Chimie Chapitre 4 Etat d’équilibre d’un système chimique Date : …………………………………. DM9 : Etude d’une réaction acido-basique- Correction On prépare V = 400 mL d'une solution aqueuse obtenue en dissolvant dans l'eau m1 = 0,124 g de méthylamine CH3NH2 et m2 = 0,321 g de chlorure d'ammonium. 1/ Equation de réaction. a) Ecrire l'équation de la réaction entre les molécules basiques de méthylamine et les ions ammonium acides NH4+. CH3NH2(aq) + NH4+(aq) = CH3NH3+(aq) + NH3(aq) b) De quel type de réaction s’agit-il ? Justifier. Il s’agit d’une réaction acidobasique puisque l’on a échange d’un proton entre l’ion ammonium et la molécule de méthylamine. NH4+(aq) = NH3(aq) + H+(aq) CH3NH2(aq) + H+(aq) = CH3NH3+(aq) 2/ Tableau d'avancement de la réaction. a) Ecrire l’équation de dissolution du chlorure d’ammonium dans l’eau. NH4Cl(s) → NH4+(aq) + Cl-(aq) b) Calculer, en mole, les quantités initiales de réactifs. Quantité de matière initiale de méthylamine : ni(CH3NH2(aq)) = ni(CH3NH2(aq)) = ni(CH3NH2(aq)) = 4,00.10-3 mol Quantité de matière initiale des ions ammonium: ni(NH4Cl (s)) = ni(NH4Cl (s)) = ni(NH4Cl (s)) = 6,00.10-3 mol D’après l’équation de dissolution du chlorure d’ammonium : NH4Cl(s) → NH4+(aq) + Cl-(aq) Etat initial ni(NH4Cl (s)) 0 0 Etat final 0 ni(NH4Cl (s)) ni(NH4Cl (s)) ni(NH4+(aq)) = ni(NH4Cl (s)) = 6,00.10-3 mol c) Exprimer puis calculer la conductivité initiale de la solution. σi = [NH4+(aq)]i . λ(NH4+) + [Cl-(aq)]i . λ(Cl-) Attention : il faut aussi tenir compte des ions spectateurs Clσi = . λ(NH4+) + σi = . 7,34.10-3 + . λ(Cl-) . 7,63.10-3 Attention : concentrations molaires ioniques exprimées en mol.m-3 σi = 0,225 S.m-1 d) Exprimer puis calculer le quotient de réaction dans l’état initial. Qr,i = Or, dans l’état initial, = 0 donc Qr,i = 0 e) Construire le tableau d'avancement de la transformation. Réactifs CH3NH2(aq) Etat du système Produits NH4+(aq) + = CH3NH3+(aq) + NH3(aq) Avancement (en mol) Mol de CH3NH2(aq) Mol de NH4+(aq) Mol de CH3NH3+(aq) Mol de NH3(aq) x=0 ni(CH3NH2(aq) ) ni(NH4+(aq)) 0 0 x ni (CH3NH2(aq) ) -x ni( NH4+(aq) ) - x x x xéq ni(CH3NH2(aq)) - xéq ni( NH4+(aq) ) - xéq xéq xéq xmax ni(CH3NH2(aq)) -xmax ni( NH4+(aq) ) - xmax xmax xmax Etat initial Au cours de la transformation Etat final Etat d’équilibre Etat final théorique (si la reaction est totale) 3/ Avancement de la réaction à l'équilibre. a) Exprimer la conductivité σ de la solution dans l’état d’équilibre. σ = [NH4+(aq)]éq . λ(NH4+) + [Cl-(aq)]éq . λ(Cl-) + [CH3NH3+(aq)]éq . λ( CH3NH3+) σ= . λ(NH4+) + . λ(Cl-) + . λ( CH3NH3+) b) En déduire l’expression, puis la valeur de l'avancement final xéq de la réaction à l'équilibre sachant que la conductivité de la solution vaut alors : σ = 210,6 mS.m-1 σ.V= ) . λ(NH4+) + . λ(Cl-) + . λ( CH3NH3+) σ.V= + . (λ λ( CH3NH3+) - λ(NH4+)) = = 3,80.10-3 mol c) Exprimer puis calculer la valeur l’avancement maximal xmax. Si la réaction est totale, elle s’arrête lorsque l’un des réactifs a totalement disparu , soit : ni(CH3NH2(aq)) -xmax = 0 ou ni( NH4+(aq) ) - xmax = 0 xmax = ni(CH3NH2(aq)) ou xmax = ni( NH4+(aq) ) -3 xmax = 4,00.10 ou xmax = 6,00.10-3 On en déduit : xmax = 4,00.10-3 mol d) Exprimer puis calculer le taux d’avancement final de la réaction. τfinal = τfinal = = 0,950 e) Que peut-on en déduire ? τfinal < 1 : cette réaction chimique est donc une transformation limitée qui conduit à un état d’équilibre. 4/ Calculer les concentrations molaires volumiques des espèces chimiques en solution à l'équilibre. = = = 5,0.10-4 mol.L-1 = = = = 5,50.10-3 mol.L-1 = 9,50.10-3 mol.L-1 = = = 9,50.10-3 mol.L-1 = = = = 1,50.10- 2mol.L-1 5/ Définir et calculer la constante d'équilibre K associée à l'équation de la réaction étudiée. La constante d’équilibre est la valeur du quotient de réaction à l’équilibre : K = Qr,éq = K = Qr,éq = K = Qr,éq = 33 6/a)Exprimer la constante d’équilibre K en fonction des constantes d’acidité des deux couples acido-basiques mis en jeu. K = Qr,éq = K = Qr,éq = . K= b) Calculer la valeur de K. Comparer à la valeur de K trouvée précédemment. K= = 32 On trouve la même valeur de K que précédemment. 6/ On refait la même réaction mais en en dissolvant dans V = 400 mL d'eau m1 = 0,210 g de méthylamine CH3NH2 et m2 = 0,150 g de chlorure d'ammonium. Répondre sans calcul aux questions suivantes. a) La valeur de Qr,i a-t-elle été modifiée ? En règle générale, Qr, i dépend de la composition de l’état initial, mais, dans le cas présent, il n’y a toujours pas de produit dans l’état initial. On a donc toujours Qr,i = 0 b) La valeur de xéq a-t-elle été modifiée ? La valeur de xéq varie puisqu’elle dépend de l’état initial. c) La valeur de τf a-t-elle été modifiée. La valeur de τf varie aussi puisqu’elle dépend de l’état initial. d) La valeur de Qr,éq a-t-elle été modifiée ? A valeur de Qr,éq n’est pas modifiée car c’est une constante caractéristique de la réaction. Données : Conductivités molaires ioniques en mS.m².mol-1 : λ(NH4+) = 7,34 ; λ(CH3NH3+) = 5,87 ; Masses molaires atomiques en g.mol-1: M(C)= 12,0 ; M(H) = 1,0 ; Constante d’acidité : Couple NH4+(aq) / NH3(aq) : Ka1 = 6,3.10-10 Couple CH3NH3+(aq) / CH3NH2(aq) : Ka2 = 2,0.10-11 λ(Cl-) = 7,63 M(N) : 14,0 ; M(Cl) = 35,5