Correction de l`examen Septembre 2002

AES 1 Introduction aux Principes d'Economie
Année 2001-2002
Cours de T. Pénard
TD : Matthieu Leprince, Emmanuelle Reulier, Françoise Thouard
Correction de l’examen
Septembre 2002
Exercice 1 : Le marché du tabac
a) Supposons que la demande mensuelle de paquets de cigarettes (en millions de
paquets) en France soit représentée par la fonction :
D(p)=240 – 60p où p est le prix en euro acquitté par l’acheteur pour un
paquet de cigarette. (Note : si le prix d’achat d’un paquet est de 1 euro, la
demande sera de 180 millions de paquets)
De même, l’offre mensuelle (en millions de paquets) est représentée par la fonction :
O(p)= -60+ 40p où p est le prix en euro obtenu par le fabricant de
cigarettes pour un paquet. (Note : si les fabricants perçoivent 2 euros par
paquet, leur offre sera de 20 millions de paquets)
Sous l’hypothèse que le marché est concurrentiel, déterminez numériquement le
nombre de paquets de cigarettes qui devrait être vendu en un mois en France, ainsi
que leur prix de vente.
Sous l’hypothèse d’un marché parfaitement concurrentiel, le prix d'équilibre d'un
paquet de cigarettes p* est défini par l'égalité entre offre et demande :
-60+40p*=240 -60p*
p*=3
Q*=60
Le prix du paquet devrait doncs’établir à 3 euros et les quantités de paquets vendus
chaque mois devrait être de 60 millions.
1
b) Supposons que les pouvoirs publics décident d’imposer aux fabricants de cigarettes
une taxe forfaitaire de 1 euro par paquet de cigarettes vendu. En déduire les
nouvelles fonctions d'offre et de demande mensuelles sur le marché. Quelle est la
nouvelle situation d’équilibre (prix et quantités vendues) ? Qui au final supportera
cette taxe ?
Seule la fonction d’offre est modifiée, la fonction de demande restant inchangée (ce
sont les fabricants qui doivent acquitter la taxe forfaitaire)1. La nouvelle fonction
d'offre est définie par O(p)=-60+40(p-1) puisque l'offre de paquets dépend du
montant perçu par les fabricants sur chaque paquet (le montant perçu est égal à p-1,
soit le prix de vente p moins la taxe de un euro). On a donc O(p)=-100 +40p
Le nouveau prix d'équilibre d'un paquet p** est défini par:
-100+40p**=240 -60p**
p**=3.4
Q**=36
Sous l'hypothèse que le marché est concurrentiel, les quantités de paquets vendues
devraient être de 36 millions, à un prix de 3,40 euros.
On constate que cette taxe est supportée à la fois par les consommateurs et les
producteurs. En effet, pour les consommateurs, ils paient désormais 3,40 euros au
lieu de 3 euros (ils supportent donc 40% de la taxe, soit 0.4 euros sur une taxe de 1
euros). Les fabricants de leur côté ne perçoivent plus que 2,40 euros au lieu de 3
euros avant cette taxe (ils supportent donc 60 % de la taxe, soit 0.60 euros sur une
taxe de 1 euro). Par ailleurs, les fabricants sont doublement pénalisés puisque leurs
ventes diminuent aussi. Au final, leur chiffre d’affaire (CA) diminue à cause de la
baisse des recettes unitaires et des volumes de vente : leur CA est passé de 180
millions avant taxe à 86.4 euros (2.4*36) après taxe.
c) Comment peut-on justifier économiquement la mise en place d’une telle taxe sur les
paquets de cigarettes ?
La taxe sur les fabricants de cigarette peut se justifier par le fait que le tabac est
source d’externalités négatives (effet négatif non désiré sur l’utilité et les gains
d’individus). Le tabac provoque des maladies et des morts prématurées chez les
1
Rappel : la fonction d’offre est une relation comportementale entre le prix perçu par les producteurs
et la quantité qu’ils sont prêt à offrir. En l’absence de taxe ou de subvention sur les producteurs, le
prix perçu est le prix de marché (prix affiché sur le produit). De même, la fonction de demande est
une relation comportementale entre le prix acquitté par les consommateurs et la quantité qu’ils sont
prêts à demander. En l’absence de taxe et de subvention sur les consommateurs, le prix acquitté
correspond au prix de marché
2
fumeurs, mais aussi chez des non fumeurs respirant régulièrement un air enfumé.
Les fabricants ne prennent pas compte ces effets négatifs ou dommages externes.
Les coûts sociaux de l’activité de production de cigarettes sont donc bien supérieurs
aux seuls coûts privés des fabricants. Ainsi, leur offre a tendance à être plus
importante que l’offre socialement optimale. Une taxe permet d’élever les coûts des
fabricants et de les obliger à prendre en compte les externalités négatives de leur
activité. La taxe permet d’internaliser ces externalités et de faire coïncider l’offre
privée avec l’offre socialement optimale. Le marché est ainsi ramené vers une
situation plus optimale.
Exercice 2 : Les vacances de Sophie à Dinard
Sophie a choisi de partir cette année en vacances à Dinard. Elle a trouvé un travail
saisonnier à mi-temps (le matin). Grâce à ce travail, elle dispose d’un revenu qu’elle
peut allouer entre diverses activités l’après-midi. Par commodité, nous nous limitons à
deux activités, le cheval (activité 1) et le catamaran (activité 2).
a) Supposons que Sophie ne puisse pas consacrer plus de 20 heures sur le mois à ces
deux activités. Écrire et représenter graphiquement sa contrainte temporelle dans
les choix de ces deux activités.
Soient t1 le temps consacré à l’activité 1 et t2 le temps consacré à l’activité 2. La
contrainte temporelle de Sophie pour les activités de cheval et de catamaran
s’écrit :
t1 + t2 = 20 H
En effet, Ghislaine ne peut consacrer plus de 20 heures à ces deux activités.
Toutefois, son domaine de choix est plus large que la seule droite temporelle. Son
domaine de choix, sous contrainte temporelle, est l’ensemble des combinaisons
(t1,t2) tel que
t1 + t2 ≤ 20 H
Graphiquement, on représente en gris la contrainte temporelle définie par la
droite t2 = 20 - t1 (en noir on a le domaine des choix possibles)
3
Activité 2 en heures
Domaine de
choix
20
10
Activité 1 en heures
10
20
b) Supposons que Sophie dispose de 120 euros de budget pour ces deux activités. Si le
prix d’une heure de cheval (activité 1) est égal à 8 euros et le prix d’une heure de
catamaran (activité 2) est égal à 6 euros, écrivez et représentez graphiquement la
contrainte budgétaire de Sophie pour ces deux activités.
La contrainte budgétaire de Sophie s’écrit :
8*t1 + 6*t2 = 120
avec t1 le temps consacré à l’activité 1 et t2 le temps consacré à l’activité 2.
Son domaine de choix possible, sous contrainte budgétaire, est l’ensemble des
combinaisons (t1,t2) telles que
8*t1 + 6*t2 ≤ 120
Graphiquement on représente en noir la contrainte budgétaire qui pèse sur les choix
d’activités et en gris son domaine de choix.
4
Activité 2 en heures
Contrainte
budgétaire
20
10
A
Courbe d’indifférence
Activité 1 en heures
10
15
c) Au final, Sophie sera-t-elle contrainte dans son choix optimal d’activités par le
temps ou par son budget ? Justifiez.
Au final, elle est contrainte plus par son budget que par le temps. En effet, du point
de vue de sa contrainte temporelle, elle pourrait très bien faire 20 h uniquement de
cheval, alors que sur le plan budgétaire, elle ne peut en faire au maximum que 15 h.
On voit d'ailleurs graphiquement que la contrainte temporelle est au dessus de
la contrainte ou droite budgétaire.
d) Étant donné ses préférences, Sophie décide de consacrer 80 euros à faire du cheval,
le reste du budget étant affecté au catamaran. Représentez graphiquement le choix
optimal et la courbe d'indifférence associée à ce choix.
Un choix optimal se situe nécessairement sur la contrainte budgétaire (saturation du
budget). Ce choix optimal correspond à 10 heures de cheval (80 euros) et un peu
plus de 6h30 de catamaran (40 euros de dépenses). Ce panier (10 heures de t1 et
6h30 de t2), noté A, correspond au point de tangence entre la droite de budget et la
courbe d’indifférence la plus élevée.
e) Après avoir défini la notion de taux marginal de substitution, en déduire la valeur
du TMS associé à ce choix optimal. Commentez.
Le taux marginal de substitution entre l’activité 1 et l’activité 2 en un point de la
courbe d’indifférence mesure le nombre maximum d’heures d’activité 2 auquel le
consommateur est prêt à renoncer pour obtenir une heure supplémentaire d’activité
1, sans diminuer son utilité.
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Au point A correspondant au choix optimal, le TMS entre les activités 1 et 2 est égal
au rapport des prix des deux activités (p1/p2) : soit TMS=8/6=1.33. Sophie est donc
prête à renoncer à 1 heure et 20 minute de catamaran (soit 1.33) pour faire une heure
de cheval en plus.
f) Quel est l’effet prévisible d’une hausse du prix de l’activité 2 (catamaran) sur les
choix optimaux d’activités de Sophie ? Expliquez.
•
•
Si le prix de l’activité 2 augmente, deux effets vont jouer :
Un effet de substitution conduisant Sophie à remplacer des heures d’activité 2 par
des heures d’activités 1, compte tenu de la hausse de prix relatif de l’activité 1
Un effet revenu conduisant Sophie à réduire le temps de deux activités. En effet, la
hausse du prix de l’activité appauvrit Sophie et réduit son espace de choix .
Ces deux effets jouent dans le même sens pour l’activité 2 : Sophie va réduire le
nombre d’heures de catamaran. Par contre, ils jouent en sens contraire pour
l’activité 1 : l’effet net est indéterminé et peut se traduire par une hausse comme une
baisse des heures de cheval.
Exercice 3 : La production de crèmes glacées
IceCream France est une entreprise fabriquant des crèmes glacées. Sur l’année 2001,
nous disposons des informations suivantes. L’entreprise doit faire face à des dépenses
incompressibles de l’ordre de 30 000 euros. De plus, les coûts variables de production
de crèmes glacées sont définis dans le tableau suivant :
Production de crèmes glacées en 1
2
3
tonnes
Coût variable en euros
4 000 14 000 30 000
4
5
54 000 90 000
a) Calculer le coût total moyen de fabrication des crèmes glacées en fonction des
quantités produites. Représentez graphiquement.
Production de
crèmes glacées (en
tonnes)
1
2
3
4
5
Coût variable
de production
CV(Q)
4 000
14 000
30 000
54 000
90 000
Coût total de
production
CT(Q)
34 000
44 000
60 000
84 000
120 000
6
Coût moyen de
production
CM(Q)
34 000
22 000
20 000
21 000
24 000
Coût marginal
de production
Cm(Q)
4 000
10 000
16 000
24 000
36 000
Pour un niveau de production Q, le coût total moyen (CM(Q)) est défini par la formule :
CF + CV (Q )
Q
où CF correspond aux coûts fixes ou dépenses incompressibles.
CM (Q ) =
b) Calculer le coût marginal de production d’une tonne supplémentaire de crème
glacée. Représenter sur le même graphique.
Le coût marginal de production correspond aux coûts induits par la production
d’une unité supplémentaire. Pour calculer le coût marginal, on ne prend en compte
que les coûts variables puisque par définition les coûts fixes sont supportés par
l’entreprise quelle que soit la quantité produite. En particulier, pour passer d’une
production de 0 tonne à 1 tonne, le coût marginal est 4 000 euros (égal au montant
des coûts variables pour produire cette première tonne).
En déduire la nature des rendements chez IceCream France.
Dans un raisonnement sur le court terme, on peut inférer la nature des rendements à
partir de la courbe de coût moyen. On en déduit que les rendements sont croissants
sur la partie décroissante de la courbe de coûts moyens (économie d’échelle)
correspondant à une production inférieure à 3 tonnes, et que les rendements sont
décroissants sur la partie croissante de la courbe de coûts moyens (déséconomie
d’échelle) correspondant à une production supérieure à 3 tonnes.
Toutefois, lorsque l’on raisonne sur le long terme (la plupart des coûts fixes
deviennent alors variables), la nature des rendements est donnée par la forme de la
courbe de coût marginal. Comme les coûts marginaux sont croissants avec les
quantités produites, on en déduit que les rendements sont décroissants.
c) Si le marché des crèmes glacées est en concurrence parfaite, quelle est la fonction
d’offre d’IceCream France sur l’année 2001 ? Représentez graphiquement cette
offre sur le graphique précédent.
Soient CM le coût moyen minimum total. D'après les indications du tableau 1 et
sachant que la courbe de coût moyen (CM) atteint son minimum au point
d'intersection avec la courbe de coût marginal, ce minimum devrait être atteint pour
une production comprise entre 3 et 4 tonnes et CM devrait avoir une valeur entre 16
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et 20 (16 est la valeur du coût marginal pour 3 tonnes et 20 la valeur du coût moyen
pour 3 tonnes, l’intersection se fait nécessairement pour une valeur entre les deux)
En l’absence de coût irrécupérable, la fonction d'offre de l'entreprise peut alors
s'écrire :
O(p)=0 si p<CM
O(p)=Q* si p≥CM
Avec Q* défini par Cm(Q*)=p, Cm(.) étant la fonction de coût marginal.
.
Représentation graphique avec en trait noir (
) la courbe d’offre
40
35
CM
Coût en millers d'euros, Prix
30
25
Coût moyen total
Coût marginal
20
15
10
5
0
1,00
2,00
3,00
3,50
Quantités produites en tonnes
8
4,00
5,00
Exercice 4. Question de cours.
Après avoir rappelé la définition d’un bien public, vous montrerez en quoi le
financement de ce type de biens peut poser des problèmes. Quelles sont alors les
solutions possibles pour surmonter ces problèmes ? Vous prendrez soin d’illustrer
votre réponse avec des exemples de bien public.
Un bien public est un bien non rival et non exclusif. Son financement est
problématique en raison des comportements de passagers clandestins.
Il existe deux solutions pour sortir de ce problème :
• Solution publique : l'État finance à travers les impôts (financement obligatoire)
• Solution privée : le bien public est transformé en bien club (non rival, mais
exclusif), avec la mise en place de péage ou de droit d’entrée.
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