Devoir maison

Devoir maison
Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction.
Exercice 1
1. On donne : B = 9+(−6+5×(−2) )÷(−4) .
Est-ce que B représente un multiple de 2 ? Justifier.
2. On donne : C =
6
5
1
1
( )
÷
15
–
5
Paul affirme que C représente un nombre entier. A-t-il raison ? Justifier.
Exercice 2
Des amateurs de skate-board construisent un tremplin de 50 centimètres de haut pour pratiquer leur sport. Voici
un croquis rapide de leur tremplin.
B
planche
50 cm
A
1,2 mètres
H
1. Quelle est la longueur AB de la planche qui va être nécessaire à ce tremplin ? Justifier.
? On donnera la valeur arrondie au degré près. Justifier.
2. Quelle est la mesure de l'angle BAH
Bonus La boule de pétanque
Une boule de pétanque a pour diamètre 8 cm. Cette boule de
pétanque a été lancée dans du sable et a laissé une marque de
48mm de diamètre.
A quelle profondeur s'est-elle enfoncée ? Justifier.
Devoir maison
Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Exercice 1 On considère le nombre A =
( )( )
3
5
+
5
6
÷
11
6
–
2
5
.
Prouver que A est un nombre entier.
Exercice 2
Trouver le nombre correspondant aux informations suivantes :




ce nombre est compris entre 0 et 300
il est divisible par 9
son chiffre des unités est 5
il s'agit du carré d'un nombre entier.
Exercice 3
Steven veut préparer des cornets de glace
en forme de cône de révolution.
Pour cela elle a découpé une surface de pâte
gaufrée comme indiqué ci-contre.
A est le centre du cercle de diamètre [BC] .
Quelle quantité de chocolat fondu pourra-t-elle mettre à l'intérieur de ce cornet ?
Arrondir au ml.
Devoir maison (Vacances de Toussaint)
« Rien ne vaut la puissance de l'entraînement ». Michel Serres
Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Exercice 1 On donne :
A =
8
3
( )
+5÷ 1 –
Les expressions
2
5
4
3
√
2
√
√
, B = ( 2) ×(2 −4)− 2,5 ×2 et C = (2 3−1)(2 3+1) .
√
A , B , C sont-elles égales ?
Exercice 2
Jean veut savoir s'il peut rentrer son parasol dans son
coffre de camping car.
Ci-contre est représenté un schéma du coffre.
Le parasol de Jean mesure 110 cm en étant plié.
Peut-il rentrer son parasol dans son coffre ?
Exercice 3 Pierre pense que si on divise par 2 le rayon d’une boule, alors le volume est
forcément divisé par 2 puisque la boule est deux fois plus petite.
Qu’en pensez - vous ?
Bonus
√
2 est un nombre décimal. Vrai ou faux ?
Devoir maison
« Les mathématiques sont un outil que l'esprit de l'homme ne cesse de construire et de
perfectionner afin de comprendre le monde » . Jean-Michel Bony
Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Exercice 1
Quatre affirmations sont données ci-dessous. Pour chacune des affirmations, indiquer si elle est
vraie ou fausse. On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées.
Affirmation 1 : Dans un club sportif les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des
adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 ans et 25 ans.
√
Affirmation 2 : Le carré de 3 5 est 15.
Affirmation 3 :
40
(√ )
2
est un nombre entier.
Exercice 2 Voici un dessin codé à main levée.
MATH est un losange de centre O tel que AH = 9 cm et ̂
OTA = 25°.
A
M
T
O
H
Quel est le périmètre de MATH ?
Devoir maison
Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
57
Exercice 1 Pierre pense que
10 +1
10
57
=1 . Qu'en pensez-vous ?
Exercice 2
Il y a deux correcteurs à un examen: le premier a 12 de moyenne avec 55 candidats et son
collègue n'a que 10 de moyenne avec 45 candidats.
Quelle est la moyenne générale ?
Exercice 3
Quand un avion n’est plus très loin d'un aéroport, le radar de la tour de contrôle émet un signal bref en
direction de l’avion. Le signal est émis à la vitesse de 300 000 kilomètres par seconde. Le signal atteint
l'avion et revient au radar 0,0003 secondes après son émission.
La direction radar-avion faut un angle de 5° avec l'horizontale.
signal
A (avion)
Quelle es l’altitude de l’avion à cet
instant ? On arrondira à la centaine
de mètres près. On négligera la
5°
R (radar)
I
horizontale
Bonus On considère les nombres 2
10 000
et 10
hauteur de la tour de contrôle.
3 000
.
Lequel de ces deux nombres est le plus grand ?
Devoir maison
Bonnes fêtes
Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Exercice 1 On donne : M =
20000000000000000×0,0000003
Donner l'écriture scientifique de M.
4000000000000
.
Exercice 2
Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. Il est
représenté par la figure ci-dessous.
On convient que les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C, les droites (AB) et (DE) sont
parallèles et ABC est un triangle rectangle en A.
Sachant qu'un élève court à la
vitesse moyenne de 10 km/h,
quel temps mettra-t-il pour
réaliser le parcours ?
Bonus Pierre pense que la différence de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8.
Qu'en pensez-vous ?