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BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SESSION 2009
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série: Sciences et technologies industrielles
Spécialité: Génie Électrotechnique
Durée: 4 heures
coefficient: 7
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à
condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire n099186 du 16~11-1999).
Le sujet comporte 10 pages numérotées de 1 à 10 dont les documents réponse pages 7 à 10 sont à rendre avec
la copie.
Le sujet est composé de 3 parties indépendantes.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements,
entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
sn Génie Électrotechnique
REPÈRE: 9PYETAG1
- Sciences physiques et Physique Appliquée
Page: 1110
J
On se propose d'étudier quelques éléments constitutifs d'un scooter électrique.
Les documents réponse sont à rendre avec les copies même s'ils ne sont pas complétés.
Le sujet comporte 10 pages de textes et schémas dont 4 documents réponse.
Le scooter fonctionne grâce à un moteur à courant continu à excitation séparée et constante. Il
est alimenté par une source d'énergie embarquée constituée de batteries cadmium-nickel.
Elles sont rechargeables à partir du secteur par l'intermédiaire d'un transformateur et d'un
redresseur.
La vitesse du scooter est réglable par un hacheur.
Prise 230V +chargeur
Phase de
freinage
Variateur de vitesse
Moteur électrique
Dans tout le problème on supposera que la vitesse v du scooter exprimée en kmh''
proportionnelle à lafréquence de rotation n du moteur en tr.min" .
Pour n = 1000 tr.min-l le scooter roule à 50 km.h-l•
ST! Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée
REPÈRE; 9PYETAGI
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est
PARTIE 1 : ÉTUDE DU MOTEUR
A. Étude du moteur à tension d'induit U constante:
Le moteur fonctionne sous tension d'induit nominale: UN = 20V.
L'intensité nominale du courant d'induit: IN= 100A.
Tension d'excitation constante U, = 18V.
L'intensité du courant d'excitation constante: le = l,SA.
La résistance de l'induit R = 0,050 Q.
Régime nominal: nN = 1000 tr.min' le scooter roule alors à SOkm.h-1•
A.l. Compléter le schéma électrique de ce moteur sur le document réponse J, page 7 avec les
indications jointes au schéma.
Le courant d'induit étant positif, orienter les conducteurs.
A.2. Montrer que la f.é.m. E du moteur est proportionnelle à la fréquence de rotation n en tr.min-1:
E=k.n.
Calculer E. En déduirela valeur du coefficient de proportionnalité k et préciser son unité.
A.3. Montrer que lorsque I = IN = 100A, la fréquence de rotation n (en tr.min") et la tension
d'alimentation U (en volts) sont liées par la relation: n = 67.U - 330.
A.4. Montrer que le moment du couple électromagnétique Tem est proportionnel à l'intensité du
courant absorbé par l'induit: Tem= k'.I. Calculer Tempour le fonctionnement nominal.
Calculer la valeur du coefficient de proportionnalité k' et préciser son unité.
A.S. Montrer que l'expression liant le moment du couple électromagnétique Temà la fréquence de
rotation n (en tr.min') et à la tension d'induit U (en V) peut se mettre sous la forme:
Tem =: 2,80.U - 0,042.n
A.6. Pour U = UN = 20 V, déterminer l'équation de la caractéristique Tem= f(n).
Tracer cette caractéristique sur le document réponse 2, page 8.
A.7. Calculer les pertes par effet Joule totales de ce moteur pour I= IN.
A.8. Compléter le schéma du bilan de puissances, document réponsel, page7, de ce moteur en
précisant les expressions littérales des puissances au régime nominal.
A.9. Pour le fonctionnement nominal, la somme des pertes dans le fer et des pertes mécaniques
vaut pc = 100W.
Déterminer le rendement.:
B. Étude du moteur sous tension d'induit U réduite
Le conducteur du scooter dispose d'un mode de conduite économique. La tension d'induit du
moteur est alors: Ueco = 13 V.
B.l. Pour U = Ueco= 13 V déterminer l'équation de la caractéristique Tem= f(n).
Tracer cette caractéristique sur le document réponse 2, page 8.
B.2. Pour un moment du couple électromagnétique développé Tem= 17 N.m, déterminer
• la vitesse de rotation du moteur necoen tr min" ;
• la vitesse du scooter Vecoen km.h-1.
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REPÈRE: 9PYETAG1
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PARTIE 2 : ÉTUDE DU HACHEUR
Pour pouvoir faire varier la fréquence de rotation du moteur donc la vitesse du scooter, on interpose
un hacheur entre la source de tension fixe (batteries embarquées) et l'induit du moteur.
A. Variation de vitesse
Le scooter est équipé de 3 batteries montées en série donnant une tension U, totale supposée
constante de 20 V. On rappelle que le moteur du scooter électrique fonctionne à courant d'excitation
constant.
Le schéma de l'alimentation de l'induit est donné ci-dessous:
B
A
IH
r----
L
H
1
---------------
1
1
1
1
~
1
-----=.L
.-I-
u
Uo
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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1
1
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UD
1
R
induit
1
1
1
J
1
1
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E
1
1
1
,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
.
- - - - - - - - - - - -'
A.l. Étude de l'interrupteur H
L'interrupteur de ce hacheur est réalisé par un transistor bipolaire T.
A
b, c et e : bornes du transistor.
A.I.I. A quelles bornes du transistor correspondent les bornes A et B de l'interrupteur ?
A.1.2. Quel est l'état du transistor T pour ib=O? En déduire l'état de l'interrupteur H.
A.I.3. Compléter le chrono gramme, document réponse 1 page 7, en précisant les états de
l'interrupteur H et du transistor T. (Ouvert, fermé pour l'interrupteur et bloqué, saturé pour le
transistor).
A.2. Etude du fonctionnement
Commande du hacheur H
Pour 0 <t < œT H est fermé.
Pour œT <t < T H est ouvert.
Le rapport cyclique du hacheur est noté o:
La diode D est supposée parfaite. La bobine d'inductance L lisse suffisamment le courant dans
l'induit du moteur pour qu'on considère ce dernier comme constant: <i>= Imoy=constante.
La résistance d'induit du moteur est R = 0,050 Q.
A.2.1. Pour cx donné, représenter la tension u(t) sur le document réponse 3, page 9.
A.2.2. Déterminer l'expression de la valeur moyenne Umoy,de la tension u en fonction de Uo et de
cx.
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A.2.3. Établir la relation entre Umoy, l'intensité moyenne Imoy, la résistance d'induit R et la f.é.m. E
du moteur.
A.2.4 On donne la relation entre la f.é.m E et la fréquence de rotation n du moteur en tr.min'
E = 0,015.n. On considère que le moteur fonctionne à couple constant et est parcouru par un
courant d'induit d'intensité constante:
Imoy= 100 A
A.2.4.1 Exprimer n en fonction de Œ.
A.2.4.2 Quelles valeurs faut-il donner à Œ pour que le scooter roule
à 50 km.h-l?
à 22,5 kmH1?
A.3. Démarrage
Au démarrage, l'intensité du courant appelé par le moteur est limitée à Id = 125A.
Calculer la tension de démarrage Ud. A quelle valeur de Œ cela correspond-t-il ?
B. Phase de freinage
B.l.Le montage proposé permet-il un freinage avec récupération d'énergie. Justifier.
B.2. Quel type de hacheur permet de transférer de l'énergie du moteur à courant continu vers la
batterie?
PARTIE 3 : ÉTUDE DU CHARGEUR DE BATTERIE
Les batteries sont rechargeables à partir du secteur par l'intermédiaire d'un transformateur et d'un
redresseur.
A. Fonctionnement du pont tout thyristors
La valeur efficace de la tension sinusoïdale Uz alimentant le pont est Uz = 26 V. On considèrera que
les 4 thyristors sont parfaits.
On note 80 l'angle de retard à l'amorçage des thyristors. Les thyristors Th] et Th3 sont amorcés
simultanément et, une demi période plus tard, on amorce Th, et TILt.
Le groupement des trois batteries est en série avec une résistance FO, 10 Q et avec une bobine de
lissage d'inductance L'. Le courant ie(t) en sortie du pont est alors supposé constant et égal à le.
idt)
b(t)
EDF
230V
50 Hz
i
r
Uc
(t)
u,(l)
Transformateur
Eo
Redresseur
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REPÈRE: 9PYETAGI
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On veut que la fé.m. totale des batteries soit Eo = 20 Y. L'expression de la valeur moyenne de la
tension en sortie du pont est
Vernoy
=
2U
-cosf)o
l[
où Û est la valeur maximale de la tension
U2.
A.l Choisir parmi les quatre propositions la bonne réponse à la question suivante: :
Pour amorcer un thyristor, il faut:
a) UAK<O et une impulsion ig.
b) UAK>O et une impulsion ig.
c) UAK<O
d) UAK>O
A.2 Établir la relation entre Uernoy, Eo, r et r,
A.3 Calculer la valeur de 80 pour le = 20A.
AA 80= 30°. En utilisant le document réponse n04 page 10.
AA.1 Indiquer les intervalles de conduction des thyristors.
A.4.2 Représenter l'allure de la tension lic(t).
A.4.3 Représenter l'allure du courant i2(t) délivré par le transformateur.
B. Dispositif de contrôle de charge de la batterie.
Le schéma du dispositif est sur le document réponse n03 page 9.
La tension Bo provient de l'ensemble des trois batteries. Un relais ouvre le circuit de charge de la
batterie lorsque la tension à ses bornes atteint 20 Y.
L'amplificateur opérationnel est parfait et ses tensions de polarisation sont:
Vsat-= OV et Vsat+= 15 V. Le transistor est alimenté sous Vee = 24V
Ra = 10 kQ ; RI = 14 kQ.
B.l Quel est le mode de fonctionnement de l'amplificateur opérationnel?
B.2 Flécher la tension différentielle notée vd=(Y+-Y-) sur le schéma.
B.3 Quel doit être l'état du transistor T pendant la charge de la batterie?
BA Quelle est la valeur de la tension Us pendant la charge?
B.S Quelle doit être alors le signe de Vd?
B.6 Quelle est la valeur de la tension Y- appliquée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur
opérationnel au moment où la charge est coupée? Quelle doit être la valeur de y+?
B.7 Sachant que RI = 14 k Q, calculer la valeur à donner à R2 pour que la charge de la batterie
s'arrête dès que Eo = 20 Y.
STl Génie Électrotechnique
REPÈRE: 9PYET AGI
- Sciences physiques et Physique Appliquée
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[
Document
réponse 1.
Partie 1 :
Question A.1
Noms et grandeurs à placer dans la case correspondante.
D
D
D
Ir]
Ir~
induit
inducteur
De
le
R
l
U
E
Question A.8
Schéma du bilan de puissance du moteur:
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[~:~.r]
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p,+~,~ p,
1
Partie 2:
Question A.1.3
ib&\'j:.rAJ
o_~~I~«r
état de l'interrupteur
T
(ouvert ou fermé)
J_I_- __
état du transistor
1
L
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(blouuê ou saturé)
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REPÈRE: 9PYET AGI
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Document réponse n02: Questions A.6 et B.2
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- Sciences physiques et Physique Appliquée
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Document réponse nO]
Partie 2 :
Question A.2.1
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Partie 3
Question B.2
Circuit de
Charge des
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Dispositif de contrôle de charge de la batterie
ST! Génie Électrotechnique - Sciences physiques et Physique Appliquée
REPÈRE: 9PYETAGI
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Document réponse 0°4
Partie 3, question A.4
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Conduction :
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Pace :
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