- DEVOIR A LA MAISON N °5 Exercice n °1. L'unité de longueur est le millimètre. Faire une figure et une démonstration pour chaque question . 1°)Données: MNP est un triangle rectangle en M ; MN= 48 ; MP= 20 . Question: Calculer la longueur NP de son hypoténuse. 2°)Données: MNP est un triangle rectangle en M ; MN= 55 ; NP=73 . Question: Calculer la longueur MP d'un côté de son angle droit. Exercice n °2. ( Unité de longueur: le centimètre ) Données: a est un nombre entier supérieur ou égal à 2. ABC est un triangle dont les longueurs des 3 côtés sont exprimées à l'aide de a . AB=2a ; AC=a²-1 ; BC=a²+1. 1°) Calculer la longueur des 3 côtés si a est égal à 4. 2°) a) Démontrer alors que ce triangle ABC est un triangle rectangle. b) Construire ce triangle rectangle à l'échelle 1/2. N.b.: On admettra que pour tout nombre entier supérieur ou égal à 2, le triangle ABC ainsi obtenu est bien un triangle rectangle en A. 3°) Compléter le tableau ci-dessous, tableau qui permet d'obtenir quatre triangles rectangles dont les 3 côtés sont des nombres entiers. AB AC BC Aire Périmètre a 2a a²-1 a²+1 2 3 4 5 Exercice n °3. 1°) Quelle est la longueur d' d'une diagonale d'un rectangle de 12cm de longueur et de 9cm de largeur? Faire une figure et une démonstration. 2°) Calculer la longueur D' d'une diagonale d'un pavé droit dont les dimensions sont: Longueur: L' = 12cm ; largeur: l ' = 9cm ; hauteur: h ' = 20cm. Bien justifier. ( On admet que DBH est un triangle rectangle en D. )