I - Puissance de 10 et ordre de grandeur. 1) On estime à 125

I - Puissance de 10 et ordre de grandeur.
1) On estime à 125 milliards le nombre de Galaxies dans l’Univers. Écrire ce nombre en utilisant les
puissances de 10.
1 milliard = 109 => Nombre de galaxies: 125 x 109
2) On admet que chaque Galaxie comporte environ 100 milliards d’étoiles. Exprimer le nombre d’étoiles de
l’Univers sous forme d’une puissance de 10.
Nombre d'étoiles: 100 x 109x 125 x 109= 1,0 x 102 x 109 x 1,25 x 102 x 109
= 1,25 x 10(2+9+2+9) = 1,25 x 1022
ou 12 500 milliards de milliards d'étoiles dans l'Univers.
3) Convertir les mesures suivantes en une unité multiple ou sous-multiple du mètre en conservant la
précision :
a = 20,0 x 10 7 m =
b = 470 x 10 – 11 m =
200 x 10 6 m = 200 Mm
d = 652 x 10 – 4 m =
4,70 x 10 – 9 m = 4,7 nm
e = 37,0 x 10 – 7 m =
65,2 x 10 – 3 m = 65,2 mm
c = 910 x 10 11 m =
91,0 x 10 12 m = 91 Tm
f = 149 x 10 2 m =
3,70 x 10 – 6 m = 3,70 m
14,9 x 10 3 m = 14,9 km
II - Notation scientifique:
On considère les mesures suivantes :
1) Écrire ces mesures en utilisant la notation scientifique tout en conservant la précision.
2) Indiquer le nombre de chiffres significatifs pour chaque mesure.
3) Donner un ordre de grandeur pour chaque mesure.
A = 26000 x 10 5 m =
B = 450 x 10 – 7 m =
C = 606 x 10 m =
2,6000 x 10 9 m
4,50 x 10 – 5 m
6,06 x 103 m
5 chiffres significatifs
3 chiffres significatifs
3 chiffres significatifs
~ 109
D = 0,0108 x 10 – 4 m =
~ 10-5
E = 0,019 x 10 4 m =
~ 104
F = 0,0170x 10 – 7 m =
1,08 x 10 – 6 m
1,9 x 10 2 m
1,70 x 10 – 9 m
3 chiffres significatifs
2 chiffres significatifs
3 chiffres significatifs
~ 10-6
~ 102
~ 10-9
4) Placer ces ordres de grandeurs sur une échelle adaptée. Que peut-on dire de cette échelle ? Justifier.
10-9
F
10-8
10-7
10-6
10-5
D
B
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
E
C
104
105
106
107
108
109
A
Elle va du très petit au très grand, elle est très vaste, d'où l'utilité des puissances de 10.
III - Notre Galaxie:
Notre Galaxie, la Voie Lactée, peut être modélisée par un disque dont le diamètre D = 1,0 x 10 5 a .l.
Le Soleil se situe à 2,5 x 10 4 a.l du centre de la Galaxie. ( 1 a .l = 9,46 x 10 15 m )
1) Donner la définition de l’année de lumière.
L'année-lumière est la distance parcourue par la lumière, dans le vide, pendant une année.
2) Calculer, en km, le diamètre galactique D ainsi que la distance d S du Soleil au centre de la Galaxie.
D = 1,0 x105 x 3,0 x 105 x 365 x 24 x 60 x 60 = 9,46 x 1017 km.
ds = 2,5 x 104 x 3,0 x 105 x 365 x 24 x 60 x 60 = 2,365 x 1017 km
ou, plus simplement, en remarquant que ds = D /4 = 9,46/4 x 1017 = 2,365 x 1017 km
3) Combien de temps met la lumière émise par le Soleil pour parvenir à chaque extrémité de la Galaxie?
Le soleil se situe à 25 000 a.l. du centre de notre galaxie (diamètre 100 000 a.l.).
Donc il se trouve à 25 000 a.l. d'un bord et à 75 000 a.l. du bord opposé.
La lumière met donc 25 000 années pour parvenir à une extrémité de notre galaxie et 75 000 années pour
parvenir à l'extrémité opposée.