Exercice n°1 Comparer les nombres suivants: Exercice n°2 Que peut-on en déduire pour les nombres suivants? Exercice n°3 ABC est un triangle. M est un point du segment [ ] et N est le point [ parallèles. On donne et on suppose que ] de tel que (MN) et (BC) sont Exprimer la longueur BC en fonction de On appelle la longueur BC. est décroissante sur ] Démontrer que la fonction Calculer [ pour que BC = 5. Peut-on avoir BC = 1000 ? Exercice n°4 Lors d’un branchement en parallèle de deux résistances et , une loi permet de remplacer ces deux résistances par une seule résistance à condition qu’elle vérifie la relation : Les résistances sont exprimées en ohms, avec On considère la fonction r définie sur [ Démontrer que r est croissante sur [ Démontrer que pour tout Comment choisir et [ [ positif, on a pour avoir ? Seconde – 2432 – Fonctions - Fonctions homographiques – 19.05.12 http://www.soutienpedagogique.com Exercice n°1 ] ] ] Exercice n°2 On ne peut pas appliquer la fonction inverse sur l’intervalle [ [ ] car elle n’est pas continue sur ] Il faut donc séparer l’étude en deux cas: ] ] [ [ ] [ Seconde – 2432 – Fonctions - Fonctions homographiques – 19.05.12 [ ] http://www.soutienpedagogique.com [. Exercice n°3 D’après le théorème de Thalès, sachant que EF et BB’ sont parallèles, il vient : B M A N Sachant que le coefficient est positif, on peut affirmer que ] L’énoncé précise que [ donc: Seconde – 2432 – Fonctions - Fonctions homographiques – 19.05.12 http://www.soutienpedagogique.com C Exercice n°3 Or et , donc: Soit la fonction r(x) ainsi définie : ] Sachant que le coefficient ] [ [ [ est négatif, on peut affirmer que [ Démontrons que pour tout Comment choisir [. [ positif, on a pour avoir ? Seconde – 2432 – Fonctions - Fonctions homographiques – 19.05.12 http://www.soutienpedagogique.com