BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE SESSION 2009 Polynésie SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée : 2 heures Coefficient : 5 L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante. (Circulaire n°99-186 du 16/11/1999) Avant de composer, assurez-vous que !'exemplaire qui vous a été remis est bien complet. Ce sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11. Les pages de 9/11 à 11/11 où figurent les documents réponses sont à rendre avec la copie. 9PYGMPO3 Page 1/11 Pour limiter l'émission de dioxyde de carbone (CO2) dans l'atmosphère, les constructeurs automobiles proposent des véhicules hybrides. Ces voitures possèdent : • un moteur thermique (essence) pour les longues distances • un moteur électrique (machine synchrone triphasée réversible) pour le démarrage et l'utilisation en ville • une batterie haute tension (VB = 180 V) • un alternateur triphasé pour recharger la batterie lorsque le moteur thermique est en action. Le schéma ci-dessous résume le fonctionnement du véhicule hybride : SCHEMA FONCTIONNEL Le sujet ne traite que des parties électriques du véhicule hybride. Les quatre parties peuvent être traitées de façon indépendante. 9PYGMPO3 Page 2/11 I ) ALIMENTATION DE L'ÉQUIPEMENT ELECTRIQUE Pour alimenter en 12 V certains équipements du véhicule ( tableau de bord, autoradio, lèvevitre, essuie-glace .. ), un hacheur convertit la haute tension de la batterie en basse tension : L'oscillogramme de la tension ve est donné ci-dessous I.1) Visualisation de l'oscillogramme I.1.a ) Représenter sur la figure 1 du document réponse n°1, le branchement de la voie A de l'oscilloscope permettant d'observer la tension ve. I.1.b ) Justifier l'utilisation de l'oscilloscope en mode DC pour observer la tension v e. 9PYGMPO3 Page 3/11 I.2 ) Exploitation de l'oscillogramme I.2.a ) Mesurer la période T de la tension ve. I.2.b ) En déduire la valeur de la fréquence f. I.2.c ) Déterminer le rapport cyclique α. I.3 ) Valeur moyenne I.3.a ) Donner l'expression littérale de la valeur moyenne < ve> en fonction du rapport cyclique α et de la tension VB. I.3.b ) Application numérique : calculer la valeur moyenne < ve> . I.3.c ) Quel appareil numérique peut-on utiliser pour mesurer la valeur moyenne de la tension ve ? Préciser la fonction utilisée ( DC, AC, AC+DC ). II ) CHAINE D'ALIMENTATION DE LA MACHINE SYNCHRONE TRIPHASE Aucune connaissance spécifique sur le moteur synchrone n'est nécessaire pour traiter cette partie. Par rapport au schéma fonctionnel , la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante : 1) Étude du fonctionnement en moteur La machine synchrone reçoit de l'énergie électrique de la batterie, elle fonctionne en moteur. Le moteur électrique utilisé est une machine synchrone triphasée à aimants permanents car elle possède un très bon rendement ( supérieur à 90 %). Le stator est couplé en étoile. La résistance d'un enroulement vaut R = 0,4 Ω. Les pertes constantes (somme des pertes mécaniques et des pertes fer) valent Pc = 1,5 kW. 9PYGMPO3 Page 4/11 II.1.a ) Sur le document réponse n°1 ( figure 2), dessiner les connexions à établir pour brancher le moteur synchrone triphasé sur l'onduleur triphasé . II.1.b) Le constructeur indique un couple moteur de moment 400 N.m à 1200 tr.min -1. Calculer la puissance mécanique utile Pu. II.1.c ) L'intensité efficace I du courant en ligne vaut alors 40 A. Calculer les pertes par effet Joule PJ dans le moteur triphasé. II.1.d ) Le bilan des puissances du moteur est représenté par l'arbre ci-dessous : II.1 .d.1 ) En appliquant le principe de conservation des puissances, exprimer littéralement la puissance absorbée PA en fonction des autres puissances ( Pc, Pu, PJ ). II.1.d.2 ) Application numérique : calculer la valeur de la puissance absorbée PA par le moteur . II.1.e ) Calculer le rendement η du moteur . 2) Étude de l'onduleur Pour limiter l'intensité du courant à 40 A, le moteur synchrone triphasé est alimenté sous très haute tension (500V). C'est pourquoi la haute tension 180 V de la batterie est relevée à E = 500 V. Le schéma simplifié ci-dessous représente le modèle monophasé de l'onduleur : 9PYGMPO3 Page 5/11 La séquence de fermeture ( intervalles de conduction) des interrupteurs K1 et K2 est représentée en trait gras sur la figure 3 du document réponse n°2 a) Quel type de conversion est réalisée par l'onduleur? b) Représenter, sur le document réponse n°2 (figure 3), le chronogramme de la tension v M. c) A l'aide du chronogramme, justifier que la tension vM est alternative. d) Quelle est la valeur efficace de la tension vM (aucune démonstration n'est exigée)? III ) RECUPERATION DE L'ENERGIE Par rapport au schéma fonctionnel de départ, la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante: Pendant les phases de freinage, la machine synchrone triphasée fonctionne en génératrice. L'énergie récupérée est alors renvoyée vers la batterie haute tension par l'intermédiaire d'un pont mixte ( figure ci-dessous) afin de la recharger. On considère une phase de la machine 9PYGMPO3 Page 6/11 La tension vG est sinusoïdale de valeur efficace VG = 500 V. Les diodes et les thyristors sont considérés parfaits. L'angle de retard à l'amorçage des thyristors est noté θ0. La séquence de fermeture (intervalles de conduction) des quatre interrupteurs électroniques parfaits est représentée en trait gras sur la figure 4 du document réponse n°3. On admet que l'intensité du courant de charge Ic est constante. III.1) Mesurer l'angle de retard θ0 à l'amorçage des thyristors. III.2 ) Tracer sur le document réponse n°3 ( figure 4) le chronogramme de la tension vc. III.3 ) III.3.a ) Calculer la valeur maximale de la tension vG. III.3.b ) Calculer la valeur moyenne de vc sachant que 〈 v c 〉= G V 1cos 0 . IV) ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR Par rapport au schéma fonctionnel de départ, la chaîne d'énergie mise en jeu est la suivante : Lorsque le moteur thermique ( essence ) est en action, il entraîne l'alternateur triphasé. Le rotor de cet alternateur à aimants permanents est conçu pour tourner à très grande vitesse, jusqu'à 10000 tr.min-1 afin de délivrer des tensions élevées. Celui-ci recharge la batterie ou alimente directement la machine synchrone lorsque le véhicule hybride a besoin d'un surplus de puissance. 9PYGMPO3 Page 7/11 Le schéma électrique du modèle équivalents par phase de l'alternateur est donné ci-dessous. La relation entre la valeur efficace de la force électromotrice eA de l'alternateur et sa vitesse de rotation nA exprimée en tr.min-1 est : EA = k.nA où k est un coefficient constant. Pour recharger la batterie, l'alternateur délivre une f.e.m de valeur efficace E A = 200 V pour une vitesse de rotation nA= 4000 tr.min-1 . IV.1 ) Calculer le coefficient k ( préciser son unité ) IV.2 ) Tracer la courbe représentant EA = f (nA ) sur la figure 5 du document réponse n°3. IV.3 ) Déterminer ( graphiquement ou par calcul ) la vitesse de rotation de l'alternateur lorsqu'il alimente le moteur synchrone sous la tension efficace simple V = 500V. 9PYGMPO3 Page 8/11 9PYGMPO3 Page 9/11 9PYGMPO3 Page 10/11 9PYGMPO3 Page 11/11