UMBB Faculté des sciences Département de Physique STH 2013/2014 Durée : 1h RATTRAPAGE Physique 2 Exercice1: (12 points) I. Trois charges ponctuelles q A , q B et qC sont placées respectivement aux points A, B et C du cercle de rayon R1 et de centre O de la figure 1. 1. Calculer l’énergie interne U des trois charges. 2. Quel est le potentiel électrique V(O) crée par les trois charges au point O. 3. Déterminer le vecteur champ électrique E1 crée par ces charges au point O et le représenter qualitativement. II. Dans cette partie, nous considérons en plus des trois charges précédentes, une distribution de charge linéique de densité , répartie uniformément sur un fil en forme d’un demi cercle de rayon R2 R1 et 2 de même centre O (figure 2). 1. Montrer que l’expression du champ électrique E 2 en O, créé par la distribution de charge , est donnée par : E2 2k j R2 2. Quels doivent être la valeur et le signe de pour que le champ électrique total ET crée en O, par les trois charges et la distribution de charge , soit nul. On donne : Y Y q A qB q C qC C qC qC = 2q • • q = 10 9 C R 1 =10 cm =9.10 S . I . 9 R1 R1 qA A• qB X j qA A• •B Oi Figure 1 qB X R2 O •B Figure 2 Exercice 2 : (08 points) Aux bornes d’un générateur de tension de F.e.m E= 12V et de résistance interne r=2 Ω, on branche un circuit comprenant trois résistance R1=30Ω, R2=50Ω, R3 =4,25Ω, un récepteur de F.c.e.m e= 2V et de résistance interne négligeable et un condensateur de capacité C= 2F. 1. déterminer en grandeur et en sens les courants qui circulent dans les résistances R1, R2 et R3 lorsque le condensateur est complètement chargé. Remarque: quand le condensateur est complètement chargé, il est équivalent à un circuit ouvert (IC=0). 2. Quelle est la charge portée par le condensateur ? 3. Quelle est l’énergie emmagasinée dans le condensateur ? M + E R1 r R3 N e + R2 C UMBB Faculté des sciences Département de Physique STH 2013/2014 ue Corrigé rattrapage Physique 2 Exercice1: (12 points) I. Système de trois charges : 1) Calcul de l’énergie interne U des trois charges. qq 1 3 Ui i j i j 0.25pt 2 i , j 1 rij Ui 2) q 2 1 4 2 7 3.10 J 1pt R1 2 Détermination du potentiel électrique V(O) crée par les trois charges au point O. Soient VA , VB et VC les potentiels créés par les charges qA , qB et qC en O. V (O ) VA VB VC 0.25pt 4q 360 volts R1 V (O ) 1pt 3) Déterminer le vecteur champ électrique E1 crée par ces charges au point O et le représenter Y qualitativement. Soient E A , EB et EC les champs créés en O respectivement par les charges qA , qB et qC . On a : E1 E A EB EC EA q q 2q i , EB 2 i , EC 2 j 2 R1 R1 R1 0.25pt 0.25pt 0.25pt C qC • 0.25pt 2q j 1800 j (V/m) qA 2 R1 0.5pt 0.5pt A• E1 E1 1pt 1) l’expression du champ électrique E 2 en O, créé par la distribution de charge : kdq L’élément de charge dq=dl crée en O: dE 2 = 2 u 0.5pt R2 kR 2d dE 2 = (cos i sin j ) 1pt R 22 0.5pt dE2x 0.5pt R2 dE2Y E 2 2 k R2 kd R2 j sin Y C qC • dq q cos A k A• cos d =0 0.5pt E2x R 2 0 E k sin d = k cos 2 k 0 2Y R 2 R2 R 2 0.5pt 0 R2 qB X •B O dE2 0.5pt 0.5pt 2) La valeur et le signe de pour que le champ électrique total ET crée en O soit nul : 2q k R q 2 j 2 j 0 22 q 0.5pt ET E1 E2 0 R2 2 R1 R1 R1 5.109 C m . 0.5pt •B Oi II. Système de trois charges et une distribution linéique: E1 kd qB X j 1pt Exercice 2 : (08 points) 1) Calcul des courants qui circulent dans les résistances R1, R2 et R3. 0.5pt i i1 i2 0 ( r R3 ) i R1 i1 0i2 E e 0i R i R i 0 1pt 1 1 2 2 1pt En remplaçant par les données on obtient : i i1 i2 0 0.25pt 0.25pt 6, 25 i 30 i1 0i2 10 0i 30 i 50i 0 0. 25pt 1 2 0. 5pt i 0, 40 A dirigé de r vers R 1et R 2 0. 25pt 0. 5pt i1 0, 25 A dirigé de R 1 vers R 3 0. 5pt dirigé de R 2 vers R 3 0.25pt i2 0,15 A 0. 25pt 2) La charge portée par le condensateur : QC C.VC 0. 5pt VC R1i1 R2i2 7,5 V 0. 5pt QC 15 C 0. 5pt 3) l’énergie emmagasinée dans le condensateur : 1 1 QC2 0. 5pt U C.VC2 2 2 C U 56, 25 J 0. 5pt