Contrôle de Mathématiques n°9 L’usage de la calculatrice est autorisé. Semaine du lundi 30 mai. Laisser apparentes toutes traces de recherche. Toutes les réponses doivent être justifiées. Exercice n°1. Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Expliquer vos réponses. 1. La taille d’une personne est proportionnelle à son âge. 2. Le périmètre d’un carré est proportionnel à la longueur de son côté. 3. Dans un magasin, on voit le slogan suivant : « 2, 0 € le livre de poche. Le cinquième gratuit ». Le prix d’un livre est proportionnel au nombre de livres achetés. 4. L’aire d’un carré est proportionnelle à la longueur de son côté. Exercice n°2. Entre les mots « voyelle » et « consonne », quel est celui dont le pourcentage de voyelles est le plus grand ? Exercice n°3. Le trottoir roulant rapide (TRR), long de 180 m, fut construit en 2002 à la station Montparnasse – Bienvenüe du métro de Paris, avant d’être abandonné et démonté en 2011, suite à de nombreux accidents d’usagers. Il était alors le tapis roulant le plus rapide au monde avec une vitesse de 9 km/h. 1. A cette vitesse : a. quelle distance parcourait un usager en une seconde ? b. combien de temps fallait-il pour parcourir la totalité de sa longueur ? 2. La vitesse d’un tapis roulant classique est de 0,8 m/s. Quelle économie de temps le TRR permettait-il de réaliser par rapport à un tapis roulant classique ? Exercice n°4. Une salle de sport est rectangulaire et mesure 48 m de longueur. Sophie a représenté cette salle par un rectangle de 12 cm de longueur et 8 cm de largeur. 1. Quelle est l’échelle du dessin de Sophie ? 2. Quelle est la largeur réelle de la salle de sport ? 3. Au centre du terrain est tracé un cercle de diamètre 7,2 m. Quelle sera la longueur du cercle que Sophie devra tracer au centre de son dessin ? Arrondir la réponse de manière pertinente. Exercice n°5. 1. Jules César est né en l’an 100 et est mort en l’an 44. À quel âge est-il mort ? 2. L’empereur Auguste est mort en l’an 14 à l’âge de 76 ans, d’une mort naturelle. En quelle année est-il né ? 3. Tibère est né en l’an 42 et vécut 78 ans. En quelle année est-il décédé ? Contrôle de Mathématiques n°9 L’usage de la calculatrice est autorisé. Semaine du lundi 30 mai. Laisser apparentes toutes traces de recherche. Toutes les réponses doivent être justifiées. Exercice n°1. Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Expliquer vos réponses. 1. La taille d’une personne est proportionnelle à son âge. 2. Le périmètre d’un carré est proportionnel à la longueur de son côté. 3. Dans un magasin, on voit le slogan suivant : « 2, 0 € le livre de poche. Le cinquième gratuit ». Le prix d’un livre est proportionnel au nombre de livres achetés. 4. L’aire d’un carré est proportionnelle à la longueur de son côté. Exercice n°2. Entre les mots « voyelle » et « consonne », quel est celui dont le pourcentage de voyelles est le plus grand ? Exercice n°3. Le trottoir roulant rapide (TRR), long de 180 m, fut construit en 2002 à la station Montparnasse – Bienvenüe du métro de Paris, avant d’être abandonné et démonté en 2011, suite à de nombreux accidents d’usagers. Il était alors le tapis roulant le plus rapide au monde avec une vitesse de 9 km/h. 1. A cette vitesse : a. quelle distance parcourait un usager en une seconde ? b. combien de temps fallait-il pour parcourir la totalité de sa longueur ? 2. La vitesse d’un tapis roulant classique est de 0,8 m/s. Quelle économie de temps le TRR permettait-il de réaliser par rapport à un tapis roulant classique ? Exercice n°4. Une salle de sport est rectangulaire et mesure 48 m de longueur. Sophie a représenté cette salle par un rectangle de 12 cm de longueur et 8 cm de largeur. 1. Quelle est l’échelle du dessin de Sophie ? 2. Quelle est la largeur réelle de la salle de sport ? 3. Au centre du terrain est tracé un cercle de diamètre 7,2 m. Quelle sera la longueur du cercle que Sophie devra tracer au centre de son dessin ? Arrondir la réponse de manière pertinente. Exercice n°5. 1. Jules César est né en l’an 100 et est mort en l’an 44. À quel âge est-il mort ? 2. L’empereur Auguste est mort en l’an 14 à l’âge de 76 ans, d’une mort naturelle. En quelle année est-il né ? 3. Tibère est né en l’an 42 et vécut 78 ans. En quelle année est-il décédé ?