Fiche – Triangles - Blog de Mathématiques

Fiche de mathématiques
Vocabulaire
1 Complète.
A
Voilà une liste de mot qui peut t'aider.
angles – sommets – côtés – triangle - 3
ABC est un polygone à
côtés.
C'est donc un
A, B et C sont les
C
B
^ est un
de ce triangle.
A
[AB], [BC] et [CA] sont les
de ce triangle.
2 Complète alors.
EFG est un
Ses côtés sont [
], [
] et [
Ses sommets sont :
,
et
Ses angles sont
,
,
E
]
Les triangles – Construction – Inégalité triangulaire
1/2
Construction : Je connais 3 longueurs.
7 Même exercice. Effectue un dessin à main levée
Toutes les longueurs sont en cm.
puis effectue la construction en vraie grandeur.
5 Constructions de triangles. Les dessins sont faits à • EFG triangle quelconque tel que :
main levée. Refais les en vraie grandeur et donne la EF = 5 cm ; ^ = 40° ; ^ = 50°.
GEF
GFE
nature de chacun des triangles.
• MNP triangle quelconque tel que :
Voilà les mesures dont tu auras besoin :
^ = 30° et NMP
^ = 35°
MN = 6 cm, MNP
Rajoute les sur les dessins à main levée.
^ = 50° et MI = 4.
• MIK isocèle en I tel que MIK
AB = 5, AC = 7, BC = 6, EH = 5, IH = 3.
FJ = 6, GK = 3, LK = 5.
^ = 70°.
• SUV isocèle en U tel que SV = 3 et SVU
N'hésite pas à rajouter les longueurs !
Construction : Je connais une mesure et deux angles
B
E
D
G 8 Les triangles suivants sont dessinés à main levée
Réalise les en vraie grandeur.
A
K
L
F
K
F
M
I
J
C I
H
G
3 Rappel de vocabulaire.
F
Un triangle
a 2 côtés égaux. Construction : Je connais une longueur et 2 angles
Un triangle
a 3 côtés égaux. 6 Constructions de triangles. Les dessins sont faits à
Un triangle
est un triangle main levée. Refais les en vraie grandeur et donne la
qui a un angle droit (angle droit =
°)
nature de chacun des triangles.
A
4 Définitions
1
50°
C
4
6
7
1. Triangle qui a trois côtés égaux
2. « Points » du triangle ( au pluriel )
3. « Segments » du triangle ( au pluriel )
4. Triangle qui a un angle droit.
5. Portion de droite
6. Triangle qui n'a rien de particulier.
7. Partie des mathématiques qui étudie les figures
Il y a un mot caché, l'as-tu trouvé ?
50°
60°
6 cm
F B
K
V T
55°
Mots cachés.
Place les mots.
OBTUS, DROIT
DROIT, OBTUS, AIGU, PLAT
AIGU, DEGRÉ, NUL RAPPORTEUR, MESURER
ANGLE, PLAT, PLEIN PLEIN, DEGRÉ, NUL
O
P
L
A
T
E
T
B
M
I
L
N
I
C
T
G
S
I
O
O
N
U
L
E
R
A
P
A
S
L
D
E
G
R
E
P
A
S
Voila les mesures : GF = 4, GE = 7,
45°
5c
m
5
R
cm
3
U
5
2
E
T
7 cm
S
G
G
Z
^ = 30°.
FEG
^ = 30°.
AIM
^ = 70°.
ST = 4 cm, KT = 7 cm KST
MI = 7 cm, MA = 5 cm,
9 Réalise les triangles suivants sur ton cahier.
FGH est un triangle tel que :
^ = 60°
• FG = 5 cm, HG = 7 cm et GFH
• MNK est un triangle tel que :
MN = NK = 5 cm et N = 60°.
Quelle semble être la nature du dernier triangle ?
Ce triangle est composé de tous les
chiffres de 1 à 9. La somme des
chiffres sur un côté du triangle vaut
20.
2
7
5
6
cm
A
m
Pourquoi d'après toi ?
2/2
8c
10 Construis le triangle suivant sur ton cahier.
ABC tel que AB = 7 cm, AC = 3 cm et BC = 2 cm.
Que remarques-tu ?
Les triangles – Construction – Inégalité triangulaire
12 Inégalités triangulaires ( Rappels ). Complète
15 Rédiger correctement. Complète.
Le triangle ABC est-il constructible ?
G
A
F
D
Je vois que : AC est le plus grand côté
et mesure 8 cm.
AB =
cm et BC =
cm
C
Or
:
B
H
B
I
E
5
Fiche de mathématiques
Inégalité triangulaire
C
7 cm
cm
5
• Je sais que ou Je vois que :
• Or ou propriété ou théorème :
• Donc ( Conclusion )
cm
3
18 Complète le tableau suivant.
Dessin
Egalité
Ordre
A, B et C
A
B
C
B
A
C
I
K
J
AC = AB + BC
m
pour aller d'un point à un autre est la ligne droite !
1c
La distance Maison-Ecole va se noter ME
La distance Maison-Boulangerie va se noter
14 Complète : Le triangle ABC est-il constructible ?
La distance Ecole-Boulangerie va se noter
Je
vois que :
Si Paul va de la Maison à l'Ecole, c'est plus court que
A
BC
est le plus grand côté et mesure 5
si il va de la Maison à la Boulangerie puis de la Boucm. AB = 3 cm et AC = 1 cm.
langerie à l'Ecole : ME < MB + BE
Si Paul va de la Boulangerie à la Maison, c'est plus Or : Pour que le triangle soit construc C
tible, il faut que la longueur du plus
B 5 cm
court que si il va
grand côté soit inférieur à la somme
Si Paul va de la Boulangerie à l'Ecole, c'est plus court des deux autres.
BC est supérieur à BA + AC
que si il va
Donc le triangle n'est pas construc Pour résumer, on peut dire que le chemin le plus court tible.
m
8c
GH < GI + IH
Complète alors : Dans un triangle, la longueur d'un
GI < GH + HI
C'est le cas ici.
côté est toujours
à la somme des IH < IG + GH
Donc :
longueurs des deux autres côtés.
13 Est-ce que les triangles suivants sont construc
- 16 Explique pourquoi le triangle suivant
Lorsqu'il y a égalité, les trois points sont alignés.
A
tibles ? Réponds par constructible, non constructible. n'est pas constructible.
11 Une façon différente de voir les choses.
Justifie dans le cas ou ce n'est pas constructible.
A faire sur le cahier.
Côté 1 Côté 2 Côté 3
Alors
N'oublie pas de noter la date et le
numéro de l'exercice !
B 15 cm
5 cm
4 cm
3 cm
Points alignés
Non constructible
12 cm
18 cm
2 cm
17 Est-ce que les points A, B, C sont alignés
Car 12 + 2 < 18
M
Réponds
par oui ou non.
E
AB
BC
AC
Alignés
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
4 cm
1 cm
B
10 cm
2 cm
7 cm
12 cm
18 cm
2 cm
5 cm
10 cm
5 cm
A savoir !!!
10 cm
2 cm
7 cm
Une démonstration se fait à 3 étapes :
MN = MO + ON
C, D et E
PL = PK + KL
C
?