Exercices des Chapitres II-5 et II-6 INDUCTION ET AUTOINDUCTION EXERCICE 1

Exercices des Chapitres II-5 et II-6
INDUCTION ET AUTOINDUCTION
EXERCICE 1
EXERCICE 2
qV
"Conducteur mobile"
Sens réel du courant
F
qV
"Test rapide"
La tension d'induction qui apparaît aux bornes d'un circuit est appelée :
f.i.m.
f.m.m.
f.e.m.(force électromotrice)
Dans le phénomène d'induction, la source de champ magnétique se nomme :
l'induit
l'inducteur
l'inductance
Dans le phénomène d'induction, le circuit où apparaît la tension se nomme
l'induit
l'inducteur l'inductance
Le phénomène d'induction apparaît lorsqu'un circuit est soumis a un champ magnétique :
d'intensité élevée uniforme
variable dans le temps
Une tension induite apparaîtra aux bornes d'un circuit plongé dans un champ
magnétique :
de faible intensité de forte intensité
il manque des données pour de
se prononcer (champ variable ou pas ?)
Une bobine est soumise à un champ magnétique uniforme et constant.
Pour qu'il y ait induction, il faut que :
la bobine possède un nombre élevé de spires
l'axe de la bobine soit de même direction que le champ magnétique
la bobine se déplace perpendiculairement au champ magnétique
La loi de Lenz nous dit, entre autre, que le courant induit produit à son tour un champ
magnétique qui s'oppose :
au champ magnétique inducteur
à la variation du champ magnétique inducteur
à la cause qui lui a donné naissance
i
B
Les électrons ont une
charge q négative
F
B
Sens de déplacement
des électrons
Les électrons (q < 0), dans la tige mobile, sont soumis à la force de Lorenz
F = qV ∧ B (voir schéma de gauche).
Les électrons de la tige se déplacent vers l'avant, le courant circule donc vers l'arrière de
la tige. On a donc i < 0 (le sens réel du courant est opposé à la convention).
Calculons d'abord la fem e aux bornes de la tige : e = B.ℓ.V = 2 × 0, 08 × 2 = 0,32V .
e
0,32
Appliquons ensuite la loi d'Ohm i = =
soit i = 1, 6A .
R 200.10−3
EXERCICE 3
"Conducteur mobile"
Appliquons directement la relation e = B.ℓ.V = 20.10−6 × 0, 6 × 130 ×
EXERCICE 4
1000
soit V ≈ 433µV .
3600
"production d'une tension"
La figure ci-dessous illustre le phénomène d'induction juste après l'instant t = 0:
le champ magnétique B est dirigé vers le "fond" de la figure et commence à diminuer
d'intensité (rotation de l'aimant),
le courant induit i dans la bobine veut s'opposer à cette diminution (voir schéma),
la bobine se comporte en générateur, le fil de potentiel le plus fort (pôle +) sera celui où
veut sortir le courant (comme dans une pile).
⇒ La tension induite e est donc négative (voir branchement de l'oscilloscope).
Champ magnétique
à l'instant t = 0
Les courants d'induction volumiques sont appelés :
courants de Lenz courants de Farad
courant de Foucault.
B
sens de
rotation
YA
Sens que veut avoir
le courant induit i
+
S
1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES
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e<0
YB
e < 0 car le pôle "+"
de la bobine est relié
à la masse de
l'oscilloscope
Corrigé des Exercices Chapitre II-5 et II-6 "Induction et Auto-induction"
Temps :
20ms / div
Après l'instant t = 0, la tension induite e
commence par être négative (sinusoïde
"inversée").
Voie 1 :
10mV / div
DC
Voie 2 :
Inactive
t=0
i (mA)
t (µs)
0
t (µs)
T = 100ms
0
40
80
120
160
40
0
80
120
160
-12
"Sens du courant induit"
La méthode utilisée pour trouver le sens du courant induit est :
Tracer le vecteur champ magnétique B .
Observer si B augmente ou diminue (sens de déplacement de l'aimant).
Le courant induit i > 0 doit produire un champ qui va s'opposer à la variation de B .
B
S
12
600
0
EXERCICE 5
"Clôture électrique"
u (kV)
0V
0V
On a T = 5×20 = 100ms
1
1
⇒ f= =
= 10tr / s
T 100.10−3
⇒ f = 600tr / min .
EXERCICE 6
N
N
Sens de déplacement
de l'aimant
B
i
i
S
"Energie dans une bobine"
La tension U est constante, le courant i(t) va donc
augmenter linéairement (graphe ci-contre)
i (mA)
t (µs)
0
t1
0
W
10.10−6
=
⇒ i(t1 ) = 10mA .
1
0,5 × 0, 2
L
2
i(t ) − 0
i(t )
i(t )
∆i
10.10−3
On a U = L = L 1
= L 1 ⇒ t1 = L 1 = 0, 2 ×
⇒ t1 ≈ 167µs .
∆t
t1 − 0
t1
U
12
1
2
W = L ( i(t1 ) ) ⇒ i(t1 ) =
2
N
Sens de déplacement
de l'aimant
B
i
R
R
B
i (t1)
i
R
S
∆i
0 − 600.10−6
= 0,8 ×
soit u = −12000V .
∆t
160.10−6 − 120.10−6
Voir le schéma complété au dessus.
Entre 120µs et 160µs : u = L
EXERCICE 7
Sens de déplacement
de l'aimant
B
N
∆i
600.10−3 − 0
soit u = 12000V .
= 0,8 ×
80.10−6 − 40.10−6
∆t
S
R
Sens de déplacement
de l'aimant
Entre 40µs et 80µs : u = L
B
N
S
Sens de déplacement
de l'aimant
i
N
EXERCICE 8
S
Sens de déplacement
de l'aimant
i
R
B
S
N
Sens de déplacement
de l'aimant
i
Considérons les variations de u(t) et i(t) pour 0 < t < 10µs :
∆i
∆t
10.10−6 − 0
On a : u = L
⇒ L=u
= 20 ×
⇒ L = 20mH .
∆i
∆t
5.10−3 − (−5.10−3 )
R
B
u(t) en volt
S
R
N
0
0
R
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+5
t en µs
-20
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i(t) en mA
+20
Sens de déplacement
de l'aimant
i
"Mesure d'un inductance"
10
20
30
40
0
t en µs
0
10
20
30
40
-5
Corrigé des Exercices Chapitre II-5 et II-6 "Induction et Auto-induction"