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SESSION 2005
BREVET DE TECHNICIEN
SUPERIEUR
MAINTENANCE INDUSTRIELLE
EPREUVE : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 2 heures
Coefficient : 2
La calculatrice (conforme à la circulaire n0 86-228 du 28-07-86) est autorisée.
Deux documents réponse à remettre avec la copie.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies
IMPORTANT: Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1/5 à 5/5 + la page de présentation.
Assurez-vous qu'il est complet.
S'il est incomplet, veuillez le signaler au surveillant de la salle qui vous en remettra un autre exemplaire.
I – Electricité (14 points)
La motorisation d'un système mécanique de fabrication est effectuée avec une machine asynchrone
associée à un variateur de vitesse constitué d'un redresseur et d'un onduleur M.L.I.
L'étude du redresseur ainsi que celle de l'onduleur M.L.I ne sera pas faite. Par contre, dans la partie II on
demande d'analyser le fonctionnement détaillé d'un onduleur à commande décalée.
I-1 Moteur asynchrone (8 points)
Sur la plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé, on relève les indications suivantes:
230V/400V
50Hz
25kW
cosϕ = 0,8
n=2900 tr.min-1.
A partir des indications portées sur la plaque signalétique :
I-1.1 Comment coupler les enroulements du stator sur un réseau de 400 V ?
I-1.2 Calculer la puissance absorbée Pabs si l'intensité du courant en ligne est égale à 50 A.
I-1.3 Calculer les pertes du moteur Pm.
I-1.4 Calculer le couple utile Tu.
I-1.5 Calculer le rendement du moteur η.
I-1.6 Calculer le glissement g si le moteur tourne à la vitesse de 2900 tr.min-1.
I-1.7 Pour faire varier la vitesse du moteur, on modifie la fréquence f et la valeur efficace V des
V
tensions simples aux bornes du moteur en imposant le rapport
= 4,6. Ce rapport est constant. On
f
assimile les caractéristiques mécaniques à des droites parallèles entre elles dans leur partie utile.
I-1.7.1 Tracer la partie utile de la caractéristique mécanique Tu = f(n) à 50 Hz sur le DOCUMENT REPONSE N° 1 page 4/5.
I-1.7.2 Déterminer la vitesse n's permettant d'obtenir une vitesse de 1800 tr.min-1 en entraînant une
charge dont le couple utile est constant et égal à 82 Nm.
I-1.7.3 Calculer la fréquence f ' des tensions simples correspondante.
I-1.7.4 Calculer alors la nouvelle valeur efficace U' de la tension composée.
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I-2 Principe de fonctionnement d’un onduleur à commande décalée (6 points)
La période de l’onduleur est T = 20 ms
La forme de la tension uc aux bornes de la charge qu’alimente l'onduleur ainsi que celle de l'intensité du
courant ic qui traverse la charge sont dessinées sur le DOCUMENT - REPONSE N° 2 page 5/5.
I-2.1 En se référant à la forme de la tension aux bornes de la charge ainsi qu'à celle du courant qui traverse la
charge on vous demande:
I-2.1.1 De hachurer sur le DOCUMENT - REPONSE N° 2, page 5/5, les phases de fermeture de chaque
interrupteur K.
I-2.1.2 D'indiquer sur le DOCUMENT - REPONSE N° 2 les éléments passants.
I-2.2 Préciser les différentes phases de fonctionnement (roue libre, transfert d'énergie).
I-2.3 Calculer la fréquence f de l'onduleur.
I-2.4 Montrer que la valeur efficace de uc a pour expression Uc = E. 1 − 2.
τ
. τ est l'instant de mise en
T
conduction de l'interrupteur commandé H1 (voir le DOCUMENT - REPONSE N° 2 page5/5).
I-2.5 Pour un retard τ =
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T
et pour une valeur efficace Uc = 230 V, calculer la valeur maximale Ûc de uc.
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II - Thermodynamique (6 points)
On fait subir à un gaz parfait un cycle de transformations réversibles représenté dans le diagramme de
Clapeyron. La transformation CA est isotherme.
Caractéristiques thermodynamiques du gaz.
- la capacité thermique molaire à pression constante est : Cp = 29 J.mol-1.K-1
- le rapport des capacités thermiques molaires à pression constante et à volume constant est :
C
γ = P = 1,4.
CV
- la constante d'état des gaz parfaits est : R = 8,32 J.mol-1.K-1
Dans l'état A, les variables d'état du gaz sont :
PA = 1,0. 105 Pa
VA = 20.10-3 m3
TA = 303 K
Dans l'état B, la variable VB = 4,0. 10-3 m3
II-1 Comment appelle-t-on la transformation AB et la transformation BC ?
II-2 Calculer le nombre n de moles du gaz.
II-3 Calculer la température TB du gaz dans l'état B.
II-4 Calculer la pression PC du gaz dans l'état C.
II-5 Calculer les quantités de chaleur mise en jeu au cours des transformations AB BC et CA.
II-6 Calculer le travail du cycle.
II-7 Commenter le signe du travail de ce cycle.
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DOCUMENT – REPONSE N° 1
A REMETTRE AVEC LA COPIE
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DOCUMENT – REPONSE N° 2
A REMETTRE AVEC LA COPIE
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