Activité : GEOGEBRA : Trajectoire d`une balle de golf Seconde

Activité : GEOGEBRA : Trajectoire d’une balle de golf
Seconde, 2014, Lycée Lapérouse
1. Paramètres influant sur la trajectoire d’une balle de golf
Un golfeur a besoin de deux objets : un club et une balle de golf. Son but est de rentrer sa
balle dans un trou en un minimum de coups.
Deux variables principales influent sur la trajectoire de la balle, le club choisi et la vitesse
d’impact du club sur la balle aprés le swing du joueur.
1.1. Le loft
club
Le joueur possède différents clubs qu’il transporte s’il est amateur ou que
son caddy transporte dans son sac de golf s’il est professionnel. Les clubs
sont définis par l’angle d’impact avec la balle (le loft).
loft
Voici la liste des clubs standards que possède un joueur dans son sac :
Club
Angle en degré
B 1 B 2 B 3 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 F 8 F 9 PW
8
11 14 16 19 22 25 28 32 36 40 43 45
B pour Bois , F pour Fer et PW pour Pitching Wedge.
1.2. La vitesse d’impact
La vitesse d’impact du club avec la balle dépend de la qualité du swing du joueur.
Voici un tableau donnant, suivant le niveau du joueur, la vitesse d’impact en m/s.
Niveau
Vitesse en m/s
N
30
D
35
A
40
P
45
VD
48
TW
50
N pour Novice , D pour Débutant , A pour Amateur , P pour Professionnel , VD pour
Victor Dubuisson , TW pout Tiger Woods.
2. Mise en œuvre sur GEOGEBRA
1. Créer un curseur de nombres nommé v avec min = 30 , max = 50 et increment = 1.
2. Créer un curseur d’angles nommé α avec min = 8 o , max = 45 o et increment = 1 o .
3. Dans la zone de saisie, entrer la ligne suivante :
Saisie f (x) = 0.7 ∗ (−0.5 ∗ 9.81 ∗ x2 /(v 2 ∗ (cos(10 + α))2 ) + x ∗ tan(10 + α))
4. Dans la zone de saisie, entrer la ligne suivante :
Saisie F onction[f, 0, v 2 ∗ sin(2 ∗ α + 20)/9.81]
1/2
Ceci va créer une nouvelle fonction g.
5. Faire un clic droit sur la fonction f dans la zone Algébre et décocher : Afficher l’objet.
6. Faire un clic droit sur la fonction g dans la zone Algèbre , aller dans couleur et choisir le
rouge.
3. A vous de jouer ! ! !
1. Lors de son premier coup sur le fairway, quelle est la distance maximale que peut parcourir
une balle swinguée par un Novice ? Avec quel club peut-il le faire ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Lors de son premier coup sur le fairway, quelle est la distance maximale que peut parcourir
une balle swinguée par Tiger Woods ? Avec quel club peut-il le faire ? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Donner la distance parcourue par la balle après un coup utilisant un FER 3 suivant le
niveau du joueur. (arrondir à l’entier le plus proche)
Niveau
Distance en m
N
D
A
P
VD
TW
4. Donner la distance parcourue par la balle d’un Professionnel suivant le club utilisé.
Club
Distance en m
B 1 B 2 B 3 F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F 7 F 8 F 9 PW
5. Les joueurs se retrouvent à 195 mètres du trou, donner le club qu’ils doivent utiliser et la
distance à laquelle ils se retrouvent du trou après leur coup.
Niveau
Club utilisé
Distance au trou en m
N
D
A
P
VD
TW
6. Quelle est la hauteur maximale que peut atteindre une balle d’un Professionnel ? Avec
quel club ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7. Sur GEOGEBRA, créer les points A(90, 0) et B(90, 30) puis le segment [AB] qui sera
colorié en vert.
Les joueurs se retrouvent à 104 mètres du trou, malheureusement un arbre de 30 mètres
de haut situé à 90 mètres d’eux leur barre le chemin. Indiquer le club que doivent utiliser
les joueurs pour passer l’obstacle et à quelle distance du trou , ils se retrouvent alors.
Niveau
Club utilisé
Distance au trou en m
L. JAUNATRE
N
D
A
P
Seconde, Activité : GEOGEBRA : Trajectoire d’une balle de golf
VD
TW
2/2