Math : Interro n° Nom : Prénom : Classe : Date : Divisions et puissances d’entiers COTE : Signature : / 40 1) Complète. VOIR THEORIE /2 - Dans l’expression an, a est appelé - an est négatif si et n est 2) Calcule : 0 9 : (1) = 9 4 /6 - 52 = - 25 ( 4) = 1 1 -15 = -1 (32) = - (-32) = 32 (2) = 16 3) Complète : 56 : 7 = - 8 -36 : 12 = 3 /4 15 : (-15) = 1 -5 : (5) = 1 4) Traduis mathématiquement puis calcule. /2 - Le quotient de la somme de 2 et –8 par - 3 : - L’opposé du carré de 8 : - 8² = - 64 = =2 5) Calcule : 56 – 5 . 2³ = 56 – 5.8 = 56 – 40 = 16 / 10 7 . (5 – 8)² + 5 = 7 . (-3)² + 5 =7.9 +5 = 63 +5 = 68 (7 + 2)² . (5 + 2²) = (5)² . ( 24 : 3 . 2 =8.2 = 16 (en présence de multiplications et de divisions uniquement, on effectue dans l’ordre de lecture, de gauche à droite !!!) ³ = 27 6) Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a = -2 ; b = 3 ; c = -5 - c² = ² = - 25 (-a)³ = [- (-2)] ³ = ( + 2 )³ = 2³ = 8 /6 a² – bc = (-2)² - 3.(-5) = 4 + 15 = 19 (b a ) 3 c = = = = - 25 7) Calcule 4 5 /2 12 . 10 = 1 200 000 12,587 . 10 = 0,0012587 8) Complète par une puissance de dix /2 2 -3 12,74 . 10 = 1274 3200 . 10 = 3,2 9) Ecris les nombres suivants en notation scientifique 6 /2 2170000 =2,17. 10 10) /2 -4 0,000134 = 1,34. 10 Le nombre d’Avogadro (chimiste italien) représente le nombre d’atomes d’hydrogène contenus dans un gramme d’hydrogène. Ce nombre est donné par l’expression un peu étrange 6,02 . 1023 Combien d’atomes d’hydrogène y a-t-il dans 10 kg d’hydrogène ? Remarque : 10 kg = 10 000 g !!!!! 6,02 . 1023 . 10 000 = 6,02 . 1027 Il y a 6,02.1027 atomes d’hydrogène dans 10kg d’hydrogène. 11) /2 Les grains de sable de la plage de Syracuse sont fins puisqu’il en faut 10 pour faire un volume de 1 mm³. Il y a du sable sur une épaisseur de 1 m, la plage fait 50 m de large sur 2 km de long. Calcule le nombre de grains de sable et exprime ta réponse sous forme de puissance de 10. (La plage étant considérée comme un parallélépipède rectangle) Volume = 2000.50.1 =100 000 m³ = 100 000 000 000 000 mm³ (voir page suivante, abaque à étudier !!!!) Or, on sait qu’il y a 10 grains dans un seul mm³ Nombre de grains = 100 000 000 000 000 . 10 = 1 000 000 000 000 000 grains = 1015 Il y a 1015 grains de sable sur la plage de Syracuse 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0