Chap.4 : Les statistiques I] QUARTILES ET DIAGRAMMES EN BOITE Définition : Le « premier quartile, Q1, d’une série statistique » est la plus petite valeur de la série telle qu’au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Définition : Le « troisième quartile, Q3, d’une série statistique » est la plus petite valeur de la série telle qu’au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3. Exemple : Pour les notes précédentes : il y a 27 valeurs. Pour le premier quartile, on calcule le quart de 27 ( ). C’est 6,75. Donc on cherche la 7è valeur. Q1 = 9. Pour le 3è quartile, on prend les trois-quarts de 27 (27× = 27 × 75%). C’est 20,25. Donc on cherche la 21è valeur. Q3 = 13. Définition : Un « diagramme en boîte » est une représentation graphique qui résume une série statistique ordonnée à l’aide de 5 paramètres : les valeurs extrêmes (minimum et maximum), la médiane Me et les quartiles Q1 et Q3. L’étendue de la série est e = xmax – xmin. C’est la longueur totale du diagramme. L’intervalle [Q1 ; Q3] est l’intervalle interquartile : il contient au moins 50% des valeurs de la série. L’écart interquartile est Q3 – Q1 : c’est la longueur de la boîte. Exemple : D’après le diagramme en boîte de cette série, on peut savoir que Min = 20, Max = 95, Médiane = 45, Q1 = 35 et Q3 = 65. II] VARIANCE ET ECART -TYPE 1) POUR UNE SERIE STATISTIQUE EN LISTE : Définition : La « variance d’une série donnée par N valeurs xi » sert à mesurer la dispersion de la série par rapport à la moyenne, notée . La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Elle est calculée par la formule : Var = . « L’écart-type de la série » est la racine carrée de la variance : σ = unité que les valeurs de la série. . σ se lit « sigma ». L’écart-type est dans la même 2) POUR UNE SERIE AVEC DES EFFECTIFS : Définition : La « variance d’une série donnée par k valeurs xi d’effectifs respectifs ni (effectif total N) », la variance est donnée par : Var = . Annexe : Calculatrices TI nspire Ti 82 ; 83 Casio Rentrer liste de valeurs Tableur & listes stats + edit(e) Listes Calculs de moyenne, écart-type Menu, statistiques, calcul statistique, statistiques à une variable, 1, a[] puis Liste fréquence = 1 ou b[] stats + calculs + 1-var stats L1 (ou L1,L2) Sur page Liste, taper F2 puis SET (F6). Dans 1-Var-Freq, indiquer 1 ou List2 puis Exit et F1. Tracer diagramme en boîte Donner nom à liste, Ctrl+I, 5 2nde+f(x) , 1 graph 1 (données et stat), cliquer en bas pour choisir la liste, menu 1(type AFF, type tracé), boite moustache. Sur page Liste, taper F6 puis GRAPH puis F6 (SET). Graph1. Aller ligne « Graph Type » puis F6 pour trouver Box. Exit SEL. Statgraph1 : DrawON.