Collège Sadiki Dimanche 19 -02-2017 Devoir de contrôle n° : 2 Sciences physiques 4ème Maths Profs : Abid- Hrizi- Mediouni-Feki et Cherchari Chimie ( 7 points ) N.B : Toutes les solutions sont préparées à 25 ° C, température à laquelle le produit ionique de l’eau est Ke=10-14. Pour préparer trois solutions (S1) , (S2) et (S3), on dissout respectivement trois monoacides A1H, A2H et A3H dans l’eau distillée. Les valeurs de leurs taux d’avancement finaux de dissociation dans l’eau sont consignées dans le tableau suivant : Solution (S1) (S2) (S3) Concentration molaire C1=10C2 C2 C3=C2 Taux d’avancement final 1f=0,04 2f=0,04 3f=1 + 1- On néglige les ions H3O provenant de l’ionisation propre de l’eau. a- Établir l’expression du taux d’avancement final de la réaction de dissociation d’un acide AH dans l’eau. b- Préciser que l’un des acides est fort et que les deux autres sont faibles. c- Calculer la valeur de chaque concentration sachant que pH de la solution S3 est pH3=2. 2- Peut-on classer ces acides par ordre de force d’acidité croissante ? 3- a- Montrer que, pour un acide faible, f(10pKa – pH +1)=1. b- Vérifier que si l’acide est faiblement ionisé : 10pH-pKa= f. Déduire dans ces conditions que pH 1 (pKa logC) 2 c- Calculer les pKa des acides faibles puis les classer par ordre de force d’acidité croissante. 4- On prélève un volume V0=5 mL de la solution S2 auquel on ajoute 95 mL d’eau distillée afin d’obtenir une solution (S’2) de concentration molaire C’2. a- Décrire le mode opératoire pour préparer la solution (S’2) à partir de (S2). Préciser la verrerie utilisée parmi la liste suivante : Fiole jaugée de volume : 100 mL ; 250 mL ou 500 mL. Pipette graduée de volume : 5 mL ; 10 mL ou 20 mL. Pissette d’eau distillée. b- Calculer : la valeur de pH de la solution (S’2). La nouvelle valeur du taux d’avancement final ’2f de dissociation l’acide A2H dans (S’2). c- Comparer ’2f à 2f et déduire l’effet de la dilution sur l’ionisation d’un acide faible. Physique ( 13 points ) Exercice 2 ( 8 pts) : Une portion d’un circuit AB contient, disposés en série, un résistor de résistance R=80 , un condensateur de capacité C et une bobine d’inductance L et de résistance r=10 . Entre A et B, on applique une tension alternative sinusoïdale u(t) = Umsin(2Nt ) d’amplitude Um constante et de fréquence N réglable. L’intensité du courant dans le circuit est i(t)=Imsin(2Nt +). Pour une fréquence N =N1, on visualise, à l’aide d’un oscilloscope bicourbe, les tensions u R(t) aux bornes du conducteur ohmique et u(t) aux bornes du circuit AB, respectivement sur ses voies Y 1 et Y2. On obtient les oscillogrammes de la figure 1. 1- Pour une fréquence N=N1=222,22 Hz de la tension excitatrice on obtient les oscillogrammes de la figure-1a- Attribuer à chaque courbe la tension correspondante. Page 1 sur 3 (4ème Maths ) bA partir des oscillogrammes, déterminer : Figure-1- Les valeurs des amplitudes Um et URm (amplitude de uR(t)). le déphasage = u - i , ou i représente la phase initiale de i(t). cEn déduire si le circuit est capacitif ou inductif ? dMontrer que : 2 3 ( R r )C 1 2 0 C2 C1 . 2- Pour une fréquence N = N2 = 301 Hz. On constate que l’impédance du circuit est minimale. a- Montrer que le circuit est le siège d’une résonance d’intensité. b- Déterminer la valeur de C et celle de L. c- Écrire l’expression de la tension aux bornes du condensateur. d- Montrer que l’énergie totale du circuit est constante et calculer sa valeur. 3- Dans cette partie la fréquence de la tension excitatrice est N=N3 , on réalise le montage du circuit électrique schématisé sur la figure-2- : La tension indiquée par le voltmètre Vi est notée Ui avec U1 =U2=U3 . a- Faire la construction de Fresnel en utilisant les tensions maximales. Échelle : 1 V 2 cm. b- Montrer que : 0 2 avec 3 2N3 3 c- Trouver alors la valeur de la fréquence N3 ainsi que celle du déphasage de u(t) par rapport à i(t). + (S) Exercice 2 ( 5 points) : (R) Un pendule élastique horizontal est formé d’un solide (S) de centre d’inertie G et de masse m soudé à l’une des extrémités d’un ressort (R) O i -1 à spires non jointives de masse négligeable et de raideur K=40 N.m . Fig Fig.5 1 L’autre extrémité du ressort est fixe. Le pendule repose sur un plan horizontal (figure 1) et la position du centre d’inertie G du solide est repérée sur un axe horizontal (O , i ) , d’origine O position d’équilibre du solide. Au cours de son Page 2 sur 3 (4ème Maths ) x mouvement, le solide (S) n’est soumis à aucune force de frottement. 1- Établir l’équation différentielle régissant les variations de l’élongation x(t) 2- Vérifier que x(t)=Xmaxsin( 0 t + x) est une solution de l’équation différentielle à condition que la pulsation 0 vérifie une expression qu’on donnera en fonction de K et m . 3- On donne les courbes d’évolution de x(t) et celle de la vitesse v(t) (voir figure 2) V(m.s-1) 0,4 x(cm) 2 Fig 2 Quel est le déphasage de x(t) par rapport à v(t). Identifier les courbes C1 et C2. Déterminer l’expression de x(t) et celle de v(t). Calculer la masse m du solide. 4- Déterminer la distance parcourue par le solide(S) à l’instant t = s. abcd- Page 3 sur 3 (4ème Maths )