3_2008_chap7_interrogation_1

Troisième – Brevet Equations
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ème
5 :[Pas dans le socle commun]savoir fabriquer une expression littérale liée à
une situation donnée.
5ème :[Pas dans le socle commun] savoir calculer, sur des exemples numériques,
une expression contenant une série de plusieurs opérations et des parenthèses.
5ème :[Pas dans le socle commun]savoir écrire un programme de calcul
correspondant à un problème donné.
4ème : [Abordable en 5ème] tester si une égalité comportant une ou plusieurs
nombres indéterminées est vraie lorsqu’on leur attribue des valeurs
numériques.
4ème : [Pas dans le socle commun] savoir mettre en équation et résoudre un
problème conduisant à une équation du premier degré à une inconnue.
3ème : [Pas dans le socle commun] savoir factoriser des expressions algébriques
dans lesquelles le facteur commun est apparent ((x+1)(x+2)+5(x+2), (2x+1)²(2x+1)(x+3), (x+1)²+x+1).
3ème : [Pas dans le socle commun] savoir résoudre une équation mise sous la forme
d’un produit de deux expressions du premier degré de la même variable.
3ème : [Pas dans le socle commun] savoir résoudre une équation du type x²=a, où a
est un nombre positif.
3ème : [Pas dans le socle commun] savoir résoudre un système de deux équations du
premier degré à deux inconnues admettant une solution unique.
Exercice n°1 (3 points)
Voici un programme de calcul :
« Choisir un nombre. /{Le multiplier par µ ; Le diviser par ù ; Additionner µ à ce nombre ; Soustraire µ
à ce nombre } . Effectuer le /{ produit du résultat par ù ; le quotient du résultat par ù ; la somme du
résultat et de µ ; la différence du résultat et de µ } . Multiplier le résultat obtenu par la /{ somme ;
différence } du nombre de départ et de µ. »
1. Écrire la formule f correspondant à ce programme de calcul, en fonction de x.
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2. Calculer la formule f pour x = – ù.
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Exercice n°2 (2 points)
Voici une formule : g(x)= ( ùx /{ + ; – } ù ) ( ùx /{ + ; – } ù )+ ùx².
Ecrire le programme de calcul correspondant à cette formule :
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Exercice n°3 (2,5 points)
Voici une égalité : (x – /{ 1 ; 2 ; 3 } )( ùx /{ + ; – } ù ) = (x – /{ 1 ; 2 ; 3 } )
Est-elle vraie pour x=2 ? Justifiez votre réponse.
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Exercice n°4 (1 point)
Un rectangle a pour longueur µ cm et pour largeur µ cm. On veut l’agrandir de façon à ce qu’il ait un
périmètre égal à celui d’un carré de /{11 cm ; 12 cm ; 13 cm ; 14 cm } de côté.
Quelle équation faut-il résoudre ?
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Exercice n°5 (3 points)
1. Factoriser l’expression :
(/f2
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2. Quand cette expression vaut-elle 0 ? Justifiez votre réponse en résolvant une équation.
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Exercice n°6 (1,5 point)
Résoudre l’équation x²=µ.
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Exercice n°7
/qe
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