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1. Avec le bâton de golf Propulse-Plus, Vous impressionnerez plus! Une compagnie qui fabrique des bâtons de golf prétend que leur tout nouveau produit, le bâton Propulse-Plus, contribue à améliorer les performances des golfeurs lorsque ceux-ci font face à un obstacle. Dans leur toute récente publicité, la compagnie affirme avoir fait une expérimentation dans laquelle un golfeur devait frapper la balle tout en surpassant un arbre de 5 m de hauteur. Selon les calculs de la compagnie, l’exercice aurait démontré qu’avec le bâton Propulse-Plus, votre balle de golf atteindra une hauteur de 5 m plus rapidement qu’avec les bâtons de ses compétiteurs. En calculant la hauteur atteinte par la balle (en m) en fonction du temps écoulé (en secondes), voici les données sur lesquelles s’est basé la compagnie : Essai 1 : Bâton du premier compétiteur La balle est frappée. Elle atteint une hauteur maximale de 10 m après 4 secondes. Essai 2 : Le bâton Propulse-Plus La balle est frappée. Elle atteint 6 m de hauteur après 2 secondes. Elle retombe au sol 14 secondes après avoir été frappée. La compagnie qui fabrique les bâtons Propulse-Plus a-t-elle raison d’affirmer que son produit permettra à la balle de golf d’atteindre une hauteur de 5 mètres plus rapidement que les bâtons fabriqués par ses compétiteurs? Démarche : Démarche : Déployer son raisonnement Mise en œuvre Utilisation Structuration, Justification et formulation Global Oui Non Explique : _____________________________________ ______________________________________________ _________________________________________________ _____________ _________________________________________________ _____________ ______________________________________________ 2. Au Moyen Âge, on utilisait des catapultes pour attaquer les forteresses. Les projectiles lancés partaient du niveau du sol et suivaient des trajectoires paraboliques. Avec certaines catapultes, les projectiles pouvaient atteindre une hauteur maximale de 40 m, alors que la distance horizontale parcourue était de 50 m. Prouve que les projectiles lancés par une catapulte placée à 70 m du mur d’une forteresse dont la hauteur est de 24 m franchiront le mur en question. Les projectiles franchiront le mur Oui Non Déployer son raisonnement Explique : _____________________________________ Mise en œuvre ______________________________________________ Utilisation _________________________________________________ Structuration, Justification et _____________ formulation Global _________________________________________________ _____________ ______________________________________________ 3. Lors d’une compétition, Luc est un des artificiers professionnels qui fixent des pièces pyrotechniques sur les parois rocheuses qui bordent une chute. Après la mise à feu, les pièces explosent et illuminent la chute. Deux pièces pyrotechniques G et H sont mises à feu en même temps. Elles explosent durant leur descente. La pièce G explose lorsqu’elle est à une hauteur de 90 m, par rapport au sol. La pièce H explose 1 seconde après la pièce G. La fonction f illustrée ci-dessous représente la hauteur des pièces, par rapport au sol, selon le temps écoulé depuis la mise à feu. y (mètres) Explosion de la pièce G 90 Explosion de la pièce H ? 1s x (secondes) La règle associée à la fonction f est f(x) = -2(x 6)2 + 98. Luc affirme que la pièce H explosera à 80 m. A-t-il raison? Oui Non Déployer son raisonnement Explique : _____________________________________ Mise en œuvre ______________________________________________ Utilisation _________________________________________________ Structuration, Justification et _____________ formulation _________________________________________________Global _____________ ______________________________________________ ______________________________________________
