Montpellier Phys.

Faculté de Médecine
Université Montpellier 1
Examen d’Admission à la Formation d’Orthoptiste – Session 2005
Jeudi 8 Septembre 2005
Epreuve de Physique
Exercice I
1) Quelle est la composition du noyau de l’isotope du radon
222
Rn
86
2) Cet isotope se désintègre spontanément en émettant des particules α. Ecrire l’équation
de la réaction de cette désintégration. (On donne les symboles et les numéros
atomiques de quelques éléments).
Z
Symbole
Nom
83
Bi
bismuth
84
Po
polonium
85
At
astate
86
Rn
radon
87
Fr
francium
88
Ra
radium
89
Ac
actinium
3) Le radon est naturellement à l’état gazeux. A l’aide d’un appareil on mesure sur un
échantillon d’air contenant du radon 222 un nombre n d’événements proportionnel au
nombre de noyaux désintégrés. On répète l’opération 20 fois afin de dégager une
_
moyenne n. (La durée de l’expérience est suffisamment courte pour que l’activité du
radon ne diminue pratiquement pas).
Mesure 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
n
5 8 9 1 12 8 14 9 12 4 9 8 6 9 10 4 9 8 10 6
_
Calculer la moyenne n
_
_
_
_
4) L’activité moyenne A est proportionnelle à n. Pour cet appareil on a A=80. n , en
Bq.m-3. _
Calculer A.
5) Pour déterminer la demi-vie du radon 222, on reproduit les mêmes opérations que
précédemment sur une période plus longue. Les mesures sont effectuées toutes les 50
heures.
_
On trace la courbe ln (A.)=f (t)
_
ln (A)
Rappeler la loi de décroissance radioactive. En admettant qu’elle s’applique à l’activité
_
_
moyenne A, justifier l’allure de la courbe ln (A)=f (t).
6) En utilisant les valeurs lues sur le graphe, déterminer la valeur de la constante
radioactive λ du radon 222.
7) Définir la demi-vie t1/2 du radon.
8) Calculer la demi-vie du radon 222 (en heures).
Exercice II
Partie A : Etude d’un circuit RC
Figure1
1) Un circuit est constitué d’un générateur, d’un condensateur de capacité C et d’un
résistor de résistance R (figure 1). On donne C=470 µF et R=50Ω.
On ferme K1, K2 restant ouvert. La figure 2 permet de visualiser la tension aux bornes du
condenseur pendant cette phase.
Figure 2
Utiliser ce document pour déterminer la constante de temps τ du circuit.
2) Calculer la valeur maximale Wmax de l’énergie du condensateur C.
3) Le condensateur étant chargé, on ouvre K1 puis on ferme K2 à la date t=0. La tension
aux bornes du condensateur varie alors selon la loi suivante :
t
Uc (t)=A.e- —
RC
Déterminer la valeur de la constante A.
4) Quelle relation lie l’intensité i(t) du courant et la charge q(t) du condensateur ?
5) Quelle relation lie la tension Uc(t) et la charge q(t) ?
t
6) En déduire que i(t) est e la forme i(t)=B.e- —
RC
ou B est une constante
que l’on exprimera en fonction des autres constantes.
7) Calculer la valeur maximale de l’intensité pendant la décharge du condensateur.
Dépend-elle de la capacité du condensateur ?
Partie B : Etude d’un circuit RL
On réalise le circuit de la figure 3. Il comprend un générateur basses fréquences, une bobine
de résistance r et une résistance R’ de 10 kΩ montés en série. Le générateur délivre une
tension en dents de scie de fréquence 1 kHz.
Figure 3
Un dispositif permet de visualiser sur un écran d’ordinateur la tension uL(t) aux bornes de la
bobine et l’intensité i(t) du courant dans le circuit (figure 4)
Figure 4
1) Qu’elle est l’expression de la tension mesurée sur la voie 2 du dispositif ?
2) Exprimer la tension uL en fonction des caractéristiques de la bobine, du courant i et de
sa dérivée.
3) Que devient l’expression de uL quand l’intensité passe par un extremum ?
4) En mesurant sur la figure 4 la valeur de uL quand l’intensité passe par un extremum,
montrer que le r est négligeable devant R’.
5) En négligeant le terme faisant intervenir r et utilisant les valeurs de la figure 4 entre les
points C et D, calculer la valeur de L
Exercice III
Au point A et à la date t=0, un parachutiste saute
d’un avion alors que celui-ci vole
horizontalement à la vitesse v0=130 km.h-1 et à
l’altitude h0=3000m.
On donne g=9,80 m.s-2 et on considère que le
référentiel terrestre est galiléen.
Le mouvement du parachutiste, assimilé à un
point matériel, est repéré par rapport à 2 axes, Ox
et Oz.
L’axe Ox est parallèle et de même sens que la
vitesse initiale v0.
1) Le parachutiste étant considéré en chute libre quelles sont les coordonnées ax et az de
son vecteur accélération ?
2) Etablir les équations horaires x(t) et z(t).
3) Etablir l’équation de sa trajectoire.
4) A quelle date le parachutiste atteint-il l’altitude h1=1000 m ?
5) Quelle est la valeur v1 de la vitesse du parachutiste lorsqu’il atteint l’altitude h1 ?
6) En réalité la vitesse atteinte vaut v’1=55 ms-1. Calculer la diminution de l’énergie
mécanique du parachutiste entre le départ au point A et le point d’altitude h1. Sous
quelle forme cette énergie s’est-elle transformée ?
7) A l’altitude h1 le parachutiste ouvre son parachute. Sa masse totale est de 90 kg, et son
mouvement peut-être considéré comme vertical. On néglige la poussée d’Archimède.
La force de frottement, opposée à la vitesse, a pour valeur F=1/2.K.ρ.v2. v étant la
vitesse, K une constante dépendant de la forme et de la superficie du parachute et ρ la
masse volumique de l’air. Ici on prendra ρ=1,3 kg.m-3 et K=38. Quelle est l’unité de K
dans le système SI ?
8) Donner une expression de l’équation différentielle du mouvement.
9) Au cours de cette phase la vitesse diminue rapidement et se stabilise à une valeur v2.
Calculer la valeur de v2.