Identification des courants harmoniques par la statégie neuromimétique:applications au filtre actif parallèlle - application/pdf

REMERCIEMENTS
A l’issue de ce travail, je tiens à exprimer toute ma gratitude à l’ensemble des personnes
qui ont contribué chacune à leur manière, à l’accomplissement de cette thèse.
Je voudrais d'abord exprimer ma gratitude et mes sincères remerciements à mon
directeur de thèse, le professeur Benyouness MAZARI, enseignant chercheur à l’USTO.MB,
Oran, afin de m'avoir accepté dans son équipe d’encadrement et de m’avoir donné une chance
unique de repousser les limites de mes ambitions.
Je remercie également le Docteur Abedelkader DJAHBAR, enseignant chercheur à
l’Université Hassiba-Ben-Bouali à Chlef (UHBC), pour les précieux commentaires fournis
durant la réalisation de cette thèse.
J’adresse également mes sincères remerciements à M. BOURAHLA, professeur à
L’USTO, à R.TALEB, Maître de conférence à L’U.H.B Chlef, à C. BENACHAIBA, professeur
à l’université de Béchar et à M.BENDJEBBAR, Maître de conférences à L’USTO, pour
m’avoir fait l’honneur d’accepter de faire partie de mon jury et pour leurs sages conseils.
Pour terminer, je dédie ce travail à ma famille, particulièrement à ma mère dont le
support psychologique m’a permis de surmonter les écueils et difficultés rencontrés tout au
long de ce pénible mais intéressant travail de recherche, qu’elle trouve ici toute ma gratitude.
A la mémoire de mon père décédé le 1 mai 2016,
Abréviations et symboles
Abréviations et symboles
MLI
Modulation de largeur d’impulsion
THD
Total harmonic distorsion
PI
Proportional Integral
Hex. A
Petit hexagone
Hex. B
Hexagone moyen
Hex. C
Grand hexagone
FTBO
Fonction de transfert en boucle ouverte
FTBF
Fonction de transfert en boucle fermée
SVM
Space Vector Modulation
FAP
filtre actif parallèle
FMV
Filtre Multi Variables
2D
deux dimensions
3D
trois dimensions

Pulsation du réseau
f
Fréquence fondamentale du réseau (Hz)
fp
Fréquence de la porteuse
Fks
Fonction de connexion de l'interrupteur Tks
Fkmb
Fonction de connexion du demi-bras k
Fc
Fonction de commutation
q
Puissance réactive
Id
Courant redressé
ic
Courant de charge
Abréviations et symboles
i1 , i2 , i3
Courants de ligne d’un système triphasé équilibré
ih ou iinj
Courant harmonique
I ref 1, 2,3
Courants de référence
i d 0 , idi , id 2 , id 3 , id 4,
Courants d’entrée de l’onduleur à trois niveaux
Lf , Rf
Impédance de la sortie du filtre
m
Indice de modulation
NPC
Neutral Point Clamping (point neutre des sources continues M)
n
Rang harmonique
p
Puissance active
p
Puissance active continue
~
p
Puissance active alternative
q
Puissance réactive continue
q~
Puissance réactive alternative
r
Taux de modulation
S
Puissance apparente
Tp
Période des porteuses
vc1 , vc 2 , vc3
Tensions d’entrée de l’onduleur à trois niveaux
UPQC
Unified Power Quality Conditionner
U pm
Décalage entre les deux porteuses
Ud
Tension redressée
vf
tension fondamentale
Vs
tension simple de la source perturbée
TABLE DES MATIÈRES
INTRODUCTION GENERALE……….…………………… ...………………..…………..1
CHAPITRE I : LA POLLUTION HARMONIQUE DANS LES
SYSTEMES ELECTRIQUES ET LES STRATEGIES DE
DEPOLLUTION
Introduction
………………………………………………………………………………….4
I. perturbations électriques
…………………………………………………………………..5
I.1 Caractéristiques des perturbations électriques
……………………………..……………5
I.1.1 Perturbations harmoniques en courant et en tension
……………………………….….6
I.1.1.1 Origine des harmoniques……...………………………..……...……………….6
I.1.1.2 Déséquilibre du courant et de la tension………….……………………...……..7
I.1.1.3 Creux de tension………..………..……………………..……….……………...8
………………………..….…………….………..9
I.1.1.4 Variation de fréquence
I.2 la pollution harmonique dans les systèmes électriques
…………………………..……..10
I.3. Les stratégies de dépollution dans les systèmes électriques
I.3.1. Solutions traditionnelles de dépollution
……………………….....11
………………………...…………….…11
I.3.1.1 Dépollution des courants perturbateurs
……………………..……….….11
I.3.1.2 Dépollution des tensions perturbatrices
………...…..…………..……….15
I.3.2 Solutions modernes de dépollution
………………………………………...….……15
I.3.2.1 Le filtre actif parallèle ………………………………………………..………..16
I.3.2.2 Le filtre actif série
……………………………………..…………………..17
I.3.2.3 La combinaison parallèle-série actifs ………………………...…………….....17
I.3.2.4 Combinaison hybride active et passive
Conclusion
…………………………………18
………………………………………………………………………………..21
CHAPITRE II : MODELISATION ET COMMANDE D’UN ONDULEUR
A TROIS NIVEAUX
Introduction
………………………………………………….…………………………………..…22
II.1 Modélisation de l’onduleur à trois niveaux et stratégies de commande …………….….…..23
II.1.1 Modulation de l'onduleur à trois niveaux à trois bras …………………………….………23
II.1.1.1.Description de l'onduleur à trois niveaux
……………………..………….…..23
II.1.1.2.Modélisation du fonctionnement d’un bras de l’onduleur à trois niveaux ..…24
II.1.1.3.Différentes configurations d’un bras d’onduleur à trois niveaux…………….24
II.1.1.4.Commandabilité des convertisseurs statiques
………………………...…..26
II.1.1.5.Commande complémentaire …………………………….………………………..26
II.1.2 Modélisation aux valeurs instantanées ………………………...……………………………27
II.2 Stratégie de commande de l’onduleur triphasé à trois niveaux …………………….………28
II.2.1. Commande triangulo-sinusoidale à deux porteuses …………………...………………..28
II.2.1.1 Principe de la commande
…………………………………….………………..28
II.2.1.2. L’algorithme de la commande
II.2.1.3. Résultats de simulation
……………………………..…….………...29
……………………..……………………………….30
II.2.1.4. Interprétation des Résultats……………………………………………………….31
II.2.2. la commande MLI vectorielle de l’onduleur à trois niveaux (SVM 2D) :
II.2.2.1. Expression des tensions de sortie
….………..31
………………………………….………….31
II.2.2.2.Détection des secteurs par l’algorithme de la MLI vectorielle pour les trois
hexagones
………………………………………………………………………...34
II.2.2.3.Génération des impulsions MLI ……………..……………………..………...35
II.2.2.4.Interprétation de résultat ………………………….…………………………..39
II.2.3 commande par SVM3D de l’onduleur à trois niveaux à quatre bras …………………..39
II.2.3 .1 Structure générale d’un onduleur de tension à trois niveaux à partir deux
l’onduleur à deux niveaux. …………………….......……………………………….40
II.2.3. 2 Modèle de l’onduleur à quatre bras à deux niveaux
…………...……..40
II.2.3.3 Représentation vectorielle des tensions générées par l’onduleur
……….....41
II.2.3.4 La commande de l’onduleur …..……………………………………………..45
II.2.3.4.1 La commande vectorielle tridimensionnelle…..………...………….45
II.2.3.4.2 Détection de la position du vecteur de référence ………………….46
II.2.3.4.3 Détection de prisme
…...…………………………………….46
II.2.3.4.4 Algorithme de détection des prismes
II.2.3.4.5 Détection de tétraèdre
……………………...….46
……………….………………………..47
II.2.3.4.5.1 Méthode de détection des tétraèdres
II.2.3.4.5.2 Exemple de choix de tétraèdre
………….…...………….48
…………………………………48
II.2.3.4.6 Calcul des durées d’application des vecteurs de commande
….49
II.2.3.7 Algorithme général de la SVM 3D …………………………………………………53
II.2.3.8 Résultats de simulation de l’onduleur à trois niveaux avec la SVM 3D ………….54
II.2.3.9 Interprétation de résultat…...…………………………………………………………54
Conclusion
…………………………………………………..…………………………….54
CHAPITRE III : LES ALGORITHMES D’IDENTIFICATION DES
COURANTS HARMONIQUES
Introduction
………………………………………….……………………………………..56
III 1 .Identification des courants harmoniques
…………………………………………56
III.2 Généralités sur les méthodes d’identification
…………………………………………57
III.3. Algorithme de la séquence positive du fondamental
…………………………………58
III.4 Principe de fonctionnement de la méthode des puissances instantanées
………….61
III.4.1 Généralités sur les puissances instantanées
…………………………………61
III.4.2 Séparation des puissances perturbatrices
………………..………………..63
III.4.3 Calcul des courants perturbateurs
……………...………………………….64
III.5 Identifications des harmoniques de référence par un filtre multi- variables
Conclusion
………….67
………………………………………….……………………………………..70
CHAPITRE IV: IDENTIFICATION DES COURANTS HARMONIQUES
PAR UNE METHODE BASEE SUR LE RESEAU DE NEURONES
Introduction
……………………………………………………………………..………….71
IV.1 Généralités
………………………………………………………………………...71
IV.1.1 Le neurone
………………………………………………………………………...72
IV.1.1.1 Fonction d'entrée
IV.1.1.2 Fonction d'activation
……………………….…………………………..…….73
……..…………….…………………………….74
IV.2 Architecture des réseaux de neurones …………………………………………………75
IV.2.1 Réseaux sans couches ……………………………...………………………….76
IV.2.2 Réseaux à couches
………………..……….……………………………….77
IV.3 Principe de fonctionnement des réseaux de neurones …………………..……………..77
IV.3.1 Phase d’apprentissage …………………………………..……………….…………….77
IV.3.1.1 Différents types d’apprentissage
…………………………………………78
IV.3.1.2 Apprentissage non supervisé
……………………...………………….78
IV.3.1.3 Présentation ……………………………………...…………………………78
IV.3.1.4 Règles d'apprentissage de Hebb
……………………………………..…..78
IV.3.1.5 Règles d'apprentissage compétitif …………………………………………..……..78
IV.3.1.5.1 Apprentissage supervisé
…………………………...…………………….78
IV.3.1.5.2 Présentation………..………………………………………………………78
IV.3.1.5. 3 Apprentissage dans le perceptron
…………………………………79
IV.3.1.5.4 Apprentissage de Widrow-Hoff …………………………………………79
IV.4 Identification des courants harmoniques par la méthode de FMV neuronale …….…....80
IV.4.1 Apprentissage par retropropagation …………………………………………80
IV.4.2. Algorithme de rétropropagation « backpropagation »
IV.4.3 Phase de reconnaissance
……….…..……..81
……………………………………..…………..83
IV.4.4 Mise en œuvre des réseaux neuronaux
…………………………………83
IV.5 Résultats de simulation……………………………………………………………...….85
Conclusion.…………………………………………………………………………….……..86
CHAPITRE V : APPLICATION AU FILTRE ACTIF PARALLELE
Introduction.…………………………………………………………………………………..87
V.1. Principe du filtrage actif parallèle
…………………………..……………………..88
V.2 Structure du filtre actif parallèle triphasé à trois niveaux
……………………...…..88
V.3 Application du filtre actif parallèle à la charge non linéaire
………………………….90
V.3.1 Modélisation du réseau électrique
…………………………………………90
V.3.2 Modélisation de la charge polluante
………………………………….……...91
V.4 Structure de la boucle de régulation
…………………………………..……………..92
V.4.1 Régulation du courant du filtre actif
………………….…….………………..92
V.4.2 Dimensionnement du régulateur PI …………………………………………93
V.4.3 Régulation du bus continu
…………………………………………………94
V.5 Application des stratégies de commande sur le filtre actif parallèle
……………...…..95
V.5.1 Avec la commande MLI à deux porteuses..……………………………………………95
V.5 .1.1 Résultats de simulation
….……………….……………………………..96
V.5 .1.2 Interprétation des résultats …………………………………………………98
V.5.2 Avec la commande MLI vectorielle 2D
V.5 .2.1 Résultats de simulation
..………………………………………..98
……….………………………………………...99
V.5.2.2 Interprétation sur la SVM 2D..……………………………………………..104
V.5.3 Avec la commande MLI vectorielle 3D ………………………………………....….105
V.5.3.2 Interprétation sur la SVM 3D
………………………………………..110
Conclusion..…………………………………………………………………………………111
CONCLUSION GENERALE…………………….…………………………112
ANNEXE………………………………..…..……………………………...…114
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES………...........................................119
INTRODUCTION GENERALE
Introduction générale
Introduction générale
La qualité de l’énergie électrique intéresse tous les acteurs du domaine énergétique,
qu’ils soient gestionnaires de réseaux, fournisseurs, producteurs, ou consommateurs
d’électricité.
Depuis de nombreuses années, le fournisseur d’énergie électrique s’efforce de garantir la
qualité de l’énergie électrique, les premiers efforts se sont portés sur la continuité de service
afin de rendre toujours disponible l’accès à l’énergie chez l’utilisateur. Aujourd’hui, les
critères de qualité ont évolué avec le développement des équipements où l’électronique prend
une place prépondérante dans les systèmes de commande et de contrôle et qui provoquent de
plus en plus des problèmes de perturbations au niveau des réseaux électriques.
La distorsion harmonique est générée par les charges non linéaires connectées au réseau
et qui absorbent des courants non sinusoïdaux. Ces harmoniques de courant vont à leur tour
générer des tensions harmoniques aux différents points de connexion au réseau. Pour les
autres équipements électriques connectés en ces points, ces harmoniques ont des effets nocifs.
Parmi ces effets, on peut notamment citer la déformation de la tension réseau au point de
raccordement alors que le distributeur d’énergie est tenu de fournir une tension propre, ces
harmoniques peuvent également conduire à l’échauffement des câbles et des équipements
électriques ou bien encore à l’arrêt soudain des machines tournantes, voire la destruction
totale de tous ces équipements. [ABD 08]
Ces dispositifs sensibles, mais qui dégradent également la qualité de la tension, existent
dans toutes les catégories d’utilisateurs comme le domaine industriel par l’emploi des
convertisseurs de l’électronique de puissance, le domaine tertiaire avec le développement de
l’informatique et le domaine domestique par l’utilisation en grand nombre des téléviseurs,
magnétoscopes, lampes à économie d’énergie, …
On assiste à une augmentation régulière, de la part des utilisateurs, des taux des
harmoniques et du déséquilibre des courants, ainsi qu’à une importante consommation de la
puissance réactive. La circulation de ces mêmes courants perturbés va également provoquer
des déséquilibres de tension et des harmoniques, lesquels vont se superposer à la tension
nominale du réseau électrique. De plus, des incidents de type coups de foudre ou un brusque
démarrage d’une machine tournante à forte puissance peuvent causer une chute soudaine et
importante de tension. On nommera ce type d’incident: creux de tension.
Ces perturbations
ont bien entendu des conséquences néfastes sur les équipements électriques,
Page 1
Introduction générale
Pour faire face à ces problèmes et d’améliorer la qualité de l’énergie, la solution utilisée
jusqu'à présent est le filtre passif qui fournit de l’énergie réactive et piège les harmoniques
malgré sa simplicité et son faible coût, cette solution présente deux inconvénients majeurs :
Le premier est lié au phénomène de résonance avec le réseau qui est l’origine d’amplification
de tout harmonique à fréquence voisine de celle de la résonance, se traduisant par des
surtensions pouvant aller jusqu’à la destruction des équipements. Le deuxième inconvénient
est la dépendance des performances du filtre passif aux caractéristiques du réseau sur lequel il
est connecté.
Le développement récent des semi-conducteurs de puissance entièrement commandables,
les thyristors GTO et les IGBT en particulier, a conduit à la conception de nouvelles
structures de convertisseurs statiques appelés filtres actifs destinés à la compensation des
perturbations électriques telles que les harmoniques provenant de la charge et dont plusieurs
topologies ont été développées et étudiées. Leur réponse s’adapte automatiquement à la
perturbation à éliminer. Il apparaît donc que l’utilisation d’un onduleur à trois niveaux à
structure NPC comme filtre actif répond aux besoins des niveaux élevés des puissances
demandées et peut conduire à des solutions plus performantes.
L’utilisation des techniques neuromimetiques, pour
améliorer les performances du filtre
actif parallèle (FAP) en terme de distorsions résiduelles, a lui permis de compenser la
puissance réactive, lui offrir la possibilité d'une compensation sélective des harmoniques et
réduire significativement la complexité de l'architecture de calcul nécessaire. Afin d'atteindre
ces objectifs, nous combinons différents réseaux de neurones pour identifier les fluctuations
du spectre fréquentiel des perturbations et assurer un meilleur rendement de l'organe de
commande. La structure de calcul qui en résulte est rendue homogène par l'utilisation
exclusive des techniques neuromimetiques. [OUL 05]
Le travail présenté dans cette thèse concerne particulièrement l'étude par simulation d'un
onduleur à trois niveaux à structure NPC utilisé comme filtre actif parallèle qui est destiné au
filtrage des courants harmoniques. Nous mettrons en évidence trois stratégies de commande, à
savoir la commande MLI à deux porteuses, la commande MLI vectorielle, et MLI vectorielle
trois dimensions (SVM 3D). Ainsi, on présentera une solution efficace à la pollution des
réseaux produite par des charges non linéaires.
Cette thèse a été organisée en cinq chapitres:
Page 2
Introduction générale
Le premier chapitre consacré à l’étude théorique des perturbations qui peuvent
apparaître dans un réseau électrique et les solutions de dépollution existantes, tant
traditionnelles que modernes
Le deuxième porte sur la modélisation de l’onduleur triphasé à trois niveaux, on
présentera son modèle de connaissance et celui de commande, ainsi que les
stratégies de
commande MLI, SVM 2D et SVM 3D.
Dans le troisième chapitre, on présentera les algorithmes d’identification des courants
harmoniques.
Une étude des différentes notions théoriques concernant les réseaux de neurones
artificiels (architecture, fonctions d’activation, apprentissage, etc.), et l’utilisation du
réseau
de neurones pour identifier les harmoniques de courant avec la méthode FMV sont détaillées
dans le quatrième chapitre.
Dans le cinquième chapitre, nous terminerons notre étude par l’utilisation des techniques
de commandes sur le filtre actif parallèle (onduleur à trois niveaux trois et quatre bras),
Une conclusion générale clôturera cette thèse.
Page 3
CHAPITRE I :
LA POLLUTION HARMONIQUE DANS
LES SYSTEMES ELECTRIQUES ET LES
STRATEGIES DE DEPOLLUTION
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
Introduction
L’utilisation croissante dans les appareils industriels ou domestiques des systèmes de
commande à base d’électronique de puissance entraine de plus en plus des problèmes de
perturbation au niveau des réseaux électriques [CHA 10]. Les perturbations harmoniques sont
principalement créées par les charges non linéaires connectées au réseau, que ce soit par les
industriels avec tous les convertisseurs de puissance (variateurs de vitesse…) ou les particulie rs
avec les équipements électroniques de grande consommation (téléviseurs, ordinateurs…).
Les harmoniques générés sont des perturbations permanentes affectant la forme d’onde
de la tension et courant du réseau. Ces perturbations se superposent à l’onde fondamenta le.
Elles ont donc pour conséquence de modifier l’onde de tension ou de courant ce qui se traduit
par une dégradation du facteur de puissance et/ou par la génération de courants et de tensions
alternatifs de fréquences différentes de celle du fondamental [ABD 08].
Plusieurs techniques existent à l’heure actuelle pour combattre les effets des harmoniq ues.
La plus utilisée consiste à installer des filtres qui atténuent les courants harmoniques avant
qu’ils ne se propagent dans le réseau (filtre passif par exemple).L’inconvénient principal de ces
dispositifs et qu’ils ne s’adaptent pas à des variations des spectres harmoniques.
Les nouvelles structures de dépollution des réseaux sont apparues sous le nom de filtre
actif. L’objectif est alors d’adapter le filtre en temps réel par rapport à la variation des charges.
Dans la première partie de ce chapitre, nous étudierons les caractéristiques générales des
perturbations électriques. Puis, nous détaillerons les origines, les conséquences matérielles et
les limites tolérées.
Dans la deuxième partie de ce chapitre, nous étudierons les solutions de dépollutio n
traditionnelles et modernes.
Page 4
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
I. Perturbations électriques
I.1 Caractéristiques des perturbations électriques
Les tensions d’un réseau électrique constituent un système alternatif triphasé, dont la
fréquence de base est de 50 Hz ou de 60 Hz. Les paramètres caractéristiques d’un tel système
sont les suivants :

La fréquence.

L’amplitude des trois tensions.

la forme d’onde qui doit être la plus proche possible d’une sinusoïde.

La symétrie du système triphasé, caractérisée par l’égalité des modules des trois
tensions et de leur déphasage relatif.
La qualité de la tension peut être affectée, soit du fait de certains incidents inhérents à la
nature physique et aux sujétions liées à l’exploitation du réseau, soit du fait de certains
récepteurs. Ces défauts se manifestent sous forme de différentes perturbations affectant un ou
plusieurs des quatre paramètres précédemment définis. On a donc quatre possibilités distinc tes
de perturbations :
Les fluctuations de la fréquence à 50 Hz : Elles sont rares et ne sont observées que lors
de circonstances exceptionnelles, par exemple certains défauts graves du réseau, au niveau de
la production ou du transport.
Les variations de l’amplitude : il ne s’agit pas des variations lentes de tension qui sont
corrigées par les transformateurs de réglage en charge, mais de variations rapides de tension ou
de creux de tension se présentant souvent sous forme d’un à-coup brusque. Les creux de tension
peuvent être soit isolés, soit plus ou moins répétitifs, de forme régulière ou non.
La modification de la forme d’onde de la tension : cette onde n’est alors plus sinusoïda le,
et peut être représentée par une onde fondamentale à 50 Hz, associée soit à des harmoniques de
fréquence multiple entier de 50 Hz, soit même parfois à des ondes de fréquences quelconques.
La dissymétrie du système triphasé : que l’on appelle déséquilibre. On peut, en plus,
mentionner un type particulier de perturbations difficiles à classer puisqu’il concerne tout à la
fois l’amplitude et la forme d’onde : ce sont les variations transitoires d’amplitudes dont la
durée est inférieure à 10 ms.
Afin de bien analyser la pollution des réseaux électriques en basse tension et, par
conséquent, de trouver les meilleures méthodes de dépollution, nous allons distinguer deux
types de perturbations, à savoir les perturbations de courant et celles de tension. [ALA 02]
Page 5
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
I.1.1 Perturbations harmoniques en courant et en tension
I.1.1.1 Origine des harmoniques
Les harmoniques sont générés par des charges non linéaires absorbant un courant non
sinusoïdal. Actuellement, les équipements à base de thyristors constituent la principale source
de ces harmoniques. Ces appareils, dont les caractéristiques électriques varient avec la valeur
de la tension, sont assimilables à des générateurs de courants harmoniques : appareils
d'éclairage fluorescent, variateurs de vitesse, redresseurs, téléviseurs, ordinateurs, etc.
I.1.1.1.1 Conséquences des harmoniques
Les courants harmoniques se propagent dans le réseau électrique, déforment l'allure du
courant de la source et polluent les consommateurs alimentés par ce même réseau.
Ils peuvent occasionner des incidents au niveau de l'appareillage du client et donner lieu à des
surcoûts de production d'énergie importants. On peut classer les effets engendrés par les
harmoniques en deux types : les effets instantanés et les effets à terme.
a: Effets instantanés
Les effets instantanés apparaissent immédiatement dans certains appareillages.
Défauts de fonctionnement
de certains
équipements électriques : En présence
d'harmoniques, la tension et le courant peuvent changer plusieurs fois de signe dans une demipériode. Les appareils dont le fonctionnement est basé sur le passage à zéro des grandeurs
électriques peuvent être affectés.
Vibrations et bruits : Les courants harmoniques génèrent également des vibrations et des
bruits acoustiques, principalement dans les appareils
électromagnétiques (transformate urs,
inductances et machine tournantes).
b: Effets à terme
Ils se manifestent après une exposition plus ou moins longue à la perturbatio n
harmonique. L'effet à terme le plus important est de nature thermique, il se traduit par
l'échauffement. Il conduit à une fatigue prématurée du matériel, des lignes et amènent un
déclassement des équipements.
Echauffement des câbles et des équipements : Ces effets peuvent être à moyen terme (de
quelques secondes à quelques heures) ou à long terme (de quelques heures à quelques années)
Page 6
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
et concernent les câbles qui peuvent être le siège du suréchauffement du neutre et les matérie ls
bobines comme les transformateurs ou les moteurs.
Echauffement des condensateurs : L'échauffement est causé par les pertes dues au
phénomène d'hystérésis dans le diélectrique. Les condensateurs sont donc sensibles aux
surcharges, qu'elles soient dues à une tension fondamentale trop élevée ou à la présence
d'harmoniques. Ces échauffements peuvent conduire au claquage.
Echauffement dû aux pertes supplémentaires des machines et des transformateurs :
Echauffement causé par les pertes dans le stator des machines et principalement dans leurs
circuits rotoriques (cages, amortisseurs,
circuits
magnétiques) à cause des différe nces
importantes de vitesse entre les champs tournants inducteurs harmoniques et le rotor. Les
harmoniques génèrent aussi des pertes supplémentaires dans les transforma teurs, par effet Joule
dans les enroulements, accentuées par l'effet de peau et des pertes par hystérésis et courants de
Foucault dans les circuits magnétiques. [AIS 09], [KET 05]
I.1.1.2 Déséquilibre du courant et de la tension
I.1.1.2.1 Origine du déséquilibre
Un récepteur triphasé électrique qui n’est pas équilibré et que l’on alimente par un réseau
triphasé équilibré conduit à des déséquilibres de tension dus à la circulation de courants non
équilibrés dans les impédances du réseau. Ceci est fréquent pour les réceptrices monophasées
basses tensions. Mais cela peut également engendrer des tensions plus élevées, par des
machines à souder, des fours à arc ou par la traction ferroviaire.
I.1.1.2.2 Conséquences du déséquilibre
Il est plus intéressant d'aborder le problème du déséquilibre par type d'équipement. Le
déséquilibre d’une installation triphasée peut entraîner un dysfonctionnement des appareils
basses tensions connectés [HAM 11] :

Mauvais fonctionnement d’un appareil monophasé alimenté par une tension très faible
(lampe à incandescence qui fournit un mauvais éclairage),

Destruction d’un appareil monophasé alimenté par une tension trop élevée, il peut être
détruit (claquage d'un filament de lampe par surtension).
Concernant les dispositifs triphasés d’électronique de puissance, principalement les ponts
redresseurs, leur fonctionnement en présence de déséquilibre entraîne l'apparition de
Page 7
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
composantes harmoniques non caractéristiques, notamment des harmoniques de rang multip le
de 3. L’apparition de ces courants harmoniques peut poser des problèmes, comme la génératio n
d’une anti-résonance lors du filtrage de l’harmonique de rang 5. Outre les effets classiques des
harmoniques, ces fréquences non caractéristiques peuvent conduire, dans certains cas, au
blocage de la commande. La conséquence des composantes inverses sur les machines
tournantes est la création d’un champ tournant en sens inverse du sens de rotation normal, d'où
un couple de freinage parasite et des pertes supplémentaires qui provoquent l’échauffement de
la machine.
Concernant l'effet du déséquilibre homopolaire, il faut signaler le risque d'échauffement du
conducteur neutre dans un réseau BT qui, lorsque le conducteur est d'un diamètre trop faible ,
peut provoquer une rupture du conducteur ou un incendie.
I.1.1.3 Creux de tension
I.1.1.3.1 Origine des creux de tension
Un creux de tension est une diminution brusque de la tension de fourniture U f. Cette
diminution, située entre 90% et 10% de la tension nominale Un, est suivie du rétablissement de
la tension après un court laps de temps. Un creux de tension peut durer de 10 ms à 3 mn [FAT
06], [OUL 05].
La plupart des appareils électriques admettent une coupure totale d’alimentation d’une
durée inférieure à 10 ms. La figure (I.1) montre un exemple de creux et de coupure de tension.
400
300
chute de tension
U(V)
amplitude(V)
200
coupure de tension
100
0
-100
-200
-300
-400
0
0.05
0.1
0.15
0.2
temps(s)
0.25
0.3
0.35
0.4
Figure I.1: Creux et coupures de tension
Il y a deux types de phénomène à l’origine des creux de tension :
Page 8
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
Creux provenant du fonctionnement d’appareils à charge fluctuante ou de la mise en
service d’appareils appelant un courant élevé au démarrage (moteurs, transformateurs…etc.),
Creux liés aux phénomènes aléatoires, comme la foudre ou tous les courts-circuits
accidentels sur les réseaux de distribution, ou les réseaux internes des clients (défaut d’isolatio n,
blessure de câble, projection de branches sur les lignes aériennes).
Les creux de tension sont caractérisés par leur amplitude et par leur durée. Ils sont
monophasés, biphasés ou triphasés suivant le nombre de phases concernées.
I.1.1.3.2 Conséquences des creux de tension
Les creux de tension sont susceptibles de perturber le fonctionnement de certaines
installations industrielles et tertiaires. En effet, ce type de perturbation peut causer des
dégradations de fonctionnement des équipements électriques qui peuvent aller jusqu’à la
destruction totale de ces équipements. Le Tableau. I.1 résume les conséquences néfastes
causées par les creux de tension sur quelques matériels industriels et tertiaires sensibles [ALA
02].
Types d’appareils
Conséquences néfastes
Eclairage
Moins de luminosité, extinction et ré allumage (lampes à
arc)
Arrêt du dispositif
Systèmes à base d’électronique
de puissance
Moteurs asynchrones
Moteurs synchrones
Variateurs de vitesse pour un
moteur à courant continu
Variateurs de vitesse pour un
moteur asynchrone
Ralentissements, décrochage, surintensité au retour de la
tension
Perte de synchronisme, décrochage et arrêt du moteur
_ En mode onduleur : destruction des protections
_ En mode redresseur : ralentissement de la machine
Ralentissement, décrochage, surintensité au retour de la
tension, destruction éventuelle de matériel au niveau du
convertisseur
Tableau I.1 Conséquences des creux de tension sur quelques équipements électriques sensibles
I.1.1.4 Variation de fréquence
Une variation sensible de la fréquence du réseau peut apparaître sur les réseaux des
utilisateurs non interconnectés ou alimentés par une source thermique autonome (voir la figure
I.2). Au niveau des réseaux de distribution ou de transport, cette variation de la fréquence est
très rare et n'est présente que lors de circonstances exceptionnelles, comme dans le cas de
Page 9
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
certains défauts graves sur le réseau. Dans des conditions normales d'exploitation, la valeur
moyenne de la fréquence fondamentale doit être comprise dans l'intervalle 50 Hz ±1%.
400
300
200
U(V)
amplitude(V)
100
0
-100
-200
-300
-400
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
temps(s)
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure I.2 : Variation de fréquence
I.2 la pollution harmonique dans les systèmes électriques
Une charge non linéaire appelle du réseau électrique un courant déformé, lequel va
modifier l’allure de la tension sinusoïdale (tableau (I.1)). Les charges non linéaires génèrent des
courants harmoniques qui circulent à partir de la charge vers l'alimentation en empruntant le
chemin de la moindre impédance. Les courants harmoniques sont des courants dont la fréquence
est un multiple entier de la fondamentale (celle de l'alimentation électrique). La superpositio n
des courants harmoniques sur le courant fondamental provoque les formes d'onde non
sinusoïdales associées aux charges non linéaires.
Le THD s'exprime par rapport à la fréquence fondamentale et caractérise l'influence des
harmoniques sur l'onde de courant déformée. Il est donné par l'expression suivante :
n
THD( 0 / 0 ) 
I
h2
2
ch
I c1
(I.1)
Avec Ic1 la valeur efficace du courant fondamental et Ich les valeurs efficaces des différentes
harmoniques du courant.
Le domaine des fréquences qui correspond à l'étude des harmoniques est généralement compris
entre 100 et 2000 Hz. Soit de l'harmonique de rang 2 jusqu'à l'harmonique de rang 40. Il est à
signaler aussi que l'amplitude des harmoniques décroit généralement avec la fréquence.On cite
dans le tableau I.2 le principales charges polluantes
Page 10
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
Charges
non Forme d’onde de courant
spectre
THD
linéaires
Variateur de vitesse
44 0 0
Redresseur/chargeur
28 0 0
Charge informatique
115 0 0
Eclairage fluorescent
53 0 0
Tableau I.2 : principales charges polluantes. [Ham 11], [Tad 08]
I.3. Les stratégies de dépollution dans les systèmes électriques
I.3.1. Solutions traditionnelles de dépollution
A- Dépollution des courants perturbateurs
L'existence de perturbations dans un réseau électrique conduit à prendre impérative me nt
des dispositifs afin d'atténuer ou d'éliminer leurs conséquences sur les équipements électriques
et sur les réseaux électriques. Sur cette base on va décrire de manière sommaire les principaux
dispositifs existants utilisés pour le traitement des perturbations :
B- Rééquilibrage des courants perturbateurs

Répartition égale des charges sur les trois phases quand les charges monophasées et
biphasées sont mal réparties à cause des courants déséquilibrés dans le réseau électrique basse
tension.
Page 11
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution

Compensateur passif, ex : Montage de Steinmetz qui provoque un fort déséquilibre pour les
fréquences différentes de 50Hz avec des résonances qu'il faut éviter d'exciter à proximité d'un
générateur d'harmonique.
C- Compensation de la puissance réactive
L'énergie réactive consommée en général par les charges non linéaires provoque des
pertes, réduit la capacité de transport des lignes électriques et cause des chutes de tension par
suite du caractère inductif du réseau d'où la nécessité de prévoir des moyens de compensatio n.
Elle est utilisée pour relever le facteur de puissance.
La plus simple méthode de compensation consiste à placer des batteries de condensateurs
en parallèle avec le réseau pour améliorer le facteur de puissance du réseau d'alimentation , à
proximité des charges qui ont un mauvais facteur de puissance pour la compensation locale ou
prés d'un transformateur d'alimentation pour la compensation globale [GOY 91].
Afin d'augmenter la performance dynamique et réaliser une compensation variable en
fonction de la consommation d'énergie réactive de la charge, il est nécessaire d'utiliser des
convertisseurs statiques de puissance réactive avancée(FACTs) utilisés plus particulière me nt
pour injecter de la puissance réactive en un point du réseau, de façon à augmenter la puissance
maximale transmissible et la stabilité du réseau; les machines synchrones triphasées sont
également utilisées pour compenser la puissance réactive .
On note que le principal défaut de ce genre de compensation, est qu'elle fournit une
puissance réactive fixe et ne peut pas s'adapter aux besoins des installations (variation de
l'énergie réactive). Pour éviter ce problème, on utilise un stato-compensateur qui au moyen de
grandeurs et une inductance permet de consommer une partie de la puissance réactive qui
s'adapte aux variations de celle-ci, mais ces dispositifs sont très encombrants et mêmes
générateurs d'harmoniques, on les trouve souvent sur les réseaux haute tension.
D- Compensation des courants harmoniques
L'augmentation de la puissance de court-circuit du réseau et l'utilisation de convertisseurs peu
polluants qui ont pour effet de diminuer la distorsion harmonique.
Disposition de filtrage pour réduire la propagation des harmoniques produits par des charges
non-linéaires.
Parmi les dispositifs de filtrage les plus répondus, les filtres passifs; cette solution est la
plus ancienne et la plus répandue aux problèmes d'harmoniques. Il s'agit d'utiliser un
condensateur en série avec une inductance de façon à obtenir l'accord sur un harmonique de
Page 12
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
fréquence donnée. Cet ensemble présente une impédance très faible pour sa fréquence d'accord
et se comporte comme un court circuit pour l'harmonique considéré [OUD O2]. Donc, le
principe est de piéger les harmoniques, et de les empêcher de se propager dans le réseau et
conserver le fondamental tel qu'il est :
L'absorption des harmoniques peut être obtenue par la mise en place des filtres
harmoniques dont l'impédance est faible pour les harmoniques concernés et suffisamme nt
importante à la fréquence fondamentale du réseau [KMT 95].
Il est possible d'utiliser simultanément plusieurs ensembles accordés sur des fréquences
différentes afin d'éliminer plusieurs rangs d'harmoniques. Les filtres passifs contribuent à la
compensation d'énergie réactive [OUD 02].
Parmi les filtres passifs, on peut citer:
E-Filtre passif parallèle
On place en parallèle avec le réseau d'alimentation une impédance très faible accordée à
la fréquence d'harmonique à piéger.
F- Filtre passif série
Le principe est le même que le précédent, mais au lieu de piéger les harmoniques, on les
empêche de remonter à la source. Un exemple de filtre passif série est le circuit bouchon .
I- Filtre passif amorti ou passe-haut
Le filtre passif amorti ou passe-haut (Figure I. 1) compense les harmoniques supérieurs
ou égales à sa fréquence propre. Il peut se connecter en parallèle avec d'autres résonants. Ces
dispositifs sont utilisés pour empêcher les courants harmoniques de se propager dans les réseaux
électriques, et pour compenser la puissance réactive.
Leurs inconvénients sont les suivants:

Manque de souplesse à s'adapter aux variations du réseau et de la charge.

Equipements volumineux.

Problèmes de résonance avec l'impédance du réseau; ce principe demande une
étude soignée, car si le filtre se comporte bien comme un court circuit pour une
fréquence désirée, il peut présenter des risques de résonance avec les autres
inductances du réseau sur d'autres fréquences et ainsi fait augmenter des niveaux
d'harmoniques non gênants avant sa mise en place [OUD 05].
Page 13
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
R
L
C
Figure I.1 : Filtre passif amorti ou passe-haut
G- Filtre résonant
C'est un filtre très sélectif constitué d'un ensemble RLC en série (voir la figure (I.2)) et il
est accordé sur une fréquence déterminée. Sa performance est caractérisée par la réduction de
la tension harmonique entre ses bornes [KAM 95].Cette solution consiste aussi à offrir au
courant harmonique que l'on désire éliminer, un chemin moins résistant que la ligne. Elle
exploite la résonance série des circuits formés par l'association d'éléments inductifs et
capacitifs, ces circuits, ont pour chaque paire (L, C) une fréquence dite de résonance où
l'impédance de circuit est très basse [OUD 02].
R
L
C
Figure I .2 : Filtre passif résonnant
Page 14
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
De même, leurs inconvénients se résument en :
Toutefois, Le filtrage passif se limite à l'atténuation d'harmoniques d'un rang bien
déterminé; ce qui limite son effet, donc cette solution s'avère parfois inactive, à cause de la
dérivation de la fréquence de résonance qui est due soit au changement de la structure du réseau
ou bien au vieillissement des composants du filtre passif pris encore cela peut engendrer l'effet
inverse à savoir l'amplification des harmoniques, cela peut se traduire par une surintensité ou
une surtension; son inadaptabilité nous contraint à concevoir un filtre spécifique pour chaque
catégorie de charge selon les harmoniques qu'elle produites .
I.3.1.2 Dépollution des tensions perturbatrices
Pour dépolluer les réseaux électriques des tensions harmoniques et des tensions
déséquilibrées, on peut limiter la circulation des tensions perturbatrices en utilisant les solutio ns
traditionnelles présentées dans le cas des perturbations de courant.
Pour les creux de tension, la meilleure solution est d'utiliser des groupes électrogènes,
mais la limitation de la puissance de ces groupes et la qualité médiocre de l'énergie électrique
fournie restent un problème.
I.3.2 Solutions modernes de dépollution
Pour éviter les inconvénients cités ci-dessus, une structure de filtrage appelée « Filtre
Actif » a été conçue dans les années 70. Ce type de filtrage actif est né grâce au développeme nt
des composants de l’électronique de puissance comme les thyristors «Gate Turn-Off Thyris tor
(GTO) » et les transistors « Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) ». L’équilibre des
puissances échangées entre le filtre et le réseau doit être fait de manière que le réseau fournisse
une puissance instantanée constante. Les courants de charge sont mesurés puis analysés pour
déterminer les courants harmoniques. Grâce à la commande des interrupteurs, les courants
harmoniques produits par la charge non linéaire sont éliminés du côté source. Le filtre actif
s’adapte rapidement aux changements de la charge non linéaire. Une fois que la mise en place
des processus d’analyse et de génération est établie, il est possible de supprimer sélective me nt
certains harmoniques afin de fournir un rendement maximal et des performances supérieures.
Les filtres actifs peuvent être classés suivant leur circuit de puissance, les algorithmes de
détection des grandeurs harmoniques, ou les techniques de commande. Il existe plusieurs
familles de filtre actif [NGU 11], [AKA 96], [ALA 02], [BRU 99]
Page 15
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
o Le filtre actif parallèle (FAP) : conçu pour compenser toutes les perturbations de courant
comme les harmoniques, les déséquilibres et la puissance réactive,
o Le filtre actif série (FAS) : conçu pour compenser toutes les perturbations de tension
comme les harmoniques, les déséquilibres et les creux de tension,
o La combinaison parallèle-série actifs : solution universelle pour compenser toutes les
perturbations en courant et en tension.
o Combinaison hybride active et passive : Ces structures sont conçues dans le but
d'optimiser le rapport performance/coût.
I.3.2.1 Le filtre actif parallèle
Appelé aussi compensateur shunt, il est connecté en parallèle sur le réseau de distributio n
(Figure I.3). Il est le plus souvent commandé comme un générateur de courant. Il restitue dans
le réseau électrique les courants harmoniques iinj égaux à ceux absorbés par la charge non
linéaire mais en opposition de phase, de telle sorte que le courant fourni par le réseau is soit
sinusoïdal et en phase avec la tension simple correspondante. Son indépendance vis-à-vis de la
source et de la charge lui assure l’auto-adaptabilité, la fiabilité et la performance.
Le filtre actif parallèle empêche les courants harmoniques, réactifs et déséquilibrés de
circuler à travers l'impédance du réseau. Il améliore ainsi les taux de distorsion en courant et en
tension.
is
ic
Charge polluante
Source
iinj
Figure I.3 : Filtre actif parallèle
Page 16
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
I.3.2.2 Le filtre actif série
Le filtre actif série est connecté en série sur le réseau (Figure I.4). Il se comporte comme une
source de tension qui engendre des tensions harmoniques dont la somme avec la tension réseau
est une onde sinusoïdale. Il est destiné à protéger les installations sensibles aux tensions
perturbatrices (harmoniques, creux, déséquilibres) provenant de la source et également celles
provoquées par la circulation des courants perturbateurs à travers l'impédance du réseau. Cette
structure est proche, dans le principe, des conditionneurs de réseau. Toutefois, cette topologie
présente quelques difficultés et inconvénients lors de sa mise en œuvre : elle ne permet pas, par
exemple, de compenser les courants harmoniques produits par la charge.
is
vinj
ic
Charge polluante
Source
Figure I.4 : Filtre actif série
I.3.2.3 La combinaison parallèle-série actifs
C’est une solution de compensation universelle basée sur le fonctionnement simultané des
filtres actifs parallèle et série (Figure I.5). Cette nouvelle topologie est appelée combina iso n
parallèle-série active ou Unified Power Quality Conditioner (UPQC). L'UPQC possède les
avantages cumules des filtres actifs parallèle et série.
Le filtre actif série, lorsqu'il est placé en amont du filtre actif parallèle comme il est
montré sur la figure (I.6), permet de dépolluer la source des tensions perturbatrices. Lorsqu'il
est placé en aval, il permet d'isoler la charge de la source perturbée.
Page 17
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
vinj
is
ic
Charge polluante
Source
iinj
FAS
FAP
Figure I.5 : Combinaison des filtres actifs série et parallèle
I.3.2.4 Combinaison hybride active et passive
Il faut noter l'existence de plusieurs autres combinaisons mixtes de filtres actifs avec cette
fois-ci les filtres passifs. Ces structures sont conçues dans le but d'optimiser le rapport
performance/coût.
Plusieurs configurations ont été présentées dans la littérature, les plus étudiées étant :
 Filtre actif série avec des filtres passifs parallèles,
 Filtre actif série connecté en série avec des filtres passifs parallèles,
 Filtre actif parallèle avec un filtre passif parallèle.
I.3.2.4.1 Le filtre actif série avec des filtres passifs parallèles
Le schéma de principe de ce système de filtrage est donné par la figure (I.6), il est
constitué de filtre passif accordé aux fréquences des harmoniques prédominantes et d'un filtre
série. Plusieurs études ont confirmé que les performances des filtres actifs peuvent être
améliorées par ce couplage [KET 05].
Cette configuration permet d'une part de minimiser la puissance du filtre actif car une
grande partie des courants harmoniques est absorbée par les filtres passifs et d'autre part
d'améliorer les performances des filtres passifs, Il réduit ainsi les risques d'anti-résonance entre
les éléments du filtre passif et l'impédance du réseau.
Page 18
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
Vers charge polluante
Source
Filtre passif
parallèle
Filtre actif
série
Figure I.6: Filtre actif série assisté par filtre passif
I.3.2.4.2 Le filtre actif série connecté en série avec des filtres passifs parallèles
Le principe de fonctionnement de cette configuration, présentée en Figure (I.7), est le
même que le précédent avec l'avantage de réduire encore le dimensionnement du filtre actif
série c'est à dire la puissance de ce filtre est plus faible que celle du filtre hybride car le courant
qui le traverse est moins important. De plus, le filtre actif série est à l'abri d'un éventuel courtcircuit de la charge [ALA 02],
Dans cette configuration, le compensateur n'agit que sur les courants harmoniques, et
améliore l'efficacité des filtres passifs : il évite l'amplification des tensions harmoniques amont
aux fréquences d'anti résonance des filtres passifs, il atténue fortement les courants
harmoniques entre charge et source par «abaissement» de l'impédance globale (filtres passifs
plus compensateur actif). Puisque le compensateur actif n'est pas traversé par la totalité du
courant réseau, son dimensionnement (et en particulier celui du coupleur magnétique) peut être
réduit.
Cette structure est donc bien adaptée à traiter les réseaux de puissance et tension élevées,
tout en assurant le réphasage des composantes fondamentales. Son principal inconvénient est
que les filtres passifs sont définis en fonction de la nature de chaque charge: une étude préalable
est impérative. Enfin, la quasi-totalité des tensions harmoniques préexistantes (sur la source)
sont présentes côté charge. Dans ce sens, cette configuration peut être assimilée au
compensateur actif de type «shunt» [OUD 02].
Page 19
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
Source
Vers la charge polluante
Filtre actif
série
Filtre passif
parallèle
Figure I.7 : Filtre actif série et passif parallèle connectés en série assisté
I.3.2.4.3 Le filtre actif parallèle avec un filtre passif parallèle
Le rôle du filtre actif parallèle dans cette configuration, montrée en Figure (I.8), est la
compensation des courants harmoniques basses fréquences émis par la charge polluante. Le
filtre passif accordé sur une fréquence élevée, élimine les harmoniques hautes fréquences y
compris ceux créés par le filtre actif parallèle.
Vers la charge polluante
Source
Filtre passif
parallèle
Filtre actif
série
Figure I.8 : Filtre actif parallèle assisté par filtre passif
Page 20
Chapitre I : la pollution harmonique dans les systèmes électriques et les stratégies de
dépollution
Conclusion
Plusieurs solutions traditionnelles et modernes de dépollution ont été présentées. La
solution classique à base de filtres passifs est souvent pénalisée en termes d’encombrement et
de résonance. De plus, les filtres passifs ne peuvent pas s’adapter à l’évolution du réseau et aux
charges polluantes.
Récemment, en plus du filtrage des harmoniques, les filtres actifs parallèles et séries, et
leurs combinaisons, sont étudiés pour la compensation de tous les types de perturbation
susceptible d’apparaître dans un réseau électrique basse tension. En effet, profitant des progrès
réalisés dans le domaine de l’électronique de puissance, ces solutions peu encombrantes
n’occasionnent aucune résonance avec les éléments passifs du réseau et font preuve d’une
grande flexibilité face à l’évolution du réseau électrique et de la charge polluante.
Dans le chapitre suivant, on présente la modélisation et
plusieurs stratégies de
commande pour l’onduleur à trois niveaux.
Page 21
CHAPITRE II :
MODELISATION ET COMMANDE D’UN
ONDULEUR A TROIS NIVEAUX
Chapitre II :
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Introduction
Un onduleur est un convertisseur statique capable de transformer l’énergie d’une source
à tension continue en une énergie à tension alternative. Il existe plusieurs structures d’onduleurs
dont chacune correspond à un type d’application déterminée où permettant des performances
recherchées.
L’apparition de nouveaux composants d’électronique de puissance a permis de
développer de nouvelles structures d’une grande performance par rapport aux structures
classiques, en l’occurrence, l’onduleur triphasé à trois niveaux à structure N.P.C .
Dans la référence bibliographique de [BEN 14] on montre l’avantage de l’onduleur à trois
niveaux par rapport à l’onduleur classique (à deux niveaux) pour déférentes stratégies de
commandes. C’est la raison pour laquelle on choisit l’onduleur à trois niveaux dans notre étude.
Les études faites sur les onduleurs monophasés et triphasés à trois niveaux à structure NPC ont
montré que l’onduleur à trois niveaux peut être considéré comme l’association de deux
onduleurs à deux niveaux [BER 95].
Un convertisseur à niveaux multiples ou convertisseur multiniveaux peut commuter
chaque entrée ou sortie au moins entre trois niveaux de tension ou de courant [MAN O4]. D’une
manière générale, un onduleur multiniveaux implique l’association de semi-conducteurs de
puissance et de sources de tensions capacitives. Le fonctionnement de ce type d’onduleur est
alors basé sur l’idée de répartir les contraintes de tension (mise en série) ou de courants (mis en
parallèle) sur les interrupteurs de puissance de façon à fournir en sortie des valeurs tensions /
courants plus élevées [HFT 97]; ceci permet d’une part de réduire les contraintes sur les
interrupteurs électroniques et d’autre part d’améliorer la forme de la tension fournie par
l’onduleur. Plusieurs chercheurs ont proposé son application dans le domaine du filtrage actif
et la compensation de l’énergie réactive [ASAB 07],[ZFM 08] [XYC 09],[MES 14] .
Ces études ont montré que les onduleurs à trois niveaux offrent une grande amélioration sur la
qualité des tensions de sortie. Ces améliorations peuvent être plus importantes par l’inser tio n
des différentes stratégies de commande. Ces stratégies ont pour l’objectif d’éliminer certains
rangs d’harmoniques, ainsi que la réduction des perturbations.
Dans ce chapitre, on utilise différentes stratégies telle que MLI, SVM 2D et SVM 3D
Page 22
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
II.1 Modélisation de l’onduleur à trois niveaux et stratégies de commande
II.1.1 Modulation de l'onduleur à trois niveaux à trois bras
II.1.1.1.Description de l'onduleur à trois niveaux
L'onduleur à trois niveaux (Figure .II.1) est composé de trois bras, chaque bras ayant
quatre interrupteurs bidirectionnels, réalisés par la mise en antiparallèle d'un transistor et une
diode. Pour éviter le court-circuit de la source continue à l'entrée de l'onduleur, ou l'ouverture
de la charge alternative à la sortie, on doit éviter de fermer ou d'ouvrir simultanément les quatre
interrupteurs d'un bras. On suppose que la tension Vdc est divisée en égalité entre les deux
capacités: vc1  vc2  Vdc / 2
if1
T 12
D12
DD11
T 22
D22
DD21
T 32
D32
DD31
vc1
T 11
vf
0
D11
T 21
D21
T 31
D31
if0
a
0
T 13
D13
DD10
c
b
Ia
Ib
T 23
D23
DD20
Ic
T 33
D33
DD30
vc2
T 14
D14
T 24
D24
T 34
D34
if2
Va
Vb
Vc
Figure II.1 Structure générale de l’onduleur triphasé à trois niveaux
Les tensions v c1 et v c2 sont des tensions continues (dans le cas idéal, vc1 et v c2 sont égales, c'est
à dire : vc1  vc 2 
Vf
2
.
Page 23
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
II.1.1.2.Modélisation du fonctionnement d’un bras de l’onduleur à trois niveaux
La symétrie de la structure de l’onduleur à trois niveaux permet leur modélisation par bras
(figure II.2). On définit en premier lieu le modèle global d’un bras sans à priori la commande,
ensuite on déduit celui de l’onduleur complet.
if1
T k2
Dk2
v k2
Dk1
v k1
DDk1
vc1
T k1
if0
vf
0
K
0
T k3
vc2
ik
Dk3
v k3
DDk0
T k4
Dk4
v k4
if2
Figure II.2 Structure d’un bras d’onduleur à trois niveaux
L’ouverture et la fermeture des interrupteurs dépendent de :

La commande externe (l’ordre d’amorçage ou de blocage du semi-conducteur bi commandable Tks).

Une commande interne définie par les signes du courant du bras et des tensions aux
bornes du semi-conducteur.
II.1.1.3.Différentes configurations d’un bras d’onduleur à trois niveaux
Une analyse topologique d’un bras montre cinq configurations possibles pour ce dernier qui
sont présentées par la figure II. 3. Le tableau II.1 donne les grandeurs électriques caractérisant
chacune de ces configurations (avec 0 origine des potentiels et v ko le potentiel du nœud k) .
Page 24
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
La configuration
Grandeurs électriques
E0
iko  0
E1
vK 0  vC1
E2
vK 0  0
E3
vK 0  vC 2
E4
vK 0  0
Tableau II.1 Grandeurs électriques pour chacune des configurations d’un bras k
T DK2
C1
vc1
DDK1
T DK1
0
C0
2
K
K
vc2
DDK2
T DK2
C1
iK
vc1
0
T DK1
C2
K
vc2
DDK2
T DK4
La configuration E0
vc1
La configuration E1
DDK1
T DK1
0
0
C2
K
K
vc2
DDK2
T DK3
T DK4
T DK2
C1
iK
K
0
T DK3
DDK1
T DK3
T DK2
C1
iK
vc1
DDK1
T DK1
K
0
0
K
vc2
C2
DDK2
T DK4
La configuration E2
iK
T DK3
T DK4
La configuration E3
T DK2
C1
vc1
DDK1
0
0
C2
T DK1
K
K
vc2
DDK2
iK
T DK3
T DK4
La configuration E4
Figure II.3 Les configurations d’un bras de l’onduleur à trois niveaux
Page 25
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
II.1.1.4.Commandabilité des convertisseurs statiques
Un convertisseur statique est dit en mode commandable si les transitions entre ses
différentes configurations dépendent uniquement de la commande externe et non plus des
commandes internes. Nous supposerons dans la suite que cette condition est toujours vérifiée.
II.1.1.5.Commande complémentaire
Pour éviter des courts-circuits des sources de tension par conduction, et pour délivrer les
trois niveaux de tensions désirées, on doit le faire fonctionner en son mode commandable.
Trois commandes complémentaires peuvent être appliquées sur un bras d’onduleur à trois
nivaux :
FK 3  FK 1

FK 4  FK 2
;
FK 2  FK 1

FK 4  FK 3
FK 4  FK 1

FK 3  FK 2
;
(II.1)
Avec : Gks la commande de la gâchette du thyristor Tks du bras k.
Il a été démontré que la troisième commande est celle qui donne les trois niveaux de tension vc1
, 0 et  vc 2 . Le tableau II.2, montre l’excitation des interrupteurs de l’onduleur triphasé à trois
niveaux:
Fk1
Fk2
Fk3
Fk4
Vko
0
0
1
1
-Vc2
1
0
1
0
0
1
1
0
0
Vc1
Tableau II.2 Table d’excitation des interrupteurs de l’onduleur triphasé à trois niveaux
Afin d’avoir la commandabilité totale de l’onduleur à trois niveaux, on doit éliminer le
cas qui donne une réponse inconnue.
En traduisant cette commande complémentaire par les fonctions de connexion des
interrupteurs du bras K, on trouve :
 FK 1  1  FK 4

 FK 2  1  FK 3
(II.2)
Page 26
Chapitre II :
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
b
On définit la fonction de connexion du demi-bas notée FKm
.
Avec :
 1 pour le demi  bras du haut constitué de TDK1 et TDK2
m
 0 pour le demi  bras du bas constitué de TDK3 et TDK4
Les fonctions de connexion des demi-bas s’expriment au moyen des fonctions de connexio n
des interrupteurs comme suit :
b

 FK 1  FK 1 FK 2
 b

 FK 0  FK 3 FK 4
(II.3)
II.1.2 Modélisation aux valeurs instantanées
Les potentiels des nœuds a, b, c de l’onduleur triphasé à trois niveaux par rapport au point
milieu 0, sont donnés par le système suivant :
vao  F11F12vC1  F13F14vC 2

vbo  F21F22vC1  F23F24vC 2

vco  F31F32vC1  F33F34vC 2
(II.4)
En introduisant les fonctions de connexion des demi-bras, on aura :
vao  F11b vc1  F10b vc 2

b
vbo  F21vc1  F20vc 2

b
vco  F31vc1  F30vc 2
(II.5)
Les tensions simples de sortie de l’onduleur se déduisent en fonction des potentiels des nœuds
par rapport au point milieu par la relation suivante :
1

va  3 (2vao  vbo  vco )

1

vb  (vao  2vbo  vco )
3

1

vc  3 ( vao  vbo  2vco )

(II.6)
A partir des relations (II.5) et (II.6), on obtient le système matriciel liant les fonctions du demi
- bras de l’onduleur aux tensions simples :
Page 27
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
va 
v  
 b
vc 
b
 F10b  
 2  1  1  F11 
 
1
  
 1 2  1. F21b  vc1   F20b vc 2 

3
 F30b  
 1  1 2   F31b 
  

Dans le cas où vC1  vC 2 
Vf
2
(II.7)
, la relation (II.7) se réduit à :
b
b
va 
 2  1  1  F11  F10 
v   1  1 2  1. F b  F b  V f
20 
 b 3
  21
2
b

vc 
 1  1 2   F31  F30b 
(II.8)
D’après le système (II.8), On constate également que l’onduleur à trois niveaux correspond à
la mise en série de deux onduleurs à deux niveaux. L’un constitué des demi -bras du haut et
alimenté par 
Vf
2
, et l’autre formé des demi - bras du bas et alimenté par 
Vf
2
.
Les différentes tensions composées s’expriment à l’aide des fonctions des demi-bras comme
suit :
b
b
vab   1  1 0   F11  F10 
v    0 1  1. F b  F b  V f
20 
 bc  
  21
2
b
vca   1 0 1   F31  F30b 
(II.9)
II.2 Stratégie de commande de l’onduleur triphasé à trois niveaux
II.2.1. Commande triangulo-sinusoidale à deux porteuses
II.2.1.1 Principe de la commande
Le principe de cette stratégie consiste à utiliser les intersections d'une onde de référence
ou modulante (qui est l'image de l'onde de sortie qu'on veut obtenir) généralement sinusoïd a le
avec deux porteuses triangulaires bipolaires [BER 95].
Deux paramètres caractérisent cette stratégie :

L'indice de modulation "m" qui est défini comme étant le rapport de la fréquence de la
porteuse fp à la fréquence de la tension de référence f : m 

fp
f
Taux de modulation "r" qui est le rapport de l'amplitude de la tension de référence (Vm) et
celle de la porteuse (Upm): r 
Vm
U pm
Page 28
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
Les deux porteuses sont identiques et déphasées d’une demi-période de hachage
1
(2. fp)
II.2.1.2. L’algorithme de commande
L’algorithme de la commande de la stratégie triangulo-sinusoidale à deux porteuses pour
l’onduleur à trois niveaux pour un bras K, peut être résumé en deux étapes :
Etape 1 : la détermination des signaux intermédiaires Vk1 et Vk2
Vrefk  U p1  Vk1  U c1
Vrefk
Vrefk  U p 2  Vk 0  0
et
U p1  Vk1  0
Avec :U c1  U c 2  U c 
Vrefk
(II .10)
U p 2  Vk 0  U c 2
E
2
Etape 2 : détermination du signal Vk2 et des ordres de commande Bks des
Vk 2  U c1  Bk1  1, Bk 2  1

Interrupteurs : Vk 2  U c1  Bk1  0, Bk 2  0
V  0  B  1, B  0
k1
k2
 k2
(II.11)
Vk 2  Vk1  Vk 0

 Bk 3  Bk 2

 Bk 4  Bk1
Avec:
(II.12)
La figure (II.4) montre la porteuse et les tensions de référence pour respectivement m=9, r=0.9
et m=12, r=0.9.
1
0.8
0.6
Vref 1,2,3 Up1,2 (V)
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t(S)
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
(m=9, r=0.9)
Page 29
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
(m=12, r=0.9)
Figure II.4 : les différents signaux de la stratégie triangulo-sinusoïdale à deux porteuses de l’onduleur
triphasé à trois niveaux pour des valeurs paire et impaire de m
400
II.2.1.3. Résultats de simulation
Va(V)
200
0
Les figures suivantes représentent la tension de sortie-200d’onduleur à trois niveaux commandé
par MLI à deux porteuses pour deux valeurs de ‘’m’’. -400
Ces
0 résultats
0.005 obtenus
0.01par MATLAB
0.015
0.02
temps (s)
Fundamental (50Hz) = 277.6 , THD= 13.16%
400
1
200
Mag
Va(V)
0.8
0
0.6
FFT window: 1 of 1 cycles of selected signal
0.4
400
-200
-400
0
0.005
0.01
temps (s)
0.015
Va(V)
0.2
200
0.02
0
0
5
10
Harmonic order
15
20
Rang d’harmonique
-200
Fundamental
(50Hz) =:277.6
, THD= 13.16%
Figure II.5.a
la porteuse
et les tensions de référence0 pour respectivement
m=9, r=0.9
0.005
0.01
0.015
-400
0.02
temps(s)
FFT window: 1 of 1 cycles of selected signal
Fundamental (50Hz) = 281.7 , THD= 13.91%
400
1
1
200
0.8
0
Mag
Va(V)
Mag
0.8
0.6
0.4
-200
0.4
0.2
-400
0.2 0
0
1
Mag
0.8
0.6
0.4
0.6
0.005
0
0.01
temps(s)
0.015
10
0
0
5
10
Harmonic order
15
20
Rang d’harmonique
Fundamental (50Hz) = 281.7 , THD= 13.91%
5
0.02
15
20
Figure Harmonic
II.5.b :order
La tension de sortie de l’onduleur triphasé à trois niveaux commandé
par la stratégie triangulo-sinusoidale à deux porteuses (m=12, r=0.9).
Page 30
Chapitre II :
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
II.2.1.4. Interprétation
On constate que l’avantage de cette stratégie est que la tension simple Va ne possède que
des harmoniques impaires pour toutes les valeurs de "m". L'augmentation de l'indice de
modulation "m" permet de pousser les harmoniques vers des fréquences élevées, donc
facilement filtrées. Or l’augmentation des pertes causées par la commande séparée des
interrupteurs présente un inconvénient.
II.2.2. la commande MLI vectorielle de l’onduleur à trois niveaux (SVM 2D)
II.2.2.1. Expression des tensions de sortie
L’onduleur de tension trois niveaux délivre, en sortie, trois niveaux de tensions –Vdc/2,
0, et Vdc/2, en fonction des états des interrupteurs comme expliqué dans le Tableau II.2.
Maintenant, si on considère tous les interrupteurs, toutes les phases (3), et tous les états
possibles (3), on obtient 33 combinaisons lesquelles sont présentées dans le Tableau 1
(Annexe1).
Les tensions de sortie de l’onduleur trois niveaux s’exprimeront dans le plan α–β
Van 
V 
par:    C32 . Vbn 
V 
Vcn 
(II.13)
'
Van 
 2 -1 -1 C a 
  1 
 
Avec Vbn   ( ) -1 2 -1  C 'b  .Vdc
6
Vcn 
-1 -1 2 C 'c 
 
(II.14)
coordonnées α–β du vecteur II de la formule (II.7), considérant toutes les combinaiso ns
possibles, sont inscrites dans le Tableau 2 (Annexe1). La représentation vectorielle des vecteurs
V 0 à V20 , dans le plan α–β, est montrée dans la Figure. II.6.
Page 31
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
Figure. II.6. Représentation vectorielle des vecteurs V 0 à V20 dans le plan α–β.
Comme observé dans la Figure. II.6, cette représentation vectorielle produit géométrique me nt
trois hexagones coaxiaux:
Le petit hexagone, qu’on appellera dorénavant Hex. A, délimité par les vecteurs V1 à V6 ,
d’amplitude identique égale à 0.408.Vdc,
𝑉3
𝑉2
𝑉4
𝑉1
𝑉5
𝑉6
Figure. II.7.a.Le petit hexagone Hex. A .
Page 32
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
L’hexagone moyen, qu’on appellera Hex. B, délimité par les vecteurs V8 à V13 ,d’amplitude
identique égale à 0.612.Vdc,
𝑉10
𝑉11
𝑉11
𝑉9
𝑉9
𝑉12
𝑉12
𝑉8
𝑉8
𝑉13
𝑉13
Figure. II.7.b.L’hexagone moyen Hex. B.
Le grand hexagone, qu’on appellera Hex. C, délimité par les vecteurs V15 à V20
,d’amplitude identique égale à 0.816.Vdc.
𝑉16
𝑉17
𝑉3
𝑉18
𝑉2
𝑉18 𝑉4
𝑉1
𝑉5
𝑉19
𝑉15
𝑉6
𝑉20
Figure. II.7.c. Le grand hexagone Hex. C.
Page 33
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
 L’Hex. A est identique à l’Hex. C, sauf que l’amplitude est dvisée par 2,
 L’Hex. C est totalement semblable à l’hexagone de l’onduleur deux niveaux, La seule
différence réside au niveau des ordres de commutation qui appellent le 0 et le 1 dans le
cas deux niveaux, le -1et le1 dans le cas trois niveaux. [HIN 07]
II.2.2.2.Détection des secteurs par l’algorithme de la MLI vectorielle pour les
trois hexagones
L’application de l’algorithme de la MLI vectorielle en vue de localiser le vecteurVr , et
illustrée dans la Figure. II.8.
non
oui
non
oui
Vβ>0
oui
Vβ>0
non
oui
non
S1
oui
non
Vα>0
oui
Vβ > 3Vα
S2
non
oui
Vα>0
S2
oui
non
Vβ > - 3Vα
non
non
oui
S6
S3 S5
oui
-Vβ > - 3Vα
-Vβ > 3Vα
S5
non
Vα>0
oui
Vβ > 3Vα
S4
S9
S8
non
oui
Vα>0
non
Vβ > - 3Vα
oui
S11
S13
S10
(A)
non
non
oui
-Vβ > - 3Vα
-Vβ > 3Vα
S8
S12
(B)
non
oui
Vβ>0
oui
non
oui
non
Vβ >
S16
Vα>0
oui
3Vα
S15
non
oui
Vα>0
S16
non
Vβ > - 3Vα
S17
oui
non
-Vβ >
S19
non
oui
-Vβ > - 3Vα
3Vα
S20
S19
S18
(C)
Figure. II. 8. Détection des secteurs par l’algorithme de la MLI vectorielle.
(a). Cas de l’Hex. A. (b). Cas de l’Hex. B. (c). Cas de l’Hex. C.
Page 34
S11
Chapitre II :
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
II.2.2.3.Génération des impulsions MLI
Pour cela, on considère un vecteur de référence Vr tournant dans le cercle concentriq ue3
de l’hexagone de tension,
Tout d’abord, on définit une impulsion devant assurer les conditions suivantes:
 La symétrie ;
 Le même état au centre aux deux extrémités.
 Etre définie dans un intervalle de temps Ts appelé temps d’échantillonnage, tel que la
période du signal contient un nombre entier d’échantillons de durée Ts chacun.
Pour réaliser ces conditions, et comme le vecteur Vr parcourt les 06 zones de l’hexago ne
de tension délimitées chacune par les 02 vecteurs adjacents Vk et V k 1 , alors le temps
d’échantillonnage Ts fera intervenir les temps d’application de ces deux vecteurs tout en
complétant le reste par le temps d’application des vecteurs nuls, comme écrit dans la formule
suivante: Ts  Tk  Tk 1  nT0
Avec :
Tk, Tk+1 : temps respectifs d’application des vecteurs Vk et V k 1 ;
T0 : temps d’application des vecteurs zéro.
n: nombre de T0 contenus dans Ts.
Maintenant, on doit calculer les instants Tk, Tk+1 et T0 relatifs à chaque zone de l’hexagone .de
la Figure. II.9.a. Ceci ne peut être effectué que si on fait appel à la double projection
géométrique du vecteur Vr sur les axes α–β et sur les vecteurs Vk , V k 1 ,. Ainsi Vr
Sera donné par:
V r  V r

V r  Tk
Tk 1
.
V

V k 1
k
T
T
s
 s
(II.15)
*
Puis, on doit identifier les longueurs Vr* , Vr en fonction de Tk, Tk+1 , et des longueurs Vk, Vk+1.
Ainsi, le calcul des temps Tk, Tk+1 , et T0 deviendra très aisé.
Le résultat est mentionné dans le Tableau II. 3 pour le cas de l’Hex. A, et dans le Tableau II.4
pour le cas de l’Hex. B, et dans le Tableau II.5 pour le cas de l’Hex. C
Page 35
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
𝑉3
𝑉2
𝑉4
𝑉1
𝑉6
𝑉5
(a)
(b)
Figure. II.9. Génération des impulsions par la commande MLI Vectorielle. (a). Rotation du Vecteur de
référence dans l’hexagone de tension. (b). Cas de la région 1.
Zone 1
Zone2

6.V *  2.V *
T1  Ts .

Vdc

V *

T2  Ts .2 2 Vdc
T0  (Ts  T1  T2 ) / 6

6.V *  2.V *
T2  Ts .

Vdc

 6.V *  2.V *

T

T
.
s
 3
Vdc
T0  (Ts  T2  T3 ) / 6
Zone 3
Zone 4

V *
T

T
.2
2
 3
s

Vdc

 6.V *  2.V *

T

T
.
s
 4
Vdc
T0  (Ts  T3  T4 ) / 6

 6.V *  2.V *
T

T
.
 4
s

Vdc

V *

T


T
.2
2
s
 5
Vdc
T0  (Ts  T4  T5 ) / 6
Zone 5
Zone 6

 6.V *  2.V *
T5  Ts .

Vdc

*
6.V  2.V *

T6  Ts .
Vdc
T0  (Ts  T5  T6 ) / 6

V *
T


T
.2
2
 3
s

Vdc

6.V *  2.V *

T

T
.
s
 4
Vdc
T0  (Ts  T1  T6 ) / 6
Tableau II.3 Calcul des temps de commutation de l’hex A .
Page 36
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
Zone 8
Zone9

 6.V *  2.V *
T8  Ts .
3Vdc


6.V *  2.V *

T

T
.
s
 9
3Vdc

T0  (Ts  T8  T9 ) / 6

2. 2.V *
T9  Ts .
3Vdc


6.V *  2.V *

T

T
.
s
 10
3Vdc

T0  (Ts  T9  T10 ) / 6
Zone 10
Zone 11

6.V *  2.V *
T10  Ts .
3Vdc


2. 2.V *

T11  Ts .
3Vdc

T0  (Ts  T10  T11 ) / 6

6.V *  2.V *
T11  Ts .
3Vdc


 6.V *  2.V *

T12  Ts .
3Vdc

T0  (Ts  T11  T12 ) / 6
Zone 12
Zone 13

2. 2.V *
T

T
.
 12
s
3Vdc


 6.V *  2.V *

T13  Ts .
3Vdc

T0  (Ts  T12  T13 ) / 6

 6.V *  2.V *
T

T
.
 13
s
3Vdc


2. 2.V *

T8  Ts .
3Vdc

T0  (Ts  T8  T13 ) / 6
Tableau II.4 Calcul des temps de commutation de l’hex B
Zone 15

6.V *  2.V *
T15  Ts .

2.Vdc

*
2.
V


T

T
.
16
s

Vdc

T0  (Ts  T15  T16 ) / 6
Zone16

6.V *  2.V *
T16  Ts .

2.Vdc

 6.V *  2.V *

T

T
.
17
s

2.Vdc

T0  (Ts  T16  T17 ) / 6
Zone 17
Zone 18

2.V *
T17  Ts .

Vdc

 6.V *  2.V *

T18  Ts .
2.Vdc
T0  (Ts  T17  T18 ) / 6

 6.V *  2.V *
T18  Ts .

2.Vdc

 2.V *

T19  Ts . Vdc
T0  (Ts  T18  T19 ) / 6
Zone 19
Zone 20
Page 37
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :

2.V *
T20  Ts .

Vdc

6.V *  2.V *

T15  Ts .
2.Vdc
T0  (Ts  T20  T15 ) / 6

 6.V *  2.V *
T19  Ts .

2.Vdc

6.V *  2.V *

T20  Ts .
2.Vdc
T0  (Ts  T19  T20 ) / 6
Tableau II.5 Calcul des temps de commutation de l’hex C
Finalement, pour voir les lois de commutation pour un onduleur trois niveaux vous pouvez
consulter [DJE 07]
Le diagramme général de la commande qui englobe les parties citées précédemment est
représenté sur la figure suivante (Figure II.10)
Etape 1
Calcul le vecteur de référence Vref
Etape 2
Détermination des hexagones
Etape 3
Détermination des secteurs
Etape 4
Calcul des temps de commutation
Etape 5
Retour au secteur initial
Figure II. 10 Diagramme de la commande
La figure (a) représente la tension de sortie d’onduleur à trois niveaux commandé par la stratégie
SVM 2D et la figure (b) leur spectre d’harmoniques, Ces résultats sont obtenus par MATLAB
Page 38
Va(V
0
-200
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
-400
0
0.005
Selected signal: 1 cycles
0.01
temp (s)
0.015
0.02
Fundamental (50Hz) = 299.5 , THD= 7.34%
400
1
200
Mag
Va(V)
0.8
0
0.6
0.4
-200
0.2
-400
0
0.005
0.01
(a)temp (s)
0.015
0.02
0
0
5
10
Harmonic order
15
20
Rang d’harmonique
(b)
Fundamental (50Hz) = 299.5 , THD= 7.34%
Figure II.11: a-La tension de sortie de l’onduleur triphasé à trois niveaux commandé
1
par stratégie de MLI vectorielle (SVM 2D), b- le spectre d’harmonique
0.8
Mag
II.2.2.4.Interprétation des résultats
0.6
La commande MLI vectorielle permet un calcul plus précis des instants de commutatio n,
0.4
ainsi que le gain d’un tiers de période sans que les interrupteurs changent leurs états, ce qui
0.2résulte en une diminution dans les pertes par commutation.
0
La MLI vectorielle ne s’appuie pas sur des calculs séparés des modulations
0
5
10
chacune des bras de l’onduleur.
Harmonic order
15
pour
20
La MLI vectorielle donne un signal de sortie plus proche de sinusoïdale (la tension
moyenne de sortie) et moins d’harmoniques par rapport à la MLI classique (MLI à deux
porteuses)
II.2.3 Commande par SVM 3D de l’onduleur à trois niveaux à quatre
bras (deux onduleur à deux niveaux en cascade)
Actuellement, les onduleurs à quatre bras connaissent un intérêt important dans de
nombreuses applications industrielles qui nécessitent la présence d’un système de tensions
triphasées avec neutre. Parmi ces applications, on cite la production d'électricité, les systèmes
de distribution d’énergie[VOC 10] ,[YVC 05] ,[SNUF 05] ,[MMK 06] ,[VCTDC 07] ,[JZWWS
09] [SH 00] ,[JSS 09],[KHA 09] ,[LVL 04] ,[SAMG 05] [CLM 06] , le filtrage actif de
puissance,[YVC 05] ,[SNUF 05], les alimentations ininterrompues,[JZWWS 09]
[SH 00] [LVL 04], [ZY 00], la commande des moteurs à configuration spéciale [MG 09], [MSG
08], [RGLS 01], [DJ 09], [BSPF 94], les services publics militaires, les équipements médicaux
Page 39
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
[GP 08], [LZW 09], [PGM 10] et l'électrification rurale basée sur des sources d'énergie
renouvelables. Ce type d'onduleur a une topologie particulière en raison de l'existence d’un
quatrième bras et exige par conséquent un algorithme de contrôle spécial pour assurer la
fonctionnalité pour laquelle il a été conçu. [KOU 11]
Dans cette partie, nous étudierons le modèle d’onduleur
à quatre bras, avec une
nouvelle commande appelée SVM 3D pour deux onduleurs à deux niveaux connectés en série.
II.2.3 .1 Structure générale d’un onduleur de tension à trois niveaux à partir
deux onduleurs à deux niveaux en cascade
La figure suivante représente la topologie d’un onduleur à trois niveaux à quatre bras
formé par deux onduleurs à deux niveaux connectés en cascade, cette topologie est proposée
pour la commande MLI trois dimensions (SVM 3D)
Sa1
Sb1
Sc1
Sn1
S’a1
S’b1
S’c1
S’n1
Vc1
Vcn Vbn
Sa2
Sb2
Sc2
Sn2
S‘b2
S’c2
Sn2
Van
Vc2
S’a2
Figure II.12:Le modèle de l’onduleur à trois niveaux à partir de deux onduleurs à deux niveaux en
cascade
II.2.3 .2 Modèle de l’onduleur à quatre bras à deux niveaux
Les états de commutations possibles de l’onduleur à quatre bras sont seize ( 24  24 ), ils
sont représentés en ordre par les combinaisons des interrupteurs [S11, S12, S13, S1n] où :
Page 40
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
Sx = ‘p’ indique que l’interrupteur du haut de la phase ‘x’ est fermé,
Sx = ‘n’indique que l’interrupteur du bas de la phase ‘x’ est fermé.
x = a1, b1, c1, n1.
Les états de commutations de l’onduleur triphasé à quatre bras sont illustrés dans l’annexe 2.
Les tensions de sorties correspondantes aux états de commutations de l’onduleur à quatre bras
sont données par le tableau (II.6). Elles sont obtenues par les expressions suivantes:
Van1  ( Sa1  S n1) Vc1

Vbn1  ( Sb1  S n1).Vc1
Vcn1  ( Sc1  S n1) V
c1

(II.16)
I  Sa1 I a  Sb1. I b  Sc1 I c  Sn1 I n
(II.17)
Avec: Sx = 1 si l’interrupteur du haut du bras x est fermé,
Sx = 0 si l’interrupteur du bas du bras x est fermé.
x = a1, b1, c1, n1.
Les conditions pour commander deux onduleurs en cascade :
Pour les deux demi-bras de chaque onduleur
Sjk
j=a,b,c,n(les bras de l'onduleur) ;k=1,2( le nombre d'onduleur)
1er condition:
Si Sa1=1 Sa2=0 ,sinon Sa2=-1.
Si Sb1=1 Sb2=0 ,sinon Sb2=-1.
Si Sc1=1 Sc2=0 ,sinon Sc2=-1.
Si Sn1=1 Sn2=0 ,sinon Sn2=-1.
2eme condition:
Si les tensions de références(Varef, Vbref,Vcref )sont postives le 1er ond marche et le 2eme arrete
Si les tensions de références(Varef, Vbref,Vcref )sont negatives le 2er ond marche et le 1eme arrete
II.2.3.4 Tensions de sortie de l'onduleur
Les tensions triphasées de sortie par rapport à la référence de la source continue (o)
peuvent être exprimées par :
pour le 1er ond:
Va1
1
Vb1

   (Uc ) 0
Vc1
2 0
 

Vn1
0
0 0 1  Sa1
1 0 1  Sb1
.
0 1 1  Sc1
  
0 0 0   Sn1
(II.18)
Page 41
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
pour le 2eme ond:
Va 2 
1
Vb2 


  (Uc ) 0
Vc 2 
2 0



Vn2 
0
0 0 1  Sa 2 
1 0 1  Sb2 
.
0 1 1  Sc 2 
 

0 0 0   Sn2 
(II.19)
La tension de l’onduleur à trois niveaux est la somme :
Va  Va1 Va 2
Vb  Vb1 Vb 2 
   

Vc  Vc1 Vc 2 
    

Vn  Vn1 Vn 2 
(II.20)
Le tableau suivant représente les différents états de commutations et les vecteurs de commande
dans le plan (a ,b,c)
Etat
pppp
nnnp
pnnp
ppnp
npnp
nppp
nnpp
pnpp
vecteur
V15
V8
V9
V11
V10
V14
V12
V13
Vaf
0
-Uc
0
0
-Uc
-Uc
-Uc
0
Vbf
0
-Uc
-Uc
0
0
0
-Uc
-Uc
Vcf
0
-Uc
-Uc
-Uc
-Uc
0
0
0
Etat
pppn
nnnn
pnnn
ppnn
npnn
nppn
nnpn
pnpn
Vecteur
V7
V0
V1
V3
V2
V6
V4
V5
Vaf
Uc
0
Uc
Uc
0
0
0
Uc
Vbf
Uc
0
0
Uc
Uc
Uc
0
0
Vcf
Uc
0
0
0
0
Uc
Uc
Uc
Tableau II.6 Tensions de sorties générées par l’onduleur à quatre bras.
Page 42
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
II.2.3.3 Représentation vectorielle des tensions générées par l’onduleur
Le passage du repère (a,b,c) au repère orthogonal (α,β,γ) se fait par la transformée de Clarck
 1 1/ 2 1/ 2 
V 
Van 


 
2
3
3 


V   C. Vbn  avec C   0
3
2
2 
V 


V


cn


 
1/ 2 1/ 2 1/ 2 
La transformée inverse est donnée par :
(II.21)


 1
0
1
V 


Van 
3

V   C 1. V  avec C 1  2  1/ 2
1
 

 bn 
3
2
V 


Vcn 

 

3 
1
 1/ 2 
2 

(II.22)
Le tableau suivant résume les vecteurs de tension générés par l’onduleur dans le repère
orthogonal (α,β,γ) :
Etat
pppp
nnnp
pnnp
ppnp
npnp
nppp
nnpp
pnpp
vecteur
V15
V8
V9
V11
V10
V14
V12
V13
V
0
0
- 1 Uc
3
- 2 Uc
3


0
0
0
-Uc
V
2
Uc
3
1
Uc
3
0
1
1
0
-Uc
2
Uc
3
-
-
1
Uc
3
1
Uc
3
1
Uc
Uc
Uc
3
3
V
1
Uc
3
-
2
Uc
3
3
1
 Uc
3
0
1
 Uc
3
Etat
pppn
nnnn
pnnn
ppnn
npnn
nppn
nnpn
pnpn
vecteur
V7
V0
V1
V3
V2
V6
V4
V5
V
0
0
1
 Uc
3
2
 Uc
3
1
 Uc
3
1
Uc
3

0
0
0

Uc
0
V
V
2
Uc
3
0
1
Uc
3
1
Uc
3
1
Uc
3
2
Uc
3
1
Uc
3
1
Uc
3
2
Uc
3
1
Uc
3
1
Uc
3

1
Uc
3
2
Uc
3
Tableau II.7 Les vecteurs de tension de l’onduleur représentés dans le repère (α, β, γ).
Page 43
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
Les seize vecteurs de tension générés par l’onduleur sont illustrés sur la (Figure.II.13)
pppn
ppnn
nppn
pnpn
npnn
pnnn
nnpn
Pppp
nnnn
ppn
p
nppp
pnpp
npnn
pnnp
nnpp
nnnp
Figure II.13 Représentation des vecteurs tension dans l’espace (α,β,γ).
La Figure II.13 montre la position de tous les vecteurs de commande de l’onduleur dans
l’espace (α, β,γ), dans le cas du déséquilibre car Vγ est différente du zéro et elle possède des
valeurs bien déterminées (tableau2) ; la figure .II.6.c montre aussi la position des vecteurs de
commande mais sous des angles différents.
La Figure II.13, présente la projection des vecteurs de commande sur le plan (α, β), c’est
un hexagone limité par des vecteurs de commande qui appartiennent à cette couche (une valeur
de Vγ bien déterminée).
Pour la couche où la valeur de Vγ est égale à zéro, on a le cas d’un équilibre de tension,
on constate que c’est un hexagone limité par les six vecteurs de commande comme dans le cas
d’un onduleur à trois bras. Parmi les seize vecteurs, il existe deux vecteurs nuls :
 V  nnnn  et  V  pppp 
0
15
Page 44
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
Les quatorze vecteurs restants sont des vecteurs non nuls. Ils sont placés dans des
couches comme suit :
1
- pour la couche V   Uc l’emplacement des trois vecteurs
3
V1 ( pnnn) ,V2 ( npnnr) et V4 (nnpn)
2
-pour la couche V   Uc l’emplacement des trois vecteurs
3
- V3 ( ppnn) , V5 (pnpnr) et V6 ( nppn).
- pour la couche V   Uc , l’emplacement du vecteur V7 (pppn)
-
pour
la
couche
V   Uc
,
l’emplacement
des
trois
vecteurs
V14 (nppp)V13 (pnpp) et V11 (ppnp)
-
pour
la
couche
2
V    Uc
3
,
l’emplacement
des
trois
vecteurs
V12 (nnpp) V10 (npnp) et V9 (pnnp)
1
- pour la couche V    Uc , l’emplacement du vecteur V8 (nnnp)
3
II.2.3.4 La commande de l’onduleur
L’objectif de la commande de l’onduleur est de reproduire les références (courants ou
tensions), à travers les ordres de commande appliqués aux interrupteurs de l’onduleur.
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la commande des tensions donc à la commande
vectorielle tridimensionnelle.
II.2.3.4.1 La commande vectorielle tridimensionnelle
La commande vectorielle est la méthode de commande d’un onduleur à quatre bras dans
le cas du déséquilibre et en présence du fil du neutre qui est parcouru par un courant non nul.
Cette technique consiste à détecter la position du vecteur de référence dans l’espace
(V ,V , Vo ) et d’accorder à ce vecteur les trois vecteurs de commande les plus appropriés
(c.à.d. les plus proches de ce vecteur de référence « vecteurs adjacents ») [ZHA 02] [|AIS 10]
Page 45
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
II.2.3 .4.2 Détection de la position du vecteur de référence
Dans la commande classique, celle de deux dimensions; le plan est devisé en six secteurs
limités par les vecteurs de commande. Dans la commande tridimensionnelle, l’espace est devisé
en six prismes et chaque prisme en quatre tétraèdres.
II.2.3.4.3 Détection de prisme
Afin de déterminer les vecteurs de commande adéquats pour chaque vecteur de
référence, on détermine alors sa position dans l’espace: prisme et tétraèdre adéquats. Donc,
l’espace est devisé en six prismes; chaque prisme contient six vecteurs non nuls et deux vecteurs
nuls La détermination des différents prismes est analogue à la méthode de détection des secteurs
dans la commande vectorielle classique.
On devise le plan (α ,β ) en six secteurs égaux, chaque secteur fait un angle de 60° et on prend
tout l’espace qui est couvert par ce secteur .
V3
V4
β
V2
Vref
α
V5
V1
V6
Figure II.14 Exemple de détection du prisme
II.2.3 .4.4 Algorithme de détection des prismes
On présente ainsi l’algorithme de détection des différents prismes dans le domaine (α ,β )
Page 46
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
0   /3
 / 3    2. / 3
1 si
2 si

3 si
prisme  
4 si
5 si

6 si
2. / 3    
    4. / 3
4. / 3    5. / 3
5. / 3    2.
+
+
ou
i
V 
P1
3 V
o
ui V 
+
non

oui
3 V
P
4
P2
-
-
Vβ
non
VαV
β
V 
P
5
P
3
3 V
no
n
-
Vβ
ou
i
P2
V 
P6
3 V
non
P5
Figure II.15 Algorithme de détection des prismes
II.2.3.4.5 Détection de tétraèdre
La commande vectorielle tridimensionnelle s’effectue après la détermination de la
position du vecteur de référence qui est représentée par le prisme qui contient six secteurs non
nuls , or cette représentation s’effectue dans un repère à trois dimensions qui est l’espace (α ,β
,γ ) , donc trois secteurs non nuls suffisent pour produire n’importe quel secteur de cet espace,
ce qui implique qu’on doit prendre à chaque fois trois secteurs parmi les six du prisme donc
une combinaison de :
C63 
6!
 20
3!(6  3)!
(II.23)
Mais parmi ces 20 ensembles, il y’a des ensembles à rejeter comme ceux qui contiennent des
secteurs qui conduisent à une confusion et une mauvaise représentation du secteur de référence
par l’application de ces vecteurs de commande (par exemple, dans le 1er prisme, on ne peut pas
prendre le vecteur pppn qui conduit à vγ >0 avec le vecteur nnnp qui conduit à vγ <0) .Après
Page 47
Chapitre II :
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
cette opération de suppression des ensembles qui contiennent des vecteurs qui donnent une
mauvaise présentation de vecteur de référence, chaque prisme est constitué de quatre (04)
tétraèdres, où chacun d’eux contient trois vecteurs de commande non nuls et deux vecteurs nuls
II.2.3 .4.5.1 Méthode de détections des tétraèdres
Il est très difficile de détecter dans quel tétraèdre le vecteur de référence (V ,V , Vo )
se trouve dans l’espace (α ,β ,γ ) . La seule méthode de les détecter est de passer aux
composantes réelles de vecteurs de référence
Varef ,Vbref ,Vcref , et de voir le signe de ces
vecteurs de référence afin de choisir le tétraèdre dont les vecteurs de commande correspondent
et peuvent conduire à des vecteurs de références qui auront le même signe.
II.2.3.4.5.2 Exemple de choix de tétraèdre
On prend l’exemple du prisme 1, et le tétraèdre 1. Dans ce cas, les vecteurs pris en
compte sont les vecteurs pnnn, pnnp, ppnp. Ces vecteurs provoquent : Vaf  0,Vbf  0,Vcf  0,
Donc si on trouve le vecteur de référence dans le prisme 1, et nous avons les signes des tensions
données précédemment, donc on choisira le tétraèdre 1.
Dans ce tableau, on donne les vecteurs de commande de chaque tétraèdre dans chaque prisme
T étraèdres
1
2
3
4
V1 =pnnn
V1=pnnn
V1=pnnn
V1=pnnp
V2=pnnp
V2= ppnn
V2= ppnn
V2= ppnp
V3=ppnp
V3=ppnp
V3=pppn
V3=nnnp
prismes
I
Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc<0
II
V1=ppnn
V1=ppnp
V1=ppnn
V1=ppnp
V2= ppnp
V2= npnn
V2= npnn
V2= npnp
V3=npnn
V3=npnp
V3=pppn
V3=nnnp
Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb>0.Vc  0
Va  0.Vb  0.Vc  0
Page 48
Chapitre II :
III
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
V1=npnn
V1=npnn
V1=ppnn
V1=npnp
V2=npnp
V2= nnpn
V2= nppn
V2= nppp
V3=nppp
V3=nppp
V3=pppn
V3=nnnp
Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0
II
V1=nppn
V1=nppp
V1=nppn
V1=nppp
V2= nppp
V2=nnpn
V2= nnpn
V2= nnpp
V3=nnpn
V3=nnpp
V3=pppn
V3=nnnp
Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0
II
V1=nppn
V1=nppp
V1=nppn
V1=nppp
V2= nppp
V2= nnpn
V2= nnpn
V2= nnpp
V3=nnpn
V3=nnpp
V3=pppn
V3=nnnp
Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0
III
V1=pnpn
V1=pnpp
V1=pnpn
V1=pnnp
V2= pnpp
V2= pnnn
V2= pnnn
V2= pnnp
V3=pnnn
V3=pnnp
V3=pppn
V3=nnnp
Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0 Va  0.Vb  0.Vc  0
Tableau II.8 vecteurs de commande de chaque tétraèdre [RAC 09]
II.2.3.4.6 Calcul des durées d’application des vecteurs de commande
Après avoir détecté la position du vecteur de référence, ce qui implique les choix du
prisme et du tétraèdre, on aura obtenu les trois vecteurs de commande adéquats. La question à
poser maintenant est : comment appliquer ces vecteurs ? La technique à faire est de deviser la
période en 4 intervalles, et à chaque intervalle, appliquer un seul vecteur de commande et le
temps restant, appliquer le vecteur zéro.
Vref  d1.v1  d2 .v2  d3 .v3  d z .vz
(II.24)
d z  1  d1  d2  d3
(II.25)
Donc il faut faire une projection du vecteur de référence sur les vecteurs de commande adjacents
et adéquats.
Page 49
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
pppn
ppnn
d3
pnnn
Pppp
nnnn
d1
Vrf
d2
ppnp
pnnp
nnnp
Figure II.16 Projections du vecteur référence sur les vecteurs adjacents
Tel que les durées sont déterminées par une projection de la référence sur les vecteurs de
commande dans l’espace.
Cette projection est donnée par l’équation (II.26) où A est une matrice de projection spécifiq ue
à chaque position du vecteur de référence :
V  ref 
 d1 

1
 d   . A . V




2


ref
  V
g
V

 d3 
   ref 
(II.26)
Par exemple, le cas où le vecteur de référence se trouve dans le premier tétraèdre du premier
prisme, les vecteurs adjacents sont :
V1 ( pnnn) .V2 ( pnnp) . V3 (ppnp) et V0 (nnnn. pppp)
Tel que :
Vref .Tz  t1.v1  t2 .v2  t3 .v3
(II.27)
Où t1 , t2 , t3 sont les temps d'application respectivement des trois vecteurs adjacents V1 , V2 , V3 .
Le temps d'application du vecteur nul V0 est déterminé par la relation suivante :
Tz  1  t1  t2  t3
(II.28)
Tz : représente la période de modulation.
Ainsi :
Page 50
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
V1 
V2 
V3  V1
 
 
  
Vref .Tz  t1. V1   t2 . V2    t3 . V3   V2 
V 
V 
V   V
 1 
 2 
 3   1
V2
V2 
V2
V3  t1 

V3  . t2 
V3  t3 
(II.29)
Alors :
t1  V1
t   V
 2   2
t3   V1
V2
V2 
V2
1
V3 

V3  .Vref .Tz
V3 
(II.30)
En remplaçant V1, V2, V3 par leurs valeurs, on trouve :
V1  1000
 2
 3
t1 

1 


V2  1001  t2   (
)
0
Vg 


t3 

1V
3 g

V3  1101
2
3
0

2
Vg
3
1 
3 

2 
3

1 

3 
1
(II.31)
.Vref .Tz
Donc:
Puisque Vref  (V .ref ,V .ref ,V .ref ), on aura l'équation des temps de commutation donnée par:
1
t1 

t   ( 1 )  1
 2
Vg  2


t

 3

0
0

3
2
3
V   V 
1 


3V
V

1 .Vref .Tz  

 V
 2

2


0 


 3V







(II.32)
En appliquant les mêmes procédures sur les autres tétraèdres, nous obtenons les possibilités
suivantes (matrice A de l'équation II.26) pour le calcul des temps d'application des vecteurs :
Page 51
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
T étraèdre
1
2
3
4
prismes
I
0
1

1  3
2
2

3
 0
1

1


0 
 3

 2
 1

 2
 1

 2
II

 1

 1
 2

 1
 2

1

1


0 

 3

 2
 1

 2
 1


III
II
II
III
 1

 2
 1

 2
 3

 2
 1

 2
 1

 0

 1

 2
 1

 3
 2
 1

 2
 1

 2
 3

 2
0
3
2
3
2
3
2
3
2
3

2
3
2
0
3

1


1


0


1

1

0

3
3


2
2
0
3

0
 1



0

0

1


3
2
3
2
0

0


1

1


 3

 2
 3

 2
 1

 2
3
2
3
2
3

2

0


0


1


 0

 3
 2

 1
 2

0

0


1 

0


1

1

 0
3

3
 3
 2  2

0
 1

0


0

1


 0

 3
 2

 1
 2

0


1


1

 3

 2
 0

 1



3
0
2

 3 0

0
1


 3

 2
 0

 1
 2


0

1

1

 3

 2
 3

 2
 1

 2
3
2
3

2
3
2

0


0


1

 3

 2
 3

 2
 1

 2

0

0


1 

0  3 0


3
3

0
2
2


1
 1 0



3
2
3

2
3

2
3
2
3

2
3
2

1


1


0


0

1

1
 2


0

0


1

 3

 2
 1

 2
 1

 2
3
2

 3
3


2
 2
 0
3

3
 1
 2  2


 3

 2
 1

 1
 2
3
2
0

0


1


1

 0

 1
 2

 1


1

1

0


3
2
3

2
3
2

3
3
2
0

3
2
0

3
2
3
0
3
2

0

1

1


 0

 3
 2

 1
 2

 3
3
2
3
2
3
3
2
3

2

3

3
2
3
2
3
2
 3
3
2
3
2
3

2
3
2


0

0


1 


0

0


1


0


0


1

Tableau II.9 La matrice A de projection de chaque secteur de travail
Page 52
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
Exemple de l’application des vecteurs de commande pendant une période d’échantionage pour
le prisme 1 et le tétraèdre 1.
Figure II.17 La durée d’application du vecteur de commande (prisme 1 tétraèdre 1)
II.2.3.7 Algorithme général de la SVM 3D
On présente par la suite l’algorithme des différentes étapes de la commande vectorielle
tridimensionnelle
Etape 1
Calcul le vecteur de
référence Vref
Etape 2
Détections des Prismes
Etape 3
Détections des tétraèdres
Etape 4
Calcul des durées
d’application des vecteurs de
commande
Etape 5
Retour au prisme initial
Figure II.18 Algorithme général de la SVM 3D
Page 53
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Chapitre II :
II.2.3.8 Résultats de simulation
Les figures suivantes représentent les prismes, les tétraèdres, la tension de sortie de l’ondule ur
et le spectre d’harmonique à avec la commande SVM 3D (résultats obtenus par MATLAB)
6
2
5.5
1.9
5
1.8
1.7
4
Les tétraèdres
Les prisemes
4.5
3.5
3
2.5
1.5
1.4
200
Va(V)
1.3
2
1.5
1
Selected signal: 1 cycles
1.6
400
1.2
0
1.1
-200
0
0.002 0.004
0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
le temps(s)
0.016 0.018
1
0.02
0
-400
0.002 0.004
0
0.005
Selected signal: 1 cycles
0.01
temps (s)
0.016 0.018
0.02
0.015
0.02
Fundamental (50Hz) = 345.7 , THD= 15.16%
400
1
200
0.8
0
Mag
Va(V)
0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
le temps(s)
0.6
0.4
-200
0.2
-400
0
0.005
0.01
temps (s)
0.015
0.02
0
0
5
10
Harmonic order
15
20
Rang d’harmonique
Fundamental (50Hz) = 345.7 , THD= 15.16%
Figure II.19 : Détection de la position du vecteur de référence et la tension de sortie de l’onduleur
1
triphasé à trois niveaux commandé par stratégie de MLI vectorielle (SVM 3D).
0.8
Mag
II.2.3.9 Interprétation
0.6
0.4
L’utilisation de la commande vectorielle tridimensionnelle (SVM3D) commence par la
détection de la position du vecteur de référence (prisme et tétraèdre) comme l’illustre la figure
0.2
II.19.Les résultats de simulation montrent la flexibilité et l'efficacité élevées de l'algorithme
0
0
proposé.
5
10
Harmonic order
15
20
Conclusion
Après avoir présenté le modèle de connaissance de l’onduleur trois niveaux, nous nous
sommes intéressés à trois stratégies de commande de l’onduleur à trois niveaux. Nous avons pu
simuler par MATLAB et en présentant quelques résultats.
Pour la stratégie de commande triangulo-sinusoïdale à deux porteuses, plus l’indice de
modulation m augmente, plus les harmoniques sont poussés vers des fréquences élevées et donc
facilement filtrées.
Page 54
Chapitre II :
Modélisation et commande d’un onduleur à trois niveaux
Pour la stratégie de commande SVM2D, on remarque que le THD diminue. Et l’avantage de
cette commande est que la MLI vectorielle ne s’appuie pas sur des calculs séparés des
modulations pour chacun des bras de l’onduleur
La commande vectorielle tridimensionnelle est la méthode la plus adaptée au contrôle des
convertisseurs à quatre bras dans les systèmes déséquilibrés à quatre fils avec un fil du neutre
parcouru par un courant non nul. Elle consiste à détecter la position des vecteurs tensions de la
référence après projection dans l'espace (Vα, Vβ, Vγ) et d'associer à ce vecteur les trois vecteurs
de commande les plus appropriés,
Dans le chapitre suivant on présente quelques méthodes d’identification pour l’extraction des
courants harmoniques produits par les charges non linéaires.
Page 55
CHAPITRE III :
LES ALGORITHMES D’IDENTIFICATION
DES COURANTS HARMONIQUES
Chapitre III:
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Introduction
Depuis quelques années, il y a une forte augmentation des charges non linéair es
connectées au réseau électrique : ordinateurs, télécopieurs, lampes à décharge, fours à arc,
chargeurs de batterie, onduleurs, alimentations électroniques…
Les conséquences sur le système d'alimentation électrique deviennent préoccupantes du fait
d’une utilisation croissante de ces équipements, mais aussi de l'application de l'électronique à
presque toutes les charges électriques. En effet, une charge non linéaire appelle du réseau un
courant important, déformé, décomposable en harmoniques. Les courants harmoniques ont des
effets négatifs sur la quasi-totalité des composantes du système électrique, en créant de
nouvelles contraintes diélectriques, thermiques et/ou mécaniques.
Les performances du filtre actif dépendent amplement de l’isolation du signal
harmonique causé par la charge. Donc, il est impératif d’identifier ce signal afin d’injecter son
image, en amplitude et en opposition de phase, dans le réseau électrique. Cependant la fiabilité
de la méthode d’identification garantit une bonne compensation des harmoniques, et améliore
inévitablement la qualité du signal du réseau [AMA 06].
Parmi les principes d’identification utilisée, on distingue principalement [BER 10], [SHA 07].
 Identification à partir de la détection des courants de la charge polluante.
 Identification à partir de la détection du courant de la source.
 Identification à partir de la détection de la tension de la source
Dans ce chapitre, on présente différentes méthodes pour identifier le courant harmoniq ue
engendré par des charges non linéaires
III.1. Identification des courants harmoniques
Le filtrage actif a pour objectif de générer des courants harmoniques de sorte que le
réseau ne fournisse qu’un courant sinusoïdal. Un bon dimensionnement de ce filtre exige la
connaissance des courants harmoniques qui vont le traverser.
La qualité du filtrage réside dans l’efficacité de la méthode utilisée pour l’identification
des courants harmoniques. Il existe plusieurs algorithmes qui diffèrent en complexité.
Le but de cette partie est de présenter une méthode d’identification des courants
harmoniques de référence dite « la méthode directe » qui se base sur les puissances actives et
réactives instantanées.
Page 56
Chapitre III:
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
III.2. Généralités sur les méthodes d’identification
Les différentes méthodes d’identification
de courant perturbateur peuvent être
regroupées en deux familles d’approche.
La première utilise la transformée de Fourier rapide dans le domaine fréquentiel, pour extraire
les harmoniques du courant. Cette méthode est bien adaptée aux charges où le contenu
harmonique varie lentement. Elle donne aussi l’avantage de sélectionner les harmoniq ues
individuellement et de ne choisir de compenser que les plus prépondérants. Il est à noter que
cette méthode nécessite une grande puissance de calcul afin de réaliser, en temps réel, toutes
les transformations nécessaires pour extraire les harmoniques [NAK 89].
La deuxième famille est basée sur le calcul des puissances instantanées dans le domaine
temporel. Certaines de ces méthodes se basent sur le calcul des puissances harmoniques de la
charge non linéaire [BEN 98]. D’autres peuvent être utilisées pour compenser à la fois les
courants harmoniques et la puissance réactive, en se basant sur la soustraction de la partie
fondamentale active du courant total [BEN 98].
Récemment, des nouvelles méthodes d’identification ont été présentées pour donner le choix
de compenser un, plusieurs ou voire même tous les types de courants perturbateurs. En effet,
en se basant sur la régulation de la tension continue et sur celles du réseau électrique aux points
de raccordement, nous pouvons compenser à la fois tous les courants perturbateurs, tout en
offrant la possibilité de réguler la tension de la charge [CH 00]. Cette méthode, qui ne peut être
implantée que numériquement, ne garantit pas une compensation parfaite de la puissance
réactive, de même que la régulation de tension n’assure pas toujours une bonne qualité à la
tension de la charge.
Une autre méthode, appelée la méthode de détection synchrone et reposant sur la
transformée de Park, a été proposée Cette méthode se base essentiellement sur le calcul de la
pulsation fondamentale obtenue par une PLL. Cela exige une précision parfaite du calcul de
cette pulsation afin de ne pas avoir des courants identifiés erronés.
Enfin, la méthode d’identification la plus utilisée est celle appelée méthode des
puissances réelles et imaginaires instantanées [ALA 02], cette méthode offre l’avantage de
choisir la perturbation à compenser avec précision, rapidité et facilité d’implantation. Pour
toutes ces raisons nous avons retenu cette méthode d’identification pour le reste de notre étude.
En effet, afin de pouvoir compenser les courants harmoniques, les courants déséquilibrés et la
puissance réactive conjointement ou individuellement, cette méthode nous a semblé la mieux
appropriée.
Page 57
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
III.3. Algorithme de la séquence positive du fondamental
Le principe de cet algorithme est illustré dans la Fig. III.1. C’est une technique proposée
en 2003 par W. G. Chang & T.-C. Shee [DJE 07], [GWC O4]. Elle est basée sur le besoin
d’avoir un courant de source qui soit équilibré, non distordu et en phase avec la séquence
positive de la tension de source. En conséquence, le filtre actif sera capable de réaliser :

Un facteur de puissance unitaire à la séquence positive de la fréquence fondamentale

Une puissance active minimale absorbée ou fournie par le filtre actif

Une compensation des courants harmoniques et de la puissance réactive

Une compensation du courant du neutre.
sin⁡
(𝑤𝑡 + 𝜑𝑓 )
Vaf
Van
Vbn
Vcn
FBP
Vbf
Calcul de la
puissance positive
Vcf
+
𝑉𝑚𝑓
2𝜋
sin⁡
(𝜃 − + 𝜑𝑓
3
+ + + -
sin⁡
(𝜃 − 2𝜋/3+𝜑𝑓
I
Pca
P𝑐
P
Pcb
1
𝑇
I𝑠𝑚
𝑇
𝑃𝑐 𝑑𝑡
0
2/3
Pcc
Figure III.1 Génération des courants de référence par l’algorithme de la séquence positive du
fondamental.
Afin d’atteindre ces objectifs, les courants triphasés désirés côté source doivent être en phase
avec la séquence positive de la composante fondamentale de la tension de source. Ces derniers
seront alors donnés par :
sin(ωt + ∅+ f)
ica
+
2π
[i b∗ ]=[icb ]-Ism .[sin(ωt + ∅ f − ⁄3 )]
i ∗c icc
sin(ωt + ∅+ f + 2π⁄3 )
i a∗
(III.1)
Avec:
Ism: Amplitude (valeur max) du courant de source,
Page 58
I∗a
I∗b
I∗c
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
Φf +: Argument de la séquence positive obtenue à partir de la transformation de Fortescue [LES
81] de la composante fondamentale de la tension de source.
Pour l’obtention de Ism, on doit suivre les étapes suivantes :
A. Extraction de la composante fondamentale
Pour ce faire, on fait passer chacune des tensions de source par un filtre passe-bande
réglé à la fréquence 50 Hz .Ainsi, à la sortie du filtre, on obtient une composante fondamenta le
sinusoïdale.
B. Séquence positive de la composante fondamentale
Une fois les composantes fondamentales des tensions de source obtenues, on les fait
passer maintenant par la transformation de Fortescue afin d’en extraire la composante de
séquence positive. La transformation de Fortescue est exprimée par la matrice [F] ci-dessous.
Il est à noter que les grandeurs instantanées doivent d’abord être converties en vecteurs ou en
grandeurs complexes avant de passer par la matrice [F].
1 𝑎
[𝐹 ]= .[ 1 𝑎2
3
1 1
1
𝑎2
𝑎]
1
(III. 2)
Avec: a = 1∠120°
Les séquences positive, négative et homopolaire sont alors données par:
vf+
vaf
−
[vf ]=[F].[ vbf ]
vcf
vf0
(III.3)
Dans cet algorithme, on n’est intéressé que par la composante vf+
C. Calcul de la puissance active Pc de la charge
Par définition, la puissance active Pc est la valeur moyenne de la puissance instantanée pc.
Ainsi, la puissance active absorbée par la charge est égale à:
1
T
PC = ∫0 PC (t)dt
T
(III.4)
Telle que :
PC = van . ica + vbn . icb + vcn . icc
(III.5)
En supposant que le filtre actif consomme zéro puissance active Pf, les puissances actives côté
source Ps et côté charge Pc seront alors identiques. La puissance active côté source est donnée
par:
1
T
PS =T ∫0 PS (t)dt
(III.6)
Page 59
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
telle que:
+
−
0
PS = Psf+ + Psf− + Psf0 + Psh
+ Psh
+ Psh
(III.7)
Avec :
+
Psf=v
+
∙i
+
+
af sa +vbf ∙i sb+vcf ∙i sc
− −
Psf=vaf ∙isa +v−bf ∙isb+vcf− ∙isc
0
Psf=v
0
0
0
af ∙i sa+vbf ∙i sb +vcf ∙i sc
+
+
Psh
= ∑∞
h =2{ vah ∙ isa +
−
−
Psh
= ∑∞
h =2{ vah ∙ isa +
0
∞
0
{ Psh = ∑h =2{vah ∙ isa +
+
+
vbh
∙ isb + vch
∙ isc }
−
−
vbh ∙ isb + vch ∙ isc }
0
0
vbh
∙ isb + vch
∙ isc }
(III.8)
Et:
+
sin(ωt + ∅+ f)
sin(ωt + ∅− f)
−
vaf
vaf
+
2π
−
+
+
− sin(ωt + ∅− f − 2π⁄ )
[vbf
] = Vmf
∙ [sin(ωt + ∅ f − ⁄3)] , [vbf
] = Vmf
.[
3 ]
−
+
vcf
sin(ωt + ∅+ f + 2π⁄3) vcf
sin(ωt + ∅− f + 2π⁄3 )
0
0
0
0
vaf
= vbf
= vcf
= Vmf
. sin(ωt + ∅0 f)
(III.9)
+
sin (hωt + ∅+ h)
sin(hωt + ∅− h)
−
vah
vah
+
−
2π
2π
−
+
+
−
[vbh
] = Vmh
∙ [sin(h(ωt − ⁄3 ) + ∅ h)] , [vbh
] = Vmh
.[sin(h(ωt − ⁄3 ) + ∅ h)]
−
+
vch
sin(h(ωt + 2π⁄3 ) + ∅+ h) vch
sin(h(ωt + 2π⁄3 ) + ∅− h)
0
0
0
0
vah
= vbh
= vch
= Vmh
. sin(hωt + ∅0 h)
(III.10)
Tout calcul fait, on obtient:
+
−
0
Psf− = Psf0 = Psh
= Psh
= Psh
=O
(III.11)
Il reste:
1
T
PS =T ∫0 p+
sf (t)dt
(III.12)
Maintenant, en utilisant les transformations trigonométriques suivantes :
sin ² (x) = (½). (1 − cos(2x))
{
sin(x). sin (y) = (½) . [cos(x − y) − cos(x + y)]
(III.13)
on aboutit à:
+
PC= Ps = (3⁄2). Vmf
. Ism
(III.14)
d’où finalement,
2
P
Ism = 3 . V +c
(III.15)
mf
Donc à partir de Ism on peut calculer les courants harmoniques (les courants de références)
Avec Pc calculée par la formule (III.5).
Page 60
Chapitre III:
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
III. 4 Principe du fonctionnement de la méthode des puissances
instantanées
III.4.1 Généralités sur les puissances instantanées
En présence des harmoniques, la puissance apparente est composée de trois parties : active (P),
réactive (Q) et déformante (D) comme le montre la relation III.16.
S  P2  Q2  D2
(III.16)
Cette méthode exploite la transformation    pour obtenir les puissances réelles et
imaginaires. Notons par (V ,V ) et ( I ,I  ) les composantes orthogonales du repère   
associées respectivement aux tensions de raccordement du filtre actif parallèle (Vs) et aux
courants absorbés par les charges polluantes (Is). La transformation  ,  ,  triphasée permet
d'écrire, la relation des tensions suivante [HAM 09], [BER 10] [BOU 14]:
1
1 

Vo 
1 
  V s1 

2
2
2 
 

 V s 2 
V   3 
3
3

V 

0 2  2  V s 3 
 
(III.17)
Et la relation des courants ci-dessous :
i 
1
1  

o 
 1  2  2   I s1 
2
 

 I s2
i  
3
3
3   
0

 

2
2   I s 3 
i  
(III.18)
En utilisant les expressions de V ,V , I , I  , définies précédemment, on peut écrire l’express io n
de la puissance active instantanée comme suit :
p  V .i  V .i
(III.19)
(L’opérateur. désigne le produit scalaire)
Puisque V est en parallèle avec I et V avec i respectivement, l’équation (III.19) devient :
p  V i  V i
(III.20)
De même, on définit l’expression de la puissance réactive instantanée introduisant un nouvel
espace vectoriel et toujours dans le repère des coordonnées (    ) :
q  V  i  V  i
(III.21)
(L’opérateur  désigne le produit vectoriel)
Le vecteur q est perpendiculaire au plan de cordonnés (    )
Page 61
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
V étant perpendiculaire à i et V à i respectivement, l’expression (III.21) devient :
q  V  .i   V  .i
(III.22)
Figure III.2 Le repère des puissances actives et réactives
Donc à partir des équations (III.20) et (III.21), on définit les expressions des puissances actives
et réactives instantanées par les deux systèmes suivants :
Le déterminant
 P   V
 q    V
   
V
V
V 
V
n’est pas nul, l’expression (III.23) devient :
V  i  
 
V  i  
 
(III.23)
Dans le cas général, chacune des puissances p et q comporte une partie continue et une partie
alternative, ce qui nous permet d'écrire l’expression ci-dessous :


P  P P


q  q  q
(III.24)
avec :

P une puissance continue liée à la composante fondamentale active du courant et de la tension.

q une puissance continue liée à la composante fondamentale réactive du courant et de la tension.
Page 62
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
P et q des puissances alternatives liées à la somme des composantes perturbatrices du courant
et de la tension.
III.4.2 Séparation des puissances perturbatrices
Pour séparer les puissances actives et réactives, il est indispensable de connaître les
fréquences des pulsations des puissances instantanées définies par la relation (II.8). En
considérant que le réseau comprend trois fils (composante homopolaire nulle). Ainsi la
séparation des puissances est réalisée par le principe de la figure suivante [YOU 10].
La Figure III.3 représente un filtre passe bas avec un soustracteur pour la séparation des
puissances (continue et alternative)
+
X
Filtre passe bas
𝑋
𝑋
-
Figure III.3: Schéma représentant le principe de séparation des puissances
Des filtres de puissance du quatrième ou cinquième ordre ont été proposés [AK–86].
Dans notre étude, nous avons choisi un filtre passe-bas du deuxième ordre en vue de simplifier
l’approche d’implantation numérique de ce dernier. En effet, un ordre plus élevé entraînera it
des temps de calcul plus longs ce qui peut être préjudiciable dans notre étude. La relation
suivante donne l’expression générale d’un filtre passe-bas du deuxième ordre
 20
s 2  20 s   20
(III.25)
Avec :fo : La fréquence de coupure du filtre
ω 0 :la pulsation
s: l’opérateur de Laplace,
ξ: dépassement.
La figure suivante représente le diagramme de BODE du filtre passe bas
Page 63
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
Diagrame de bode
20
Magnitude (dB)
0
-20
-40
-60
-80
0
Phase (deg)
-45
-90
-135
-180
0
10
10
1
10
2
10
3
Frequence (rad/s)
Figure III.4: Filtre passe bas.
La fréquence de coupure, f0 = 0 /(2* ) est choisie pour que le filtre de puissance puisse
bloquer toute composante perturbatrice des puissances instantanées 𝑋. Elle doit aussi permettre
le passage des composantes continues représentant les puissances active et réactive à la
fréquence fondamentale ( 𝑋 ). Cette fréquence est donc choisie selon le type de la charge, soit
: [ALA 07]
60 Hz pour un courant de charge équilibré avec un temps de réponse du filtre de 20 ms, 20 Hz
pour un courant de charge déséquilibré avec un temps de réponse du filtre de 60 ms.
III.4.3 Calcul des courants perturbateurs
En introduisant (III .24) dans (III.23), on aura :
i   V  V  
   V  V  

i   
1
~
ˆP
P

~
ˆ
q

q


1
1 ~
i   V  V    Pˆ   V  V    P 
    V  V      V  V    ~ 
 qˆ  
 q 
i   
(III.26)
(III.27)
avec
Page 64
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
iˆ 
V
ˆ
2P
2
V  V 
i 
V
2P
2

V
V
(III.28)
(III.29)
iˆ  
V
2 qˆ
2
V  V 
(III.30)
i 
V
q
2
2
V  V 
(III.31)
iˆ est la composante fondamentale et ~i  la composante harmonique du courant i .
~
iˆ est la composante fondamentale et i  la composante harmonique du courant i  .
Donc :
V 
iˆ 
1
 
.
2 
2
iˆ  
V
V  V  
V    Pˆ 
 
V    qˆ 
(III.32)
V 
i  
1
 
.
2 
2
i  
V

V  
V
V    P 
 
V    q 
(III.33)
La transformation inverse permet d’obtenir les composantes triphasées correspondant au
fondamental :

 0
2 1

3 2
 1
 2

 is f 1 


is f 2  
is f 3 
Où
is
i
et
,
2
f1
i
3
,
is
f2
, et
is

0 
3  iˆ 
 
2  iˆ  
3


2 
f3
sont respectivement les composantes fondamentales des courants
.La même transformation, mais en utilisant les composantes harmoniques i  et
permet d’obtenir les courants harmoniques
i ,i
1
2
et
(III.34)
i
3
is , is
h1
h2
, et
is
h3
i
1
i,
respectivement des courants
.
Page 65
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:

 0
2  1

3 2
 1
 2

 is h1 
 
is h 2
is h3

0 
3  ~i  
 
2  ~i  
3


2 
(III.35)
Le diagramme de blocs permettant de générer les courants harmoniques (courants de référence)
pour le filtrage est représenté de la Fig. III.5,
Charge
Non linéaire
iα
ica
icb
icc
P
a-b-c
P et
Q
α-β
P
FPB
iβ
Q
Q
i *
et
V
Van
V cn
V cc
i *
iα
ia
α-β
a-b-c
iβ
V 2
a-b-c
Vα²
Vβ²
α-β
V2
V
c ba
Source


ica
n
1
3

icb

icc
io
Figure III.5 Diagramme de blocs de génération des courants de référence selon la théorie p-q.
La figure suivante représente le courant harmonique identifié par la méthode p-q
40
30
20
Ic(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure III.6 : Le courant de la première phase Ic1
Page 66
ib
ic
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
30
20
Ih(A)
10
0
-10
-20
-30
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
(a)
(b)
Figure III.7. a- le courant harmonique identifié ; b- spectre d’harmoniques.
III. 5 Identifications des harmoniques de référence par un filtre multivariables
Le filtre multi-variables est un filtre d’extraction, il est hautement sélectif, il a été développé
au sein du laboratoire de Nancy. Son principe de base s’appuie sur les travaux de Song HongScok et est basé sur l'extraction de la composante fondamentale des signaux d’entrée (tension
ou courant),suivant les axes (α ,β ) [MES 14] ;[SON 99] ;[GAI 09] ;[ABD 09] ; [GAI 10].
III. 5.1 Modèle mathématique du ‘ FMV’
Le modèle mathématique est développé dans la première fois par Mr Song Hong-Scok, la
relation entre les grandeurs d’entrées et de sortie ayant un effet intégral [LHH 13] [CFK 15]
comme le montre l’expression (II.36)
i  s   e jcct  e jct .i t  dt
(III.36)
Page 67
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
Après la transformation de Laplace de l’équation (III.36), on a trouvé l’équation(III.37)
H ( s) 
s
   s  jwc

2
2
i
s
   s  w
î
(III.37)
c
^
La fonction de transfert (2) prouve que le signal de sortie i  est en phase avec le signal d’entrée
i
. D'ailleurs, si nous traçons le diagramme de BODE de cette fonction de transfert nous
trouverons des similitudes avec un filtre de passe bande. Supposons maintenant que nous
ajoutons deux nouvelles constantes k1 et k2 dans l’expression (2). Alors l'expression (III.38)
devient :
H ( s) 
s
  
î
s
  
i
K
(s  K )  jwc
1
2 (s  K )2  w2
c
1
(III.38)
Avec :
wc : la pulsation de coupure du filtre ;
K : une constante positive ;
xαβ : les signaux d’entrée du FMV(courants ) ;
x̃αβ :: les signaux de sortie du FMV (courants )
La Fig.III.8 donne le schéma de circuit du filtre décrit par le l’équation (II.37).
Figure III.8 filtre multi- variables
Page 68
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
^
Selon les axes α, β, les expressions liant les composantes i  en sortie du FMV aux
composantes d’entrée i sont les suivantes :
î 

k
i   s   î   s    c .î  (s ))
s 
s
(III.39)
î 

k
i   s   î   s   c .î  (s ))
s 
s
(III.40)
Quant aux courants diphasés d’axes α et β, ils peuvent être définis comme la somme d’une
composante fondamentale et d’une composante harmonique :
i  î  i
h


i

î

i

 h

(III.41)
Le rôle du FMV est d’extraire les composantes fondamentales du courant de charge à la
pulsation wc, directement selon les axes α-β. Ensuite, les composantes harmoniques du courant
selon les axes α-β, notées ici i et i
, sont obtenues en soustrayant sur chaque axe, la sortie
h
h
du FMV à son entrée.
La figure suivante représente le courant harmonique identifié par la méthode de FMV
40
30
20
Ic(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.18
0.2
Figure III.9: Le courant de la première phase Ic1
40
30
20
Ih(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
(a)
Page 69
Les algorithmes d’identification des courants harmoniques
Chapitre III:
(b)
Figure III.9. a-le courant harmonique identifié ; b- spectre d’harmoniques
Comparaison entre les deux méthodes
P & Q instantané
FMV
L’harmonique fondamentale
23.62
31.52
THD
39.44
33.27
Mise en œuvre
Très lente
Rapide
On remarque que la méthode de P & Q et la méthode de FMV donnent les mêmes résultats mais
dans notre thèse on utilise la méthode de FMV puisque c’est une méthode rapide à mise en
œuvre et efficace.
Conclusion
Les harmoniques de courant ne peuvent pas être supprimés car c’est la charge qui les
génère ! Il va donc falloir les confiner au plus près des charges polluantes pour éviter qu'elles
ne remontent sur la totalité du réseau. Dans cette partie nous avons présenté le principe des
différentes méthodes pour l’identification des courants harmoniques tel que les schémas de
chaque méthode et les équations mathématiques montrant comment extraire le courant
fondamental et les courants créés par des charges non linéaires. Pour la partie suivante on utilise
une nouvelle stratégie d’identification c’est le réseau de neurones.
Page 70
CHAPITRE IV:
IDENTIFICATION DES COURANTS
HARMONIQUES PAR UNE METHODE
BASEE SUR LE RESEAU DE NEURONES
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
Introduction
Les réseaux de neurones artificiels sont apparus dans les années 40 lors d’essais de
modélisation du neurone biologique. Les applications concrètes basées sur les Réseaux de
Neurones (RN) se sont vulgarisées dans les années 90 grâce aux progrès réalisés dans le
domaine du calcul numérique. Depuis, ils ont attiré l’attention des chercheurs et des
communautés scientifiques dans plusieurs autres domaines : l’automatique, le diagnostic, la
médecine, l’aéronautique, l’informatique, l’électronique, l’électronique de puissance, etc. Dans
l’idéal, l’objectif est d’implanter un cerveau humain dans une machine pour qu’elle puisse
réagir intelligemment vis-à-vis des problèmes à résoudre. [NGA 10]
Cette partie présente une nouvelle approche pour l'identification des courants harmoniques par
la méthode MVF neural, nous allons exposer le neuronal Feedforward par l'algorithme et le
système rétro-propagation basé sur la technique d'adaptation neuronale. [BOU 15]
IV.1 Généralités
Le champ des réseaux neuronaux est démarré en 1943 par W. MC Culloch et W. Pitts
par la présentation du neurone formel qui est une abstraction du neurone physiologique. Le
retentissement était énorme. Par cette présentation, ils veulent démontrer que le cerveau est
équivalent à une machine de Turing. Ils déclarèrent en 1955 : "Plus nous apprenons des choses
au sujet des organismes, plus nous sommes amenés à conclure qu'ils ne sont pas simple me nt
analogues aux machines, mais qu'ils sont des vrais machines." [OUL 05]
La démonstration de McCulloch et Pitts sera un des facteurs importants de la création
de la cybernétique. En 1949, D. Hebb présente dans son ouvrage "The Organization of
Behavior" une règle d'apprentissage. De nombreux modèles de réseaux aujourd'hui s'inspire nt
encore de la règle de Hebb. En 1958, F. Rosenblatt développe le modèle du Perceptron, c'est un
réseau de neurones inspiré du système visuel, il possède deux couches de neurones : une couche
de perception et une couche liée à la prise de décision. C'est le premier système artificiel capable
d'apprendre par expérience. Dans la même période, Le modèle de L'Adaline (Adaptive Linar
Elément) a été présenté par B. Widrow, chercheur américain à Stanford. Ce modèle sera par la
suite le modèle de base des réseaux multicouches. En 1969, M. Minsky et S. Papert publient
une critique des propriétés du Perceptron. Cela va avoir une grande incidence sur la recherche
dans ce domaine. Elle va fortement diminuer jusqu'en 1972, ou T. Kohonen présente ses travaux
Page 71
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
sur les mémoires associatives et propose des applications à la reconnaissance de formes. C'est
en 1982 que J. Hopfield présente son étude d'un réseau complètement rebouclé, dont il analyse
la dynamique. Aujourd'hui, les réseaux neuronaux sont utilisés dans des nombreux domaines
(entre autres, vie artificielle et intelligence artificielle) à cause de leur propriété en particulier,
leur capacités d'apprentissage, et qu'ils soient des systèmes dynamiques.
Depuis, les recherches et les applications ont encore progressé :
Tableau (IV.1) : Applications et progresses sur les réseaux de neurones pendant ces dernières
décennies
1943
Mc Clloch&Pitts
Définition du neurone formel
1949
Hebb
Règle d’apprentissage pour les neurones
1957
Rosenblatt
Modèle de réseau de neurones :Le perceptron
1969
Mnsky& Papert
Optimisations sur les perceptrons
1982
Hopfield
Modèle en relation avec les systèmes physiques
1989
Kohonen
Auto-organisation et mémoires associatives
1992
Boughanem
Réseaux de neurones appliqués à la recherche d’informations
IV.1.1 Le neurone
Un RN est constitué d’un certain nombre de neurones interconnectés ensembles. La
structure mathématique d’un neurone biologique est décrite par la figure IV.1.
Les neurones sont des cellules distinctes. Chaque neurone a un corps cellulaire complet, un
axone et éventuellement une ou plusieurs dendrites. L’axone d’un neurone est lié à une dendrite
d’un autre neurone par le biais d’une synapse. Entre deux neurones, l’information se déplace
par inversion de polarisation, de proche en proche, des dendrites vers les axones.
Le neurone biologique peut être modélisé sous forme mathématique comme le montre la figure
IV.1.
Page 72
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
Biais
Poids synaptiques
W
b
W1
Sortie f(s)
Entrées
W2
s
Fonction
d’activation
Wn
Figure IV.1 – Modèle mathématique d’un neurone biologique
La sortie du réseau de neurones f(s) est donnée par l’expression :
n
sortie = f(s) = f( x k w k + b)
(IV.1)
k=1
Chaque entrée xk passera par une jonction appelée « poids synaptiques » wk et sera
collectée dans le noyau cellulaire. Ensuite, l’information est traitée avant d’être transmise aux
autres neurones via un axone. Selon les connexions entre les neurones, nous aurons un réseau
« feed-forward » ou un réseau « récurrent ». Un réseau feed-forward est un réseau sur lequel
les neurones sont connectés d’amont (entrées) en aval (sorties). Un réseau récurrent est un
réseau où, de plus, des neurones dans la couche en aval ( nème couche) sont connectés avec des
neurones dans la couche en amont ((n − 1)ème couche).
L’utilisation de différentes structures de RN dépend forcément du système à modéliser ou à
commander.
En général, le réseau récurrent sert à commander et à identifier les systèmes dynamiques [HAY
99], [NGA 10]
IV.1.1.1 Fonction d'entrée
Les entrées et les sorties peuvent être des grandeurs réelles ou binaires. La nature des
différentes entrées, sorties et fonctions est explicitée ci-dessous [Ena 02].
La fonction d'entrée totale h(u) peut être:
• Une combinaison booléenne des entrées.
Page 73
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
• Une combinaison linéaire des entrées.
n
h(u1 ,...,u n )=b+ w iu i
(IV .2)
i=1
La distance entre les vecteurs formés par les valeurs d'entrée et les coefficients de
pondération. Cette fonction est utilisée avec la fonction d'activation à base radiale. Dans ce cas,
les Wi représentent plutôt des points de l'espace d'entrée ou des coefficients de pondération.
n
h(u1 ,...,u n )=b
 (w -u )
i
2
i
i=1
(IV.3)
IV.1.1.2 Fonction d'activation
La fonction d'activation, ou fonction de transfert, est une fonction qui doit renvoyer un
réel proche de 1 quand les "bonnes" informations d'entrée sont données et un réel proche de 0
quand elles sont "mauvaises". On utilise généralement des fonctions à valeurs dans l'interva lle
réel [0,1]. Quand le réel est proche de 1, on dit que l'unité (le neurone) est active alors que quand
le réel est proche de 0, on dit que l'unité est inactive. Le réel en question est appelé la sortie du
neurone et sera noté S. Si la fonction d'activation est linéaire, le réseau de neurones se réduirait
à une simple fonction linéaire.
En effet, si les fonctions d'activations sont linéaires, alors le réseau est l'équivalent d'une
régression multilinéaire (méthode utilisée en statistiques) [Ena 02].
L'utilisation du réseau de neurone est toutefois bien plus intéressante lorsque l'on utilise
des fonctions d'activations non linéaires. En notant g la fonction d'activation, on obtient donc
la formule donnant la sortie d'un neurone :
k
a=g(A)=g( w i ×u i )
(IV.4)
i=0
Remarquez que le coefficient de biais est inclus dans la somme, d'où la formule plus explicite:
 k

a=g(A)=g  ( w i ×u i )-w 0 
 i=1

(IV.5)
Il y a bien sûr beaucoup de fonctions d'activations possibles [Ena 02]:

Une fonction binaire à seuil (figure IV.2a).
 Une fonction linéaire à seuil ou seuils multiples (figure IV.2b, figure IV.2c et
figure IV.2d).

Une fonction sigmoïde (figure IV.2e).
Page 74
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones

Une fonction à base radiale (figure IV.3f)
y
y
u
y
u
(a) : Binaire
(b) : Linéaire
(c) : Saturation
y
y
u
y
u
u
(d) : Multiples niveaux
(e) : Sigmoïde
u
(f) : Base radiale
Figure IV.2 : Fonctions de sortie des neurones
IV.2 Architecture des réseaux de neurones
L'organisation des réseaux de neurones peut se faire à partir de deux grandes catégories
d'architecture :
•
Les réseaux sans couches
•
les réseaux à couches
IV.2.1 Réseaux sans couches
Le réseau possède des neurones connectés entre eux, certains sont des neurones d'entrée
et d'autres sont des neurones de sortie figure (IV.3).
Page 75
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
E
N
T
R
E
E
S
O
R
T
I
E
Connectivité partielle
E
N
T
R
E
E
S
O
R
T
I
E
Connectivité totale
Figure IV.3 : Exemples pour les réseaux sans couches
IV.2.2 Réseaux à couches
La particularité de ce type de réseau est de posséder des couches de neurones
indépendantes. Chaque couche a sa propre organisation, mais la connexion entre les couches
est particulière. En effet, les neurones d'une couche Ci peuvent être connectés avec les neurones
de la couche Ci-1 et avec ceux de la couche Ci+1.
On distingue trois types de couches : couche d'entrée, couche cachée et couche de sortie
[Kho 08].
Couche d’entrée
Couche cachée
Couche de sortie
Figure IV.4: Exemple pour les réseaux à couches
Page 76
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
IV.3 Principe de fonctionnement des réseaux de neurones
Les réseaux de neurones évoluent en deux phases :
1. Phase d’apprentissage.
2. Phase de reconnaissance.
IV.3.1 Phase d’apprentissage
L'apprentissage est vraisemblablement la propriété la plus intéressante des réseaux
neuronaux. Elle ne concerne cependant pas tous les modèles, mais les plus utilisés.
L'apprentissage est une phase du développement d'un réseau de neurones durant laquelle
le comportement
du réseau est modifié
jusqu'à l'obtention
du comportement désiré.
L'apprentissage neuronal fait appel à des exemples de comportement.
Dans le cas des réseaux de neurones artificiels, on ajoute souvent à la description du
modèle l'algorithme d'apprentissage. Le modèle sans apprentissage présente en effet peu
d'intérêt. Dans la majorité des algorithmes
actuels, les variables
modifiées pendant
l'apprentissage sont les poids des connexions [Kho 08].
L'apprentissage est la modification des poids du réseau dans l'optique d'accorder la
réponse du réseau aux exemples et à l'expérience. Il est souvent impossible de décider à priori
des valeurs des poids des connexions d'un réseau pour une application donnée. A l'issu de
l'apprentissage, les poids sont fixés : c'est alors la phase d'utilisation.
Certains modèles de réseaux sont improprement dénommés à apprentissage permanent.
Dans ce cas il est vrai que l'apprentissage ne s'arrête jamais, cependant on peut toujours
distinguer une phase d'apprentissage (en fait de remise à jour du comportement) et une phase
d'utilisation. Cette technique permet de conserver au réseau un comportement adapté malgré
les fluctuations dans les données d'entrées [Kho 08].
Au niveau des algorithmes d'apprentissage, deux grandes classes ont été définies selon
que l'apprentissage est dit non supervisé ou supervisé.
IV.3.1.1 Différents types d’apprentissage
Un RN est toujours immergé dans un environnement avec l’interface des connaissances.
L’apprentissage supervisé est effectué par un « superviseur » qui a pour rôle de surveiller la
réponse du réseau. Par contre, l’apprentissage non-supervisé n’a pas besoin de superviseur, ni
Page 77
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
de signal critique pour générer les signaux d’entrée du réseau [HAY 99]. Dans cette section, les
trois méthodes seront abordées. [NGA 10]
IV.3.1.2 Apprentissage non supervisé
IV.3.1.3 Présentation
L'apprentissage modifie les connexions pour produire la sortie la plus consistante, mais
il n'y a pas de sorties désirées comme dans l'apprentissage supervisé.
IV.3.1.4 Règles d'apprentissage de Hebb
L'apprentissage se fait par les algorithmes suivants :
w t+1=w t +O O
ij
ij i j


ou w t+1=w t + Ot -Ot-1 Ot -Ot-1
ij
ij
i i
j j

(IV.6)
IV.3.1.5 Règles d'apprentissage compétitif
L'apprentissage s'effectue par coopération et compétition entre les neurones, le poids
des connexions évolue ainsi :
w t+1=w t +η.(u -w t )
i
i
i i
(IV.7)
Avec :

Wi : vecteur poids des neurones en sortie du neurone j

ui : vecteur d'entrée du neurone i

η: vitesse d'apprentissage

t : étape d'apprentissage
Ce genre d'apprentissage aboutit souvent à la stabilité et la convergence du réseau.
IV.3.1.5.1 Apprentissage supervisé
IV.3.1.5.1.1 Présentation
L'apprentissage supervisé consiste à modifier les paramètres du réseau de façon à ce que
les réponses de ce dernier soient des réponses attendues. On présente une entrée et on compare
Page 78
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
la sortie obtenue à la sortie désirée puis on ajuste les poids des connexions pour minimiser la
différence.
IV.3.1.5. 3 Apprentissage dans le perceptron
L'apprentissage du Perceptron de Rosenblatt est un apprentissage supervisé qui se fait
par correction d'erreur. Il consiste à présenter au réseau une série d'exemples à apprendre, puis
à minimiser l'erreur entre la sortie désirée S et la sortie effectivement obtenue Y.
L'algorithme est le suivant :

Présenter au réseau un exemple (E, S)

Calculer la sortie obtenue:
y = u w
j i i ij
(IV.8)
Pour chaque neurone, calculer:

w t+1 = w t + S - Y
ij
ij
j j

(IV.9)
Avec :

wij : poids de la connexion entre le neurone i et le neurone j

Sj : sortie désirée pour le neurone j

Yj : sortie obtenue pour le neurone j

η : coefficient représentant la vitesse d'apprentissage

t : temps
IV.3.1.5.4 Apprentissage de Widrow-Hoff
Cet apprentissage est une extension du modèle du Perceptron à sorties binaires à des
sortie réelles.L'algorithme est le suivant :
 Affecter des valeurs aléatoires aux connexions du réseau.
 Présenter un vecteur d'entrée X (u1 ,…,un ).
 Calculer les sorties :
S = u w
j i i ij
(IV.10)
 Calculer l'erreur de chaque neurone :
Page 79
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
 j =Yj  S j
(IV.11)

Modifier le poids des neurones :
w t+1=w t +η.u .ε
ij
ij
i j
(IV.12)
Avec :

wij : poids de la connexion entre le neurone i et le neurone j

Sj : sortie désirée pour le neurone j

Yj : sortie obtenue pour le neurone j

η : coefficient représentant la vitesse d'apprentissage
IV.4 Identification des courants harmoniques par la méthode de FMV
neuronale
Après avoir appliqué la méthode FMV qui identifie les courants harmoniques (chapitre
III), on va appliquer la méthode de FMV neuronal basé sur l’utilisation d’un réseau de neurone s
de type perceptrons multicouches ( Feedforward) avec l’algorithme de rétropropagation.
IV.4.1 Apprentissage par rétropropagation
L'apprentissage par rétropropagation est une généralisation de la règle de Widrow-Hoff.
Le principe est de rétropropager l'erreur commise en sortie vers les couches internes du réseau.
C’est Werbos qui, en 1972, était le premier qui a mis en ouvre cet algorithme avec
notamment son fondement mathématique. Il avait appelé cette méthode « The Dynamic
Algorithm Feed back ». En 1986, un groupe de chercheurs de l’université de Stanford aux états
unis, Rumelhart, Hilton et Williams, l’ont développé et l’ont complémentent adapté aux réseaux
multicouches. Cet algorithme a été publié dans leur ouvrage sur les processus distribués
parallèles « Parallel Distributed Processing ». Ils ont appelé la méthode « Back-propagation »
en référence à l’erreur qui se « rétro-propage » à travers les couches du réseau figure (IV.5)
[Kho 08].
Page 80
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
Entrées du
réseau
u1
W11
1
W21
Réadaptation
des poids
Sortie du réseau
u2
W31
u3
Wn1
Y
2
3
Erreur ε
-
Wn3
∑
+
Yd
Sortie désirée
n
Figure IV.5 : Principe de l’entraînement du réseau par rétro-propagation de l’erreur.
IV.4.2 Algorithme de rétropropagation « backpropagation »
Cette section aborde une méthode d’apprentissage appelée « rétropropagation du
gradient » qui est le cas général de la méthode LMS. L’algorithme d’apprentissage LMS résout
un réseau sans couche cachée (ADALINE) tandis que l’algorithme de rétropropagation peut
résoudre un réseau multicouche. . [NGA 10]
 Etape1 : Initialisation des poids et des biais : fixer tous les poids et les biais à des valeurs
aléatoires.
 Etape 2 : Présenter l’entrée du réseau et la sortie désirée : présenter les valeurs du vecteur
d’entrée et spécifier les sorties désirées. L’entrée pourrait être nouvelle pour chaque essai, ou
des échantillons provenant d’un ensemble d’exemples qui pourraient être présentés
cycliquement jusqu’à l’adaptation des poids.
 Etape 3 : Calculer des sorties actuelles : les entrées sont propagées dans le réseau jusqu’à
la sortie.
 Etape 4 : Adapter les poids : En utilisant l’algorithme récursif, il faut commencer à partir
des neurones de sortie, puis procéder de proche en proche dans le sens de la rétro-propagation
pour atteindre la première couche cachée. Ajuster les poids tel que :
w (t +1) = w (t) + Dw (t)
ji
ji
ji
(IV.13)
 w (k) =  j (k) Y (k)
ji
j
(IV.14)
Page 81
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
Dans cette relation :

wji (t) est le poids,

η est un terme de gain appelé taux d’apprentissage,

δ j(k) est le terme d’erreur pour le neurone j
- Si le neurone j est un neurone de sortie, par conséquent δj(k) peut être calculé par les relations
précédentes :
 (k) = (Ydj (k) - Yj (k)).f j' (Sj (k))
j
(IV.15)
- Si le neurone j appartient à une couche cachée, par conséquent δj(k) peut être calculé par les
relations précédentes:
 (k) = f ' (S (k))  (k) w
j
j
j
l l
lj
(IV.16)
Les biais sont adaptés de la même manière en supposant qu’ils sont des poids relatifs à
des entrées auxiliaires à valeur constante.
La convergence peut être rapide si un terme de momentum est ajouté pour que le
changement des poids devienne sans discontinuité.
Ces expressions sont utilisées pour un seul exemple d’apprentissage. En fait, pour
l’apprentissage itératif plusieurs signaux d’entrée et plusieurs exemples sont donnés. Si l’erreur
devient petite et l’apprentissage a réussi, une sortie correcte peut être obtenue pour l’exemp le
appris. De plus, sur l’exemple non appris et proche de l’exemple appris, une bonne réponse
peut être obtenue grâce à la capacité de généralisation de cet algorithme. Cependant, la réussite
de l’apprentissage n’est pas toujours garantie et la convergence peut être lente ou
l’apprentissage peut être coincé dans un minimum local [Ima 05].
Cet algorithme a offert aux réseaux multicouches les caractéristiques suivantes :
• Approximation universelle (classifiant universel)
• Rapidité d’exécution,
• Robustesse des solutions, résistance au bruit des entrées,
• Facilité de développement,
C’est au fait cet algorithme qui a permis aux réseaux de neurones multicouches d’émerger après
s’être éclipsés pendant une bonne période
Page 82
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
IV.4.3 Phase de reconnaissance
C’est la phase d’exécution, elle est entamée après l’apprentissage de tous les exemples,
c’est-à-dire après avoir optimisé les poids synaptique des connexions.
C’est dans cette phase qu’on teste la réponse du réseau pour des exemples non appris. Dans
cette phase l’utilisateur n’a qu’introduit le vecteur d’entrée et interprète le vecteur de sortie
[Kho 08].
IV.4.4 Mise en œuvre des réseaux neuronaux
Nous allons suivre une démarche reprise par Wierenga et Kluytmans (1994) qui est
composée de quatre étapes principales [Ena 02] :
Etape 1 : fixer le nombre de couches cachées
Mis à part les couches d'entrée et de sortie, l'analyste doit décider du nombre de couches
intermédiaires ou cachées. Sans couche cachée, le réseau n'offre que de faibles possibilités
d'adaptation ; avec une couche cachée, il est capable, avec un nombre suffisant de neurones,
d'approximer toute fonction continue (Hornik, 1991). Une seconde couche cachée prend en
compte les discontinuités éventuelles.
Etape 2 : déterminer le nombre de neurones par couches cachées
Chaque neurone supplémentaire permet de prendre en compte des profils spécifiques des
neurones d'entrée. Un nombre plus important permet donc de mieux coller aux données
présentées mais diminue la capacité de généralisation du réseau. Ici, non plus, il n'existe pas de
règle générale mais des règles empiriques. La taille de la couche cachée doit être :

Soit égale à celle de la couche d’entrée.

Soit égale à 75% de celle-ci.

Soit égale à la racine carrée du produit des nombres dans la couche d’entrée et de sortie.
Notons que le dernier choix réduit le nombre de degrés de liberté laissés au réseau, et donc la
capacité d’adaptation sur l’échantillon d’apprentissage, au profit d’une plus grande stabilité.
Une voie de recherche ultérieure consisterait soit à procéder à l'estimation d'un réseau
comportant de nombreux neurones puis à le simplifier par l'analyse des multicolinéarités ou par
une règle d'apprentissage éliminant les neurones inutiles ; soit à définir une architecture tenant
Page 83
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
compte de la structure des variables identifiée au préalable par une analyse en composantes
principales.
Etape 3 : choisir la fonction d'activation
Nous considérerons la fonction logistique pour le passage de la couche d'entrée à la couche
cachée. Le passage de cette dernière à la couche de sortie sera soit linéaire, soit sigmo ïde
(logistique) selon nos types de variables.
Etape 4 : choisir l'apprentissage
L’apprentissage par rétropropagation nécessite la détermination du paramètre d’ajustement
des poids synaptiques à chaque itération.
La détermination du critère d'arrêt est aussi cruciale dans la mesure où la convergence peut
passer par des minimas locaux.
Les entrées du réseau de neurones sont (deux entrées) : les courants de ligne (avant
l’identification) ;
Les sorties du réseau de neurones sont (trois sorties) : les courants harmoniques de
référence .
Couche d’entrée : 1 ;Couche cachée : 1 ;
La fonction d'activation utilisée pour la première couche cachée : la fonction tangente
hyperbolique (tansig) ;
La fonction d'activation utilisée pour la deuxième couche cachée : la fonction tangente
hyperbolique (tansig) ;
La fonction d'activation utilisée pour la couche de sortie : la fonction Linéaire (purelin);
Algorithmes d’apprentissage: rétropropagation;
Nombre d’itérations : 3000 ;
L’erreur : 1e-3;
La figure suivante montre comment identifier les courants harmoniques par la méthode FMV
neuronale
Page 84
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
Figure IV.6 : Structure d'identification des courants de références avec la méthode de FMV neuronale
Le choix de cette architecture (structure) à été réalisé par simulation sous l’environne me nt
Matlab programmation. Le réseau doit recevoir à son entrée les deux courants des charges non
linéaires et la sortie du réseau doit fournir les trois courants de référence.
IV.5 Résultats de simulation
Mean Squared Error (mse)
Best Training Performance is 0.00099992 at epoch 828
Train
Best
Goal
2
10
0
10
-2
10
-4
10
0
100
200
300
400
828 Epochs
500
600
700
800
Figure IV.7 : L’apprentissage d’un réseau de neurone et le nombre d’itérations
Page 85
Chapitre IV : Identification des courants harmoniques par une méthode basée sur le réseau de neurones
FMV &FMV ANN
40
Ih by FMV ANN
Ih by FMV
30
20
I(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
t(s)
Figure IV.8 : le courant harmonique identifié par FMV et le courant identifié par FMV ANN
Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons introduit les concepts et les démarches d’appliquer les
réseaux de neurones pour identifier le courant harmonique créé par la charge non linéaire. On
a constaté que le courant harmonique identifié par la méthode FMV neuronal suit le courant
identifié par FMV. Pour le réseau de neurones on utilise une couche d’entrée et deux couches
cachées et une couche de sortie, L’apprentissage qui est obtenu avec une erreur près de
9.9992*10-4 par rapport à l’erreur désirée 10-3 et un nombre d’itérations de 828 itérations, est
le meilleur apprentissage par la structure proposée.
Page 86
CHAPITRE V:
APPLICATION AU FILTRE ACTIF
PARALLELE
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Introduction
Les premiers principes de fonctionnement des filtres actifs parallèles ont été présentés
dans la littérature dès le début des années 1970 [BIR 69, SAS 71]. En 1976, une première
famille de filtres actifs parallèles a été conçue à partir d’onduleurs à transistors de puissance
commandés en MLI [GYU 76]. Ces premiers dispositifs de puissance étaient alors proposés
pour la seule compensation des courants harmoniques. Cependant, à cette époque, il était encore
difficile de concevoir ce type de système pour des applications industrielles. En effet, dans ces
années là, il était presque impossible de trouver, sur le marché, des interrupteurs de puissance
capables de fonctionner aux fréquences de commutation et aux niveaux de puissance exigés par
la réalité industrielle. Cette barrière technologique sera franchie, dès 1977, lors de la conception
d’un premier prototype de filtre actif parallèle à base de thyristors à commutations naturelles
pour la compensation de courant harmonique [MOH 77]. Cependant, l’application des
onduleurs à base de thyristor a tout de suite posé le problème de la génération non désirée de
composantes injectées sur le réseau à la fréquence de commutation. La même raison a
également empêché l’utilisation de compensateurs statiques parallèles à thyristors, lesquels
avaient été conçus pour la compensation conjointe de la puissance réactive et des courants
déséquilibrés [GRA 77].
Au cours des années 1980, des progrès importants dans le domaine des semi-conducte urs
ont permis de développer de nouveaux composants de puissance associant hautes fréquences
de commutation et fortes puissances. Profitant de ces avancées, et de l’avènement des
interrupteurs de puissance du type GTO et IGBT, de nombreux onduleurs de puissance,
commandés en MLI, ont pu être conçus en vue de répondre aux contraintes industrielles de
conception des filtres actifs parallèles. Ainsi, ces derniers ont commencé à être commercialisés
et installés à travers le monde, et plus spécialement dans les pays les plus industrialisés comme
le Japon. Ces premiers prototypes ne compensaient alors que les perturbations harmoniques de
courant. Suite à ces premiers développements, d’autres types de filtre actif parallèle ont pu être
réalisés pour compenser à la fois la puissance réactive, et/ou les harmoniques et les
déséquilibres de courant [CHA 00] ; [ALL 02].
Actuellement,
les filtres
actifs parallèles
sont essentiellement
installés
par les
consommateurs industriels. L’évolution future de ces dispositifs de puissance pourrait autoriser
le fournisseur d’énergie à prendre un rôle plus important, en lui permettant de les installer luimême. Cette approche permettrait d’amortir la propagation des harmoniques causées par la
résonance, laquelle peut être observée entre les inductances du réseau et les batteries de
Page 87
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
condensateurs installées pour améliorer le facteur de puissance. De même, des filtres actifs
parallèles installés par le fournisseur auraient aussi pour objectif de réduire la distorsion
harmonique de tension en amont, côté réseau électrique [T0N 99] [OUL 05].
V.1. Principe du filtrage actif parallèle
Le principe du filtrage actif des courants harmoniques consiste à ajouter en parallèle avec
la charge polluante un dispositif constitué d’un onduleur de tension commandé en temps réel
de telle sorte que le courant de source soit sinusoïdal.
Pour se faire, il faut premièrement identifier le courant de charge pour pouvoir connaître
le courant harmonique ih qu’il faut ajouter pour avoir un courant délivré par le réseau sinusoïda l.
Dans cette étude, on a utilisé des charges non linéaires de redresseur triphasé à base des
diodes .
La figure (V.1) peut facilement expliquer le fonctionnement du filtre pour un courant de
charge ic imposé. Le courant harmonique ih que doit fournir le filtre doit être égal à la différe nce
entre le courant d’entrée ic de la charge polluante et le courant sinusoïdal is fourni par la source
(lois des nœuds)
Source
ic
is
Charge
ih
Filtre
Actif
Figure V.1: Principe du filtrage actif
V.2 Structure du filtre actif parallèle triphasé à trois niveaux
Le développement de l’électronique de puissance permet actuellement de concevoir des
convertisseurs capables de traiter plusieurs formes de courant dans une plage de fréquence
toujours plus grande et des niveaux de puissance toujours plus grands.
Page 88
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Pour synthétiser le courant harmonique ihabc , on va utiliser un onduleur de tension
commandé par différentes stratégies.
l’onduleur de tension à trois niveaux représenté à la figure (V.2) pour trois bras et la
figure (V.3) pour quatre bras.
Les inductances et les résistances doivent être dimensionnées en intégrant les tensions et
les courants harmoniques qui les solliciteront. Un bon dimensionnement nécessite donc la
connaissance des courants harmoniques qui vont traverser le filtre.
Charge
non
lineaire
Va
Vb
Vc
N
In Ifc Ifb
Ifa
Lf Lf Lf
Rf Rf Rf
if1
T12
D12
DD11
T22
D22
DD21
T32
D32
DD31
vc1
T11
D11
T21
D21
T31
if0
vf
0
a
0
T13
b
Ia
D13
DD10
T23
c
Ib
D23
DD20
D31
T33
Ic
D33
DD30
vc2
T14
D14
T24
D24
T34
D34
if2
Figure V.2 : Structure du filtre actif parallèle à trois bras
Page 89
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Charge
non
lineaire
Va
Vb
Vc
N
Sa1
Sb1
Sc1
Sn1
S’a1
S’b1
S’c1
S’n1
In Ifc Ifb
Ifa
Lf
Lf
Lf
Rf
Rf
Rf
Vc1
Sa2
Sb2
Sc2
Sn2
S’c2
Sn2
Vc2
S’a2
S‘b2
Figure V.3 : Structure du filtre actif parallèle à quatre bras
V.3 Application du filtre actif parallèle à la charge non linéaire
V.3.1 Modélisation du réseau électrique
L'énergie électrique est distribuée sous forme de trois tensions sinusoïdales constituant le
réseau triphasé équilibré, avec en série dans chaque phase, une impédance Zcc  Rcc  jLcc ,
  2 * pi * f
 e1 
 
 e2  
e 
 3


 sin .t 



2 .V . sin  .t  2.
3






 sin  .t  2. 3












(V.1)
Page 90
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
L
e1

e2

e3

cc
Rcc
Lcc
Rcc
Lcc
Rcc
VS 3
VS 2
VS 1
Figure V.4: Schéma simplifié d’un réseau électrique
V.3.2 Modélisation de la charge polluante
La charge polluante que nous avons utilisée dans notre étude est le redresseur triphasé à
base des thyristors, structure en pont de Graëtz.
Le redresseur est alimenté par un réseau triphasé, représenté sur la figure (V.5). Ce
redresseur génère les harmoniques de courant d’ordre 6k  1 .
Id
ic1
Th1
Th2
Th3
Ud
ic2
ic3
Vc1
L
Th1'
Vc2 Vc3
R
Th2'
Th3'
Figure V.5: Schéma d’un redresseur triphasé à thyristors
En fonctionnement idéal des semi-conducteurs on résume les états de conduction de la tension
redressée Ud.
Si θ>=0 & θ<π/6
Ur1= VC- VB; sinon Ur1=0 .
Si θ>=π/6 & θ<π/2
Ur2= VA- VB; sinon Ur2=0
Si θ>=π/2 & θ<5*π/6
Ur3= VA- VC; sinon Ur3=0;
Si θ>=5*π/6
& θ<7*π/6
Si θ>=7*π/6 & θ<9*π/6
Si θ>=9*π/6 & θ<11*π/6
Ur4= VB- VC; sinon Ur4=0;
Ur5= VB- VA sinon Ur5=0;
Ur6= VC- VA; sinon Ur6=0;
Page 91
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Si θ>=11*π/6 & θ<13*π/6 Ur7= VC- VB; sinon Ur7=0;
Ud=Ur1+Ur2+Ur3+Ur4+Ur5+Ur6+Ur7;
(V.2)
La figure suivante représente l’allure de la forme d’onde du courant de charge pour la première
phase.
40
30
20
Ic(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.6 : Le courant de la première phase Ic1
V.4 Structure de la boucle de régulation
V.4.1 Régulation du courant du filtre actif
Le modèle mathématique de l’ensemble source –charge- filtre

Lf


Lf


Lf

d
I  V fa  Vsa  R f .I fa
dt ainj
d
I  V fb  Vsb  R f .I fb
dt binj
d
I  V fc  Vsc  R f .I fc
dt cinj
(V.3)
Avec :
Vfabc : la tension à la borne de l’onduleur
Vsabc : la tension de source
Notons par  I f la différence entre le courant de référence (le courant harmonique identifié) et
le courant mesuré (courant injecté) à partir de la relation suivante :
 I f  I ref  Iinj
(V.4)
Avec :
Iinj :le courant injecté Iinj
Iref :le courant de référence
Page 92
Chapitre V :
Des
Lf
Application au filtre actif parallèle
équations
(V.4)
et
(V.5),
nous
obtenons
l’expression
ci-dessous
d
d
I f  (Vs  Lf I ref ) V f
dt
dt
:
(V.5)
Le premier terme de la partie droite de la relation (V.5) peut être défini comme tension de
référence (Vf-ref), ce qui nous donne l’expression suivante :
V f ref  (Vs  L f
d
I ref )
dt
(V.6)
L’écart entre Vref et V f produit alors une erreur sur le courant. Selon la relation (V.6),
la tension de référence est composée de deux termes à fréquences différentes. Le premier
représente la tension du réseau Vs directement mesurable. Le second est égal à la chute de
tension aux bornes de l’inductance Lf, lorsque celle-ci est traversée par un courant égal à celui
de la référence. Ce terme doit être élaboré par un régulateur de courant.
Pour commander l’onduleur on a besoin des tensions de référence qui sont données à
partir de la sortie d’un régulateur de type PI, ces dernières sont utilisées pour minimiser l’erreur
entre les courants de référence et les courants injectés.
La figure suivante montre le Schéma global de la régulation des courants du F.A.P
Vs
I ref
+
Régulateur
-
+
+
V f  ref
I inj
Vf
G(s)
+
-
I inj
1/(Lf*s+Rf)
Onduleur
Figure. V.7: Schéma de la régulation des courants du F.A.P
V.4.2 Dimensionnement du régulateur PI :
La fonction de transfert du correcteur PI est :
C p 
1  p T1
pT 2
(V.7)
Où T 1 et T 2 sont deux constantes de temps à déterminer.
La fonction de transfert en boucle ouverte en négligeant la dynamique propre de l’onduleur à
trois niveaux est :
Page 93
Chapitre V :
FTBO  C  p .
Application au filtre actif parallèle
1
R f  L f .p
(V.8)
Donc
FTBO 
1  p T1 1 / R f
.
Lf
pT2
1
.p
(V.9)
Rf
On choisit T 1  L f / R f pour compenser la dynamique propre du système.
La fonction de transfert en boucle fermée sera alors :
FTBF 
Avec
1
1
ih


1  R f .T 2 . p 1   . p ihref
(V.10)
  R f .T 2
On prend
  T 1 / 10  T 2 
T1
10. R f
Ce choix permet d’améliorer le temps de réponse du système en boucle fermée.
V.4.3 Régulation du bus continu
La source d’alimentation du filtre n’est pas une source de tension autonome mais une
capacité qui se charge et se décharge. La tension aux bornes de cette dernière n’est pas
constante, à cause de sa sensibilité aux échanges de puissance active entre la charge polluante
et le réseau. Les pertes dans les composantes de puissance font aussi varier la tension aux bornes
de la capacité, d’où la nécessité de réguler cette tension et de la maintenir à un niveau constant.
Les principales causes susceptibles de modifier cette tension sont :
- Les pertes dans le filtre actif.
- L’injection des courants fondamentaux pendant les régimes transitoires de la charge polluante.
- Les pertes de commutation et par conduction des interrupteurs de puissance.
Afin d’assurer le rôle de la source de tension continue, une régulation de cette tension
est nécessaire. Pour cela, nous pouvons utiliser un régulateur PI. Si nous négligeons les pertes
au niveau de l’onduleur et dans le filtre de sortie, la relation entre la puissance absorbée par le
condensateur et la tension à ses bornes peut s’écrire sous la forme suivante :
Pdc 
d 1
( CdcVdc2 )
dt 2
(V.11)
Page 94
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Appliquons la transformation de Laplace sur cette relation, nous obtenons :
Pdc ( s) 
1
sCdcVdc2 ( s)
2
(V.12)
La tension aux bornes du condensateur est donnée par :
Vdc2 ( s) 
2 Pdc ( s)
Cdc s
(V.13)
A partir de la relation (V.13), et en tenant compte du régulateur PI, la boucle de régulation de
tension continue peut être représentée par la figure V.8. Le choix des paramètres K pdc et K idc
aura pour objectif d’obtenir un temps de réponse minimal afin de ne pas nuire la dynamique du
filtre actif.
V 2 dc  ref
+
Vdc2
Régulateur PI
2/(Cdc .S)
-
Figure. V.8: Boucle de régulation de la tension continue.
La fonction de transfert représentant la régulation en boucle fermée de la tension continue est
donnée par :
(1 
GBF 
s 2
2
K pdc
Kidc
K pdc
Cdc
s)
K
s  2 idc
Cdc
(V.14)
Comparant cette équation avec la forme générale d’une fonction de transfert de deuxième
ordre, on trouve :
1
Kidc  Cdcc2 Tel que : c  2 fc et K pdc   2Cdc Kidc
2
V.5 Application des stratégies de commande sur le filtre actif parallèle
V.5.1 Avec la commande MLI à deux porteuses
La figure suivante représente le schéma global du FAP avec la commande MLI à deux
porteuses
Page 95
Chapitre V :
Réseaux
Application au filtre actif parallèle
i s1
i c1
is 2
ic 2
is 3
ic 3
ih 2
ih1
ih 3
Onduleur à trois niveaux
Identification du courant
harmonique(FMV)
La commande MLI
_
_

_


ihref 3
ihref 2
ihref 1
Figure V.9 le schéma global du FAP avec la commande MLI à deux porteuses
V.5 .1.1 Résultats de simulation
Les figures suivantes représentent les résultats de simulation du filtre actif parallèle avec la
commande MLI à deux porteuses pour une charge non linéaire.
Page 96
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
40
30
20
Ic(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.10 : le courant créé par la charge non linéaire
40
30
Ih FMV ANN(A)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.11 : le courant harmonique identifié par la méthode FMV neuronal(le courant de référence)
40
30
Ihond(A)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.12 : le courant de sortie de l’onduleur
40
Ih FMV ANN
Ih ond
30
Ih(A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
Figure V.13 : le courant de référence avec le courant de sortie de l’onduleur
Page 97
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
60
40
If(A)
20
0
-20
-40
-60
0.08
0.1
0.12
0.14
t(s)
0.16
0.18
0.2
Figure V.14 : le courant filtré de la source
500
400
300
Vs(V) & If(A)
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
t(s)
Figure V.15 : le courant filtré et la tension de la source
Figure V.16 : spectre d’harmonique de courant après filtrage actif
V.5 .1.2 Interprétation des résultats
Le filtre est commandé par la stratégie de commande MLI. On l’applique pour une charge
non linéaire constituée d’un redresseur triphasé à base de diodes débitant sur une charge RL.
On remarque que les courants harmoniques générés par le filtre suivent leurs références. Ce qui
valide l’algorithme de commande que l’on a utilisé, donc le filtre pourra rendre la source
sinusoïdale. On constate que le courant est en phase avec la tension du réseau.
V.5.2 Avec la commande MLI vectorielle (SVM 2D)
La figure suivante représente le schéma global du FAP avec la commande SVM 2D
Page 98
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Va
Charge
Non
Linéaire
Vb
source
Vc
Ifc Ifb
Ifa
Lf
Lf
Lf
Rf
Rf
Rf
icc
icb
ica
abc
Onduleur
A trois
Niveaux
Vdc
αβ
Iα
Iβ
FMV ANN
β
𝑉3
SVM 2D
𝑉4
𝑉5
Îβ
Îα
𝑉2
𝑉1
α
αβ
𝑉6
abc
Vref
Régulateur PI
Irefc
Irefb
Ifa
Ifb
Ifc
Irefa
Figure V.17 le schéma global du FAP avec la commande SVM 2D
V.5 .2.1 Résultats de simulation
A- charge non linéaire équilibrée
Les figures suivantes représentent les résultats de simulation du filtre actif parallèle avec la
commande MLI vectorielle (SVM 2 D) pour une charge non linéaire.
40
30
20
Ic(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.18 : le courant créé par la charge non linéaire
Page 99
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
40
30
Ih FMV ANN(A)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.19 : le courant harmonique identifié par la méthode FMV neuronal(le courant de référence)
40
Ihond(A)
20
0
-20
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.20 : le courant de sortie de l’onduleur
40
Ih FMV ANN
Ih ond
Ih(A)
20
0
-20
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.21 : le courant de référence avec le courant de sortie de l’onduleur
60
40
If(A)
20
0
-20
-40
-60
0.08
0.1
0.12
0.14
t(s)
0.16
0.18
0.2
Figure V.22: le courant filtré de la source
Page 100
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
600
Vs(V) & If(A)
400
200
0
-200
-400
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.23 : le courant filtré et la tension de la source
Figure V.24 : spectre d’harmonique du courant après le filtrage actif
B- charge linéaire déséquilibrée
La figure suivante représente la connexion d’une charge linéaire déséquilibrée avec le réseau
électrique
Charges
déséquilibrée
Réseaux
ea
Lcc
Rcc
R1
eb
Lcc
Rcc
R2
ec
Lcc
Rcc
R3
Figure V .25 déséquilibre de la charge linéaire
Les figures suivantes représentent les résultats de simulation du filtre actif parallèle avec la
commande MLI vectorielle (SVM 2 D) pour une charge linéaire déséquilibrée.
Pour : R1  50;R2  50;R3  30.
Page 101
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
15
Ica
icb
icc
10
Ic(A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .26 les courants de la charge déséquilibrée
15
Isa
Isb
Isc
10
If(A)
5
0
-5
-10
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .27 Courants de source après l’application de la commande
15
10
le courant de source après la commande
SVM 2D
le courant de source avant la commande
SVM 2D
Ia
Ib
Ic
If(A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .28 Courants de source avant et après l’application de la commande
Page 102
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
6
Courant du neutre après la commande
SVM 2D
Courant du neutre avant la commande
SVM 2D
4
2
0
-2
-4
-6
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V.29 : Courant du neutre de la source
C-Charge non linéaire déséquilibrée
La figure suivante représente la connexion d’une charge non linéaire déséquilibrée avec le
réseau électrique
ea
Lcc
Rcc
D1
D3
Lc
Rc
D2
D4
D1
D3
Lcc
eb
Rcc
Lc
Rc
ec
Lcc
D2
D4
D1
D3
-
Rcc
Lc
Rc
D2
D4
-
Figure V .30 déséquilibre de la charge non linéaire
Les figures suivantes représentent les résultats de simulation du filtre actif parallèle avec la
commande MLI vectorielle (SVM 2 D) pour une charge non linéaire déséquilibrée.
 20
 ;  L0.03

Avec : R1 50 ;R2 50 ;R3
H
20
Ica
Icb
Icc
15
10
Ic(A)
5
0
-5
-10
-15
-20
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .31 les courants de la charge déséquilibrée
Page 103
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
15
Isa
Isb
Isc
10
Is(A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .32 Courants de source après l’application de la commande
20
le courant de source avant la commande
SVM 2D
le courant de source après la commande
SVM 3D
15
10
I(A)
5
0
-5
-10
-15
-20
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .33 Courants de source avant et après l’application de la commande
15
Courant du neutre après la commande
SVM 2D
Courant du neutre avant la commande
SVM 2D
10
In(A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V.34 : Courant du neutre de la source
V.5.2.2 Interprétation des résultats
On remarque que les courants harmoniques générés par le filtre suivent leurs références
pour une charge non linéaire équilibrée. Ce qui valide l’algorithme de commande que l’on a
utilisé donc le filtre pourra rendre la source sinusoïdale.
Page 104
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Mais pour la charge linéaire et non linéaire déséquilibrée on remarque que les courants de la
source ne sont pas équilibrés et le courant du neutre n’est pas nul, nous proposons une nouvelle
stratégie pour éliminer cet inconvénient c’est la commande SVM 3D.
V.5.3 Avec la commande MLI vectorielle 3D
La figure suivante représente le schéma global du FAP avec la commande SVM 3D
Va
source
Charge
Non
Linéaire
Vb
Vc
Ifc Ifb
Ifa
Lf
Lf
Lf
Rf
Rf
Rf
icc
icb
abc
Onduleur
A trois
Niveaux
p p p n
Vdc
ica
αβ
Iα
Iβ
FMV ANN
p p n n
n p p n
p n n n
SVM 3D
Îβ
Îα
p n p n
n p n n
n n p n
P p p p
n n n n
p p n
p
αβ
n p p p
p n p p
n p n n
abc
p n n p
n n p p
n n n p
Vref
Régulateur PI
Irefc
Irefb
Ifa
Ifb
Ifc
Irefa
Figure V.35 le schéma global du FAP avec la commande SVM 3D
V.5.3.1 Résultats de simulation
A- charge non linéaire équilibrée
Les figures suivantes représentent les résultats de simulation du filtre actif parallèle avec la
commande MLI vectorielle à trois dimensions pour une charge non linéaire équilibrée
Page 105
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
40
30
20
Ic(A)
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.18
0.2
Figure V.36 : le courant créé par la charge non linéaire
40
30
Ih FMV ANN(A)
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
Figure V.37 : le courant harmonique identifié par la méthode FMV neuronal(le courant de référence)
60
Ihond
40
20
0
-20
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.38 : le courant de sortie de l’onduleur
60
Ih ond
Ih FMV ANN
40
Ih(A)
20
0
-20
-40
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.39: le courant de référence avec le courant de sortie de l’onduleur
Page 106
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
60
40
If(A)
20
0
-20
-40
-60
0.08
0.1
0.12
0.14
t(s)
0.16
0.18
0.2
Figure V.40 : le courant filtré de la source
600
Vs(V) & If(A)
400
200
0
-200
-400
-600
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure V.41 : le courant filtré et la tension de la source
Figure V.42: spectre d’harmonique du courant après filtrage actif
B- charge linéaire déséquilibrée
Les figures suivantes représentent les résultats de simulation du filtre actif parallèle avec la
commande MLI vectorielle à trois dimensions pour une charge linéaire déséquilibrée
Avec : R1 50 ;R2 50 
;R3 
30 .
Page 107
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
15
Ica
Icb
Icc
In
10
I(A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .43 les courants de la charge déséquilibrée
35
Isa
Isb
Isc
30
25
I(A)
20
15
10
5
0
-5
-10
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .44 Courants de source après l’application de la commande
35
30
le courant de source avant la commande
SVM 3D
25
le courant de source après la commande
SVM 3D
20
I(A)
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .45 Courants de source avant et après l’application de la commande
Page 108
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
90
80
Courant du neutre avant la commande
SVM 3D
70
Courant du neutre après la commande
SVM 3D
60
In(A)
50
40
30
20
10
0
-10
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V.46 : Courant du neutre de la source
C-Charge non linéaire déséquilibrée
Les figures suivantes représentent les résultats de simulation du filtre actif parallèle avec la
commande MLI vectorielle à trois dimensions pour une charge non linéaire déséquilibrée
R1  50;R2  50;R3  20; L  0.03H
20
Ica
Icb
Icc
In
15
10
Ic(A)
5
0
-5
-10
-15
-20
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .47 les courants de la charge déséquilibrée
35
Isa
Isb
Isc
30
25
20
Is(A)
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
t(s)
Figure V .48 Courants de source après l’application de la commande
Page 109
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
40
le courant de source avant la commande
SVM 3D
le courant de source après la commande
SVM 3D
30
I(A)
20
10
0
-10
-20
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V .49 Courants de source avant et après l’application de la commande
100
Courant du neutre avant la commande
SVM 3D
Courant du neutre après la commande
SVM 3D
80
In(A)
60
40
20
0
-20
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
t(s)
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure V.50 : Courant du neutre de la source
V.5.3.2 Interprétation des résultats
On remarque que les courants harmoniques générés par le filtre suivent leurs références pour
une charge non linéaire équilibrée. Donc le filtre pourra rendre la source sinusoïdale. Et on
remarque aussi que quelles que soient les charges (charges déséquilibrées) les courants de
source sont équilibrés. Ce qui valide l’algorithme de commande que l’on a utilisé parce que le
contrôle des tensions de référence se fait dans l’espace αβγ.
Comparaison entre les trois méthodes :
MLI
SVM 2D
SVM 3D
35.8
35.7
35.82
THD
3.48
3.21
3
charges déséquilibrées
/
Source déséquilibrée
Source équilibrée
L’harmonique
fondamentale
Page 110
Chapitre V :
Application au filtre actif parallèle
Conclusion
Dans ce chapitre nous avons appliqué le principe de fonctionnement du filtre actif shunt à
trois et quatre bras comme une solution de dépollution des réseaux électriques , on a constaté
que ce filtre donne toujours des meilleurs résultats et nous avons étudié aussi les performances
des algorithmes de commande et d’identification des courants harmoniques (chapitre III)du
filtre actif parallèle appliqué sur les différentes charges (linéaires et non linéaires).
Les résultats obtenus prouvent que la commande vectorielle tridimensionnelle est la méthode
la plus adaptée au contrôle des convertisseurs à quatre bras dans les systèmes déséquilibrés à
quatre fils y compris un fil du neutre parcouru par un courant non nul. Rappelons que cette
méthode consiste à détecter la position du vecteur tension de la référence après projection dans
l'espace (Vα,Vβ,Vγ) et d'associer à ce vecteur les trois vecteurs de commande les plus appropriés,
les commandes utilisées ont prouvées leurs performances en vue du bon fonctionnement du
filtre.
Page 111
CONCLUSION GENERALE
Conclusion générale
Conclusion générale
Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans le cadre de la recherche de nouvelles
solutions qui permettent l'amélioration de la qualité de transport de l'énergie électrique à partir
de la source vers un système de récepteurs qui présente un déséquilibre ou /et une non
linéarité de la charge .
L’extraction des courants harmoniques a été principalement basée sur la méthode des
puissances instantanées, la méthode de détection synchrone et la méthode de filtre multi
variables (FMV), et après avoir rappelé l’état de l’art sur les technique intelligentes
neuromimétiques
pour l’identification nous avons présenté la méthode FVM basé sur le
réseaux de neurones pour l’extraction des courants de référence .
Le filtre actif triphasé à trois bras est classé dans la littérature comme étant la meilleure
structure de compensateurs de perturbations du réseau électrique qui sont dus à la présence
des harmoniques du courant ou de la tension. Cependant, dans les installations triphasées
déséquilibrées munies d'un fil du neutre, ce filtre ne pourra plus compenser totalement ce
genre de perturbations; et dans le but de remédier à ce problème, une nouvelle structure de
convertisseur a été proposée et étudiée, c'est le convertisse ur à quatre bras.
Les convertisseurs à quatre bras peuvent être utilisés comme des onduleurs, des
redresseurs à MLI ou des filtres actifs, dans les systèmes triphasés à quatre fils. Dans notre
thèse, nous nous sommes intéressés à l'étude de la structure du filtre actif à quatre bras dans le
but de l'utiliser comme un compensateur des harmoniques des courants des charges
déséquilibrées ou non linéaires dans ces systèmes à quatre fils pour s'occuper du courant du fil
du neutre causé par ce déséquilibre. .
Concernant la commande de l’onduleur à quatre bras utilisée dans le filtre actif
parallèle, nous avons proposé un nouvel algorithme de commande SVM 3D en se basant sur
la représentation vectorielle du vecteur de tension et la détection de sa position dans l’espace.
Aussi, le calcul des temps d’application des vecteurs actifs sont déduits de la même manière
que l’algorithme de commande SVM 2D.
L'introduction du quatrième bras dans ce filtre actif rend le contrôle de ce convertisseur
par les méthodes classiques tels que la commande vectorielle à deux dimensions une tache
très difficile. .
Page 112
Conclusion générale
Dans ce travail, nous avons proposé une nouvelle technique de commande des
convertisseurs à quatre bras afin de remédier aux difficultés d'utilisation de ces commandes
classiques.
Après une modélisation mathématique de l'ensemble du système à étudier en
l'occurrence la source d'énergie, la charge déséquilibrée ou non linéaire et le filtre actif à
quatre bras, les résultats de simulation obtenus ont bien vérifiés la validité de cet algorithme
de filtrage, soit dans le cas d'une charge linéaire déséquilibrée, soit dans le cas d'une charge
non linéaire.
D'après cette étude et ces résultats de simulation de cette nouvelle structure de
convertisseur, on peut confirmer l'efficacité de cette nouvelle technique de contrôle qui est la
commande tridimensionnelle pour régler les problèmes des perturbations dans un réseau de
distribution à quatre fils,
Comme perspectives, on propose :

La validation expérimentale de cette étude

Application de la MLI vectorielle à trois dimensions au filtrage actif à cinq niveaux

L’utilisation de réseau de neurones pour identifier les harmoniques des tensions
appliquées sur le filtre actif série

L’utilisation des algorithmes génétiques pour définir le nombre des réseaux de
neurones dans chaque couche.
Page 113
ANNEXES
Annexe
Annexe1
N0
CA
CB
CC
SA1
SA2
SB1
SB2
SC1
SC2
VAO
VBO
VCO
1
-1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
-Vdc/2
-Vdc/2
-Vdc/2
2
-1
-1
0
0
0
0
0
0
1
-Vdc/2
-Vdc/2
0
3
-1
0
-1
0
0
0
1
0
0
-Vdc/2
0
-Vdc/2
4
-1
0
0
0
0
0
1
0
1
-Vdc/2
0
0
5
0
-1
-1
0
1
0
0
0
0
0
-Vdc/2
-Vdc/2
6
0
-1
0
0
1
0
0
0
1
0
-Vdc/2
0
7
0
0
-1
0
1
0
1
0
0
0
0
-Vdc/2
8
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
9
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
Vdc/2
10
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
Vdc/2
0
11
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
Vdc/2
Vdc/2
12
1
0
0
1
1
0
1
0
1
Vdc/2
0
0
13
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Vdc/2
0
Vdc/2
14
1
1
0
1
1
1
1
0
1
Vdc/2
Vdc/2
0
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
16
1
-1
0
1
1
0
0
0
1
Vdc/2
-Vdc/2
0
17
1
0
-1
1
1
0
1
0
0
Vdc/2
0
-Vdc/2
18
0
1
-1
0
1
1
1
0
0
0
Vdc/2
-Vdc/2
19
-1
1
0
0
0
1
1
0
0
-Vdc/2
Vdc/2
0
20
-1
0
1
0
0
0
1
1
1
-Vdc/2
0
Vdc/2
21
0
-1
1
0
1
0
0
1
1
0
-Vdc/2
Vdc/2
22
1
-1
-1
1
1
0
0
0
0
Vdc/2
-Vdc/2
-Vdc/2
23
1
1
-1
1
1
1
1
0
0
Vdc/2
Vdc/2
-Vdc/2
24
-1
1
-1
0
0
1
1
0
0
-Vdc/2
Vdc/2
-Vdc/2
25
-1
1
1
0
0
1
1
1
1
-Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
26
-1
-1
1
0
0
0
0
1
1
-Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
27
-1
-1
1
0
0
0
0
0
0
Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
Tableau 1 obtention des trois niveaux de tension pour toutes les combinaisons possibles
Page 114
Annexe
N0
Vao
Vbo
Vco
Vα/Vdc
Vβ/Vdc
Vecteur
de
commande
1
-Vdc/2
-Vdc/2
-Vdc/2
0
0
V 14
2
-Vdc/2
-Vdc/2
0
-0.204
-0.354
V5
3
-Vdc/2
0
-Vdc/2
-0.204
0.354
V3
4
-Vdc/2
0
0
-0.408
0
V4
5
0
-Vdc/2
-Vdc/2
0.408
0
V1
6
0
-Vdc/2
0
0.204
-0.354
V6
7
0
0
-Vdc/2
0.204
0.354
V2
8
0
0
0
0
0
V0
9
0
0
Vdc/2
-0.204
-0.354
V5
10
0
Vdc/2
0
-0.204
0.354
V3
11
0
Vdc/2
Vdc/2
-0.408
0
V4
12
Vdc/2
0
0
0.408
0
V1
13
Vdc/2
0
Vdc/2
0.204
-0.354
V6
14
Vdc/2
Vdc/2
0
0.204
0.354
V2
15
Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
0
0
V7
16
Vdc/2
-Vdc/2
0
0.612
-0.354
V8
17
Vdc/2
0
-Vdc/2
0.612
0.354
V9
18
0
Vdc/2
-Vdc/2
0
-0.707
V 10
19
-Vdc/2
Vdc/2
0
-0.612
0.354
V 11
20
-Vdc/2
0
Vdc/2
-0.612
-0.354
V 12
21
0
-Vdc/2
Vdc/2
0
-0.707
V 13
22
Vdc/2
-Vdc/2
-Vdc/2
0.816
0
V 15
23
Vdc/2
Vdc/2
-Vdc/2
-0.408
-0.354
V 16
24
-Vdc/2
Vdc/2
-Vdc/2
0.408
-0.707
V 17
25
-Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
-0.816
0
V 18
26
-Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
-0.408
-0.707
V 19
27
Vdc/2
Vdc/2
Vdc/2
0.408
-0.707
V 20
Tableau 2 Coordonnées α–β des vecteurs de sortie de l’onduleur trois niveaux
Page 115
Annexe
Annexe2
Etats de commutations de l’onduleur à quatre bras (chapitre II)
Uc
Uc
Uc
pppp
pnnp
nnnp
Uc
Uc
Uc
pppn
ppnp
Uc
Uc
Uc
pnnn
nnnn
ppnn
npnp
Page 116
Annexe
Uc
Uc
Uc
nppp
Uc
Uc
Uc
npnn
pnpp
nnpp
nppn
nnpn
Uc
pnpn
Page 117
Annexe
Annexe3
Les paramètres des charges utilisées :
La charge du filtre actif triphasé à cinq niveaux
R f : 0.1 Ω
L f : 0.001 H
La charge du pont redresseur triphasé à base des thyristors est :
Rd : 15 Ω
Ld : 0.03 H
Page 118
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‫هذا الضياع ناتج عن الحموالت‬, ‫ في هذا ال عمل تطرقنا الي عدة دراسات وذلك للحفاظ على عدم ضياع الطاقة الكهربائية‬:‫الملخص‬
‫ من بين اهم‬. ‫وذلك باستعمال المرشحات الفعالة المتوازية والمتسلسلة‬, ‫المختلفة الخطية و الغير خطية المتوازنة والغير متوازنة‬
‫هذه الدراسات كيفية تحديد نوعية التيارات التوافقية وذلك باستعمال عدة طرق منها طريقة االستطاعة النشطة والفعالة وطريقة‬
‫المرشح المتعدد المتغيرات زيادة على ذلك قمنا بتوظيف تقنية ذكية باستعمال استراتجية الشبكات العصبية للتحديد التيارات التوافقية‬
‫ تطرقن ا ايضا الي استراتجيات التحكم في المرشح المتوازي الفعال الذي بدوره عبارة عن مموج ثالثي المستوايات ذو‬, ‫المرجعية‬
‫من خالل هذه الدراسات توصلنا‬.‫ من بين هذه استراتجيات المراقبة الشعاعية ذات اثنين و ثالث ابعاد‬, ‫ثالثة اذرع واربعة اذرع‬
‫الى فعالية المرشح عن طريق استعمال المح اكاة الرقمية‬
‫ مرشح متعدد المتغيرات الذي يعتمد على‬,‫مموج ذو ثالث مستويات‬, ‫المرشح الفعال المتوازي‬,‫التيار التوافقي‬: ‫الكلمات المفتاحية‬
‫غير‬
‫حمولة‬,‫التسلسل‬
‫على‬
‫مربوطين‬
‫مموجين‬,‫ابعاد‬
‫ثالث‬
‫ذات‬
‫الشعاعية‬
‫المراقبة‬
,‫العصبية‬
‫الشبكات‬
‫خطية‬
Résumé : Le travail présenté dans cette thèse concerne l'élaboration d'une stratégie
neuromimétique appliquée à un filtre actif parallèle (FAP) pour identifier les courants harmoniq ues.
La présence des charges non linéaires dans le réseau électrique engendre une augmenta tio n
considérable des harmoniques de courants qui, à leur tour provoquent des perturbations de l’énergie
électrique. Pour minimiser ces harmoniques on fait appel à une solution moderne basée sur le
filtre actif parallèle contenant une partie d’identification.
L’identification
des courants
harmoniques se fait par plusieurs méthodes, parmi celles on cite : la « p-q instantanée », la «PLL »,
« l’Algorithme de la séquence positive du fondamental » et la « FMV ». Dans notre travail on
utilise une nouvelle approche qui est la méthode du filtre multi variables (FMV) basé sur le réseau
de neurones multicouches. Notre filtre est un onduleur à trois niveaux à structure NPC commandé
par déférentes stratégies telles que la modulation de largeur d’impulsion (PWM), et la MLI
vectorielle à deux dimensions (SVM 2D) et à trois dimensions (SVM 3D).L’étude proposée s'adapte
aux variations de la charge du réseau électrique, elle permet également la compensation des
harmoniques. La simulation de ces stratégies par le MATLAB a justifié l’emploi du filtre pour
minimiser ces courants harmoniques.
Les mots clé : courant harmonique ; filtre actif parallèle ; onduleur à trois niveaux ; FMV
neuronal ; SVM 3D ; deux onduleurs à deux niveaux en cascade ; charge non linéaire.
Abstract:The work presented in this thesis concerns the development of a neural strategy applied
to a parallel active filter (SAF) to identify the harmonic currents. The presence of non-linear loads
in the grid generates a considerable increase in harmonic currents which in turn cause disturbances
of the electrical energy. To minimize harmonic use is made of a modern solution based on shunt
active filter containing an identification part. Identification of harmonic currents is done by several
methods, among those we quote: "instant-p q", the "PLL", "Algorithm of the fundamental positive
sequence" and "MVF". In our work we use a new approach is the method of multivariate filter
(FMV) based on multilayer neural network. Our filter is an inverter with three levels NPC structure
controlled by deferent strategies such as pulse-width modulation (PWM), and the PWM twodimensional vector (SVM 2D) and three dimensions (3D SVM) .L ' proposed study adapts to
changes in the load on the grid, it also allows the harmonic compensation. The simulation of these
strategies by the MATLAB justified the use of the filter to minimize the harmonic currents.
Key words: harmonic current; shunt active filter; three-level inverter; neural FMV; SVM 3D; two
inverters at two levels cascade; non-linear load.