)
ln
8.424
Kt2
Product 4
Product 5
1.002
Product 6
Math
Function
1
Kt1
1
Modèle de la tension de sortie de l’électrolyseur
Courant appliqué
(A )
0.25
A
uv
Product 2
0.96
Math
Function
2
Kré
Kf 2
Product 3
40
H2.prod (mol /sec)
2.5e4
nc1
Kf1
96487
F
2
2
Efficacité de Faraday de l’électrolyseur
215
Product
Product 1
ANNEXES
Table.3.3 paramètres du modèle de l’électrolyseur
A
0.25 m²
t1
-1.002 m²/A
t2
8.424 m².°C/A
r1
8.05*10-5 Ω.m²
r2
-2.5*10-7 Ω.m²/°C
kélec
0.118 V
nc
21
krév
1.93*10-3 V/°C
Célec
6.252*10-5 J/°C
RT,élec
0.167 °C/W
kf1
2.5*104 A/m²
kf2
0.96
hcond
7.0 W/°C
hconv
0.02 W/(°C.A)
ncm
600 kg/h
Ccm
697.67 W/°C
216
ANNEXES
Vélz
1.93 e-3
coéfficient de température
de la tesion réversible
( V/C)
krev*(T-25 )
1.229
Udiff /k
tension réversible aux CNT
-K-
Saturation
(V)
1/2F
H2(mol /sec)
u^2
25
0.25
Tréf (C)
surface de la cell
f(u)
0.118
-1.302
I/A
(m ²)
(3.121 ):3ième Térme
kélec (V)
kH2_eff * mH 2*nc
(I/A)^2
2.5e4
f(u)
A^2/m ^1
(3.126 )
40
nombre de cellules
t2 (m2/A/C)
-2.5e-7
1
0.96
t2*T
r2 (ohm *m ²/C)
(t1+t2/T+t3/T ^2)/A
r2*T
(r1+r2*T)/A
paramètre pour le calcul du rendement H
Fcn4
0.25
surf-cell (m ²)
u^2
1e-2s+1
Transfer Fcn
0.25
1.599
2
8.05 e-5
t1 (m²/A)
surf_cell (m ²)
r1 (ohm *m²)
t3*T^2
421 .3
m²/A/C^ 1
I
40
nombre de cellule
f(u)
163 .65
(3.128 )
-KJ/k/mol
T *dS
1.0/2F
273
Tamb
Tamb
Tcm
T _réf (°C)
0.167
1.93 e-3
coéficient de température
pour la tension réversible
( V /C)
f(u)
(3.130 )
résistance thermique équivalente
(C/W)
krév*(T-25 )
xo
6.2515 e5
1.229
Tcm _in
25
1
s
Product 3
Tc
Integrator
Capacité de chaleur globale
J/C
tension réversible aux conditions normales
(V)
T.réf (C)
0.02
hconv *I
7.0
f(u)
(3.131 )
hconv *I3
W/C/A
W/C
f(u)
(3.132 )
40
nombre -cells
697 .67 *2
697 .67 *2
J/C/s
J/C/s
A.2.9
217
ANNEXES
(utilisé pour calculer PH 2(0), Ph2O(0) et PO 2(0))
[I_ini _tag ]
IN IN (0)
[IILim _TAG ]
Goto 2
I_ini
1
Icharge
I/Ilimite
PH2(effective ) = PH2*(1-I/Ilimite )
Goto 1
(1-I/Ilimite )
In
100
1/TC
facteur d 'échelle
Retard 1
450
C
I/2F
From 1
Product 7
I/2F
100
Product 6
[I_2F_TAG ]
facteur d 'échelle 2
Goto
7
FUtilisation
In
Retard 2
Product 10
PH2
1/ta=2Ma *RT /(Va*Pa )
PH2(t=0) = PH2(in )-I(0)*Pa /(4FMa )
3
MH2
xo
INI
2[(PH2(in ) -PH2)]*(Ma *RT /(Va*Pa))
PH2(in )
Out 1/TC
xH2
Product 1
PH2*I/Ilimite
[IILim _TAG ]
I*RT /(Va*2F)
u/(2*96485 )
2
Panodique
100 -inf Pa
INI
1
Product
1
PH2
Out
Product 5
Ilimite
1
s
4
PH2(C)
xH2
xH2
Integrator
-K -
Goto 3
Pa/4F
1/4F
Product 2
8.314
Pa
RT /Va
[I_ini _tag ]
R
2
From 5
6
Température
Gain
Product 4
Product 3
(m3)
-C-
Product 15
Ma
Ma
Va
PH2O(in ) -PH2O
1/ta = 2Ma *RT/(Va*Pa)
2(PH2O(in ) -PH2O)*(Ma *RT/(Va*Pa))
xo
PH2O (in )
1
s
100 -inf Pa
2
PH2O
Integrator 1
xH2O
Product 9
Product 18
PH2O(t=0) = PH2O(in ) + I(0)*Pa /(4FMa )
RT /Vc
1/tc = 2Mc*RT /(Vc*Pc)
R const
From 4
5
PH2O(C)
0.5
[I_2F_TAG ]
8.314
Product 13
GAIN 1
I*RT /(Vc*4F)
2
50
gain
Product 12
-C-
PH2O(effective )
PH2O
Ma = MH2+MH2O
4
MH 2O
facteur d 'échelle 1
Product 11
(m3)
pO 2(in )- pO2(ch)
Vc
mulplication
xo
1
s
6
PO2(C)
Integrator 2
7
Mair
pO 2(t=0) = PO2(in ) - I(0)*Pa/(8FMc )
PO2(in )
[I_ini _tag ]
0.22
Product 16
From 6
Pc(in ) = Pc
PO2(in )
Gain 1
1.0
-K-
1/8F
0.2485
Product 8
-K -
exp (u)
[IILim _TAG ]
In
Out
1/TC
exp (0.2485 *I/Ilimite )
exp (0.2485 *I/Ilimite ) - 1
From 3
Retard 3
1/1.1
1
INI
0.2485 *I/Ilimite
Product 14
PO2 (effective )
5
Pcathodique
100 - inf Pa
218
3
PO2
Modèle SOFC
