brevet maths 2011 activites numeriques

Corrigé BREVET 2011 Activités numériques
Exercice 1 :
1)
Par lecture du graphique :
a. la fréquence d’apparition du jaune est de 20% (20 apparitions du jaune pour 100
lancés).
b. la fréquence d’apparition du noir est de 30% (30 apparitions du jaune pour 100
lancés).
2)
Si le dé est équilibré, les probabilités d’obtenir chacune des six faces est de 1/6.
a. il y a une face de couleur jaune donc la probabilité d’obtenir la couleur jaune est 1/6.
b. il y a deux faces de couleur noire donc la probabilité d’obtenir la couleur noir est 1/6 +
1/6 = 1/3.
3)
Comme on ne réalise que 100 lancés, les fréquences d’apparition ne correspondent pas
forcément exactement aux probabilités théoriques d’obtenir chacune des couleurs. De
plus, il est possible que le dé ne soit pas totalement équilibré.
Exercice 2 :
On essaye de traduire l’énoncé en deux équations à deux inconnues qui sont le prix d’une
pièce en verre et celui d’une pièce en métal.
On note x le prix d’une pièce en verre et y le prix d’une pièce en métal.
Bijou n°1 : 11€ ; composé de 4 pièces en verre et de 4 pièces en métal.
Donc : 4x + 4y = 11
Bijou n°2 : 9,1€ ; composé de 6 pièces en verre et de 2 pièces en métal.
Donc : 6x + 2y = 9,1
On obtient le système :
/4x + 4y = 11
\6x + 2y = 9,1
Résolution :
/x + y = 2,75
\6x + 2y = 9,1
/x = 2,75 – y
\6(2,75 – y) + 2y = 9,1
/x = 2,75 – y
\16,5 – 4y = 9,1
/x = 2,75 – y
\4y = 7,4
/x = 2,75 – 1,85
\y = 1,85
/x = 0,9
\y = 1,85
Bijou n°3 : 5x + 3y = 10,05€
Exercice n°3 :
1)
a. FAUX
(2a + 3)2 = (2a)2 + 2*2a*3 + 32
= 4a2 + 12a + 9
b. FAUX
Soit x le prix
Augmenter le prix de 20% revient à faire 1,2x
Faire ensuite une remise de 20% revient à faire 0,8*1,2x
On obtient 0,96x
Donc l’opération globale revient à faire une remise de 4% sur le prix initial.
2)
a. VRAI
√32 /2 = √(16*2) / 2
= 4√2 /2
= 2√2
b. FAUX
105 * 10-5 = 105-5 = 100