epreuve de physique - Concours Puissance 11

CPE Lyon – EI Purpan – EPMI – ESA – ESCOM – ESEO – ISA – ISARA-Lyon –
ISEN Brest –ISEN Lille – ISEN Toulon – ISEP – LASALLE Beauvais – LOUIS DE BROGLIE
SELECTION FESIC
ADMISSION en 1ère ANNEE du 1er CYCLE 2008
EPREUVE DE PHYSIQUE
Samedi 17 mai 2008 de 8h. à 10h.30
INSTRUCTIONS AUX CANDIDATS
L'usage de la calculatrice est interdit ainsi que tout document ou formulaire.
L'épreuve comporte 16 exercices indépendants. Vous ne devez en traiter que 12 maximum. Si vous
en traitez davantage, seuls les 12 premiers seront corrigés.
Un exercice comporte 4 affirmations repérées par les lettres a, b, c, d. Vous devez indiquer pour
chacune d'elles si elle est vraie (V) ou fausse (F).
Un exercice est considéré comme traité dès qu'une réponse à une des 4 affirmations est donnée
(l'abstention et l'annulation ne sont pas considérées comme réponse).
Toute réponse exacte rapporte un point.
Toute réponse inexacte entraîne le retrait d'un point.
L'annulation d'une réponse ou l'abstention n'est pas prise en compte, c'est-à-dire ne rapporte ni ne
retire aucun point.
Une bonification d'un point est ajoutée chaque fois qu'un exercice est traité correctement en entier
(c'est-à-dire lorsque les réponses aux 4 affirmations sont exactes).
L'attention des candidats est attirée sur le fait que, dans le type d'exercices proposés, une lecture
attentive des énoncés est absolument nécessaire, le vocabulaire employé et les questions posées
étant très précis.
INSTRUCTIONS POUR REMPLIR LA FEUILLE DE REPONSES
Les épreuves de la Sélection FESIC sont des questionnaires à correction automatisée. Votre feuille
sera corrigée automatiquement par une machine à lecture optique. Vous devez suivre
scrupuleusement les instructions suivantes :
Pour remplir la feuille de réponses, vous devez utiliser un stylo bille ou une pointe feutre de couleur
noire ou bleue. Ne jamais raturer, ni gommer, ni utiliser un effaceur. Ne pas plier ou froisser la
feuille.
1. Collez l’étiquette code-barres qui vous sera fournie (le code doit être dans l’axe vertical indiqué).
Cette étiquette, outre le code-barres, porte vos nom, prénom, numéro de table et matière. Vérifiez
bien ces informations.
Exemple :
2. Noircissez les cases correspondant à vos réponses :
Faire
Ne pas faire
Pour modifier une réponse, il ne faut ni raturer, ni gommer, ni utiliser un effaceur. Annuler la
réponse par un double marquage (cocher F et V) puis reporter la nouvelle réponse éventuelle dans la
zone tramée (zone de droite). La réponse figurant dans la zone tramée n'est prise en compte que si la
première réponse est annulée. Les réponses possibles sont :
V
F
V
F
vrai
faux
abstention
abstention
vrai
faux
abstention
Attention : vous ne disposez que d'une seule feuille de réponses. En cas d'erreur, vous devez
annuler votre réponse comme indiqué ci-dessus. Toutefois, en cas de force majeure, une seconde
feuille pourra vous être fournie par le surveillant.
Epreuve de Physique.
Sélection FESIC 2008
Exercice n°1
L’extrémité d’un ressort à spires non jointives, considéré infiniment long, est comprimée, puis relâchée
brusquement au temps t0 = 0. Une onde se propage alors le long du ressort.
Zone de
compression
a) C’est une onde mécanique progressive.
b) L’onde est une onde transversale.
c) La célérité c de l’onde est constante au cours de la propagation.
Au temps t1, la célérité a pour valeur c = 15 m.s-1.
d) Au temps t1 = 10,0 ms, la zone de compression se situe à la distance d = 150 m de l’origine.
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Epreuve de Physique.
Sélection FESIC 2008
Exercice n°2
Un faisceau de lumière parallèle monochromatique, de longueur d’onde λ = 600 nm, produit par une
source laser, arrive sur une fente de largeur a = 0,10 mm. On place un écran perpendiculairement à la
direction du faisceau à une distance D = 2,0 m de la fente.
a
laser
Fente
D
Ecran E
Donnée : c = 3,00.108 m.s-1
a) La fréquence de l’onde lumineuse émise par ce laser est 5,00.1014 Hz.
b) L’écart angulaire entre le milieu de la tache centrale et la première extinction est donné par la
a
relation .
λ
c) La largeur de la tache centrale est de 1,2 cm.
d) Lorsque cette onde lumineuse se propage dans de l’eau (indice de réfraction 1,33), la fréquence de
cette onde ne change pas.
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Exercice n°3
On attache une masse de 200 g à l’extrémité B d'une corde maintenue horizontale sur sa plus grande
longueur, puis on produit une déformation sinusoïdale, de fréquence 100 Hz, à l’extrémité A de la corde,
grâce à un vibreur.
T
La célérité des ondes le long de la corde est donnée par la relation : V =
μ
-1
où T est la tension de la corde et μ = 20 g.m , la masse linéique de la corde.
On prendra : g = 10 N.kg-1 et on admettra que la valeur de la tension de la corde est égale au poids de la
masse suspendue.
Vibreur
4,0 m
A
B
200 g
a)
b)
c)
d)
La tension peut s’exprimer en kg.m.s-1.
La célérité de l’onde augmente avec la masse linéique de la corde.
La corde est le siège d’oscillations forcées.
La valeur de la longueur d’onde est λ = 10 cm.
Exercice n°4
Deux noyaux d’atomes ont respectivement les compositions suivantes :
• Noyau A : 6 protons, 6 neutrons ;
• Noyau B : 6 protons, 8 neutrons.
a)
b)
c)
d)
Ces deux noyaux sont isotopes.
Ces deux noyaux appartiennent à des éléments chimiques différents.
Les atomes correspondant à ces deux noyaux ont des propriétés chimiques différentes.
On peut passer de l’atome correspondant au noyau A à l’atome correspondant au noyau B par une
transformation chimique.
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Epreuve de Physique.
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Exercice n°5
Un échantillon de l’isotope
107
48
Cd du cadmium a une activité initiale de 1,8.107 Bq. Le nouveau noyau
formé est l’isotope 107
49 In de l’Indium. Le graphe ci-dessous montre l’évolution du logarithme népérien de
l’activité de l’échantillon pendant une journée.
Donnée : ln 2 ≈ 0,7 ; ln 1,8.107 ≈ 16,7
MO"
a)
b)
c)
d)
U I
UI
Le cadmium 107 et l’Indium 107 sont isomères.
Le cadmium 107 est un émetteur β -.
La constante de temps du phénomène est la durée au bout de laquelle l’activité est divisée par exp(1).
La demi-vie du Cadmium 107 est proche de 7 h.
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Epreuve de Physique.
Exercice n°6
A la date t = 0, une population de noyaux radioactifs comporte N0= 1000 noyaux. On se propose de
déterminer l’évolution du nombre de ces noyaux à l’aide de la méthode d’Euler. La constante radioactive
dN
dN
est λ = 0,1 s-1 et le pas choisi est Δt = 0,5 s. On donne :
est la fonction dérivée de N(t)
= -λ N , où
dt
dt
par rapport au temps.
a)
b)
c)
d)
L’évolution du nombre de noyaux se désintégrant est N(t) = N0 e-λt
Le nombre de noyaux restant à la date 0,5 s est de 950.
Le nombre de noyaux restant à la date 2 s est de 903.
185 noyaux se sont désintégrés à la date 2s.
Exercice n°7
Un condensateur de capacité C, initialement déchargé, est placé en série avec une résistance R = 10 kΩ.
Il est chargé par un générateur de tension sous une tension U0 = 10 V.
Au bout d’un certain temps, la charge n’évolue plus et reste constante, égale à 430 nC.
Donnée : ln x ≈ 2,3 log x
a) A t = 0, la tension aux bornes du condensateur est nulle.
t
b) L’expression de la tension aux bornes du condensateur est de la forme uc (t ) = U 0 .exp(- )
τ
c) La constante de temps du circuit a pour valeur τ = 0,43 ms.
d) La charge à 90 % est obtenue au bout d’un temps t90 ≈ 2,3.τ.
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Epreuve de Physique.
Exercice n°8
On réalise une bobine en enroulant une longueur l1 = 90,0 m de fil de cuivre recouvert d’un vernis isolant,
de diamètre d = 0,20 mm, sur un tube isolant de diamètre D = 3,0 cm.
Données : π ≈ 3 ; π2 ≈ 10.
a) La bobine comporte N = 1.10 3 spires.
b) La longueur de cette bobine est l2 = 0,20 m.
L’inductance L d’une bobine à spires jointives dépend du nombre total N de spires, de sa section S, et de
N2 S
.
sa longueur l2 selon la relation : L = 4 π.10–7
l2
c) La bobine ainsi réalisée possède une inductance L de 4,5 H.
d) L’énergie magnétique emmagasinée par cette bobine est proportionnelle à son nombre de spires N.
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Exercice n°9
On réalise le montage suivant comportant une bobine
idéale d’inductance L, un conducteur ohmique de
résistance R = 500Ω et un G.B.F.(générateur basse
fréquence) délivrant une tension triangulaire.
L’oscilloscope permet de visualiser les tensions uAB sur la
voie 1 et uCB sur la voie 2.
Voie 2
Voie 1
A
C
i
L
B
R
uCB
uAB
G.B.F
L’oscillogramme a l’allure suivante :
Courbe 1
Courbe 2
• Durée du balayage de l’oscilloscope 0,20 ms/carreau ;
• Les voies 1 et 2 ont la même sensibilité verticale 2,0 V/carreau ;
• La ligne médiane horizontale de l’écran correspond à 0 V.
Donnée :
6,0
= 1,2
5,0
a) La courbe 1 représente l’évolution de la tension aux bornes de la résistance.
di
b) La tension aux bornes de la bobine est donnée par la relation : u AB = L
dt
c) L’amplitude de la tension aux bornes de la bobine est de 5,0 V.
d) La valeur de l’inductance est L = 0,12 H.
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Exercice n°10
L’étude d’un circuit R,L,C série est effectuée à l’aide d’un dispositif d’acquisition relié à un ordinateur
qui permet de suivre l’évolution de la tension uc aux bornes du condensateur.
On obtient l’enregistrement ci-dessous. Dans un premier temps, l’interrupteur K est en position 1.
Lorsque la tension uc(t) atteint la valeur E, l’interrupteur K est basculé en position 2.
A cet instant choisi comme origine la bobine n’a pas stocké d’énergie.
Figure 1
Figure 2
E
R
-
+
C
i
K
-q
+q
2
uc
L, r
1
r'
Données : L = 0,1 H ; π2 ≈ 10
a) La force électromotrice du générateur est égale à 10 V.
b) A l’instant t = 0+, l’intensité i est nulle.
c) Durant les dix premières millisecondes, le courant circule en sens contraire de celui indiqué sur la
figure.
d) Le condensateur a une capacité d’environ 0,1 mF.
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Exercice n°11
On néglige toutes les forces dues à l’air : la bille est en chute libre.
Une bille de masse m = 100 g est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse initiale v0 = 5,0 m.s-1.
Grâce à un dispositif de chronophotographie, on a relevé l’altitude de la bille à intervalles de temps
réguliers. On a pu ainsi tracer sa courbe d’énergie potentielle (origine choisie au niveau du sol) et sa
courbe d’énergie cinétique en fonction du temps.
Données : Valeur du champ de pesanteur terrestre g = 10 m.s-2 ;
a)
b)
c)
d)
54 ≈ 7,4 .
La courbe 1 représente l’énergie potentielle de la bille.
La bille a été lancée avec une énergie mécanique d’environ 2,7 J.
La bille a été lancée d’un point d’altitude h égale à 1,25 m.
La bille retombe sur le sol avec une vitesse d’environ 7,4 m.s-1.
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Exercice n°12
Dans un référentiel terrestre, on considère la chute d’un parachute de masse m = 20 kg portant une
masse M. A l’instant initial, le parachute et sa charge sont abandonnés, sans vitesse initiale, d’une hauteur
h = 320 m. On négligera la poussée d’Archimède.
Le mouvement est étudié selon un axe vertical ascendant (Oz) dont l’origine O se situe sur le sol.
La valeur du champ de pesanteur est : g = 10 m.s-2.
Le parachute ne s’ouvre pas, la résistance de l’air est négligée.
a) L’équation horaire du parachute chargé s’écrit : z = +5,0 t2.
b) Le parachute arrive au sol à la vitesse de 80 m.s-1.
Le parachute s’ouvre et la résistance de l’air R est proportionnelle au carré de la vitesse : R = kv2 avec
k = 20 unités S.I. Le parachute et sa charge atteignent maintenant une vitesse limite de 7,0 m.s-1.
c) La masse M vaut 78 kg.
d) L’accélération est nulle.
Exercice n°13
On néglige toutes les forces dues à l’air.
Deux élèves de terminale S réalisent une expérience : Pauline se trouve sur son balcon et lâche un ballon
sans vitesse initiale. Agathe se trouve dans la rue et voit le ballon atteindre le sol 1,1 seconde plus tard.
Données :
Valeur du champ de pesanteur g = 10 m.s-2 ;
1,2
50 ≈ 7,1 ;
5 ≈ 2,23 ;
112 = 121 ;
= 0,24 ;
5
0,5 ≈ 0, 71
a) le ballon a été lâché d’une hauteur h = 2,4 m
b) Le ballon heurte le sol avec une vitesse de 39,6 km.h-1.
Les deux élèves assistent ensuite à un spectacle de jonglage. D’une hauteur correspondant à sa stature, un
jongleur lance verticalement une balle. Celle-ci atteint une altitude de 2,5 m par rapport au sol avant de
redescendre.
c) La vitesse initiale de la balle est inférieure à 7,1 m.s-1.
d) La balle a mis 0,71 s pour atteindre son altitude maximale.
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Exercice n°14
La terre est assimilée à une sphère homogène de masse MT et de rayon RT.
Une navette spatiale a été placée sur une orbite circulaire à une altitude h = 260 km. A cette altitude,
l’accélération de la pesanteur est d’environ 9 m.s-2. La durée d’une révolution de la navette autour de la
terre est T.
Données :
π. 10 ≈ 10 ;
6640 ≈ 81 ;
RT = 6380 km ;
a) La navette a un mouvement circulaire uniforme.
T2
4π 2
.
b) D’après la troisième loi de Kepler, 3 =
RT
GM T
c) La période de révolution de la navette est T = 5,4.103 s.
d) La navette spatiale tourne sur son orbite avec une vitesse angulaire supérieure à celle d’un satellite
géostationnaire.
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Exercice n°15
Un lanceur de flipper est constitué d’un ressort de constante de raideur k = 50 N.m-1 et de longueur à vide
l0 = 12 cm. Il permet de propulser une bille d’acier, de masse m = 20 g, selon la ligne de plus grande
pente d’un plan incliné faisant un angle α avec l’horizontale.
Un joueur tire sur la tige et comprime ainsi le ressort, jusqu’à ce que le centre d’inertie de la bille se
trouve immobile au niveau du point O. La longueur du ressort ainsi comprimé est égale à 8,0 cm.
En lâchant la tige, il libère le dispositif qui propulse la bille. Lorsque le centre d’inertie de la bille arrive
au niveau du point D, la butée B bloque le mouvement du ressort qui retrouve dans cette position sa
longueur à vide et libère la bille.
Remarques : La bille reste en contact avec le lanceur de O à D.
Les forces de frottement peuvent être considérées comme négligeables par rapport aux
autres forces.
Schéma simplifié du lanceur
y
E
B'
B
)α
a)
b)
c)
d)
x
G
D
O
x'
Lors de la phase de lancement, la force exercée par le ressort sur la bille est supérieure à la force
exercée par la bille sur le ressort.
Lors de la phase de lancement, entre les positions O et D, le mouvement de la bille est uniformément
accéléré.
L’énergie potentielle élastique du ressort est égale à 40 mJ lorsqu’il est comprimé.
L’énergie cinétique acquise par la bille en D est égale à 40 mJ.
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Exercice n°16
Soit le pendule élastique ci-dessous constitué d’un cylindre de masse m = 200 g attachée à un ressort dont
la constante de raideur est k = 20 N.m-1.
On considère que l’ensemble peut coulisser sans frottements sur une tige horizontale. Lorsque le cylindre
est en équilibre, son centre d’inertie coïncide avec la graduation O de l’axe.
k
m
G
tige
x
0 i
Données :
2π ≈ 6,3 ;
10 ≈ 3,2 ; 6,3 × 3,2 ≈ 20 ;
2
⎛ π⎞
cos ⎜ - ⎟ =
;
⎝ 4⎠ 2
⎛ π⎞
tan ⎜ - ⎟ = −1 ;
⎝ 4⎠
2
≈ 1, 4 .
2
a) La période des oscillations de ce pendule est de 0,63 s.
La
solution
générale de l’équation différentielle du mouvement s’écrit sous la forme :
⎛
⎞
t
x ( t ) = xm cos ⎜ 2π + ϕ0 ⎟ où xm est l’amplitude du mouvement en mètres, T0 la période et φ0 la phase à
⎝ T0
⎠
l’origine.
On écarte le solide de sa position d’équilibre d’une distance x telle que x = +2,0 cm, puis on le lance avec
une vitesse de composante vx0 = +0,20 m.s-1.
b) L’équation horaire du mouvement est : x(t) = 2,8.10-2cos( 10t c) Le mobile inverse le sens de son mouvement à la date t1=
π
π
4
.)
s.
40
3π
d) Le mobile repasse par sa position d’équilibre à la date t2 =
s.
40
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