Oscillations électriques forcées (4ème Sc.Exp) Série physique 10 A- Exercices de synthèse : Exercice n° : 1 On considère la portion de circuit MN de la figure cidessous : Comprenant en série : Un résistor de résistance R=20 Ω. Une bobine de résistance r et d’inductance L. Un condensateur de capacité C. Un ampèremètre de résistance négligeable. Un voltmètre branché aux bornes du condensateur. L’ensemble est alimenté par une tension sinusoïdale u(t) U 2 sin(t ) . L’intensité du courant qui traverse le Fig-1- circuit est i(t) I 2 sin(t i ) Partie I : On fixe la fréquence de l’excitateur à une valeur N1, le voltmètre indique une tension UC= 20,20V. A l’aide d’un oscilloscope bicourbe branché comme l’indique la figure 1, on obtient les oscillogrammes de la figure 2. Sensibilité verticale de la voie Y 1 : 2V 1 div Sensibilité verticale de la voie Y 2 : 5V 1 div Sensibilité horizontale 2 : ms 1 div 3 1- Montrer que l’oscillogramme C2 correspond à la tension aux bornes du résistor. 2- Déterminer, en utilisant le graphe : L’intensité maximale du courant qui traverse le circuit. La valeur maximale de la tension aux bornes de la bobine. Le déphasage de la tension aux bornes de la bobine par rapport à l’intensité du courant i(t). 3- L'équation différentielle reliant i(t) , sa dérivée première di( t ) dt Fig-3- et sa primitive idt s'écrit : (R+r)i(t) + L di( t ) dt + 1 C idt = u(t) . a. Faire la construction de Fresnel relative aux tensions maximales. ( on prendra l’axe correspondant à =i horizontal, dirigé vers la droite). ( Echelle : 2V 1 cm) b. Déduire la valeur de Umax, C, L, r et i. Partie II : Dans cette partie on étudie l’évolution de Site web : http://cherchari.legtux.org / Facebook : https://www.facebook.com/mhamed.cherchari N(Hz) Cherchari Oscillations électriques forcées (4ème Sc.Exp) Série physique 10 l’amplitude de l’intensité du courant Imax et celle de la charge Qmax en fonction de la fréquence N de la tension excitatrice. Les résultats de mesures nous ont permis de tracer les courbes de variation de I max et de Qmax en fonction de N. (voir figure 3). 1. Donner l’expression de Imax amplitude de l’intensité du courant en fonction de Um, L, C, R, r et . Déduire l’expression de Qmax amplitude de la charge électrique. 2. Établir l’expression de la fréquence à la résonance de charge en fonction de N0, R, r et L. 3. Identifier, en le justifiant, les courbes 1 et 2 de la figure 3. 4. Compléter, en le justifiant, les pointillés sur le graphe de la figure 3. V Exercice 2 : Le circuit électrique, schématisé ci-contre comporte : ,r Une bobine d’inductance L et de résistance r. Un conducteur ohmique de résistance R=120 Ω. Un condensateur de capacité C. Un ampèremètre. Un générateur BF. Un voltmètre. GBF Le générateur BF délivre une tension alternative sinusoïdale u(t)=Umsin(2000t +/2 ) de fréquence N réglable, de valeur efficace constante et de phase initiale constante. L’intensité instantanée du courant électrique qui circule dans le circuit est i(t)=Imsin(2Nt + i) de valeur efficace I=25 mA. A l’aide d’un oscilloscope bicourbe, on visualise la tension u(t) sur la voie 1 et la tension uc(t) aux bornes du condensateur sur la voie 2. on obtient les oscillogrammes de la figure 1 (page 3 à compléter et à remettre avec la copie). 1a- Reproduire le schéma du circuit électrique et indiquer par un tracé clair les connexions avec l’oscilloscope. b- Faire correspondre à chaque oscillogramme la tension correspondante. c- Déterminer les expressions de u(t) et uc(t). d- Calculer i, en déduire la nature du circuit. 2- l’équation différentielle régissant les variations de l’intensité du courant i(t) est donnée par : (R+ r)i(t) +L di( t ) dt + 1 C idt = u(t) a- Reproduire et compléter la construction de Fresnel schématisée sur la figure 2 page 3. b- Déduire la valeur de C ; L et r. II-/ 1- Etablir l’expression de l’amplitude Im de l’intensité du courant en fonction de Um, R, r, L, C et . 2- Déduire l’expression de Qm amplitude de la charge instantanée du condensateur. 3a- Montrer que la fréquence à la résonance de charge est N r N 02 ( R r )2 . 8 2 L2 b- Déterminer l’indication du voltmètre dans ces conditions. Site web : http://cherchari.legtux.org / Facebook : https://www.facebook.com/mhamed.cherchari Cherchari Oscillations électriques forcées (4ème Sc.Exp) Série physique 10 u=/2 + V Fig 2 B- exercice bac Site web : http://cherchari.legtux.org / Facebook : https://www.facebook.com/mhamed.cherchari Cherchari Oscillations électriques forcées (4ème Sc.Exp) Série physique 10 Site web : http://cherchari.legtux.org / Facebook : https://www.facebook.com/mhamed.cherchari Cherchari