ARITHMÉTIQUE. 2^ On trouve alors pour quotient 20 et pour reste 8. En divisant 548 centaines plus 17 unités par 27 centaines, on trouvera pour quotient ?.o et pour reste 8 centaines et 17 unités ou 817. Donc, quand le diviseur est terminé par des zéros, on les néglige en même temps qu'un pareil nombre de chiffres sur la droite du dividende, on ne modifie pas le quotient en opérant ainsi ; seulement, à côté du reste trouvé, il faut abaisser les chiffres négligés à droite du dividende. 55. REMARQUE IV. Le nombre des chiffres du quotient est égal à la différence des nombres de chiffres du dividende et du diviseur ou à cette différence caigmentêe de 1. En effet, le premier dividende partiel renferme autant de chiffres que le diviseur ou autant plus 1, puisque le produit du diviseur par un nombre d'un seul chiffre doit être contenu dans ce dividende partiel (51, 40). Si le premier cas a lieu, le nombre des chiffres à abaisser au dividende étant égal à la différence qui existe entre les nombres de chiffres du dividende et du diviseur, et chacun d'eux devant fournir un chiffre au quotient, ce quotient contient un nombre de chiffres égal à la différence indiquée plus 1, puisque le premier dividende partiel fournit aussi un chiffre au quotient. Si le premier dividende partiel contient un chiffre de plus que le diviseur, le nombre des chiffres à abaisser au dividende étant diminué de 1, il en est de même dû nombre de chiffres du quotient, qui est alors juste égal à la différence indiquée. 5G. Pour faire la preuve de la division, il suffit de vérifier la relation fondamentale : le dividende égale le produit du diviseur par le quotient, plus le reste. 57. On peut faire la preuve de la multiplication au moyen de la division. En divisant le produit, considéré comme dividende, par l'un des facteurs, considéré c o m m e diviseur, on doit trouver pour quotient le second facteur avec un reste zéro (44). EXERCICES. I. La circonférence d'une roue de voiture étant de 4 mètres, combien cette roue fera-t-elle de tours par Houe commune de 4444 mètres'1 II. Combien y a-t-il d'heures, de minutes et de secondes, dans 37845 secondes ? III. La lumière parvient du soleil à la terre en 8 minutes i3 secondes, combien de lieues parcourt-elle par seconde, la distance des deux astres étant supposée égale à 34800000 lieues? IV. La distance de la lune à la terre étant supposée égale à 38 199000 mètres, on demande de calculer en combien de jours, heures, minutes el