4ns00 – les puissances de 10 et la notation scientifique - PYSA
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4ème Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières 4NS00 – LES PUISSANCES DE 10 ET LA NOTATION SCIENTIFIQUE Dans ce chapitre n désigne un nombre entier positif, p et q des nombres entiers relatifs. I LES FORMULES PROPRIETE (P1) – Puissance de 10 positive 10n = 100…0 avec n zéro(s) Exemples A = 100 = ………… B = 101 = ………… C = 102 = ………… D = 103 E = 106 F = 109 = ………… = ………… = ………… (mille) (million) (milliard) PROPRIETE (P2) – Puissance de 10 négative 10-n = 0,00…01 avec n zéro(s) Exemples A = 10-1 = ………… B = 10-2 = ………… C = 10-3 = ………… (millième) D = 10-6 = ………… (millionième) PROPRIETE (P3) – Produit de puissances de 10 10p × 10q = 10p+q Exemples A = 103 × 105 = …… = …… B = 10-7 × 104 = …… = …… PROPRIETE (P4) – Inverse d’une puissance de 10 1 = 10-n 10n Exemples A = 1 107 = …… B = 1 = …… 10-3 PROPRIETE (P5) – Quotient de puissances de 10 10p = 10p-q 10q Exemples A= 103 = …… = …… 105 B = 102 = …… = …… = …… 10-6 PROPRIETE (P6) – Puissance d’une puissance de 10 (10p)q = 10p×q Exemples A = (103)-5 = …… = …… 1/2 B = (10-2)-8 = …… = …… http://pysa.free.fr/pedagogie/4NS00cours.pdf 4ème II Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières L’ECRITURE SCIENTIFIQUE DEFINITION (D1) – Ecriture scientifique L’écriture scientifique d’un nombre décimal différent de 0 est la seule écriture de la forme a × 10p où : a est un nombre décimal écrit avec un seul chiffre non nul avant la virgule. p est un nombre entier relatif. Exemples A = 253,47 = …… × …… DEFINITION (D2) – Préfixes 10-12 10-9 10-6 10-3 pico nano micro milli p n m µ 2/2 B = 0,00 976 = …… × …… 10-2 centi c 10-1 déci d 101 déca da 102 hecto h 103 kilo k 106 méga M 109 Giga G 1012 Téra T http://pysa.free.fr/pedagogie/4NS00cours.pdf
