sujet en pdf

Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
DL pour le 8/10/09
BacF3073 Antilles: Étude du système électronique de commande du hacheur.
Lorsque la batterie de traction est complètement chargée, sa tension Ubat vaut 300V et
lorsqu'elle est déchargée, Ubat =200V. Malgré la fluctuation de la tension Ubat en fonction de la
charge de la batterie, on souhaite que les équipements soient toujours alimentés sous une
tension continue de 12V soit <u ch(t)>=12V. Pour cela on utilise le système électronique cidessous. Son but est de faire varier la valeur du rapport cyclique a du hacheur pour que
<uch(t)>=12V quelle que soit la valeur de Ubat.
L'amplificateur opérationnel (AO) est considéré parfait, on l'alimente entre +12V et OV. Sur l'entrée
v-, on applique une tension continue Vf qui dépend de la tension Ubat (voir document n°7 page 11)
et sur l'entrée v+, on applique un signal triangulaire vt(t) (voir document réponse n°8 page 12).
Lorsque la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel u com (t)=12V, l'interrupteur
commandé H du hacheur est fermé et lorsque ucom(t)=0V, H est ouvert.
C-II.1. Quelle est la valeur de la fréquence du signal vt(t) ?
C-II.2. Quel est le régime de fonctionnement de l'amplificateur opérationnel ? Justifier
la réponse.
C-II.3. Donner les valeurs de ucom(t) lorsque vt(t)>Vf et lorsque vt(t)<Vf, en justifiant.
C-II.4. Quel nom porte ce type de montage ?
C-II.5. Pour Ubat =300V, donner la valeur de Vf et tracer l'allure de la tension ucom sur
le document réponse n°8 page 12. En déduire la valeur du rapport cyclique α du
hacheur et, en vous aidant des résultats du I., calculer la valeur de <uch(t)>.
C-II.6. Pour Ubat =200V, donner la valeur Vf et en déduire les nouvelles valeurs du
rapport cyclique αet de <uch(t)>, puis conclure.
Bernaud J.
1/9
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
Bernaud J.
2/9
DL pour le 8/10/09
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
Bernaud J.
3/9
DL pour le 8/10/09
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
DL pour le 8/10/09
Bacf3072 Nouvelle-Calédonie
Pour régler l'angle du retard à l'amorçage, on utilise un montage comparateur à amplificateur
opérationnel (figure 4). La tension continue V R à la sortie du redresseur est comparée à une
tension triangulaire vt de fréquence f = 50Hz et évoluant de 0 à 10V (document-réponse 4 ).
L'amplificateur est supposé parfait. Il est alimenté sous : Vcc+=10V etVcc-= 0V .
IV1) Le fonctionnement de ce montage est non linéaire. Expliquer pourquoi.
IV2) Quelles sont les valeurs de vs pour vt > VR et pour vt < VR ?
IV3)
Tracer sur le document réponse N° 4 les chronogrammes de vs pour VR = 2V et pour VR = 8V
Bernaud J.
4/9
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
DL pour le 8/10/09
Bacf3064 Nouvelle-Calédonie: Etude de la commande du hacheur
On souhaite obtenir une tension, V = 230 V, en sortie de l'alternateur, la plus stable possible
quel que soit le courant débité dans la charge. Pour cela, on modifie automatiquement le
courant d'excitation i ex (t), en agissant sur la tension vb , donc sur le rapport cyclique α. Cette
commande est donnée figure 5, voir ci-dessous.
Bernaud J.
5/9
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
DL pour le 8/10/09
Vcon est une tension de consigne préréglée.
V f est la tension continue à l'entrée du hacheur qui dépend de la tension de
sortie de l'alternateur.
vb est la tension de commande de l'interrupteur du hacheur. Elle permet de faire
varier le rapport cyclique de ce dernier.
vT est un signal triangulaire, en dents de scie, non étudié.
Les Aop sont supposés parfaits. +Vsat et –Vsat correspondent, respectivement, aux tensions
d'alimentation positive et négative des Aop.
Remarque : l'amplificateur A2 est alimenté en +15V ; 0V.
D1) Etude de Al.
D-1-1) Quel est le régime de fonctionnement de Al ? En déduire la tension à l'entrée
inverseuse de A1, que l'on notera V-.
D-1-2) Exprimez v0 en fonction de Vf, Vcon.
D2) Etude de A2.
D-2-1) Quel est le régime de fonctionnement de A2 ?
D-2-2) Exprimez la tension différentielle u d en fonction de V0 et de VT.
D-2-3) Pour u d > 0, quelle est la valeur de vb ?
D-2-4) Pour u d < 0, quelle est la valeur de vb ?
Le tracé de vT (t) est donné sur le document réponse 5.
D-2-5) Pour V0 = 4 V, tracer l'allure de vb(t) sur le document réponse 4.
D3) Le fonctionnement désiré est tel que pour VF = 24 V. On obtient un courant inducteur de 12,5A.
Dans ces conditions V0 est égale à 5,6 V.
D-3-1) Déterminez le rapport cyclique a sachant que celui-ci est donné par la
Bernaud J.
6/9
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
DL pour le 8/10/09
relation suivante, où VTmax représente la valeur maximale de vT(t) :
α = 0,5.(V0/VTmax) + 0,5
D-3-2) Déterminez la valeur de la tension de consigne Vcon .
BACF3083 Polynésie: RÉGULATION DE LA VITESSE DU MOTEUR
Pour garder la fréquence des éclats constante on réalise une régulation de vitesse dont le synoptique est
donné par la figure : Dl, page 6. On se limite à l'étude de la commande du hacheur représentée par la figure :
D2, page 6 et réalisée par un montage à amplificateur opérationnel de deux étages.
Le premier étage est un amplificateur de différence (figure D3, page 6) avec en entrées une tension de
Bernaud J.
7/9
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
DL pour le 8/10/09
référence Vnréf et une tension Vnr fournie par la génératrice tachymétrique, et en sortie une tension Vc. Le
deuxième étage (figure D3, page 6) fait la comparaison de Vtri, et Vc pour donner la tension de commande Vα
du hacheur.
Vtri est une tension en dents de scie représentée sur la feuille-réponse 4, page 10.
Les amplificateurs opérationnels utilisés sont considérés comme parfaits et leurs tensions de saturation sont
égales aux tensions d'alimentation 0 V et 15 V. La tension de sortie de la génératrice tachymétrique obéit à la
relation Vnr = k.n avec k = 1,70 x 10-3 V/(tr.min-1).
D.1 Étude de l'amplificateur de différence (A1 figure D3, page 6)
D.1.1 Indiquer le mode de fonctionnement de A1, en déduire la relation qui lie V - et V +.
D.1.2 Exprimer V+en fonction de Vnréf, R1 et R2.
D.1.3 Montrer que V - =
R1∗V c R2∗V nr
R1R2
D.1.4 En déduire l'expression de Vcen fonction de Vnr Vnréf, R1 et R2.
D.1.5 Quelle doit être la valeur du rapport R2/R1 pour obtenir la relation Vc= 10(Vnréf – Vnr)?
On supposera que cette condition est réalisée par la suite.
D.1.6 On choisit Vnréf = 12,03 V. Calculer la valeur de Vc lorsque la génératrice tachymétrique tourne
à la fréquence de rotation n = 6800 tr.min-1.
D.2 Étude du comparateur (A2 figure D3, page 6).
D.2.1 Indiquer le mode de fonctionnement de A2 et les valeurs possibles de la sortie.
D.2.2 Représenter sur la feuille-réponse 4, page 10, la tension de sortie Vα du comparateur
lorsque Vc = 5 V.
D.2.3 Quelle est alors la valeur du rapport cyclique α de la tension Vα ?
Bernaud J.
8/9
Chap.B.1.3. Étude de quelques fonctions de l’électronique
Bernaud J.
9/9
DL pour le 8/10/09