CALCULS NUMERIQUES Les fractions Fiche 5 Page 1/3 I Définition Si on coupe un gâteau en 8 et que Amélie mange 3 parts du gâteau, on dit qu'elle a mangé les …………………. du gâteau, c'est à dire les ……….. du gâteau. ………… est une ……………………... Le chiffre du haut s'appelle le ……………………. et le chiffre du bas s'appelle le …………………………….. Une fraction est toujours égale à un nombre : ….. = ………. = …….. II. Opération sur les fractions A. Inverse d’une fraction L’inverse d’une fraction est obtenu en retournant la fraction : L’inverse de 4 5 est 5 4 Application directe : Calculer : L’inverse de 3 est …………… ; 4 l’inverse de 7 est …………… ; 2 l’inverse de 5 est …………… 3 B. La multiplication La multiplication des fractions est une opération simple tout se multiplie : 4 7 4×7 28 × = = 5 9 5×9 45 Application directe : Calculer : 3 5 × = …………… 4 7 O. Emorine 7 11 × = ………………… 2 13 -1- 5 4 × =………………… 3 7 Calculs numériques 5 CALCULS NUMERIQUES Les fractions Fiche 5 Page 2/3 C. Plusieurs fractions pour le même nombre Calculer la valeur décimale de : 3 = …………… 4 6 = ………………… 8 15 =………………… 20 L’écriture d’un nombre décimale n’est pas unique : pour obtenir une autre fraction représentant un nombre décimale il suffit de multiplier « en haut et en bas »’ par le même nombre 3 3×2 6 0,75 = = = 4 4×2 8 D. La division La multiplication des fractions est une opération assez simple : Diviser par une fraction c’est la même chose que multiplier par l’inverse : 4 7 4 9 4×9 36 ÷ = × = = 5 9 5 7 5×7 35 Application directe : Calculer : 3 5 ÷ = …………… 4 7 7 11 ÷ = ………………… 2 13 5 4 ÷ =………………… 3 7 E. L’addition et la soustraction Deux cas peuvent se présenter : • Les dénominateurs sont les mêmes : 4 3 4+3 7 + = = 5 5 5 5 • Les dénominateurs ne sont pas les mêmes : il faut alors multiplier « en haut et en bas » chacune des fractions afin d’obtenir le même dénominateur : 4 3 4×2 3×5 8 15 8+15 23 + = + = + = = 5 2 5×2 2×5 10 10 10 10 Application directe : Calculer : 3 5 + = …………… 4 4 O. Emorine 7 5 - = ………………… 2 2 -2- 5 4 + =………………… 3 7 Calculs numériques 5 CALCULS NUMERIQUES Les fractions Fiche 5 Page 3/3 F. Simplifier une fraction Simplifier une fraction c’est tout simplement trouvez l’écriture d’une fraction de sorte que les numérateur et dénominateur soit le plus petit possible. Pour cela on décompose les nombres en multiplication de nombres, les nombres alors présents « en haut et en bas » peuvent alors se simplifier (on les enlève) 10 5×2 5 = = 6 3×2 3 Application directe : Simplifier : 18 = …………… 15 O. Emorine 14 = ………………… 2 -3- 44 =………………… 33 Calculs numériques 5