B A C C A L A U R É AT... SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GÉNIE MÉCANIQUE

B A C C A L A U R É AT T E C H N O L O G I Q U E
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
GÉNIE MÉCANIQUE
SESSION 2009
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée : 2 heures
Coefficient : 5
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à
écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il
ne soit pas fait usage d'imprimante.
(Circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Avant de composer, assurez-vous que l'exemplaire qui vous a été remis est bien complet. Ce
sujet comporte 5 pages numérotées de 1/5 à 5/5.
La page 5/5 où figurent les documents réponses est à rendre avec la copie.
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Ce sujet porte sur l'étude d'une pompe puisant de l'eau dans une nappe phréatique.
Cette pompe est entraînée par un moteur à courant continu à excitation indépendante. L'induit
de ce moteur est alimenté par un groupe convertisseur fournissant une tension
unidirectionnelle de valeur moyenne réglable à volonté.
Le sujet est constitué de 3 parties totalement indépendantes qui peuvent être traitées dans un
ordre quelconque.
PARTIE A : Étude du moteur à courant continu.
L'inducteur du moteur est alimenté sous la tension continue U e = 60,0 V avec un
courant constant d'intensité le = 3,00 A.
L'induit, parfaitement compensé, a une résistance R = 12,0 mΩ. La tension nominale
aux bornes de l'induit est Un = 60,0 V, le courant dans l'induit a une intensité nominale
In = 150 A. La fréquence nominale de rotation du moteur est n n = 300 tr.min -1 . Dans ces
conditions, l'ensemble des pertes constantes, autres que par effet Joule, est Pc = 270 W.
A1) Dessiner le schéma électrique du modèle équivalent de l'induit et le flécher en convention
récepteur. On désigne par E la force électromotrice, R la résistance d'induit, I l'intensité
du courant d'induit et U la tension d'alimentation de l'induit.
A2) En utilisant la loi des mailles, déduire de ce schéma la relation entre U, E, R et I.
A3) Au démarrage, quelle tension faut-il appliquer à l'induit pour que l'intensité du courant dans
ce circuit soit égale à 1,2 In ?
A4) On envisage le fonctionnement nominal. Calculer :
a) la puissance Pi absorbée par l'induit du moteur,
b) la valeur PJ des pertes par effet Joule de l'induit,
c) la puissance utile Pu du moteur,
d) le rendement η du moteur,
e) le moment Tu du couple utile ainsi que le moment T du couple électromagnétique.
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PARTIE B : Étude du groupe convertisseur.
Le groupe convertisseur est constitué d'un transformateur associé à un pont mixte selon
le schéma représenté page 3/5. Le convertisseur alimente l'induit du moteur associé en série
avec une bobine supposée parfaite de forte inductance.
B1) Quel est le rôle:
a) du transformateur,
b) du pont mixte,
c) de la bobine ?
B2) Étude du transformateur.
Le transformateur supposé parfait comporte 460 spires au primaire et 180 spires au secondaire.
a)
Le primaire est alimenté par un réseau 230 V ; 50 Hz. En déduire la valeur efficace
U 2 de la tension au secondaire.
b)
Le secondaire débite un courant sinusoïdal de valeur efficace I 2 = 100 A. En déduire
la valeur efficace l1 du courant dans le primaire.
c)
Avec quel appareil pourrait-on mesurer I 1 ? Préciser la position du
commutateur AC/DC. Indiquer le branchement sur le document réponse 1.
B3) Étude du pont mixte.
Les diodes et les thyristors sont supposés parfaits. On applique à l'entrée du pont mixte
une tension sinusoï dale de valeur eff ic ace U 2 = 90 V. Les thyr is tors ont un angle de
ret ar d à l'amorçage θ = π /3 rad.
a) Représenter sur le document réponse 2 la tension u(t) de sortie du pont mixte.
b) Soit U m a x la valeur maxim ale de u(t) , c alculer la valeur moyenne U m o y de
cette tension. On donne
c)
U moy =
U max
1cos 

Avec quel appareil pourrait-on mesurer U m oy ? Préciser la position du
commutateur AC/DC. Indiquer le branchement sur le document réponse 1.
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PARTIE C : puissance et énergie
On souhaite puiser un volume de 10 m 3 d'eau correspondant à un poids de 98,1 kN à
une profondeur h = 100 m. La pompe développe une puissance mécanique
P m = 6,00 kW.
C1) Calculer le travail Wm effectué par la pompe. Le résultat sera exprimé en kJ et en kWh.
C2) En déduire la durée t du fonctionnement de la pompe.
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