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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
Session 1995
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série : Sciences et Technologies Industrielles
Spécialité: Génie Électrotechnique
Durée de l'épreuve : 4 heures
Coefficient: 7
L'utilisation des calculatrices électroniques, programmables, alphanumériques ou à écran
graphique est autorisée, à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit
fait usage d'aucune imprimante.
Chaque candidat ne peut utiliser qu'une seule machine sur sa table.
En cas de défaillance, elle pourra cependant être remplacée.
Cependant, les échanges de machines entre candidats, la consultation des notices fournies
par les constructeurs ainsi que les échanges d'information par l'intermédiaire des fonctions
de transmission des calculatrices sont interdits.
On se propose d’étudier l’équipement d’une locomotive électrique comportant un
transformateur monophasé, un convertisseur statique d’énergie et deux moteurs à courant
continu.
Le sujet ,constitué de 3 parties indépendantes, comporte 6 pages numérotées de 1 à 6 + la
page de présentation dont le(s) document(s)-réponse(s) page(s) 4 ; 5 et 6 sont à rendre avec
la copie.
PARTIE A : Transformateur monophasé
Le transformateur qui alimente le convertisseur statique a les caractéristiques suivantes à la
fréquence f = 50 Hz :
- Valeur efficace de la tension primaire nominale : U1n = 25 kV.
- Valeur efficace de la tension secondaire à vide (lorsque le primaire est alimenté ) :
U2v = 1,90 kV.
- Puissance apparente nominale : Sn = 8,0 MV.A
- Impédance équivalente vue du secondaire : Zs = 35 mΩ.
De plus , on sait que lorsque le transformateur alimenté sous tension primaire nominale débite
son courant nominal dans un récepteur purement résistif, la chute de tension secondaire
relative est de 1,4%.
1) Calculs préliminaires :
1.1)
1.2)
Montrer que l’intensité efficace du courant nominal secondaire est de 4,21 kA.
Calculer le rapport des nombres de spires m = N2 où N2 et N1 représentent
N1
respectivement les nombres de spires secondaires et primaires.
2) Schéma équivalent vu du secondaire, en régime alternatif sinusoïdal de fréquence
f = 50Hz.
2.1)
2.2)
2.3)
Dessiner le schéma équivalent au transformateur vu du secondaire. Flécher les
grandeurs électriques.
Montrer que la résistance équivalente Rs vue du secondaire est égale à 6,3 mΩ.
Déterminer la réactance de fuites équivalente Xs vue du secondaire.
3) Essai en court-circuit en régime alternatif sinusoïdal de fréquence f = 50 HZ.
3.1)
3.2)
Calculer la valeur efficace de la tension primaire U1cc permettant d’obtenir le courant
secondaire nominal.
Calculer dans ces conditions la puissance active P1cc reçue par le primaire.
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PARTIE B : Convertisseur statique d’énergie
La locomotive possédant deux boggies, comporte deux moteurs à courant continu que l’on
suppose identiques. Les moteurs, auxquels on a associé une bobine de lissage et une diode de
roue libre, sont alimentés par l’intermédiaire d’un pont de diodes et d’un hacheur.
L’ondulation du courant dans les moteurs est négligeable. Toutes les diodes ainsi que le
hacheur sont supposés parfaits.
1)Fonctionnement simplifié des interrupteurs statiques
1.1)
1.2)
1.3)
1.4)
1.5)
Indiquer sur la figure n°1 de l’annexe 1, page 4 quelle est la maille de conduction
lorsque H est fermé en ayant u >0. Exprimer alors uc en fonction de u, et i en fonction
de im.
Indiquer sur la figure n°2 de l’annexe 1, page 4 quelle est la maille de conduction
lorsque l’interrupteur H est fermé en ayant u < 0. Exprimer alors uc en fonction de u,
et i en fonction de im.
Indiquer sur la figure n°3 de l’annexe 1, page 4 quelle est la maille de conduction
lorsque H est ouvert. Donner alors les valeurs de uc et de i.
Sur la figure n°4 de l’annexe 2, page 5 on a représenté la tension u(t) et les intervalles
de temps où H est fermé. Représenter sur l’annexe 2, les chronogrammes de uc et de i,
ainsi que les intervalles de conduction de toutes les diodes.
Sachant que la valeur moyenne de uc est égale à 2  [cos( /6)cos(5 /12)] ,
déterminer la valeur moyenne de um dans l’hypothèse où l’on néglige la résistance de
la bobine de lissage.
Û
2) Bilan des puissances reçues par le pont lorsque im = 3,10 kA.
2.1)
Pourquoi la puissance active reçue par le pont est-elle égale à la puissance active reçue
par l’ensemble moteurs-bobine ? Calculer cette puissance.
2.2)
On se place dans le cas de la figure n°6 page 5. Monter que la valeur efficace de i est
de 2,19 kA.
2.3)
Calculer la puissance apparente reçue par le pont. En déduire le facteur de puissance à
l’entrée du pont.
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PARTIE C : Moteur à courant continu
Chaque boggie de locomotive comporte un moteur à courant continu à excitation en série dont
l’inducteur et l’induit sont accessibles.
Le moteur a les caractéristiques suivantes :
- Tension nominale : Un = 1500 V.
- Intensité du courant nominal : In = 1550 A.
- Résistance de l’induit : Ra = 9,0 mΩ.
- Résistance de l’inducteur : Rs = 6,0 mΩ.
La caractéristique interne du moteur (f.é.m E en fonction de l’intensité I du courant dans
l’inducteur ) relevée pour une fréquence de rotation égale à 600 tr/min peut être assimilée
à deux segments de droite d’expression :
E = 1,4 I pour I  650 A.
E = 715 + 0,3I pour I  650 A.
Les pertes collectives (mécaniques et ferromagnétiques) s’élèvent en fonctionnement nominal
à 53 kW.
1)
Mesurage
1.1)
Cocher dans le tableau n°1 de l’annexe 3, page 6 les conditions d’essai qui doivent
être réalisées pour pouvoir mesurer la résistance que présente l’induit dans les
conditions de fonctionnement nominal .
Cocher dans le tableau n°2 de l’annexe 3, page 6 les conditions d’essai qui doivent
être réalisées pour pouvoir mesurer les pertes que présente le moteur dans les
conditions de fonctionnement nominal.
1.2)
2)
Fonctionnement sous tension continue nominale
2.1)
Dessiner le schéma équivalent du moteur. Flécher les grandeurs électriques permettant
d’écrire la loi d’Ohm aux bornes du moteur. Calculer la f.é.m nominale.
Déterminer la fréquence de rotation nominale.
Déterminer la puissance utile nominale.
2.2)
2.3)
3) Fonctionnement sous tension continue réglable
3.1)
3.2)
3.3)
3.4)
Montrer que le moment du couple électromagnétique Te, exprimé en newton-mètres,
est égal à :
 22,3.10-3.I2 lorsque le circuit magnétique du moteur n’est pas saturé ;
 11,4.I + 4,77.10-3.I2 lorsque la saturation magnétique se manifeste.
Calculer la valeur de Te si I = 650 A.
Déterminer la tension aux bornes du moteur lorsque celui-ci délivre un couple
électromagnétique de moment 50.103 N.m à l’instant initial d’un démarrage.
Déterminer la f.é.m du moteur lorsque celui-ci délivre un couple électromagnétique de
moment 6.103 N.m en ayant une fréquence de rotation égale à 750 tr/min. En déduire
la tension sous laquelle le moteur doit être alimenté.
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Annexe 1 à rendre avec la copie
H
i
D1
im
D2
uc
u :1,88kV –50 Hz
D3
um
2 moteurs
im>0
Dr
D4
Figure n°1
H
i
D1
im
D2
uc
u :1,88kV –50 Hz
D3
um
2 moteurs
im>0
Dr
D4
Figure n°2
H
i
D1
im
D2
uc
u :1,88kV –50 Hz
D3
um
2 moteurs
Dr
D4
Figure n°3
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im>0
Annexe 2 à rendre avec la copie
u(t) en kV
3
2
1
θ(degrés)
0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
-1
-2
-3
figure n°4 : tracé de u(t) et uc(t)
H
D1
D2
D3
D4
Dr
fermé
30°
I(t) en kA
4
fermé
fermé
fermé
figure n°5 : intervalles de conduction des diodes
105°
150°
210°
255° 285°
75°
330°
θ
im
3
2
1
θ (degrés)
0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
-1
-2
-3
-im
-4
figure n°6 : tracé de i(t)
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Annexe 3 à rendre avec la copie
Tableau n°1 : Mesurage de la résistance de l’induit
Sous tension continue nominale
Sous tension alternative nominale
Sous tension continue réduite
Sous tension alternative réduite
Le rotor tournant à la fréquence de rotation nominale
Le rotor étant bloqué
Avec le courant nominal
Avec un courant très inférieur au courant nominal
A l’aide d’un ohmmètre numérique
En appliquant la méthode voltampèremétrique
Tableau n°2 : Mesurage des pertes collectives
En réalisant un essai en charge
En réalisant un essai à vide
Avec une excitation en série
Avec une excitation séparée
Le rotor tournant à la fréquence de rotation nominale
Le rotor étant bloqué
A flux nominal
A flux très inférieur au flux nominal
En mesurant la puissance absorbée par l’inducteur
En mesurant la puissance absorbée par l’induit
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