ÉTUDE DE Polynésie) QUELQUES ÉNERGIES RENOUVELABLES (09/2006 Les énergies renouvelables constituent historiquement les premières sources d'énergies utilisées par les hommes. Au total, on peut compter six "types" d'énergies renouvelables : l'énergie solaire, l'énergie éolienne, l'énergie hydraulique, l'énergie géothermale, la biomasse et l'énergie des déchets. on s'intéressera en particulier dans cet exercice à l'énergie éolienne et à l'énergie hydraulique. L'énergie éolienne L'énergie éolienne est l'énergie cinétique du vent que l'on transforme en énergie électrique. On veut à partir de l'observation d'une grande éolienne de 70 m de diamètre, déterminer la puissance délivrée par celleci. 1. On filme l'éolienne, on numérise le film et à l'aide d'un logiciel adapté, on pointe la position Mi de l'extrémité d'une pale pour tous les intervalles de temps t = 0,1 s (figure 1 de l'annexe à rendre avec la copie). 1.1 Quelle est la nature du mouvement du point M ? Justifier. 1.2 Déterminer la valeur v2 de la vitesse instantanée réelle au point M2. 1.3 Construire le vecteur vitesse v 2 sur la figure 1 de l'annexe à rendre avec la copie, à l'échelle 1 cm pour 10 m.s-1. 1.4 Quelle est la durée d'un tour ? 2. En déduire la fréquence de rotation de la pale de l'éolienne, c'est-à-dire le nombre de tours effectués en une minute. 3. Le constructeur donne la courbe représentant la puissance P en fonction de la fréquence de rotation f de l'éolienne. Déterminer la puissance délivrée par cette éolienne dans les conditions de rotation décrites précédemment. ÉTUDE DE QUELQUES ÉNERGIES RENOUVELABLES Partie I : L'énergie éolienne 1.1. La trajectoire est un cercle et pendant des durées égales de 0,1 s, les distances MnMn+1 parcourues par le point M sont égales : le mouvement est circulaire et uniforme. 1.2. Valeur de la vitesse instantanée réelle au point M2: v2 = v2 M 1M 2 2. Echelle : 15 m réel représente 3,0 cm sur le graphe ; M1M3 = 2,8 cm 2,8 15 M1M3 (réel) = = 14 m 3,0 v2 14 7 x101 m.s -1 2 x0,1 1.3. Construction du vecteur vitesse au point M2 on prendra l'échelle des vitesses : 1 cm pour 10 m.s-1. Le vecteur vitesse v 2 au point M2 est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement L(v 2 ) 7 m.s -1 v2 1.4. La roue esffectue un tour de roue en une période T 1 tour correspond à la distance d = 2..R = .D qui est parcourue à la vitesse v = v2 = 7x101 m.s-1 la durée T d'un tour est : . .D v 3,14 x70 T 70 T 3s T 1 chiffre significatif…) 2. T est la période de rotation de la pale. La fréquence de rotation est alors : (La fréquence f représente "le nombre de tours" en une seconde). f 1 1 0,3 Hz 0 ,3tr.s -1 20tr. min 1 T 3 3. 6,7 cm représente une puissance de 2500 W sur le graphique 3,7 Le point d’abscisse f = 20 tr/min à pour ordonneés la puissance que l’on cherche ! la puissance correspond à une longueur de 3,7 cm par conséquent 3, 7 2500 P= = 1,4.103 kW. 6, 7