1 angles 1
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Angles Exercice 1 : = 70° et ACB = 30° Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle (C ) de centre O tel que ABC . 1. a. Calculer l’angle BAC .En déduire que OAB est un triangle équilatéral. b. Calculer l’angle BOA 2. La droite (OA) coupe la droite (BC) en F et recoupe le cercle (C ) en D. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par A recoupe le cercle (C ) en E. a. Montrer que le triangle AED est rectangle en E. b. En déduire que les droites (BC) et (ED) sont parallèles. = 70°. En déduire que DAC = EAB = 20° . 3. a. Montrer que ADC A = BFA = 50° . b. Montrer que EDA B O (C ) C Exercice 2 : Soit OAB un triangle équilatéral, C le cercle de centre O et passant par A. La médiatrice du segment [AB] coupe le cercle C en deux points D et E (voir figure). La droite (BO) recoupe le cercle C en C. 1. a. Quel est la nature du triangle ABC ? b. Montrer que les droites (AC) et (ED) sont parallèles. recoupe le cercle C en F. 2. La bissectrice de l’angle ABO a. Montrer que le triangle OCF est équilatéral. b. En déduire que OCFA est un losange. et ECB . 3. a. Déterminer EDB b. Montrer que les droites (EC) et (BD) sont parallèles. O et ABF . 4. Déterminer AFB D A E Nsib kais www.Mathspilote.12r.org B
