Livre

Correction exercices Chap 4
A faire en classe : Apprendre à résoudre 4 + 5 + 7 ou 8
Pour vous entraîner à maîtriser le cours et les formules : 1, 2, 3
Pour vous aider à réviser le contrôle : 8
Apprendre à résoudre
Chauffe-plats p101
1STI2D-Habitat
a)
et la résistance de ce dipôle ohmique est (coefficient directeur de la droite):
R= U/I = 5,74 Ω et U= 5,74 I
c) Les valeurs à ne pas dépasser sont : Pmax=UmaxxImax et Umax= RxImax donc Pmax= RImax² = Umax²/R
– Umax = √(PmaxxR) = √(25x5,74) = 12,0V
– Imax= √(Pmax/R) = √(25/5,74) = 2,08A
Valeurs limites p101
a)
Protocole expérimental : on fait varier la tension
à l'aide d’un générateur de tension variable et on
relève les couples (I, U) avec deux multimètres ;
le produit UxI ne doit pas être supérieur à 2,5
W.
La caractéristique est un segment de droite
passant par l'origine 0 du repère, ce dipôle est
donc un conducteur ohmique (une résistance).
Le coefficient directeur de cette droite vaut :
R= 47 Ω
c) Les valeurs à ne pas dépasser sont : Pmax=UmaxxImax et Umax= RxImax donc Pmax= RImax² = Umax²/R
– Umax = √(PmaxxR) = √(2,5x47) = 11V
– Imax= √(Pmax/R) = √(2,5/47) = 0,23A
Tester ses compétences
1- Circuit électrique p102
a) Le voltmètre est branché en dérivation et mesure la tension UCD. L'ampèremètre est branché en
série et mesure l'intensité dans la branche EF.
b) Le sélecteur est positionné en mode alternatif.
c) On choisit les calibres 20V et 20A.
d) Par exemple A est un nœud ; CEF est une branche et ACDBA est une maille.
2- Puissance et énergie p102
a)
b) Non car P= UxI donc U =P/I = 120V et le générateur ne délivre que 12V (P=24W)
c) énergie convertie en chaleur : E= PxDt = 24x1,5 = 36Wh = 130kJ
3- Bilan énergétique p102
a) On utilise un wattmètre pour mesurer la puissance P cédée par le générateur ainsi que celle reçue
par les dipôles.
b) On vérifie que P =P1 +P2 + P3
4- Tension sinusoïdale p102
a) Durée de balayage : 5ms/DIV (carreau)
On mesure donc la période T = 4carreaux x 5ms/DIV = 20ms =20x10 -3s
La fréquence f(Hz) =1/T(s) = 1/20x10-3 = 50Hz
b) La sensibilité horizontale : 5V/DIV
La tension maximale vaut Umax = 15V ; la tension efficace (voltmètre) Ueff= Umax/√2= 10,6V
5- Maille et nœud p102
a)
b) Au nœud A : I= I2 + I3
Donc I3 = I – I2 = 5 -2,3 = 2,7A
c) Loi de la maille ABCDEA :
UAB + UBC + UCB +UDE +UEA =0
UAB et UDE = 0 donc UBC + UCB +UEA =0
UBC= -UCB -UEA = -UCB + UAE = -3 +12 = 9V
UCB = -UBC = -9V
Applications technologiques
6- Boîte de connexions p102
a) 450 = 160 +50 +Ia → Ia= 450 -160 -50 = 240mA
b) 300 = 60+ (-52) + Ib → Ib = 300 -60 +52 = 292mA
7- Montage diviseur de tension p103
a) (P : borne Positive et N : borne Négative!)
UPN = Ugénérateur = 24V
b) UPN = UR1+ UR2= R1I1 + R2I2 Dans un circuit en série : I1=I2=I
→ UPN = R1I + R2I =(R1+R2)I → I = UPN /(R1+R2) = 24 / (1+4) = 4,8A
c) UMN = R2I = 4x 4,8 = 19,2V
La tension de sortie vaut 19,2V.
8- Montage potentiométrique p103
a) UPN = Ugénérateur = 12V
b) Valeur maximale de UCN lorsque R1= OΩ
UPN = UPC + UCN =12V
UPC =R1I = 0 ici R1 =0Ω
→ UCN =12V
Valeur minimale de UCN lorsque R1=10Ω
UPC =R1I
et UCN = R2I
R1I + R2I = 12
I( R1 + R2) =12 → I = 12/ ( R1 + R2) = 12/(10+2,2) =
0,98A
Donc UCN = R2 x I = 2,2 x 0,98 = 2,16V
9- Valeurs instantanées p103
a) Les 2 sont des sinusoïdes
b) Le décalage entre u(t) et i(t) est de 0s.
c) Pour u(t) :
– Umax(sur le graphique) = 2x5 =10V
– Ueff = Umax /√2 = 7,1V
– T= 4x0,005 = 0,02s
– f(Hz))= 1/T(s)= 1/0,02 = 50Hz.
Pour
–
–
–
–
i(t) :
Imax = 3x0,10 = 0,30A
Ieff = Imax /√2 = 0,21A
T= 0,02s
f=50Hz
d) R = U/I =10 / 0,3 =33,3Ω
10- Alimentation stabilisée p103
Pour une résistance de 20Ω :
Pmax= Ux Imax donc Imax =U/R (loi d'ohm)
Pmax= U²/R= 12²/20 = 7,2W < 60W
On pourra brancher cette résistance !
Pour une résistance de 1Ω :
Pmax= Ux Imax donc Imax =U/R (loi d'ohm)
Pmax= U²/R= 12²/1 = 144W > 60W
On ne pourra pas brancher cette résistance !
11- Radiateurs électriques p103
a) Ces indications signifient que ce radiateur a besoin de maximum 2500W (puissance nominale) et de
230 V (tension nominale) pour fonctionner correctement.
b) P= Ux I = Ueff x Ieff donc Ieff = P/Ueff = 2500 / 230 = 10,9A
c) U= Rx I donc R= U/I = 230 /10,9 = 21,1Ω
d) Pour alimenter ces 2 radiateurs à leur tension nominale, il faut les brancher en dérivation (même
tension électrique dans chaque branche!).
e) P =2x 2500 =5000W
Ieff = P/Ueff = 5 000 / 230 =21,7A
La puissance distribuée par cette ligne vaut 5000W et l'intensité efficace du courant 21,7A.
f) E= Px Dt = 5 x 6 =30kWh
g) 30x0,13 = 3,9€
La consommation journalière de ces deux radiateurs est de 3,9€.
12- Salle de sport p103
a) A la fermeture de l'interrupteur, la lampe est à froid : R=35Ω.
I = P/U et U = RxI donc I= P/(RI) → I² = P/R → I = √(75/35) = 1,46A
Après la montée en régime :
I = √[75/(12x35)] = 0,423A
b) Avec 20 lampes sur la même ligne, le pic d'intensité à la fermeture de l'interrupteur serait dans
les fils de 20x1,46 = 29,2A. En les répartissant, on limite ce phénomène.
13- Thermostat de four p103
a) Les 3 allures de chauffe sont obtenues en branchant sur le secteur un dipôle ohmique, deux
dipôles ohmiques en série et deux dipôles ohmiques en dérivation.
b) * position moyen : un dipôle ohmique de 53Ω → Pmoyen = U²/R = 230²/53 = 1000W ;
• position doux : 2 dipôles ohmiques de 53Ω en série → Pdoux = 230²/(2x53)= 500W ;
• position fort : 2 dipôles ohmiques de 53Ω en dérivation → Pfort = 230²/[1/(2x53)]= 2000W.
14- Un chauffe-eau p104
a) Lorsque la tension efficace vaut 240V, l'intensité efficace vaut 20A.
Lorsque la tension efficace vaut 210V, alors l'intensité efficace vaut 210 x 20 /240 = 17,5A.
b) La chaleur pour élever 200L d'eau à 20°C vaut :
Q= mcDθ = 200 x 4180 x(70-20) = 41,8x106J
( On sait que 1L d'eau pèse 1kg donc 200L d'eau pèse 200kg!)4
Le rendement η = Eutile /Econsommée =Q/Eelectrique= 85% =0,85
Eelec = Q/0,85 = PxDt
Par conséquent : Dt = Q/0,85 x1/P = Q/0,85 x1/(UxI) 41,8x106/0,85 x1/(210x17,5) = 13 388s soit
3h43min
c) L'entrée de l'eau est placée de façon à ce que l'eau se réchauffe au contact de la résistance du
thermoplongeur et s'élève par convection.