DIPOLES ACTIFS I) - Définition : Dipôles actifs : siège de la transformation d’énergie électrique vers une autre forme d’énergie (chimique, mécanique …) + dissipation de chaleur. Il en existe 2 types : Génératrice (= générateur) Moteur (= récepteur) Caractéristique d’un dipôle actif (courbe 𝐼 = 𝑓(𝑈)) : II) 1) Linéaire (courbe = droite) : - F.E.M d’un dipôle actif linéaire (= générateur) : + A - Puissance fournie au circuit extérieur : 𝑃 = 𝑈𝐴𝐵 . 𝐼 + 𝑟. 𝐼² ⇔ 𝑃 = 𝑈𝐴𝐵 + 𝑟. 𝐼 . 𝐼 ⇔ 𝑃 = 𝐸. 𝐼 B Dissipée par effet Joule Avec E : force électromotrice du générateur. Donc 𝑈𝐴𝐵 = 𝐸 − 𝑟. 𝐼 ⇔ 𝐸 = 𝑈𝐴𝐵 + 𝑟. 𝐼 𝑈𝐴𝐵 Par suite, ce circuit devient : A E + - B I r Loi d’ohm d’un générateur de tension 𝑈𝐴𝐵 𝐸 𝐼=𝑟− Donc : 𝐼𝑐𝑐 = 𝐸 𝑟 𝑈𝐴𝐵 𝑟 D’où 𝐼 = 𝐼𝑐𝑐 − ; Courant de court circuit Modèle équivalent « de Norton » Ou du générateur de courant Et : 𝐼𝑐𝑐 I 1 Pente : 𝑟 E 𝑈𝐴𝐵 I A 𝑈𝐴𝐵 𝑟 𝐼𝑐𝑐 𝑈𝐴𝐵 𝑟 : B - Générateur « parfait » : Générateur de tension « parfait » (𝑟 = 0) : Représentation : Générateur de courant « parfait » (𝑟 = ∞) : Représentation : Générateur + résistance en série Générateur + résistance en parallèle 𝐼𝑐𝑐 𝐼𝑐𝑐 E - E Mode récepteur : 𝑃𝑟𝑒 ç𝑢𝑒 = 𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 + 𝑟. 𝐼² Et 𝐸′ + 𝑟. 𝐼 = 𝑈𝐴𝐵 Donc : A ⇔ 𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 = 𝐸 ′ . 𝐼 + I E’ ; Avec 𝐸’ : 𝐹. 𝐶. 𝐸. 𝑀 - B r Loi d’ohm 𝑈𝐴𝐵 2) Méthode de résolution des circuits : Lois de Kirchhoff : Loi des nœuds : 𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼3 Loi des mailles : 𝐸1 − 𝑈1 − 𝑈3 = 0 ⇒ 𝑈1 = 𝐸1 − 𝑈3 𝐸2 − 𝑈2 − 𝑈3 = 0 ⇒ 𝑈2 = 𝐸2 − 𝑈3 Méthode de Millman : Loi d’ohm : 𝑈 𝐼1 = 𝑅1 = 1 𝑈2 𝐼2 = 𝑅 = Loi des nœuds : 𝐸1 −𝑈3 𝑅1 + ⇔ 𝑈3 𝐸2 −𝑈3 𝑅2 1 𝑅1 2 𝑈3 𝐼3 = 𝑅 𝑈 = 𝑅3 3 1 +𝑅 + 2 Or 𝑈3 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝑀 1 𝑅3 𝐸1 𝐸2 1 2 =𝑅 +𝑅 𝐸1 −𝑈3 𝑅1 𝐸2 −𝑈3 𝑅2 3 1 Et si 𝑉𝑀 = 0 alors 𝑈3 = 𝑉𝐴 et comme 𝑅 = 𝐺 : 𝑉𝐴 𝐺1 + 𝐺2 + 𝐺3 = 𝐺1 . 𝐸1 + 𝐺2 . 𝐸2 3) Théorème de superposition : Lorsque dans un réseau de conducteur, on superpose des F.E.M et F.C.E.M , l’intensités du courant dans chaque branches est la somme algébrique des intensités dans chaque circuit isolé. 4) Relation fondamentale entre générateur de tension (= Thevenin) et de courant (= Norton) : *ETH se détermine en calculant la tension à vide U0 après avoir enlevé la charge RC; *IN se détermine en calculant l’intensité qui traverse un fil court-circuitant le dipôle; *RN = RTH est la résistance équivalente entre A et B lorsque les GTP et GCP sont éteints c’est à dire remplacés par des interrupteurs fermés ou ouverts. 𝐸𝑇𝐻 = 𝑅𝑇𝐻 . 𝐼𝑁 ; 𝑅𝑇𝐻 = 𝑅𝑁 (car mesuré hors tension)