EXERCICES sur le Traitement de l`information. Simplifier les

EXERCICES sur le Traitement de l’information.
Simplifier les équations suivantes à l'aide des théorèmes de l'algèbre de Boole :
Etablir les logigrammes à partir des équations suivantes :
Etablir l'équation des sorties S3 et S4 du
logigramme suivant :
Etablir la table de vérité de S3 et de S4 en
fonction de l'état des variables d'entrée :
Préciser l’équation logique correspondant aux schémas proposés ci-dessous :
Donner le résultat des équations suivantes en appliquant le théorème de DE MORGAN :
Effectuer le schéma électrique à contact correspondant aux équations ci-dessous :
APPLICATION 1 : SYSTEME DE COMMANDE DE L’OUVERTURE DE PORTE DE GARAGE D’UN HOTEL
Pour ENTRER dans le garage :
Autorisation d’entrée délivrée par le réceptionniste ET demande d’entrée du client permet
l'ouverture de la porte.
Pour SORTIR du garage :
Seule la demande de sortie du client est nécessaire permet l'ouverture de la porte.
Donner le logigramme correspondant.
APPLICATION 2 : LEVE-VITRE ELECTRIQUE
Le système permet de positionner la vitre latérale d'une automobile en fonction des ordres d'un utilisateur.
Deux boutons poussoirs ("monter" et "descendre") permettent de commander la montée ou la descente de la
vitre. Un moteur à courant continu à deux sens de marche actionne la vitre.
Processus
 Si le bouton "monter" est actionné la vitre monte.
 Si le bouton "descendre" est actionné la vitre descend.
 Si les boutons "monter" et "descendre" ne sont pas actionnés la vitre ne bouge pas.
 Si les boutons "monter" et "descendre" sont actionnés simultanément la vitre ne bouge pas.
 Si la vitre est en position haute la montée est interdite.
 Si la vitre est en position basse la descente est interdite.
Identification des variables d’entrée et sortie
Ecrire la table de vérité donnant les variables de sortie M et D en fonction des variables d'entrée Mo, De, Ph,
Pb.
Ecrivez et simplifiez les équations logiques correspondantes.
Représentez les équations logiques simplifiées sous forme d'un logigramme.