La masse de la balle de golf utilisée est m = 45,0

TS
Devoir surveillé 7 – durée : environ 2 h
PHYSIQUE : golf (≈ 10 pts)
La masse de la balle de golf utilisée est m = 45,0 g et son rayon est r = 21,5 mm. On prendra g = 9,81 m.s-2.
Masse volumique de l’air : ρa = 1,29 kg.m-3.
A/ Chute de la balle dans l’air
A une date t1, la vitesse d’une balle de golf en chute verticale dans l’air, sans vitesse initiale, est v1 = 15,3 m.s-1.
→
On modélise le frottement de l’air par une force f de valeur égale à Kv² avec K = 4,10.10-4 uSI.
1/ Déterminer l’unité de K.
2/ Montrer que la poussée d’Archimède est négligeable devant le poids de la balle et calculer les valeurs des
deux autres forces s’exerçant sur la balle à l’instant t1.
3/ Schématiser la situation et ajouter un axe vertical en précisant son orientation.
4/ Calculer l’accélération a1 de la balle à la date t1.
5/ Utiliser la méthode d’Euler pour calculer la vitesse v2 de la balle à la date t2 = t1 + 0,02 s.
6/ Calculer la vitesse limite de la balle de golf.
B/ Jeu
L’exercice consiste à étudier de façon approchée la trajectoire d’une balle de golf. Un joueur communique à
→
cette balle une vitesse initiale v0 dans le plan vertical (xOz) à l’aide d’un club de golf (voir figure 1 ; ANNEXE).
On néglige l’action de l’air.
La balle part à l’instant t = 0 du point O.
1/ Déterminer les équations horaires z=f(t) et x=f(t) de la trajectoire de la balle..
2/ En déduire l’équation cartésienne z = f(x) de cette trajectoire.
Supposons v0 = 20 m.s-1 et α = 45°. A la distance d = 5,0 m de O se trouve un a rbre de hauteur h = 4,0 m.
3/ Montrer que la balle peut passer au-dessus de l’arbre.
Le trou que doit atteindre la balle se trouve au centre d’une surface horizontale, le « green », disque circulaire
de 5,0 m de rayon et de centre O’, placée à une altitude supérieure de 1,5 m à celle du point de lancement O.
La verticale de O’ est à d’ = 42 m de O.
4/ Si la balle retombe sur le green, donner les conditions vérifiées par l’altitude zI et l’abscisse xI du point
d’impact noté I.
5/ La balle retombe-t-elle finalement sur le green ? Détailler soigneusement les calculs.
CHIMIE 1 : pile (≈ 6 pts)
On considère la pile aluminium/plomb. Les couples rédox mis en jeu sont Al3+/Al et Pb2+/Pb. Les compartiments
sont reliés par un pont salin de nitrate de potassium gélifié.
Al est un meilleur réducteur que Pb.
1/ En déduire quel métal constituera le pôle + de la pile.
2/ Schématiser cette pile en plaçant le pôle + à gauche du schéma. Identifier la cathode et l’anode, ajouter le
mouvement des ions dans le pont salin.
3/ Donner les équations des réactions effectives aux électrodes et l’équation bilan du fonctionnement de la
pile lorsqu’elle débite (réaction totale).
4/ Ecrire l’expression du quotient de réaction de cette transformation.
5/ On mesure une fém E = 1,8 V et l’intensité du courant débité dans un résisteur de résisteur R = 40 Ω est
I = 20 mA. En déduire la résistance interne r de la pile.
La capacité de cette pile est C = 450 mA.h.
6/ Exprimer cette capacité en coulomb et calculer la durée de fonctionnement de la pile lorsqu’elle débite un
courant d’intensité constante I0 = 15 mA.
7/ Calculer la variation de masse de l’électrode de plomb lorsque la pile est usée.
8/ Calculer la variation de la concentration en ions aluminium de la solution où est placée l’électrode de métal
aluminium si le volume de cette solution est V = 60,0 mL.
Données : M(Pb) = 207 g.mol-1 ; M(Al) = 27 g.mol-1 ; 1 faraday (F) = 96500 C
CHIMIE 2 : cinétique (≈ 4 pts)
On considère la réaction en solution aqueuse suivante: 3A + 2B = C + 2D.
Le volume de la solution est V = 150 mL.
1/ Exprimer littéralement puis numériquement l’avancement x en fonction de la concentration [A] de l’espèce A
sachant qu’à t = 0, [A] = [A]0 = 0,30 mol.L-1.
2/ Compléter alors le tableau fourni en ANNEXE ; figure 2.
3/ Tracer le graphique x = f(t) le papier millimétré fourni.
4/ Calculer la vitesse de réaction à la date t = 0.