5/11 et 6/11

TRAVAIL DEMANDE
I- Étude Technologique :
En se référant au dessin d’ensemble du limiteur de couple (dossier technique pages 5/11 et 6/11)

Etude de l’embrayage :
1-La transmission de mouvement de rotation de la roue (3) à l’arbre (1) est obtenue par obstacle :
Compléter le graphe suivant en indiquant le moyen de transmission utilisé.
3
Par clavetage
12
Par crabotagePar
14
cannelures
1
2-Peut-onembrayeroudébrayeraucoursdufonctionnement?Justifier.
Non à cause de la présence des crabots (transmission par obstacle manœuvre à l’arrêt)
3-Dequeltyped’embrayages’agit-il? (Instantané -Progressif) embrayage instantané

Etude du limiteur de couple :
Le limiteur de couple est constitué des pièces (7-8-9).
1- En cours de fonctionnement que se passe-t-il si l’arbre (1) se trouve accidentellement bloqué ?
Les billes (7) quittent leurs logements et compriment les ressorts (8), permettant ainsi le
glissement de la roue (6) par rapport au cylindre (5).
2- Comment peut-on varier la valeur du couple transmissible ?
Par le serrage ou le desserrage des vis (9)
3-La roue dentée (3) est en Cu - Sn 8. Donner la signification de cette désignation.
Alliage de cuivre avec 8% d’étain
4- Justifier le choix de ce matériau.
Résistance à l’usure (diminuer le frottement)

Etude de transmission de mouvement par engrenage :
En se référant au dessin d’ensemble (dossier technique pages 2/11 et 3/11),ainsi qu’à son
schéma cinématique.
1- Compléter les graphes des chaînes cinématiques pour les trois positions du levier de
commande (Les trois positions du baladeur(4))
- position1(Avance lente) : (6) (5) (8) – (19)- (23) -(21)-(28)-(7)-(17)-(32)-(3)-(4)-(9)
- position2 (Avance manuelle) : (Manivelle 14)
- position3 (Avance rapide) : (6)
Dossier corrigé
(9)
-(8)- (5) –(4) -(9)-
fraiseuse universelle
Vis de
manœuvre
liée à
l’arbre (9)
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2-a- Placer les baladeurs (b) et (c)(dans les zones correspondantes), sur les arbres (17) et
(21), permettant d’avoir la vitesse maximale puis, compléter le schéma cinématique de la boîte
des avances
b- Sachant que les engrenages (19a)-(23a) et (7b)-(28b) sont à denture cylindrique droite
compléter le tableau ci - dessous:
1.5
Nombre de dents: Z
24
Diamètre primitif: d
36
Entraxe: a
Pignon(19a)
Roue (23a)
1.5
36
54
45
Pignon(28b)
1.5
42
63
Roue (7b)
1,5
18
27
Pignon-roue
Module:
m
45
Expression des formules:
d=m.z(28), z=d/met
a=(d1+d2)/2……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
3-En se référant au dessin d’ensemble de la boîte des avances (ainsi qu’à son schéma
cinématique) et en se plaçant dans le cas d’une commande automatique des avances
lentes.(Le baladeur (4) est en position 1).
a- Déterminer :
- le nombre total de baladeurs (ne pas tenir compte du baladeur (4)) : 3 baladeurs
- le nombre de positions que peut occuper chaque baladeur : 2positions.
- le nombre de vitesses d’avances lentes possibles : 8vitesses
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b- Identifier les couples des roues engrenées assurant le déplacement de la table avec
la plus faible vitesse d’avance lente et donner l’expression du rapport r1 = N9 / Nm.
* (Z6, Z5); (Z8 , Z19); (Z19b , Z23b);
*
r1 
(Z28a , Z7a); (Z32b , Z3b)
N 9 z6  z8  z19 b  z28a  z32 b

Nm
z5  z19  z23b  z7 a  z3b
.
c- Identifier les couples des roues engrenées assurant le déplacement de la table avec
la plus grande vitesse d’avance lente et donner l’expression du rapport r2 = N9 / Nm.
* (Z6, Z5); (Z8 , Z19); (Z19a , Z23a);
*
(Z28b , Z7b); (Z32a , Z3b)
N 9 z6  z8  z19 a  z28b  z32 a
r2 

N m z5  z19  z23a  z7 b  z3a
.
4- Sachant que :
- Nm = 2850 tr/min.
- La vis sans fin (6) est à 2filets : (Z6 = 2).
- La vis de manœuvre (9) de la table est à un seul filet et de pas p=5mm.
- Le nombre de dents des différentes roues est indiqué dans le tableau suivant:
Roue 3a
3b
5
7a
7b
8
19
19a
19b
23a
23b
28a
28b
32a
32b
Z
44
36
44
18
20
44
24
16
36
44
16
42
32
20
32
a-Calculer la vitesse de rotation «N9mini » de l’arbre(9), correspondante à la vitesse d’avance
lente minimale « Vamini » de la table.
r1 
N9
z z z z z
 N 9  N m r1  N m 6 8 19 b 28 a 32 b
Nm
z5  z19  z23b  z7 a  z3b
N9  Nm
2  20  16  16  20
 4, 326tr / min
36  44  44  44  44
b-Déterminer la vitesse d’avance «Va mini», en m/min.
Vamin i  N9min pas  4, 326  5  21, 62mm / min  21mm / min
c-Calculer la vitesse de rotation «N9mini » de l’arbre(9), correspondante à la vitesse d’avance
lente minimale « Vamini » de la table.
r2 
N9
z z z z z
 N 9  N m r2  N m 6 8 19 a 28b 32 a
Nm
z5  z19  z23a  z7 b  z3 a
N9  N m
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2  20  24  42  32
 111, 95tr / min
36  44  36  18  32
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d-Déterminer la vitesse d’avance «Va mini», en m/min.
Vamin i  N9min pas  111, 95  5  559, 7mm / min  0, 559mm / min
I- ETUDE DE CONCEPTION :
Modification d’une solution
On se propose de réaliser sur la page suivante la liaison de la roue dentée (3) et le cylindre à
crabots (39) par les éléments suivants :
- deux garnitures en férodo;
- un plateau (22);
- un écrou à encoches de type KM + une rondelle frein de type MB;
- deux rondelles ressorts coniques «Belleville» montées en parallèle de dimension d=53, D=100
et e=2,5
 Représenter cette nouvelle solution sur le dessin ci-dessous (ne pas tenir compte de
l’échelle)
 Indiquer les ajustements du montage du coussinet (16).
3
22
39
H7/f6
H7/p6
1
16
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A
A-A
- Etude de la potence de la fraiseuse :
BC
CD
b
h
284
24
8mm
28mm
c-Représenter une section droite de la poutre(BD) et indiquer ses dimensions (b et h).
y
h
z
G
b
2-Étudedel’équilibredelapoutre:
Equilibre de la poutre BD:
Y
P.F.S.
RB
B
C
MB
FT/1
D
x(mm)
(1): - IIFT/1II + IIRBII = 0
IIRBII = IIFT/1II = 500 N
(2): – BC.IIFT/1II + MB = 0
MB =BC.IIFT/1II
A.N : MB = 284x500 = 194400N.mm
IIRBII = 600 N
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MB = 142000 N.mm
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3-Étude de la résistance de la potence à la flexion: (Méthode analytique)
a-Tracer le diagramme des efforts tranchants le long de la poutre. Déduire ||TMaxi||.
Échelle:1mm →25N
T(N)
EntreBetC:
T= - IIRBII= -500N
EntreCetD:
T= - IIRBII+ IIFT/1II= 0N
C
B
D
x(mm)
||TMaxi||=500N
-500
b-Tracer le diagramme des moments fléchissants le long de la poutre.
Déduire||Mfmaxi||.
Zone BC
Échelle:1mm → 10N.m
Mf(N.m)
0 ≤x ≤ 284 mm
MF1 = IIRBII .x - MB
MF1 = 500 . x – 142000
En B ( x=0 )
C
B
D
x(mm)
MFB = -142000 N.mm
En C ( x=284 mm) MFB = 0
Zone CD
284 mm ≤ x ≤ 308 mm
-14,2
MF2 = IIRBII .x – IIFT/1II.(x-284) - MB
MF2 = 500 .x – 500.x + 142000-142000
MF2 = 0 N.m
||MMaxi||=14,2 N.m
c-Calculer la contrainte normale maximale
MFMaxi
(I0 /v)
b.h2
(I0 /v)= 6
Max =
max =
6MFMaxi
b.h2
||σMaxi||.
AN :
Max =
6 x 142000
8 x (28)2
max = 135,84 N/mm2
d- La poutre (1) est en acier E 360 ; expliquer cette désignation.
Résistance minimale élastique en Mpa
Acier de construction mécanique
E 360
e-Vérifier la résistance en flexion de la potence sachant que le coefficient de sécurité adopté est
s=2.
Rpe= Re/s =360/2= 180 N/mm2
σMaxi<Rpe donc la potence résiste en toute sécurité à la flexion.
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- Etude du guidage en rotation de la broche :(Manuel d’activités page 105-106)
Guidage en rotation de la broche :
1) Donner le nom des roulements utilisés pour le guidage en rotation de la broche : (4pts)
Roulement à rouleaux conique
2)Justifier le choix de ce type de roulement : (4pts)
Pour supporter les charges axiales importantes
Compléter le schéma ci-contre en indiquant le symbole
des roulements et l’emplacement des arrêts en
translation des bagues intérieures et extérieures. :
De quel type de montage s’agit-il ?

Montage en «X»

Montage en «O»
Justifier l’utilisation de ce type de montage:
La charge axiale importante créée par l’effort de coupe est supportée par le roulement
droit ce qui permet d’éviter le flambage de la broche
3)Compléter le diagramme d’analyse fonctionnelle F.A.S.T relatif à la fonction technique FT1 « assurer la
liaison complète du pignon (8) et de la roue (10) sur la broche (1) »
…./0.75
Processeur
FT 11
FT1
Assurer
la
liaison
complète du pignon (8)
et de la roue (10) sur la
broche (1)
Eliminer la rotation
relative
FT 12
Clavette (9)
Épaulement sur (1)
Eliminer la translation
relative
Ecrou a encoche
(6)
II- Analyse comportementale: (5points)
1°)-Calculer le diamètre D . (2points)
Mt
D’après la condition de résistance de la broche on a : maxi ≤ P , maxi =

0,8.σe , Io= D4-d4) , v= D
donc P=
v
32
s
2
Mt
16.s.Mt
0,8.σe donc 16 .D.Mt ≤ 0,8.σe donc
donc
≤
s
D4-d4)
D4-0,64D4) s
σe
32
D
On trouve D≥29,78 mm
2
et P=
eg
s
3
≤ D
On choisit D=30mm donc d=18mm
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2-Calculer l’angle de déformation, , en degrés, entre les sections
extrêmes sachant que D=40mm. (2points)
Mt
32Mt
L
donc α =
α= θ.L et θ = Mt donc α = Mt L donc α =
4
4
4
4
G.Io
G.Io
GD -0,6 D4)
G. D -d )
32
A.N : α = 0,00617rad donc α =0.35°.
3-On suppose que D=40mm et d=24 mm d’où maxi=16.5 N/mm2
a-Représenter ci-dessous la répartition des contraintes de torsion sur une section de la broche
(0.5point)
b-Déterminer graphiquement la valeur de la contrainte  sur un point matériel A de cette section
située sur un diamètre d’= 30mm (0.5point) Echelles: 
1N/mm2
2mm
d
1mm
1mm
Mesurons la longueur du
maxi
vecteurreprésentant on

trouve=24,5mmd’où
=12.25N/mm2
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COTATION FONCTIONNELLE :
1- Tracer la chaine de cotes relative
à la condition « Jb »
2- Écrire les équations aux valeurs limites
de la condition « Ja »
JaMaxi = a1Maxi – (a 6 mini + a7mini + a8mini + a10 mini)
Ja mini = a1 mini – (a6 Maxi + a7 Maxi + a8 Maxi + a10 Maxi)
h6
DESSIN DE DÉFINITION DE LA BROCHE (1):
3pts x 3
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-
Flexion simple :
La broche (1) est assimilée à une poutre cylindrique creuse, de diamètre intérieure (d), de diamètre
extérieure (D).
Elle est sollicitée à la flexion simple et supporte les charges indiquées suivant le modèle cidessous.
y
FA
A
p
A
B
B
FC
B'
100
C
C D
80
x
D’
200
On donne la charge repartie appliquée dans la zone B B’ :‖p
⃗ ‖ = 30N/mm; les charges appliquées
⃗⃗⃗⃗C ‖ = 884.21N et que ‖F
⃗⃗⃗⃗A ‖ = 1515.79N
sur l’outil au point A et B que‖F
a- Exprimer les moments fléchissants le long de la poutre.
Zone
Expression
Valeur
MfA=0Nm
Mf(x)= -(- IIFAII .x)
AB
MfB=151,57 Nm
Mf(x)= -(- IIFAII .x + IIpII (x-100)2/2 )
BB'
MfB=151,57 Nm
Mf'(x)=FA - p (x-100) x = 150.52mm
MfB'=176,84 Nm
Mf (x= 150.52)=189.87Nm
B'C
MfB'=176,84 Nm
Mf(x)= -(- IIFAII .x + (80p).(x-140))
MfC=0Nm
b-Tracer le diagramme des moments fléchissants le long de la poutre.
Mf(Nm)
A
B
B'
C
X
c- Déduire la valeur de MfMaxi= 189.87Nm
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35
27
7
26
17
54
16
Broche
(Porte outil)
18
Arbre moteur
46
2- Le guidage en rotation du pignon arbré (54) est réalisé par deux roulements :
a- De quel type de roulements s’agit-il ? :
Roulements à rouleaux coniques
b- Justifier le choix de ce type de roulement :
Charges radiales et axiales importantes
c- Compléter le schéma ci-contre, en indiquant le
symbole des roulements et l’emplacement des
arrêts en translation des bagues intérieures et
extérieures
d- Quel type de montage s’agit-il ? en «X» ou en «O» ? : Montage en X
e- Justifier le choix : arbre tournant avec charge axiale entre les roulements
III – Transmission de mouvement :
On donne :
Le nombre de dents des roues dentées:
Z18
29
Z16
32
Z17
36
Z26
27
Z27
23
Z7
20
Z35
20
Z54
18
Z46
21
dents
La vitesse de rotation de l’arbre moteur : Nm = 1500 tr/min
Calculer les deux vitesses de rotation de la broche (40).
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1- Première vitesse :
a) Compléter la chaîne de transmission suivante :
Baladeurs
(26-27) à droite
55
16
18
26
27
7
35
54
46
40
b) Calcul :
rg =
Z18 .Z16 .Z7 . Z54
=
Z16 .Z26 .Z35 . Z46
29 x 32 x 20 x 18
N40
N55
N40 = 1500
32 x 27 x 20 x 21
N40=1381tr/min
2 - Deuxième vitesse :
a) Compléter la chaîne de transmission suivante :
Baladeurs
(26-27) à gauche
55
16
18
13
17
27
7
35
54
46
40
b) Calcul :
rg =
Z18 .Z17 .Z7 . Z54
Z16 .Z27 .Z35 . Z46
=
N40
N55
29 x 36 x 20 x 18
N40 = 1500
32 x 23 x 20 x 21
N40 =1824 tr/min
IV-Cotation fonctionnelle :
1- Donner le nom et la fonction des pièces (9) :
*Les pièces (9) sont des cales pour le réglage du jeu de dilatation
2- Etablir la chaîne de cotes relatives à la cote condition Amin (jeu entre 13 et 10).
19
a14
a13
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a10
A min
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-
Etude de conception :
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Ø 68H7
Ø 20 m6
Ø 50H7
Ø 20 m6
Le guidage en rotation de l’arbre (13) est assuré par les deux roulements à une rangée de billes à
contact radial (14) et (20).
On demande de :
a- Compléter le montage de ces deux roulements.
b- Indiquer les ajustements nécessaires pour le bon fonctionnement du mécanisme.
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Conception:
Tolérances: (6× 2,5 pts)
3 arrets: (3× 5 pts)
Ecrou: (10 pts)
Rondelle: (5 pts)
Rainure + filetage: (5 pts)
coupe locale + chanfrein: (5 pts)
'
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